← Voltar para a lista de provas Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA) · Vestibular 2020 — 1ª Fase (Física, Português, Inglês, Matemática e Química) 70 questões nesta prova · página 1 de 4 · 67 com gabarito Gabarito disponível [κμ] = L⁻²T², correspondente à alternativa B. Da força elétrica, κ = q²/(F·L^(N−1)). Da magnética, μ = p²/(F·L^(N−1)). Da força entre polo e corrente, [i][p] = F·L^(N−2), então p = F·L^(N−2)/I, e q = I·T. Assim qp = T·F·L^(N−2), e κμ = (qp)²/(F²L^(2N−2)) = T²L^(2N−4)/L^(2N−2) = L⁻²T². A) Errada: expoentes com sinais trocados. C) Errada: o expoente de T está com sinal trocado. D e E) Erradas: mantêm N na fórmula, mas N se cancela. Referência: Análise dimensional. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível D₂/D₁ = 1/10. A velocidade inicial é 360 m/min = 6 m/s. O alcance máximo (45°) é R = v²/g, então 40 = v₂²/10 e v₂ = 20 m/s. Pela continuidade, A₁v₁ = 30·A₂v₂, ou D₁²·6 = 30·D₂²·20. Logo (D₂/D₁)² = 1/100 e D₂/D₁ = 1/10. B, C, D e E) Erradas: resultam de erro na conversão de unidades ou na aplicação da continuidade, que exige 30 saídas de área A₂ e velocidade de 20 m/s. Referência: Equação da continuidade; lançamento oblíquo. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Com vis-viva, vₑ/vₚ = √(1 − d/(2a)). Na trajetória parabólica, vₚ² = 2GM/d. Na elíptica, vₑ² = GM(2/d − 1/a). A razão é vₑ²/vₚ² = (2/d − 1/a)/(2/d) = 1 − d/(2a). Logo vₑ/vₚ = √(1 − d/(2a)). A, B, D e E) Erradas: não resultam da razão entre a equação vis-viva da elipse e a da parábola. Referência: Gravitação; equação vis-viva. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Toda a energia inicial é dissipada pelo atrito com o ar: d = V₀²P/(2gF). Após muitas colisões elásticas a esfera para no solo, e a energia cinética inicial é toda dissipada pelo trabalho da resistência do ar. Assim F·d = ½mV₀², com m = P/g. Logo d = PV₀²/(2gF). A e B) Erradas: misturam P ± F, que valeria só para a subida ou a descida isoladas. C e E) Erradas: têm fator numérico errado (faltam o ½ ou o 2). D) Correta. Referência: Teorema trabalho-energia com força dissipativa. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível O comprimento aumenta 0,2% e o período, 0,1%. O período do pêndulo é T = 2π√(L/g), então depende de √L. A dilatação é ΔL/L = αΔθ = 2×10⁻⁴·10 = 2×10⁻³. Pela aproximação binomial, T' ≈ T(1 + 0,5·2×10⁻³) = T(1,001), um aumento de 0,1%. B) Errada: seria o caso se o período variasse com L e não com √L pela metade. C e D) Erradas: o período aumenta, não diminui. E) Errada: o fio dilata, então o período muda. Referência: Pêndulo simples e dilatação linear. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Igualando o calor fornecido nos dois processos, Cp/Cv = (P₁/P₀ − 1)/(V₁/V₀ − 1). O mesmo calor Q é fornecido nos dois processos. A volume constante, Q = nC_V·ΔT, com ΔT = T₀(P₁/P₀ − 1). A pressão constante, Q = nC_P·ΔT', com ΔT' = T₀(V₁/V₀ − 1). Igualando as duas expressões, C_P/C_V = (P₁/P₀ − 1)/(V₁/V₀ − 1). A e C) Erradas: invertem as razões de pressão e volume. D e E) Erradas: colocam fatores 2 que não decorrem das relações PV = nRT usadas. Referência: Gases ideais; calores específicos molares. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Questão anulada Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível I e III estão incorretas; II está correta. Para M₁ operar entre 300 K e T_f, o rendimento real (200/800 = 25%) não pode superar o de Carnot, então T_f ≥ 300·(600/800) = 225 K. Portanto a fonte fria não pode ser inferior a 225 K, e a I é falsa. O rendimento do sistema é (800 − 360)/800 = 55%, então a II é verdadeira. O rendimento de Carnot entre 300 K e 6 K é 98%, e 80% disso é 78,4%, diferente de 55%, então a III é falsa. A) Errada: a III também está incorreta. B) Errada: a II está correta. C) Errada: a I também está incorreta. D) Errada: I e III são falsas. E) Correta. Referência: Segunda Lei da Termodinâmica; ciclo de Carnot. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível O diálogo com o leitor envolve-o na narrativa e, com o título, evidencia a ironia do narrador. O narrador convoca o leitor ('prepare-se o leitor') para envolvê-lo no assombro da vila, e isso confirma a II. O título 'O assombro de Itaguaí' e a interpelação ao leitor carregam ironia, pois o 'assombro' decorre de um absurdo narrado com seriedade fingida. Isso confirma a III. A I é falsa: o trecho não mistura gêneros para registrar a fala popular, e o diálogo é apenas recurso narrativo. A) Errada: inclui a I, que é falsa. B) Errada: a III também é correta. D) Errada: a I é falsa. E) Errada: II e III são corretas. Referência: Machado de Assis, O alienista. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Para Paulo Honório há bem e mal, mas qualquer meio é legítimo se o fim é possuir S. Bernardo. O narrador diz que nunca soube distinguir seus atos bons dos maus. Ele considera legítimas as ações que o levaram a obter as terras de S. Bernardo, ou seja, o fim específico (possuir a propriedade) legitima qualquer meio. A relativização vale para esse fim, não para qualquer fim. A) Errada: generaliza para 'qualquer fim' e nega a existência de bem e mal, o que o texto não afirma. C) Errada: o trecho não diz que os meios são bons em si. D) Errada: fala de 'fim legítimo' em geral, mas o critério dele é o fim particular de possuir S. Bernardo. E) Errada: ele considera legítima a finalidade de possuir as terras. Referência: Graciliano Ramos, S. Bernardo, p. 48. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Paulo Honório constrói a escola por interesse nas benesses do governador. Apesar de desprezar a escola no trecho, Paulo Honório logo percebe que o governo concede favores e vantagens a quem investe em educação. Constrói a escola para obter a benevolência do governador, o que mostra seu pragmatismo e seu interesse material. A) Errada: não há receio de retaliação, e sim busca de vantagem. C) Errada: as ocupações de Madalena não são o motivo da decisão. D) Errada: dar emprego a Padilha não é o motivo. E) Errada: isso reflete o discurso inicial, não o motivo que o leva a construir a escola. Referência: Graciliano Ramos, S. Bernardo. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Ambas amaram os maridos, mas não suportaram o casamento. Dionóra amou Nhô Augusto por anos, mas sofreu com sua brutalidade e acabou o deixando; Madalena, após vida 'horrível', encerra o casamento com o suicídio. Em ambos os casos, o desfecho mostra que não suportaram as condições do casamento. A: nem se limitam a ser apaixonadas e submissas. B: não há aconselhamento de padres levando à separação. C e E: afirmam que nunca amaram, o que não se sustenta, pois Dionóra amou o marido, e E ainda diz que se libertaram, o que não vale para Madalena. Referência: Guimarães Rosa, Sagarana, p. 297; Graciliano Ramos, S. Bernardo, p. 189. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível A recusa mostra a regeneração de Matraga. Nhô Augusto recusa unir-se ao bando de Bem-Bem porque quer abandonar a vida de violência e injustiça e cumprir seu caminho de redenção. A recusa é sinal de regeneração, coerente com o resto do conto. B: não há traição, ele recusa com respeito. C: o tratamento amistoso é verdadeiro, mas não é o que a recusa significa na narrativa. D: não é medo. E: altivez não explica a recusa, pois ele agradece com humildade. Referência: Guimarães Rosa, Sagarana, p. 319. Resolução comentada do VaiConcursos.ITA — Vestibular 2020 — 1ª Fase — Física, Português, Inglês, Matemática e Química
Resolução comentada
Análise das alternativas
I. Os intervalos de tempo entre o disparo e a colisão podem ser iguais para ambos os mísseis.
II. Para que o míssil 1 acerte o alvo é necessário que o módulo da componente y de sua velocidade seja igual a vₐ.
III. Desde o disparo até a colisão, o míssil 2 executa uma trajetória curva de concavidade positiva com relação ao sistema xy.
Considerando V como verdadeira e F como falsa, as afirmações I, II e III são, respectivamente,
Considere g como o módulo da aceleração local da gravidade e, quando necessário, use g = 10 m/s².
Um bloco de massa m sustentado por um par de molas idênticas, paralelas e de constante elástica k, desce verticalmente com velocidade constante e de módulo v controlada por um motor, conforme ilustra a figura. Se o motor travar repentinamente, ocorrerá uma força de tração máxima no cabo com módulo igual a
Considere g como o módulo da aceleração local da gravidade e, quando necessário, use g = 10 m/s².
Por uma mangueira de diâmetro D₁ flui água a uma velocidade de 360 m/min, conectando-se na sua extremidade a 30 outras mangueiras iguais entre si, de diâmetro D₂ < D₁. Assinale a relação D₂/D₁ para que os jatos de água na saída das mangueiras tenham alcance horizontal máximo de 40 m.Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Considere g como o módulo da aceleração local da gravidade e, quando necessário, use g = 10 m/s².
Uma pequena esfera com peso de módulo P é arremessada verticalmente para cima com velocidade de módulo V₀ a partir do solo. Durante todo o percurso, atua sobre a esfera uma força de resistência do ar de módulo F constante. A distância total percorrida pela esfera após muitas reflexões elásticas com o solo é dada aproximadamente porResolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Considere g como o módulo da aceleração local da gravidade e, quando necessário, use g = 10 m/s².
Ao redor de um cilindro de massa m, raio a e comprimento b, são enroladas simétrica e longitudinalmente N espiras. Estas são dispostas paralelamente a um plano inclinado onde se encontra um cilindro, que não desliza devido ao atrito com a superfície do plano. Considerando a existência de um campo magnético uniforme e vertical B⃗ na região, assinale a intensidade da corrente i que deve circular nas espiras para que o conjunto permaneça em repouso na posição indicada pela figura.
Com a chave fechada e no regime estacionário, a carga no capacitor é igual a
Considere g como o módulo da aceleração local da gravidade e, quando necessário, use g = 10 m/s².
Três esferas idênticas de massa m, carga elétrica Q e dimensões desprezíveis, são presas a extremidades de fios isolantes e inextensíveis de comprimento l. As demais pontas dos fios são fixadas a um ponto P, que sustenta as massas. Na condição de equilíbrio do sistema, verifica-se que o ângulo entre um dos fios e a direção vertical é θ, conforme mostra a figura. Sendo ε₀ a permissividade elétrica do meio, o valor da carga elétrica Q é dada por
I. É inferior a 225 K a temperatura da fonte fria de M₁.
II. O rendimento do sistema é de 55%.
III. O rendimento do sistema corresponde a 80% do rendimento de uma máquina de Carnot operando entre as mesmas temperaturas.
Conclui-se então queResolução comentada
Análise das alternativas
Todas as citações das obras indicadas foram extraídas das seguintes edições:
Machado de Assis. O alienista. In: Contos: uma antologia. Seleção, introdução e notas John Gledson. 2ª ed. São Paulo: Companhia das Letras, 2001, pp. 273-327.
Graciliano Ramos. S. Bernardo. Posfácio de Godofredo de Oliveira Neto. 94ª edição revista. Rio de Janeiro: Record, 2013.
João Guimarães Rosa. A hora e vez de Augusto Matraga. In: Sagarana. 72ª ed. Rio de Janeiro: Nova Fronteira, 2017. 1ª ed. São Paulo: Global, 2019, pp. 293-332.
Leia atentamente o trecho destacado e assinale a alternativa que apresenta apenas a(s) afirmação(ões) correta(s).
O assombro de Itaguaí. E agora prepare-se o leitor para o mesmo assombro em que ficou a vila, ao saber um dia que os loucos da Casa Verde iam todos ser postos na rua.
—Todos?
—Todos.
—É impossível; alguns, sim, mas todos...
—Todos. Assim o disse ele no ofício que mandou hoje de manhã à câmara. [Contos, p. 315].
I. O narrador combina diferentes gêneros — crônica histórica, poesia etc. — para registrar a linguagem popular.
II. O diálogo com o leitor tem o objetivo de envolvê-lo na narrativa.
III. O título e o diálogo com o leitor evidenciam a ironia do narrador.Resolução comentada
Análise das alternativas
Todas as citações das obras indicadas foram extraídas das seguintes edições:
Machado de Assis. O alienista. In: Contos: uma antologia. Seleção, introdução e notas John Gledson. 2ª ed. São Paulo: Companhia das Letras, 2001, pp. 273-327.
Graciliano Ramos. S. Bernardo. Posfácio de Godofredo de Oliveira Neto. 94ª edição revista. Rio de Janeiro: Record, 2013.
João Guimarães Rosa. A hora e vez de Augusto Matraga. In: Sagarana. 72ª ed. Rio de Janeiro: Nova Fronteira, 2017. 1ª ed. São Paulo: Global, 2019, pp. 293-332.
Leia atentamente e assinale a alternativa correta.
A verdade é que nunca soube quais foram os meus atos bons e quais foram os maus. Fiz coisas boas que me trouxeram prejuízo; fiz coisas ruins que deram lucro. E como sempre tive a intenção de possuir as terras de S. Bernardo, considerei legítimas as ações que me levaram a obtê-las. [S. Bernardo, p. 48].
Com base no trecho destacado, é possível dizer que, para o protagonistaResolução comentada
Análise das alternativas
Todas as citações das obras indicadas foram extraídas das seguintes edições:
Machado de Assis. O alienista. In: Contos: uma antologia. Seleção, introdução e notas John Gledson. 2ª ed. São Paulo: Companhia das Letras, 2001, pp. 273-327.
Graciliano Ramos. S. Bernardo. Posfácio de Godofredo de Oliveira Neto. 94ª edição revista. Rio de Janeiro: Record, 2013.
João Guimarães Rosa. A hora e vez de Augusto Matraga. In: Sagarana. 72ª ed. Rio de Janeiro: Nova Fronteira, 2017. 1ª ed. São Paulo: Global, 2019, pp. 293-332.
Leia atentamente e assinale a alternativa correta.
—Escola! Que me importava que os outros soubessem ler ou fossem analfabetos? Esses homens de governo têm um parafuso frouxo. Metam pessoal letrado na apanha da mamona. Hão de ver a colheita. [S. Bernardo, p. 50].
Conforme ficamos sabendo logo adiante no enredo, Paulo Honório decide, apesar do que afirma no trecho destacado, construir uma escola em S. Bernardo porqueResolução comentada
Análise das alternativas
Todas as citações das obras indicadas foram extraídas das seguintes edições:
Machado de Assis. O alienista. In: Contos: uma antologia. Seleção, introdução e notas John Gledson. 2ª ed. São Paulo: Companhia das Letras, 2001, pp. 273-327.
Graciliano Ramos. S. Bernardo. Posfácio de Godofredo de Oliveira Neto. 94ª edição revista. Rio de Janeiro: Record, 2013.
João Guimarães Rosa. A hora e vez de Augusto Matraga. In: Sagarana. 72ª ed. Rio de Janeiro: Nova Fronteira, 2017. 1ª ed. São Paulo: Global, 2019, pp. 293-332.
Leia atentamente e assinale a alternativa correta.
E ela conhecia e temia os repentes de Nhô Augusto. Duro, doido e sem detença, como um bicho grande do mato. E, em casa, sempre fechado em si. Nem com a menina se importava. Dela, Dionóra, gostava, às vezes; da sua boca, das suas carnes. Só. No mais, sempre com os capangas, com mulheres perdidas, com o que houvesse de pior. [...] E sem efeito eram sempre as orações e promessas, com que ela o pretendera trazer, pelo menos, até a meio caminho direito. [Sagarana, p. 297].
Pareceu-me que havia ali um equívoco e que, se Madalena quisesse, tudo se esclareceria. O coração dava-me coices desesperados, desejei doidamente convencer-me da inocência dela.
—Para quê? murmurou Madalena. Há três anos vivemos uma vida horrível. Quando procuramos entender-nos, já temos a certeza de que acabamos brigando.
[S. Bernardo, p. 189].Resolução comentada
Análise das alternativas
Todas as citações das obras indicadas foram extraídas das seguintes edições:
Machado de Assis. O alienista. In: Contos: uma antologia. Seleção, introdução e notas John Gledson. 2ª ed. São Paulo: Companhia das Letras, 2001, pp. 273-327.
Graciliano Ramos. S. Bernardo. Posfácio de Godofredo de Oliveira Neto. 94ª edição revista. Rio de Janeiro: Record, 2013.
João Guimarães Rosa. A hora e vez de Augusto Matraga. In: Sagarana. 72ª ed. Rio de Janeiro: Nova Fronteira, 2017. 1ª ed. São Paulo: Global, 2019, pp. 293-332.
Texto-base:
Leia o trecho destacado para responder às questões 20 e 21.
Mas, apesar de montado, o chefe ainda chamou Nhô Augusto, para dizer:
—Mano velho, o senhor gosta de briga, e entende. Está-se vendo que não viveu sempre aqui nesta grota, capinando roça e cortando lenha... Não quero especular coisa de sua vida p’ra trás, nem se está se escondendo de algum crime. Mas, comigo é que o senhor havia de dar sorte! Quer se amadrinhar com meu povo? Quer vir junto?
—Ah, não posso! Não me tenta, que eu não posso, seu Joãozinho Bem-Bem...
—Pois então, mano velho, paciência.
—Mas nunca que eu hei de me esquecer dessa sua bizarria, meu amigo, meu parente, seu Joãozinho Bem-Bem! [Sagarana, p. 319].
No contexto da narrativa, a resposta de Augusto Matraga é sinal de suaResolução comentada
Análise das alternativas
Considere uma teoria na qual a força de interação entre duas “cargas generalizadas” q₁ e q₂ em universos N-dimensionais é expressa por Fₑ = q₁q₂/(κr^(N−1)), em que κ é uma constante característica do meio. A teoria também prevê uma força entre dois “polos generalizados” p₁ e p₂ expressa por Fₘ = p₁p₂/(μr^(N−1)), na qual μ é outra constante característica do meio. Sabe-se ainda que um polo p pode interagir com uma corrente de carga, i, gerando uma força F = ip/(r^(N−2)). Em todos os casos, r representa a distância entre os entes interagentes. Considerando as grandezas fundamentais massa, comprimento, tempo e corrente de carga, assinale a alternativa que corresponde à fórmula dimensional de κμ.
Um sistema de defesa aérea testa separadamente dois mísseis contra alvos móveis que se deslocam com velocidade v⃗ₐ constante ao longo de uma reta distante de d do ponto de lançamento dos mísseis. Para atingir o alvo, o míssil 1 executa uma trajetória retilínea, enquanto o míssil 2, uma trajetória com velocidade sempre orientada para o alvo. A figura ilustra o instante de disparo de cada míssil, com o alvo passando pela origem do sistema de coordenadas xy. Sendo os módulos das velocidades dos mísseis iguais entre si, maiores que vₐ, e mantidos constantes, considere as seguintes afirmações:
Texto-base:
Texto-base:
Um satélite artificial viaja em direção a um planeta ao longo de uma trajetória parabólica. A uma distância d desse corpo celeste, propulsores são acionados de modo a, a partir daquele instante, mudar o módulo da velocidade do satélite de vₚ para vₑ e também a sua trajetória, que passa a ser elíptica em torno do planeta, com semieixo maior a. Sendo a massa do satélite desproporcionalmente menor que a do planeta, a razão vₑ/vₚ é dada por
Texto-base:
A figura ilustra um experimento numa plataforma que, no referencial de um observador externo, se move com velocidade v⃗ constante de módulo comparável ao da velocidade da luz. No instante t₀, a fonte F emite um pulso de luz de comprimento de onda λ que incide sobre a placa metálica A, sendo por ela absorvido e, em consequência, emitindo elétrons, que são desacelerados pela diferença de potencial V_AB. Considerando que os elétrons atingem a placa B a partir do instante t, assinale a alternativa que referencia apenas variações independentes que diminuem o intervalo de tempo Δt = t − t₀ medido pelo observador.
Num ambiente controlado, o período de um pêndulo simples é medido a uma temperatura T. Sendo α = 2 × 10⁻⁴ °C⁻¹ o coeficiente de dilatação linear do fio do pêndulo, e considerando a aproximação binomial (1 + x)ⁿ ≈ 1 + nx, para |x| ≪ 1, pode-se dizer que, com aumento de 10 °C, o período do pêndulo
Uma certa quantidade de gás com temperatura inicial T₀, pressão P₀ e volume V₀, é aquecida por uma corrente elétrica que flui por um fio de platina num intervalo de tempo Δt. Esse procedimento é feito duas vezes: primeiro, com volume constante V₀ e pressão variando de P₀ para P₁ e, a seguir, com pressão constante P₀ e volume variando de V₀ para V₁. Assinale a alternativa que explicita a relação C_P/C_V do gás.
Texto-base:
O som produzido pelo alto-falante F (fonte) ilustrado na figura tem frequência de 10 kHz e chega a um microfone M através de dois caminhos diferentes. As ondas sonoras viajam simultaneamente pelo tubo esquerdo FXM, de comprimento fixo, e pelo tubo direito FYM, cujo comprimento pode ser alterado movendo-se a seção deslizante (tal qual um trombone). As ondas sonoras que viajam pelos dois caminhos interferem-se em M. Quando a seção deslizante do caminho FYM é puxada para fora por 0,025 m, a intensidade sonora detectada pelo microfone passa de um máximo para um mínimo. Assinale o módulo da velocidade do som no interior do tubo.
Considere o circuito da figura no qual há uma chave elétrica, um reostato linear de comprimento total de 20 cm, uma fonte de tensão V = 1,5 V e um capacitor de capacitância C = 10 μF conectado a um ponto intermediário do reostato, de modo a manter contato elétrico e permitir seu carregamento. A resistência R entre uma das extremidades do reostato e o ponto de contato elétrico, a uma distância x, varia segundo o gráfico ao lado.
Texto-base:
Dois raios luminosos paralelos e simétricos em relação ao eixo óptico, interdistantes de 2 mm, devem ser focados em um ponto P no interior de um bloco transparente, a 1 mm de sua superfície, conforme mostra a figura. Para tal, utiliza-se uma lente delgada convergente com distância focal de 1 mm. Considerando que o bloco tem índice de refração n = √2, a distância L entre o vértice V da lente e a superfície do bloco deve ser ajustada para
Considere um sistema de três máquinas térmicas M₁, M₂ e M₃ acopladas, tal que o rejeito energético de uma é aproveitado pela seguinte. Sabe-se que a cada ciclo, M₁ recebe 800 kJ de calor de uma fonte quente a 300 K e rejeita 600 kJ, dos quais 150 kJ são aproveitados por M₂ para realização de trabalho. Por fim, M₃ aproveita o rejeito de M₂ e descarta 360 kJ em uma fonte fria a 6 K. São feitas as seguintes afirmações:
Texto-base:
Texto-base:
Texto-base:
Texto-base:
Texto-base: