← Voltar para a lista de provas Colégio Militar de Juiz de Fora (CMJF) · Admissão ao 6º ano do Ensino Fundamental — Matemática 20 questões nesta prova · 20 com gabarito Gabarito disponível Gabarito disponível Posição na pista circular após 3,5 km e tempo para voltar ao ponto de largada. Em 3.500 m ele dá 4 voltas de 800 m (3.200 m) e sobram 300 m. Ao inverter o sentido, volta esses 300 m até a largada. A velocidade é 3.500 m ÷ 21 min, então o tempo é 300 × 21 ÷ 3.500 = 1,8 min = 1 min 48 s. A), B), C) e D) (1:24, 1:30, 1:36, 1:42) correspondem a 1,4, 1,5, 1,6 e 1,7 minutos, que não fecham com 300 m na velocidade dada. Referência: Razão, proporção e velocidade constante Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível A massa retirada corresponde a 25% da água; daí se obtém a massa do galão. A diferença 10,6 − 8,0 = 2,6 kg corresponde a 25% da água. Logo toda a água tem 2,6 × 4 = 10,4 kg. O galão vazio tem 10,6 − 10,4 = 0,2 kg = 200 g. A) 100 g daria água de 10,5 kg e retirada de 2,625 kg, não 2,6 kg. C), D) e E) dão águas de 10,3, 10,2 e 10,1 kg, e 25% delas não é 2,6 kg. Só 200 g fecha as contas. Referência: Porcentagem e conversão kg–g Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Valor de um conjunto de uma moeda de cada tipo e divisão do total. Um conjunto com uma moeda de cada tipo vale 0,01+0,05+0,10+0,25+0,50+1,00 = R$ 1,91. Como há a mesma quantidade de cada moeda, 32,47 ÷ 1,91 = 17 conjuntos. O total de moedas é 17 × 6 = 102. A) 96 seria 16 conjuntos (R$ 30,56). B) 99 não é múltiplo de 6. D) 105 não é múltiplo de 6. E) 108 seriam 18 conjuntos (R$ 34,38). Nenhuma dá R$ 32,47. Referência: Sistema monetário e divisão Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Calcular as expressões respeitando a precedência da multiplicação. André = 12, Bruno = 0+1+9 = 10, Carla = 2+0 = 2, Daniela = 2+0+9 = 11 e Eduardo = 0. Os dois maiores resultados são 12 (André) e 11 (Daniela). B) Bruno tem 10, menor que Daniela. C) Carla tem apenas 2. D) Eduardo tem 0. E) Eduardo tem 0. Em todas, um dos dois citados não está entre os maiores. Referência: Ordem das operações Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Volume da piscina pelo ritmo de esvaziamento (100 L/min por 80 min). Em 1 h 20 min (80 min) saem 80 × 100 = 8.000 L, ou seja, 8 m³. A base mede 5 × 2 = 10 m². A profundidade é 8 ÷ 10 = 0,8 m = 80 cm. Confere com a observação: 10 m² × 0,01 m = 0,1 m³ = 100 L por minuto. A) 60 cm daria 6 m³. B) 70 cm daria 7 m³. D) 90 cm daria 9 m³. E) 100 cm daria 10 m³. Nenhuma corresponde aos 8 m³ esvaziados. Referência: Volume do paralelepípedo e conversão de unidades (1 m³ = 1000 L) Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Divisão de frações: 3/4 ÷ 1/8. Para saber quantas porções de 1/8 cabem em 3/4 do pacote, divide-se 3/4 por 1/8. Isso dá 3/4 × 8/1 = 24/4 = 6. Como 3/4 = 6/8, ela comprou 6 porções. A) 3 porções são 3/8, menos que 3/4. B) 4 porções são 4/8 = 1/2. C) 5 porções são 5/8. E) 7 porções são 7/8, mais que 3/4. Só 6 porções (6/8 = 3/4) está certo. Referência: Divisão de frações Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Tabuleiro 15x15: 112 ou 113 azulejos brancos. A parede tem lado 3 m = 300 cm, então são 300/20 = 15 azulejos por lado e 225 no total. Sem vizinhos da mesma cor, o padrão é de tabuleiro, com 113 de uma cor e 112 da outra. Portanto, os brancos são 112 ou 113. A, B, C, E) Não correspondem à divisão do tabuleiro 15x15 em 113 e 112. Referência: Medidas de área; padrão de tabuleiro. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Maior valor possível encadeando as desigualdades: 1191. Se c < 200, c máximo é 199. Então b < 3·199 = 597, logo b máximo é 596. Então a < 2·596 = 1192, logo a máximo é 1191.
A) 297 e B) 597 não encadeiam os dois limites. C) 1193 e D) 1192 violam a desigualdade estrita "menor que". Referência: Desigualdades em números naturais. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível 107 bilhões tem 12 algarismos e 10 zeros. 107 bilhões = 107.000.000.000. Tem 12 algarismos, sendo o 1, o 0 e o 7, seguidos de nove zeros, o que dá dez zeros no total. A) Possui 12 ordens. B) Tem algarismos pares (zeros). D) Possui 12 algarismos, não 13. E) Possui 4 classes. Referência: Sistema de numeração decimal. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponívelColégio Militar de Juiz de Fora — Concurso de Admissão 2019/2020 — 6º ano do Ensino Fundamental — Prova de Matemática — Prova 1
Nessa situação, em qual horário o forno deve ser ligado para que o bolo esteja pronto às 19:30h?
Sabendo-se que, até o início da chuva, Antônio já havia corrido por 21 minutos, quanto tempo durou sua corrida debaixo de chuva?Resolução comentada
Análise das alternativas
Pode-se concluir corretamente que:
Quantos gramas tem o galão vazio?Resolução comentada
Análise das alternativas
Quantas moedas havia ao total no cofre de Cláudia?Resolução comentada
Análise das alternativas
Observando-se os dados acima e definindo a média de gols como o quociente entre o total de gols e o número de partidas em cada torneio, pode-se afirmar corretamente que:
Observe os valores acima e marque a alternativa correta:
André: 2 + 0 + 1 + 9
Bruno: 2 x 0 + 1 + 9
Carla: 2 + 0 x 1 x 9
Daniela: 2 + 0 + 1 x 9
Eduardo: 2 x 0 x 1 x 9
Quais os dois estudantes que obtiveram os maiores resultados?Resolução comentada
Análise das alternativas
Ela observou, durante o esvaziamento, que a cada minuto 100 litros saíam da piscina e isso fazia o nível da água descer em 0,01 m.
Sabendo-se que o esvaziamento completo da piscina, inicialmente cheia, durou 1 hora e 20 minutos, determine a profundidade correta calculada por Renata:Resolução comentada
Análise das alternativas
Qual é a intrusa?Resolução comentada
Análise das alternativas
A soma dos algarismos do resultado dessa conta é:
Quantos azulejos brancos serão necessários de modo que não haja azulejos vizinhos (na horizontal ou vertical) com a mesma cor?Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Roberto completa cada volta em 18 minutos.
Ricardo leva 22 minutos em cada volta.
Após a largada, Roberto ultrapassará Ricardo pela primeira vez no tempo de:
Este sólido possui:
Qual o gasto anual dessa empresa para pagar o salário de todos os funcionários?
Para assar um bolo em casa, são necessários 15 minutos para esquentar o forno e mais 24 minutos para assar cada kg do bolo. Maria está ajudando sua mãe a assar um bolo de 1250 g para seu aniversário.
Antônio está fazendo sua corrida matinal numa pista circular de 800 metros de perímetro. Inicialmente ele corre 3,5 km na pista num mesmo sentido, até que percebe o início de uma forte chuva. Nesse momento, ele inverte o sentido da corrida e volta até o ponto de largada, mantendo a mesma velocidade durante todo o percurso.
Observe abaixo as figuras de três polígonos desenhados numa malha quadriculada.
Um galão cheio de água tem massa de 10,6 kg. Retirando-se 25% da água do galão, o conjunto (água + galão) passará a ter massa de 8,0 kg.
Cláudia resolveu quebrar seu cofrinho para comprar um presente no dia dos pais. Quando contou as moedas que tinha, percebeu que o total de dinheiro era R$ 32,47. Para sua surpresa, no cofre, existia o mesmo número de moedas de 1 centavo, de 5 centavos, de 10 centavos, de 25 centavos, de 50 centavos e de 1 real.
Nos meses de junho e julho de 2019, ocorreram dois importantes torneios de futebol que tiveram a participação do Brasil: a Copa do Mundo de Futebol Feminino e a Copa América (de Futebol Masculino).
O gráfico a seguir mostra o ranking de distribuição das empresas atuantes no ramo de energia solar em alguns estados do Brasil.
Cinco estudantes: André, Bruno, Carla, Daniela e Eduardo utilizaram os algarismos do ano de 2019 para fazer algumas operações matemáticas e montaram as expressões abaixo.
Na casa de Renata, existe uma piscina em forma de paralelepípedo com 5 metros de comprimento, 2 metros de largura e profundidade desconhecida. Para calcular a medida dessa profundidade, Renata aproveitou o dia de esvaziar a piscina para fazer uma experiência.
Nas figuras abaixo, podem-se observar cinco cartas. Quatro delas exibem o mesmo valor e a outra é chamada de intrusa, pois tem valor diferente das demais.
Sophie foi comprar doces e pirulitos em uma loja. Ela precisa comprar 3/4 da quantidade de pirulitos de um pacote. A loja tem as seguintes opções: levar porções (embalagens) de 1/8 do pacote ou comprar o pacote inteiro. Sophie optou por comprar as porções. A quantidade de porções (embalagens) compradas por ela é:
A conta representada pela figura abaixo é uma multiplicação entre um número de três algarismos por um de dois algarismos. Alguns algarismos faltosos na conta estão sendo representados por um retângulo e não são necessariamente iguais.
Florisbela quer azulejar uma parede quadrada de sua cozinha cuja área é de 9 m². Para isso, usará azulejos, também quadrados, brancos e azuis, todos de 20 cm de lado.
Um quadrado, cujo lado mede 1 (um) metro, foi dividido em quadradinhos de 1 (um) milímetro de lado. Se colocássemos todos os quadradinhos em fila, um colado no outro, o valor correspondente a 25% dessa fila seria:
Um número natural é menor que o dobro de outro natural e este último é menor que o triplo de um terceiro, também natural. Se esse terceiro é menor que 200, então o maior valor possível do primeiro número é:
O valor da expressão abaixo é:
Estima-se que o total de humanos que já viveram na Terra seja de aproximadamente 107 bilhões. Sobre este número, pode-se afirmar corretamente que possui exatamente:
Roberto e Ricardo largam juntos numa pista circular percorrendo-a num mesmo sentido, cada um com velocidade constante.
A figura a seguir é a planificação de um sólido chamado octaedro regular:
Uma empresa de 36 funcionários tem os salários variando entre R$ 1.000,00 e R$ 10.000,00, como mostra a tabela a seguir: