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CMRJ — Concurso de Admissão ao 1º ano do Ensino Médio 2021/2022 — Matemática, Língua Portuguesa e Redação

Colégio Militar do Rio de Janeiro · Admissão ao 1º ano do Ensino Médio

Colégio Militar do Rio de Janeiro2021Fundamental

25 questões nesta prova · página 1 de 2 · 24 com gabarito

Matemática Estatística — Classificação de Variáveis

Colégio Militar do Rio de Janeiro 2021 Fundamental

Colégio Militar do Rio de Janeiro · Admissão ao 1º ano do Ensino Médio

Gabarito disponível

O Aluno Sá Bido, aprovado no concurso do CMRJ para ingresso no 1º ano do Ensino Médio, foi à Secretaria preencher sua ficha de matrícula, que, dentre outras variáveis, perguntava: idade, religião, disciplina favorita, se possui alguma alergia e o número do CPF.
Dentre as variáveis da ficha de matrícula citadas acima, quantas são qualitativas?
Selecione uma alternativa

Resolução comentada

Classificar variáveis como qualitativas ou quantitativas.

Religião, disciplina favorita, alergia e CPF são qualitativas. O CPF é um código identificador, não uma quantidade com sentido aritmético. Só a idade é quantitativa, então são quatro qualitativas.

Análise das alternativas

Uma, duas ou três subestimam a quantidade. Cinco erra ao tratar a idade, numérica e mensurável, como qualitativa.

Referência: Estatística: variáveis qualitativas e quantitativas

Resolução comentada do VaiConcursos.

Matemática MDC e MMC

Colégio Militar do Rio de Janeiro 2021 Fundamental

Colégio Militar do Rio de Janeiro · Admissão ao 1º ano do Ensino Médio

Gabarito disponível

Um aluno da equipe de robótica do colégio recebeu a missão de separar 200 leds da cor vermelha, 180 leds da cor amarela, 150 leds da cor azul e 120 leds da cor verde. Ele pretende montar kits de modo que não sobrem leds e que a quantidade de leds por cor seja a mesma em todos os kits. Desse modo, determine o menor múltiplo comum das quantidades de leds de cada cor de um dos kits.
Selecione uma alternativa

Resolução comentada

Kits de leds com MDC e MMC.

O maior número de kits sem sobras é o MDC(200, 180, 150, 120) = 10. Cada kit tem 20, 18, 15 e 12 leds. O MMC desses números é 180.

Análise das alternativas

200, 150, 120 e 100 não são múltiplos comuns de 20, 18, 15 e 12. Por exemplo, 200 não é divisível por 18.

Referência: MDC e MMC

Resolução comentada do VaiConcursos.

Matemática Conjuntos — Problemas com Diagramas de Venn

Colégio Militar do Rio de Janeiro 2021 Fundamental

Colégio Militar do Rio de Janeiro · Admissão ao 1º ano do Ensino Médio

Gabarito disponível

Foram dados 3 desafios para os 40 alunos que compõem a equipe de Xadrez do Colégio. Temos o conhecimento de que 18 deles concluíram o desafio A, 15 concluíram o desafio B e 12 concluíram o desafio C. Sabendo que 20 concluíram exatamente um desafio e 5 concluíram exatamente dois desafios, determine corretamente a porcentagem de alunos que concluíram os três desafios em relação aos que não concluíram nenhum.
Selecione uma alternativa

Resolução comentada

Diagrama de Venn com três desafios.

A soma 18+15+12 = 45 é igual a (exatamente um) + 2·(exatamente dois) + 3·t, ou seja, 45 = 20 + 10 + 3t, logo t = 5. Concluíram algum desafio 20 + 5 + 5 = 30 alunos, então 10 não concluíram nenhum. A razão 5/10 é 50%.

Análise das alternativas

30%, 35%, 40% e 45% não correspondem à razão 5/10 entre os que concluíram os três e os que não concluíram nenhum.

Referência: Conjuntos; princípio da inclusão-exclusão

Resolução comentada do VaiConcursos.

Matemática Regra de Três Composta

Colégio Militar do Rio de Janeiro 2021 Fundamental

Colégio Militar do Rio de Janeiro · Admissão ao 1º ano do Ensino Médio

Gabarito disponível

O setor da divisão administrativa responsável pela compra de alimentos para os 12 carneiros do Colégio, disponibilizou uma quantidade de ração suficiente para 64 dias de duração. Após 16 dias, foram transferidos 3 carneiros para outra unidade militar. Passando mais 14 dias, foram comprados 6 carneiros. Depois desta última compra, a reserva de ração foi suficiente para alimentar os carneiros por mais quantos dias?
Selecione uma alternativa

Resolução comentada

Ração para carneiros com variação do número de animais.

A ração total equivale a 12·64 = 768 carneiro-dias. Nos 16 primeiros dias, 12 carneiros consomem 192. Nos 14 dias seguintes, 9 carneiros consomem 126. Restam 450, que com 15 carneiros duram 30 dias.

Análise das alternativas

25, 34, 48 e 50 dias não resultam do saldo de 450 carneiro-dias dividido por 15 carneiros.

Referência: Regra de três composta

Resolução comentada do VaiConcursos.

Matemática Equação do 2º Grau — Problemas

Colégio Militar do Rio de Janeiro 2021 Fundamental

Colégio Militar do Rio de Janeiro · Admissão ao 1º ano do Ensino Médio

Gabarito disponível

Alguns alunos do CMRJ resolveram almoçar num restaurante para assistirem as aulas de reforço no período da tarde. Na hora de pagar a conta de R$ 600,00, dois deles perceberam que estavam sem dinheiro, o que fez com que cada um dos alunos restantes contribuísse com mais R$ 10,00. Sendo x o número total de pessoas, a soma dos algarismos de x é igual a:
Selecione uma alternativa

Resolução comentada

Equação do 2º grau com divisão de conta de R$ 600.

Com x pessoas, 600/(x−2) − 600/x = 10. Isso leva a x² − 2x − 120 = 0, cuja raiz positiva é x = 12. A soma dos algarismos é 1 + 2 = 3.

Análise das alternativas

A soma 1, 2, 4 ou 5 não corresponde a x = 12, a única solução válida. A raiz −10 é descartada.

Referência: Equação do 2º grau

Resolução comentada do VaiConcursos.

Matemática Produtos Notáveis, Fatoração e Radicais

Colégio Militar do Rio de Janeiro 2021 Fundamental

Colégio Militar do Rio de Janeiro · Admissão ao 1º ano do Ensino Médio

Gabarito disponível

Considere as afirmações a seguir:
I) Se 3x − y − 10z = 0 e x + 2y − z = 0, então o valor da expressão (x³ + x²y)/(xy² − z³), sendo z ≠ 0, é igual a 6.
II) Se a e b são números reais tais que 0 < a < b e a² + b² = 6ab, então o valor de (a + b)/(a − b) é igual a √2.
III) O número √(3 + 2√2) − √(3 − 2√2) é igual a 2.

São verdadeiras:
Selecione uma alternativa

Resolução comentada

Verificar três afirmações com fatoração e radicais.

I) Resolvendo o sistema, x = −3y e z = −y; a expressão vale (−18y³)/(−2y³) = 9, não 6: falsa. II) (a+b)² = 8ab e (a−b)² = 4ab, então (a+b)/(a−b) = ±√2; como a < b, o valor é −√2: falsa. III) √(3+2√2) = 1+√2 e √(3−2√2) = √2−1, e a diferença é 2: verdadeira.

Análise das alternativas

Só a III é verdadeira. As demais alternativas incluem I ou II, que são falsas.

Referência: Radicais duplos; produtos notáveis

Resolução comentada do VaiConcursos.

Matemática Produtos Notáveis e Fatoração

Colégio Militar do Rio de Janeiro 2021 Fundamental

Colégio Militar do Rio de Janeiro · Admissão ao 1º ano do Ensino Médio

Gabarito disponível

Considere as afirmações a seguir:

I) Se 2ⁿ + 2⁻ⁿ = 5 então 4ⁿ + 4⁻ⁿ é igual a 21.
II) Se a = 3 − ∛5 e b = ∛5 − 1 então o valor de a³ + b³ + 3a²b + 3ab² é igual a 8.
III) Se x + y + z = 6, xyz = 2 e xy + xz + yz = 11, então o valor da expressão x/(yz) + y/(xz) + z/(xy) é igual a 7.
São verdadeiras:
Selecione uma alternativa

Resolução comentada

Verificar três afirmações com produtos notáveis.

I) Com x = 2ⁿ, x + 1/x = 5, então x² + 1/x² = 25 − 2 = 23, não 21: falsa. II) a³ + b³ + 3a²b + 3ab² = (a+b)³ = 2³ = 8: verdadeira. III) A expressão vale (x²+y²+z²)/(xyz) = (36 − 22)/2 = 7: verdadeira.

Análise das alternativas

B, C e D incluem a afirmação I, que é falsa. E omite a II, que é verdadeira. Só II e III são verdadeiras.

Referência: Produtos notáveis; identidades

Resolução comentada do VaiConcursos.

Matemática Áreas de Regiões Circulares

Colégio Militar do Rio de Janeiro 2021 Fundamental

Colégio Militar do Rio de Janeiro · Admissão ao 1º ano do Ensino Médio

Gabarito disponível

A Rosácea é usada, no âmbito da arquitetura, para dar nome às janelas com forma circular que evidenciam ornamentações.
As rosáceas foram um elemento bastante importante para a arquitetura gótica, sendo usadas nas fachadas de uma grande quantidade de igrejas. A arquitetura românica também fez uso destes elementos; porém, neste caso, costumam-se apreciar nos setores laterais dos edifícios.
(Disponível em https://conceito.de/rosacea, acesso em 26/08/2021, às 21:00h)

A figura 1 abaixo representa uma rosácea que será utilizada como vitral de uma capela. A parte escura comporá o vitral com vidros vermelhos.
A figura 2 representa o esboço com as formas geométricas e medidas que auxiliarão na confecção do vitral. Este esboço é formado por 5 círculos, sendo um círculo maior, de centro em O e raio de 1 metro; e 4 círculos menores, que se tangenciam em C e, que também, tangenciam o circulo maior em E, F, G e H. Esses círculos menores têm diâmetros congruentes de 1 metro.

Figura 1: rosácea circular com regiões escuras (quatro pétalas centrais em forma de folha e quatro regiões em forma de lua crescente junto à borda) entre quatro círculos brancos. Figura 2: esboço com um círculo maior de centro O, diâmetro horizontal EF com as medidas 1 m (de E a O) e 1 m (de O a F), pontos G (topo) e H (base), e quatro círculos menores tangentes ao círculo maior em E, F, G e H e que se cruzam no centro.

Com base nas informações acima, determine, em metros quadrados, a quantidade de vidro vermelho necessária para compor o vitral.
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Matemática Trapézio — Área e Perímetro

Colégio Militar do Rio de Janeiro 2021 Fundamental

Colégio Militar do Rio de Janeiro · Admissão ao 1º ano do Ensino Médio

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Um terreno em forma de trapézio retângulo precisa ser completamente cercado com três voltas de arame farpado para protegê-lo de invasores. Para tanto, o proprietário possui as medidas dos lados AB, AD e DC, em função de x, conforme figura abaixo, ele também conhece a área do terreno que é de 84 m².

Trapézio retângulo ABCD hachurado: base superior AB medindo x + 4, altura AD medindo x, base inferior DC medindo x + 12, ponto E sobre o lado oblíquo BC e a indicação "Área = 84 m²" no interior.

Com os dados disponíveis, determine a quantidade de arame farpado em (m) metros a ser adquirida para cercar o terreno.
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Matemática Ângulos — Retas Paralelas e Bissetrizes

Colégio Militar do Rio de Janeiro 2021 Fundamental

Colégio Militar do Rio de Janeiro · Admissão ao 1º ano do Ensino Médio

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O croqui abaixo foi confeccionado por um agrimensor, que determinou as paralelas r e s e, a partir do ponto de apoio F, traçou os segmentos de reta FA, AH, e, do ponto E, traçou os segmentos de reta EC e CG, sendo que, FA é bissetriz do ângulo EÂB; AH é bissetriz do ângulo DÂG; EC é bissetriz do ângulo FĈG e CG é bissetriz do ângulo DĈH.

Croqui com duas retas paralelas horizontais, r (acima, com os pontos E, A e G) e s (abaixo, com os pontos F, C e H). Segmentos FA e CG paralelos entre si; segmentos EC e AH paralelos entre si. FA cruza EC no ponto D, onde está marcado o ângulo x (à direita de D); CG cruza AH no ponto B.

A partir dos dados indicados no texto e no croqui, determine o ângulo x.
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Matemática Média Aritmética

Colégio Militar do Rio de Janeiro 2021 Fundamental

Colégio Militar do Rio de Janeiro · Admissão ao 1º ano do Ensino Médio

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Foi realizada uma avaliação, valendo de 0 a 100, para seleção dos alunos que iriam compor a equipe de uma olimpíada de conhecimentos. Havia, inicialmente, 25 alunos e, para a aprovação, o aluno precisava obter uma nota igual ou superior a 60. Após a correção, o resultado foi de 10 alunos reprovados e 15 alunos aprovados, sendo a média aritmética dos reprovados 52 e a média aritmética dos aprovados 70. O professor, porém, considerou dar um bônus de 5 pontos para todos os alunos, pois a participação deles durante as aulas de treinamento foi bastante efetiva e sem faltas. Com este bônus, a média aritmética dos reprovados foi alterada para 52,4, e a dos aprovados foi alterada para 71,65. Determine corretamente a quantidade de alunos que mudou a condição de reprovado para aprovado.
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Resolução comentada

Média com bônus de 5 pontos e alunos que passaram a aprovados.

Com o bônus, a soma total é 10·57 + 15·75 = 1695. Sendo k os alunos que mudaram de condição, (10−k)·52,4 + (15+k)·71,65 = 1695. Isso dá 1598,75 + 19,25k = 1695, logo k = 5.

Análise das alternativas

Os valores 2, 3, 4 e 6 não satisfazem a equação. Só k = 5 fecha a soma total de 1695.

Referência: Média aritmética ponderada

Resolução comentada do VaiConcursos.

Matemática Estatística — Leitura de Gráficos e Porcentagem

Colégio Militar do Rio de Janeiro 2021 Fundamental

Colégio Militar do Rio de Janeiro · Admissão ao 1º ano do Ensino Médio

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O alamar é o um dos símbolos da meritocracia dos Colégios Militares. É conquistado pelo aluno que obtiver média igual ou superior a 8,0 em todas as disciplinas. Além da nota, o aluno tem que ter bom comportamento, respeitando as normas do Colégio Militar.

Gráfico de barras horizontais "Distribuição das médias dos alunos da turma 101 no ano de 2020", eixo vertical MÉDIAS e eixo horizontal Nº DE ALUNOS (0 a 7). Valores: 9,0 a 10,0: 1; 8,0 a 8,9: 5; 7,0 a 7,9: 6; 6,0 a 6,9: 6; 5,0 a 5,9: 3; 4,0 a 4,9: 2; 3,0 a 3,9: 3; 1,0 a 2,9: 2; 1,0 a 1,9: 1; 0,0 a 0,9: 1.

Conforme a distribuição de médias da tabela acima, qual o percentual de alunos da turma 101 que poderá concorrer à conquista do alamar no ano de 2020?
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Língua Portuguesa Interpretação de Texto — Estratégias Argumentativas

Colégio Militar do Rio de Janeiro 2021 Fundamental

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Texto-base:
TEXTO I

Unesco: 47% de crianças refugiadas no mundo não vão à escola
Publicação revela que 84% dos adolescentes também não vão ao colégio
Publicado em 02.02.2020 – Por Heloísa Cristaldo – Agência Brasil

1 Em todo o mundo, cerca de 47% das crianças refugiadas não foram matriculadas na educação
primária, e 84% dos adolescentes refugiados (entre 15 e 17 anos) não frequentavam a educação
secundária em 2016. As informações fazem parte da publicação “Proteção do Direito à Educação dos
Refugiados”, lançada pela Organização das Nações Unidas para a Educação, a Ciência e a Cultura
5 (Unesco).

O documento analisa questões sobre o direito à educação de refugiados, o marco legal
internacional do direito à educação e os instrumentos normativos que o garantem a todas as
pessoas, incluindo refugiados e quem vive nessas condições. Segundo a publicação, mais de 65
milhões de pessoas procuram asilo, são deslocadas internamente ou são refugiadas.

10 Metade dos refugiados do mundo são crianças menores de 18 anos. A duração média de
exílio de um refugiado é de cerca de 20 anos, “o que é mais do que toda uma infância e representa
uma fração significativa dos anos produtivos da vida de uma pessoa”, avalia o documento. (...)

Acesso à educação

A publicação aponta que, entre os refugiados, apenas 50% das crianças frequentam a
educação primária e apenas 25% estão na educação secundária. “No Oriente Médio e no Norte da
15 África, na última década, os países investiram recursos consideráveis para aumentar a frequência
escolar das crianças. Entretanto, recentemente, esse progresso parou. (...)

“Sem acesso à educação secundária, as crianças e os adolescentes refugiados ficam
vulneráveis ao trabalho infantil, à exploração e a problemas de comportamentos negativos (...) A
educação de meninas também pode protegê-las do casamento e/ou da gravidez precoce e dos
20 riscos da exploração sexual”, indica a publicação. (...)

Fonte: www.agenciabrasil.ebc.com.br/ Acessado em: 16.08.2021)

O texto I aborda a relação entre a condição de refugiados por crianças e adolescentes e a baixa frequência nos ensinos primário e secundário. A fim de construir seu texto expositivo, a autora fundamenta-o principalmente por meio de
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Resolução comentada

Estratégia argumentativa do texto I: uso de dados do documento da Unesco.

A autora sustenta o texto expositivo com estatísticas e informações extraídas da publicação 'Proteção do Direito à Educação dos Refugiados', incluindo riscos como trabalho infantil e exploração. A alternativa C descreve isso.

Análise das alternativas

A) Errada: não há relatos de meninas. B) Errada: os dados não são apresentados 'na íntegra'. D) Errada: o texto não defende uma tese sobre mecanismos de combate nem tem conclusão com esse enfoque. E) Errada: não há crítica aos governos, e '65% de milhões' é um dado distorcido.

Referência: Texto expositivo; argumentação

Resolução comentada do VaiConcursos.

Língua Portuguesa Interpretação de Texto

Colégio Militar do Rio de Janeiro 2021 Fundamental

Colégio Militar do Rio de Janeiro · Admissão ao 1º ano do Ensino Médio

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Texto-base:
TEXTO I

Unesco: 47% de crianças refugiadas no mundo não vão à escola
Publicação revela que 84% dos adolescentes também não vão ao colégio
Publicado em 02.02.2020 – Por Heloísa Cristaldo – Agência Brasil

1 Em todo o mundo, cerca de 47% das crianças refugiadas não foram matriculadas na educação
primária, e 84% dos adolescentes refugiados (entre 15 e 17 anos) não frequentavam a educação
secundária em 2016. As informações fazem parte da publicação “Proteção do Direito à Educação dos
Refugiados”, lançada pela Organização das Nações Unidas para a Educação, a Ciência e a Cultura
5 (Unesco).

O documento analisa questões sobre o direito à educação de refugiados, o marco legal
internacional do direito à educação e os instrumentos normativos que o garantem a todas as
pessoas, incluindo refugiados e quem vive nessas condições. Segundo a publicação, mais de 65
milhões de pessoas procuram asilo, são deslocadas internamente ou são refugiadas.

10 Metade dos refugiados do mundo são crianças menores de 18 anos. A duração média de
exílio de um refugiado é de cerca de 20 anos, “o que é mais do que toda uma infância e representa
uma fração significativa dos anos produtivos da vida de uma pessoa”, avalia o documento. (...)

Acesso à educação

A publicação aponta que, entre os refugiados, apenas 50% das crianças frequentam a
educação primária e apenas 25% estão na educação secundária. “No Oriente Médio e no Norte da
15 África, na última década, os países investiram recursos consideráveis para aumentar a frequência
escolar das crianças. Entretanto, recentemente, esse progresso parou. (...)

“Sem acesso à educação secundária, as crianças e os adolescentes refugiados ficam
vulneráveis ao trabalho infantil, à exploração e a problemas de comportamentos negativos (...) A
educação de meninas também pode protegê-las do casamento e/ou da gravidez precoce e dos
20 riscos da exploração sexual”, indica a publicação. (...)

Fonte: www.agenciabrasil.ebc.com.br/ Acessado em: 16.08.2021)

Analise o trecho a seguir:

“Sem acesso à educação secundária, as crianças e os adolescentes refugiados ficam vulneráveis ao trabalho infantil, à exploração e a problemas de comportamentos negativos (...) A educação de meninas também pode protegê-las do casamento e/ou da gravidez precoce e dos riscos da exploração sexual”, indica a publicação.”

Da análise estrita do trecho acima (texto I), é correto afirmar que as crianças e os adolescentes são
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Resolução comentada

Consequência da falta de acesso à educação, segundo o trecho.

O trecho diz que, sem acesso à educação secundária, crianças e adolescentes refugiados ficam vulneráveis ao trabalho infantil e à exploração. A educação das meninas também as protege da gravidez precoce. A alternativa C resume isso.

Análise das alternativas

A) Errada: o trecho liga a vulnerabilidade à falta de educação, não ao tempo de refúgio. B) Errada: a comparação com crianças com direitos respeitados não aparece. D) Errada: o trecho não trata da proteção dada pelo documento. E) Errada: o trecho não compara regiões nem fala em maior vulnerabilidade lá.

Referência: Interpretação de texto

Resolução comentada do VaiConcursos.

Língua Portuguesa Semântica — Sinonímia e Substituição Vocabular

Colégio Militar do Rio de Janeiro 2021 Fundamental

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Texto-base:
TEXTO I

Unesco: 47% de crianças refugiadas no mundo não vão à escola
Publicação revela que 84% dos adolescentes também não vão ao colégio
Publicado em 02.02.2020 – Por Heloísa Cristaldo – Agência Brasil

1 Em todo o mundo, cerca de 47% das crianças refugiadas não foram matriculadas na educação
primária, e 84% dos adolescentes refugiados (entre 15 e 17 anos) não frequentavam a educação
secundária em 2016. As informações fazem parte da publicação “Proteção do Direito à Educação dos
Refugiados”, lançada pela Organização das Nações Unidas para a Educação, a Ciência e a Cultura
5 (Unesco).

O documento analisa questões sobre o direito à educação de refugiados, o marco legal
internacional do direito à educação e os instrumentos normativos que o garantem a todas as
pessoas, incluindo refugiados e quem vive nessas condições. Segundo a publicação, mais de 65
milhões de pessoas procuram asilo, são deslocadas internamente ou são refugiadas.

10 Metade dos refugiados do mundo são crianças menores de 18 anos. A duração média de
exílio de um refugiado é de cerca de 20 anos, “o que é mais do que toda uma infância e representa
uma fração significativa dos anos produtivos da vida de uma pessoa”, avalia o documento. (...)

Acesso à educação

A publicação aponta que, entre os refugiados, apenas 50% das crianças frequentam a
educação primária e apenas 25% estão na educação secundária. “No Oriente Médio e no Norte da
15 África, na última década, os países investiram recursos consideráveis para aumentar a frequência
escolar das crianças. Entretanto, recentemente, esse progresso parou. (...)

“Sem acesso à educação secundária, as crianças e os adolescentes refugiados ficam
vulneráveis ao trabalho infantil, à exploração e a problemas de comportamentos negativos (...) A
educação de meninas também pode protegê-las do casamento e/ou da gravidez precoce e dos
20 riscos da exploração sexual”, indica a publicação. (...)

Fonte: www.agenciabrasil.ebc.com.br/ Acessado em: 16.08.2021)

No trecho a seguir – “O documento analisa questões sobre o direito à educação de refugiados, o marco legal internacional do direito à educação e os instrumentos normativos que o garantem a todas as pessoas (...)” – texto I – a palavra ou expressão que melhor substitui a estrutura “instrumentos normativos” sem prejuízo semântico é:
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Resolução comentada

Sinônimo de 'instrumentos normativos' no texto I.

'Instrumentos normativos' são os textos legais que garantem o direito à educação, ou seja, o conjunto de normas jurídicas. 'Arcabouço legal de cada país' preserva esse sentido.

Análise das alternativas

A) Errada: atos de ONGs não são normas jurídicas. C) Errada: atas de reunião são registros, não normas. D) Errada: normas de empresas não garantem direitos universais. E) Errada: manuais de conduta não são instrumentos legais.

Referência: Semântica; substituição vocabular

Resolução comentada do VaiConcursos.

Língua Portuguesa Pronome Relativo — Classificação do "Que"

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Texto-base:
Texto III

Como é a vida escolar dos filhos de artistas circenses
Em apenas um ano, crianças chegam a estudar em mais de dez escolas diferentes
Por Natany Borges

1 É no ano em que aprende a formar sílabas, compreender palavras e dar sentido às frases que
Antônio Bartolo Neto, de apenas sete anos, experimenta a vida “nômade” em contraponto à
“permanência” na escola. Representante da oitava geração de uma família de artistas de circo, ele já
sabe que a cada novo mês conhecerá uma nova cidade, será matriculado em uma nova instituição de
5 ensino e precisará interagir com uma turma já entrosada nas atividades de alfabetização. Somente em
2017, o pequeno aluno acumula registros de sete escolas em seu caderno. A última foi em Venâncio
Aires. Penúltima, Rio de Janeiro. Antepenúltima, Nova Iguaçu (RJ). A próxima? Rio Pardo.

Enquanto isso, é em Santa Cruz do Sul que estabelece uma rotina que já completa quatro
semanas. Amparado pela professora da Escola Ernesto Alves, Elisangela Mees, o aluno trabalhou nos
10 últimos dias as vogais. “No primeiro dia de aula olhei o caderninho dele e depois fiz um ditado para
entender em que nível ele estava”, explicou. Enquanto boa parte da turma já consegue decifrar as
palavras, o pequeno Neto ainda apresenta certa dificuldade. Nada, entretanto, que comprometa o seu
desempenho em sala de aula. “O que dificulta é essa “quebra” de sequência. Por isso, eles têm o ritmo
um pouco mais lento”. Em sala de aula, a professora dos anos iniciais já está acostumada a lecionar
15 para crianças nômades. Todo mês de outubro, por exemplo, dá aula para os filhos dos trabalhadores
do parque de diversões que vêm à Oktoberfest.

A matrícula desses alunos – filhos de profissionais itinerantes – é assegurada por meio da Lei
Federal 6.533/78, a qual assegura a mudança de escola em escola, mediante apresentação de
certificado da instituição de origem. É por isso que o pai de Neto, o artista do Circo Italiano, Bartolo
20 Júnior, guarda a sete chaves o tal documento, junto com o histórico escolar do pequeno. “Assim que
definimos uma nova cidade e o espaço para a estada do circo, a primeira questão a providenciar é
uma escola para os pequenos”, explica Júnior. Segundo o malabarista, dificilmente há contratempos na
hora de garantir uma vaga. Basta levar a documentação para que no mesmo dia ou no seguinte, os
pequenos já estejam matriculados. “Conquanto queiram seguir com a vida de circo, eles precisam
25 estudar. Sempre digo que com educação vão ser alguém na vida.” Nesse contexto, o pai acrescenta
que a cobrança “em casa” – o interior do motorhome – é a mesma dos pais que têm trabalho fixo na
cidade. “Depois da aula, a Paula (mãe) verifica o caderno e ajuda ele na lição. Só depois é que ele vai
brincar ou acompanhar as atividades do circo”, finaliza. Além de Neto, Junior também é pai de Alice,
12, e Daniel, 14. Ambos estão no sétimo ano e também estudam no Ernesto.

30 Apesar de já ter lecionado para alunos itinerantes, esta foi a primeira vez que Elisangela Mees
foi desafiada a ensinar filhos de circenses. Sensibilizada com reportagem publicada pela Gazeta do Sul
19 e 20 de agosto, “Uma vida na estrada dedicada aos espetáculos”, ela resolveu trabalhar, ao longo
de toda a semana, a temática com a turma de pouco mais de 20 alunos. Entre as atividades propostas,
estiveram ditados, imagens para colorir e leituras como “O nosso colega Antônio é artista do Circo
35 Italiano e o sonho dele quando crescer é ser homem pássaro e equilibrista”. Durante uma das aulas, a
turminha, em coro, repetiu a frase e fez questão de verbalizar os aprendizados da semana. “Foi uma
experiência muito bacana, ainda mais porque o Antônio estava ali para compartilhar suas experiências
com a turma. Um mundo novo foi apresentado”, disse Elisangela.

(Adaptado de: www.gaz.com.br/ Acessado em: 17.08.2021)

A fim de melhor compreender a rotina do pequeno Antônio Bartolo Neto, a reportagem faz uso de diversos períodos compostos, dentre eles, o que se segue:

Trecho em quadro: “É no ano em que aprende a formar sílabas, compreender palavras e dar sentido às frases que Antônio Bartolo Neto, de apenas sete anos, experimenta a vida ‘nômade’ em contraponto à ‘permanência’ na escola.” A primeira ocorrência de “que” (em “no ano em que”) aparece em negrito e sublinhada.

Observa-se que a partícula destacada acima é classificada como ____________ e tem a finalidade de retomar o significado previamente apresentado de ____________.
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Língua Portuguesa Interpretação de Texto — Comparação entre Textos

Colégio Militar do Rio de Janeiro 2021 Fundamental

Colégio Militar do Rio de Janeiro · Admissão ao 1º ano do Ensino Médio

Gabarito disponível

Texto-base:
TEXTO I

Unesco: 47% de crianças refugiadas no mundo não vão à escola
Publicação revela que 84% dos adolescentes também não vão ao colégio
Publicado em 02.02.2020 – Por Heloísa Cristaldo – Agência Brasil

1 Em todo o mundo, cerca de 47% das crianças refugiadas não foram matriculadas na educação
primária, e 84% dos adolescentes refugiados (entre 15 e 17 anos) não frequentavam a educação
secundária em 2016. As informações fazem parte da publicação “Proteção do Direito à Educação dos
Refugiados”, lançada pela Organização das Nações Unidas para a Educação, a Ciência e a Cultura
5 (Unesco).

O documento analisa questões sobre o direito à educação de refugiados, o marco legal
internacional do direito à educação e os instrumentos normativos que o garantem a todas as
pessoas, incluindo refugiados e quem vive nessas condições. Segundo a publicação, mais de 65
milhões de pessoas procuram asilo, são deslocadas internamente ou são refugiadas.

10 Metade dos refugiados do mundo são crianças menores de 18 anos. A duração média de
exílio de um refugiado é de cerca de 20 anos, “o que é mais do que toda uma infância e representa
uma fração significativa dos anos produtivos da vida de uma pessoa”, avalia o documento. (...)

Acesso à educação

A publicação aponta que, entre os refugiados, apenas 50% das crianças frequentam a
educação primária e apenas 25% estão na educação secundária. “No Oriente Médio e no Norte da
15 África, na última década, os países investiram recursos consideráveis para aumentar a frequência
escolar das crianças. Entretanto, recentemente, esse progresso parou. (...)

“Sem acesso à educação secundária, as crianças e os adolescentes refugiados ficam
vulneráveis ao trabalho infantil, à exploração e a problemas de comportamentos negativos (...) A
educação de meninas também pode protegê-las do casamento e/ou da gravidez precoce e dos
20 riscos da exploração sexual”, indica a publicação. (...)

Fonte: www.agenciabrasil.ebc.com.br/ Acessado em: 16.08.2021)

Texto-base:
Texto II

Combate a exploração ao trabalho infantil
Por alunos do 5º ano/EF da Escola Municipal JOÃO PAULO II

*O texto a seguir foi construído por alunos do Ensino Fundamental e, por isso, encontra-se na linguagem informal.

FORTALEZA(CE), JUNHO DE 2012.

O direito da criança
Na constituição está
No ECA também há
Artigos pra mostrar
Que o direito da criança
É para se respeitar
(...)

E não se pode deixar
A criança trabalhar
Tirando o tempo de estudar
A liberdade de brincar
O direito de sonhar
Com o futuro que terá
Se algum coleguinha
Começar a aula faltar
Para serviço prestar
deixando de frequentar
a aula pra trabalhar
você deve alertar

(...)
E quem isso negar
Um crime cometerá
E na lei vai pagar
Mas só acontecerá
Se alguém denunciar
A quem a criança explorar

Nos afazeres da casa
A criança pode ajudar
Isso é colaborar
E responsabilidade ganhar
Só não pode exagerar
Quando em casa ajudar
(...)

No Brasil é fácil encontrar
Criança que vai trabalhar
Para a família sustentar
Na zona rural há
Na cidade não vai faltar
Você pode acreditar
Meninas vão trabalhar
De doméstica ou babá
Para em casa ajudar
O alimento comprar
Sem ter dia para folgar
Ou tempo de estudar
(...)

Fácil não será
Mas não custa tentar
O trabalho infantil acabar
Se a população se juntar
Para se fazer praticar
O que na lei está.

(Fonte: www.fundacaotelefonicavivo.org.br/ Acessado em: 16.08.2021)

Texto-base:
Texto III

Como é a vida escolar dos filhos de artistas circenses
Em apenas um ano, crianças chegam a estudar em mais de dez escolas diferentes
Por Natany Borges

1 É no ano em que aprende a formar sílabas, compreender palavras e dar sentido às frases que
Antônio Bartolo Neto, de apenas sete anos, experimenta a vida “nômade” em contraponto à
“permanência” na escola. Representante da oitava geração de uma família de artistas de circo, ele já
sabe que a cada novo mês conhecerá uma nova cidade, será matriculado em uma nova instituição de
5 ensino e precisará interagir com uma turma já entrosada nas atividades de alfabetização. Somente em
2017, o pequeno aluno acumula registros de sete escolas em seu caderno. A última foi em Venâncio
Aires. Penúltima, Rio de Janeiro. Antepenúltima, Nova Iguaçu (RJ). A próxima? Rio Pardo.

Enquanto isso, é em Santa Cruz do Sul que estabelece uma rotina que já completa quatro
semanas. Amparado pela professora da Escola Ernesto Alves, Elisangela Mees, o aluno trabalhou nos
10 últimos dias as vogais. “No primeiro dia de aula olhei o caderninho dele e depois fiz um ditado para
entender em que nível ele estava”, explicou. Enquanto boa parte da turma já consegue decifrar as
palavras, o pequeno Neto ainda apresenta certa dificuldade. Nada, entretanto, que comprometa o seu
desempenho em sala de aula. “O que dificulta é essa “quebra” de sequência. Por isso, eles têm o ritmo
um pouco mais lento”. Em sala de aula, a professora dos anos iniciais já está acostumada a lecionar
15 para crianças nômades. Todo mês de outubro, por exemplo, dá aula para os filhos dos trabalhadores
do parque de diversões que vêm à Oktoberfest.

A matrícula desses alunos – filhos de profissionais itinerantes – é assegurada por meio da Lei
Federal 6.533/78, a qual assegura a mudança de escola em escola, mediante apresentação de
certificado da instituição de origem. É por isso que o pai de Neto, o artista do Circo Italiano, Bartolo
20 Júnior, guarda a sete chaves o tal documento, junto com o histórico escolar do pequeno. “Assim que
definimos uma nova cidade e o espaço para a estada do circo, a primeira questão a providenciar é
uma escola para os pequenos”, explica Júnior. Segundo o malabarista, dificilmente há contratempos na
hora de garantir uma vaga. Basta levar a documentação para que no mesmo dia ou no seguinte, os
pequenos já estejam matriculados. “Conquanto queiram seguir com a vida de circo, eles precisam
25 estudar. Sempre digo que com educação vão ser alguém na vida.” Nesse contexto, o pai acrescenta
que a cobrança “em casa” – o interior do motorhome – é a mesma dos pais que têm trabalho fixo na
cidade. “Depois da aula, a Paula (mãe) verifica o caderno e ajuda ele na lição. Só depois é que ele vai
brincar ou acompanhar as atividades do circo”, finaliza. Além de Neto, Junior também é pai de Alice,
12, e Daniel, 14. Ambos estão no sétimo ano e também estudam no Ernesto.

30 Apesar de já ter lecionado para alunos itinerantes, esta foi a primeira vez que Elisangela Mees
foi desafiada a ensinar filhos de circenses. Sensibilizada com reportagem publicada pela Gazeta do Sul
19 e 20 de agosto, “Uma vida na estrada dedicada aos espetáculos”, ela resolveu trabalhar, ao longo
de toda a semana, a temática com a turma de pouco mais de 20 alunos. Entre as atividades propostas,
estiveram ditados, imagens para colorir e leituras como “O nosso colega Antônio é artista do Circo
35 Italiano e o sonho dele quando crescer é ser homem pássaro e equilibrista”. Durante uma das aulas, a
turminha, em coro, repetiu a frase e fez questão de verbalizar os aprendizados da semana. “Foi uma
experiência muito bacana, ainda mais porque o Antônio estava ali para compartilhar suas experiências
com a turma. Um mundo novo foi apresentado”, disse Elisangela.

(Adaptado de: www.gaz.com.br/ Acessado em: 17.08.2021)

Os textos I, II e III abordam possíveis relações entre o acesso à educação e a existência do trabalho infantil no século XXI. Contudo, cada texto aborda espaços sociais e geográficos distintos. Sobre esses espaços presentes nos textos, é correto afirmar que
Selecione uma alternativa

Resolução comentada

Comparação do alcance geográfico dos textos I, II e III.

O texto I trata de refugiados no mundo todo, com dados globais. Os textos II (alunos de Fortaleza, no Brasil) e III (família circense no Sul do Brasil) tratam de casos brasileiros, então são menos abrangentes. Por isso a C está correta.

Análise das alternativas

A) Errada: II e III são nacionais, não internacionais. B) Errada: a situação do texto III também pode ocorrer em outros lugares, e a alternativa afirma o contrário. D) Errada: a exclusividade no Brasil é afirmação absurda e não aparece no texto. E) Errada: o texto I não traz estatísticas sobre meninas domésticas.

Referência: Interpretação e comparação de textos

Resolução comentada do VaiConcursos.

Língua Portuguesa Interpretação de Texto

Colégio Militar do Rio de Janeiro 2021 Fundamental

Colégio Militar do Rio de Janeiro · Admissão ao 1º ano do Ensino Médio

Gabarito disponível

Texto-base:
Texto III

Como é a vida escolar dos filhos de artistas circenses
Em apenas um ano, crianças chegam a estudar em mais de dez escolas diferentes
Por Natany Borges

1 É no ano em que aprende a formar sílabas, compreender palavras e dar sentido às frases que
Antônio Bartolo Neto, de apenas sete anos, experimenta a vida “nômade” em contraponto à
“permanência” na escola. Representante da oitava geração de uma família de artistas de circo, ele já
sabe que a cada novo mês conhecerá uma nova cidade, será matriculado em uma nova instituição de
5 ensino e precisará interagir com uma turma já entrosada nas atividades de alfabetização. Somente em
2017, o pequeno aluno acumula registros de sete escolas em seu caderno. A última foi em Venâncio
Aires. Penúltima, Rio de Janeiro. Antepenúltima, Nova Iguaçu (RJ). A próxima? Rio Pardo.

Enquanto isso, é em Santa Cruz do Sul que estabelece uma rotina que já completa quatro
semanas. Amparado pela professora da Escola Ernesto Alves, Elisangela Mees, o aluno trabalhou nos
10 últimos dias as vogais. “No primeiro dia de aula olhei o caderninho dele e depois fiz um ditado para
entender em que nível ele estava”, explicou. Enquanto boa parte da turma já consegue decifrar as
palavras, o pequeno Neto ainda apresenta certa dificuldade. Nada, entretanto, que comprometa o seu
desempenho em sala de aula. “O que dificulta é essa “quebra” de sequência. Por isso, eles têm o ritmo
um pouco mais lento”. Em sala de aula, a professora dos anos iniciais já está acostumada a lecionar
15 para crianças nômades. Todo mês de outubro, por exemplo, dá aula para os filhos dos trabalhadores
do parque de diversões que vêm à Oktoberfest.

A matrícula desses alunos – filhos de profissionais itinerantes – é assegurada por meio da Lei
Federal 6.533/78, a qual assegura a mudança de escola em escola, mediante apresentação de
certificado da instituição de origem. É por isso que o pai de Neto, o artista do Circo Italiano, Bartolo
20 Júnior, guarda a sete chaves o tal documento, junto com o histórico escolar do pequeno. “Assim que
definimos uma nova cidade e o espaço para a estada do circo, a primeira questão a providenciar é
uma escola para os pequenos”, explica Júnior. Segundo o malabarista, dificilmente há contratempos na
hora de garantir uma vaga. Basta levar a documentação para que no mesmo dia ou no seguinte, os
pequenos já estejam matriculados. “Conquanto queiram seguir com a vida de circo, eles precisam
25 estudar. Sempre digo que com educação vão ser alguém na vida.” Nesse contexto, o pai acrescenta
que a cobrança “em casa” – o interior do motorhome – é a mesma dos pais que têm trabalho fixo na
cidade. “Depois da aula, a Paula (mãe) verifica o caderno e ajuda ele na lição. Só depois é que ele vai
brincar ou acompanhar as atividades do circo”, finaliza. Além de Neto, Junior também é pai de Alice,
12, e Daniel, 14. Ambos estão no sétimo ano e também estudam no Ernesto.

30 Apesar de já ter lecionado para alunos itinerantes, esta foi a primeira vez que Elisangela Mees
foi desafiada a ensinar filhos de circenses. Sensibilizada com reportagem publicada pela Gazeta do Sul
19 e 20 de agosto, “Uma vida na estrada dedicada aos espetáculos”, ela resolveu trabalhar, ao longo
de toda a semana, a temática com a turma de pouco mais de 20 alunos. Entre as atividades propostas,
estiveram ditados, imagens para colorir e leituras como “O nosso colega Antônio é artista do Circo
35 Italiano e o sonho dele quando crescer é ser homem pássaro e equilibrista”. Durante uma das aulas, a
turminha, em coro, repetiu a frase e fez questão de verbalizar os aprendizados da semana. “Foi uma
experiência muito bacana, ainda mais porque o Antônio estava ali para compartilhar suas experiências
com a turma. Um mundo novo foi apresentado”, disse Elisangela.

(Adaptado de: www.gaz.com.br/ Acessado em: 17.08.2021)

Assinale o fragmento extraído do texto III que mostre o argumento dado pelo pai do pequeno Antonio Bartolo Neto sobre o seu filho ser tratado – pelos seus genitores – como as demais crianças de sua faixa etária no que se refere ao processo escolar:
Selecione uma alternativa

Resolução comentada

O pai mostra que cobra o estudo como os demais pais: verifica o caderno e ajuda na lição.

O pai afirma que a cobrança 'em casa' é a mesma dos pais com trabalho fixo. Como argumento, diz que a mãe confere o caderno e ajuda na lição, e que só depois o filho brinca ou acompanha o circo. É o trecho que trata o filho como as outras crianças no processo escolar.

Análise das alternativas

B) Fala da vida nômade em contraponto à permanência na escola. C) Descreve a rotina em Santa Cruz do Sul e o apoio da professora. D) Relata atividade em sala de aula. E) Descreve a experiência da professora com alunos itinerantes. Nenhuma é argumento do pai.

Referência: Interpretação de texto (linhas 25-28).

Resolução comentada do VaiConcursos.

Língua Portuguesa Colocação Pronominal

Colégio Militar do Rio de Janeiro 2021 Fundamental

Colégio Militar do Rio de Janeiro · Admissão ao 1º ano do Ensino Médio

Gabarito disponível

Texto-base:
Texto II

Combate a exploração ao trabalho infantil
Por alunos do 5º ano/EF da Escola Municipal JOÃO PAULO II

*O texto a seguir foi construído por alunos do Ensino Fundamental e, por isso, encontra-se na linguagem informal.

FORTALEZA(CE), JUNHO DE 2012.

O direito da criança
Na constituição está
No ECA também há
Artigos pra mostrar
Que o direito da criança
É para se respeitar
(...)

E não se pode deixar
A criança trabalhar
Tirando o tempo de estudar
A liberdade de brincar
O direito de sonhar
Com o futuro que terá
Se algum coleguinha
Começar a aula faltar
Para serviço prestar
deixando de frequentar
a aula pra trabalhar
você deve alertar

(...)
E quem isso negar
Um crime cometerá
E na lei vai pagar
Mas só acontecerá
Se alguém denunciar
A quem a criança explorar

Nos afazeres da casa
A criança pode ajudar
Isso é colaborar
E responsabilidade ganhar
Só não pode exagerar
Quando em casa ajudar
(...)

No Brasil é fácil encontrar
Criança que vai trabalhar
Para a família sustentar
Na zona rural há
Na cidade não vai faltar
Você pode acreditar
Meninas vão trabalhar
De doméstica ou babá
Para em casa ajudar
O alimento comprar
Sem ter dia para folgar
Ou tempo de estudar
(...)

Fácil não será
Mas não custa tentar
O trabalho infantil acabar
Se a população se juntar
Para se fazer praticar
O que na lei está.

(Fonte: www.fundacaotelefonicavivo.org.br/ Acessado em: 16.08.2021)

Analise os versos a seguir – extraídos do texto II – e assinale a alternativa correta acerca da colocação do pronome oblíquo átono “se” de acordo com a norma culta:

E não se pode deixar
A criança trabalhar
Tirando o tempo de estudar
Selecione uma alternativa

Resolução comentada

Em locução verbal com infinitivo, o 'se' admite mais de uma posição.

Em 'não se pode deixar', o pronome está proclítico à locução por causa do 'não'. Como o verbo principal está no infinitivo, a norma admite o pronome em posições variadas na locução, conforme o gabarito. Por isso os autores poderiam colocá-lo antes, no meio ou depois dela.

Análise das alternativas

A) O 'se' não está no início da frase, pois há o 'não' antes. C) 'Se' é átono, não tônico. D) A mesóclise é usada com futuro do presente ou do pretérito, o que não é o caso. E) O pronome está proclítico, não enclítico, por causa da palavra negativa.

Referência: Colocação pronominal em locuções verbais.

Resolução comentada do VaiConcursos.

Língua Portuguesa Orações Subordinadas Adverbiais — Final

Colégio Militar do Rio de Janeiro 2021 Fundamental

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Gabarito disponível

Texto-base:
TEXTO I

Unesco: 47% de crianças refugiadas no mundo não vão à escola
Publicação revela que 84% dos adolescentes também não vão ao colégio
Publicado em 02.02.2020 – Por Heloísa Cristaldo – Agência Brasil

1 Em todo o mundo, cerca de 47% das crianças refugiadas não foram matriculadas na educação
primária, e 84% dos adolescentes refugiados (entre 15 e 17 anos) não frequentavam a educação
secundária em 2016. As informações fazem parte da publicação “Proteção do Direito à Educação dos
Refugiados”, lançada pela Organização das Nações Unidas para a Educação, a Ciência e a Cultura
5 (Unesco).

O documento analisa questões sobre o direito à educação de refugiados, o marco legal
internacional do direito à educação e os instrumentos normativos que o garantem a todas as
pessoas, incluindo refugiados e quem vive nessas condições. Segundo a publicação, mais de 65
milhões de pessoas procuram asilo, são deslocadas internamente ou são refugiadas.

10 Metade dos refugiados do mundo são crianças menores de 18 anos. A duração média de
exílio de um refugiado é de cerca de 20 anos, “o que é mais do que toda uma infância e representa
uma fração significativa dos anos produtivos da vida de uma pessoa”, avalia o documento. (...)

Acesso à educação

A publicação aponta que, entre os refugiados, apenas 50% das crianças frequentam a
educação primária e apenas 25% estão na educação secundária. “No Oriente Médio e no Norte da
15 África, na última década, os países investiram recursos consideráveis para aumentar a frequência
escolar das crianças. Entretanto, recentemente, esse progresso parou. (...)

“Sem acesso à educação secundária, as crianças e os adolescentes refugiados ficam
vulneráveis ao trabalho infantil, à exploração e a problemas de comportamentos negativos (...) A
educação de meninas também pode protegê-las do casamento e/ou da gravidez precoce e dos
20 riscos da exploração sexual”, indica a publicação. (...)

Fonte: www.agenciabrasil.ebc.com.br/ Acessado em: 16.08.2021)

Analise o trecho a seguir e assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas apresentadas.

“No Oriente Médio e no Norte da África, na última década, os países investiram recursos consideráveis para aumentar a frequência escolar das crianças.”

No trecho acima, encontramos um período ____________ por ____________, cujo fragmento “para aumentar a frequência escolar das crianças tem valor sintático-semântico de ____________.
Selecione uma alternativa

Resolução comentada

Período composto por subordinação; a oração é adverbial final.

O período tem duas orações: 'os países investiram recursos consideráveis' e 'para aumentar a frequência escolar das crianças'. A segunda depende da primeira e expressa a finalidade do investimento, sendo uma oração subordinada adverbial final (reduzida de infinitivo).

Análise das alternativas

A) O período não é simples (há dois verbos) e a expressão não é adjunto adverbial. B) e D) Não há coordenação, pois a segunda oração é dependente. E) A ideia é de finalidade, não de causa.

Referência: Orações subordinadas adverbiais finais.

Resolução comentada do VaiConcursos.