Provas

Antes de deitar, vamos preparar a cama para uma boa noite de sonhos.

Sobre sua cama, encontra-se um lençol, em formato retangular, dobrado quatro vezes ao meio, sempre no sentido da maior das medidas: ou a largura ou o comprimento. Feitas todas as dobras, o lençol dobrado tem o formato de um retângulo de 30 cm de largura por 40 cm de comprimento. Considere que as dobras foram feitas de maneira perfeita e que não há perdas ao empilhar as camadas de tecido do lençol. Nesse caso, qual é a área ocupada pelo lençol, quando estiver completamente desdobrado?

Brincando com uma lanterna, antes de pegar no sono, você aproxima o feixe de luz da lanterna de alguns objetos, de forma que suas sombras são projetadas na parede do seu quarto. Três das sombras obtidas estão dispostas na figura abaixo:



Na sequência em que aparecem, da esquerda para a direita, as sombras representadas na figura podem corresponder a quais sólidos geométricos?

Uma estratégia comum para tentar adormecer é “contar carneirinhos”. Essa brincadeira consiste em imaginar carneirinhos pulando sobre uma cerca e, a cada carneirinho que pula, contá-lo: “um carneirinho, dois carneirinhos, três carneirinhos, quatro carneirinhos”, e assim por diante.



Você imagina carneirinhos de duas cores diferentes pulando sobre a cerca: branco e cinza. Identificando com a letra B os carneirinhos na cor branca e com a letra C os carneirinhos na cor cinza, eles pulam a cerca obedecendo à seguinte sequência:

C B B C B C C C B B C B C C C B B C B C C C B B C B C C C B B C …

Quando adormeceu, você havia contado um total de 2021 carneirinhos. Nesse caso, quantos carneirinhos na cor cinza você contou a mais do que na cor branca?

Após dormir por alguns minutos, você embarca num sonho maluco. Nesse sonho, há uma porta contendo as palavras “Portal Mágico dos Sonhos” e três números escritos em algarismos romanos, conforme a figura:



A fim de ultrapassar o portal, é necessário descobrir a senha, que consiste no quíntuplo da metade da soma dos três números contidos na porta.

A soma do algarismo das dezenas com o algarismo das unidades de milhar dessa senha, escrita com algarismos do sistema numérico decimal, é

Depois de ultrapassar o portal, você se depara com o “Labirinto das Frações Perdidas”, representado no tabuleiro abaixo. Para escapar desse labirinto, partindo da casa pintada de cinza, você deve avançar sobre as casas do tabuleiro, apenas uma de cada vez, e somente para cima, para baixo, para a esquerda ou para a direita, escolhendo sempre a casa que contém a maior das frações. Não é permitido andar nas diagonais. Seu objetivo é atingir alguma casa do tabuleiro que tenha acesso a uma saída do labirinto. Ao atingir essa casa, você poderá escapar pela saída.



Percorrendo o labirinto de maneira correta, por qual das saídas você irá escapar?

Para sair do “Labirinto das Frações Perdidas”, você percorreu uma distância igual a 56 Plic. Sabendo que 2 Plic equivalem a 1 Plac mais 1 Ploc e que, além disso, 3 Plac equivalem a 4 Plic, é correto afirmar que a distância percorrida para sair do labirinto foi de

A saída do labirinto leva à “Floresta Colorida das Árvores Falantes”. Nessa floresta, algumas árvores falam Português e as demais falam Inglês. Além disso, as folhas de algumas árvores são de cor vermelha e as folhas das demais são de cor roxa. Cada árvore tem apenas uma cor e fala somente um idioma. Uma das árvores que fala Português lhe recita o seguinte poema:

“Na nossa floresta, as árvores são falantes
Aqui você vai encontrar o que nunca viu antes
Duas dúzias de nós são roxas e falam Inglês
Também roxas, 18 de nós falam Português
Vermelhas, somos um total de 14
E dessas, falam Inglês três a menos do que 11
Venha em nossa floresta passear
Escolha uma de nós e vamos conversar”

Com base no poema recitado pela árvore, qual é a probabilidade de você ter escolhido, ao acaso, conversar com uma árvore vermelha que não fala Português?

Em meio à floresta, o “Lago Encantado das Águas Dançantes” proporciona um lindo show de jatos d’água lançados por quatro diferentes fontes: A, B, C e D. A fonte A libera 4 jatos d’água a cada minuto; a fonte B libera 5 jatos d’água a cada um minuto e meio; a fonte C libera 6 jatos d’água a cada dois minutos e meio; e a fonte D libera 2 jatos d’água a cada minuto. Jatos consecutivos de uma mesma fonte são liberados em intervalos de tempo iguais. O show se inicia quando todas as fontes liberam simultaneamente um jato d’água.



Após quanto tempo do início do show as quatro fontes irão liberar juntas um jato d’água novamente?

Saindo da floresta, você encontra a “Vila das Casas Esquisitas”. Nessa vila, há somente três tipos de casas (sem janelas, sem porta ou sem telhado), ilustradas na figura abaixo:



Dentre as casas dessa vila, 5 delas não têm janelas, outras 15 não têm porta e as demais não têm telhado.

A média de habitantes por casa sem janelas é igual a 2,8. A média de habitantes por casa sem porta é 3,2. Além disso, 22 habitantes moram nas casas sem telhado.

Se na vila toda há, em média, 3 habitantes por casa, e cada habitante mora em uma única casa, qual é a média de habitantes por casa sem telhado?

O sonho está quase chegando ao fim. É hora de retornar ao mundo real.

Para isso, você deve percorrer a espiral retangular que liga o ponto A, onde você está, ao ponto E, onde se encontra a “Escada Mágica dos Sonhos”, conforme a figura abaixo (fora de escala). O padrão da espiral permanece o mesmo ao longo de todo o percurso, sendo que parte dele não aparece na figura.



Saindo do ponto A e andando sobre a linha da espiral, quantas vezes você vira à direita até chegar ao ponto E?

Para despertar do seu sonho, ainda é necessário subir a “Escada Mágica dos Sonhos”, que possui muitos degraus. Os primeiros 20% dos degraus você sobe pulando em um pé só; 40% dos degraus restantes você sobe correndo; dos degraus que ainda restam, 50% você sobe caminhando de costas. Cansado da longa subida, você resolve terminar de subir os 84 degraus que faltam caminhando lentamente.

Quantos degraus possui a escada?

Está quase na hora de acordar...

Na mesinha ao lado da sua cama, há um relógio digital. Esse relógio apresenta um defeito: ele não é capaz de exibir qualquer algarismo 5 em seu visor. Toda vez que o algarismo 5 deveria aparecer no visor, o relógio adianta, exibindo o próximo horário que não possui o algarismo 5, e seguindo a contagem do tempo a partir dali. Por exemplo:



Ao deitar, você ajustou o relógio para as 22h 16min, de acordo com o horário oficial de Brasília. No dia seguinte, ao acordar, você olha imediatamente para o relógio, que exibe o horário 10h 00min.



No momento em que você acorda, qual é o horário oficial de Brasília?

PROVA DE LÍNGUA PORTUGUESA

Leia com atenção os textos da prova, observando as informações apresentadas em cada um deles, para, a partir delas, responder às questões propostas, assinalando a única opção correta, de acordo com o que for solicitado.

Texto-base:
Texto 1

01 Olá, Caderno!
02
03 Atenção, senhoras e senhores! A Agatha aprontou mais uma!
04 No momento em que entramos no estádio do Corinthians, com vaga VIP no
05 estacionamento e seguranças nos levando até os lugares megaexclusivos, eu soube que
06 tinha caído em mais uma cilada daquelas que só a minha irmã Agatha poderia proporcionar.
07 (...)
08 No lugar VIP, todo mundo parecia importante ou famoso ou rico ou importante,
09 famoso e rico. E deviam ser mesmo.
10 Já que a comida era de graça, peguei logo tudo de uma vez. Aproveitei que não tinha
11 a menor chance de encontrar alguém conhecido. Mandei uma selfie com cachorro-quente,
12 pipoca, refri e uma carinha de beijo pro Cadu e sentei no meu lugar. A Agatha fez o sinal
13 da cruz antes do jogo começar.
14 Agora, além de torcedora da Gaviões, tinha virado religiosa. Alguém segura essa
15 menina, porque senti cheiro de problema.
16 O jogo começou e fiquei olhando para os lados, vendo todos aqueles marmanjos,
17 moleques, pais de família, senhores com a camiseta do time chorando, vibrando, vestidos
18 da cabeça aos pés com uniformes megacaros e até bichinhos de pelúcia. Sim, bichinhos de
19 pelúcia.
20 E depois falam mal da gente que é fã de boy bands e Justin Bieber.
21 Pelo menos nós temos 17 anos e não 47.
22 Nossa desculpa é que somos adolescentes com o cérebro em formação e cheios de
23 hormônios e frequentemente manipulados pela mídia. E que eles são extremamente gatos.
24 E qual é a desculpa desse povo fã de futebol?
25 Adultos são realmente uma piada.
26 Teve um momento que percebi uma tensão na arquibancada e, pelos meus
27 conhecimentos vagos de futebol, algo estava prestes a acontecer. A Agatha levantou do
28 meu lado olhando fixamente pro campo, seguida de todas as pessoas em volta. Foi quando
29 o Gladiador chutou a bola direto pro gol sem dificuldade nenhuma. Com todo mundo
30 gritando e comemorando, admito que até eu fiquei meio emocionada, a energia foi
31 contagiante. Dei uma puladinha tímida, de leve, e vi a minha irmã chorando. Quando olhei
32 pro campo, o Gladiador fazia um sinal de “A” com as mãos e apontava pro lugar que a
33 gente estava sentada. Oi?
34 Sim, aparentemente um jogador de futebol extremamente famoso e bem-sucedido
35 estava dedicando o gol pra minha irmã Agatha.
36 Seria esse o começo de um desastre?

GAVASSI, Manu. Olá, Caderno!. Rio de Janeiro: Rocco Jovens Leitores, 2017. p.227-229. Adaptado.

No texto 1, a jovem Nina relata a sua experiência em um jogo de futebol do Corinthians. Sabendo disso, marque a alternativa correta:

PROVA DE LÍNGUA PORTUGUESA

Leia com atenção os textos da prova, observando as informações apresentadas em cada um deles, para, a partir delas, responder às questões propostas, assinalando a única opção correta, de acordo com o que for solicitado.

Texto-base:
Texto 1

01 Olá, Caderno!
02
03 Atenção, senhoras e senhores! A Agatha aprontou mais uma!
04 No momento em que entramos no estádio do Corinthians, com vaga VIP no
05 estacionamento e seguranças nos levando até os lugares megaexclusivos, eu soube que
06 tinha caído em mais uma cilada daquelas que só a minha irmã Agatha poderia proporcionar.
07 (...)
08 No lugar VIP, todo mundo parecia importante ou famoso ou rico ou importante,
09 famoso e rico. E deviam ser mesmo.
10 Já que a comida era de graça, peguei logo tudo de uma vez. Aproveitei que não tinha
11 a menor chance de encontrar alguém conhecido. Mandei uma selfie com cachorro-quente,
12 pipoca, refri e uma carinha de beijo pro Cadu e sentei no meu lugar. A Agatha fez o sinal
13 da cruz antes do jogo começar.
14 Agora, além de torcedora da Gaviões, tinha virado religiosa. Alguém segura essa
15 menina, porque senti cheiro de problema.
16 O jogo começou e fiquei olhando para os lados, vendo todos aqueles marmanjos,
17 moleques, pais de família, senhores com a camiseta do time chorando, vibrando, vestidos
18 da cabeça aos pés com uniformes megacaros e até bichinhos de pelúcia. Sim, bichinhos de
19 pelúcia.
20 E depois falam mal da gente que é fã de boy bands e Justin Bieber.
21 Pelo menos nós temos 17 anos e não 47.
22 Nossa desculpa é que somos adolescentes com o cérebro em formação e cheios de
23 hormônios e frequentemente manipulados pela mídia. E que eles são extremamente gatos.
24 E qual é a desculpa desse povo fã de futebol?
25 Adultos são realmente uma piada.
26 Teve um momento que percebi uma tensão na arquibancada e, pelos meus
27 conhecimentos vagos de futebol, algo estava prestes a acontecer. A Agatha levantou do
28 meu lado olhando fixamente pro campo, seguida de todas as pessoas em volta. Foi quando
29 o Gladiador chutou a bola direto pro gol sem dificuldade nenhuma. Com todo mundo
30 gritando e comemorando, admito que até eu fiquei meio emocionada, a energia foi
31 contagiante. Dei uma puladinha tímida, de leve, e vi a minha irmã chorando. Quando olhei
32 pro campo, o Gladiador fazia um sinal de “A” com as mãos e apontava pro lugar que a
33 gente estava sentada. Oi?
34 Sim, aparentemente um jogador de futebol extremamente famoso e bem-sucedido
35 estava dedicando o gol pra minha irmã Agatha.
36 Seria esse o começo de um desastre?

GAVASSI, Manu. Olá, Caderno!. Rio de Janeiro: Rocco Jovens Leitores, 2017. p.227-229. Adaptado.

Nos registros de seu caderno, Nina descreve a personalidade da sua irmã a partir das mais diversas histórias. Considerando isso, como a ida ao jogo contribui para conhecermos um pouco mais sobre Agatha?

PROVA DE LÍNGUA PORTUGUESA

Leia com atenção os textos da prova, observando as informações apresentadas em cada um deles, para, a partir delas, responder às questões propostas, assinalando a única opção correta, de acordo com o que for solicitado.

Texto-base:
Texto 1

01 Olá, Caderno!
02
03 Atenção, senhoras e senhores! A Agatha aprontou mais uma!
04 No momento em que entramos no estádio do Corinthians, com vaga VIP no
05 estacionamento e seguranças nos levando até os lugares megaexclusivos, eu soube que
06 tinha caído em mais uma cilada daquelas que só a minha irmã Agatha poderia proporcionar.
07 (...)
08 No lugar VIP, todo mundo parecia importante ou famoso ou rico ou importante,
09 famoso e rico. E deviam ser mesmo.
10 Já que a comida era de graça, peguei logo tudo de uma vez. Aproveitei que não tinha
11 a menor chance de encontrar alguém conhecido. Mandei uma selfie com cachorro-quente,
12 pipoca, refri e uma carinha de beijo pro Cadu e sentei no meu lugar. A Agatha fez o sinal
13 da cruz antes do jogo começar.
14 Agora, além de torcedora da Gaviões, tinha virado religiosa. Alguém segura essa
15 menina, porque senti cheiro de problema.
16 O jogo começou e fiquei olhando para os lados, vendo todos aqueles marmanjos,
17 moleques, pais de família, senhores com a camiseta do time chorando, vibrando, vestidos
18 da cabeça aos pés com uniformes megacaros e até bichinhos de pelúcia. Sim, bichinhos de
19 pelúcia.
20 E depois falam mal da gente que é fã de boy bands e Justin Bieber.
21 Pelo menos nós temos 17 anos e não 47.
22 Nossa desculpa é que somos adolescentes com o cérebro em formação e cheios de
23 hormônios e frequentemente manipulados pela mídia. E que eles são extremamente gatos.
24 E qual é a desculpa desse povo fã de futebol?
25 Adultos são realmente uma piada.
26 Teve um momento que percebi uma tensão na arquibancada e, pelos meus
27 conhecimentos vagos de futebol, algo estava prestes a acontecer. A Agatha levantou do
28 meu lado olhando fixamente pro campo, seguida de todas as pessoas em volta. Foi quando
29 o Gladiador chutou a bola direto pro gol sem dificuldade nenhuma. Com todo mundo
30 gritando e comemorando, admito que até eu fiquei meio emocionada, a energia foi
31 contagiante. Dei uma puladinha tímida, de leve, e vi a minha irmã chorando. Quando olhei
32 pro campo, o Gladiador fazia um sinal de “A” com as mãos e apontava pro lugar que a
33 gente estava sentada. Oi?
34 Sim, aparentemente um jogador de futebol extremamente famoso e bem-sucedido
35 estava dedicando o gol pra minha irmã Agatha.
36 Seria esse o começo de um desastre?

GAVASSI, Manu. Olá, Caderno!. Rio de Janeiro: Rocco Jovens Leitores, 2017. p.227-229. Adaptado.

Ao longo do texto 1, há diversas marcas de uma linguagem descontraída e informal, como as expressões “megaexclusivos” (linha 05) e “megacaros” (linha 18) e as sublinhadas em “pro campo” (linha 28) e “pra minha irmã” (linha 35). A partir disso, marque a alternativa que justifica corretamente essas e outras escolhas:

PROVA DE LÍNGUA PORTUGUESA

Leia com atenção os textos da prova, observando as informações apresentadas em cada um deles, para, a partir delas, responder às questões propostas, assinalando a única opção correta, de acordo com o que for solicitado.

Texto-base:
Texto 1

01 Olá, Caderno!
02
03 Atenção, senhoras e senhores! A Agatha aprontou mais uma!
04 No momento em que entramos no estádio do Corinthians, com vaga VIP no
05 estacionamento e seguranças nos levando até os lugares megaexclusivos, eu soube que
06 tinha caído em mais uma cilada daquelas que só a minha irmã Agatha poderia proporcionar.
07 (...)
08 No lugar VIP, todo mundo parecia importante ou famoso ou rico ou importante,
09 famoso e rico. E deviam ser mesmo.
10 Já que a comida era de graça, peguei logo tudo de uma vez. Aproveitei que não tinha
11 a menor chance de encontrar alguém conhecido. Mandei uma selfie com cachorro-quente,
12 pipoca, refri e uma carinha de beijo pro Cadu e sentei no meu lugar. A Agatha fez o sinal
13 da cruz antes do jogo começar.
14 Agora, além de torcedora da Gaviões, tinha virado religiosa. Alguém segura essa
15 menina, porque senti cheiro de problema.
16 O jogo começou e fiquei olhando para os lados, vendo todos aqueles marmanjos,
17 moleques, pais de família, senhores com a camiseta do time chorando, vibrando, vestidos
18 da cabeça aos pés com uniformes megacaros e até bichinhos de pelúcia. Sim, bichinhos de
19 pelúcia.
20 E depois falam mal da gente que é fã de boy bands e Justin Bieber.
21 Pelo menos nós temos 17 anos e não 47.
22 Nossa desculpa é que somos adolescentes com o cérebro em formação e cheios de
23 hormônios e frequentemente manipulados pela mídia. E que eles são extremamente gatos.
24 E qual é a desculpa desse povo fã de futebol?
25 Adultos são realmente uma piada.
26 Teve um momento que percebi uma tensão na arquibancada e, pelos meus
27 conhecimentos vagos de futebol, algo estava prestes a acontecer. A Agatha levantou do
28 meu lado olhando fixamente pro campo, seguida de todas as pessoas em volta. Foi quando
29 o Gladiador chutou a bola direto pro gol sem dificuldade nenhuma. Com todo mundo
30 gritando e comemorando, admito que até eu fiquei meio emocionada, a energia foi
31 contagiante. Dei uma puladinha tímida, de leve, e vi a minha irmã chorando. Quando olhei
32 pro campo, o Gladiador fazia um sinal de “A” com as mãos e apontava pro lugar que a
33 gente estava sentada. Oi?
34 Sim, aparentemente um jogador de futebol extremamente famoso e bem-sucedido
35 estava dedicando o gol pra minha irmã Agatha.
36 Seria esse o começo de um desastre?

GAVASSI, Manu. Olá, Caderno!. Rio de Janeiro: Rocco Jovens Leitores, 2017. p.227-229. Adaptado.

Releia os trechos abaixo:

I – “No momento em que entramos no estádio do Corinthians, com vaga VIP no estacionamento e seguranças nos levando até os lugares megaexclusivos (...)”

II – “Com todo mundo gritando e comemorando, admito que até eu fiquei meio emocionada, a energia foi contagiante.”

A respeito das palavras em destaque, escolha a alternativa correta:

PROVA DE LÍNGUA PORTUGUESA

Leia com atenção os textos da prova, observando as informações apresentadas em cada um deles, para, a partir delas, responder às questões propostas, assinalando a única opção correta, de acordo com o que for solicitado.

Texto-base:
Texto 2



Disponível em: https://www.instagram.com/p/CRFA0kAlPT3/?utm_medium=tumblr. (Acesso em 17 ago 2021)

Entre as falas de Anésia e as de sua amiga, há uma diferença de pontuação. Enquanto as frases da primeira se encerram por ponto-final, as frases da segunda se encerram por interrogação e exclamação. Considerando isso, marque a alternativa correta:

PROVA DE LÍNGUA PORTUGUESA

Leia com atenção os textos da prova, observando as informações apresentadas em cada um deles, para, a partir delas, responder às questões propostas, assinalando a única opção correta, de acordo com o que for solicitado.

Texto-base:
Texto 2



Disponível em: https://www.instagram.com/p/CRFA0kAlPT3/?utm_medium=tumblr. (Acesso em 17 ago 2021)

Por conta de seu uso disseminado nas redes sociais, “influencer” (em português, “influenciador”) passou a fazer parte do uso cotidiano dos brasileiros. Sabendo disso, escolha a alternativa correta:

PROVA DE LÍNGUA PORTUGUESA

Leia com atenção os textos da prova, observando as informações apresentadas em cada um deles, para, a partir delas, responder às questões propostas, assinalando a única opção correta, de acordo com o que for solicitado.

Texto-base:
Texto 3

Jhulia Rayssa Mendes Leal, conhecida em todo o mundo como Rayssa Leal, é uma skatista brasileira especialista na modalidade “street”. Ela tem conquistado muitos resultados expressivos nos últimos anos, como a medalha de Prata nas Olimpíadas de Tóquio.

01 “Era 7 de setembro e minha escola
02 decidiu ter o Peter Pan como tema do desfile
03 e fui escolhida para ser a Sininho. Então minha
04 avó fez a roupa. Sempre que acaba o desfile,
05 todos os skatistas vão para um pico que é
06 muito conhecido lá, que a gente chama de
07 Calçadaria da Terra. Quando acabou o desfile,
08 como eu estava no fogo de andar de skate,
09 nem troquei a fantasia, só botei a meia e o
10 tênis. Minha mãe decidiu filmar e eu acertei de
11 primeira o heelflip. Ela editou botando aquela
12 expectativa para o vídeo ficar maior.”



Disponível em https://elastransformam.mrv.com.br/atletas/rayssa-leal/. (Acesso em 17 ago 2021. Texto e imagem.)

No Texto 3, há um relato sobre o vídeo que tornou Rayssa Leal famosa, dando a ela o apelido de Sininho. A partir disso, marque a alternativa correta:

PROVA DE LÍNGUA PORTUGUESA

Leia com atenção os textos da prova, observando as informações apresentadas em cada um deles, para, a partir delas, responder às questões propostas, assinalando a única opção correta, de acordo com o que for solicitado.

Texto-base:
Texto 3

Jhulia Rayssa Mendes Leal, conhecida em todo o mundo como Rayssa Leal, é uma skatista brasileira especialista na modalidade “street”. Ela tem conquistado muitos resultados expressivos nos últimos anos, como a medalha de Prata nas Olimpíadas de Tóquio.

01 “Era 7 de setembro e minha escola
02 decidiu ter o Peter Pan como tema do desfile
03 e fui escolhida para ser a Sininho. Então minha
04 avó fez a roupa. Sempre que acaba o desfile,
05 todos os skatistas vão para um pico que é
06 muito conhecido lá, que a gente chama de
07 Calçadaria da Terra. Quando acabou o desfile,
08 como eu estava no fogo de andar de skate,
09 nem troquei a fantasia, só botei a meia e o
10 tênis. Minha mãe decidiu filmar e eu acertei de
11 primeira o heelflip. Ela editou botando aquela
12 expectativa para o vídeo ficar maior.”



Disponível em https://elastransformam.mrv.com.br/atletas/rayssa-leal/. (Acesso em 17 ago 2021. Texto e imagem.)

Leia as afirmativas abaixo:

I – No relato de Rayssa, há marcas de uma linguagem informal, bastante influenciada pela oralidade.

II – No contexto em que é empregada, a palavra “pico” (linha 05) poderia ser substituída, sem prejuízo de sentido, por “lugar” ou, até mesmo, “local”.

III – Ao empregar a expressão “no fogo” (linha 08), Rayssa demonstra o seu interesse em continuar, a qualquer custo, no desfile de 07 de setembro.

IV – Para ser adequadamente compreendida, a expressão em inglês “heelflip” (linha 11) depende de um leitor familiarizado com as manobras do skate.

V – O emprego de palavras e expressões como “a gente” (linha 06) e “botei” (linha 09) revela a incapacidade de Rayssa em produzir um texto coerente e compreensível.

São verdadeiras as afirmativas: