← Voltar para a lista de provas Escola de Sargentos das Armas (ESA) · Cursos de Formação e Graduação de Sargentos 2022–23 — Área Geral 51 questões nesta prova · página 1 de 3 · 50 com gabarito Gabarito disponível Anagramas com vogais em ordem fixa. SARGENTO tem 8 letras distintas, das quais 3 são vogais (A, E, O). Dos 8! anagramas, as 3 vogais aparecem em 3! ordens possíveis, todas igualmente frequentes. Só uma delas é a ordem alfabética, então o total é 8!/3!. C (8!) conta todas as ordens das vogais. A, D e E usam subtrações que não correspondem à restrição. Só 8!/3! divide corretamente. Referência: Análise combinatória: permutações com ordem restrita. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Resolver sen X = sen 2X em [0, 2π] e identificar a opção que satisfaz. sen X = 2·sen X·cos X ⇒ sen X(1 − 2cos X) = 0. Então sen X = 0 (X = 0, π, 2π) ou cos X = 1/2 (X = π/3 ou 5π/3). Entre as alternativas, só π/3 serve. π/9: sen(π/9) ≠ sen(2π/9). π/4: sen = √2/2, mas sen(π/2) = 1. π/6: sen = 1/2, mas sen(π/3) = √3/2. π/2: sen = 1, mas sen π = 0. Em π/3, ambos valem √3/2. Referência: Equações trigonométricas; arco duplo sen 2X = 2·sen X·cos X. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Aplicar as propriedades do logaritmo do produto e da potência. log(a·b²) = log a + 2·log b = 2 + 2·3 = 8. A (18) vem de multiplicar valores sem usar as propriedades. B (12), C (11) e D (10) resultam de erros ao tratar o expoente 2 ou ao somar. Só 8 está correto. Referência: Propriedades: log(xy) = log x + log y; log xⁿ = n·log x. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Volume do tanque cilíndrico comparado ao da cisterna paralelepipédica. O volume de um caminhão é V = π·r²·h = 3·(0,8)²·6,25 = 3·0,64·6,25 = 12 m³. A cisterna tem 7·6·2 = 84 m³. Número de viagens = 84 ÷ 12 = 7. A, B, C e E (5, 6, 4 e 3) resultam em volume menor que 84 m³ (60, 72, 48 e 36 m³), então não enchem a cisterna. Só 7 viagens fornecem exatamente 84 m³. Referência: Geometria espacial: V(cilindro) = πr²h; V(paralelepípedo) = a·b·c. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível PA com a1 = 3, r = 5 e 24 termos tem soma 1.452. As raízes de x² − 11x + 24 = 0 são 3 e 8, então a1 = 3 e r = 5. O número de termos é 3·8 = 24, logo a24 = 3 + 23·5 = 118 e S = (3 + 118)·24/2 = 1.452. A, B, D, E: não resultam da soma correta com a1 = 3, r = 5 e n = 24. Referência: Progressão aritmética — soma dos termos. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível det(2AB) = 2²·det A·det B = 4·2·5 = 40. Para matriz de ordem 2, det(kM) = k²·det M. Logo det(2AB) = 4 · det A · det B = 4 · 2 · 5 = 40. A, B, D, E: esquecem o fator 2² ou usam o fator errado; por exemplo, 20 seria 2·10 e 10 seria apenas det A·det B. Referência: Determinantes — propriedades. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível A probabilidade de uma sequência crescente é 5/120 = 1/24. O total de sequências ordenadas de 4 bolinhas entre 5 é 5·4·3·2 = 120. Para cada grupo de 4 bolinhas há só uma ordem crescente, e há C(5,4) = 5 grupos, logo P = 5/120 = 1/24. A, B, C, E: não correspondem ao cálculo 5/120. Referência: Probabilidade — análise combinatória. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível O produto dos catetos é a·h = 20·6 = 120 cm². Pela relação AH² = BH·HC, temos 36 = 2·HC, logo HC = 18 e a hipotenusa BC = 20. Como b·c = a·h, o produto dos catetos é 20 · 6 = 120 cm². A, B, D, E: não resultam da relação b·c = a·h com a = 20 e h = 6. Referência: Relações métricas no triângulo retângulo. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível A viatura perde 8 mil por ano, então em 3 anos vale 26 mil. Em 5 anos, o valor cai de 50 mil para 10 mil, uma queda de 40 mil, ou seja, 8 mil por ano. Em 3 anos, o valor é 50 − 3·8 = 26 mil. B, C, D, E: resultam de taxas de queda incorretas; apenas 26 mil é coerente com a taxa de 8 mil por ano. Referência: Função afim. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível |3x − 12| = 18 dá x = 10 ou x = −2, e o produto é −20. Temos 3x − 12 = 18, logo x = 10, ou 3x − 12 = −18, logo x = −2. O produto das soluções é 10 · (−2) = −20. A, C, D, E: não correspondem ao produto das duas raízes, que é −20. Referência: Equação modular. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Ele começa pelo fim porque ninguém tinha feito assim antes: é método novo. O narrador afirma que o uso vulgar é começar pelo nascimento, mas adota outro método, pois o escrito 'ficaria assim mais galante e mais novo'. A motivação é, portanto, a novidade, já que o procedimento é inovador. A, B, C e E: o texto não diz que todos gostam de ouvir sobre morte, nem que seja prática comum ou de terror; ao contrário, o autor diz que o uso vulgar é começar pelo nascimento. Referência: Machado de Assis, Memórias Póstumas de Brás Cubas. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Autor defunto escreveu em vida; defunto autor escreve depois de morto. No 'autor defunto', o escritor produzia em vida e depois morreu. Brás Cubas diz ser um 'defunto autor', alguém que só se torna autor depois de morto, escrevendo do além-túmulo, para quem a campa foi outro berço. A: as expressões não são sinônimas. B: inverte a ideia. D e E: a diferença não está no tema da obra, mas no momento em que se escreve em relação à morte. Referência: Machado de Assis, Memórias Póstumas de Brás Cubas. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível A comparação com Moisés se baseia no fato de ambos contarem a própria morte. O narrador diz que 'Moisés, que também contou a sua morte, não a pôs no intróito, mas no cabo'. O ponto em comum é, portanto, ter narrado a própria morte. A, C, D e E: o texto não fala de amizade, não compara os dois como escritores em geral, e não trata de gostar da vida ou do novo como ponto de semelhança com Moisés. Referência: Machado de Assis, Memórias Póstumas de Brás Cubas. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível O poema tem versos alexandrinos (12 sílabas) e um soneto tem 14 versos. Os versos são alexandrinos, com doze sílabas poéticas, característicos do Parnasianismo. Um soneto tem quatorze versos, e as rimas como enrista/vista e gaze/vaze são consideradas ricas, por serem de classes gramaticais diferentes. A: os versos não têm dez sílabas. B: os versos têm rimas. D: não são versos brancos e livres, e o soneto tem dois quartetos e dois tercetos. E: o soneto tem forma fixa, com estrofes e metro regulares. Referência: Versificação — soneto parnasiano. Resolução comentada do VaiConcursos.ESA — Concurso de Admissão 2021 aos Cursos de Formação e Graduação de Sargentos 2022–23 — Exame Intelectual — Área Geral — Prova Tipo A
Resolução comentada
Análise das alternativas
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Análise das alternativas
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Análise das alternativas
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Análise das alternativas
Sobre este sólido, assinale a única alternativa correta.Resolução comentada
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Análise das alternativas
Nessas condições, assinale a alternativa que ilustra o gráfico da função g: ℝ → ℝ definida pela lei g(x) = |x + 1|.Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
“Algum tempo hesitei se devia abrir estas memórias pelo princípio ou pelo fim, isto é, se poria em primeiro lugar o meu nascimento ou a minha morte. Suposto o uso vulgar seja começar pelo nascimento, duas considerações me levaram a adotar diferente método: a primeira é que eu não sou propriamente um autor defunto, mas um defunto autor, para quem a campa foi outro berço; a segunda é que o escrito ficaria assim mais galante e mais novo. Moisés, que também contou a sua morte, não a pôs no intróito, mas no cabo: diferença radical entre este livro e o Pentateuco.” (Trecho do livro “Memórias Póstumas de Brás Cubas” de Machado de Assis)
O autor personagem decidiu iniciar sua narrativa pelo fim, pois:Resolução comentada
Análise das alternativas
