← Voltar para a lista de provas Instituto Militar de Engenharia (IME) · Concurso de Formação e Graduação 40 questões nesta prova · página 2 de 2 · 40 com gabarito Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível A razão entre as densidades é 4. v_esc = √(2GM/R). Com M_X = 4M_T e v_X = 2v_T, tem-se M_X/R_X = 4M_T/R_T, o que dá R_X = R_T. Mesmo raio e massa 4 vezes maior implicam densidade 4 vezes maior. A, B, C e D) Erradas: resultam de erro na relação entre raio, massa e velocidade de escape; só R_X = R_T leva à razão 4. Referência: Gravitação: velocidade de escape. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível A pressão de vapor é e^(−2,02) atm. Para benzeno(l) → benzeno(g), ΔG° = 129 − 124 = +5 kJ/mol. A constante é Kp = P_vapor, e ln P = −ΔG°/RT = −5000/(8,3·298) ≈ −2,02. Logo P ≈ e^(−2,02) atm. A, C, D e E) Erradas: resultam de uso incorreto de ΔG° (valor ou unidade) na expressão ln K = −ΔG°/RT. Referência: Termodinâmica química: ΔG° e constante de equilíbrio. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Só a II é correta. Com ΔG° = 0, K = 1, e K = pB²/pA só vale a 298 K, não em qualquer temperatura, então a I é falsa. Ao aumentar pA a partir do equilíbrio, Q < K e a reação desloca-se para a direita, então a II é verdadeira. Se a reação direta é exotérmica, aumentar a temperatura favorece os reagentes (Le Chatelier), então a III é falsa.
A, B e D) Erradas: aceitam a I, que depende da temperatura. E) Errada: a III é falsa. Referência: Equilíbrio químico; ΔG° = −RT lnK; princípio de Le Chatelier. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível A massa de Ba(OH)₂ é cerca de 8,6 g. n(HNO₃) = 0,3·0,5 = 0,15 mol. O KOH adicionado, 0,2·0,25 = 0,05 mol, neutralizou o ácido restante. Logo o Ba(OH)₂ consumiu 0,15 − 0,05 = 0,10 mol de H⁺, ou seja, 0,05 mol de Ba(OH)₂. Com M = 171 g/mol, a massa é 0,05·171 ≈ 8,6 g. A, B, C e E) Erradas: resultam de erro na estequiometria (esquecer que o Ba(OH)₂ libera 2 OH⁻) ou no cálculo do ácido que sobrou. Referência: Estequiometria de neutralização. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível O oxigênio da carbonila é o mais nucleofílico. No ácido acético, o oxigênio da carbonila é o mais nucleofílico, porque o par de elétrons do oxigênio da hidroxila fica deslocado por ressonância para o grupo carbonila. A ressonância dá carga parcial negativa ao oxigênio carbonílico, que ataca o carbocátion. A) Errada: o par do O da hidroxila está em ressonância e é menos disponível, e a justificativa dada é falsa. C) Errada: o carbono da carbonila é eletrofílico. D) Errada: o carbono da metila não é nucleofílico. E) Errada: o H não forma hidreto nesse contexto e não é nucleófilo. Referência: Química orgânica: ácidos carboxílicos, ressonância. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Enquanto houver B sólido, [B] = 0,1 M; depois a reação passa a ser de 2ª ordem. Enquanto há B sólido (até X = 0,95), [B] fica fixo em 0,1 mol/L e [A] = 2(1−X). Então v = 10⁻³·0,1·2(1−X) = 0,0002(1−X). Quando todo o sólido se dissolve, [B] = 2(1−X) e v = 10⁻³·[2(1−X)]² = 0,004(1−X)², para 0,95 ≤ X ≤ 1. A) Errada: coeficiente e faixa de X no primeiro regime incorretos. B e D) Erradas: a faixa de X e a ordem do primeiro regime estão invertidas. C) Errada: ignora a solubilidade limitada de B. Referência: Cinética química; lei de velocidade. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível A constante de equilíbrio depende apenas da temperatura. Adicionar bicarbonato (HCO₃⁻) é efeito do íon comum: o equilíbrio desloca-se para o ácido não ionizado, diminuindo o grau de ionização. A constante Ka só depende da temperatura e não muda com a adição. A) Errada: o H₂CO₃ é um ácido fraco. B) Errada: o bicarbonato desloca o equilíbrio. C) Errada: o grau de ionização diminui. E) Errada: a solução já tem HCO₃⁻, que consome o H⁺ do HCl (solução tampão), então o pH quase não varia. Referência: Equilíbrio iônico; efeito do íon comum. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível A oxidação do 3-octeno rompe a ligação dupla e gera os ácidos propanoico e pentanoico. No 3-octeno (CH₃CH₂CH=CHCH₂CH₂CH₂CH₃), a oxidação enérgica com KMnO₄ em meio básico e posterior acidificação rompe a dupla ligação e forma dois ácidos carboxílicos: o propanoico (3 C) e o pentanoico (5 C). Isso vale para os isômeros cis e trans, pois a geometria se perde. A) Errada: com peróxidos a adição é anti-Markovnikov e forma 1-bromopropano. B) Errada: o ciclopropano é reativo por causa da tensão angular. C) Errada: o benzeno sofre substituição eletrofílica aromática, não adição. D) Errada: o excesso de cloro gera uma mistura de poli-halogenados. Referência: Reações orgânicas: oxidação de alcenos, adição de HBr, halogenação. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível A transição 2→1 emite um fóton. Quando o elétron passa de um nível mais externo (n = 2) para um mais interno (n = 1), o átomo libera energia radiante na forma de um fóton, com energia igual à diferença entre os níveis. A) Errada: um elétron livre que é capturado libera energia, não absorve. B) Errada: 3→1 tem maior diferença de energia e, portanto, menor comprimento de onda que 3→2. C) Errada: a transição 3→2 emite energia, não absorve. E) Errada: só ocorre transição se a frequência for adequada, e a intensidade não substitui isso. Referência: Modelo atômico de Bohr. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível I e III estão corretas; a II erra ao dizer 'duas unidades a mais'. A I está certa: a energia de ionização cai do B para o Al, e depois a queda é irregular porque os subníveis d e f blindam mal a carga nuclear. A III está certa: o raio cresce no grupo, de forma menos acentuada que nos grupos 1 e 2. A II está errada: o efeito do par inerte faz os elementos pesados (Tl, In) preferirem a carga duas unidades a menos (+1 em vez de +3), pois os elétrons s permanecem inertes. A) Errada: omite a III. B e C) Erradas: incluem a II, que é falsa. E) Errada: inclui a II e omite a I. Referência: Propriedades periódicas do grupo 13. Resolução comentada do VaiConcursos.IME — Concurso de Admissão 2020/2021 — 1ª Fase — Prova Objetiva (Matemática, Física e Química)
Um corpo de gelo está disposto na extremidade de uma gangorra que possui uma barra de comprimento C, cuja massa é uniformemente distribuída. Inicialmente, o sistema está em repouso, conforme mostra a figura acima. Em t = 0, o gelo é aquecido por um resistor de resistência R, percorrido por uma corrente elétrica contínua i.
Dados:
• calor latente de fusão do gelo = L_f;
• massa da barra da gangorra: m; e
• massa inicial do bloco de gelo: 4m.
Considerando que a água proveniente do gelo não se acumula na gangorra e que todo o calor proveniente do aquecimento da resistência é empregado para aquecer o gelo, o instante de tempo t em que a barra iniciará seu movimento será:
Um projetil de massa m é disparado com velocidade v contra dois blocos A e B, de massas M_A = 800m e M_B = 199m, que estão inicialmente em repouso, um sobre o outro, conforme mostra a figura. O projetil atinge o bloco A, fazendo o conjunto se movimentar de uma distância d, da posição O até a posição D. Considerando g a aceleração da gravidade local, o coeficiente de atrito estático mínimo µₑ entre os blocos, de modo que o bloco B não deslize sobre o bloco A, é:
Uma partícula de massa m e carga q positiva é lançada obliquamente com velocidade v₀ e ângulo α com a horizontal, conforme a figura. Em certo instante t₁, antes de alcançar a altura máxima de sua trajetória, quando está a uma distância horizontal x₁ do ponto de lançamento, a partícula é submetida a um campo magnético de intensidade B, na direção vertical. Considerando g a aceleração da gravidade local, a menor intensidade B do campo magnético para que a partícula atinja o solo na posição (x₁, 0) é:
Na figura, ilustra-se um anteparo e um capacitor de placas paralelas cujo dielétrico é o ar. A luz de um laser incide no capacitor, paralelamente às placas. A figura de difração resultante é observada em um anteparo distante.
Dados:
• permissividade elétrica do ar: ε₀;
• área das placas: A; e
• comprimento de onda da luz do laser: λ.
Se o primeiro mínimo da figura de difração é verificado para um ângulo θ, a capacitância do capacitor é:
Um projetil atinge um colete balístico sem perfurá-lo. A ação da fibra do tecido balístico no projetil está representada na figura acima. A deformação da fibra é transmitida pela propagação de pulsos longitudinais e transversais que se afastam radialmente do ponto de impacto, em que o projetil produz uma deformação em forma de cone no tecido. O pulso longitudinal, que se propaga ao longo da fibra, faz com que ela se deforme, afinando na direção radial. O pulso transversal, que se propaga com velocidade menor que a velocidade longitudinal, está associado à depressão. À medida que o projetil penetra no tecido, o raio r da depressão aumenta fazendo com que o material do colete se mova na mesma direção do projetil, mantendo o ângulo θ. Sabe-se que a velocidade do projetil logo após atingir o colete é dada pela função horária v(t) = 250 − 5 × 10⁶t [m/s].
Dados:
• velocidade do projétil antes do impacto: 250 m/s;
• velocidade do pulso longitudinal na fibra: 2000 m/s; e
• ângulo θ = 60°.
No instante em que a velocidade do projétil for nula, os raios aproximados das regiões deformadas pelo pulso transversal (r) e pelo longitudinal (R), são, respectivamente:
Três barras rígidas de aço AB, BC e CA são montadas de modo a formar um triângulo pitagórico, conforme apresentado na figura. O sistema está apoiado em um pino no ponto A e o lado BC encontra-se alinhado com a direção horizontal. A densidade linear de massa das barras é µ e a aceleração da gravidade é g. A força horizontal aplicada para manter o sistema em equilíbrio deverá ter:
Considerando a temperatura inicial do material em 20 °C e que sua temperatura de fusão é constante, a quantidade mínima de energia, em kcal, necessária para fundir os 50 kg de material, é:
Considere as afirmativas abaixo:
1) Um copo contém água e gelo flutuante, ambos a 0°C. Quando o gelo se funde completamente, permanecendo o sistema a 0°C, o nível da água no copo:
I. aumenta.
II. permanece constante.
III. diminui.
2) Um copo contém água e gelo flutuante, ambos a 0°C. O copo está no piso de um elevador que se encontra inicialmente em repouso. Se o elevador passa a subir com aceleração constante, o nível da água no copo:
IV. aumenta.
V. permanece constante.
Considerando que a configuração do copo é a mesma em ambas as afirmativas, as sentenças que respondem corretamente essas afirmativas são:Resolução comentada
Análise das alternativas
A caixa preta acima possui a associação de um indutor, um capacitor e um resistor. Inicialmente, a chave S está aberta e não há energia armazenada nos componentes. Em t = 0, a chave S é fechada. Em t → ∞, a corrente I_A = 10 A e a tensão V₁ = 80 V. Sabendo que a energia total armazenada nos campos magnético e eletrostático do circuito é 370 J, a alternativa correta que apresenta a topologia e os valores dos componentes na caixa preta é:
Substância | Energia Livre de Gibbs padrão de Formação (kJ.mol⁻¹), a 25 °C
Benzeno (líquido) | +124
Benzeno (gasoso) | +129
Dados:
• R=0,08 atm.L/ K.mol = 8,3 J/ K.mol = 62,3 mmHg.L/ K.mol
A pressão de vapor do benzeno em atm, a temperatura de 298 K, é aproximadamente:Resolução comentada
Análise das alternativas
I. No equilíbrio, o valor da pressão parcial de A é igual ao quadrado do valor da pressão parcial de B, para qualquer temperatura.
II. Um aumento na pressão parcial de A, a partir da situação de equilíbrio, causará o deslocamento da reação para a direita.
III. Se a reação direta for exotérmica, um aumento da temperatura da reação, favorecerá a formação de produto.
Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s):Resolução comentada
Análise das alternativas
Dados:
• Massa Molar Ba = 137 g/mol;
• Massa Molar O = 16 g/mol;
• Massa Molar H = 1 g/mol;
• Massa Molar K = 39 g/mol; e
• Massa Molar N = 14 g/mol.
Assim, pode-se afirmar que a massa, em gramas, de Ba(OH)₂ presente na solução adicionada era aproximadamente:Resolução comentada
Análise das alternativas
Sabe-se que:
A − Z = N
A₁ − Z₁ = N₁
A − Z₂ = N₂
A₂ − Z = N₁
A₃ − Z₃ = N
É possível afirmar queResolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
I. os valores da primeira energia de ionização diminuem do B para o Al, a partir daí, essa diminuição não é mais tão proeminente pois os subníveis (n-1)d e/ou (n-2)f, que começam a surgir do Ga em diante, são menos efetivos para blindar a carga nuclear.
II. o efeito do par inerte é bem pronunciado, nos elementos mais pesados do grupo, fazendo com que esses elementos apresentem carga iônica duas unidades a mais do que o esperado.
III. os raios atômicos crescem com o aumento do número atômico no grupo, embora não tão acentuadamente como nos grupos 1 e 2.
Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s):Resolução comentada
Análise das alternativas
Um físico precisa fundir 50 kg de um determinado material. Pensando em não desperdiçar energia, ele pega um bloco extra de 1 kg desse material como amostra, inicialmente na temperatura de 20°C, e realiza duas etapas sucessivas de aquecimento, fornecendo 16 kcal em cada uma delas. Suas anotações são mostradas na tabela a seguir:
Considere um planeta hipotético X com massa 4M_T, onde M_T é a massa da Terra. Considerando os planetas esféricos, se a velocidade de escape do planeta X for o dobro da velocidade de escape da Terra, a razão entre a densidade do planeta X e a densidade da Terra é, aproximadamente:
Considere
Seja a reação A(g) ⇌ 2B(g), a 298 K e 1 atm, com ΔGᵣ⁰ = 0, sendo A e B gases ideais. Considere as seguintes afirmativas.
Uma solução de Ba(OH)₂ foi adicionada a 300 cm³ de uma solução 0,5 M de HNO₃. Houve a precipitação de um sal, mas o meio permaneceu ácido. Conseguiu-se a neutralização por meio da adição de 200 cm³ de uma solução 0,25 M de KOH, que foi totalmente consumido.
Considere a representação esquemática dos nuclídeos abaixo:
Um professor de química propôs, como primeira etapa do mecanismo de esterificação do terc-butanol com o ácido acético, a formação de um carbocátion terciário no álcool. Suponha a viabilidade dessa proposta. O átomo do ácido acético mais propenso a realizar o ataque nucleofílico ao carbocátion formado seria o
Sabe-se que dois compostos A e B reagem em solução de acordo com a estequiometria A + B → C + D, que segue uma cinética de primeira ordem tanto em relação a A quanto a B, com velocidade específica de reação k = 10⁻³ L mol⁻¹ s⁻¹. Em um recipiente, são adicionados 2 mols de cada um dos reagentes e um solvente adequado até completar 1 L de solução. Considerando que A é totalmente solúvel e B tem uma solubilidade igual a 0,1 mol L⁻¹, obtenha a taxa de reação (v em mol L⁻¹ s⁻¹) em função da conversão de A, dada por X = (2–n_A)/2 (onde n_A é o número de mols de A em um dado instante).
A uma solução aquosa de ácido carbônico, adiciona-se bicarbonato de sódio e posteriormente ácido clorídrico. Assinale a alternativa correta.
Assinale a alternativa correta.
Sendo n o número quântico principal e considerando as transições eletrônicas no hidrogênio. Assinale a alternativa correta.
A respeito dos elementos do Grupo 13 da Tabela Periódica (B₅, Al₁₃, Ga₃₁, In₄₉, Tl₈₁), considere as seguintes afirmativas: