← Voltar para a lista de provas Colégios Tiradentes da Brigada Militar (RS) · Concurso de Admissão – Português e Matemática 50 questões nesta prova · página 2 de 3 · 50 com gabarito Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Simplificar a diferença das frações e dividir; o resultado é −1/(a+b). Com denominador comum, (a−b)² − (a+b)² = −4ab, então a diferença vale −4ab/[(a+b)(a−b)]. Dividir por 4ab/(a−b) equivale a multiplicar por (a−b)/(4ab). Simplificando, sobra −1/(a+b). A, C e D têm sinal positivo ou denominadores que não aparecem após a simplificação. B mantém (a−b)² no denominador, o que não ocorre, pois (a−b) cancela. Só E está correta. Referência: Frações algébricas e produtos notáveis Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Reduzir a equação a (x²−1)(x²−4)=0; raízes ±1 e ±2. Como −4(1−x²)/x² = 4(x²−1)/x², tem-se (x²−1)(1 − 4/x²)=0. Logo x²=1 ou x²=4, e as raízes são −2, −1, 1 e 2. A soma é 0 e o produto é (−2)(−1)(1)(2)=4. B, C, D e E trazem somas ou produtos que não correspondem às raízes ±1 e ±2. Como as raízes são simétricas, a soma só pode ser 0, e o produto é 4. Referência: Equações biquadradas e racionais redutíveis a produto Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Pela identidade, b + c = 1 e b² + c² = 25, o que dá os valores 4 e −3. Expandindo, 2a² − 2a(b + c) + b² + c² = 2a² − 2a + 25. Para valer para todo a, b + c = 1 e b² + c² = 25, logo bc = −12. Então {b, c} = {4, −3}. Somando todos os valores possíveis de b e de c, (4 − 3) + (4 − 3) = 2. A, C, D e E) Erradas: não correspondem à soma dos valores possíveis de b e c, que é 2. O valor 1 de b + c e as combinações incorretas dos sinais levam a esses distratores. Referência: Produtos notáveis; identidade de polinômios. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Fatorando 2ˣ, a expressão simplifica para 5/8. O numerador é 2ˣ(2⁻⁴ + 2²) = 2ˣ(1/16 + 4) = 2ˣ·65/16. O denominador é 13·2ˣ/2. A razão é (65/16)·(2/13) = 130/208 = 5/8. A, B, C e D) Erradas: não resultam da simplificação correta; os erros típicos são errar a soma 1/16 + 4 ou o fator 2ˣ⁻¹ = 2ˣ/2. Referência: Propriedades da potenciação. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível A inequação leva a x < 20/9, e o maior natural é 2. Multiplicando por 6, 12x − 18 < 9x + 2(1 − 3x), que é 12x − 18 < 3x + 2. Logo 9x < 20 e x < 20/9 ≈ 2,22. O maior natural que satisfaz é 2.
A e E) Erradas: 20/9 e 5/2 não são naturais, e 20/9 é o limite excluído. B e D) Erradas: 3 e 4 são maiores que 20/9, então não satisfazem a desigualdade. Referência: Inequação do 1º grau e números naturais. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível (x−1)(x+1) = x² − 1, produto da soma pela diferença. O antecessor de x é x − 1 e o sucessor é x + 1. O produto (x − 1)(x + 1) é o produto da soma pela diferença de dois termos e resulta em x² − 1. A) Errada: o quadrado da soma é (x + 1)². C) Errada: o quadrado da diferença é (x − 1)². D e E) Erradas: os cubos do binômio envolvem três fatores iguais, e aqui há dois fatores diferentes. Referência: Produtos notáveis. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Dimensões 30 m × 40 m, perímetro 140 m. Com largura L e comprimento C, L = 3C/4. Então (3C/4)·C = 1200, logo C² = 1600 e C = 40 m, e L = 30 m. O perímetro é 2(40 + 30) = 140 m. A, B, C e E) Erradas: não correspondem a 2(30 + 40); por exemplo, 240 m seria o dobro do perímetro correto. Referência: Área e perímetro do retângulo. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível x − 5 = x/4 + 2x resulta em x = −4. Do enunciado, x − 5 = x/4 + 2x = 9x/4. Multiplicando por 4, 4x − 20 = 9x, logo −5x = 20 e x = −4. A, B, C e E) Erradas: substituindo, por exemplo, x = 5 dá 0 de um lado e 6,25 do outro, e nenhum desses valores satisfaz a equação. Referência: Equação do 1º grau. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Custo de R$ 246,00 mais 80% de lucro dá R$ 442,80. O custo por m³ é 5·30 + 0,6·70 + 0,6·90 = 150 + 42 + 54 = R$ 246,00. Com lucro de 80% sobre o custo, o preço de venda é 246 × 1,8 = R$ 442,80. A, B, C e D) Erradas: não correspondem a 246 × 1,8. Por exemplo, R$ 400,00 seria um lucro de cerca de 62,6% sobre o custo. Referência: Porcentagem: lucro sobre o custo. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível A equação 5(90−α) − 2(180−α) = 7α resulta em α = 9°, que é ímpar. O complemento de α é 90 − α e o suplemento é 180 − α. Então 5(90 − α) − 2(180 − α) = 7α, o que dá 450 − 5α − 360 + 2α = 7α, ou 90 = 10α, logo α = 9. O número 9 é ímpar. A e D) Erradas: 9 não é par nem múltiplo de 2. B) Errada: 9 = 3² não é primo. E) Errada: 9 não é divisível por 2. Referência: Ângulos complementares e suplementares; equação do 1º grau. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível MMC(2, 6, 9) = 18 dias. Os ensaios coincidem a cada MMC(2, 6, 9). Fatorando, 2 = 2; 6 = 2·3; 9 = 3². Logo MMC = 2·3² = 18, e Paulo ensaiará os três instrumentos juntos daqui a 18 dias. B, C, D e E) Erradas: 17, 15, 21 e 12 não são múltiplos comuns de 2, 6 e 9 ao mesmo tempo. Referência: Mínimo múltiplo comum (MMC). Resolução comentada do VaiConcursos.Colégio Tiradentes da Brigada Militar (RS) – Concurso de Admissão 2021/22 – Português e Matemática
As questões 21 a 25 dizem respeito ao texto 4.
o texto se constitui da imagem de um painel com recursos de linguagem multimodal, no qual:
As questões 21 a 25 dizem respeito ao texto 4.
Leia os recursos argumentativos a seguir.
I. Relação imagem e palavra no estabelecimento de sentidos.
II. Exploração da possibilidade de duplo sentido de uma mesma palavra.
III. Modo imperativo acentuando o tom de ameaça da proposta.
Dos recursos enumerados anteriormente, são centrais na proposta do texto aqueles citados em:
As questões 21 a 25 dizem respeito ao texto 4.
o sentido das palavras num texto é construído a partir de relações que elas estabelecem entre si. Por isso, é possível prever a palavra pretendida em "DESCAR AR", mesmo ela não estando completa no painel. Para isso, concorrem outras palavras, principalmente:
As questões 21 a 25 dizem respeito ao texto 4.
Há uma palavra que apresenta dígrafo na alternativa:
As questões 21 a 25 dizem respeito ao texto 4.
Acerca da construção sintática do período expresso no painel: "A rua é pública, não é privada", é correto o que se afirma em:Resolução comentada
Análise das alternativas
é:Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
A medida do segmento B̅H̅ é igual a:Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Texto-base:
Texto-base:
Texto-base:
Texto-base:
Texto-base:
Uma forma mais simples da expressão ((a−b)/(a+b) − (a+b)/(a−b)) ÷ (4ab/(a−b)) é dada por:
O valor da expressão numérica
A equação x² − 1 = −4(1−x²)/x² com x≠0, possui quatro raízes reais e distintas. A soma e o produto dessas raízes, nessa ordem, são:
A soma de todos os valores possíveis de b e c que satisfazem a igualdade (a-b)²+(a-c)² = 2a² - 2a+25 é:
O valor que se obtém quando simplificamos a expressão (2ˣ⁻⁴ + 2ˣ⁺²)/(13 . 2ˣ⁻¹) é:
O maior valor de x, pertencente ao conjunto dos naturais, que se obtém na desigualdade 2x − 3 < (3/2)x + (1−3x)/3
Na figura a seguir, A̅B̅ e D̅E̅ estão sobre retas paralelas. Se A̅B̅=2,4m, A̅C̅=3,6m, B̅C̅= 2m e C̅E̅=5m, pode-se afirmar que a distância D̅C̅+D̅E̅ é:
Nesta figura, tem-se uma circunferência inscrita num hexágono regular de lado l. O comprimento dessa circunferência é dado por:
Dado o triângulo de vértices A, B e C, retângulo em B, com A̅C̅ = 11cm, conforme a figura a seguir:
Se x é um número natural, o produto do seu antecessor pelo seu sucessor determina:
A largura de um terreno retangular de 1200 m² de área equivale a 3/4 do seu comprimento. O perímetro desse terreno é igual a:
Subtraindo cinco de um número tem-se a quarta parte desse número mais o seu dobro. Esse número é:
Uma empresa de usinagem de concreto gasta para produzir 1m³ de concreto 5 sacos de cimento a um custo de R$ 30,00 por saco, 0,6 metros cúbicos de areia a R$ 70,00 o metro cúbico e 0,6 metros cúbicos de brita a R$ 90,00 o metro cúbico. Para que essa empresa tenha um lucro de 80% sobre o custo do metro cúbico de concreto produzido, o valor de venda deve ser de:
A diferença entre o quíntuplo do complemento de um ângulo e o dobro do suplemento do mesmo ângulo α é igual a sete vezes o valor desse ângulo. Podemos afirmar que α é:
Paulo, um multi-instrumentista, organizou uma agenda de ensaios. Ensaiará violão a cada 2 dias, bateria a cada 6 dias e piano a cada 9 dias. Se hoje, Paulo ensaiou violão, bateria e piano, simultaneamente; se mantiver a agenda, ele ensaiará novamente, com os três instrumentos no mesmo dia daqui a: