← Voltar para a lista de provas Colégios Tiradentes da Brigada Militar (RS) · Concurso de Admissão – Português e Matemática 50 questões nesta prova · página 3 de 3 · 50 com gabarito Gabarito disponível Dobrar a área multiplica o lado e a diagonal por √2. A área original é a² e a nova é 2a², então o novo lado é a√2. A diagonal é lado·√2, portanto a razão entre a nova diagonal e a original é √2. A) Errada: 1/2 reduziria a diagonal. B) Errada: 2 seria a razão das áreas, não das diagonais. C) Errada: √2/2 é menor que 1. D) Errada: 3/2 não decorre do cálculo. Referência: Geometria plana: área e diagonal do quadrado. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Juros de 10,5% em 3 meses equivalem a 42% ao ano. A taxa no período é 262,50 / 2.500 = 0,105, ou 10,5% em 3 meses. Em juros simples, a taxa é proporcional ao tempo. Como o ano tem 4 trimestres, 10,5% × 4 = 42% ao ano. A, B, D e E) Erradas: com essas taxas anuais, os juros em 3 meses seriam diferentes de R$ 262,50, por exemplo 36% a.a. gera R$ 225,00 e 35% a.a. gera R$ 218,75. Referência: Juros simples: J = C·i·t e taxas proporcionais. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Média ponderada ≥ 7 exige pelo menos 44 acertos em Conhecimentos Gerais. Cada acerto vale 0,2 ponto (10/50). Matemática: 25 acertos = 5,0; Português: 40 acertos = 8,0. A condição é (4·5 + 3·8 + 3x)/10 ≥ 7, que leva a 44 + 3x ≥ 70, ou x ≥ 8,67. Em acertos, x ≥ 43,3, logo o mínimo inteiro é 44. A, C e D) Erradas: com 38, 40 ou 42 acertos a nota fica abaixo de 8,67 e a média, abaixo de 7. E) Errada: 46 acertos atinge a média, mas não é o mínimo. Referência: Média aritmética ponderada. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível 12 m³ − 250 L = 11.750 dm³. O volume da caixa é 4 × 2 × 1,5 = 12 m³, que corresponde a 12.000 dm³ ou 12.000 L. Retirando 250 L, restam 11.750 L, ou seja, 11.750 dm³. A) Errada: é o volume total, sem a retirada. B) Errada: é um valor sem relação com o cálculo. C) Errada: soma 250 em vez de subtrair. E) Errada: 10.000 dm³ seria retirar 2.000 L. Referência: Volume do paralelepípedo e conversão m³ → dm³ → litros. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível 36.000 s × 4 ml = 144.000 ml = 144 dm³. De 22h às 8h passam 10 horas, ou 36.000 segundos. O desperdício é 36.000 × 4 ml = 144.000 ml = 144 litros. Como 1 L = 1 dm³, o resultado é 144 dm³. A) Errada: 1,44 m³ seria 1.440 L. B) Errada: 2.400 mm³ é um volume minúsculo. D) Errada: 155.200 cm³ é 155,2 L. E) Errada: 10.400 ml é 10,4 L. Referência: Conversão de unidades de volume e capacidade (1 L = 1 dm³). Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível 15% do total = 825, logo o total é 5.500 queimadas. A diferença entre Amazônia e Mata Pacífica é 35% − 20% = 15% do total, e esse valor equivale a 825. Assim, o total é 825 / 0,15 = 5.500. Amazônia = 35% = 1.925; Cortado = 15% = 825; Mata Pacífica = 20% = 1.100; Pantanoso = 30% = 1.650. A, C e D) Erradas: a diferença entre Amazônia e Mata Pacífica não é 825, ou os valores não somam 5.500. B) Errada: a diferença é 825, mas os valores não correspondem às porcentagens de um total de 5.500. Referência: Porcentagem: determinação do total a partir de uma parte. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Custo total = variável + fixo: y = 0,5x + 2000. O custo variável é R$ 0,50 por kg, ou seja, 0,5x para x quilogramas. O custo fixo mensal de R$ 2.000,00 é somado a esse valor, o que dá y = 0,5x + 2000. A e D) Erradas: são funções lineares sem custo fixo e com coeficientes sem sentido no problema. C) Errada: inverte os papéis, com 2000 multiplicando x. E) Errada: multiplicaria o custo fixo pela quantidade produzida. Referência: Função afim (custo fixo + custo variável). Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Apenas I e II estão corretas. I está correta: a é o coeficiente do termo quadrático e b, do termo linear. II está correta: em x = 0, y = c, então c é a ordenada do ponto onde o gráfico corta o eixo y. III e IV estão erradas. III) Errada: com Δ > 0 as raízes são reais e distintas; raízes iguais ocorrem quando Δ = 0. IV) Errada: os zeros da função são os valores de x que tornam y = 0, não y > 0. Assim, as demais combinações, que incluem III ou IV, ficam incorretas. Referência: Função polinomial do 2º grau: coeficientes, discriminante e zeros. Resolução comentada do VaiConcursos.Colégio Tiradentes da Brigada Militar (RS) – Concurso de Admissão 2021/22 – Português e Matemática
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Com as informações do gráfico, um observador fez as seguintes afirmações:
I. A média aritmética da inflação registrada nos últimos quatro meses é maior que a inflação registrada no mês de fevereiro.
II. A taxa de variação percentual da menor inflação registrada para a maior inflação registrada no período de janeiro de 2021 a agosto de 2021 é superior a 250%.
III.Se a inflação registrada no mês de março baixasse 0,07 pontos percentuais e a registrada no mês de maio fosse elevada em 0,03 pontos percentuais, a inflação teria se mantido constante no período compreendido entre 01/03/2021 a 31/05/2021.
Está correto o que o observador afirma em:
Com base nas informações do texto e da tabela, os valores corretos de x e y, nesta ordem, e o valor gasto em reais para completar os 60 litros de combustível na devolução do automóvel para a empresa, considerando que o litro do combustível utilizado custa R$ 6,50, são:Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
I. Os coeficientes a e b da função y = ax² + bx +c são, respectivamente, o coeficiente do termo quadrático e o coeficiente do termo linear.
II. O termo independente c indica o valor da ordenada do ponto onde o gráfico da função y = ax² + bx +c intercepta o eixo dos y.
III. Na função y = ax² + bx +c, quando a > 0e b²-4ac > 0, as raízes da função são reais e iguais.
IV. Os zeros da função y = ax² + bx +c são os valores de x que tornam y > 0.
Está correto apenas o que se afirma em:Resolução comentada
Análise das alternativas
Dobrando a área de um quadrado de aresta a, a razão entre a diagonal do quadrado aumentado e a diagonal do quadrado original fica em:
Um capital de R$ 2.500,00 esteve aplicado por um período de 3 meses. A taxa de juros simples anual que foi aplicada nesse capital para gerar R$ 262,50 de juros ao final desse período é de:
Para ser aprovado num concurso, um candidato deve atingir pelo menos média 7,0 nas três provas a que vai ser submetido. As provas a serem realizadas são de Matemática, com peso 4.0; Português e Conhecimentos Gerais, cada uma com peso 3,0. Considerando que cada prova tem 50 questões e que o candidato já realizou as provas de Matemática e Português, obtendo 25 acertos na de Matemática e 40 na prova de Português, o número mínimo de acertos que deve fazer na prova de Conhecimentos Gerais para superar a média mínima para a aprovação é de
As medidas internas de uma caixa d'água,com o formato de um paralelepípedo, são, respectivamente, 4 m de largura, 2 m de profundidade e 1,50 m de altura. Em um determinado momento, em que essa caixa estava com sua capacidade máxima, foram retirados 250 litros d'água. O volume d'água restante após a retirada desses 250 litros é:
Estabelecido pelo Instituto de Geografia e Estatística-IBGE, desde o ano de 1979, o Índice de Preço ao Consumidor Amplo - IPCA mede a variação de preços de mercado para o consumidor final. Esse indexador tem sido utilizado para determinar a variação dos índices de preços das categorias de alimentação e bebidas, artigos de residência, comunicação, despesas pessoais, educação, habitação, saúde e cuidados pessoais, transporte e vestuário. A variação dos índices de preços dessas categorias é registrada do primeiro ao último dia de cada mês; e, a partir de um percentual atribuído a cada uma dessas categorias, tem-se a inflação oficial registrada no Brasil. O gráfico apresentado traz o registro da inflação, mês a mês, no período de janeiro de 2021 a agosto deste mesmo ano. Obs.: Indice de preços é uma referência para avaliação do poder de compra do consumidor. Ele serve para medir a variação de preços de um conjunto fixo de bens e serviços de um período para o outro.
Um motorista de aplicativo loca, de uma determinada empresa, de segunda-feira a quarta-feira, um automóvel para trabalhar. Na segunda-feira, no início da manhã, ele recebe um automóvel com 60 litros de combustível e, na quarta-feira da mesma semana, no final do dia, após a sua jornada de trabalho, ele devolve o automóvel para a empresa. Esta recebe o automóvel e reabastece o tanque de combustível até atingir novamente os 60 litros que tinha no início da manhã de segunda-feira. O combustível gasto na jornada de trabalho deste motorista é uma das despesas que ele tem ao locar o automóvel. Por isso, para ter um melhor controle sobre o consumo de combustível, ele decidiu criar a seguinte tabela:
A água é um bem precioso. Por essa razão, além de boas políticas ambientais de preservação das nascentes e das bacias hidrográficas, pequenas medidas, pequenos cuidados domésticos são fundamentais para que não venha a faltar água em um futuro próximo. Todos têm uma parcela de responsabilidade, no que se refere à conservação e à otimização desse indispensável recurso. Por exemplo, se alguém, às 22h, após a escovação dos dentes, deixar uma torneira pingando, de tal forma que a cada segundo há um desperdício de 4 ml de água, e essa torneira só for fechada adequadamente somente às 8h da manhã do outro dia, nesse intervalo de tempo terá ocorrido um desperdício de água que poderia ser evitado de:
Um grupo de ambientalistas desenvolveu um trabalho de monitoramento das queimadas no seu país, em quatro biomas distintos, os quais são conhecidos como Amazônia, Cortado, Mata Pacífica e Pantanoso. O estudo apontou que, no primeiro semestre do ano de 2021, do percentual total das queimadas registradas nesses biomas, o Amazônia ficou com 35%, o Cortado com 15%, o Mata Pacifica com 20%, e o Pantanoso com 30%. No intuito de trazer esses preocupantes registros a público, o grupo começou a escrever um artigo apontando as principais causas dessas queimadas e, para a melhor compreensão dos leitores, querem representar as informações quantitativas através de gráficos, mostrando o número de queimadas em cada um desses biomas. Porém, no desenvolvimento do artigo, no momento da construção dos gráficos, verificaram que parte das informações que traziam os números das queimadas em cada bioma havia sido perdida, ficando apenas um registro que indicava que o número de queimadas do bioma Amazônia superou o número de queimadas do bioma Mata Pacífica em 825 casos. O matemático do grupo, responsável pelos dados estatísticos, disse que com essa informação era possível chegar ao número de queimadas de cada um desses biomas e assim o fez, chegando corretamente aos seguintes números:
Uma pequena indústria familiar fabrica queijos. Mensalmente, para produzir esse produto, além de um custo fixo mensal de R$ 2.000,00, ela tem um custo variável de R$ 0,50, por cada quilograma produzido. A fórmula que expressa o gasto total mensal em função da quantidade, em quilogramas de queijos produzidos, pode ser representada por:
A função polinomial de 2º grau, ou função quadrática, é toda função definida por uma fórmula do tipo y= ax² + bx+c, onde os coeficientes a, b e c são números reais e o coeficiente a é diferente de zero (a + 0). Sobre essa função definida pela fórmula y = ax² + bx+c analise as seguintes informações: