← Voltar para a lista de provas Exército Brasileiro · Oficial do Quadro Complementar — Magistério Matemática 70 questões nesta prova · página 4 de 4 · 70 com gabarito Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Fatoração de 240 e soma dos expoentes. 240 = 2⁴·3¹·5¹, logo α = 4, β = 1 e θ = 1. A soma é 6 e (6)² = 36. 19, 21, 25 e 31 não correspondem ao quadrado de 6. Apenas 36 está correto. Referência: Teorema fundamental da aritmética (decomposição em fatores primos). Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Potência de 11 módulo 10. Como 11 ≡ 1 (mod 10), temos 11²⁰¹⁹ ≡ 1²⁰¹⁹ = 1 (mod 10). Portanto x = 1, valor que satisfaz as duas congruências. 0, 2, 3 e 4 não são congruentes a 11 módulo 10, pois 11 deixa resto 1 na divisão por 10. Referência: Congruência modular: se a ≡ b (mod m), então aⁿ ≡ bⁿ (mod m). Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Módulo do produto de complexos: |z1·z2| = |z1|·|z2|. |z1| = √(3²+4²) = 5 e |z2| = √(2²+(−3)²) = √13. Como o módulo do produto é o produto dos módulos, |z1·z2| = 5√13. A, B, C e E não resultam de 5·√13. D é a única que corresponde ao cálculo. Referência: Propriedade do módulo: |z1·z2| = |z1|·|z2|. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponívelEsFCEx — Concurso de Admissão 2019 (CFO/QC e CFCM 2019/2020) — Magistério Matemática — Caderno Tipo A
, onde (a, b) é solução do sistema. O valor T(a, b), onde T(x, y) = 3x − 5y, será
. Uma partícula se move sobre a curva dada por f(x), de tal forma que, ao chegar ao ponto x = 1, encontra um ponto de descontinuidade. Verifique se o limite 
existe, e, se existir, calcule seu valor. Em seguida, assinale a alternativa que indique corretamente a conclusão a que se chegou.
para simbolizar a derivada da função y = f(x), o valor correto para 
, onde f(x) é dado implicitamente pela equação 2y² + cos(y) = x, será de
, onde z = x²y e x = sen(2t) e y = t².Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
, aplicando-se as propriedades de limite para números complexos, é correto afirmar que 
f(z) é igual a
Uma função é dita par se f(x) = f(−x) para todo x no domínio de f, e é dita ímpar se f(−x) = −f(x) para todo x no domínio de f. Tendo como base a definição anterior, assinale a alternativa que indique corretamente o valor da seguinte integral:
Seja o seguinte sistema linear
Seja f: ℝ → ℝ uma função dada por f(x) =
Empregando a seguinte notação
Sejam a, b, c ∈ ℝ, com a ≠ 0, e seja f: ℝ → ℝ uma função dada por f(x) = ax² + bx + c, assinale a alternativa que indique corretamente o par ordenado (x, y), onde f′(x) = 0.
Seja z = f(x, y) uma função diferenciável de x e y, onde x = g(t) e y = h(t) sejam funções diferenciáveis em t. Assinale a alternativa que indique corretamente o valor de
Seja o conjunto dos números naturais dado por ℕ = {0,1,2,3 ... } e sejam α, β, θ ∈ ℕ, o número 240 pode ser decomposto em fatores primos da seguinte forma: 240 = 2ᵅ.3ᵝ.5ᶿ. Assim, é correto afirmar que (α + β + θ)² é igual a
Seja x ∈ ℕ, tal que 11 ≡ x(mod10) e 11²⁰¹⁹ ≡ x(mod10). É correto afirmar que o valor de x é
Sendo z₁ e z₂ dois números complexos, dados por z₁ = 3 + 4i e z₂ = 2 − 3i, é correto afirmar que |z₁.z₂| é igual a
Seja f uma função e z um número complexo, onde f(z) =