← Voltar para a lista de provas Colégios Tiradentes da Brigada Militar (RS) · Concurso de Admissão – Português e Matemática 50 questões nesta prova · página 3 de 3 · 49 com gabarito Gabarito disponível São corretas I, II e IV; a III é falsa porque o ângulo interno do heptágono regular não mede 120°. I é verdadeira: a soma dos ângulos externos de qualquer polígono convexo é 360°. II é verdadeira: traçando diagonais a partir de um vértice, o polígono se divide em n−2 triângulos. IV é verdadeira: no pentágono regular o ângulo interno mede 108° e o externo 72°, e 72 × 1,5 = 108. III é falsa: o heptágono regular tem ângulo interno 900°/7 ≈ 128,57°. A, B e C incluem a III, que é falsa. D omite a II, que é verdadeira. Só E reúne exatamente I, II e IV. Referência: Geometria plana: polígonos regulares. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível V = 3·(0,1)²·80 = 2,4 m³, aumentado em 20% = 2,88 m³. O diâmetro de 20 cm dá raio de 0,1 m. O volume é V = π·r²·h = 3·0,01·80 = 2,4 m³. Com acréscimo de 20% pela terra solta, fica 2,4 × 1,2 = 2,88 m³. A) 2,40 m³ é o volume sem o acréscimo. B), C) e E) não correspondem ao cálculo (3,20 m³, por exemplo, seria um acréscimo de cerca de 33%). Referência: Geometria espacial: volume do cilindro. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Votos válidos são 86% do total (52% + 34%), e A tem 52/86 ≈ 60,5%. Descontando brancos (6%) e nulos (8%), os votos válidos somam 52 + 34 = 86%. Candidato A: 52/86 ≈ 60,5%. Candidato B: 34/86 ≈ 39,5%. A) usa os percentuais brutos subtraídos, sem sentido. B) divide 52 e 48 como se fosse 100%, sem recalcular a base. D) e E) não correspondem à divisão por 86. Referência: Porcentagem: cálculo sobre nova base. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Associar o sinal de a (concavidade) e o de Δ (número de zeros) a cada afirmação. Se a>0 a concavidade é para cima, e se a0 há dois zeros reais distintos, se Δ=0 há dois zeros reais iguais e se Δ<0 não há zeros reais. Assim, as afirmações da 2ª coluna, na ordem, correspondem a: VI (baixo, iguais), V (baixo, distintos), IV (cima, sem zeros), II (cima, iguais), III (baixo, sem zeros) e I (cima, distintos).
B, C, D e E trocam pelo menos uma associação, por exemplo colocando I (a>0, Δ>0) como concavidade para baixo ou II como zeros distintos. Só A segue a sequência correta VI–V–IV–II–III–I. Referência: Função quadrática: concavidade e discriminante. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Moda das mínimas = 16 e mediana das máximas = 25, então a razão é 16/25. Nas mínimas, o 16 aparece 3 vezes, mais que qualquer outro valor, então a moda é 16. Ordenando as 11 máximas (23, 23, 23, 24, 24, 25, 26, 26, 26, 27, 30), a mediana é o 6º valor, 25. A razão é 16/25. A) 14/25, B) 13/26, C) 11/23 e E) 13/24 usam como moda valores que aparecem só 2 vezes (14, 13, 11), ou medianas incorretas (26, 23, 24). Nenhuma combina moda 16 com mediana 25. Referência: Estatística: moda e mediana. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível A soma mais provável ao escolher 2 de 4 fichas (1, 2, 3, 4) é 5. Há 6 pares possíveis: (1,2)=3, (1,3)=4, (1,4)=5, (2,3)=5, (2,4)=6 e (3,4)=7. A soma 5 aparece duas vezes e as demais, uma vez cada. Logo, 5 é a mais provável, com probabilidade 2/6. 7, 3, 4 e 6 ocorrem em apenas um par cada, com probabilidade 1/6. Só a soma 5 tem probabilidade maior. Referência: Probabilidade: espaço amostral equiprovável. Resolução comentada do VaiConcursos.Colégio Tiradentes da Brigada Militar (RS) – Concurso de Admissão 2022/23 – Português e Matemática
I - A soma dos ângulos externos de um polígono regular é sempre 360°.
II - Todo polígono regular de n lados é composto por n - 2 triângulos.
III - Cada ângulo interno de um heptágono regular mede 120°.
IV. Qualquer ângulo interno de um pentágono regular é 50% maior que qualquer ângulo externo desse mesmo polígono.
Está correto o que se afirma em:Resolução comentada
Análise das alternativas
Ainda, por precaução, para tentar eliminar possibilidades dessa árvore cair sobre a estação de luz, o grupo de moradores encarregado em derrubá-la resolveu adicionar uma margem de erro de 10% a mais no cálculo obtido na altura dessa árvore. O grupo de moradores derrubou o pinheiro e:
Considerando a área total do trapézio ABCD, ao subtrairmos dessa área a área do triângulo CDE, restam:
(considerar π = 3)Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Tabela 1
(I) a>0 e Δ> 0 | ( ) | A função tem concavidade voltada para baixo e tem dois zeros reais e iguais.
(II) a>0 e Δ= 0 | ( ) | A função tem concavidade para baixo e tem dois zeros reais e diferentes.
(III) a<0 e Δ< 0 | ( ) | A função tem concavidade voltada para cima e não tem zeros reais.
(IV) a>0 e Δ< 0 | ( ) | A função tem concavidade voltada para cima e tem dois zeros reais e iguais.
(V) a<0 e Δ> 0 | ( ) | A função tem concavidade voltada para baixo e não tem zeros reais.
(VI) a<0 e Δ= 0 | ( ) | A função tem concavidade voltada para cima e tem dois zeros reais e diferentes.
Na Tabela 1, associando as informações da primeira coluna, com as informações da segunda coluna, os números romanos da primeira coluna, associados corretamente com as afirmações da segunda coluna, na ordem da primeira para a última linha, determinam deforma assertiva a escolha da alternativa:Resolução comentada
Análise das alternativas
Fonte: https://www.aquinoticias.com/2022/08/nao-foi-facil-julho-de-2022-foi-o-segundo-julho-mais-quente-ja-registrado-no-mundo/
Em Porto Alegre, as temperaturas registradas seguiram a tendência global, sendo o mês de julho/2022 um dos meses mais quentes no histórico de temperaturas da capital dos gaúchos para esse mês.
A Tabela abaixo apresenta o histórico dos 11 dias considerados mais quentes no período compreendido entre 01/07/2022 e 31/07/2022 na cidade de Porto Alegre.
Datas | Temperaturas Mínimas em °C | Temperaturas Máximas em °C
02/07/2022 | 12 | 26
09/07/2022 | 12 | 26
13/07/2022 | 14 | 23
14/07/2022 | 14 | 23
16/07/2022 | 11 | 26
17/07/2022 | 13 | 25
18/07/2022 | 16 | 30
27/07/2022 | 11 | 23
28/07/2022 | 13 | 27
29/07/2022 | 16 | 24
30/07/2022 | 16 | 24
A razão entre os valores que registram a moda das temperaturas mínimas e a mediana das temperaturas máximas apresentadas na tabela é igual a:Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Analise as afirmativas a seguir:
Um grupo de moradores de uma determinada comunidade precisa resolver uma situação problema. Um pinheiro, com a base do tronco comprometida, tem que ser derrubado, pois no seu entorno tem algumas casas que podem ser atingidas caso esse venha a cajr acidentalmente. Ainda, no seu entorno, há uma estação de luz que está a uma distância de 33 m da base desse pinheiro e parece ser essa direção a mais segura para efetuar a derrubada dessa árvore. Porém, não conseguindo precisar altura desse pinheiro, o grupo ficou em dúvida se poderia derrubá-lo na direção da estação de luz, sem atingi-la. Para dirimir essa dúvida e ter a altura real do pinheiro, um morador propôs cravar uma estaca no solo, de tal maneira que a estaca ficasse paralela ao troco do pinheiro e que projetasse uma sombra que pudesse ser comparada com a sombra do pinheiro. O grupo cravou a estaca no solo, conforme planejado, numa altura de 1 m acima do solo, projetando uma sombra de 80 cm, enquanto, no mesmo momento, o pinheiro projetou uma sombra 22,40 m, conforme figura abaixo:
A figura abaixo é um trapézio retângulo de vértices ABCD. Nesse trapézio tem-se:
O desenho abaixo apresenta figuras geométricas ora circunscritas, ora inscritas. Se desenhássemos mais uma circunferência inscrita no menor quadrado da figura, considerando que a maior circunferência dessa figura tem raio R, essa circunferência inscrita no menor quadrado, teria um comprimento de:
Planejando fazer um poço artesiano, no formato de um cilindro de diâmetro igual a 20 cm e profundidade igual a 80 m, João, por conhecer a fórmula do volume do cilindro, calculou o volume de terra que seria gerado por ocasião da abertura do buraco do poço que dará acesso ao lençol freático. Porém, após uma conversa com a empresa que irá perfurar o poço, foi informado a João que a terra retirada por ocasião da escavação do poço ficaria mais solta e que o seu volume aumentaria em 20% em relação ao volume que ele havia calculado. Considerando que o cálculo do volume do cilindro, com 20 cm de diâmetro e 80 m de profundidade, feito por João estava correto, o volume de terra solta gerado pela escavação desse poço artesiano é de:
O cômputo total dos votos do segundo turno da uma eleição presidencial no pais X apontou que o candidato A teve 52% dos votos, o candidato B teve 34% dos votos, os votos em brancos atingiram o percentual de 6% e nulos o percentual de 8%. Se no país X, o Tribunal Superior Eleitoral define como votos válidos os votos efetivados pelos eleitores, descontados os votos em branco e os votos nulos, a alternativa que melhor representa o percentual de votos válidos obtidos no pleito, por cada um dos candidatos, é:
O gráfico da função y = -2x+4 está representado pela alternativa:
O estudo da função quadrática, f(x)= ax² + bx+c, mostra que o coeficiente do termo quadrático e o discriminante Δ= b² − 4ac possibilitam, respectivamente, verificar a posição da concavidade da parábola e a existência de zeros da função. A Tabela 1 apresenta informações pertinentes ao coeficiente citado e ao discriminante Δ.
Globalmente, julho de 2022 foi um dos três julhos mais quentes já registrados. A temperatura média global ficou cerca de 0,4°C acima da temperatura de referência para julho, considerando o período de 1991 a 2020.
Numa aula de matemática, o professor anotou números naturais em quatro fichas iguais. Na primeira ficha anotou o número 1, na segunda o número 2, na terceira o número 3 e, na quarta, o número 4. Em seguida, colocou as fichas sobre a sua mesa, de tal forma que os números anotados ficaram voltado para baixo. Feito isso, perguntou aos alunos: qual seria o valor mais provável da soma dos números registrados em duas dessas fichas, se estas fossem escolhidas aleatoriamente? A resposta correta é: