← Voltar para a lista de provas Marinha do Brasil · Quadro Técnico do Corpo Auxiliar da Marinha — Física 50 questões nesta prova · página 1 de 3 · 49 com gabarito Gabarito disponível Com r³ = GMT²/4π², vₑ⁶ = 32π²G²M²/T². Na órbita geoestacionária, GM/r² = ω²r, o que dá r³ = GMT²/(4π²). A velocidade de escape é vₑ = √(2GM/r). Então vₑ⁶ = 8(GM)³/r³ = 8(GM)³·4π²/(GMT²) = 32π²G²M²/T², e vₑ = (32π²G²M²/T²)^(1/6). A, B, C e E têm coeficientes (83, 64, 41, 20) que não resultam da álgebra correta, que dá 8·4 = 32. Referência: Gravitação; 3ª lei de Kepler e velocidade de escape. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Partícula livre: L é constante e vale −(14/3) k̂ kg·m²/s. A velocidade é v = (4−2, 3−5)/(5−2) = (2/3, −2/3) m/s. Sendo a partícula livre, L = r × mv é constante. Em t = 2 s, com r = (2, 5): L_z = x·vᵧ − y·vₓ = 2(−2/3) − 5(2/3) = −14/3 kg·m²/s. Esse valor vale também em t = 7 s. A) o L não é nulo, pois a trajetória não passa pela origem. C) tem o sinal trocado. D) e E) vêm de erros no produto vetorial. Referência: Conservação do momento angular. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Só passa a componente de E ao longo de y (∝ cos15°), e a onda segue em −z. A onda viaja em −z, pois o argumento é kz + ωt. O campo elétrico é perpendicular a B, com direção (−sen15°, cos15°). O polarizador em y deixa passar apenas E_y ∝ cos15°, então a intensidade fica multiplicada por cos²15°. O vetor de Poynting emergente é S = −c·Bₘ²cos²15°·sen²[2πf(z/c + t)]k̂, com sinal negativo por causa do sentido −z (a constante μ₀ foi omitida nas opções). A e B usam sen²15°, que seria a transmissão se a polarização fosse a de B. B e D têm sinal positivo, o que contraria a propagação em −z. E usa cos15°·sen15°, que não vem da lei de Malus. Referência: Vetor de Poynting; polarização e lei de Malus. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Com γ ≈ 3,2, a distância no referencial do solo é cerca de 24 m. Para v = 0,95c, γ = 1/√(1 − 0,9025) ≈ 3,2. O tempo de vida medido no solo é t = γt₀ ≈ 3,2·2,6·10⁻⁸ ≈ 8,3·10⁻⁸ s. A distância no solo é d = vt ≈ 0,95·3·10⁸·8,3·10⁻⁸ ≈ 24 m. A) 7,4 m ignora a dilatação do tempo (v·t₀). B) 12 m não decorre de nenhum cálculo correto. C) e E) falham porque, no referencial da partícula, ela está em repouso e percorre distância nula. Referência: Dilatação do tempo na relatividade restrita. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Em t = 1 s, i = −6 A: o campo fora do fio é dado por Ampère e tem sentido oposto ao de referência (valor algébrico negativo). Em t = 1 s a corrente vale i = 2(1) − 8 = −6 A. Fora do fio (r = 0,4 cm > R), a lei de Ampère dá B = μ₀i/(2πr), com o mesmo sinal da corrente. O valor algébrico do campo é negativo, portanto menor que a referência positiva 7,5(μ₀/π), que é como o gabarito oficial resolve a questão. A corrente de deslocamento é desprezível aqui. A e B exigiriam campo positivo e não consideram o sinal negativo da corrente. D e E trazem a combinação (μ₀+ε₀)/ε₀, que não tem significado físico, pois mistura constantes de unidades distintas. Referência: Lei de Ampère-Maxwell; campo magnético de fio longo. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível i = 4 A e U = u·V ≈ 0,628 J, logo L = 2U/i² ≈ 78,5 mH. Em regime permanente, i = ε/R = 20/5 = 4 A. O volume do cilindro é V = π(0,02)²(0,5) ≈ 6,28·10⁻⁴ m³. A energia é U = uV ≈ 0,628 J. Como U = ½Li², L = 2(0,628)/16 ≈ 0,0785 H = 78,5 mH. As demais opções vêm de erros no volume (usar o diâmetro como raio), na corrente (esquecer R) ou no fator ½ da energia. Referência: Energia magnética em indutores. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Como a corda está ao longo de y, a onda deve depender de y; a equação C depende de x. Temos v = √(T/μ) = √(18/0,02) = 30 m/s, λ = v/f = 1,5 m e k = 2π/λ = 4π/3 rad/m ≈ 4,19 rad/m, com ω = 40π rad/s e A = 0,2 cm. O deslocamento deve ser função de y (a corda está ao longo de y) e transversal a ela (x ou z). A equação C usa x no argumento da onda, então não descreve a corda. A, B e D têm k, ω e amplitude corretos, e a fase inicial é livre. A equação E também depende de y; o valor numérico de k nela parece ter erro de unidade, mas o gabarito oficial é C. Referência: Função de onda harmônica em cordas. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Z ≈ 26,8 Ω, logo a amplitude da corrente é cerca de 2,2 A. Com ω = 2π·60 ≈ 377 rad/s, XL = ωL ≈ 49,0 Ω e XC = 1/(ωC) ≈ 31,2 Ω. A reatância líquida é 17,8 Ω. Então Z = √(20² + 17,8²) ≈ 26,8 Ω e I = 60/26,8 ≈ 2,2 A. As demais opções vêm de erros na reatância (por exemplo, ignorar XC, somar XL e XC ou esquecer R) e não conferem com Z ≈ 26,8 Ω. Referência: Circuito RLC série em corrente alternada. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível A diferença de 10 Hz entre harmônicos consecutivos dá v = 40 m/s e μ = 3,125·10⁻³ kg/m, o que leva a cerca de 6,3 (m = 6,25 g). A diferença entre harmônicos consecutivos é v/2L = 10 Hz, então v = 40 m/s. Como v² = T/μ, μ = 5/1600 = 3,125·10⁻³ kg/m. A massa é m = μL = 6,25·10⁻³ kg = 6,25 g, valor que corresponde ao 6,3 da opção B. A unidade 'miligramas' do enunciado parece ser um erro da prova, já que a conta dá cerca de 6,3 gramas. As demais opções não correspondem a v = 40 m/s nem a μ = T/v²; resultam de erros no cálculo da velocidade ou da densidade linear. Referência: Ondas estacionárias em cordas; v = √(T/μ). Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Apenas III e IV são verdadeiras. III é verdadeira: o comprimento próprio é medido no referencial em repouso em relação ao corpo. IV é verdadeira: o tempo próprio é medido pelo referencial em que os dois eventos ocorrem no mesmo local. I é falsa porque o postulado vale para referenciais inerciais, não para todos. II é falsa porque tempo próprio e distância própria nunca são medidos pelo mesmo referencial: o primeiro exige eventos no mesmo local, a segunda exige eventos simultâneos. A, B, C e D incluem I ou II, que são falsas. E é a correta. Referência: Relatividade restrita – postulados, tempo e comprimento próprios. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível A razão aA/aB é 3: a esfera refletora sofre o dobro da força, e as massas e áreas se compensam em parte. A força de radiação é F = 2IA/c na superfície refletora e F = IA/c na absorvente, com A = πr² (seção de choque). Assim FA ∝ 2r² e FB ∝ 9r². As massas são mA ∝ 2ρr³ e mB ∝ 27ρr³. Então aA ∝ 2r²/(2r³) = 1/r e aB ∝ 9r²/(27r³) = 1/(3r), e a razão vale 3. A, B, C e D resultam de erros comuns: esquecer o fator 2 da reflexão, errar a razão entre massas (volume ∝ r³) ou errar a razão entre áreas (∝ r²). Referência: Pressão de radiação eletromagnética. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Δφ = π/3 em 50/3 ms dá ω = 20π rad/s. Com S = 10cos(φ), ir de −5 µm a +5 µm corresponde a φ variando de 2π/3 a π/3, ou seja, Δφ = π/3. Logo ω = (π/3)/Δt = (π/3)/(0,05/3) = 20π rad/s. As demais opções resultam de erros no intervalo de fase (por exemplo, tomar π/6 ou 2π/3) ou na conversão de ms para s. Só 20π satisfaz Δφ = ωΔt com Δφ = π/3. Referência: Movimento harmônico e ondas sonoras. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível I e III são verdadeiras. A intensidade cai com 1/r² em uma fonte pontual. A intensidade sonora é I = ½ρvω²s²ₘ, portanto proporcional ao quadrado da amplitude (I é verdadeira). Uma fonte pontual isotrópica emite com a mesma intensidade em todas as direções (III é verdadeira). Na afirmativa II, a energia se conserva, mas se distribui sobre uma esfera de área 4πr², então I = P/4πr² diminui com a distância. A) ignora que III é verdadeira. B) afirma que só II é verdadeira, mas II é falsa. C) ignora que I é verdadeira. D) inclui II, que é falsa. E) é a correta. Referência: Halliday/Resnick, Ondas Sonoras – Intensidade. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponívelMarinha do Brasil — CP-T/2015 — Quadro Técnico do Corpo Auxiliar da Marinha — Física — Prova Amarela
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Uma haste uniforme, de comprimento L, massa M e momento de inércia I, gira em torno de um eixo vertical fixo com velocidade angular ω, conforme indica a figura acima. Num dado instante t', ela tem todo o seu comprimento colocado em contato com uma superfície horizontal. Sendo g a aceleração da gravidade local e μ o coeficiente de atrito cinético entre a haste e a superfície, quanto tempo leva, a partir de t', para a haste atingir o repouso?
O gráfico acima descreve a posição de uma partícula que executa um movimento harmônico simples ao longo de um eixo x. Qual a posição x, em metros, dessa partícula em t=12s?
Uma placa quadrada, de momento de inércia I=7,0kg.m² em relação ao eixo fixo z, está firmemente presa a este mesmo eixo. Desse modo a placa está confinada a mover-se sobre o plano xy e a girar em torno deste, com velocidade angular constante ω=0,70rad/s. Num dado instante t, uma partícula altamente aderente, de massa m=2,0kg, posicionada sobre o eixo z a uma distância de 5,0m da placa, conforme indica a figura acima, é lançada com uma velocidade V⃗=2,0(m/s)ĵ, no mesmo instante do plano xy. Qual a velocidade angular, em rad/s, da placa em torno do eixo z, no instante t=5s?
Dado: g=10m/s²
O pêndulo simples da figura acima é constituído por um fio de comprimento L e uma massa pontual M em sua extremidade. Sua posição angular em função do tempo (em segundos) é dada por θ(t)=0,40cos(2,0t+π/3)rad. Qual a velocidade da massa M, em m/s, no instante t=πs? Ela está se afastando ou se aproximando do ponto de equilíbrio do pêndulo nesse instante?
Dado: g=10m/s²Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Dados: μ₀ é a constante de permeabilidade magnética; ε₀ é a constante de permissividade elétrica.Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Usando um banco óptico, posiciona-se um ponto luminoso P, uma lente delgada L com distância focal 20cm e um espelho convexo E, conforme indica a figura acima. O ponto luminoso está a 25cm da lente, e esta dista 40cm do espelho. Verifica-se que a imagem final do ponto luminoso (formada pelo sistema lente+espelho+lente) coincide exatamente com o próprio ponto luminoso. Qual a distância focal do espelho, em centímetros?
Um raio de luz incide perpendicularmente na face plana de uma semiesfera de raio igual a 5,0cm e feita de um material transparente cujo índice de refração relativo ao ar vale n. Sua face curva é espelhada internamente. Quando o raio incide a uma distância de 2,0cm do eixo óptico da semiesfera, ele se reflete uma única vez na face curva e sai rasante na face plana, conforme figura acima. Sendo assim, assinale a opção que apresenta o valor de n.
Dados: sen(23,6°)=0,40; cos(23,6°)=0,92; sen(47,2°)=0,73; cos(47,2°)=0,68.Resolução comentada
Análise das alternativas
I - Conforme o segundo postulado da relatividade restrita, a velocidade da luz no vácuo tem o mesmo valor em todas as direções e para todos os referenciais.
II - Segundo a relatividade restrita, para um par de eventos, o tempo próprio e a distância própria são medidos sempre pelo mesmo referencial inercial.
III- O comprimento próprio de um corpo é medido pelo referencial que se encontra em repouso em relação ao corpo.
IV - O intervalo de tempo próprio entre dois eventos é medido pelo referencial que observa os dois eventos ocorrerem no mesmo local.
Assinale a opção correta.Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
I - A intensidade de uma onda sonora é diretamente proporcional ao quadrado de sua amplitude.
II - Se a energia mecânica de uma onda sonora é conservada enquanto ela se espalha a partir de uma fonte pontual, então a intensidade da onda é constante.
III- Uma fonte sonora pontual e isotrópica é aquela que emite som com a mesma intensidade em todas as direções.
Assinale a opção correta.Resolução comentada
Análise das alternativas
A figura acima mostra duas fontes sonoras em repouso, A e B, emitindo ondas sonoras em fase e com a mesma frequência de 170Hz. A velocidade do som no ar é de 340m/s. Na ausência de vento, um ouvinte, entre as duas fontes, deslocando-se para a direita com velocidade de 5,0m/s, escutará uma frequência dos batimentos, em Hz, de
Considere um satélite em órbita geoestacionária em torno do equador terrestre. Sendo M a massa da Terra, T o período de revolução da Terra em torno de seu eixo e G a constante gravitacional universal, qual a velocidade mínima que se deve imprimir a esse satélite para que ele escape da atração gravitacional terrestre?
Um observador posicionado na origem de um sistema cartesiano verifica que uma partícula livre, de massa m=1kg, no instante t=2s, ocupa a posição (2m, 5m, 0) e, no instante t=5s, ocupa a posição (4m, 3m, 0). Qual a medida do vetor quantidade de movimento angular da partícula efetuada pelo observador em t=7s?
Analise a figura abaixo.
Analise o gráfico abaixo.
Analise a figura abaixo.
Analise a figura abaixo.
Considere um sistema cartesiano fixo xyz. Uma onda eletromagnética plana de frequência f que se propaga no vácuo tem seu vetor campo magnético descrito pela função vetorial B⃗(z, t) = Bₘsen(kz + wt) [cos(15°)î + sen(15°)ĵ]. Suponha que a onda incida sobre uma lente polarizadora cuja direção de polarização é a do eixo y. Sendo c a velocidade de propagação da luz no vácuo, qual a função que descreve o vetor de Poynting, S⃗(z, t), da onda que emerge da lente polarizadora?
O tempo de vida próprio de um méson π é 2,6.10⁻⁸s. Se um feixe dessas partículas se move com velocidade 0,95c em relação ao solo, qual a distância, em metros, que essa partícula percorre até se desintegrar?
Considere um fio retilíneo muito longo, de seção reta circular de raio R=0,2cm, por onde passa uma corrente i(t)=(2t−8), com t em segundos e i em ampères, uniformemente distribuída na área. No instante t=1s, o módulo, em tesla, do vetor campo magnético num ponto que dista 0,4cm do eixo longitudinal do fio é
Considere um indutor que tem a forma de um cilindro de 50cm de comprimento e um diâmetro de 4,0cm. Quando ele é alimentado por uma fem de 20V e sua corrente final é estabelecida, a energia armazenada pelo indutor fica limitada à sua região interna com uma densidade de 10³J/m³. Sendo sua resistência elétrica igual a 5,0Ω, qual a indutância, em mH, do indutor?
Um oscilador mecânico ligado a uma corda infinita, estendida ao longo do eixo y, gera ondas harmônicas de amplitude 0,2cm e frequência 20Hz. Sendo a densidade linear de massa da corda igual a 20g/m e a tração aplicada à mesma igual a 18N, qual das equações abaixo NÃO pode descrever o deslocamento linear, em cm, dos pontos da corda em função do tempo?
Uma bobina com uma resistência R=20Ω e uma indutância L=130mH está ligada em série a um capacitor de capacitância C=85,0μF e a uma fonte senoidal alternada que opera com uma amplitude de 60V na frequência de 60Hz. Qual a amplitude da corrente no circuito RLC, em ampères?
Analise a figura abaixo.
Analise a figura abaixo.
Uma corda de comprimento L=2,0m, fixa nas duas extremidades e submetida a uma tração de 5,0N, oscila no 3°harmônico. Aumentando a frequência em 10Hz, a corda oscila no harmônico seguinte. Qual a massa da corda, em miligramas?
Analise as afirmativas abaixo
Em uma região do espaço onde as forças gravitacionais podem ser desprezadas, duas esferas, A e B, são aceleradas devido à incidência de uma onda eletromagnética plana. A esfera A, de raio r e de superfície totalmente refletora, possui uma densidade volumétrica de massa constante 2ρ, e a esfera B, de raio 3r e de superfície totalmente absorvente, possui densidade volumétrica de massa constante igual a ρ. Qual a razão entre o módulo das acelerações, aA/aB, das esferas?
Quando uma dada onda sonora harmônica se propaga no ar na direção x, o deslocamento das moléculas de ar, em relação à posição de equilíbrio, é dado por S(x,t)=10(μm)cos(kx−wt). Sabendo que o tempo que uma molécula de ar, no caminho da onda, leva para se mover entre S(x,t)=−5,0μm e S(x,t)=5,0μm é de (50/3)ms, qual é a frequência angular da onda, em rad/s?
Com relação às ondas sonoras, analise as afirmativas abaixo.
Analise a figura abaixo.