← Voltar para a lista de provas Colégio Militar Tiradentes — Polícia Militar do Distrito Federal (Brasília) · Admissão ao 6º ano do Ensino Fundamental (ano letivo 2022) 30 questões nesta prova · página 2 de 2 · 29 com gabarito Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Média harmônica de 24 cm e 12 cm. A quinta nota (Sol) corresponde à média harmônica de 24 e 12. Calculando, 2 : (1/24 + 1/12) = 2 : (3/24) = 2 · 8 = 16 cm. A (20 cm) não corresponde a nenhuma das duas médias. B (18 cm) é a média aritmética, que dá a quarta nota (Fá). D (15 cm) e E (12 cm) não resultam do cálculo. E (12 cm) é a oitava nota. Referência: Médias aritmética e harmônica. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Converter as alturas para polegadas e comparar com os limites do grupo A. O grupo A vai de 4 ft 10 in (58 in = 147,32 cm) a 5 ft 6 in (66 in = 167,64 cm). Joana tem 152 cm, cerca de 59,8 in (4 ft 11,8 in). Maria Fernanda tem 160 cm, cerca de 63 in (5 ft 3 in). As duas estão dentro do intervalo, então ficam juntas no grupo A. B, C e D estão erradas porque nenhuma das duas passa de 167,64 cm, então nenhuma vai para o grupo B. E está errada porque Joana (152 cm) é maior que o mínimo de 147,32 cm. Referência: Conversão de unidades de medida (1 ft = 12 in; 1 in = 2,54 cm). Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível 20h10 em Moscou (GMT+2) equivale a 15h10 em Brasília (GMT−3), no mesmo dia. 18h40 + 1h30 = 20h10 em Moscou. Como Moscou está 5 horas à frente de Brasília (+2 contra −3), subtrai-se 5 h: 15h10 do dia 6 de setembro. A) soma 5 h em vez de subtrair e passa para o dia 7. B) é o horário de Moscou, sem converter. C) esquece de somar 1h30 e usa diferença errada. D) subtrai 5 h mas erra a soma dos 1h30 (15h40). Referência: Medidas de tempo: fusos horários Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível São necessários 16,5 L; com 3,6 L por embalagem, 5 embalagens. 1100 mL × 15 = 16.500 mL = 16,5 L. Dividindo por 3,6 L, obtém-se 4,58..., e como só se compram embalagens inteiras, é preciso arredondar para 5. A) 6 é mais que o mínimo. C) 4 dá 14,4 L, insuficiente. D) 3 dá 10,8 L. E) 2 dá 7,2 L. Todas insuficientes, exceto A, que excede o mínimo pedido. Referência: Medidas de capacidade e arredondamento Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Para voltar ao preço original após aumento de 25%, o desconto é de 20%. O preço novo é 1,25P. Queremos 1,25P × (1 − d) = P, então 1 − d = 0,8 e d = 20%. O desconto incide sobre um valor maior, por isso é menor que 25%. A) 25% daria 0,9375P. C) 18% daria 1,025P. D) 15% daria 1,0625P. E) 10% daria 1,125P. Nenhum devolve o preço original. Referência: Porcentagem: aumentos e descontos sucessivos Resolução comentada do VaiConcursos.Colégio Militar Tiradentes (PMDF) — Processo Seletivo 2021/2022 — 6º Ano do Ensino Fundamental — Língua Portuguesa e Matemática
Na tirinha, Eddie Sortudo precisa contar até 10 antes de atacar o inimigo. Como está com medo, prolonga a espera contando “em oitavos”. Na contagem, aparecem alguns números escritos de forma interessante, como 2 3/8, que é o mesmo que
Júlia pediu, então, dois cheeseburgers, uma batata frita média e 500 ml de refrigerante zero, todos itens do cardápio especial. Para saber quanto precisava pagar, Júlia pegou cada preço da tabela, descontou os 20% e somou os valores descontados.
Quando foi pagar, reparou que o caixa somou todos os preços dos itens comprados e aplicou o desconto à soma total.
O valor cobrado pelo caixa foi
A média harmônica de 10 e 15 é calculada assim:
— invertemos os dois números: 1/10 e 1/15;
— somamos os inversos e dividimos 2 pela soma dos inversos: 2 : (1/10 + 1/15);
— obtemos o resultado realizando o cálculo: 12.
Portanto, a média harmônica de 10 e 15 é 12.
Considere, agora, as notas musicais. Elas formam um ciclo de sete elementos que se repete: Dó, Ré, Mi, Fá, Sol, Lá, Si, Dó, Ré… Considere uma corda vibrante que produza um Dó e que tenha comprimento de 24 cm. Para produzir a oitava nota (o próximo Dó), a corda deve ter 12 cm de comprimento.
Os pitagóricos, no século VI a.C., descobriram que a quarta e a quinta notas são produzidas por cordas cujos comprimentos são a média aritmética e a média harmônica, respectivamente, dos comprimentos da nota original e da oitava.
Assim, o primeiro Sol, quinta nota partindo de um Dó, produzido pela corda vibrante de 24 cm, será produzido com uma corda de comprimentoResolução comentada
Análise das alternativas
Para não gastar dinheiro com cercas novas, decidiram fazer a divisão por um riacho que passava pela diagonal exata do retângulo.
Dessa forma, desconsiderando a largura do riacho, por ser muito pequena, a área do terreno que cada uma recebeu foi
No dia 26 de maio deste ano, porém, a impressora teve um problema, e o relatório de vendas saiu com umas manchas que não permitiram ver a quantidade de camisas vendidas, nem o valor recebido por elas. Todavia, Rafaela sabe que cada camisa vendida custa R$ 99,99 e sabe que, em qualquer dia, a loja tem menos de 1000 camisas em estoque.
![Relatório de vendas impresso: “RELATÓRIO DE VENDAS – 26/05/2021 – [mancha] Camisas ... R$ [mancha]97,86”. Manchas pretas cobrem a quantidade de camisas e os primeiros algarismos do valor.](https://vaiconcursos.com/wp-content/uploads/questoes-v4/imagens/9fe7044f2719a790b2839f23d287157598bc2afe4b78f5bc1f5c8c66c95d6200/q025_img_01.png)
Observando o relatório de vendas, podemos concluir que o valor recebido pelas camisas vendidas no dia 26 de maio foi
O problema é que o país em que Joana estudará usa o sistema inglês de medidas, com altura de indivíduos indicadas em pés e polegadas (feet e inches, respectivamente).
Sabe-se que um pé tem 12 polegadas (1 ft = 12 in) e que uma polegada tem 2,54 centímetros (1 in = 2,54 cm).
As atividades do grupo A da equipe são para atletas com altura mínima de 4 pés e 10 polegadas (4 ft 10 in) e máxima de 5 pés e 6 polegadas (5 ft 6 in). Atletas mais altas são incluídas nas atividades do grupo B.
Sobre a participação de Joana e Maria Fernanda na equipe de ginástica do novo colégio, é correto dizer queResolução comentada
Análise das alternativas
Supondo, então, que Emília adquira a menor quantidade possível de azulejos quadrados para cobrir a parede inteira, ela comprará
Ana vai fazer uma chamada de vídeo com Anya, uma amiga com quem ela conversa há meses pelas redes sociais. Anya disse que chegará do trabalho às 18h40min do dia 6 de setembro, na cidade de Moscou. Sabendo que a Rússia não usa o horário de verão desde 2014, Ana deseja fazer a chamada 1 h 30 min depois que Anya chegar.
Assumindo que não haja atrasos, que os horários sejam exatos, e sem considerar o horário de verão, Ana fará a chamada de vídeo, no horário de Brasília, no diaResolução comentada
Análise das alternativas
Lembrando que só é possível adquirir uma quantidade inteira de embalagens de leite em pó, assinale quantas embalagens o professor terá de levar na viagem para garantir que tenha o mínimo de leite necessário para a filha beber.Resolução comentada
Análise das alternativas
Devido a mudanças no ambiente de negócios, Joaquim sentiu a necessidade de aumentar os preços de seus produtos em 25%. Todavia, percebendo que isso poderia fazer alguns clientes antigos abandonarem sua loja, Joaquim pensou em oferecer um cupom de desconto para esses clientes, de modo que, após esse desconto, o valor a ser pago seria igual ao valor anterior ao aumento anunciado.
A taxa de desconto que Joaquim deve oferecer no cupom enviado aos seus clientes mais antigos é deResolução comentada
Análise das alternativas
Júlia foi tomar um lanche com seus amigos. Reparou que, caso escolhesse os lanches que estavam no cardápio especial, ganharia 20% de desconto em cada item adquirido. A tabela de preços que Júlia viu era a seguinte:
Você deve conhecer a média aritmética de dois números, certo? Para obtê-la, basta somá-los e dividir o resultado por 2. Existe, porém, outra média que tem várias aplicações interessantes, chamada média harmônica. Para calcular a média harmônica de dois números, nós invertemos os dois números, somamos os inversos e, então, dividimos 2 pela soma. Vamos ver um exemplo?
Patrícia e Lívia herdaram uma chácara de seu pai. Elas não queriam vendê-la, então precisavam decidir como dividiriam a chácara. O terreno era um retângulo perfeito, com dimensões 420 m e 200 m, como mostrado na figura.
Rafaela, responsável pelo fechamento financeiro diário das vendas da sua loja de camisas, é muito diligente em seu trabalho. Com as vendas quase sempre usando cartões para pagamento, é fácil para ela checar inclusive os centavos dos valores recebidos.
Joana e Maria Fernanda, ambas de 14 anos, foram selecionadas para fazer seus estudos de ensino médio no exterior, com uma bolsa ligada à participação na equipe de ginástica olímpica do colégio. Para a definição das atividades de que participarão, a altura de Joana e de Maria Fernanda é um dos fatores decisivos. Joana tem altura de 1,52 m atualmente, enquanto Maria Fernanda tem 1,60 m.
Emília vai trocar o azulejo de sua cozinha. Para isso, vai colocar novos azulejos quadrados, semelhantes aos da figura. A medida do lado de um azulejo é sempre um número inteiro de centímetros. A parede a ser azulejada tem largura de 4,65 metros por uma altura de 3 metros. Ignorando o espaço ocupado pelo rejunte entre os azulejos vizinhos, é possível determinar a menor quantidade de azulejos possível para cobrir a parede, sem quebrar nenhum azulejo, usando o máximo divisor comum (MDC) das medidas dos lados da parede.
Uma maneira de indicar os fusos horários dos países no mundo é usando a referência GMT (do inglês Greenwitch Meridian Time, horário do meridiano de Greenwitch). O horário de Brasília, por exemplo, é indicado por GMT−3, indicando que, sem considerar horário de verão, o horário em Brasília em certo instante é 3 horas a menos que o horário em Greenwitch, na Inglaterra. Moscou, capital da Rússia, já se encontra no fuso GMT+2, ou seja, 2 horas a mais que o horário em Greenwitch.
Uma embalagem de leite em pó para bebês, de certa marca, é suficiente para produzir 3,6 litros de leite. A filha caçula de um professor de matemática bebe 1100 ml desse leite por dia. Eles farão uma viagem que vai durar 15 dias. Como o professor não sabe se a marca que usa está disponível na cidade que vão visitar, decidiu levar todo o leite necessário para os 15 dias.
Joaquim é um vendedor que gosta de tratar bem seus clientes. Dessa maneira, sempre tenta agir de maneira justa, a fim de manter a fidelidade de seus fregueses mais antigos, atraindo novos clientes sempre.