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ESA — Exame Intelectual aos Cursos de Formação de Sargentos 2019-20 — Português, Matemática, História, Geografia e Inglês

Escola de Sargentos das Armas (ESA) · Cursos de Formação de Sargentos 2019-20

ESA2019Médio

40 questões nesta prova · página 1 de 2 · 38 com gabarito

Matemática Funções — Crescimento e Decrescimento

ESA 2019 Médio

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Se, para quaisquer valores X1 e X2 de um conjunto S (contido no domínio D), com X1< X2,temos f(X1) < f(X2), então podemos afirmar que a função f é:
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Resolução comentada

Identificar a classificação da função cujo f(x₁) < f(x₂) sempre que x₁ < x₂.

Quando o aumento de x implica aumento de f(x), a função é crescente. Essa é a definição de função crescente.

Análise das alternativas

Decrescente teria f(x₁) > f(x₂). Constante teria f(x₁) = f(x₂). 'Inconstante' e 'alternada' não são classificações da definição de monotonicidade.

Referência: Função crescente e decrescente (monotonicidade).

Resolução comentada do VaiConcursos.

Matemática Geometria Espacial — Cilindro

ESA 2019 Médio

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Um cilindro equilátero é aquele cilindro reto que possui altura igual ao dobro do raio da base. Sabendo que o volume é calculado pela fórmula π.r ². h, quanto mede o volume de um cilindro equilátero que possui raio igual a π ?
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Resolução comentada

Volume de cilindro equilátero de raio π.

Com r = π, a altura é h = 2π. Então V = π·r²·h = π·π²·2π = 2π⁴.

Análise das alternativas

4π² e 6π não consideram corretamente as potências de π. π e π⁶ também não resultam do cálculo, que dá 2π⁴.

Referência: Volume do cilindro: V = πr²h.

Resolução comentada do VaiConcursos.

Matemática Determinantes — Propriedades

ESA 2019 Médio

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Seja A uma matriz de ordem 3 tal que Det (A)= 4.
Então Det (2A) vale:
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Calcular det(2A) para matriz de ordem 3.

Para matriz de ordem n, det(kA) = kⁿ·det(A). Aqui det(2A) = 2³·4 = 8·4 = 32.

Análise das alternativas

128 e 64 resultam de expoente ou fator errado. 8 esquece de multiplicar por det(A) = 4. 16 usa 2²·4, ou seja, ordem 2 em vez de 3.

Referência: Propriedade dos determinantes: det(kA) = kⁿ·det(A).

Resolução comentada do VaiConcursos.

Matemática Análise Combinatória — Permutação com Repetição (Anagramas)

ESA 2019 Médio

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Um anagrama é uma espécie de jogo de palavras, resultando do rearranjo das letras de uma palavra ou expressão para produzir outras palavras ou expressões, utilizando todas as letras originais exatamente uma vez. Para participar de uma competição uma equipe decide criar uma senha, fazendo um anagrama do nome original da equipe, que é "FOXTROT". De quantas maneiras diferentes poderá ser criada essa senha?
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Resolução comentada

Contar os anagramas de FOXTROT.

A palavra tem 7 letras, com O repetido 2 vezes e T repetido 2 vezes. O número de anagramas é 7!/(2!·2!) = 5040/4 = 1260.

Análise das alternativas

5040 ignora as repetições. 2520 divide só por 2!, e 10080 e 1680 não correspondem à fórmula da permutação com repetição.

Referência: Permutação com elementos repetidos.

Resolução comentada do VaiConcursos.

Matemática Polinômios — Relações de Girard

ESA 2019 Médio

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Identifique a alternativa que apresenta o produto das raízes da equação
5.x³ - 4x² + 7x – 10 = 0
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Resolução comentada

Calcular o produto das raízes pelas relações de Girard.

Para ax³+bx²+cx+d = 0, o produto das raízes é −d/a. Aqui d = −10 e a = 5, então o produto é −(−10)/5 = 2.

Análise das alternativas

10 e −10 ignoram a divisão por a. −2 erra o sinal. 7 é o coeficiente de x, que não tem relação direta com o produto.

Referência: Relações de Girard para equações de grau 3.

Resolução comentada do VaiConcursos.

Matemática Polinômios — Raízes Complexas

ESA 2019 Médio

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O valor que deve ser somado ao polinômio 2x³ + 3x² + 8x + 15 para que ele admita 2i como raiz, sendo i a unidade imaginária é:
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Resolução comentada

Achar o valor somado ao polinômio para que 2i seja raiz.

Calculando p(2i) = 2(2i)³ + 3(2i)² + 8(2i) + 15 = −16i − 12 + 16i + 15 = 3. Para que o novo polinômio se anule em 2i, somamos k com 3 + k = 0, logo k = −3.

Análise das alternativas

3, 12, −12 e −15 não anulam p(2i)+k. Somar 3 daria 6, por exemplo.

Referência: Valor numérico de polinômio e raízes complexas.

Resolução comentada do VaiConcursos.

Matemática Progressão Aritmética

ESA 2019 Médio

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As medidas, em centímetros, dos lados de um triângulo são expressas por x+1 , 2x e x² - 5 e estão em progressão aritmética, nessa ordem. Calcule o perímetro do triângulo.
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Resolução comentada

Achar o perímetro do triângulo com lados em PA.

Em PA, 2x − (x+1) = (x²−5) − 2x, o que dá x² − 3x − 4 = 0, com x = 4 ou x = −1. Só x = 4 serve, e os lados são 5, 8 e 11. O perímetro é 24 cm.

Análise das alternativas

18, 25, 15 e 20 não correspondem à soma 5+8+11. Com x = −1 os lados seriam negativos ou nulos, o que é impossível.

Referência: Progressão aritmética: termo central é a média dos extremos.

Resolução comentada do VaiConcursos.

Matemática Equações Modulares

ESA 2019 Médio

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Questão anulada

Observe a inequação modular |3x – 2| = 8 + 2x e identifique a alternativa que apresenta uma das possíveis raízes:
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Matemática Probabilidade — Teoria dos Conjuntos

ESA 2019 Médio

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Em uma escola particular foi feita uma entrevista com 200 alunos sobre curso de língua estrangeira. 110 alunos responderam que frequentavam um curso de Inglês, 28 alunos responderam que frequentavam somente o curso de espanhol e 20 responderam que frequentavam ambos, inglês e espanhol. Qual a probabilidade de um desses alunos não frequentar nenhum desses dois cursos?
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Resolução comentada

Calcular a probabilidade de um aluno não cursar inglês nem espanhol.

Os 20 que fazem ambos já estão nos 110 de inglês. Quem faz algum curso é 110 + 28 = 138. Não frequentam nenhum 200 − 138 = 62 alunos, e 62/200 = 31%.

Análise das alternativas

52%, 55%, 62% e 42% vêm de erros como somar 20 de novo, usar 62 como porcentagem ou não dividir por 200. 62% é o número de alunos, não a probabilidade.

Referência: Teoria dos conjuntos e probabilidade (união de conjuntos).

Resolução comentada do VaiConcursos.

Matemática Números Complexos — Divisão e Imaginário Puro

ESA 2019 Médio

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Para que z=(5+i)/(a-2i) seja um imaginário puro, o valor de a deve ser:
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Resolução comentada

Achar a tal que (5+i)/(a−2i) seja imaginário puro.

Multiplicando numerador e denominador por (a+2i), o numerador fica (5a−2) + (a+10)i e o denominador a²+4. Para ser imaginário puro, a parte real deve ser nula: 5a − 2 = 0, logo a = 2/5.

Análise das alternativas

−2/5, 0, 10 e −10 não zeram a parte real 5a−2. Com a = 0, por exemplo, a parte real seria −2/4 ≠ 0.

Referência: Números complexos: divisão pelo conjugado.

Resolução comentada do VaiConcursos.

Matemática Trigonometria — Lei dos Cossenos

ESA 2019 Médio

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Uma pequena praça tem o formato triangular, as medidas dos lados desse triângulo são 37 m , 4 m e 3 m . Qual é a medida do ângulo oposto ao maior lado?
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Resolução comentada

Calcular o ângulo oposto ao maior lado pela lei dos cossenos.

Os lados são √37, 4 e 3, e o maior lado é √37. Então 37 = 16 + 9 − 2·4·3·cosθ, o que dá cosθ = −12/24 = −1/2, ou seja, θ = 120°.

Análise das alternativas

60°, 90°, 45° e 150° não têm cosseno −1/2. Por exemplo, 90° exigiria 37 = 25, o que é falso.

Referência: Lei dos cossenos: a² = b² + c² − 2bc·cosA.

Resolução comentada do VaiConcursos.

Língua Portuguesa Interpretação de Texto

ESA 2019 Médio

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Texto-base:
TEXTO PORTUGUÊS

Para que ninguém a quisess0065

Porque os homens olhavam demais para a sua mulher, mandou que descesse a bainha dos vestidos e parasse de se pintar.
Apesar disso, sua beleza chamava a atenção, e ele foi obrigado a exigir que eliminasse os decotes, jogasse fora os sapatos de saltos altos. Dos armários tirou as roupas de seda, da gaveta tirou todas as jóias. E vendo que, ainda assim, um ou outro olhar viril se acendia à passagem dela, pegou a tesoura e tosquiou-lhe os longos cabelos.
Agora podia viver descansado. Ninguém a olhava duas vezes, homem nenhum se interessava por ela. Esquiva como um gato, não mais atravessava praças. E evitava sair.
Tão esquiva se fez, que ele foi deixando de ocupar-se dela, permitindo que fluísse em silêncio pelos cômodos, mimetizada com os móveis e as sombras.
Uma fina saudade, porém, começou a alinhavar-se em seus dias. Não saudade da mulher. Mas do desejo inflamado que tivera por ela.
Então lhe trouxe um batom. No outro dia um corte de seda. À noite tirou do bolso uma rosa de cetim para enfeitar- lhe o que restava dos cabelos.
Mas ela tinha desaprendido a gostar dessas coisas, nem pensava mais em lhe agradar. Largou o tecido em uma gaveta, esqueceu o batom. E continuou andando pela casa de vestido de chita, enquanto a rosa desbotava sobre a cômoda.

htpp://www.avozdapoesia.com.br/obras_ler.php?obra_id=19263. Acesso em 9 de março de 2018

Assinale o item em que a explicação corresponde ao excerto citado:
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Resolução comentada

Relacionar o trecho do conto à explicação adequada.

'Ninguém a olhava duas vezes' mostra que, depois das restrições impostas pelo marido, a aparência da esposa já não atraía olhares. Essa é a explicação mais direta e fiel ao texto.

Análise das alternativas

A) Ela não silencia para agradar; é o marido que a anula. B) O texto não diz que ela perdeu as atitudes humanas, só que desaprendeu a gostar daquelas coisas. C) A 'saudade' é do marido, e é do desejo que ele tinha, não da perda de matéria da esposa. D) O vestido de chita mostra o resultado da anulação dela, não prova por si só o desinteresse do homem.

Referência: Interpretação de texto: conto 'Para que ninguém a quisesse', de Marina Colasanti.

Resolução comentada do VaiConcursos.

Língua Portuguesa Figuras de Linguagem

ESA 2019 Médio

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Assinale a alternativa em que a figura de linguagem corresponde à frase relacionada:
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Resolução comentada

Associar a figura de linguagem à frase correta.

Em 'Família é prato difícil de preparar', a família é identificada diretamente com um prato, sem conectivo comparativo. Isso é uma metáfora.

Análise das alternativas

A) 'Estômago vazio' não é catacrese; a expressão é literal e o 'desconforto' é o que se prefere, o que sugere paradoxo. B) 'Dá vontade de desistir' é expressão literal, sem metonímia. C) Não há ironia: a frase é uma constatação. D) Não há oposição de ideias, logo não é antítese.

Referência: Figuras de linguagem: metáfora, metonímia, antítese, ironia e catacrese.

Resolução comentada do VaiConcursos.

Língua Portuguesa Sintaxe — Termos da Oração

ESA 2019 Médio

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Assinale a alternativa que apresenta a correta análise dos termos respectivamente destacados na frase: "Beltrano veio no ponto, é o mais brincalhão e comunicativo, unanimidade."

Enunciado da questão 15 como impresso, com os termos “no ponto,” e “unanimidade.” em negrito e sublinhados.
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Língua Portuguesa Classificação das Palavras quanto à Tonicidade — Paroxítonas

ESA 2019 Médio

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Assinale a alternativa em que todas as palavras são consideradas paroxítonas na escrita:
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Resolução comentada

Identificar o grupo em que todas as palavras são paroxítonas.

Em 'publica' (verbo, sem acento), 'astronauta', 'viajaram' e 'história', a sílaba tônica é a penúltima: pu-BLI-ca, as-tro-NAU-ta, via-JA-ram, his-TÓ-ria. Por isso todas são paroxítonas.

Análise das alternativas

B) 'Júpiter' é proparoxítona (JÚ-pi-ter). C) 'país' é oxítona (pa-ÍS). D) 'Paris', 'Brasil' e 'Londres' não são todas paroxítonas: 'Paris' e 'Brasil' são oxítonas. E) 'satélites' é proparoxítona (sa-TÉ-li-tes).

Referência: Gramática normativa: classificação das palavras quanto à posição da sílaba tônica.

Resolução comentada do VaiConcursos.

Língua Portuguesa Interpretação de Texto

ESA 2019 Médio

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Texto-base:
TEXTO PORTUGUÊS

Para que ninguém a quisess0065

Porque os homens olhavam demais para a sua mulher, mandou que descesse a bainha dos vestidos e parasse de se pintar.
Apesar disso, sua beleza chamava a atenção, e ele foi obrigado a exigir que eliminasse os decotes, jogasse fora os sapatos de saltos altos. Dos armários tirou as roupas de seda, da gaveta tirou todas as jóias. E vendo que, ainda assim, um ou outro olhar viril se acendia à passagem dela, pegou a tesoura e tosquiou-lhe os longos cabelos.
Agora podia viver descansado. Ninguém a olhava duas vezes, homem nenhum se interessava por ela. Esquiva como um gato, não mais atravessava praças. E evitava sair.
Tão esquiva se fez, que ele foi deixando de ocupar-se dela, permitindo que fluísse em silêncio pelos cômodos, mimetizada com os móveis e as sombras.
Uma fina saudade, porém, começou a alinhavar-se em seus dias. Não saudade da mulher. Mas do desejo inflamado que tivera por ela.
Então lhe trouxe um batom. No outro dia um corte de seda. À noite tirou do bolso uma rosa de cetim para enfeitar- lhe o que restava dos cabelos.
Mas ela tinha desaprendido a gostar dessas coisas, nem pensava mais em lhe agradar. Largou o tecido em uma gaveta, esqueceu o batom. E continuou andando pela casa de vestido de chita, enquanto a rosa desbotava sobre a cômoda.

htpp://www.avozdapoesia.com.br/obras_ler.php?obra_id=19263. Acesso em 9 de março de 2018

Assinale a alternativa que explica o sentido do trecho "enquanto a rosa desbotava sobre a cômoda" (linha 14):
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Resolução comentada

A rosa desbotada simboliza a anulação da identidade da mulher.

A mulher foi sendo apagada pelo controle do marido, a ponto de perder o gosto pelas coisas que a definiam. A rosa que desbota sem ser notada espelha esse apagamento de sua identidade.

Análise das alternativas

A e B: a personagem não demonstra força nem resistência, e sim submissão e apagamento. C: não há raiva nem desleixo, mas desaprendizado do desejo e da vaidade. E: a rosa não simboliza a anatomia feminina.

Referência: Marina Colasanti, 'Para que ninguém a quisesse'.

Resolução comentada do VaiConcursos.

Língua Portuguesa Interpretação de Texto

ESA 2019 Médio

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Texto-base:
TEXTO PORTUGUÊS

Para que ninguém a quisess0065

Porque os homens olhavam demais para a sua mulher, mandou que descesse a bainha dos vestidos e parasse de se pintar.
Apesar disso, sua beleza chamava a atenção, e ele foi obrigado a exigir que eliminasse os decotes, jogasse fora os sapatos de saltos altos. Dos armários tirou as roupas de seda, da gaveta tirou todas as jóias. E vendo que, ainda assim, um ou outro olhar viril se acendia à passagem dela, pegou a tesoura e tosquiou-lhe os longos cabelos.
Agora podia viver descansado. Ninguém a olhava duas vezes, homem nenhum se interessava por ela. Esquiva como um gato, não mais atravessava praças. E evitava sair.
Tão esquiva se fez, que ele foi deixando de ocupar-se dela, permitindo que fluísse em silêncio pelos cômodos, mimetizada com os móveis e as sombras.
Uma fina saudade, porém, começou a alinhavar-se em seus dias. Não saudade da mulher. Mas do desejo inflamado que tivera por ela.
Então lhe trouxe um batom. No outro dia um corte de seda. À noite tirou do bolso uma rosa de cetim para enfeitar- lhe o que restava dos cabelos.
Mas ela tinha desaprendido a gostar dessas coisas, nem pensava mais em lhe agradar. Largou o tecido em uma gaveta, esqueceu o batom. E continuou andando pela casa de vestido de chita, enquanto a rosa desbotava sobre a cômoda.

htpp://www.avozdapoesia.com.br/obras_ler.php?obra_id=19263. Acesso em 9 de março de 2018

Marina Colasanti ressalta tanto a violência física quanto a violência simbólica praticada contra a mulher. Assinale o item em que há um exemplo de violência física:
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Resolução comentada

Cortar os cabelos da mulher à força é violência física.

Ao pegar a tesoura e tosquiar-lhe os cabelos, o marido age fisicamente sobre o corpo dela. As demais passagens mostram controle e violência simbólica ou psicológica.

Análise das alternativas

B, C e D: são imposições e restrições sobre roupas, joias e maquiagem, formas de controle simbólico. E: refere-se aos olhares de outros homens, que também não configuram agressão física.

Referência: Marina Colasanti, 'Para que ninguém a quisesse'.

Resolução comentada do VaiConcursos.

Língua Portuguesa Conjunções

ESA 2019 Médio

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Na oração: "Conheci, pois, Ari Ferreira, quando comecei a trabalhar em Clínica Médica, portanto em 1924", os termos sublinhados, ambos, têm função morfológica de:

Enunciado da questão 19 como impresso, com as palavras “pois” e “portanto” sublinhadas.
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Literatura Simbolismo

ESA 2019 Médio

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Leia os versos a seguir, e assinale a alternativa que os analisa corretamente:
Vozes veladas, veludosas vozes, Volúpias dos violões, vozes veladas,
Vagam nos velhos vórtices de vozes Dos ventos, vivas. vãs,
vulcanizadas.
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Resolução comentada

A repetição do fonema v e das sonoridades revela a musicalidade do Simbolismo.

Os versos exploram a aliteração em 'v' e a sinestesia, e a sonoridade importa mais que o sentido objetivo. Isso é típico do Simbolismo.

Análise das alternativas

A: não há paradoxos barrocos nem se trata de decassílabos barrocos. B: a expressão não é objetiva nem racional. C: não há visão bucólica do Arcadismo. D: não há crítica social modernista, e sim jogo sonoro.

Referência: Literatura – Simbolismo.

Resolução comentada do VaiConcursos.

Língua Portuguesa Fonologia — Encontros Consonantais

ESA 2019 Médio

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Assinale a alternativa em que todas as palavras possuam encontros consonantais:
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Resolução comentada

Todas as palavras de B têm encontro consonantal (mn, bt, bd).

Mnemônico (mn), obturar (bt) e subdelegado (bd) trazem duas consoantes seguidas pronunciadas, o que forma encontro consonantal. A grafia 'mnetnônico' no enunciado é erro de digitação.

Análise das alternativas

A: 'samba' não tem encontro consonantal. C: 'chave' tem dígrafo, não encontro. D: 'exceção' tem dígrafo e 'mundo' e 'sonda' têm vogal nasal. E: 'jejum' e 'aquilo' não têm encontro, e 'chave' tem dígrafo.

Referência: Fonologia – encontros consonantais e dígrafos.

Resolução comentada do VaiConcursos.