← Voltar para a lista de provas Colégio Militar de Curitiba · Aluno — 6º ano do Ensino Fundamental 25 questões nesta prova · página 1 de 2 · 24 com gabarito Gabarito disponível Calcular a média das 7 alturas (1,50 m) e contar as menores que ela. Soma = 1,45+1,46+1,51+1,49+1,53+1,47+1,59 = 10,50 m; média = 10,50 ÷ 7 = 1,50 m. Têm altura inferior a 1,50 m: 1,45; 1,46; 1,49 e 1,47, ou seja, 4 colegas. A, B, C e E não correspondem à contagem: exatamente quatro valores estão abaixo de 1,50 m (os outros três, 1,51; 1,53 e 1,59, estão acima). Referência: Média aritmética simples Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Contar múltiplos de 6 ou 10 entre 1 e 100 (união) e tomar o complementar. Múltiplos de 6: 16; de 10: 10; de 30 (MMC) comuns a ambos: 3. Quem ganha algum prêmio: 16 + 10 − 3 = 23 fichas. Não ganham: 100 − 23 = 77 fichas, ou seja, 77%. A (84%), B (74%), D (88%) e E (90%) vêm de não descontar corretamente os múltiplos comuns (30, 60 e 90) ou de contar errado os múltiplos. A resposta correta é 77% (C). Referência: Probabilidade; MMC e múltiplos; princípio da inclusão-exclusão Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Total de veículos em 6 horas e frações para caminhões, ônibus e carros. 6 h = 36 intervalos de 10 min, então 36 · 546 = 19.656 veículos. Caminhões = 2/7 · 19.656 = 5.616; ônibus = 4/13 · 5.616 = 1.728; carros = 19.656 − 5.616 − 1.728 = 12.312. A diferença carros − caminhões = 12.312 − 5.616 = 6.696. A (186), B (1.116), C (10.584) e D (1.764) resultam de erros de cálculo ou de tomar outras quantidades. O total de carros é 12.312 e o de caminhões 5.616, cuja diferença é 6.696 (E). Referência: Frações de quantidade; conversão de unidades de tempo Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Converter MDXXXII, MDCXCIX e MDCCLXV e somar: 4996. MDXXXII = 1532; MDCXCIX = 1699; MDCCLXV = 1765. A soma é 4996. Ele tem 4 ordens (unidade, dezena, centena e unidade de milhar) distribuídas em 2 classes (unidades simples: 996; milhares: 4) e dois algarismos iguais (os dois 9). A: a soma dos algarismos é 4+9+9+6 = 28, não 38. B: o algarismo da 1ª ordem é 6, não 4. C: há algarismos ímpares (9). E: 4 classes e 2 ordens é impossível para um número de 4 dígitos. Referência: Sistema de numeração romano e indo-arábico; classes e ordens Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Fração sucessiva do valor total: alimentação 1/6, aluguel 2/3 do restante, transporte 1/3 da sobra; sobram R$ 540. Seja T o total. Alimentação = T/6; restante 5T/6; aluguel = 2/3 · 5T/6 = 5T/9. A sobra é T − T/6 − 5T/9 = 5T/18; transporte = 1/3 disso = 5T/54. Restam 5T/18 − 5T/54 = 5T/27 = 540, logo T = 2916. Alimentação = R$ 486, aluguel = R$ 1620 e transporte = R$ 270. A, B, C e D não correspondem a T = 2916: a soma dos gastos mais R$ 540 não resulta em um total coerente com as frações do enunciado. Apenas E (486; 1620; 270) satisfaz as relações: 486 + 1620 + 270 + 540 = 2916. Referência: Frações de quantidade; problemas com frações Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Equação com sequência de doações: Paulo x, Sara x+1, Hamilton x+2, Luana x+3. Rubens doou 6, então os outros quatro doaram 32 − 6 = 26 livros. Chamando Paulo de x: x + (x+1) + (x+2) + (x+3) = 4x + 6 = 26, logo x = 5. Hamilton doou x + 2 = 7 livros. B (6), C (5), D (4) e E (3) não satisfazem a soma: com Hamilton = 6, por exemplo, Paulo=4, Sara=5, Luana=7, total 22 ≠ 26. Só Hamilton = 7 (Paulo 5, Sara 6, Luana 8) fecha 26. Referência: Equações do 1º grau / problemas com números naturais Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Para os compositores, a felicidade está em atividades compartilhadas com a pessoa amada. Os versos falam em viver na companhia, estar contigo todo dia, acordar ao seu lado e sair para correr com você. A felicidade está, portanto, em atividades junto da pessoa amada. A: não há menção a bens materiais. B: o texto não fala de equilibrar obrigações e lazer. C: a felicidade não está na expectativa de curtir um show na praia, e os dois momentos são distintos. D: o texto não fala de compromissos cotidianos. Referência: Interpretação de texto. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível 'Colar no show' significa comparecer ao show. Na linguagem coloquial, 'colar' em um evento é aparecer, estar presente. Por isso o sinônimo é 'comparecer'. Cantar, avisar, decidir e contribuir não correspondem ao sentido de 'colar' no contexto. Referência: Significação das palavras: sinonímia. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível A letra fala em sentir o cheiro da flor, e não em regá-la. A canção cita correr, curtir a praia, tomar um café reforçado e saber que se tem o amor do outro. Regar uma flor não aparece. Só se fala em sentir o cheiro da flor. B corresponde a 'sair para correr'. C corresponde a 'curtir uma praia'. D corresponde a 'tomar um café reforçado'. E corresponde a 'saber que eu tenho seu amor'. Referência: Interpretação de texto. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível 'Quando' com ideia de repetição equivale a 'sempre que'. Na frase, 'a gente sente saudade quando não consegue se ver' indica algo que ocorre toda vez que a condição acontece. Por isso 'quando' pode ser trocado por 'sempre que', mantendo o valor temporal. A (como) tem valor comparativo ou causal. B (depois que) indica posterioridade e muda o sentido. D (quanto menos) é proporcional. E (talvez) indica dúvida. Referência: Conjunções: valor semântico. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponívelCMC — Processo Seletivo 2021/2022 — Exame Intelectual — 6º ano — Matemática, Língua Portuguesa e Redação
1,45 m | 1,46 m | 1,51 m | 1,49 m | 1,53 m | 1,47 m | 1,59 m
Quantos colegas do grupo têm altura inferior à média das alturas registradas por Carolina?Resolução comentada
Análise das alternativas
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Considerando os dados do enunciado e do gráfico acima, quantos bilhões de toneladas de gás carbônico, em 2019, a China liberou a mais que o Brasil?Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
“Um dos fortes mais antigos construídos no Brasil se encontra em Bertioga, litoral sul de São Paulo, e foi construído em MDXXXII. Durante uma guerra com os Tupinambás, o forte foi destruído, e em MDCXCIX foi reaberto após sua reconstrução. No ano de MDCCLXV o forte passou a ser chamado de Forte de São João e na atualidade encontra-se sob os cuidados e proteção do Instituto do Patrimônio Histórico e Artístico Nacional (IPHAN).”
Pode-se observar que existem três números em destaque no texto, escritos em numeração romana. Ao convertermos os números para o sistema de numeração Indo-Arábico e os somarmos encontramos um número que:Resolução comentada
Análise das alternativas
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Pedro decidiu despejar toda a água contida inicialmente em um recipiente no outro, conforme mostra a Figura 2.
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De acordo com o experimento realizado, e utilizando os conhecimentos obtidos na aula de Matemática, Pedro concluiu que a altura atingida pela água no recipiente da Figura 2 foi de:Resolução comentada
Análise das alternativas
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Considerando cada quadradinho da malha quadriculada como unidade de área e a medida do seu lado como unidade de medida de comprimento, a professora fez as seguintes afirmações aos alunos, para que eles respondessem se eram verdadeiras (V) ou falsas (F):
I) O perímetro da Figura 1 é o dobro do perímetro da Figura 3.
II) A fração 6/35 representa a fração (Área da Figura 3)/(Área da Figura 2), quando escrita na forma irredutível.
III) A área da Figura 2 é o dobro da área da Figura 4.
IV) 37/2 é a escrita na forma de fração, irredutível, do valor que representa a área da Figura 4.
O aluno que assinalou a sequência correta de V ou F dos itens I a IV, respectivamente, obteve a sequência:Resolução comentada
Análise das alternativas
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Na tirinha (Figura 1), quando Calvin se refere a dois números que de repente viram um só, ele está se referindo à tarefa proposta por seu professor de Matemática, envolvendo as quatro operações fundamentais em expressões numéricas, como podemos ver na imagem do caderno de Calvin (Figura 2). Se Calvin realizar sua tarefa corretamente, uma sequência de operações que completa corretamente os espaços I, II, III, IV e V é, respectivamente:
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Sabe-se ainda que a área do QUARTO 2 é de 13,2 m² e o seu comprimento é o mesmo da lavanderia, e as paredes internas e externas da casa têm espessuras de 20 cm e 25 cm, respectivamente.
O valor do IPTU, na cidade onde se localiza a casa apresentada, é de R$ 6,50 por m². Dessa forma é correto afirmar que o dono dessa casa pagará de IPTU o total de:
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Dessa maneira, para representar, por exemplo, o número 732, são usados 14 palitos. Lucas representou com exatamente 17 palitos o menor número possível, utilizando algarismos distintos. A soma dos algarismos do número que Lucas representou é:
Leia o texto I para responder as questões de 13 a 16.
Texto I
Felicidade
É viver na sua companhia
Felicidade
É estar contigo todo dia
Felicidade
É sentir o cheiro dessa flor
Felicidade
É saber que eu tenho seu amor
Felicidade
É viver na sua companhia
Felicidade
É estar contigo todo dia
Felicidade
É sentir o cheiro dessa flor
Felicidade
É saber que eu tenho seu amor
Felicidade
É saber de verdade
Que a gente sente saudade
Quando não consegue se ver
Felicidade
É acordar ao seu lado
Tomar um café reforçado
Depois sair para correr com você
Felicidade
É poder jogar um pano
Colar no show do Caetano
Cantar ‘Odara’ até o dia raiar
Felicidade
É no fim de semana
Curtir uma praia bacana
E um pôr do sol de arrasar
(Composição: Gabriel Moura / Leandro Fab / Pretinho da Serrinha / Seu Jorge. Disponível em: https://www.letras.mus.br/seu-jorge/felicidade/. Acesso em: 10 Ago. 2021.)
De acordo com a letra da canção apresentada no texto I, pode-se afirmar que para os compositores:Resolução comentada
Análise das alternativas
Leia o texto I para responder as questões de 13 a 16.
Texto I
Felicidade
É viver na sua companhia
Felicidade
É estar contigo todo dia
Felicidade
É sentir o cheiro dessa flor
Felicidade
É saber que eu tenho seu amor
Felicidade
É viver na sua companhia
Felicidade
É estar contigo todo dia
Felicidade
É sentir o cheiro dessa flor
Felicidade
É saber que eu tenho seu amor
Felicidade
É saber de verdade
Que a gente sente saudade
Quando não consegue se ver
Felicidade
É acordar ao seu lado
Tomar um café reforçado
Depois sair para correr com você
Felicidade
É poder jogar um pano
Colar no show do Caetano
Cantar ‘Odara’ até o dia raiar
Felicidade
É no fim de semana
Curtir uma praia bacana
E um pôr do sol de arrasar
(Composição: Gabriel Moura / Leandro Fab / Pretinho da Serrinha / Seu Jorge. Disponível em: https://www.letras.mus.br/seu-jorge/felicidade/. Acesso em: 10 Ago. 2021.)
A respeito da letra da canção do texto I, na quarta estrofe: “Felicidade […] colar no show do Caetano, cantar ‘Odara’ até o dia raiar”, o verbo ‘colar’ pode ser substituído, sem alterar o sentido, por:Resolução comentada
Análise das alternativas
Leia o texto I para responder as questões de 13 a 16.
Texto I
Felicidade
É viver na sua companhia
Felicidade
É estar contigo todo dia
Felicidade
É sentir o cheiro dessa flor
Felicidade
É saber que eu tenho seu amor
Felicidade
É viver na sua companhia
Felicidade
É estar contigo todo dia
Felicidade
É sentir o cheiro dessa flor
Felicidade
É saber que eu tenho seu amor
Felicidade
É saber de verdade
Que a gente sente saudade
Quando não consegue se ver
Felicidade
É acordar ao seu lado
Tomar um café reforçado
Depois sair para correr com você
Felicidade
É poder jogar um pano
Colar no show do Caetano
Cantar ‘Odara’ até o dia raiar
Felicidade
É no fim de semana
Curtir uma praia bacana
E um pôr do sol de arrasar
(Composição: Gabriel Moura / Leandro Fab / Pretinho da Serrinha / Seu Jorge. Disponível em: https://www.letras.mus.br/seu-jorge/felicidade/. Acesso em: 10 Ago. 2021.)
Dentre as atividades listadas abaixo, a única que NÃO representa um conceito de felicidade de acordo com o texto I é:Resolução comentada
Análise das alternativas
Leia o texto I para responder as questões de 13 a 16.
Texto I
Felicidade
É viver na sua companhia
Felicidade
É estar contigo todo dia
Felicidade
É sentir o cheiro dessa flor
Felicidade
É saber que eu tenho seu amor
Felicidade
É viver na sua companhia
Felicidade
É estar contigo todo dia
Felicidade
É sentir o cheiro dessa flor
Felicidade
É saber que eu tenho seu amor
Felicidade
É saber de verdade
Que a gente sente saudade
Quando não consegue se ver
Felicidade
É acordar ao seu lado
Tomar um café reforçado
Depois sair para correr com você
Felicidade
É poder jogar um pano
Colar no show do Caetano
Cantar ‘Odara’ até o dia raiar
Felicidade
É no fim de semana
Curtir uma praia bacana
E um pôr do sol de arrasar
(Composição: Gabriel Moura / Leandro Fab / Pretinho da Serrinha / Seu Jorge. Disponível em: https://www.letras.mus.br/seu-jorge/felicidade/. Acesso em: 10 Ago. 2021.)
No trecho: “Felicidade é saber de verdade/ Que a gente sente saudade/ Quando não consegue se ver”, retirado do texto I, o termo em destaque possui valor temporal. É possível trocar o termo “quando”, sem alterar o sentido, por:Resolução comentada
Análise das alternativas
Leia o texto II para responder as questões de 17 a 19.
Texto II
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Considerando a frase “Felicidade é viver na sua companhia”, presente no texto I, e os aspectos verbais e não-verbais do texto II, marque a alternativa que melhor define o sentimento de felicidade.
Leia o texto II para responder as questões de 17 a 19.
Texto II
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Em relação à imagem do texto II e considerando os aspectos verbais e não-verbais, aponte a alternativa cuja inferência sobre o texto seja correta.
Leia o texto II para responder as questões de 17 a 19.
Texto II
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Considerando, novamente, a expressão “Felicidade é viver na sua companhia”, presente no texto I, é possível afirmar que o texto II é uma crítica, principalmente:
Texto II
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Leia o texto III para responder as questões 20 e 21.
Texto III
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Comparando os textos II e III desta prova, é possível afirmar que:
I – Pessoas que estão cercadas por outras podem estar infelizes.
II – Pessoas que têm companhia de outras podem ficar infelizes.
III – Uma regra básica da felicidade é sempre ter alguém por perto.
IV – Querer ficar sozinho(a) é sempre contrário à busca da felicidade.
