← Voltar para a lista de provas Colégio Militar de Santa Maria · Admissão ao 6º ano do Ensino Fundamental 30 questões nesta prova · página 2 de 2 · 30 com gabarito Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Somar os trechos de corda conhecidos e dividir o restante entre CE e EF, que são iguais. AD = 1,5 m; DB = 1,8 m; BC = 4/5 de 1,5 = 1,2 m; FG = 1,2 + 0,4 = 1,6 m; GH = 1,6÷2 = 0,8 m. Soma dos trechos conhecidos: 1,5 + 1,8 + 1,2 + 1,6 + 0,8 = 6,9 m. Restam 12,5 – 6,9 = 5,6 m para CE + EF, que são iguais. Logo CE = 5,6÷2 = 2,8 m. A) 2,5 m não fecha o total de 12,5 m. C) 6,9 m é a soma dos outros trechos, não de CE. D) 7,4 m e E) 8,6 m são maiores que o total restante de 5,6 m para as duas cordas. Referência: Frações e números decimais; medidas de comprimento. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Calcular o combustível necessário para 390 km e descontar o que já há no tanque. Combustível atual: 15% de 60 L = 9 L. Para percorrer 390 km a 13 km/L são necessários 390÷13 = 30 L. Falta abastecer 30 – 9 = 21 litros, que cabem no tanque (9 + 21 = 30 L < 60 L).
B) 22 L, C) 25 L, D) 28 L e E) 35 L passam do necessário, e o enunciado pede a quantidade mínima. Só 21 L completa os 30 L exigidos. Referência: Porcentagem e razão (consumo km/L). Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Escrever 1822 (ano da Independência) em algarismos romanos. A independência ocorreu em 1822 (200 anos antes de 2022). Em romanos: 1000 = M, 800 = DCCC, 20 = XX, 2 = II. Resulta MDCCCXXII. A) MLCCCXXII usa L (50) no lugar de D (500), o que daria outro número. C) G, D) F e E) H não são símbolos do sistema romano (que usa I, V, X, L, C, D, M). Referência: Sistema de numeração romano. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Calcular volume, peso e elementos do paralelepípedo para julgar cinco afirmações. Volume de um fardo: 0,7×0,5×1,2 = 0,42 m³; para 25 fardos, 10,5 m³ (I verdadeira). Peso: 25×13 = 325 kg, não 350 (II falsa). Dias de forragem: 10,5÷0,12 = 87,5, ou seja, no máximo 87 dias completos, não 80 (III falsa). O paralelepípedo tem 8 vértices e 12 arestas (IV verdadeira). Os 25 fardos têm 25×8 = 200 vértices, não 250 (V falsa). Sequência: V, F, F, V, F. A, C, D e E trocam o valor lógico de ao menos um item: marcam II como verdadeira (A), I como falsa (C, D, E), III como verdadeira (C, D) ou V como verdadeira (A, D, E). Nenhuma bate com V, F, F, V, F. Referência: Volume do paralelepípedo retângulo (a×b×c); elementos de poliedros (vértices, arestas). Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Resolver a expressão numérica respeitando a ordem das operações para achar Y e montar a senha. Primeiro parêntese: 1,25×4 – 1 = 4. Dentro dos colchetes: 27÷3 = 9; 2,25×4÷3×3 – 5 = 9÷3×3 – 5 = 4; 1,5×2 = 3; logo [9 + 4 – 3] = 10. Na chave: 4,25×4 – 8 – 10 = 17 – 8 – 10 = –1. Assim Y = 4 + (–1) = 3. A senha é Y+1, Y, Y+4, Y–1 = 4, 3, 7, 2, ou seja, 4372. A) 2150 corresponderia a Y = 1. B) 3261 corresponderia a Y = 2. D) 5483 corresponderia a Y = 4. E) 6594 corresponderia a Y = 5. Só Y = 3 é obtido pela expressão. Referência: Expressões numéricas com números decimais: ordem das operações (parênteses, colchetes, chaves; multiplicação e divisão da esquerda para a direita, depois adição e subtração). Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Há 6 maneiras de pagar R$ 15,00 com notas de 10 e de 5 e moedas de 1. Contam-se as soluções de 10a + 5b + c = 15. Com a = 0, b pode ser 0, 1, 2 ou 3 (4 modos), e com a = 1, b pode ser 0 ou 1 (2 modos). O total é 4 + 2 = 6. A, B, C e E) Erradas: a contagem completa dá 6, e não 3, 4, 5 ou 7. Referência: Princípio fundamental da contagem / análise combinatória. Resolução comentada do VaiConcursos.Colégio Militar de Santa Maria — Concurso de Admissão 2022/2023 — 6º ano do Ensino Fundamental — Prova de Língua Portuguesa e Matemática
A fim de evitar deslocamentos, os amigos combinaram de realizar suas refeições juntos no restaurante que apresentasse o menor custo para as três refeições (café da manhã, almoço e jantar) e o valor total gasto com as três refeições diárias, durante o período de 8 dias, será dividido em partes iguais. Assim, em qual dos restaurantes o grupo de amigos realizará suas refeições e qual o valor em Reais Brasileiros que cada um deverá dispor para a despesa com as refeições.
Fonte: https://pt.dreamstime.com/%C3%ADcone-de-prisma-hexagonal-contornos-pretos-sobre-fundo-branco-image231025539
https://www.flaticon.com/br/icone-gratis/pacote-de-caixa-de-leite_34648
http://silverplastic.com.br/canudo-de-papel-preto/
Acesso em: 21/06/2022
Sabendo que a tampa da caixa de leite foi descartada, o número de corpos redondos e poliedros utilizados na construção do brinquedo é, nessa ordem:
O esquema de setas abaixo mostra a sequência em que a corda foi lançada de um aluno para outro. As letras maiúsculas representam os alunos.
A→D→B→C→E→F→G→H
Sabe-se que:
A corda que liga os alunos “A” e “D” mede 1,5 metros e a corda que liga “D” e “B” mede 1,8 metros;
A corda que liga os alunos “B” e “C” mede 4/5 do comprimento da corda que liga “A” e “D”.
A corda que liga os alunos “C” e “E” mede o mesmo que a corda que liga os alunos “E” e “F”.
A corda que liga os alunos “F” e “G” mede 40 centímetros a mais do que a corda que liga os alunos “B” e “C”.
A corda que liga os alunos “G” e “H” mede a metade do comprimento da corda que liga o aluno “F” ao aluno “G”.
Ao final do jogo, os alunos citados acima concluíram que o comprimento total da corda, utilizado por eles, foi de 12,5 metros.
Qual o comprimento da corda que liga os alunos “C” e “E”?Resolução comentada
Análise das alternativas
Fonte: CMSM
As planificações dos sólidos I, II e III são respectivamente:Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
I- ( ) O volume total de feno adquirido foi de 10,5 m³;
II- ( ) O peso total de feno adquirido foi de 350 kg;
III- ( ) O volume de feno adquirido permite a renovação completa da forragem pelo período máximo de 80 dias;
IV- ( ) Considerando o formato dos fardos de feno, é correto afirmar que cada fardo possui 8 vértices e 12 arestas;
V- ( ) O total de vértices dos 25 fardos de feno adquiridos é 250.
A sequência que preenche corretamente os parênteses é:Resolução comentada
Análise das alternativas
Fonte: https://www.dezeen.com/2021/11/23/qatar-2022-world-cup-stadiums-roundup/
Acessado em: 13 de outubro de 2022
Y = (1,25 × 4 – 1) + {4,25 × 4 – 8 – [27 ÷ 3 + (2,25 × 4 ÷ 3 × 3 – 5) – 1,5 × 2]}
o Y é o algarismo necessário para descobrir os demais algarismos da senha de 4 dígitos descrita abaixo:
Y + 1 Y Y + 4 Y - 1
Qual a senha de acesso ao sistema do robô?Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
A moeda oficial do Qatar é o “Rial Catarense” (QAR) que, na conversão para Real brasileiro, 1 (um) QAR equivale a R$ 1,45. Um grupo de 6 amigos vai ao Qatar para acompanhar alguns jogos da Copa do Mundo de Futebol e está fazendo o planejamento dos gastos com alimentação durante a viagem. Para isso, os amigos fizeram uma pesquisa na internet e elaboraram o seguinte quadro com as informações obtidas:
Lusail e All Rayyan são cidades sede dos jogos da Copa do Mundo de Futebol 2022. Essas cidades são ligadas por linhas de metrô que facilitam a locomoção dos habitantes e turistas que circulam entre as cidades. Para um trabalho escolar, Laura deveria criar um brinquedo que representasse um meio de transporte utilizado nessas cidades. Ela optou por construir uma representação semelhante a um trem de passageiros, com seus vagões e sua locomotiva. Para isso, utilizou cinco caixas de leite iguais, com capacidade de 1 litro cada uma, representando os vagões, um prisma hexagonal para representar a locomotiva e canudos cilíndricos de plástico para unir os vagões e a locomotiva. Para unir a locomotiva ao primeiro vagão foi utilizado um canudo. A união entre um vagão e outro também foi realizada por um canudo. As figuras abaixo são esboços das formas utilizadas:
O vôo direto da cidade de São Paulo para Doha, capital do Qatar, tem duração de 14 horas. O plano de vôo é elaborado seguindo rotas e pontos pré-determinados que garantem a menor distância a ser percorrida. A fim de simular a elaboração de um plano de vôo, a professora de matemática do 6º ano do Colégio Militar de Santa Maria propôs um jogo em sala de aula, utilizando um barbante para representar as rotas e a posição dos alunos em sala de aula para representar os pontos. O jogo consiste em lançar um rolo de barbante de um colega para outro sempre em linha reta, a corda deve permanecer esticada sem que os alunos mudem de posição em sala de aula e sem que soltem a corda.
O Museu da Arte Islâmica, localizado na cidade de Doha, reúne importantes obras que retratam a cultura local. Sua fachada é uma composição de formas geométricas espaciais dispostas em perfeita harmonia, proporcionando ao visitante observar um prédio que une passado à modernidade. Em uma atividade sobre Sólidos Geométricos, o professor de matemática do sexto ano do Colégio Militar de Santa Maria disponibilizou planificações de alguns sólidos e solicitou que os alunos criassem uma composição com as formas disponíveis. Um dos alunos construiu um boneco, utilizando um hexaedro regular para representar a cabeça, um cone para representar o tronco e quatro paralelepípedos retos retângulos do mesmo tamanho para representar braços e pernas. A vista frontal da construção está representada na figura abaixo.
Um grupo de turistas está viajando de carro para a cidade de Lusail, no Qatar, a fim de conhecer o estádio Lusail Stadium onde acontecerá a final da Copa do Mundo de 2022. Ao parar em um posto de combustível, o GPS indica que faltam 390 km para chegar ao destino. O motorista verificou que o marcador de combustível mostra que o veículo está com 15% da capacidade total de combustível do tanque. Sabendo-se que a capacidade total do tanque de combustível é de 60 litros e que o carro consome um litro de combustível a cada 13 km, qual a quantidade mínima de combustível que deve ser abastecida para chegar ao destino?
No corrente ano, há dois eventos de grande importância para os brasileiros: A Copa do Mundo de Futebol, no Qatar, onde a Seleção Brasileira irá em busca do hexacampeonato e a comemoração do bicentenário (duzentos anos) da independência do Brasil, ocorrido no dia 7 de setembro deste ano. Logo, em numerais romanos, em que ano aconteceu nossa independência?
As condições climáticas e geográficas dos países Árabes, como o Qatar, impossibilitam a criação de alguns animais. No entanto, na região das montanhas Hajar, os rebanhos de cabras fornecem alimento e renda para as famílias. Devido ao clima da região, com temperaturas muito baixas durante a noite e muito altas durante o dia, é necessário abrigar os rebanhos à noite. Para isso, os criadores utilizam uma forragem de feno, que é adquirido em fardos, com formato de paralelepípedo retângulo de dimensões 0,7 m x 0,5 m x 1,2 m e peso máximo individual de 13 kg. Um criador adquiriu 25 fardos de feno, todos com o peso máximo. A renovação completa da forragem é realizada diariamente e para isso são usados 0,12 m³ de feno. De acordo com as informações acima, julgue as afirmações abaixo como verdadeiras ou falsas.
A Seleção Brasileira de Futebol ficará hospedada no “Westin Doha Hotel & Spa”, localizado no centro da capital do Qatar. Durante a concentração, os atletas participam de várias atividades voltadas ao aprimoramento das suas habilidades físicas e mentais. Durante umas das tarefas propostas aos jogadores pelo psicólogo da delegação, foram disponibilizados alguns cubos, para que os atletas criassem diferentes formas. Um dos jogadores fez uma pilha de cubos e lançou o desafio ao grupo: “Quantos cubos estão na pilha? Considerando cada cubo individualmente, quantos vértices há nessa pilha? ”. Sabendo que a pilha não foi desmontada, qual foi a resposta correta?
Os amigos Bernardo, Gabriel e Henry, alunos do clube de robótica do Colégio Militar de Santa Maria, esqueceram a senha de acesso ao sistema de um robô jogador de futebol que os três juntos construíram em comemoração a copa do mundo de futebol 2022. Entretanto, criaram a seguinte expressão numérica para resgatar a senha:
Dois amigos compraram juntos quatro envelopes de figurinhas para compor o álbum da copa do mundo de futebol de 2022, totalizando o valor de R$ 15,00 reais. De quantas maneiras diferentes os amigos podem realizar o pagamento exato dispondo de cédulas de R$ 10,00 e R$ 5,00 e moedas de R$ 1,00, sabendo que há cédulas e moedas suficientes para realizar todas as possibilidades de pagamento?