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EsFCEx — Concurso de Admissão 2019 (CFO/QC e CFCM 2019/2020) — Magistério Matemática — Caderno Tipo A

Exército Brasileiro · Oficial do Quadro Complementar — Magistério Matemática

Escola de Formação Complementar do Exército (EsFCEx)2019Superior

70 questões nesta prova · página 2 de 4 · 70 com gabarito

História do Brasil República Velha — Política dos Governadores

Escola de Formação Complementar do Exército (EsFCEx) 2019 Superior

Exército Brasileiro · Oficial do Quadro Complementar — Magistério Matemática · Caderno Tipo A

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Durante a República Velha, o presidente Campos Sales criou as bases para a implantação de um tipo de política que predominou do seu governo à Revolução de 1930: a Política dos Governadores. Tal política consistiu em

Selecione uma alternativa A) uma troca de favores entre os executivos federal e estaduais no sentido de garantir a permanência no poder dos mesmos grupos oligárquicos que se apoiavam mutuamente. B) uma política de intervenções nos estados que não apoiassem a proposta de governo federal, baseada na manutenção do poder concentrado nas mãos dos militares, no combate à corrupção e na diminuição da desigualdade social. C) uma alternância das oligarquias paulista e mineira no poder federal; por isso mesmo, ela também ficou conhecida como política do café com leite. D) um acordo entre as oligarquias cafeeiras e o governo federal no sentido de se assegurar a intervenção estatal na cafeicultura brasileira, de modo a promover a elevação dos preços do produto e, assim, assegurar os lucros dos cafeicultores. E) um pacto político feito entre Minas Gerais, Rio Grande do Sul e Paraíba, apoiando a candidatura de políticos desses estados à presidência da República até as eleições de 1930.

Resolução comentada

A Política dos Governadores foi uma troca de apoios entre o governo federal e as oligarquias estaduais.

Campos Sales estabeleceu um acordo em que o presidente apoiava as oligarquias dominantes nos estados, e estas elegiam bancadas fiéis ao governo federal. Isso garantia a perpetuação dos grupos oligárquicos no poder, como diz a A.

Análise das alternativas

B) Não se tratou de intervenção militarizada nem de combate à desigualdade. C) O café com leite é a alternância de paulistas e mineiros, uma consequência e não a definição da política. D) Descreve o Convênio de Taubaté. E) A Aliança Liberal de 1930 reuniu MG, RS e PB, e não a Política dos Governadores.

Referência: FAUSTO, Boris. História do Brasil.

Resolução comentada do VaiConcursos.

História do Brasil Período Regencial — Revoltas Regenciais

Escola de Formação Complementar do Exército (EsFCEx) 2019 Superior

Exército Brasileiro · Oficial do Quadro Complementar — Magistério Matemática · Caderno Tipo A

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Durante o Período Regencial, ocorreram reformas que ficaram conhecidas como uma "experiência republicana", mas que acabaram por desatar forças até então contidas pelo unitarismo imperial. Por quase todo o período eclodiram revoltas populares que procuraram alterar a ordem política e social estabelecida.
A respeito dessas revoltas, iniciadas, exclusivamente, no Período Regencial, é correto afirmar que

Selecione uma alternativa A) a Cabanagem, revolta ocorrida no Pará, reuniu índios, escravos e pobres insatisfeitos com a retirada da autonomia popular existente na região pelas assembleias gerais provinciais, criadas pelo Ato Adicional à Constituição de 1834. B) a Revolução Farroupilha ou Guerra dos Farrapos, iniciada no Rio Grande do Sul, sem a participação das elites, foi motivada pelo sentimento republicano e igualitário dos setores populares, insatisfeitos com a criação da Guarda Nacional, em 1831, da qual foram impedidos de participar. C) a Sabinada, desencadeada na Bahia entre 1837 e 1838, foi uma revolta republicana liderada por Francisco Sabino, que pretendia unir as forças populares ao levante dos maleses, negros islamizados, que se revoltavam desde 1834. D) a Balaiada, ocorrida no Maranhão e no Piauí, reuniu setores populares, como camponeses, vaqueiros e escravos, liderados pelo fabricante de cestos Manuel Francisco e o negro Cosme Bento. E) a Rebelião Praieira, que eclodiu em Pernambuco entre 1848 e 1849, foi um movimento de cunho nitidamente social, com forte sentimento antilusitano, tendo sido assim denominada devido ao fato de a sede do núcleo revoltoso se situar na rua da Praia.

