← Voltar para a lista de provas Colégio Militar de Fortaleza · Admissão ao 6º ano do Ensino Fundamental 20 questões nesta prova · 20 com gabarito Gabarito disponível Gabarito disponível Testar cada condição na alternativa 148.593. No 148.593, as ordens ímpares (3, 5, 4) estão nas posições 1ª, 3ª e 5ª; ao eliminá-las sobram 1, 8, 9, em ordem crescente. A classe das unidades (593) é maior que a dos milhares (148). O dobro é 297.186, com 6 ordens. Os algarismos 3+5+4 = 12 formam um número divisível por 3. Todas as condições valem. B) 203.148 dobra para 406.296, mas as ordens 2ª, 4ª e 6ª (4, 1, 2) não ficam crescentes e 148 306 vale e a soma de 9+9... falha em outra condição (distintos/ordem). D) 436.728: 728 > 436, mas as ordens pares formam 2,7,4 não crescentes. E) 516.870 tem 870 > 516, mas o dobro tem 7 ordens (1.033.740) e os pares não ficam crescentes. Referência: Sistema de numeração decimal: ordens e classes Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Divisibilidade por 9 do total para descobrir o algarismo ilegível. Janeiro + fevereiro = 2.143 + 6.897 = 9.040. O total 9.040 + ?.586 é pago em 9 parcelas iguais, logo é múltiplo de 9. A soma dos algarismos é 9+0+4+0+?+5+8+6 = 32 + ?, e o único valor possível é ? = 4 (soma 36). O total é 13.626 e cada parcela vale 13.626 ÷ 9 = R$ 1.514,00. A), B), D) e E) multiplicados por 9 não dão um total do tipo 9.040 + ?.586, pois não resultam em um número com esse formato. Só 1.514 × 9 = 13.626 se encaixa. Referência: Critério de divisibilidade por 9 Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Casas decimais crescem 2 por multiplicação para 0,02 e 1 para 0,4. Com 0,02, cada potência acrescenta 2 casas, então a k-ésima potência tem 2k casas. Para chegar a 10 casas ou mais, é preciso a 5ª potência, com 4 multiplicações. Com 0,4, a k-ésima potência tem k casas; 6 casas é a 6ª potência, com 5 multiplicações. Vicente fez uma multiplicação a mais que Diana. A) Seriam 4 e 5 multiplicações, não iguais. B) e D) invertem quem fez mais. E) A diferença é de uma multiplicação, não duas. Referência: Multiplicação de decimais e potências Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível PA de razão 60 cm com primeiro termo 80 cm e último 19.400 cm. Os termos são 80, 140, 200, ..., e o termo n vale 60n + 20. Igualando a 19.400 cm (194 m), 60n = 19.380 e n = 323 flores. O gasto é 323 × 21 = R$ 6.783,00. A) 6.720 corresponde a 320 flores. B) 6.741 a 321. C) 6.762 a 322. E) 6.804 a 324. Só 323 flores chega a 194 m. Referência: Progressão aritmética Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Número de peças de porcelanato, custo total e troco. Com peças de 0,40 m, a largura comporta 11,20 ÷ 0,40 = 28 peças e o comprimento 15,60 ÷ 0,40 = 39 peças, total 1.092. O custo é 1.092 × 49,90 = R$ 54.490,80. Restam 54.700,00 − 54.490,80 = R$ 209,20. A) 49,80, B) 99,20, C) 159,80 e E) 249,80 não coincidem com 54.700,00 − 54.490,80. Provavelmente resultam de erro de conta no número de peças ou no custo. Referência: Área de retângulos e operações com decimais Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Somar os alunos que ficaram na dúvida em cada filme. São 60 alunos para Turma da Mônica, 30 para O Rei Leão e 30 para Toy Story 4. Ficaram na dúvida 50% de 30 = 15 (Rei Leão) e 5/6 de 30 = 25 (Toy Story), total 40. A fração é 40/120 = 1/3. B) 1/4 seria 30 alunos. C) 1/5 seria 24. D) 1/6 seria 20. E) 1/8 seria 15. Nenhuma corresponde aos 40 alunos. Referência: Porcentagem e frações Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Número n ≡ 2 (mod 3) e (mod 5), então n ≡ 2 (mod 15); falta 13 para o próximo múltiplo de 15. Os restos 2 na divisão por 3 e por 5 indicam n = 15k + 2. Para que não sobre ninguém em grupos de 3 ou de 5, o total deve ser múltiplo de 15. Faltam 15 − 2 = 13 alunos, e isso vale para qualquer k. B) 15 deixaria n+15 ≡ 2 (mod 15). C) 17 deixaria resto 4. D) 30 deixaria resto 2. E) 32 deixaria resto 4. Só 13 completa o múltiplo de 15. Referência: MMC e restos Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Fração da área plantada ocupada pelo café. A propriedade tem 240.000 m². Retirando 1/5 (48.000 m²) para o sobrado, sobram 192.000 m² plantados. Soja + algodão = 3/8 + 2/5 = 31/40, então o café ocupa 9/40. Assim, 9/40 × 192.000 = 43.200 m². A) 34.600 não resulta de nenhuma fração coerente. C) 48.000 é a área do sobrado. D) 72.000 é 3/8 da área plantada, a soja. E) 76.800 é 2/5 da área plantada, o algodão. Referência: Frações de quantidade e unidades de área Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Achar o trajeto total (48 km) e comparar as distâncias da equipe de apoio e dos ciclistas. Na segunda parada o grupo está em 1/3 + 5/12 = 3/4 do trajeto, e faltam 12 km (1/4), então o total é 48 km. Os ciclistas pedalaram 36 km. A equipe de apoio fez esses 36 km mais o trecho de volta e de ida do primeiro resgate (1/8 de 16 = 2 km, ida e volta = 4 km) e do segundo (1/16 de 36 = 2,25 km, ida e volta = 4,5 km). Total: 44,5 km, 8,5 km a mais. A) 4,25, B) 6,25, C) 6,50 e D) 8,25 vêm de contar só parte dos retornos ou de não contar a volta de cada resgate. Só 4 + 4,5 = 8,5 km considera ida e volta nos dois resgates. Referência: Problemas com frações Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Semi-perímetro do retângulo igual a 3/7 do perímetro do triângulo. Base + altura é metade do perímetro do retângulo, ou seja, 18 cm. Então 3/7 do perímetro do triângulo = 18, e o perímetro é 18 × 7/3 = 42 cm. O lado do triângulo equilátero é 42 ÷ 3 = 14 cm. A) 6, B) 10, D) 18 e E) 22 dão perímetros de 18, 30, 54 e 66 cm, e 3/7 desses valores não resulta em 18 cm. Referência: Perímetro e frações Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Contar crianças e adultos antes e depois da entrada de adultos. Há 30 crianças (25% de 120) e 90 adultos. Entram 2/3 × 90 = 60 adultos, o que dá 150 adultos e 180 pessoas no total. A fração de crianças é 30/180 = 1/6. A) 1/2, B) 1/3, C) 1/4 e D) 1/5 exigiriam totais de 60, 90, 120 e 150 pessoas, menores que 180. Só 1/6 é compatível com 30 crianças em 180. Referência: Porcentagem e frações Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Achar a massa da caixa e dos bombons; a quantidade deve dividir 900 g. Retirar 2/3 dos bombons reduz a massa de 1.200 g para 600 g, então 2/3 dos bombons pesam 600 g. Todos os bombons pesam 900 g e a caixa vazia 300 g. A massa de cada bombom é um natural, então a quantidade deve dividir 900. Entre as opções, só 45 divide (45 × 20 g). A) 42, C) 48, D) 52 e E) 56 não dividem 900, então a massa de cada bombom não seria natural. Além disso, 1/3 da quantidade também precisa ser inteiro, e 52 e 56 não são múltiplos de 3. Referência: Medidas de massa e divisores Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Comparar o número de caminhões nas duas capacidades. O volume total é 35 × 13.000 = 455.000 L. Cada caminhão de 7 milhões de mL tem 7.000 L, então seriam 455.000 ÷ 7.000 = 65 caminhões. A diferença é 65 − 35 = 30, que é o consecutivo de 29, e 29 é primo. A) 30 é par. B) O antecessor de um natural par seria ímpar, e 30 é par. D) 30 não é múltiplo de 12. E) 30 não divide 6. Referência: Medidas de capacidade e números primos Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Raiz digital: de 1 a 999.999 cada raiz de 1 a 9 aparece 111.111 vezes. A raiz digital repete o ciclo 1 a 9. De 1 a 999.999 há 999.999 ÷ 9 = 111.111 ciclos completos, então o 5 aparece 111.111 vezes. O número 1.000.000 tem raiz 1, então não muda a contagem. A soma dos algarismos de 111.111 é 6. A), B), D) e E) (4, 5, 7 e 8) não correspondem à soma dos algarismos de 111.111, que é 6. Referência: Divisibilidade por 9 e raiz digital Resolução comentada do VaiConcursos.Colégio Militar de Fortaleza — Concurso de Admissão 2019/2020 — 6º ano do Ensino Fundamental — Prova de Matemática
Com base nas informações do gráfico, é correto afirmar que:
Sabe-se que:
• se eliminarmos os algarismos que ocupam a 1ª, a 3ª e a 5ª ordem, os algarismos do numeral formado estarão em ordem crescente.
• os algarismos que ocupam a classe das Unidades Simples formam um numeral maior do que o numeral formado pelos algarismos que ocupam a classe dos Milhares.
• se multiplicarmos esse numeral por 2, o produto é um numeral com o mesmo número de ordens.
• os algarismos que ocupam a 1ª, a 3ª e a 5ª ordem formam um numeral divisível por 3.
Com base nessas informações, assinale a opção que indique corretamente esse numeral:Resolução comentada
Análise das alternativas
Janeiro | Fevereiro | Março
R$ 2.143,00 | R$ 6.897,00 | R$ ?. 586,00
Um pingo de tinta de caneta caiu sobre um algarismo do número que indica a despesa de março, deixando-o ilegível.
Sabendo que a despesa total do trimestre foi paga em 9 (nove) prestações de igual valor, assinale a opção que indique o valor exato de cada prestação:Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Sabendo que cada flor custa R$ 21,00, assinale a opção que indique o valor exato gasto com a compra das flores.Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
O número mínimo de caixas cúbicas de mesmo volume, cujas dimensões são números naturais, que preenchem completamente o baú do caminhão da figura, é:
FILME | PORCENTAGEM DO TOTAL DE ALUNOS
Turma da Mônica: Laços | 50%
O Rei Leão | 25%
Toy Story 4 | 25%
Após a realização da pesquisa, 50% dos alunos que votaram no filme “O Rei Leão” afirmaram que ficaram na dúvida em qual filme votar. O mesmo ocorreu com 5/6 dos alunos que votaram no filme “Toy Story 4”.
De todos os alunos do 6º ano, a fração que representa o número de alunos que ficou na dúvida na hora de votar no filme que mais gostou de assistir nas férias é:Resolução comentada
Análise das alternativas
Como ninguém queria ficar de fora da apresentação, eles resolveram convidar mais alguns colegas de modo que, na hora de formar os grupos, não sobrasse ninguém. Independentemente do número de alunos do 6º ano dessa escola, qual o menor número de alunos que eles devem convidar para participar da apresentação a fim de que não sobre ninguém quando da formação dos grupos com 3 ou 5 alunos cada?Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Assinale a opção que indique exatamente quantos quilômetros a Equipe de Apoio percorreu a mais em relação aos ciclistas.Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Por curiosidade, um aluno do 6º ano resolveu contar o número de faces (F), o número de arestas (A) e o número de vértices (V) desse prisma, e posteriormente, efetuou as seguintes operações (V × F) ÷ A, encontrando o valor igual a:
Um dia, o pingente caiu no chão e quebrou em 4 pedaços, conforme indicado pelas linhas tracejadas. Sobre a superfície do pingente, representada na figura pela parte branca, podemos afirmar que:Resolução comentada
Análise das alternativas
Sabe-se que Igreja Matriz toca o sino de trinta em trinta minutos e o sino do Museu Ferroviário toca a cada "N" minutos. Sabendo-se que 1 hora corresponde a 60 minutos, então, o valor mínimo de "N", maior que uma hora e trinta minutos, é:
A soma dos algarismos do numeral que representa a quantidade de vezes que o número 5 aparece nessa sequência de 1.000.000 de números, com apenas um algarismo, é igual a:Resolução comentada
Análise das alternativas
Durante uma semana, um supermercado fez uma pesquisa com crianças que acompanhavam seus clientes para saber a guloseima que elas mais gostavam. Observe os resultados no gráfico abaixo.
Considere um numeral com seis algarismos distintos.
Um funcionário do CMF fez as seguintes anotações sobre as despesas, no primeiro trimestre de 2019, com a compra de medalhas para as comemorações do centenário do CMF, conforme a tabela abaixo:
Para treinar multiplicação com números decimais, um professor passou uma tarefa que consistia em escolher um número decimal e multiplicá-lo por ele mesmo. Obtido o resultado, o aluno deveria, novamente, multiplicá-lo pelo primeiro número escolhido e, assim, sucessivamente, até obter um número com dez (10) casas decimais ou mais. Diana escolheu o número 0,02 e Vicente, o número 0,4 para fazerem as multiplicações. Sabendo que Vicente parou de realizar a multiplicação quando o número obtido tinha apenas 6 (seis) casas decimais, podemos afirmar que:
O Síndico de um edifício contratou uma empresa para construir um jardim na sua área externa. A empresa optou por plantar um mesmo tipo de flor ao longo de uma das laterais do prédio. A primeira foi plantada a 80 cm da grade frontal do prédio; a segunda, a 1,40 m; a terceira, a 2 m; e, assim, sucessivamente, mantendo sempre um intervalo de 60 cm entre as flores plantadas, de modo que a última flor plantada estivesse a uma distância de 194 m da grade frontal.
O Comandante do Colégio Militar de Fortaleza verificou a necessidade de trocar o piso da biblioteca do Colégio que tem a forma de um retângulo. O piso, que era de cerâmica, foi trocado por porcelanato. As peças de porcelanato são quadradas, com medida de 40 cm de lado. Sabe-se que cada peça desse porcelanato custa R$ 49,90 e que a biblioteca tem 11,20 m de largura por 15,60 m de comprimento. Sabe-se também que o Comandante dispõe de R$ 54.700,00 para realizar o serviço. Após a realização da troca do piso, é correto afirmar que restou:
As dimensões do baú de um caminhão, com o formato de um paralelepípedo, estão representadas na figura abaixo:
Em uma escola, foi feita uma pesquisa estatística para identificar o filme que os 120 alunos do 6º ano mais gostaram de assistir nas férias. Observe a tabela com os resultados.
Os alunos do 6º ano de uma escola resolveram fazer uma apresentação artística durante a Feira Cultural de sua escola. Para isso, eles resolveram se organizar em grupos. Porém, quando eles se dividiam em grupos de 3 alunos, 2 alunos sobravam. Quando eles se dividiam em grupos de 5 alunos, 2 alunos sobravam também.
O Sr Albérico recebeu como herança uma propriedade com 24 hectares (1 hectare = 10.000 m²). Ele pretende realizar as seguintes divisões nessa propriedade: 1/5 da propriedade para construir um sobrado com piscina e área de lazer; e, no restante, ele pretende plantar soja, algodão e café. Caso a área plantada tenha 3/8 de plantação de soja e 2/5 de plantação de algodão, quantos metros quadrados possui a área plantada de café?
Em um passeio ciclístico, um grupo percorreu 1/3 do trajeto total e chegou à primeira parada para descanso, quando percebeu que dois ciclistas haviam ficado para trás. A Equipe de Apoio precisou retornar 1/8 do trecho percorrido até encontrá-los e os acompanhou até que se juntassem ao restante do grupo. Uma vez reunidos, todos reiniciaram a pedalar, percorreram mais 5/12 da distância total e chegaram à segunda parada. Mais uma vez, a Equipe de Apoio precisou retornar 1/16 de toda a distância percorrida pelo grupo para atender a um ciclista que havia furado o pneu. Nesse ponto, quando todos os ciclistas estavam todos reunidos, ainda faltavam 12 km para concluir o passeio ciclístico.
O perímetro de um retângulo é igual a 36 cm. Somando apenas a medida da base com a medida da altura, obtemos 3/7 da medida do perímetro de um triângulo equilátero. Assinale a opção que indique exatamente a medida do lado do triângulo equilátero.
Em uma festa com 120 pessoas, 25% são crianças. Se entrar uma quantidade de adultos igual a 2/3 da quantidade de adultos presentes, qual será a fração de crianças presentes na festa?
Na malha quadriculada abaixo, a figura em formato de C recobre 200 quadradinhos iguais. Se cada lado dessa figura fosse quadruplicado, quantos desses quadradinhos seriam recobertos pela figura ampliada?
A massa de uma caixa de madeira cheia de bombons de chocolate é de 1,2 kg. Essa mesma caixa, com um terço desses bombons de chocolate, tem massa igual a 600 g. Sabendo que todos os bombons tem a mesma massa e que essa massa é um número natural, assinale a opção que indique exatamente a quantidade de bombons que essa caixa pode conter.
No dia 28 de junho, o Colégio Militar de Fortaleza promoveu o “Dia do Alívio”, uma atividade que contou com apresentações artísticas dos alunos do colégio, que teve como objetivo proporcionar um momento de integração, descontração e fortalecimento de vínculos fraternos entre os alunos. Essa atividade foi realizada em um palco, em forma de prisma, que pode ser planificado conforme representado a seguir.
Cecília possui um pingente de porcelana, cujas dimensões encontram-se especificadas na figura abaixo.
Em uma operação de combate à seca do nordeste, foram utilizados 35 caminhões com capacidade para armazenar 13.000 litros de água cada um. Se, para a mesma operação, fossem utilizados apenas caminhões com capacidade para 7 milhões de mililitros de água cada, então seria necessária uma quantidade diferente de caminhões. Em relação à diferença entre a quantidade de caminhões nas duas situações, independente de suas capacidades, é correto afirmar que se trata de um número que é:
Na cidade de Baturité, no Ceará, o sino da Igreja Matriz e o sino do Museu Ferroviário tocam juntos, em um período de 24 horas, às “A” horas da manhã (1º toque), às “B” horas da tarde (2º toque) e às “C” horas da noite (3º toque), conforme identificado na leitura dos relógios abaixo.
Mateus escreveu os números de 1 até 1.000.000. Depois, foi trocando cada número pela soma de seus algarismos, repetindo esse procedimento até obter uma sequência de 1.000.000 de números com apenas um algarismo. Por exemplo, para o número 5, que possui um único algarismo, a soma é igual a 5 mesmo. Para o número 279, que possui três algarismos, a soma será: 2 + 7 + 9 = 18 e, em seguida, 1 + 8 = 9.