← Voltar para a lista de provas Colégio Militar de Curitiba · Aluno — 6º ano do Ensino Fundamental 30 questões nesta prova · página 1 de 2 · 29 com gabarito Gabarito disponível Valor posicional do algarismo da 4ª ordem de 2 UA. 2 UA = 2 × 149.597.871 = 299.195.742 km. Contando da direita, as ordens são: unidades (2), dezenas (4), centenas (7) e unidades de milhar (5), que é a 4ª ordem. O algarismo 5 está na ordem do milhar e vale 5 × 1000 = 5000 unidades. B (100000) e D (500) não correspondem à 4ª ordem. C (5) seria o valor se o 5 estivesse na ordem das unidades. E (1) refere-se a um algarismo que não ocupa a 4ª ordem. Referência: Sistema de numeração decimal: ordens, classes e valor relativo. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Operações inversas para achar o número pensado. Resolve-se de trás para frente: o resultado final é 3, então antes de subtrair 3 era 3 + 3 = 6. Antes de dividir por 5 era 6 × 5 = 30. Antes de somar 6 era 30 − 6 = 24, e antes de multiplicar por 4 era 24 ÷ 4 = 6. O número pensado foi 6. B (3): 4·3+6 = 18; 18÷5 não é inteiro e o resultado não seria 3. C (5): (4·5+6)/5 − 3 = 26/5 − 3, que não dá 3. D (4): (16+6)/5 − 3 = 22/5 − 3, que não dá 3. E (2): (8+6)/5 − 3 = 14/5 − 3, que não dá 3. Referência: Expressões numéricas e operações inversas (aritmética básica). Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Porcentagem de votos da equipe campeã. Se as equipes do 2º lugar em diante tiveram 48%, a campeã teve 52% de 325, que é 0,52 × 325 = 169 votos. A, B, C e D não correspondem a 52% de 325. 156 é 48% do total, ou seja, os votos das outras equipes, e os demais valores vêm de erros de cálculo. Referência: Porcentagem Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Valor gasto a partir do troco recebido. O troco soma 50 + 20 + 5 + 6 + 0,50 + 0,75 + 0,40 + 0,05 = R$ 82,70. O gasto foi 100 − 82,70 = R$ 17,30. A) 82,70 é o valor do troco. B, C e E vêm de erros de soma ou de subtração. Referência: Sistema monetário brasileiro Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Ano da primeira Feira de Ciências em algarismos romanos. Se a XXVII edição foi em 2022, houve 27 edições consecutivas, e a primeira foi em 2022 − 26 = 1996. Em romanos, 1996 = MCMXCVI. B) MCMXCV = 1995. C) MMCXCVI = 2196. D) MCXCV = 1195. E) MCXCVI = 1196. Referência: Sistema de numeração romano Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Relação de Euler com numeração romana. O prisma de Bernardo tem 18 arestas (12 + 8 − 2), ou XVIII, e sua base é um hexágono (12 vértices). A pirâmide de Ana tem 5 faces (5 + F − 2 = 8, logo F = 5). Assim, 1 é verdadeira, 2 é falsa (XI), 3 é verdadeira (18 + 5 = 23 = XXIII) e 4 é falsa (a base é hexagonal). As alternativas A, B, D e E incluem a afirmativa 2 ou a 4, que são falsas, ou deixam de fora a 1 ou a 3, que são verdadeiras. Só a C está certa. Referência: Relação de Euler e numeração romana Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível MDC de 180, 240 e 300 para formar as sacolinhas. MDC(180, 240, 300) = 60 sacolinhas. Cada uma leva 180/60 = 3 paçoquinhas, 240/60 = 4 balas e 300/60 = 5 pirulitos, num total de 12 doces. Logo, as afirmativas 2 e 4 são verdadeiras. A afirmativa 1 é falsa: são 60 sacolinhas, não 240. A afirmativa 3 é falsa: cada sacolinha leva 4 balas e 5 pirulitos, não 5 balas e 4 pirulitos. Por isso A, C, D e E estão erradas. Referência: Máximo divisor comum Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível MMC dos intervalos e horário da quinta coincidência. MMC(15, 21, 35) = 105 s. A experiência termina na quinta vez em que as luzes piscam juntas após o início, o que dá 5 × 105 = 525 s = 8 min 45 s. Somando a 9h57min20s, o horário é 10h06min05s. B, C, D e E dão horários que não correspondem a 525 s depois de 9h57min20s. Referência: Mínimo múltiplo comum Resolução comentada do VaiConcursos. Questão anulada Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Identificação da ironia no texto. Em "os homens estão fazendo um belo trabalho de destruição do planeta", o autor elogia ("belo trabalho") para criticar, ou seja, diz o contrário do que pensa. Isso é ironia. A, B, C e E são afirmações literais, com dados e projeções, sem sentido oposto ao que está dito. Referência: Figuras de linguagem: ironia Resolução comentada do VaiConcursos.CMC — Processo Seletivo 2022/2023 — Exame Intelectual — 6º ano — Matemática e Língua Portuguesa
Resolução comentada
Análise das alternativas
Considerando que o eixo vertical do gráfico apresenta a quantidade de alunos participantes por ano escolar e que o eixo horizontal mostra os respectivos anos escolares, analise o gráfico e marque a alternativa correta.
Disponível em: http://www.prados.mg.gov.br/noticia/35732. Acesso: 15 de setembro de 2022. (Adaptado).
ORIENTAÇÃO NO CMC
Disponível em: https://cmc.eb.mil.br/index.php/pt/noticias-fique-por-dentro/663-orientacao-2. Acesso em15 de setembro de 2022.
O técnico da equipe de orientação do Colégio Militar de Curitiba (CMC) montou uma pista com 4 pontos (A, B, C e D) para o treinamento de seus atletas na área do Colégio, denominada pista Garança. Essa pista de orientação apresenta as seguintes medidas:
- do ponto A (início da pista) para o ponto B = 800 m;
- do ponto B para o ponto C = 1 km;
- do ponto C para o ponto D (fim da pista) = 0,6 km.
Com base nas informações acima, marque a alternativa correta.Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
A CAT FACE (rosto de gato)
De acordo com a vista de frente do Origami - A CAT FACE (rosto de gato) apresentado acima, considere as seguintes afirmativas:
1 – Os olhos do Origami – A CAT FACE (rosto de gato) são representados por poliedros redondos.
2 – As orelhas do Origami – A CAT FACE (rosto de gato) são representadas por poliedros regulares de base quadrangular.
3 – As orelhas e o nariz do Origami – A CAT FACE (rosto de gato) são representados por triângulos.
Assinale a alternativa correta.
RELAÇÃO DE EULER
V + F − 2 = A
sendo V: número de vértices; A: número de arestas e F: número de faces.
Para mostrar que a interessante Relação de Euler V + F − 2 = A funciona e é fascinante, a equipe de alunos propôs aos participantes da feira a seguinte atividade: com palitos e fita adesiva, montar sólidos geométricos.
- O aluno Bernardo montou um PRISMA que possuía 12 VÉRTICES e 8 FACES.
- A aluna Ana montou uma PIRÂMIDE com 5 VÉRTICES e 8 ARESTAS.
Com base nas informações acima e no estudo do Sistema de Numeração Romano, considere as seguintes afirmativas:
1 – O aluno Bernardo montou um sólido geométrico com XVIII arestas.
2 – A aluna Ana montou um sólido geométrico com XI faces.
3 – O valor da soma do número de arestas do prisma montado por Bernardo com a quantidade de faces da pirâmide construída por Ana é igual a XXIII.
4 – O sólido geométrico montado por Bernardo pode ser chamado de prisma de base triangular.
Assinale a alternativa correta.Resolução comentada
Análise das alternativas
Disponível em: https://www.colmeias.com.br/. Acesso:23 de setembro de 2022.
Com relação ao estudo dos prismas, considere as seguintes afirmativas:
1 – O prisma hexagonal é um sólido geométrico, regular ou irregular, com volume e área.
2 – O paralelepípedo ou bloco retangular é um sólido geométrico, que pode ser chamado de prisma quadrangular.
3 – O prisma hexagonal é um sólido geométrico que possui 6 faces laterais formadas por quadriláteros.
4 – O prisma hexagonal e o prisma triangular são sólidos geométricos que possuem cada um, 6 faces e 5 faces, respectivamente.
Assinale a alternativa correta.
Disponível em: https://www.hellotickets.com.br/franca/paris/como-chegar-ao-louvre/sc-125-2323. Acesso: 23 de setembro de 2022.
Na figura abaixo, é possível identificar uma sequência de regiões triangulares equiláteras (A, B, C, ...) formadas por unidades triangulares menores. Da esquerda para direita, temos 1 unidade triangular formando o triângulo A de altura (hA) igual a 1 unidade de comprimento. No triângulo B, temos 4 unidades triangulares compondo esse triângulo de altura (hB) igual a 2 unidades de comprimento. No triângulo C da sequência, temos 9 unidades triangulares formando esse triângulo de altura (hC) igual a 3 unidades de comprimento e assim por diante.
Observação: figura ilustrativa fora de escala.
Com base nas informações apresentadas acima, marque a alternativa correta.
A respeito da situação acima, marque a alternativa correta.
Com base nessas informações, considere as seguintes as afirmativas:
1 – Foram preparadas para distribuição 240 sacolinhas de doces para os alunos participantes da Feira de Ciências.
2 – Foram colocados, em cada sacolinha de doces, 3 paçoquinhas, 4 balas e 5 pirulitos.
3 – Foram preparadas para distribuição 60 sacolinhas de doces, sendo colocados em cada uma delas, 5 balas, 4 pirulitos e 3 paçoquinhas.
4 – Em cada uma das sacolinhas de doces preparadas para distribuição foram colocados um total de 12 doces.
Assinale a alternativa correta.Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Sabendo que ☼ e ♥ são números naturais, então, o valor da expressão 
é igual a
Leia o texto I e responda às questões 16 e 17:
TEXTO I
Disponível em https://www.facebook.com/bbcnewsbrasil/photos/a.305083412815/1015532087 8152816/?type=3. Acesso em 22/09/2022.
De acordo com o texto I, são impressionantes os números da poluição causada pelo descarte de plástico na natureza. Após um século da invenção do plástico, 6,3 bilhões de toneladas viraram lixo e o tempo estimado de decomposição desse material varia conforme o tipo de produto.
Dessa forma, escolha a alternativa que mostre a sequência correta dos produtos, levando-se em conta o tempo estimado de decomposição do menor para o maior tempo:
Leia o texto I e responda às questões 16 e 17:
TEXTO I
Disponível em https://www.facebook.com/bbcnewsbrasil/photos/a.305083412815/1015532087 8152816/?type=3. Acesso em 22/09/2022.
Ainda acerca do texto I, é correto afirmar que ele tem como finalidade:
Leia o texto II e responda à questão que segue.
TEXTO II
O PROBLEMA DO PLÁSTICO DESCARTÁVEL
O especialista do WWF (Fundo Mundial da Natureza), Eirik Lindebjerg, afirma que, embora a pesca seja um dos principais contribuintes para a poluição marinha, o principal fator são os plásticos descartáveis.
“Por o plástico ter ficado mais barato, os fabricantes o produzem em grandes quantidades, o que permitiu desenvolver produtos de uso único que depois acabam se tornando lixo”. Segundo o ambientalista, alguns lugares correm risco de “colapso do ecossistema”, afetando toda a cadeia alimentar marinha.
Lindebjerg pede uma diminuição maciça da poluição plástica, ressaltando que a quantidade de poluição que os ecossistemas marinhos podem absorver é limitada. “Precisamos tratá-lo como um sistema fixo que não absorve plástico, e é por isso que precisamos caminhar para zero emissões, zero poluição, o mais rápido possível”, afirma o especialista.
O WWF está convocando negociações para um acordo internacional sobre plásticos na reunião da ONU (Organização das Nações Unidas) sobre meio ambiente. A entidade quer um tratado que estabeleça padrões globais de produção e uma verdadeira reciclagem.
Disponível em https://anda.jor.br/poluicao-plastica-afeta-88-das-especies-marinhas.Acesso em 20/09/2022 (adaptado).
Os pronomes são termos que podem substituir um nome e são usados para evitar a repetição de uma palavra ou expressão, sem que se perca o sentido e a coesão do texto. Assim sendo, leia com atenção o fragmento a seguir, retirado do texto II:
![“Por o plástico ter ficado mais barato, os fabricantes o produzem em grandes quantidades” [...] — com a palavra “o” que antecede “produzem” em negrito e sublinhada.](https://vaiconcursos.com/wp-content/uploads/questoes-v4/imagens/4c6ef5f54f2f206e04bfa8da9d7c2211ff8661709455b5ea58ef5f74ad61b243/q018_img_01.png)
O termo em destaque refere-se a(o)
Leia o texto III e responda à questão que segue.
TEXTO III
LIXO NO OCEANO: TEM SOLUÇÃO?
O lixo segue um caminho longo até chegar aos oceanos e muitas vezes vem de lugares distantes, sem o descarte adequado (…). Para se ter uma ideia do volume de lixo que chega aos mares e oceanos, a International Solid Waste Association (Associação Internacional de Resíduos Sólidos) realizou um estudo sobre poluição marinha e constatou que 25 milhões de toneladas de resíduos são despejados nos oceanos todo ano, sendo que 80% desse total são provenientes de cidades. O estudo ainda indicou que metade do lixo que termina nos oceanos é plástico, ou seja, 12,5 milhões de toneladas de plástico (eCycle, 2018).
Disponível em: <https://www.aguasustentavel.org.br/blog/109-lixo-no-oceano-tem-solucao>. Acesso em 20/09/2022 (adaptado).
Ainda quanto à relação das palavras da Língua Portuguesa, leia o fragmento a seguir, retirado do texto III:
![“O estudo ainda indicou que metade do lixo que termina nos oceanos é plástico” [...] — com a palavra “metade” em negrito e sublinhada.](https://vaiconcursos.com/wp-content/uploads/questoes-v4/imagens/4c6ef5f54f2f206e04bfa8da9d7c2211ff8661709455b5ea58ef5f74ad61b243/q019_img_01.png)
Escolha a alternativa que substitua a palavra em destaque, sem que haja a mudança de sentido:
Leia o texto IV e responda à questão que segue.
TEXTO IV
EM 2050, OS OCEANOS TERÃO MAIS PLÁSTICO QUE PEIXES
[...] Caso você precise de mais evidências de que os homens estão fazendo um belo trabalho de destruição do planeta, considere o seguinte: se continuarmos desse jeito, vai haver mais plástico que peixes nos oceanos. Essa é a conclusão de um novo relatório do Fórum Econômico Mundial e da Fundação Ellen MacArthur. “As melhores pesquisas disponíveis hoje estimam que haja mais de 150 milhões de toneladas de plásticos no oceano”, diz o relatório.
“Num cenário em que nada mude, espera-se que o oceano contenha uma tonelada de plástico para cada três toneladas de peixes em 2025 e, em 2050, mais plásticos que peixes (por peso)”. Em outras palavras, em apenas 34 anos, a quantidade de lixo plástico no oceano vai superar, em peso, a de peixes.
O estudo descreve os plásticos como material presente na maioria dos produtos da economia moderna e afirma que, depois de um curto primeiro ciclo de uso, 95% do valor material das embalagens plásticas, entre 80 bilhões e 120 bilhões de dólares anualmente, são perdidos. Pelo menos 8 milhões de toneladas de plástico — o equivalente a um caminhão de lixo por minuto — são despejadas no oceano a cada ano, segundo o Fórum Econômico Mundial. [...]
Disponível em https://centervet1.blogspot.com/2016_02_25_archive.html. Acesso em: 20/09/2020 (adaptado).
Leia os trechos extraídos do texto IV e marque a alternativa em que o autor diz algo, pretendendo dizer o contrário, utilizando um recurso de linguagem conhecido como ironia:Resolução comentada
Análise das alternativas
O tema de uma equipe da Feira de Ciências 2022 era o Universo. Dentre vários dados e curiosidades apresentados, temos a Unidade Astronômica (UA), que é a distância entre o Sol e o planeta Terra. Uma Unidade Astronômica (UA) é, aproximadamente, 149597871 km. Existe uma estrela que está localizada a 2 UA do Planeta Terra. O algarismo da 4ª ordem do número que representa a distância em quilômetros entre o planeta Terra e essa estrela vale
Após a realização da Feira de Ciências do CMC de 2022, seus organizadores realizaram um estudo sobre a participação dos alunos do Ensino Fundamental (EF) e do Ensino Médio (EM). Identificaram que, dependendo do ano escolar, a participação dos alunos variava de acordo com o gráfico de colunas abaixo:
A Corrida de Orientação, ou simplesmente ORIENTAÇÃO é uma moderna modalidade desportiva que usa a própria natureza como campo de jogo. O objetivo é percorrer uma determinada distância em terreno variado e desconhecido, em que o atleta tem que passar obrigatoriamente por determinados pontos no terreno (postos de controle) descritos em um mapa fornecido a cada concorrente. O atleta pode utilizar apenas um mapa e uma bússola para se orientar.
Uma equipe da Feira de Ciências do CMC decidiu apresentar truques com a matemática. Para isso, um de seus integrantes pediu a um dos visitantes que pensasse em um número natural. Após a escolha do número, foi solicitado a esse visitante que multiplicasse o número pensado por 4, depois somasse 6, em seguida, dividisse por 5 e, finalmente, subtraísse 3. Ao se perguntar o número resultante ao visitante, ele respondeu que era 3. Após alguns cálculos mentais, o aluno integrante da equipe descobriu, corretamente, que o número pensado pelo visitante foi o
A votação para decidir a equipe vitoriosa na Feira de Ciências do CMC de 2022 contou com 325 votos. Após a apuração dos votos, sabe-se que 48% deles foram obtidos pelas equipes que se classificaram da 2º posição à última. Com base nessas informações, podemos afirmar que a quantidade de votos obtidos pela equipe campeã foi de
Ana estava visitando a Feira de Ciências do CMC e, em um dos estandes, que apresentava o tema reflorestamento, resolveu acompanhar a apresentação dos alunos, ficando fascinada pela explicação realizada pela equipe, a qual mostrou a importância de se plantar mudas de árvores a fim de buscar uma melhor qualidade da vida para toda a sociedade. Pensando nisso, resolveu passar num viveiro de mudas de árvores nativas e frutíferas para reposição florestal e comprar algumas mudas. Pagou a conta com uma nota de R$ 100,00. Recebeu de troco uma nota de R$ 50,00, duas notas de R$ 10,00, uma nota de R$ 5,00, três notas de R$ 2,00, uma moeda de R$ 0,50, três moedas de R$ 0,25, quatro moedas de R$ 0,10 e uma moeda de R$ 0,05. Com base nessas informações, pode-se afirmar que o valor gasto por Ana, em reais, foi de
No ano de 2022, foi realizada no Colégio Militar de Curitiba, a XXVII Feira de Ciências. As Feiras de Ciências no CMC ocorrem anualmente e todas as edições realizadas, desde o seu início, aconteceram sem interrupção de uma para outra. Com base nessas informações, podemos afirmar que a primeira Feira de Ciências do CMC ocorreu no ano de
Na Semana Científica do CMC, foi realizada uma Oficina intitulada “Origami Também é Aprendizagem”, ministrada pela Professora Alzira. Os alunos do Colégio que participaram dessa oficina tiveram a oportunidade de aprender, de forma lúdica, um pouco mais sobre as formas geométricas com a “arte de dobrar papéis”. A professora Alzira trabalhou com os alunos na construção de alguns origamis, dentre eles, o Origami – A CAT FACE (rosto de gato). A vista de frente do Origami – A CAT FACE (rosto de gato) está representada a seguir.
Uma determinada equipe da Feira de Ciências do CMC escolheu falar sobre o matemático suíço LEONHARD PAUL EULER e sua descoberta de uma fórmula matemática, conhecida como RELAÇÃO DE EULER, que estabelece uma correspondência entre o número de faces (F), arestas (A) e vértices (V) de poliedros convexos, dentre eles, os prismas e as pirâmides classificados como convexos.
Uma equipe de alunos do CMC escolheu como tema “As Abelhas Nativas do Paraná” para o trabalho escolar apresentado na Feira de Ciências do CMC. Durante a exposição do tema para os visitantes, a equipe abordou os seguintes tópicos: a estrutura e a organização das abelhas, a importância da polinização feita pelas abelhas, o local de construção das colmeias, os benefícios do consumo de mel, entre outros. Em uma televisão, os alunos mostraram como as abelhas constroem os alvéolos (subdivisão interna da colmeia) utilizando a forma geométrica de um prisma hexagonal, o qual apresenta o maior volume possível, com o menor gasto de material. A figura ilustrada abaixo apresenta uma parte da região interna de uma colmeia formada por alvéolos com a forma geométrica de prismas hexagonais.
Uma equipe de alunos da Feira de Ciências do CMC de 2022 apresentou o trabalho sobre as estruturas utilizadas em construções. Os alunos destacaram o uso de estruturas triangulares pelo fato de elas possuírem uma grande resistência quando comparadas com outras estruturas. A equipe ilustrou o trabalho com a famosa pirâmide do Museu do Louvre - Paris.
O aluno Lisboeta encontrou, no pátio do CMC, durante o recreio, 3 objetos: uma plaqueta de identificação (item do uniforme com formato retangular que traz o nome do aluno), uma boina (chapéu de formato circular que os alunos usam na cabeça) e um fichário com formato retangular. Usando a medida do maior lado da plaqueta como unidade de comprimento, verificou que a medida do diâmetro da boina tinha o triplo da medida do maior lado da plaqueta e, se somasse o dobro da medida do maior lado da plaqueta com a medida do diâmetro da boina, encontraria a medida do maior lado do fichário. (Considere desprezíveis as espessuras dos três objetos encontrados por Lisboeta).
O Capitão Hungry recebeu a ordem do Comandante do CMC de preparar kits contendo, obrigatoriamente, três tipos de doces para distribuir entre os alunos participantes da Feira de Ciências. Para cumprir a determinação do Comandante, ele comprou 180 paçoquinhas, 240 balas e 300 pirulitos. O Capitão Hungry colocou os doces em sacolinhas de plástico para a distribuição aos alunos de modo que todas as sacolinhas ficaram com a mesma quantidade total de doces. Além disso, cada um dos três tipos de doces foi distribuído igualmente nas sacolinhas, sendo utilizada a quantidade máxima de sacolinhas possíveis para isso, sem sobras de doces.
Centrada em inovação e tecnologia, uma equipe de alunos da Feira de Ciências do CMC resolveu mostrar ideias de programação computacional. Uma experiência apresentada pela equipe mostrava luzes que acendiam e apagavam, automaticamente, a partir de dados inseridos num programa de computador. Em um momento, havia 3 luzes que seriam programadas para piscar a cada intervalo de tempo. A primeira deveria piscar a cada 15 segundos; a segunda, a cada 21 segundos e a terceira, a cada 35 segundos. A experiência teve início com todas as luzes piscando juntas às 9 horas 57 minutos e 20 segundos e, pela programação, no momento em que todas as luzes piscassem novamente, juntas pela quinta vez, a experiência terminaria. Sabendo que a experiência foi concluída com sucesso, podemos afirmar que o horário de encerramento dessa experiência ocorreu às
O quadro abaixo foi apresentado por uma equipe da Feira de Ciências como um desafio aos visitantes.
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