Resolução comentada

A Balaiada (MA e PI) foi liderada por Manuel Francisco dos Anjos, o Balaio, e por Cosme Bento.

A Balaiada ocorreu no Maranhão e no Piauí entre 1838 e 1841 e reuniu camponeses, vaqueiros e escravos. Teve como líderes o fabricante de balaios Manuel Francisco dos Anjos e o negro Cosme Bento, chefe de quilombolas.

Análise das alternativas

A) O Ato Adicional criou as assembleias legislativas provinciais, não gerais, e a Cabanagem protestava contra a exclusão política da população local. B) A Farroupilha foi liderada por estancieiros e elites gaúchas. C) A Sabinada foi federalista e republicana temporária, e a Revolta dos Malês ocorreu em 1835 sem essa articulação. E) A Praieira (1848-49) ocorreu no Segundo Reinado, e não no Período Regencial.

Referência: FAUSTO, Boris. História do Brasil.

Resolução comentada do VaiConcursos.

Geografia do Brasil Industrialização Brasileira

Escola de Formação Complementar do Exército (EsFCEx) 2019 Superior

Exército Brasileiro · Oficial do Quadro Complementar — Magistério Matemática · Caderno Tipo A

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A respeito da industrialização brasileira, é correto afirmar que

Selecione uma alternativa A) a região Nordeste foi beneficiada pelo processo de descentralização industrial, originada pelo afrouxamento das reinvindicações sindicais nessa região. B) a concentração industrial na região Centro-Sul do país se deu principalmente pela acumulação de capitais propiciada pela cafeicultura, pela substituição do trabalho escravo por assalariado e pelo crescimento do mercado consumidor interno. C) um fator importante no processo de descentralização industrial no país é a guerra fiscal, que consiste em um certo tipo de competição entre as indústrias para se instalarem em determinada região, visando garantir o acesso a recursos específicos e à venda para mercados consumidores maiores ou com maior poder aquisitivo. D) a lavoura cafeeira paulista foi fundamental para a acumulação de capitais do Estado e futuro investimento industrial, principalmente por não ter empregado trabalho escravo e, assim, por desenvolver rapidamente o maior mercado consumidor do país. E) a indústria brasileira teve início com a produção de bens de consumo não duráveis, como automóvel, máquina de lavar roupas, televisão, entre outros equipamentos.

Resolução comentada

A concentração industrial no Centro-Sul decorreu do capital cafeeiro, do trabalho assalariado e do mercado interno.

A industrialização concentrou-se no Centro-Sul, sobretudo em São Paulo, porque o café gerou acumulação de capitais. A transição do trabalho escravo para o assalariado e a imigração ampliaram o mercado consumidor interno, o que explica a B.

Análise das alternativas

A) A descentralização não decorreu do afrouxamento sindical no Nordeste, mas de incentivos fiscais e estatais. C) Segundo o gabarito oficial, a B é a correta. D) A lavoura cafeeira paulista empregou trabalho escravo por longo período. E) A indústria começou pelos bens de consumo não duráveis, como têxteis e alimentos. Automóvel e máquina de lavar são bens duráveis, que vieram depois.

Referência: Literatura de Geografia Econômica do Brasil (industrialização e formação do Centro-Sul).

Resolução comentada do VaiConcursos.

Geografia do Brasil Estrutura Geológica — Bacias Sedimentares

Escola de Formação Complementar do Exército (EsFCEx) 2019 Superior

Exército Brasileiro · Oficial do Quadro Complementar — Magistério Matemática · Caderno Tipo A

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Ross destaca as plataformas ou crátons, bacias sedimentares e cadeias orogênicas como as principais macroformas que sustentam o relevo brasileiro, cujas rochas são anteriores à atual configuração do continente sul-americano.
Especificamente sobre as grandes bacias sedimentares brasileiras, é correto afirmar que

Selecione uma alternativa A) as bacias sedimentares do Paraná, Amazônica, de São Paulo e Curitiba, do ponto de vista macroestrutural, constituem as principais bacias sedimentares do território brasileiro. B) as bacias sedimentares do Parnaíba, de Santos e Amazônica têm sua gênese associada à deposição fluvial cenozoica. C) as grandes bacias sedimentares brasileiras, em função de sua cronologia, também podem ser chamadas de bacias do Fanerozoico. D) a bacia hidrográfica do rio Amazonas apresenta similaridade cronológica com a bacia sedimentar do Parnaíba. E) a gênese das bacias sedimentares brasileiras está associada à orogênese andina, desencadeada após a abertura do oceano Atlântico.

Resolução comentada

As grandes bacias sedimentares brasileiras são do Fanerozoico.

As grandes bacias sedimentares brasileiras, como Amazonas, Paraná e Parnaíba, formaram-se ao longo do Fanerozoico, principalmente no Paleozoico e Mesozoico. Por isso podem ser chamadas de bacias do Fanerozoico, como afirma a C.

Análise das alternativas

A) As bacias de São Paulo e Curitiba são bacias terciárias menores e não estão entre as principais. B) A gênese dessas bacias não é fluvial cenozoica: Parnaíba e Amazônica são paleozoicas e Santos é uma bacia marginal mesozoica. D) A bacia hidrográfica do Amazonas é recente, enquanto a bacia sedimentar do Parnaíba é paleozoica. E) As bacias são anteriores à orogênese andina e à abertura do Atlântico.

Referência: ROSS, Jurandyr (org.). Geografia do Brasil.

Resolução comentada do VaiConcursos.

Geografia do Brasil Desenvolvimento Regional e Desigualdades Regionais

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Exército Brasileiro · Oficial do Quadro Complementar — Magistério Matemática · Caderno Tipo A

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Às vezes, os fenômenos de crescimento registrados em algumas regiões deprimidas não significam que as disparidades regionais estejam em vias de diminuição ou de absorção. Se as atividades recentemente instaladas são responsáveis por relações privilegiadas com outras atividades locais ou pela utilização de matérias-primas da região, é possível que os efeitos cumulativos assim provocados contribuam para reduzir os desníveis. Em caso contrário, ocorre o crescimento estatístico, dito às vezes econômico, mas não crescimento social ou socioeconômico. (SANTOS, Milton. O Espaço Dividido: Dois Circuitos da Economia Urbana dos Países Subdesenvolvidos. São Paulo: Editora Universidade de São Paulo, 2008, p. 299 – 300.)
De acordo com a citação de Milton Santos acima, assinale a alternativa correta sobre os aspectos políticos, administrativos e socioeconômicos das regiões brasileiras.

Selecione uma alternativa A) A política de desenvolvimento estabelecida pelo BNDES foi fundamental para o ordenamento territorial brasileiro. De 1952 até 2002 os investimentos contribuíram para a diminuição das disparidades espaciais, estabelecendo uma política igualitária de distribuição dos recursos para o desenvolvimento nacional. B) A política de privatização das estatais marcou o desenvolvimento econômico brasileiro na década de 90. Nessa dinâmica, o BNDES garantiu que os serviços privatizados chegariam às diversas regiões do Brasil, diminuindo as desigualdades regionais. C) O Estado brasileiro incentivou o desenvolvimento regional por uma série de superintendências e da criação de polos de desenvolvimento. A especialização produtiva do território foi determinada pelo planejamento estatal, obstruindo a influência corporativa das transnacionais. D) A partir da década de 90 o Brasil passou a ser incorporado, cada vez mais, ao sistema produtivo mundial, o que fortaleceu a indústria nacional, modernizou o circuito produtivo e a rede de transporte e consolidou a integração nacional. E) A política socioeconômica e administrativa brasileira possui a tradição de pensar o desenvolvimento do país tendo os grandes projetos nacionais como prioridade, o que beneficia, na maioria das vezes, as grandes corporações.

Resolução comentada

Os grandes projetos nacionais priorizam o crescimento estatístico e favorecem as grandes corporações, sem reduzir as desigualdades.

Para Milton Santos, o crescimento de uma região deprimida só reduz desigualdades se gerar encadeamentos locais. Caso contrário, é apenas crescimento estatístico. A tradição brasileira de priorizar grandes projetos nacionais tende a beneficiar as grandes corporações e não distribui o desenvolvimento de forma equitativa, o que a alternativa E afirma.

Análise das alternativas

A) Os investimentos não foram igualitários e não reduziram as disparidades, que persistiram. B) As privatizações dos anos 1990 não garantiram a redução das desigualdades regionais. C) O planejamento estatal não obstruiu as transnacionais, que tiveram grande influência na especialização produtiva. D) A abertura dos anos 1990 desindustrializou parte do país e aprofundou a fragmentação territorial, sem consolidar a integração nacional.

Referência: SANTOS, Milton. O Espaço Dividido; SANTOS, M.; SILVEIRA, M. L. O Brasil: território e sociedade no início do século XXI.

Resolução comentada do VaiConcursos.

Geografia do Brasil Urbanização — Metropolização

Escola de Formação Complementar do Exército (EsFCEx) 2019 Superior

Exército Brasileiro · Oficial do Quadro Complementar — Magistério Matemática · Caderno Tipo A

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A respeito da metropolização das cidades brasileiras, assinale a afirmativa correta.

Selecione uma alternativa A) O processo de metropolização é fenômeno característico de centros urbanos ricos com necessidade de expandir ainda mais a riqueza por meio do trabalho no circuito produtivo, ampliando o mercado consumidor e democratizando o uso e a ocupação do território urbano. B) As metrópoles surgem em resposta ao processo de globalização, pois as cidades que sediam as principais empresas multinacionais acabam por se tornar centrais de comando e poder e reproduzir o padrão e o circuito produtivo dos países desenvolvidos. Isso transforma as diversas cidades em realidades muito homogêneas entre elas, o que resulta na democratização do uso e ocupação do espaço, e do consumo e do acesso aos bens e serviços de forma mundial. C) A metropolização é caracterizada pelo espraiamento da ocupação do território para além dos limites municipais, ao mesmo tempo em que centraliza o capital, os serviços, o trabalho e as principais infraestruturas urbanas; o processo desigual de ocupação e uso do território segrega a sociedade e fragmenta o espaço. D) A dispersão dos limites metropolitanos, conurbando os municípios, é fruto de uma racionalidade orquestrada entre o capital financeiro e o Estado, ambos focados no interesse de ampliar os benefícios dos grandes centros urbanos para as áreas periféricas, diminuindo a desigualdade social e a segregação espacial. E) A rede de transporte, de comunicação e de produção das grandes aglomerações urbanas traz benefícios não só para as empresas como também para os trabalhadores e moradores, pois concentra o circuito produtivo em redes aproximadas. Isso facilita a circulação do trabalhador e do consumidor e possibilita que áreas periféricas da metrópole sejam beneficiadas pela centralização dos serviços e infraestruturas urbanas.

Resolução comentada

Metropolização como espraiamento do território com centralização e desigualdade.

A metropolização estende a ocupação para além dos limites municipais, enquanto concentra capital, serviços e infraestrutura nos polos. O uso desigual do território segrega a sociedade e fragmenta o espaço.

Análise das alternativas

A, B, D e E atribuem à metropolização efeitos de democratização, homogeneização e redução da desigualdade, o que contradiz o processo real de segregação socioespacial. Em E, a centralização de serviços não beneficia as áreas periféricas.

Referência: Geografia urbana: metropolização, segregação e fragmentação do espaço.

Resolução comentada do VaiConcursos.

Geografia do Brasil Transportes — Rede Ferroviária

Escola de Formação Complementar do Exército (EsFCEx) 2019 Superior

Exército Brasileiro · Oficial do Quadro Complementar — Magistério Matemática · Caderno Tipo A

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Leia a reportagem a seguir:

Espera por viagens de trem completa 20 anos com linha e estações destruídas

(...) A atual administração do Distrito Federal fala na retomada do transporte de passageiro sobre trilhos. A ideia é atender principalmente aos moradores de cidades vizinhas da capital, ligando a Rodoferroviária a Valparaíso (GO), onde sequer há terminal.
A promessa era colocar o trem para rodar em caráter experimental em março, com apoio financeiro do governo federal. Mês passado, alegando não ter a verba da União, o governo do DF mudou a data para o “começo de 2020”. No entanto, não há locomotiva, vagão nem prédio para receber passageiros. Tampouco, funcionários para operar as locomotivas. Os trilhos precisam ser restaurados.
O projeto do governo de Ibaneis Rocha (MDB) é mais comedido que o apresentado, em junho de 2013, pelo governo federal e os então governadores do DF, Joaquim Roriz (MDB), e de Goiás, Marconi Perillo (PSDB). Eles anunciaram a retomada do transporte de passageiros entre Brasília e Luziânia (GO). Colocariam as composições para rodar sobre o trecho entre as estações Bernardo Sayão, no Núcleo Bandeirante, e Jardim Ingá, bairro populoso de Luziânia. Tudo ficou em promessas, ampliadas por Roriz e Perillo, anos depois, para um trem de alta velocidade entre Brasília e Goiânia.
Antes de elaborar o projeto, comitivas de Goiás e do GDF visitaram cidades da Itália, França e Alemanha para conhecer sistemas ferroviários e negociar com possíveis fornecedores. Mas o Ministério dos Transportes apontou a inviabilidade do plano. (...)
Inaugurada em 1968 para ligar a nova capital a Minas Gerais, Rio de Janeiro e São Paulo, a linha férrea que parte da Rodoferroviária cruza áreas urbanas de grande densidade, nas periferias de Valparaíso e Luziânia. De lá, segue até Pires do Rio, no centro de Goiás. Mas são os 120 primeiros quilômetros que interessam ao brasiliense e aos moradores das cidades vizinhas. Pelos cálculos de especialistas, cerca de 600 mil pessoas poderiam ser beneficiadas pelo transporte de passageiros, interrompido no trecho em 1992, com a desativação da linha Bandeirante, que ligava Brasília a Campinas (SP).
Com a privatização da Rede Ferroviária Federal (RFFSA), no governo Fernando Henrique Cardoso (PSDB), em 1997, a linha brasiliense foi transferida à Ferrovia Centro-Atlântica (FCA) por 30 anos, prorrogáveis por mais 30. Hoje, o trecho Brasília-Luziânia funciona sobre os escombros da linha férrea pontilhada de estações de passageiros. O ponto de partida é um cemitério de trens. No pátio de manobras da Rodoferroviária, dezenas de vagões, inclusive os que transportaram os últimos passageiros, há 27 anos, estão expostos ao vandalismo, tomados pelo mato. Vez ou outra recebem visita de grafiteiros. Do galpão para reparos, só sobrou o esqueleto. Saquearam todo o alambrado, geradores, janelas, portas, pisos, pias.
(Correio Brasiliense, 28/7/19, com adaptações)

Assinale a alternativa que retrate e explique a situação da falta de investimento na malha ferroviária em várias cidades do país.

Selecione uma alternativa A) A situação apresentada pela reportagem tem como contexto o investimento do país fortemente voltado para o automobilismo, resultando na precarização de transporte coletivo pela rede ferroviária. B) Os primeiros 120 quilômetros da linha férrea que parte da Rodoferroviária não despertam o interesse econômico para que sejam reativados, motivo pelo qual a linha foi privatizada. C) A inviabilidade do plano se dá porque a demanda para a linha Brasília-Luziânia não se compara com a demanda das cidades europeias da Itália, da França e da Alemanha. D) O trecho da linha férrea entre a Rodoferroviária de Brasília e a divisa entre as goianas Luziânia e Cristalina não possui interesse econômico para o devido funcionamento, por isso não foi privatizada. E) A precarização do transporte ferroviário marca a falta de integração territorial do país; em compensação, tem-se investido na rede hidroviária, facilitando a compra de barcos pela população ribeirinha.

Resolução comentada

Precarização do transporte ferroviário de passageiros por opção rodoviarista.

A reportagem mostra o abandono da linha férrea de passageiros, contexto de um país que historicamente priorizou o transporte rodoviário e automobilístico em detrimento do coletivo sobre trilhos.

Análise das alternativas

B e D) A reportagem não afirma que a linha foi privatizada por falta de interesse econômico; ao contrário, estima cerca de 600 mil beneficiados. C) A inviabilidade apontada pelo Ministério dos Transportes não é explicada pela comparação de demanda com cidades europeias. E) A reportagem trata de ferrovias, não de hidrovias nem de compra de barcos.

Referência: Geografia do Brasil: matriz de transportes e rodoviarismo.

Resolução comentada do VaiConcursos.

Geografia do Brasil Relevo Brasileiro — Classificação de Ross

Escola de Formação Complementar do Exército (EsFCEx) 2019 Superior

Exército Brasileiro · Oficial do Quadro Complementar — Magistério Matemática · Caderno Tipo A

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Observe o mapa das Unidades de Relevo Brasileiro apresentado abaixo.

Mapa do Brasil com as unidades de relevo numeradas de 1 a 28, diferenciadas por texturas e tons (hachuras, pontilhados, triângulos e círculos), segundo a classificação de Ross.

Mapa do Brasil com as unidades de relevo numeradas de 1 a 28, diferenciadas por texturas e tons (hachuras, pontilhados, triângulos e círculos), segundo a classificação de Ross.

ROSS, Jurandyr L. Sanches (org.). Geografia do Brasil. São Paulo: Editora da Universidade de São Paulo, 2008, encarte anexo ao livro.

De acordo com Ross (2008), as unidades de relevo numeradas 1, 4, 12, 13 são corretamente classificadas, respectivamente, como

Selecione uma alternativa A) Depressão Amazônica Oriental, Planaltos residuais sul-amazônicos, Planalto da Amazônia Ocidental, Planaltos residuais norte-amazônicos. B) Planalto da Amazônia Oriental, Planalto e Chapada dos Parecis, Depressão da Amazônia Ocidental, Depressão marginal norte-amazônica. C) Depressão marginal sul-amazônica, Planalto e Chapada dos Parecis, Depressão marginal norte-amazônica, Depressão Amazônica Setentrional. D) Depressão Amazônica Oriental, Planaltos residuais sul-amazônicos, Depressão marginal norte-amazônica, Planaltos residuais norte-amazônicos. E) Planície do Rio Amazonas, Planaltos residuais sul-amazônicos, Depressão da Amazônia Ocidental, Planaltos residuais norte-amazônicos.

Geografia do Brasil Regionalização do Brasil

Escola de Formação Complementar do Exército (EsFCEx) 2019 Superior

Exército Brasileiro · Oficial do Quadro Complementar — Magistério Matemática · Caderno Tipo A

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Observe as propostas regionais representadas pelos mapas a seguir:

Três mapas do Brasil identificados por A, B e C. Mapa A: regiões Norte, Nordeste, Centro-Oeste, Sudeste e Sul. Mapa B: regiões Amazônia, Nordeste e Centro-Sul. Mapa C: Região Amazônica, Região Nordeste, Região Centro-Oeste e Região Concentrada.

Três mapas do Brasil identificados por A, B e C. Mapa A: regiões Norte, Nordeste, Centro-Oeste, Sudeste e Sul. Mapa B: regiões Amazônia, Nordeste e Centro-Sul. Mapa C: Região Amazônica, Região Nordeste, Região Centro-Oeste e Região Concentrada.

Analise as afirmativas a seguir, a respeito das propostas regionais ilustradas no mapa.
I. O critério da regionalização é baseado na difusão diferencial do meio técnico-científico informacional e nas heranças do passado.
II. O critério da regionalização é principalmente de ordem natural, considerando ainda aspectos socioeconômicos. Essa divisão é empregada para fins estatísticos e didáticos.
III. O critério da regionalização é basicamente socioeconômico.
Assinale a alternativa que correlacione corretamente os mapas às descrições acima.

Selecione uma alternativa A) I – B; II – A; III – C. B) I – A; II – C; III – B. C) I – B; II – C; III – A. D) I – C; II – A; III – B. E) I – A; II – B; III – C.

Geografia do Brasil Fontes de Energia

Escola de Formação Complementar do Exército (EsFCEx) 2019 Superior

Exército Brasileiro · Oficial do Quadro Complementar — Magistério Matemática · Caderno Tipo A

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A respeito dos recursos energéticos e a produção de energia no Brasil, assinale a afirmativa correta.

Selecione uma alternativa A) Sempre a energia hidráulica foi dominante, uma vez que o Brasil é um dos países mais ricos do mundo em recursos hídricos. Entretanto, cerca de 190.000 MW de potência hidráulica ainda não são usadas, principalmente na região Centro-Oeste, a qual poderia abastecer por proximidade os grandes centros consumidores do Sudeste. B) O emprego da lenha no Brasil tem caído consideravelmente, mesmo pela dificuldade do manuseio dessa fonte de energia e pela praticidade, redução de custos e aumento da distribuição do gás liquefeito de petróleo (GLP), vendido em botijões, o qual tem sido o substituto direto da lenha nos domicílios brasileiros. C) A desestatização do setor elétrico foi apenas parcialmente realizada: ocorreu em cerca de 70% da capacidade de distribuição, mas em apenas 30% da geração. Isso levou a um colapso parcial do planejamento e à crise do “apagão” de 2001, uma vez que os investidores privados, preocupados com incertezas regulatórias, se mantiveram arredios a novos investimentos. D) A grande maioria das usinas elétricas que empregam biomassa está localizada no estado de Pernambuco e usa o bagaço de cana, um subproduto da produção de açúcar e álcool. Essa produção é garantida pelas infraestruturas históricas que o estado tem no processamento da cana, facilitando a produção e diversificando a economia desse estado. E) O emprego da biomassa no Brasil é inviável para a produção de energia devido à falta de disponibilidade de recursos; à rápida industrialização e urbanização, implicando que a baixa produção não atende à demanda; e à inexperiência histórica com aplicações industriais dessa fonte de energia, aliada à falta de tecnologia para a transformação da biomassa em energia eficientemente utilizável.

Resolução comentada

Setor elétrico brasileiro: desestatização parcial e apagão de 2001.

A alternativa C descreve a reforma parcial do setor elétrico, com privatização maior na distribuição do que na geração, e a incerteza regulatória que desestimulou investimentos e contribuiu para o apagão de 2001.

Análise das alternativas

A) O potencial hidráulico remanescente está sobretudo na região Norte (Amazônia), não no Centro-Oeste. B) A lenha também foi substituída por outras fontes, e a afirmação de substituto direto exclusivo é exagerada. D) A maior parte das usinas de biomassa de bagaço está em São Paulo, não em Pernambuco. E) A biomassa é amplamente utilizada no Brasil, não inviável.

Referência: Geografia do Brasil: matriz energética e reforma do setor elétrico.

Resolução comentada do VaiConcursos.

Estatística Medidas de Tendência Central

Escola de Formação Complementar do Exército (EsFCEx) 2019 Superior

Exército Brasileiro · Oficial do Quadro Complementar — Magistério Matemática · Caderno Tipo A

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Suponha que seja necessário desenvolver uma ferramenta computacional que maximize o desempenho de um software antivírus no que tange ao fácil manuseio e acessibilidade aos mais variados públicos em seus aparelhos celulares. A seguir, é apresentada uma amostra referente ao melhor aplicativo dentre 5 tipos (A, B, C, D, E) escolhidos pelo manuseio de 40 pessoas. Os aplicativos são analisados com o intuito de desenvolver a melhor solução procurada.

D B A D C A B A B A
A B A A A D C B C E
E A A B E C B A D D
C D C B A A B A A C

Cada aplicativo será vendido pelo seguinte preço: A – R$ 2.000,00, B – R$ 2.500,00, C – R$ 1.000,00, D – R$ 1.500,00 e E – R$ 3.000,00. Assinale a alternativa em que constem, respectivamente, os valores corretos para as medidas de tendência central moda e média da amostra de precificação dos produtos.

Selecione uma alternativa A) R$ 2.000,00; R$ 1.550,00 B) R$ 2.000,00; R$ 1.625,00 C) R$ 2.000,00; R$ 1.937,50 D) R$ 2.500,00; R$ 1.625,00 E) R$ 2.500,00; R$ 1.937,50

Resolução comentada

Moda e média ponderada pelos preços da amostra de 40 pessoas.

As frequências são A = 15, B = 9, C = 7, D = 6 e E = 3. A moda é A, de R$ 2.000. A média é (15·2000 + 9·2500 + 7·1000 + 6·1500 + 3·3000)/40 = 77.500/40 = R$ 1.937,50.

Análise das alternativas

A e B trazem médias incorretas (1.550 e 1.625). D e E apontam moda R$ 2.500, que é o preço de B, aplicativo menos frequente que A.

Referência: Estatística descritiva: moda e média aritmética ponderada.

Resolução comentada do VaiConcursos.

Matemática Binômio de Newton

Escola de Formação Complementar do Exército (EsFCEx) 2019 Superior

Exército Brasileiro · Oficial do Quadro Complementar — Magistério Matemática · Caderno Tipo A

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A expressão (1 + x² + x³)⁹ pode ser desenvolvida com base em conceitos oriundos do Binômio de Newton. O valor do coeficiente do termo x⁸ é

Resolução comentada

Coeficiente de x⁸ em (1 + x² + x³)⁹.

Escolhendo a fatores x² e b fatores x³ com 2a + 3b = 8, temos (a,b) = (4,0) ou (1,2). Os coeficientes são 9!/(4!·5!) = 126 e 9!/(1!·2!·6!) = 252. A soma é 378.

Análise das alternativas

36, 84, 126 e 252 são valores parciais ou sem relação: 126 e 252 são apenas cada um dos dois casos separadamente. Só a soma 378 está correta.

Referência: Teorema multinomial (generalização do binômio de Newton).

Resolução comentada do VaiConcursos.

Cálculo Séries Numéricas — Séries Alternadas

Escola de Formação Complementar do Exército (EsFCEx) 2019 Superior

Exército Brasileiro · Oficial do Quadro Complementar — Magistério Matemática · Caderno Tipo A

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A soma

(1/2019 − 1/(2.2019²) + 1/(3.2019³) − 1/(4.2019⁴) + ...)

é denominada “série alternada”, pois seus termos são alternadamente positivos e negativos. Assinale a alternativa que indique corretamente o resultado dessa soma.

Selecione uma alternativa A) ln(2020) – ln(2019) B) ln(2020) + ln(2019) C) ln(1) – ln(2019) D) ln(1) + ln(2019) E) ln(2019) – ln(1)

Equações Diferenciais Equações Diferenciais Separáveis

Escola de Formação Complementar do Exército (EsFCEx) 2019 Superior

Exército Brasileiro · Oficial do Quadro Complementar — Magistério Matemática · Caderno Tipo A

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A equação (2.sec²x · tgy)dx − (sec²y · tgx)dy = 0 é classificada como de primeira ordem e primeiro grau. Assinale a alternativa que indique corretamente a solução dessa equação.

Selecione uma alternativa A) tg²x · tgy = k B) tg³x = |tgy| · k C) tgy · tgy = k D) tg²x = |tgy| · k E) tgy + tgy = k

Resolução comentada

Equação diferencial separável com tangentes e secantes.

Separando as variáveis: 2·sec²x/tgx dx = sec²y/tgy dy. Integrando, 2·ln|tgx| = ln|tgy| + c, ou seja, tg²x = k·|tgy|.

Análise das alternativas

A) tg²x·tgy = k tem o sinal do expoente trocado. B) tg³x não decorre do fator 2. C e E) Não envolvem x, não resolvem a equação. Só D resulta da integração.

Referência: EDOs de variáveis separáveis.

Resolução comentada do VaiConcursos.

Cálculo Convergência de Séries

Escola de Formação Complementar do Exército (EsFCEx) 2019 Superior

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Uma série ∑ aₙ é dita absolutamente convergente se a série de valores absolutos ∑ |aₙ| for convergente. Diante do conteúdo de convergência de séries, assinale a alternativa correta quanto ao aparecimento de uma série absolutamente convergente.

Equações Diferenciais Equações Diferenciais de Segunda Ordem — Problema de Valor Inicial

Escola de Formação Complementar do Exército (EsFCEx) 2019 Superior

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A equação diferencial ordinária d²y/dx²

= sen2x é classificada como de ordem superior à primeira. Supondo y’(0) = 1 e y(0) = 2019, assinale a alternativa que apresente a solução correta para a equação dada.

Cálculo Séries de Potências — Integração

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A solução para Integral de senx/x dx

pode ser apresentada na forma de uma série infinita. Assinale a alternativa que contenha o resultado correto dessa integral.

Matemática Análise Combinatória

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No espaço há “x” retas paralelas distintas que são interceptadas por “y” retas paralelas distintas de tal maneira que determinam “z” paralelogramos distintos. Assinale a alternativa que apresente o valor correto de “z”.

Estatística Medidas de Dispersão — Coeficiente de Variação

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Um matemático, motivado a comparar duas ou mais séries de valores, preocupando-se com sua dispersão ou variabilidade, resolveu calcular o coeficiente de variação de uma amostra cuja média aritmética é 25, e desvio-padrão, 16. Assinale a alternativa que indique corretamente o valor do coeficiente de variação.

Resolução comentada

Coeficiente de variação = desvio-padrão / média.

CV = s / x̄ = 16/25 = 0,64 = 64%.

Análise das alternativas

4%, 20%, 80% e 156,25% não correspondem a 16/25. O valor 156,25% seria 25/16, a razão inversa.

Referência: Estatística descritiva: CV = (s / x̄) × 100%.

Resolução comentada do VaiConcursos.

Álgebra Linear Autovalores e Autovetores

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Sejam λ₁ e λ₂ os autovalores associados à matriz A = Matriz 2×2 com linhas (−3, 4) e (−1, 2)

. O valor de λ₁² + λ₂² será