← Voltar para a lista de provas Colégio Militar de Salvador (Exército Brasileiro) · Admissão ao 6º ano do Ensino Fundamental 20 questões nesta prova · 18 com gabarito Gabarito disponível Gabarito disponível Aumentos e descontos sucessivos em duas bicicletas de mesmo preço. Seja P o preço original. Após os aumentos: 1,5P e 1,25P. Após os descontos: 1,5P·0,75 = 1,125P e 1,25P·0,5 = 0,625P. A diferença é 0,5P = 130, logo P = 260 = 13 · 20, múltiplo de 13. 260 não é divisível por 12, 11, 9 ou 8 (260 ÷ 8 = 32,5), então só 13 serve. Referência: Porcentagem: acréscimos e descontos sucessivos. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Contar números de 5 algarismos distintos com as condições dadas. Seja o número ABCDE, em que a 4ª ordem é B e a 1ª ordem é E. Então B = E + 6 e C·D·E = A·B. Com E = 0 o produto é zero, o que é impossível porque A ≠ 0 e B = 6. Com E = 1 seria preciso um fator 7, repetido. Com E = 2 não há solução com algarismos distintos. Com E = 3 e B = 9, temos CD = 3A: A = 2 dá (1,6) e (6,1); A = 4 dá (2,6) e (6,2); A = 8 dá (4,6) e (6,4). São 6 números. 2, 3, 4 e 5 contam menos casos do que os 6 existentes. Referência: Sistema de numeração decimal; princípio da contagem. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Distância total a partir de frações do trajeto. Após 25%, faltam 75% do trajeto. Ela percorre 3/5 desse resto e ainda faltam 2/5 de 75% = 30% do trajeto. Se 30% = 168 m, o total é 168 ÷ 0,3 = 560 m. Os outros valores resultam de aplicar as frações ao total em vez de ao que faltava, ou de erro de cálculo. Referência: Frações e porcentagem. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Converter 149.600 m² em fração do alqueire baiano. 1 alqueire = 9,68 ha = 96.800 m². A fração é 149.600/96.800 = 1.496/968. Dividindo por 8, obtém-se 187/121, e dividindo por 11, 17/11. As demais frações não são equivalentes a 149.600/96.800. Referência: Conversão de unidades de área; simplificação de frações. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Questão anulada Gabarito disponível Questão anulada Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponívelColégio Militar de Salvador — Concurso de Admissão 2019/2020 — 6º ano do Ensino Fundamental — Matemática
Quitéria lançou esses dois dados sobre uma mesa plana e verificou que a soma dos números escritos nas 10 faces visíveis era 4 3/7.
É possível afirmar que, nessa situação, a soma dos números escritos nas duas faces voltadas para cima era
Passada uma semana sem ter vendido nenhuma das duas bicicletas, ele resolve reduzir o preço da bicicleta mais cara em 25% e o preço da mais barata em 50%. Após esses descontos, a diferença entre os preços das bicicletas passa a ser de R$ 130,00.O preço original das duas bicicletas, em reais, era um valor múltiplo deResolução comentada
Análise das alternativas
• o número possui 5 algarismos distintos, ou seja, todos diferentes;
• o algarismo da 4ª ordem é 6 unidades maior do que o algarismo da 1ª ordem;
• o produto dos algarismos da 1ª classe é igual ao produto dos algarismos da 2ª classe.
Após alguns minutos, Quitéria disse ao seu amigo que não conseguiria responder ao desafio porque havia mais de um número respeitando as informações dadas.
Quantos números diferentes obedecem a todas essas condições?Resolução comentada
Análise das alternativas
A distância total da casa de Quitéria até o seu colégio é deResolução comentada
Análise das alternativas
Em que cada símbolo representa um algarismo diferente entre 4, 5 e 6. Quitéria sugeriu que cada um pagasse um pouco mais para que o garçom pudesse receber alguma gorjeta. Assim, ela trocou de posição os algarismos do resultado obtido, determinando, dessa forma, com quanto cada um deveria contribuir. Dessa forma, o valor arrecadado pagaria o lanche e ainda sobrariam R$ 9,00 para o garçom.
O valor total do lanche foi
Texto para as questões 6 e 7.
Quitéria também gosta de dominós. Certa vez, ela fez as seguintes peças de um jogo de dominós com retângulos de papelão:
Segundo as regras do jogo, as peças devem ser colocadas uma após a outra, juntas, de forma que pontas adjacentes contenham números que representem a mesma quantidade. Assinale a opção que apresenta algumas das peças acima dispostas de acordo com a regra.
Texto para as questões 6 e 7.
Quitéria também gosta de dominós. Certa vez, ela fez as seguintes peças de um jogo de dominós com retângulos de papelão:
Quitéria pegou uma das peças do seu jogo de dominós e multiplicou as duas quantidades representadas na peça. Depois, repetiu a operação em todas as outras peças. Observando os resultados obtidos, ela preencheu a seguinte tabela:
Se os números que preenchem essa tabela corretamente forem escritos, em ordem, de cima para baixo, a sequência obtida será
Um alqueire baiano corresponde a 9,68 hectares. Por sua vez, 1 hectare equivale a 10.000 m².
Com base nessas informações, 149.600 m² correspondem a que fração de um alqueire baiano?Resolução comentada
Análise das alternativas
Fonte: https://www.a77.com.br
Sem saber se o relógio estava marcando a hora certa, ela o colocou no bolso e caminhou pelo bairro até encontrar uma pessoa que estava com um relógio marcando a hora certa. Essa hora era:
Fonte: https://www.a77.com.br
Nesse momento, Quitéria retirou seu relógio do bolso e viu que ele marcava:
Fonte: https://www.a77.com.br
Com todas essas informações, Quitéria concluiu que, ao sair de casa, a hora correta era
Se esse recipiente fosse colocado sobre a mesa apoiado na face de maior área, a superfície do líquido atingiria a altura de
Fonte: https://www.medicalexpo.com/pt/prod/health-meter/product-106716-746311.html
Para Quitéria, a balança marcou 41,5 kg. Para o amigo, marcou 44,5 kg. Depois, eles resolveram subir juntos na balança. O amigo de Quitéria achou estranho porque a balança marcou 79,5 kg quando deveria ter marcado 86 kg, que é a soma dos valores registrados individualmente.
Quitéria, então, explicou ao amigo que isso estava acontecendo porque o ponteiro da balança estava partindo de um valor diferente de zero. Qual era esse valor?
Fonte: http://clubes.obmep.org.br/blog/aplicando-a-matematica-basica-sala-2/
De acordo com a tabela, a soma das durações das 4 notas abaixo corresponde à duração de
Texto para as questões 13 e 14.
A figura a seguir ilustra um octógono ABCDEFGH desenhado sobre uma malha quadriculada formada por quadrados de área 1 cm². Todos os lados desse octógono têm a mesma medida.
Com base nas informações, é correto afirmar que a área desse octógono vale
Texto para as questões 13 e 14.
A figura a seguir ilustra um octógono ABCDEFGH desenhado sobre uma malha quadriculada formada por quadrados de área 1 cm². Todos os lados desse octógono têm a mesma medida.
A figura a seguir ilustra um trapézio retângulo PQRS, isto é, um quadrilátero com dois lados opostos paralelos e dois ângulos retos.
Sabendo que essa figura está sobre a mesma malha quadriculada em que foi desenhado o octógono ABCDEFGH, conclui-se que o seu perímetro mede
A base superior, de vértices ABDCEF, é cortada por um plano que passa pelos pontos P₁, P₂ e P₃ , que estão muito próximos do vértice D, e o “bico” do prisma contendo D é removido deixando uma nova face triangular em seu lugar.
Se cortes similares forem feitos nas proximidades dos vértices A, B, C, E e F e os “bicos” forem todos removidos, a figura sólida passará a ter
A distância do ponto E ao vértice V é igual à distância do ponto E ao vértice C. Da mesma forma, a distância do ponto F ao vértice V é igual à distância do ponto F ao vértice B.
Se o percurso é composto somente pelos segmentos retilíneos V̅E̅ , E̅F̅ , F̅B̅ e B̅A̅ , de forma sucessiva, então o comprimento total do deslocamento do inseto é igual a
Das imagens apresentadas a seguir, a única que NÃO CORRESPONDE a uma possível planificação desse sólido geométrico é
Texto para as questões 18 e 19.
No dia 31 de agosto de 2019, um grupo de jovens, com idades variando de 14 a 19 anos, foi entrevistado com relação ao ano e ao mês de nascimento. O resultado da pesquisa está na tabela a seguir:
Na tabela, é possível observar que, por exemplo, há 6 pessoas entre os entrevistados nascidos em julho de 2002.
Assinale a alternativa que apresenta um gráfico de barras que melhor representa os dados.
Texto para as questões 18 e 19.
No dia 31 de agosto de 2019, um grupo de jovens, com idades variando de 14 a 19 anos, foi entrevistado com relação ao ano e ao mês de nascimento. O resultado da pesquisa está na tabela a seguir:
Na tabela, é possível observar que, por exemplo, há 6 pessoas entre os entrevistados nascidos em julho de 2002.
Com relação aos dados da tabela, os jovens que tinham 17 anos no dia da pesquisa correspondiam a que fração do total de pessoas entrevistadas?
A figura a seguir mostra como os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9 são representados quando aparecem em ordens ímpares.
Quando aparecem nas ordens pares, os algarismos são representados como mostrado na figura a seguir.
Fonte: https://canalcederj.cecierj.edu.br (adaptado)
Abaixo, há dois números representados no sistema de numeração chinês.
A soma desses dois números, representada no sistema de numeração indo-arábico é
Quitéria adora jogos e também matemática. Certo dia, ela pegou dois cubos de madeira e escreveu, em cada uma das faces, um único número racional. Ela o fez de modo que a soma dos números de quaisquer das duas faces opostas sempre fosse igual a 1. Dessa forma, Quitéria fabricou os dois dados ilustrados a seguir:
Uma loja de artigos usados vende duas bicicletas pelo mesmo preço. Certo dia, o gerente da loja resolve aumentar o preço de uma das bicicletas em 50% e o da outra em 25%.
Quitéria foi desafiada por um de seus amigos a desvendar um número oculto. Esse amigo lhe forneceu as seguintes informações a respeito desse número:
Quitéria precisou percorrer, a pé, a distância da sua casa até o colégio onde estuda. Depois de percorrer 25% do trajeto, parou para beber água. Após matar sua sede, ela percorreu 3/5 do que ainda faltava até que precisou parar para amarrar os sapatos. Nesse momento, ainda faltavam 168 metros para chegar ao colégio.
Quitéria foi à lanchonete com outros 4 amigos. Ao final, decidiram dividir o valor total do lanche igualmente entre todos eles. O resultado obtido foi:
Texto-base:
Texto-base:
Chácaras, estâncias, sítios e fazendas são denominações para porções de terra de diferentes tamanhos nas zonas rurais. Tradicionalmente, essas terras são medidas em uma unidade de área chamada alqueire ou em outra unidade de área chamada hectare. Entretanto, o alqueire pode variar de uma região do Brasil para outra.
Ao sair de casa, Quitéria olhou seu relógio, e ele marcava:
A figura a seguir ilustra um recipiente totalmente fechado, sobre uma mesa horizontal, feito de vidro muito fino e com a forma de um paralelepípedo. Sete décimos do seu volume interno são preenchidos por água. A figura também apresenta as medidas das arestas desse paralelepípedo.
Quitéria e um amigo resolveram se pesar. Para isso, utilizaram uma balança parecida com a ilustrada a seguir.
A duração de execução de cada uma das notas musicais em uma partitura é indicada pela figura que se utiliza para representar essas notas. A nota de maior duração é chamada de semibreve. As outras possíveis durações correspondem a frações da semibreve, conforme a tabela abaixo.
Texto-base:
Texto-base:
A figura a seguir ilustra um prisma com bases hexagonais, feito de madeira maciça, que se encontra apoiado sobre uma mesa plana.
Um inseto desloca-se sobre a superfície desse sólido geométrico, partindo do vértice V, até chegar ao vértice A, conforme ilustrado na figura.
A figura a seguir ilustra uma pirâmide VABCD, de base quadrada, feita de papelão, com todas as suas arestas medindo 8 cm.
Texto-base:
Texto-base:
Um sistema de numeração muito interessante é o chinês científico, que provavelmente existe há mais de dois milênios. O sistema é essencialmente posicional, de base 10. Entretanto, esse sistema utiliza símbolos diferentes para algarismos em posições pares e ímpares. Por exemplo, no número 22, o 2 das unidades utiliza o símbolo do 2 das posições ímpares, enquanto o 2 das dezenas utiliza o símbolo do 2 das posições pares.