Está(ão) correto(s) o(s) item(ns):
A professora da turma de Carolina orientou os alunos a trabalharem em pequenos grupos com uma atividade que envolvesse medidas de comprimento. O grupo de Carolina decidiu trabalhar com as suas alturas. Carolina registrou então as alturas dos 7 colegas do seu grupo, conforme mostrado na tabela abaixo.
Reduzir a quantidade de gás carbônico emitida pela humanidade, antes que o aquecimento global atinja níveis graves, é tão essencial quanto difícil. Em 2019, a humanidade gerou 52 bilhões de toneladas desse gás. A China, sozinha, foi responsável por quase um terço desse total. O gráfico seguinte apresenta, em porcentagem, a produção desse gás em 2019 de alguns países.
Em uma festa junina ocorrida no Colégio Militar de Curitiba, dentre as várias brincadeiras oferecidas, uma consistia de um sorteio. O participante deveria retirar de uma urna, na qual havia 100 fichas numeradas de 1 a 100, uma única ficha. Se o número na ficha fosse múltiplo de 6, o participante ganharia uma bola de basquete e se o número fosse múltiplo de 10, ganharia um skate. No caso da ficha ter um número múltiplo de 6 e 10 ao mesmo tempo, o participante poderia escolher entre a bola de basquete e o skate, levando apenas um dos prêmios. Em um único sorteio, qual a probabilidade do participante dessa brincadeira não ganhar nem a bola de basquete e nem o skate?
Numa praça de pedágio passam, a cada dez minutos, 546 veículos. Verificou-se que, num período de seis horas passaram apenas caminhões, ônibus e carros de passeio por essa praça de pedágio. Sabe-se que 2/7 do total são caminhões, a quantidade de ônibus é igual a 4/13 do total de caminhões e o restante são carros de passeio. Com relação à situação descrita, pode-se afirmar que a diferença entre o total de carros de passeio e o total de caminhões que passaram nesse pedágio no período de seis horas foi de:
Leia o texto a seguir.
Pedro tem em sua casa dois recipientes em forma de paralelepípedo cujas medidas internas estão indicadas nas figuras 1 e 2, que estão fora de escala. Inicialmente, o recipiente com dimensões internas 6cm x 5cm x 15cm contém água até dois terços de sua altura e o recipiente com dimensões internas 12cm x 4cm x 8cm está sem líquido algum, como se pode observar na Figura 1.
João fez um balanço de seus gastos e observou que um sexto do dinheiro que destina para os gastos do mês vai para a alimentação, dois terços do restante para o aluguel e do que sobra do valor inicial reservado, um terço ele gasta em transporte. Ao final, ainda restam R$ 540,00 para eventuais despesas. Segundo as contas de João, ele gasta em alimentação, aluguel e transporte, respectivamente:
Na aula de Matemática, quando trabalhava com os conceitos de área e perímetro, a professora mostrou para os alunos, desenhadas em malha quadriculada, as figuras 1, 2, 3 e 4.
A biblioteca do Colégio Militar de Curitiba organizou uma campanha de doação de livros para ajudar uma escola de uma comunidade carente. Luana, Rubens, Hamilton, Sara e Paulo, cinco colegas, doaram, no total, 32 livros. Rubens doou 6 livros e os demais fizeram suas doações da seguinte forma: Luana doou 1 livro a mais que Hamilton, Hamilton doou 1 livro a mais que Sara e Sara doou 1 livro a mais que Paulo. De acordo com a situação descrita, pode-se afirmar que o número de livros doados por Hamilton foi:
Observe a charge a seguir.
O imposto chamado de IPTU (Imposto Predial e Territorial Urbano) é cobrado pelas prefeituras das cidades de acordo com a área construída dos imóveis, calculada com base nos limites externos das construções pertencentes à sua região. A seguir, pode-se observar a planta, fora de escala, de uma casa residencial, com algumas medidas lineares internas entre as paredes.
Na figura abaixo, os dez algarismos são formados com palitos de fósforo.
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