“Algum tempo hesitei se devia abrir estas memórias pelo princípio ou pelo fim, isto é, se poria em primeiro lugar o meu nascimento ou a minha morte. Suposto o uso vulgar seja começar pelo nascimento, duas considerações me levaram a adotar diferente método: a primeira é que eu não sou propriamente um autor defunto, mas um defunto autor, para quem a campa foi outro berço; a segunda é que o escrito ficaria assim mais galante e mais novo. Moisés, que também contou a sua morte, não a pôs no intróito, mas no cabo: diferença radical entre este livro e o Pentateuco.” (Trecho do livro “Memórias Póstumas de Brás Cubas” de Machado de Assis)
Qual a diferença entre “AUTOR DEFUNTO” e “DEFUNTO AUTOR”?Resolução comentada
Análise das alternativas
“Algum tempo hesitei se devia abrir estas memórias pelo princípio ou pelo fim, isto é, se poria em primeiro lugar o meu nascimento ou a minha morte. Suposto o uso vulgar seja começar pelo nascimento, duas considerações me levaram a adotar diferente método: a primeira é que eu não sou propriamente um autor defunto, mas um defunto autor, para quem a campa foi outro berço; a segunda é que o escrito ficaria assim mais galante e mais novo. Moisés, que também contou a sua morte, não a pôs no intróito, mas no cabo: diferença radical entre este livro e o Pentateuco.” (Trecho do livro “Memórias Póstumas de Brás Cubas” de Machado de Assis)
Neste trecho do livro “Memórias Póstumas de Brás Cubas” de Machado de Assis o autor-personagem faz uma comparação com Moisés. Essa comparação é baseada em ambos:Resolução comentada
Análise das alternativas
O valor semântico correto para a expressão destacada (sublinhada) é de:
A função da linguagem predominante na fala de Calvin, por testar o canal de contato com outra pessoa, é a:
Pinta um canto de céu, uma nuvem de gaze
Solta, brilhante ao sol; e que a alma se te vaze
Na cópia dessa luz que nos deslumbra a vista.”
Esses versos pertencem à 2ª estrofe de um soneto. Analisando seus aspectos formais, conclui-se que o poema:Resolução comentada
Análise das alternativas
A expressão que fornece o número de anagramas da palavra SARGENTO, onde as vogais aparecem em ordem alfabética, é:
Identifique o ângulo X, em radianos, do intervalo [0 , 2π] cujo sen X é igual ao sen 2X.
Considere a e b números reais positivos. Se log a = 2 e log b = 3, o valor de log(a.b²) é igual a:
Assinale a alternativa cujo gráfico representa a função exponencial f(x) = 2ˣ.
Qual é a posição do ponto P (5 , 3) em relação à circunferência de centro C (3 , 1) e raio igual a 5 unidades?
A “Operação Carro – Pipa” destina-se combater a seca no Nordeste. Essa logística é feita através de caminhões tanque. Admitindo que esses tanques sejam cilíndricos (raio = 0,8m e altura 6,25m). Quantas viagens desses carros cheios (carradas) serão necessárias para abastecer totalmente uma cisterna comunitária, em forma de paralelepípedo retângulo, cujas dimensões são: 7mX6mX2m? (Considere π = 3)
Observe o paralelepípedo retorretângulo da figura abaixo.
Numa PA crescente, os seus dois primeiros termos são as raízes da equação X² − 11 X + 24 = 0. Sabendo que o número de termos dessa PA é igual ao produto dessas raízes, então a soma dos termos dessa progressão é igual a:
Sejam A e B matrizes de ordem 2 tais que det A = 2 e det B= 5. Marque a alternativa que expressa o valor de det (2AB).
Em uma urna existem 5 bolinhas numeradas de 1 a 5. Quatro dessas bolinhas são retiradas, uma a uma, sem reposição. Qual a probabilidade de que a sequência de números observados, nessas retiradas, seja crescente?
Considere um triângulo retângulo ABC, retângulo em A. Sendo H o pé da altura relativa à hipotenusa e sabendo que AH = 6 cm e BH = 2 cm, o produto dos comprimentos dos catetos é igual a:
Observe o gráfico da função modular f: ℝ → ℝ definida pela lei f(x) = |x|.
O valor de uma viatura militar decresce linearmente com o tempo. Se hoje ela custa 50 mil dólares e daqui a 5 anos vale apenas 10 mil dólares, qual seria o valor da viatura daqui a três anos?
O produto de todos os números reais que satisfazem a equação modular |3x − 12| = 18 é um número P. Então, o valor de P é igual a:
Texto-base:
Texto-base:
Texto-base:
Leia a seguir os versos de João Cabral Melo Neto.
Observe a tira do Calvin a seguir.
“Escreve! Molha a pena, o leve estilo enrista!