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Colégio Militar de Brasília — Concurso de Admissão 2022/2023 — 1º Ano do Ensino Médio — Provas de Matemática e de Língua Portuguesa

Colégio Militar de Brasília · Admissão ao 1º Ano do Ensino Médio

Colégio Militar de Brasília2022Fundamental

30 questões nesta prova · página 1 de 2 · 30 com gabarito

Matemática Conjuntos — Operações entre Conjuntos

Colégio Militar de Brasília 2022 Fundamental

Colégio Militar de Brasília · Admissão ao 1º Ano do Ensino Médio

Gabarito disponível

Brasília faz parte do Planalto Central, Centro-Oeste do Brasil, e, diferentemente dos estados do país, não é dividida em cidades e bairros. Sua capital é composta por 33 Regiões Administrativas (RAs) e a tabela a seguir mostra algumas dessas RAs e os setores, no Distrito Federal, onde estão localizadas:

Tabela com duas colunas, Setor e Região Administrativa (RA). LESTE: XIV – São Sebastião; XXVII – Jardim Botânico; XXVIII – Itapoã; VII – Paranoá. CENTRO-SUL: VIII – Núcleo Bandeirante; X – Guará; XVII – Riacho Fundo I; XIX – Candangolândia; XXI – Riacho Fundo II; XXIV – Park Way; XXV – SCIA/Estrutural; XXIX – SIA. SUL: II – Gama; XIII – Santa Maria.
Fontes: <https://www.segov.df.gov.br/333/> e <https://www.saude.df.gov.br/>.

Considerando:
A = {a/a é RA do Setor Leste ou do Setor Centro-Sul}
B = {b/b é RA do Setor Sul ou do Setor Centro-Sul}

Podemos afirmar que:
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Matemática Divisão Proporcional

Colégio Militar de Brasília 2022 Fundamental

Colégio Militar de Brasília · Admissão ao 1º Ano do Ensino Médio

Gabarito disponível

Arnaldo, Beatriz e Camila ganharam um prêmio em dinheiro na loteria. O prêmio seria dividido de forma diretamente proporcional ao valor que cada um pagou pela aposta. No entanto, na hora da divisão do prêmio, Arnaldo se confundiu e acabou repartindo o prêmio de forma inversamente proporcional ao valor que cada um pagou pela aposta, o que gerou uma diferença de R$ 250,00 no valor que deveria ser pago a Camila. Sabendo que Arnaldo pagou R$ 4,00, Beatriz R$ 5,00 e Camila R$ 3,00 na aposta que fizeram juntos, o valor do prêmio é:
Selecione uma alternativa

Resolução comentada

Camila recebe 20P/47 (inversa) em vez de P/4 (direta); a diferença de R$ 250,00 dá P ≈ R$ 1.424,24.

Na divisão direta, Camila recebe 3/12 = 1/4 de P. Na inversa, as partes são proporcionais a 1/4, 1/5 e 1/3, ou seja, 15, 12 e 20, com soma 47, e Camila recebe 20/47 de P. A diferença é 20/47 − 1/4 = 33/188, então P = 250 × 188/33 ≈ 1.424,24, valor entre R$ 1.400,00 e R$ 1.500,00.

Análise das alternativas

A) Errada: o valor é maior que 1.400. B) Errada: o valor não passa de 1.500. C) e D) Erradas: o prêmio não é exatamente 1.550 nem 1.450.

Referência: Divisão proporcional direta e inversa.

Resolução comentada do VaiConcursos.

Matemática Porcentagem — Taxas Sucessivas

Colégio Militar de Brasília 2022 Fundamental

Colégio Militar de Brasília · Admissão ao 1º Ano do Ensino Médio

Gabarito disponível

Poupar é acumular valores no presente para utilizá-los no futuro, o que geralmente envolve mudança de hábitos, pois requer uma redução nos gastos pessoais e familiares. Investir o dinheiro poupado, além de garantir tranquilidade financeira, possibilita a realização de sonhos. Com hábitos de poupança e investimento adequados, uma pessoa pode aumentar seu patrimônio pessoal e familiar, aumentando as chances de alcançar seus objetivos.
Fonte:<https://www.investidor.gov.br/menu/primeiros_passos/antes_investir/antes_investir.html#:~:text=Al%C3%A9m%20de%20garantir%20tranquilidade%20financeira,chances%20de%20alcan%C3%A7ar%20seus%20objetivos>.

Por curiosidade, Manoel, de apenas 15 anos, pediu aos seus pais que aplicassem os R$ 150,00 reais que ganhou de aniversário de sua mãe em um determinado fundo de investimento, por um período de 3 meses. Manoel optou por um investimento de renda variável, ou seja, o retorno do investimento não é previsível, podendo até resultar na perda do valor investido. No primeiro mês a taxa de rendimento foi de 5% (positiva), no segundo 3,5% (positiva) e no terceiro mês foi de -1% (negativa). A taxa de rentabilidade acumulada nesse trimestre será:
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Resolução comentada

Taxas sucessivas: 1,05 × 1,035 × 0,99 ≈ 1,0759, ou seja, cerca de 7,59%.

O acúmulo é multiplicativo: 1,05 × 1,035 = 1,08675, e 1,08675 × 0,99 ≈ 1,07588. A taxa acumulada é de aproximadamente 7,59%, superior a 7,5%.

Análise das alternativas

A) Errada: 7% seria o valor se a soma simples fosse 5+3,5−1 = 7,5, e ainda assim não é 7%. B) Errada: 7,5% é a soma simples das taxas, mas os juros incidem sobre o montante. C) e E) Erradas: a taxa real é maior que 7,5%.

Referência: Porcentagem: fatores de capitalização sucessivos.

Resolução comentada do VaiConcursos.

Estatística Medidas de Tendência Central

Colégio Militar de Brasília 2022 Fundamental

Colégio Militar de Brasília · Admissão ao 1º Ano do Ensino Médio

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Durante a realização da contabilidade de uma empresa, o setor financeiro coletou números dos principais processos licitatórios, com a finalidade de subsidiar o diretor dessa organização no que se refere às principais tendências do mercado. Para tanto, essa base numérica (dados) foi armazenada em uma planilha eletrônica. Contudo, por um descuido do digitador, todos os números foram multiplicados por 20. Acerca desse deslize do digitador sobre as medidas de tendência central é correto afirmar que:
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Resolução comentada

Multiplicar todos os dados por uma constante multiplica média, mediana e moda por ela.

Ao multiplicar cada valor por 20, a média fica multiplicada por 20, pela propriedade da soma. A mediana e a moda são valores do próprio conjunto (ou calculados a partir deles), então também ficam multiplicadas por 20.

Análise das alternativas

A, B e C) Erradas: excluem indevidamente uma das três medidas. E) Errada: todas as medidas de tendência central são afetadas pela multiplicação.

Referência: Estatística descritiva: propriedades das medidas de posição.

Resolução comentada do VaiConcursos.

Matemática Função Afim — Gráficos

Colégio Militar de Brasília 2022 Fundamental

Colégio Militar de Brasília · Admissão ao 1º Ano do Ensino Médio

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Sendo a e b números reais e a ≠ 0, define-se como função afim uma aplicação de ℝ em ℝ quando para cada x ∈ ℝ associa sempre o mesmo elemento (ax + b) ∈ ℝ. A seguir estão representadas as funções f, g, h, p, q e r:
Funções: f(x) = −x + 8; g(x) = −(1/2)x + 8; h(x) = x − 4; p(x) = (1/2)x − 4; q(x) = 3x + 4; r(x) = x + 4.
No Plano Cartesiano, mostrado na figura abaixo, estão representadas as retas das funções f, g, h, p, q e r.

Plano cartesiano com seis retas numeradas de I a VI: as retas I e II são crescentes e cortam o eixo y acima da origem, II mais inclinada que I; IV e III são crescentes e cortam o eixo y abaixo da origem, IV mais inclinada que III; V e VI são decrescentes partindo de um ponto alto do eixo y, VI mais inclinada que V.

Assinale a alternativa correta em que há correspondência entre a função dada e seu respectivo gráfico.
Selecione uma alternativa

Matemática Potenciação e Radiciação

Colégio Militar de Brasília 2022 Fundamental

Colégio Militar de Brasília · Admissão ao 1º Ano do Ensino Médio

Gabarito disponível

A expressão Raiz quadrada de 18 dividido por (2 elevado a 4n − 1, mais 4 elevado a 2n, mais 16 elevado a n). com n real, é igual a:
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Matemática Função Quadrática — Valor Máximo

Colégio Militar de Brasília 2022 Fundamental

Colégio Militar de Brasília · Admissão ao 1º Ano do Ensino Médio

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Para custear a formatura do 3º Ano do Ensino Médio do Colégio Militar de Brasília (CMB), a comissão organizadora do evento vendeu canecas personalizadas com o símbolo da turma. Nesse sentido, constatou-se que, se o preço de uma caneca for de R$ 20,00, a comissão organizadora vende em um mês um total de 30 canecas. Por outro lado, se para cada R$ 2,00 de desconto no preço de uma caneca são vendidas 6 canecas a mais num mês, é correto afirmar que:
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Resolução comentada

A receita é máxima com preço de R$ 15,00 (45 canecas).

Com x descontos de R$ 2,00, o preço é 20 − 2x e a quantidade é 30 + 6x. A receita é R(x) = 600 + 60x − 12x². O vértice está em x = 2,5, o que dá preço de R$ 15,00 e 45 canecas, com receita máxima de R$ 675,00.

Análise das alternativas

A) Errada: a R$ 12,00 vendem-se 54 canecas (R$ 648,00) e a R$ 16,00 vendem-se 42 (R$ 672,00). B) Errada: a receita máxima ocorre com exatamente 45 canecas, não com mais de 45. C) Errada: 45 não é menor que 40. E) Errada: a R$ 14,00 vendem-se 48 canecas, o que dá R$ 672,00, abaixo de R$ 680,00.

Referência: Função quadrática: vértice da parábola (xv = −b/2a).

Resolução comentada do VaiConcursos.

Matemática Inequações Produto e Quociente

Colégio Militar de Brasília 2022 Fundamental

Colégio Militar de Brasília · Admissão ao 1º Ano do Ensino Médio

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O conjunto solução da inequação Fração: (x² − 8x + 15).(1 − 5x) no numerador e (2x² + 5x − 3) no denominador. ≤ 0, sendo x e y ∈ ℝ, é:
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Matemática Produtos Notáveis e Expressões Algébricas

Colégio Militar de Brasília 2022 Fundamental

Colégio Militar de Brasília · Admissão ao 1º Ano do Ensino Médio

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Sabendo que:
I) a + 1/a = 5, com a ≠ 0; II) x² + y² + z² = 2 e (x + y + z).(1 + xy + yz + xz) = 32; e III) raiz cúbica de (p + 9) − raiz cúbica de (p − 9) = 3.
Então, podemos afirmar que o valor da expressão
(a³ + a² + 1/a² + 1/a³) + (x + y + z) + p².
é igual a:
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Matemática Geometria Espacial — Volume do Paralelepípedo

Colégio Militar de Brasília 2022 Fundamental

Colégio Militar de Brasília · Admissão ao 1º Ano do Ensino Médio

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O volume de um paralelepípedo retângulo é obtido pelo produto da área da base (Ab) e pela sua altura (h), assim sendo, o volume, em unidades cúbicas, de uma caixa d’água no formato de um paralelepípedo retângulo, como mostrado na figura abaixo, é o resultado da multiplicação do comprimento (A), pela largura (B) e por sua altura (C).

Paralelepípedo retângulo com comprimento A, largura B e altura C indicados; ao lado, as fórmulas V = Ab.h, V = (A.B).C e V = ABC.

Se uma caixa d’água do Colégio Militar de Brasília tem suas medidas A, B e C determinadas pelos critérios:
• A medida A (em metros) é a distância entre as coordenadas dos vértices das parábolas, representadas num sistema cartesiano ortogonal, determinadas pelas funções definidas em ℝ, f(x) = x² − 4x e g(x) = −x² + 10x − 25.
• A medida B em (em centímetros) é o raio da circunferência inscrita num hexágono regular de lado igual a 200√3 centímetros.
• A medida C (em decímetros) é igual a raiz quadrada de (F14 − F13) da sequência determinada pela lei de formação F(n+2) = F(n) + F(n+1), onde F(n) = (1/raiz de 5).[((1 + raiz de 5)/2)^n − ((1 − raiz de 5)/2)^n], com n ∈ ℕ*.

Assim, podemos afirmar que a caixa d’água possui uma capacidade de _____ litros.
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Matemática Semelhança de Triângulos

Colégio Militar de Brasília 2022 Fundamental

Colégio Militar de Brasília · Admissão ao 1º Ano do Ensino Médio

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Uma rampa, que dá acesso às salas de aula do 3º Ano do Ensino Médio do Colégio Militar de Brasília, tem na sua parte mais elevada uma altura de 5 metros. Um aluno, ao se deslocar sobre essa rampa, atingiu num ponto P uma altura de 3,5 metros. O deslocamento do início da rampa até o ponto P projeta, na horizontal, uma distância de 7 metros.

Rampa inclinada com o ponto Início à esquerda; um aluno no ponto P, a 3,5 m de altura, com projeção horizontal de 7 m desde o início; a parte mais elevada da rampa tem 5 m de altura.

Considerando a rampa plana e que o deslocamento foi feito pelo aluno em linha reta, podemos afirmar que o comprimento total da rampa, em metros, está entre:
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Matemática Trigonometria no Triângulo Retângulo

Colégio Militar de Brasília 2022 Fundamental

Colégio Militar de Brasília · Admissão ao 1º Ano do Ensino Médio

Gabarito disponível

Em 2022, o Colégio Militar de Brasília comemorou 44 anos de sua criação. Para a comemoração do seu aniversário em 1º de setembro, o CMB organizou uma formatura geral que contou com a participação de alunos, ex-alunos, familiares, professores e autoridades locais. O evento foi registrado por um drone que sobrevoou o pátio de formaturas, como mostra a figura abaixo. Durante o voo do drone, localizado no ponto C, um aluno situado no ponto A’ o avistou sob um ângulo de 30°. No mesmo instante, outro aluno situado no ponto D’ também o avistou, mas sob um ângulo de 60° e distante 6 metros de A’.

Drone no ponto C acima do ponto B; alunos em A' e D' no pátio, distantes 6 m; a linha de visada A–D–B é paralela ao pátio; ângulo de 30° em A e de 60° em D na direção de C; ângulo reto em B.

Considerando que o pátio de formaturas é plano e que os alunos têm a mesma linha de visada ADB, paralela ao pátio, com altura 1,81 metros, então podemos afirmar que a menor distância, em metros, do drone ao pátio de formaturas está entre (dado: √3 = 1,73):
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Matemática Lei dos Senos

Colégio Militar de Brasília 2022 Fundamental

Colégio Militar de Brasília · Admissão ao 1º Ano do Ensino Médio

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Deseja-se cercar um terreno, de forma triangular, com quatro voltas de arame farpado. A figura abaixo mostra o formato do terreno, cujos lados estão em linha reta e as extremidades são os pontos A, B e C.

Terreno triangular cercado com arame farpado e porteira; vértices A, B e C; ângulo de 60° em C e de 75° em A; lado CA de 400 m. Ao lado, o triângulo esquemático correspondente.

Os lados A̅B̅ e A̅C̅ formam entre si um ângulo de 75°. Os lados C̅A̅ e C̅B̅ formam entre si um ângulo de 60°. Considerando que a porteira faz parte da cerca, a medida do lado do terreno A̅C̅ é igual a 400 metros, √6 = 2,45 e √3 = 1,73, então podemos afirmar que a quantidade mínima necessária, em quilômetros, de arame farpado para cercar o terreno está entre:
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Matemática Teorema da Bissetriz Interna e Externa

Colégio Militar de Brasília 2022 Fundamental

Colégio Militar de Brasília · Admissão ao 1º Ano do Ensino Médio

Gabarito disponível

Determine a medida do segmento DE, na figura abaixo, sabendo que o lado AC = 5 cm, CD = 2,5 cm, AD é a bissetriz do ângulo BÂC e AE é bissetriz externa com E na reta CB. A resposta correta é: (segmentos com sobrelinha; reta CB com seta dupla)

Triângulo ABC com AC = 5 cm, ângulo reto em B; D entre C e B com CD = 2,5 cm; AD bissetriz interna; AE bissetriz externa tracejada encontrando o prolongamento de CB no ponto E.
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Matemática Circunferência Inscrita — Área de Triângulo

Colégio Militar de Brasília 2022 Fundamental

Colégio Militar de Brasília · Admissão ao 1º Ano do Ensino Médio

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Na figura abaixo, o triângulo ABC é retângulo em A. E̅F̅ = 5 cm, D̅M̅ = 5 cm, A̅D̅ = 2,6 cm e os vértices D, E e F do triângulo DEF, são, respectivamente, os pontos de tangência da circunferência de centro O com os lados A̅B̅, A̅C̅ e B̅C̅ do triângulo ABC.

Triângulo ABC retângulo em A com circunferência inscrita de centro O tangente aos lados nos pontos D, E e F; triângulo DEF sombreado com a altura DH; segmento DM perpendicular a CB com M em CB.

Sabendo que o segmento D̅H̅ é a altura do triângulo DEF relativa ao lado E̅F̅, então a área do triângulo DEF, em centímetros quadrados, vale:
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Língua Portuguesa Pronome Relativo — Funções do “Que”

Colégio Militar de Brasília 2022 Fundamental

Colégio Militar de Brasília · Admissão ao 1º Ano do Ensino Médio

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Texto-base:
TEXTO 1

Centenário da Semana de Arte Moderna: novo Brasil e nova Arte

Contexto Histórico

1 A Semana de Arte Moderna aconteceu em fevereiro de 1922, na cidade de São Paulo, cem
anos após a Independência do Brasil, 34 anos após a abolição da escravatura e quatro anos após o fim
da Primeira Guerra Mundial. Naquele contexto, uma questão importante para os artistas brasileiros
era entender como o Brasil tinha se saído desses processos. Isso porque, até aquele momento,
5 predominava no País uma escola artística chamada Parnasianismo, que era incompatível com o novo
Brasil que emergia da História.

O Parnasianismo

Totalmente voltado para temas da antiguidade clássica, o Parnasianismo, cujo início oficial no
Brasil é o ano de 1882, privilegiava uma arte idealizada, irreal. Ele se baseava na doutrina da “arte
pela arte”, ou seja, a arte valia por si mesma, por sua perfeição, beleza e refinamento. Pintura e
10 escultura privilegiavam uma estética preocupada apenas com a beleza. Na poesia, os olhos estavam
voltados para um passado idealizado, sem contato com a realidade. Os poetas dedicavam-se apenas à
perfeição da estrutura do poema, a uma linguagem rebuscada, culta e formal. Os temas eram sempre
impessoais, voltados para assuntos universais e racionais.

A arte brasileira não mostrava nada das disparidades sociais do País, a realidade do povo e
15 suas mazelas recebiam pouco ou nenhum destaque nos trabalhos artísticos. Na intenção de reverter o
que era arte até aquele momento, começou a ser planejado um evento que revolucionasse essa situação.

A Semana de Arte Moderna

A Semana de Arte Moderna se apoiava no pensamento nacionalista de mostrar um Brasil real,
diferente do Brasil que era retratado nas linguagens artísticas oficiais vigentes até o momento. A ideia
era influenciar os artistas contemporâneos para que olhassem para a frente – instaurando o novo – e
20 experimentassem formas inovadoras de produção artística, criando assim uma arte de vanguarda, mais
livre, que mostrasse o Brasil como uma mistura de culturas e estilos, rompendo assim com a estética
das academias de Belas Artes europeias e as ideias parnasianas. Em outras palavras, pretendia-se criar
uma identidade nacional tirando a cultura brasileira do tempo passado e trazendo-a para a
modernidade. Daí o nome Modernismo.

25 O evento aconteceu no Theatro Municipal de São Paulo, em sessões abertas ao público nos
dias 13, 15 e 17 de fevereiro de 1922, com programação temática que incluía exposição de pinturas,
declamação de poemas, apresentação de palestras e de recitais musicais.

Vale ressaltar que os trabalhos expostos na Semana não tiveram uma recepção positiva pelos
intelectuais conservadores justamente pelo fato de que rompiam com as tradições artísticas do período.
30 Na verdade, as notícias sobre o evento ocorreram majoritariamente em São Paulo, não havendo grande
repercussão nacional. Apenas muitos anos depois de seu acontecimento a Semana de Arte Moderna
foi devidamente estudada e se tornou um dos marcos da cena cultural brasileira. Ou seja: não foi um
grande sucesso na época em que aconteceu, mas os debates que gerou; o intercâmbio de ideias e de
técnicas que ampliaram os diversos ramos artísticos; o modo como foi retratada posteriormente; e as
35 novas manifestações artísticas que surgiram a partir dela garantiram seu lugar na História.

Fontes: Abrão Machado, de Espaço do Conhecimento (com adaptações); Rebeka Fuks, de Cultura Genial (com adaptações).

Glossário
Antiguidade clássica: período da história cultural europeia entre os séculos VIII a.C. e V d.C. que compreende as civilizações da Grécia antiga e da Roma antiga, também conhecidas como o mundo greco-romano.
Escola artística: conjunto de ideias, técnicas, linguagens e regras que caracterizam a produção artística de determinada época; elas tanto alteram a expressão artística anterior quanto influenciam o modo de expressão de gerações futuras.
Vanguarda: que vai à frente, que encabeça, pioneiro.

No excerto abaixo, extraído do Texto 1, todos os vocábulos “que” assumem a função de pronome relativo, uma vez que se remetem a um termo anterior.

[A Semana de Arte Moderna] não foi um grande sucesso na época em que aconteceu, mas os debates que ela gerou; o intercâmbio de ideias e de técnicas que ampliaram os diversos ramos artísticos; o modo como foi retratada posteriormente; e as novas manifestações artísticas que surgiram a partir dela garantiram seu lugar na História. (Linhas 32-35)

Nas alternativas a seguir, selecione a única opção em que o termo “que” exerce essa mesma função.
Selecione uma alternativa

Resolução comentada

Identificar o 'que' pronome relativo, que retoma um termo anterior.

Na alternativa E, o primeiro 'que' retoma 'escola artística' e o segundo retoma 'novo Brasil'. Os dois podem ser substituídos por 'a qual' e 'o qual', o que caracteriza pronome relativo.

Análise das alternativas

A) 'que' é conjunção integrante, pois introduz oração subjetiva/objetiva direta ('mostrar que o Brasil poderia...'). B) 'que' é conjunção coordenativa explicativa, equivalente a 'pois'. C) Em 'berraram que berraram' o 'que' faz parte de uma construção de reiteração e é conjunção, não retoma termo anterior. D) 'que' é conjunção subordinativa consecutiva, introduzida pelo 'tão' (tão... que).

Referência: Classes de palavras: valores morfossintáticos do 'que'.

Resolução comentada do VaiConcursos.

Língua Portuguesa Interpretação de Texto

Colégio Militar de Brasília 2022 Fundamental

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Texto-base:
TEXTO 1

Centenário da Semana de Arte Moderna: novo Brasil e nova Arte

Contexto Histórico

1 A Semana de Arte Moderna aconteceu em fevereiro de 1922, na cidade de São Paulo, cem
anos após a Independência do Brasil, 34 anos após a abolição da escravatura e quatro anos após o fim
da Primeira Guerra Mundial. Naquele contexto, uma questão importante para os artistas brasileiros
era entender como o Brasil tinha se saído desses processos. Isso porque, até aquele momento,
5 predominava no País uma escola artística chamada Parnasianismo, que era incompatível com o novo
Brasil que emergia da História.

O Parnasianismo

Totalmente voltado para temas da antiguidade clássica, o Parnasianismo, cujo início oficial no
Brasil é o ano de 1882, privilegiava uma arte idealizada, irreal. Ele se baseava na doutrina da “arte
pela arte”, ou seja, a arte valia por si mesma, por sua perfeição, beleza e refinamento. Pintura e
10 escultura privilegiavam uma estética preocupada apenas com a beleza. Na poesia, os olhos estavam
voltados para um passado idealizado, sem contato com a realidade. Os poetas dedicavam-se apenas à
perfeição da estrutura do poema, a uma linguagem rebuscada, culta e formal. Os temas eram sempre
impessoais, voltados para assuntos universais e racionais.

A arte brasileira não mostrava nada das disparidades sociais do País, a realidade do povo e
15 suas mazelas recebiam pouco ou nenhum destaque nos trabalhos artísticos. Na intenção de reverter o
que era arte até aquele momento, começou a ser planejado um evento que revolucionasse essa situação.

A Semana de Arte Moderna

A Semana de Arte Moderna se apoiava no pensamento nacionalista de mostrar um Brasil real,
diferente do Brasil que era retratado nas linguagens artísticas oficiais vigentes até o momento. A ideia
era influenciar os artistas contemporâneos para que olhassem para a frente – instaurando o novo – e
20 experimentassem formas inovadoras de produção artística, criando assim uma arte de vanguarda, mais
livre, que mostrasse o Brasil como uma mistura de culturas e estilos, rompendo assim com a estética
das academias de Belas Artes europeias e as ideias parnasianas. Em outras palavras, pretendia-se criar
uma identidade nacional tirando a cultura brasileira do tempo passado e trazendo-a para a
modernidade. Daí o nome Modernismo.

25 O evento aconteceu no Theatro Municipal de São Paulo, em sessões abertas ao público nos
dias 13, 15 e 17 de fevereiro de 1922, com programação temática que incluía exposição de pinturas,
declamação de poemas, apresentação de palestras e de recitais musicais.

Vale ressaltar que os trabalhos expostos na Semana não tiveram uma recepção positiva pelos
intelectuais conservadores justamente pelo fato de que rompiam com as tradições artísticas do período.
30 Na verdade, as notícias sobre o evento ocorreram majoritariamente em São Paulo, não havendo grande
repercussão nacional. Apenas muitos anos depois de seu acontecimento a Semana de Arte Moderna
foi devidamente estudada e se tornou um dos marcos da cena cultural brasileira. Ou seja: não foi um
grande sucesso na época em que aconteceu, mas os debates que gerou; o intercâmbio de ideias e de
técnicas que ampliaram os diversos ramos artísticos; o modo como foi retratada posteriormente; e as
35 novas manifestações artísticas que surgiram a partir dela garantiram seu lugar na História.

Fontes: Abrão Machado, de Espaço do Conhecimento (com adaptações); Rebeka Fuks, de Cultura Genial (com adaptações).

Glossário
Antiguidade clássica: período da história cultural europeia entre os séculos VIII a.C. e V d.C. que compreende as civilizações da Grécia antiga e da Roma antiga, também conhecidas como o mundo greco-romano.
Escola artística: conjunto de ideias, técnicas, linguagens e regras que caracterizam a produção artística de determinada época; elas tanto alteram a expressão artística anterior quanto influenciam o modo de expressão de gerações futuras.
Vanguarda: que vai à frente, que encabeça, pioneiro.

Após a leitura do Texto 1, a respeito do Centenário da Semana de Arte Moderna de 1922, é correto afirmar:
Selecione uma alternativa

Resolução comentada

Antes de 1922, a arte brasileira (Parnasianismo) era distanciada da realidade do país.

O texto diz que o Parnasianismo, predominante até então, tinha uma arte idealizada e irreal, 'sem contato com a realidade'. Também diz que a arte 'não mostrava nada das disparidades sociais do País'. Isso corresponde à alternativa D.

Análise das alternativas

A) Errada: o objetivo era mostrar um Brasil real e moderno, tirando a cultura do passado. B) Errada: o Parnasianismo era idealizado e não retratava a realidade. C) Errada: as notícias ficaram concentradas em São Paulo, sem grande repercussão nacional, e os conservadores rejeitaram a Semana. E) Errada: o Modernismo rompeu com os modelos tradicionais, não os aperfeiçoou.

Referência: Texto 1 (Centenário da Semana de Arte Moderna), linhas 4-6, 10-15 e 18-24.

Resolução comentada do VaiConcursos.

Língua Portuguesa Argumentação — Tese e Argumento

Colégio Militar de Brasília 2022 Fundamental

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Gabarito disponível

Texto-base:
TEXTO 2

Como a arte influencia nossas vidas (e a gente nem percebe!)

1 Você já parou para pensar no poder e na influência da arte ao longo da sua vida?

Estamos tão acostumados com a presença da arte em todo lugar que, às vezes, é até difícil enxergar
ou perceber que ela está presente.

A gente cria e consome arte desde os nossos primórdios como seres humanos. A caverna de
5 Lascaux, na França, possui centenas de pinturas com mais de dezessete mil anos em suas paredes. São
desenhos de animais e marcas de mãos, como aquelas feitas pelas crianças quando pintam o contorno da
mão em papel ou quando molham a palma em tinta e carimbam alguma coisa para deixar sua marca.

Duas fotografias em preto e branco de pinturas rupestres da Caverna de Lascaux: à esquerda, figuras de cervos e outros animais; à direita, marcas de mãos na parede da caverna.
Imagens da Caverna de Lascaux, patrimônio da UNESCO.

A gente continua fazendo isso ainda hoje. É quase como um instinto primitivo: nós desejamos
registrar a nossa existência e fazemos isso usando a arte.

10 Mesmo com a preocupação com o caçar e o sobreviver, há milhares de anos os seres humanos
já dedicavam seu tempo em criar arte como se não fosse algo opcional ou só por diversão, mas sim
como se fosse algo fundamental e necessário.

Isso não mudou até hoje.

O ser humano é a única criatura capaz de criar e com necessidade de criar, e usamos isso como
15 forma de nos reconhecermos como humanos, nos expressarmos e darmos sentido à vida. Todas as
linguagens artísticas – música, poesia, dança, teatro, cinema, pintura, desenho, literatura, história em
quadrinhos, escultura, videogame, grafite, fotografia – são capazes de melhorar a forma como nos
relacionamos com outras pessoas e com o mundo, de nos tornar mais criativos, sensíveis e dinâmicos
para com a sociedade.

20 A pedagoga Daniela Coleto, em seu artigo “A importância da arte para a formação da criança”,
lembra que, quando se é criança, as nossas manifestações artísticas são nosso meio de expressão mais
forte e prazeroso. Não há limites para o poder imaginativo: nossos desenhos podem mostrar árvores
azuis, cachorros cor de rosa... Há completa liberdade de expressão para ideias e sentimentos, o que
melhora a escuta, a observação e a comunicação.

25 Quando a gente cresce, desenvolve-se em nós a noção do nosso papel no mundo. A arte contribui
então para que desenvolvamos mais empatia, que é a capacidade de uma pessoa se colocar no lugar de
outra e tentar entender o que aquela pessoa sente. Isso acontece quando assistimos a um filme e nos
emocionamos com as histórias, problemas e conquistas das personagens; quando ouvimos uma música
e sentimos uma maré de sensações com o que a melodia e a letra nos transmitem. Essas emoções mudam
30 a nossa perspectiva e percepção de mundo e nos fazem enxergar a mesma coisa por vários ângulos
diferentes, facilitando a nossa compreensão e clareza dos fatos da vida. Ou seja: em nosso cotidiano, a
arte contribui para nos tornar mais humanos.

Segundo a arteterapeuta Angela Philippini, além de podermos consumir a arte de outras pessoas,
criar arte com as próprias mãos é um meio de expressão extremamente poderoso. Isso nos permite
35 utilizar diferentes formas de expressão – pintura, desenho, modelagem – como ferramentas para
alcançar níveis profundos do inconsciente, trazendo lembranças e memórias para o consciente e, com
isso, ajuda a expandir e transformar nosso conhecimento sobre nós mesmos. A depender da situação,
pode nos auxiliar a “colocar pra fora” sentimentos e emoções a fim de aliviar uma dor. Pode também
trazer relaxamento, distração, entretenimento, ou mesmo aumentar concentração e foco.

40 Além disso, consumir a arte de alguém ou produzir a própria arte é estar presente e atento à
troca de sentimentos e sensações humanas. Inclusive, para o filósofo e pedagogo John Dewey, arte não
é a obra ou o objeto em si, mas sim a interação que flui entre a pessoa e a obra. Ele considera que a arte
faz parte do próprio processo de viver, porque estamos a todo momento interagindo com o mundo.
Dessa forma, a arte seria uma experiência de troca consciente entre o organismo que somos nós e o
45 ambiente em que estamos inseridos. Essa troca acontece por meio dos nossos sentidos – nossa visão,
audição, olfato, tato, paladar – e também na forma como essa experiência nos toca, como a percebemos
e o que ela causa em nós.

Tudo isso é arte.

E a arte, como manifestação de nossa humanidade, só acontece por conta dos altos e baixos da
50 nossa vida, com os momentos de desequilíbrio ou desordem e depois com os momentos de satisfação e
equilíbrio. A gente transita entre esses dois extremos buscando soluções para alcançar estabilidade e,
depois, novamente enfrentamos conflitos e problemas que nos levam à desordem. Se houvesse um
mundo onde só existisse equilíbrio ou só desequilíbrio, a arte não existiria, pois ela nasce da tensão
entre esses dois elementos. E essa experiência pode ser compartilhada com o outro. Com isso, a arte dá
55 voz e gera conexão entre as pessoas. Mesmo entre pessoas com visões de mundo diferentes, a arte
consegue criar união quando se compartilha uma mesma emoção: ela nos ensina sobre a pluralidade
do mundo e nos encoraja a valorizar a criatividade e o diálogo.

A arte também nos faz questionar, nos trazendo dúvidas e exercitando o nosso pensamento e a
nossa consciência crítica. Faz a gente refletir, pensar e criar posicionamentos a respeito de ideias,
60 valores e situações, nos transformando em pessoas mais inteligentes e assertivas. Sem arte a nossa vida
perderia parte do sentido ou até o sentido inteiro, já que a gente não consegue nem ao menos imaginar
essa possibilidade de forma hipotética para calcular a falta que ela faria.

Somos seres criadores por natureza; à nossa maneira somos artistas da nossa própria vida. E não
importa de que forma você consome, experimenta ou faz arte. Ela está na sua vida o tempo todo, de mil
65 maneiras diferentes.

Agora pare e pense: como a arte tem influenciado e transformado a sua vida?

Fonte: Como a arte influencia a sua vida (9’57”). Vídeo do YouTube. Disponível em: <https://www.youtube.com/watch?v=BHM65hsbiPo>. (transcrição livre e adaptada).

As afirmações que seguem são baseadas no Texto 2. Em cada uma delas, temos a presença de uma tese (em negrito) e um argumento. Selecione a única opção em que o argumento efetivamente está confirmando a tese que o precede.
Selecione uma alternativa

Língua Portuguesa Reescrita de Frases — Equivalência Semântica

Colégio Militar de Brasília 2022 Fundamental

Colégio Militar de Brasília · Admissão ao 1º Ano do Ensino Médio

Gabarito disponível

Texto-base:
TEXTO 2

Como a arte influencia nossas vidas (e a gente nem percebe!)

1 Você já parou para pensar no poder e na influência da arte ao longo da sua vida?

Estamos tão acostumados com a presença da arte em todo lugar que, às vezes, é até difícil enxergar
ou perceber que ela está presente.

A gente cria e consome arte desde os nossos primórdios como seres humanos. A caverna de
5 Lascaux, na França, possui centenas de pinturas com mais de dezessete mil anos em suas paredes. São
desenhos de animais e marcas de mãos, como aquelas feitas pelas crianças quando pintam o contorno da
mão em papel ou quando molham a palma em tinta e carimbam alguma coisa para deixar sua marca.

Duas fotografias em preto e branco de pinturas rupestres da Caverna de Lascaux: à esquerda, figuras de cervos e outros animais; à direita, marcas de mãos na parede da caverna.
Imagens da Caverna de Lascaux, patrimônio da UNESCO.

A gente continua fazendo isso ainda hoje. É quase como um instinto primitivo: nós desejamos
registrar a nossa existência e fazemos isso usando a arte.

10 Mesmo com a preocupação com o caçar e o sobreviver, há milhares de anos os seres humanos
já dedicavam seu tempo em criar arte como se não fosse algo opcional ou só por diversão, mas sim
como se fosse algo fundamental e necessário.

Isso não mudou até hoje.

O ser humano é a única criatura capaz de criar e com necessidade de criar, e usamos isso como
15 forma de nos reconhecermos como humanos, nos expressarmos e darmos sentido à vida. Todas as
linguagens artísticas – música, poesia, dança, teatro, cinema, pintura, desenho, literatura, história em
quadrinhos, escultura, videogame, grafite, fotografia – são capazes de melhorar a forma como nos
relacionamos com outras pessoas e com o mundo, de nos tornar mais criativos, sensíveis e dinâmicos
para com a sociedade.

20 A pedagoga Daniela Coleto, em seu artigo “A importância da arte para a formação da criança”,
lembra que, quando se é criança, as nossas manifestações artísticas são nosso meio de expressão mais
forte e prazeroso. Não há limites para o poder imaginativo: nossos desenhos podem mostrar árvores
azuis, cachorros cor de rosa... Há completa liberdade de expressão para ideias e sentimentos, o que
melhora a escuta, a observação e a comunicação.

25 Quando a gente cresce, desenvolve-se em nós a noção do nosso papel no mundo. A arte contribui
então para que desenvolvamos mais empatia, que é a capacidade de uma pessoa se colocar no lugar de
outra e tentar entender o que aquela pessoa sente. Isso acontece quando assistimos a um filme e nos
emocionamos com as histórias, problemas e conquistas das personagens; quando ouvimos uma música
e sentimos uma maré de sensações com o que a melodia e a letra nos transmitem. Essas emoções mudam
30 a nossa perspectiva e percepção de mundo e nos fazem enxergar a mesma coisa por vários ângulos
diferentes, facilitando a nossa compreensão e clareza dos fatos da vida. Ou seja: em nosso cotidiano, a
arte contribui para nos tornar mais humanos.

Segundo a arteterapeuta Angela Philippini, além de podermos consumir a arte de outras pessoas,
criar arte com as próprias mãos é um meio de expressão extremamente poderoso. Isso nos permite
35 utilizar diferentes formas de expressão – pintura, desenho, modelagem – como ferramentas para
alcançar níveis profundos do inconsciente, trazendo lembranças e memórias para o consciente e, com
isso, ajuda a expandir e transformar nosso conhecimento sobre nós mesmos. A depender da situação,
pode nos auxiliar a “colocar pra fora” sentimentos e emoções a fim de aliviar uma dor. Pode também
trazer relaxamento, distração, entretenimento, ou mesmo aumentar concentração e foco.

40 Além disso, consumir a arte de alguém ou produzir a própria arte é estar presente e atento à
troca de sentimentos e sensações humanas. Inclusive, para o filósofo e pedagogo John Dewey, arte não
é a obra ou o objeto em si, mas sim a interação que flui entre a pessoa e a obra. Ele considera que a arte
faz parte do próprio processo de viver, porque estamos a todo momento interagindo com o mundo.
Dessa forma, a arte seria uma experiência de troca consciente entre o organismo que somos nós e o
45 ambiente em que estamos inseridos. Essa troca acontece por meio dos nossos sentidos – nossa visão,
audição, olfato, tato, paladar – e também na forma como essa experiência nos toca, como a percebemos
e o que ela causa em nós.

Tudo isso é arte.

E a arte, como manifestação de nossa humanidade, só acontece por conta dos altos e baixos da
50 nossa vida, com os momentos de desequilíbrio ou desordem e depois com os momentos de satisfação e
equilíbrio. A gente transita entre esses dois extremos buscando soluções para alcançar estabilidade e,
depois, novamente enfrentamos conflitos e problemas que nos levam à desordem. Se houvesse um
mundo onde só existisse equilíbrio ou só desequilíbrio, a arte não existiria, pois ela nasce da tensão
entre esses dois elementos. E essa experiência pode ser compartilhada com o outro. Com isso, a arte dá
55 voz e gera conexão entre as pessoas. Mesmo entre pessoas com visões de mundo diferentes, a arte
consegue criar união quando se compartilha uma mesma emoção: ela nos ensina sobre a pluralidade
do mundo e nos encoraja a valorizar a criatividade e o diálogo.

A arte também nos faz questionar, nos trazendo dúvidas e exercitando o nosso pensamento e a
nossa consciência crítica. Faz a gente refletir, pensar e criar posicionamentos a respeito de ideias,
60 valores e situações, nos transformando em pessoas mais inteligentes e assertivas. Sem arte a nossa vida
perderia parte do sentido ou até o sentido inteiro, já que a gente não consegue nem ao menos imaginar
essa possibilidade de forma hipotética para calcular a falta que ela faria.

Somos seres criadores por natureza; à nossa maneira somos artistas da nossa própria vida. E não
importa de que forma você consome, experimenta ou faz arte. Ela está na sua vida o tempo todo, de mil
65 maneiras diferentes.

Agora pare e pense: como a arte tem influenciado e transformado a sua vida?

Fonte: Como a arte influencia a sua vida (9’57”). Vídeo do YouTube. Disponível em: <https://www.youtube.com/watch?v=BHM65hsbiPo>. (transcrição livre e adaptada).

Considere a seguinte afirmação: “...[para o filósofo e pedagogo John Dewey], arte não é a obra ou o objeto em si, mas sim a interação que flui entre a pessoa e a obra” (linhas 41 e 42). Assinale a alternativa que pode substituir o período em negrito sem causar alteração do valor semântico-discursivo nem desvio da norma padrão da língua.
Selecione uma alternativa

Língua Portuguesa Conectivos — Relações Semântico-Discursivas

Colégio Militar de Brasília 2022 Fundamental

Colégio Militar de Brasília · Admissão ao 1º Ano do Ensino Médio

Gabarito disponível

Texto-base:
TEXTO 2

Como a arte influencia nossas vidas (e a gente nem percebe!)

1 Você já parou para pensar no poder e na influência da arte ao longo da sua vida?

Estamos tão acostumados com a presença da arte em todo lugar que, às vezes, é até difícil enxergar
ou perceber que ela está presente.

A gente cria e consome arte desde os nossos primórdios como seres humanos. A caverna de
5 Lascaux, na França, possui centenas de pinturas com mais de dezessete mil anos em suas paredes. São
desenhos de animais e marcas de mãos, como aquelas feitas pelas crianças quando pintam o contorno da
mão em papel ou quando molham a palma em tinta e carimbam alguma coisa para deixar sua marca.

Duas fotografias em preto e branco de pinturas rupestres da Caverna de Lascaux: à esquerda, figuras de cervos e outros animais; à direita, marcas de mãos na parede da caverna.
Imagens da Caverna de Lascaux, patrimônio da UNESCO.

A gente continua fazendo isso ainda hoje. É quase como um instinto primitivo: nós desejamos
registrar a nossa existência e fazemos isso usando a arte.

10 Mesmo com a preocupação com o caçar e o sobreviver, há milhares de anos os seres humanos
já dedicavam seu tempo em criar arte como se não fosse algo opcional ou só por diversão, mas sim
como se fosse algo fundamental e necessário.

Isso não mudou até hoje.

O ser humano é a única criatura capaz de criar e com necessidade de criar, e usamos isso como
15 forma de nos reconhecermos como humanos, nos expressarmos e darmos sentido à vida. Todas as
linguagens artísticas – música, poesia, dança, teatro, cinema, pintura, desenho, literatura, história em
quadrinhos, escultura, videogame, grafite, fotografia – são capazes de melhorar a forma como nos
relacionamos com outras pessoas e com o mundo, de nos tornar mais criativos, sensíveis e dinâmicos
para com a sociedade.

20 A pedagoga Daniela Coleto, em seu artigo “A importância da arte para a formação da criança”,
lembra que, quando se é criança, as nossas manifestações artísticas são nosso meio de expressão mais
forte e prazeroso. Não há limites para o poder imaginativo: nossos desenhos podem mostrar árvores
azuis, cachorros cor de rosa... Há completa liberdade de expressão para ideias e sentimentos, o que
melhora a escuta, a observação e a comunicação.

25 Quando a gente cresce, desenvolve-se em nós a noção do nosso papel no mundo. A arte contribui
então para que desenvolvamos mais empatia, que é a capacidade de uma pessoa se colocar no lugar de
outra e tentar entender o que aquela pessoa sente. Isso acontece quando assistimos a um filme e nos
emocionamos com as histórias, problemas e conquistas das personagens; quando ouvimos uma música
e sentimos uma maré de sensações com o que a melodia e a letra nos transmitem. Essas emoções mudam
30 a nossa perspectiva e percepção de mundo e nos fazem enxergar a mesma coisa por vários ângulos
diferentes, facilitando a nossa compreensão e clareza dos fatos da vida. Ou seja: em nosso cotidiano, a
arte contribui para nos tornar mais humanos.

Segundo a arteterapeuta Angela Philippini, além de podermos consumir a arte de outras pessoas,
criar arte com as próprias mãos é um meio de expressão extremamente poderoso. Isso nos permite
35 utilizar diferentes formas de expressão – pintura, desenho, modelagem – como ferramentas para
alcançar níveis profundos do inconsciente, trazendo lembranças e memórias para o consciente e, com
isso, ajuda a expandir e transformar nosso conhecimento sobre nós mesmos. A depender da situação,
pode nos auxiliar a “colocar pra fora” sentimentos e emoções a fim de aliviar uma dor. Pode também
trazer relaxamento, distração, entretenimento, ou mesmo aumentar concentração e foco.

40 Além disso, consumir a arte de alguém ou produzir a própria arte é estar presente e atento à
troca de sentimentos e sensações humanas. Inclusive, para o filósofo e pedagogo John Dewey, arte não
é a obra ou o objeto em si, mas sim a interação que flui entre a pessoa e a obra. Ele considera que a arte
faz parte do próprio processo de viver, porque estamos a todo momento interagindo com o mundo.
Dessa forma, a arte seria uma experiência de troca consciente entre o organismo que somos nós e o
45 ambiente em que estamos inseridos. Essa troca acontece por meio dos nossos sentidos – nossa visão,
audição, olfato, tato, paladar – e também na forma como essa experiência nos toca, como a percebemos
e o que ela causa em nós.

Tudo isso é arte.

E a arte, como manifestação de nossa humanidade, só acontece por conta dos altos e baixos da
50 nossa vida, com os momentos de desequilíbrio ou desordem e depois com os momentos de satisfação e
equilíbrio. A gente transita entre esses dois extremos buscando soluções para alcançar estabilidade e,
depois, novamente enfrentamos conflitos e problemas que nos levam à desordem. Se houvesse um
mundo onde só existisse equilíbrio ou só desequilíbrio, a arte não existiria, pois ela nasce da tensão
entre esses dois elementos. E essa experiência pode ser compartilhada com o outro. Com isso, a arte dá
55 voz e gera conexão entre as pessoas. Mesmo entre pessoas com visões de mundo diferentes, a arte
consegue criar união quando se compartilha uma mesma emoção: ela nos ensina sobre a pluralidade
do mundo e nos encoraja a valorizar a criatividade e o diálogo.

A arte também nos faz questionar, nos trazendo dúvidas e exercitando o nosso pensamento e a
nossa consciência crítica. Faz a gente refletir, pensar e criar posicionamentos a respeito de ideias,
60 valores e situações, nos transformando em pessoas mais inteligentes e assertivas. Sem arte a nossa vida
perderia parte do sentido ou até o sentido inteiro, já que a gente não consegue nem ao menos imaginar
essa possibilidade de forma hipotética para calcular a falta que ela faria.

Somos seres criadores por natureza; à nossa maneira somos artistas da nossa própria vida. E não
importa de que forma você consome, experimenta ou faz arte. Ela está na sua vida o tempo todo, de mil
65 maneiras diferentes.

Agora pare e pense: como a arte tem influenciado e transformado a sua vida?

Fonte: Como a arte influencia a sua vida (9’57”). Vídeo do YouTube. Disponível em: <https://www.youtube.com/watch?v=BHM65hsbiPo>. (transcrição livre e adaptada).

Considere o seguinte trecho, extraído do Texto 2.

“E a Arte, como manifestação de nossa humanidade, só acontece por conta dos altos e baixos da nossa vida, com os momentos de desequilíbrio ou desordem e depois com os momentos de satisfação e equilíbrio. A gente transita entre esses dois extremos buscando soluções para alcançar estabilidade e, depois, novamente enfrentamos conflitos e problemas que nos levam à desordem. Se houvesse um mundo onde só existisse equilíbrio ou só desequilíbrio, a arte não existiria, pois ela nasce da tensão entre esses dois elementos.” (Linhas 49-54)

Nas opções abaixo, todas as palavras destacadas em negrito estão sendo utilizadas como articuladores semântico-discursivos. A opção que estabelece corretamente a relação indicada é:
Selecione uma alternativa