← Voltar para a lista de provas Instituto Militar de Engenharia (IME) · Concurso de Formação e Graduação 40 questões nesta prova · página 2 de 2 · 38 com gabarito Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Equal masses, elastic collision: a soma das velocidades se conserva. Igualando posições: x dá t = 2 ou 5; y dá t = 3 ou 5; logo t_choque = 5. As velocidades são v_A = (2t−9, 1) = (1,1) e v_B = (−2, 2t−7) = (−2,3). Como as massas são iguais, o momento linear conserva a soma v_A + v_B = (−1, 4), cujo módulo é √17. A, B, C e E: não correspondem ao módulo de (−1, 4); o resultado independe da direção do choque porque depende só da conservação do momento. Referência: Cinemática vetorial e conservação do momento linear. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Questão anulada Gabarito disponível Na pilha Al/Fe, o alumínio é o ânodo e se corrói; n = 6; ΔG° ≈ −706 kJ. O Al tem menor potencial de redução e é oxidado, então é o alumínio que corrói (III). E°cel = −0,44 − (−1,66) = 1,22 V. Com n = 6 (mmc de 2 e 3), ΔG° = −6·96500·1,22 ≈ −706 kJ/mol (IV). I é falsa: n = 6, não 5. II é falsa: é o alumínio, e não o ferro, que corrói. V é falsa: nessa célula o ferro é o cátodo, e sua oxidação não é espontânea. Referência: Eletroquímica: potencial de pilhas e ΔG° = −nFE°. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Mistura estequiométrica: 125 mol de O₂ e 50 mol de C₂H₂, com volume constante. n(O₂) = 4000/32 = 125 mol e n(C₂H₂) = 1300/26 = 50 mol. Na reação 2C₂H₂ + 5O₂ → 4CO₂ + 2H₂O, a proporção é exatamente estequiométrica e dá 100 mol de CO₂ e 50 mol de H₂O (150 mol). A massa se conserva e o volume é constante, então a massa específica permanece constante. A pressão parcial do vapor é 600·(50/150) = 200 kPa. A) Errada: a massa específica não aumenta, e p(CO₂) = 400 kPa tem de ser combinada com densidade constante. B e D) Errados: T final ≈ 1104 K, não 946 K, e a densidade não varia. E) Errada: a temperatura final é maior que a inicial (a pressão final de 600 kPa, com menos mols, exige T maior). Referência: Estequiometria da combustão e lei dos gases ideais. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Apenas I e III estão corretas. I é verdadeira: V₂O₅ sólido com reagentes gasosos é catálise heterogênea. III é verdadeira: o catalisador reduz a energia de ativação e é regenerado ao final. II é falsa: as enzimas só se inativam (desnaturam) em condições inadequadas, não independentemente das condições. IV é falsa: o catalisador não altera o equilíbrio, apenas acelera o alcance dele. V é falsa: há catalisadores orgânicos, como as enzimas. Referência: Cinética química: catálise. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Os três principais RNAs na síntese proteica são mRNA, tRNA e rRNA. Os RNAs mensageiro, transportador e ribossômico participam diretamente da síntese de proteínas (transcrição e tradução). A) Errada: os monômeros dos ácidos nucleicos são os nucleotídeos. B) Errada: o nucleosídeo não tem fosfato; é base + pentose. C) Errada: adenina e guanina são purinas; citosina, timina e uracila são pirimidinas. D) Errada: os monômeros do DNA se ligam por ligações fosfodiéster; ligações peptídicas são das proteínas. Referência: Bioquímica dos ácidos nucleicos. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível O parâmetro b de van der Waals relaciona-se ao volume molecular; o metano é menor que o propano. O parâmetro b representa o volume excluído das moléculas, crescendo com o tamanho molecular. O metano é menor que o propano, logo tem b menor. A) Errada: o comportamento ideal é favorecido por baixa pressão, não por alta. B) Errada: a e b são constantes características de cada gás, não dependem apenas da temperatura. C) Errada: existem interações intermoleculares em gases, principalmente a pressões altas e temperaturas baixas. D) Errada: a é positivo (mede atração); o termo −an²/V² é que é subtraído. Referência: Equação de van der Waals. Resolução comentada do VaiConcursos. Questão anuladaIME — Concurso de Admissão 2022/2023 — 1ª Fase — Prova Objetiva (Matemática, Física e Química)
Uma balança de massa desprezível recebe a aplicação de 3 forças, como indicado na figura acima. A distância x assinalada, em metros, que garante o equilíbrio, é aproximadamente:
Considere uma parede plana que apresenta temperaturas conhecidas e distintas em suas superfícies A e B (Figura 1), respectivamente iguais a T_A1 e T_B1. De modo a minimizar a taxa de transferência de calor, decide-se recobrir a superfície B com uma película isolante.
Dados:
• espessura da parede: 10 cm;
• espessura da película isolante: 6 mm;
• razão entre a taxa de transferência de calor da parede recoberta com a película isolante e a taxa de transferência de calor na situação não isolada: 0,4.
Observações:
• com o recobrimento da superfície B (Figura 2), suponha as temperaturas externas iguais a T_P (lado da película) e a T_A2;
• a taxa de transferência de calor é constante ao longo das paredes nas duas situações.
Para garantir-se T_B1 − T_A1 = T_P − T_A2, a razão entre as condutividades térmicas da película isolante e do material da parede é:Resolução comentada
Análise das alternativas
Uma partícula de carga negativa, inicialmente em repouso, está sujeita ao seu peso e ao campo elétrico E⃗ vertical constante provocado por um plano infinito eletrizado. Como mostrado na figura, a partícula está presa por um fio ideal não condutor enrolado a uma roldana em forma de anel. Essa roldana pode girar de forma solidária a uma outra roldana com o dobro da massa e o dobro do raio. Ao girar, o fio é desenrolado à mesma velocidade escalar dos pontos do perímetro da roldana menor.
Dados:
• aceleração da gravidade: g;
• módulo do campo elétrico vertical: E;
• massa da partícula: m;
• massa da roldana menor: m;
• massa da roldana maior: 2m;
• carga da partícula: −Q;
• raio da roldana menor: r;
• raio da roldana maior: 2r.
Observações:
• as roldanas estão sustentadas por hastes presas do teto aos respectivos centros;
• as roldanas giram sempre em torno de seus centros e sem atrito;
• todos os pontos do anel de cada roldana sempre estão à mesma velocidade escalar;
• toda a massa de cada roldana está igualmente distribuída em seu respectivo perímetro.
Pelo princípio da conservação da energia, conclui-se que a aceleração da partícula eletrizada, ao iniciar seu movimento, é:
A figura mostra um esquema com dois espelhos planos verticais presos a blocos que oscilam na mesma direção sobre uma superfície horizontal sem atrito. Observa-se também a presença de uma partícula em repouso.
Dados:
• amplitude da oscilação de cada bloco: A;
• massa de cada conjunto (bloco e espelho): m;
• constante elástica de cada mola: k.
Observações:
• cada espelho chega a encostar com velocidade nula na partícula em repouso, porém em instantes diferentes;
• quando o espelho da esquerda encosta na partícula em repouso, o espelho da direita está voltando, com a mola se comprimindo, e à sua maior velocidade escalar.
A maior distância relativa entre as imagens da partícula nos espelhos e a maior velocidade escalar relativa entre elas são, respectivamente:
A figura acima mostra um aparato com uma barra de aço vertical, tendo sua extremidade superior presa ao teto e sua extremidade inferior encostada na ponta de uma gangorra em forma de “L”. Por sua vez, a gangorra também encosta em um apoio elástico, que é preso na parede indicada. Após a montagem do aparato, a barra de aço é aquecida por igual.
Dados:
• aceleração da gravidade: g;
• massa da barra de aço: m;
• comprimento da barra de aço: c;
• coeficiente de dilatação linear da barra de aço: α;
• coeficiente elástico do apoio: k;
• comprimento horizontal da gangorra: 2L;
• comprimento vertical da gangorra: L;
• variação de temperatura após o aquecimento: T.
Observações:
• a deformação da barra de aço após a dilatação é muito menor que L;
• o pino indicado na figura mantém-se fixo;
• antes do aquecimento, o apoio elástico está encostado na gangorra e sem energia potencial armazenada.
Ao final do processo de aquecimento, o trabalho realizado pela força peso da barra de aço e a energia potencial armazenada no apoio elástico são, respectivamente:
O circuito acima é alimentado por uma fonte de 12 V. Todas os valores de resistências apresentados encontram-se em Ω. A potência, em W, fornecida pela fonte é:
Uma feixe de luz propaga-se na horizontal e atravessa uma rede de difração disposta na vertical.
Observações:
• comprimento de onda da luz: λ = 5,5 x 10⁻⁷ m;
• número de fendas por centímetro da rede de difração: 4000.
Os valores mais próximos para os senos dos ângulos θ, indicados na figura, para θ > 0, correspondentes aos dois primeiros pontos brilhantes projetados numa parede vertical são:
Três partículas carregadas, inicialmente em repouso no plano da página, estão posicionadas sobre uma região do espaço submetida a uma densidade de fluxo magnético uniforme B⃗, que aponta para dentro do plano da página. No instante t = 0, a partícula localizada no ponto 1 é submetida a um impulso I⃗ e descreve a trajetória indicada pela linha tracejada na figura, até ocorrer um choque perfeitamente inelástico com a partícula localizada no ponto 2. Pouco depois, outro choque perfeitamente inelástico ocorrerá com a partícula localizada na posição 3.
Dados:
• massa de cada partícula: m;
• carga da partícula inicialmente na posição 1: Q;
• carga da partícula inicialmente na posição 2: 2Q;
• carga da partícula inicialmente na posição 3: 3Q;
• módulo da densidade de fluxo magnético: B;
• intensidade do impulso: I.
Observações:
• não há efeito gravitacional;
• o sinal de Q está em conformidade com a geometria da figura;
• todas as forças de repulsão entre as partículas são desprezíveis;
• a trajetória tracejada na figura é composta pela união de três arcos de 1/4 de circunferência.
A distância total percorrida pela partícula impulsionada desde a posição 1 até o ponto identificado como final é:
A figura mostra uma luneta, com foco ajustável, que possui em sua extremidade uma lente plano-convexa de raio de curvatura R. O índice de refração da lente varia com o comprimento de onda λ da luz incidente de acordo com a expressão:
n(λ) = A + B/λ²
A distância do plano da lente até o fundo da luneta é L + ΔL, com L de valor fixo e ΔL que pode ser ajustado, de forma a coincidir o ponto focal da lente sempre com o fundo, ou seja, onde se encontra o observador. A luneta deve possibilitar que se foquem as luzes de comprimento de onda no intervalo 0,4 μm ≤ λ ≤ 0,7 μm.
Dados:
• raio de curvatura da superfície convexa da lente: R = 7 cm;
• constante A da expressão: 1,5;
• constante B da expressão: 0,00784 μm²;
• índice de refração à esquerda e à direita da lente: 1.
Observação:
• a lente é plana à esquerda e convexa à direita;
Sabendo que ΔL pode ser nulo, o seu maior valor possível é, em cm, aproximadamente:
ΔG°_r = −nFE°_cel
em que n é um número adimensional que representa a quantidade de mols de elétrons transferidos nas semirreações de oxidação e de redução combinadas, F é a constante de Faraday e E°_cel é o potencial-padrão da célula.
Considere F = 96500 C/mol e os potenciais-padrão de redução do ferro e do alumínio, a 298 K, indicados abaixo.
Fe²⁺(aq) + 2 e⁻ ⟶ Fe(s) | E° = −0,44 V
Al³⁺(aq) + 3 e⁻ ⟶ Al(s) | E° = −1,66 V
Para uma célula voltaica formada pelo contato de dois metais quando uma peça de ferro é fixada com parafusos de alumínio, a 298 K, avalie as asserções a seguir.
I. O valor numérico de n é 5.
II. Com o passar do tempo, a peça fixada irá cair devido à corrosão do ferro.
III. Com o passar do tempo, a peça fixada irá cair devido à corrosão do alumínio.
IV. A energia de Gibbs padrão de reação da célula é igual a −706 kJ/mol.
V. Na célula voltaica formada, a oxidação do ferro é um processo espontâneo.
Assinale a opção que apresenta APENAS as afirmativas verdadeiras.Resolução comentada
Análise das alternativas
É correto afirmar que:Resolução comentada
Análise das alternativas
I. Na reação 2 SO₂(g)+O₂(g) —V₂O₅(s)⟶ 2 SO₃(g) o pentóxido de vanádio tem efeito de superfície, exemplificando uma catálise heterogênea.
II. Dada a sua característica basicamente proteica e sua menor estabilidade em relação aos catalisadores químicos tradicionais, as enzimas são totalmente inativadas durante processos bioquímicos, independentemente das condições operacionais implementadas.
III. Os catalisadores reduzem a energia de ativação, resultando em aumento da velocidade de reação, sendo regenerados ao final da conversão química.
IV. A ação do catalisador cria um novo caminho reacional que requer menor energia de ativação, alterando o equilíbrio da reação.
V. Todos os catalisadores conhecidos são compostos inorgânicos, geralmente constituídos por metais de transição.
Assinale a opção que apresenta APENAS as afirmativas verdadeiras.Resolução comentada
Análise das alternativas
Seja um sal tal que:
I. seu ânion monoatômico apresenta a mesma distribuição eletrônica do gás nobre do 3º período;
II. seu produto de solubilidade (K_PS), quantificado em função da sua solubilidade molar (S), é dado por: K_PS = S · (2S)² ;
III. o hidróxido de seu cátion monoatômico é uma base fraca; e
IV. seu cátion é oriundo de um metal com alta densidade.
O sal que melhor satisfaz essas características é:Resolução comentada
Análise das alternativas
Qual das seguintes opções corresponde à identificação correta da região hachurada para a reação indicada?
Considerando as estruturas acima, são feitas as afirmações abaixo.
I. A prednisona sofre redução para se transformar em prednisolona.
II. Ambas as moléculas têm o mesmo número de carbonos quirais.
III. Os grupos cetona, álcool e éster são funções orgânicas presentes em ambas as moléculas.
Assinale a opção que apresenta APENAS a(s) afirmativa(s) verdadeira(s).
P = nRT/(V − nb) − an²/V²
Assinale a opção correta.Resolução comentada
Análise das alternativas
No reator A foi armazenada hidrazina líquida (N₂H₄), que se decompôs inteiramente em 0,163 mol de gás hidrogênio e 0,082 mol de gás nitrogênio a 819 °C.
No reator B encontram-se em equilíbrio, amônia, 1,03×10⁻² mol/L de N₂ e 1,62×10⁻² mol/L de H₂, a 819 °C, com um valor de K_p (constante de equilíbrio em termos de pressão parcial) igual a 0,25.
Dados:
• massas atômicas: H = 1 u; N = 14 u;
• R = 0,082 atm.L/(mol.K); e
• os gases se comportam idealmente.
Se aumentarmos em 10 °C a temperatura do reator A, podemos afirmar que:
Duas partículas A e B de massas iguais se deslocam no plano XY. As coordenadas de suas posições, em função do instante de tempo t, em que 0 ≤ t ≤ t_choque, são, respectivamente, S_A = (t² − 9t + 13, t − 2) e S_B = (−2t + 3, t² − 7t + 13). No instante t = t_choque, as partículas chocam-se elasticamente. Imediatamente após o choque, o módulo da soma de seus vetores de velocidade é:
Em uma célula voltaica a energia de Gibbs padrão de reação é determinada pela expressão:
Uma mistura gasosa ideal de 4,0 kg de oxigênio e 1,3 kg de acetileno está contida em um vaso fechado de volume invariante, a 200 °C e 300 kPa. Essa mistura entra em combustão e reage completamente, produzindo CO₂ e H₂O. Depois, deixa-se o meio resfriar por um certo tempo, de forma que os produtos continuam gasosos, e a pressão final medida é de 600 kPa.
Catalisadores são substâncias de grande interesse industrial para processos químicos e biotecnológicos, pois permitem a obtenção de produtos-alvo com maior rapidez. Analise as afirmativas abaixo.
Considere o arcabouço parcial da Tabela Periódica representado abaixo.
Assinale a opção correta.
O mapa de contorno da figura abaixo é uma representação bidimensional de uma superfície de energia potencial para a reação A + BC → AB + C em função das distâncias r_AB e r_BC entre os átomos A e B e entre B e C, respectivamente. Nesse gráfico, cada uma das linhas cheias indica valores constantes dessa energia e a linha tracejada representa a trajetória da reação.
Identifique a fórmula estrutural do principal produto da reação entre o cicloexa-1,4-dieno e o ciclopentadieno, ocorrida mediante aquecimento.
A prednisona é um pró-fármaco que é convertido, pelo fígado, no metabólito ativo prednisolona, o qual possui potente ação anti-inflamatória. Suas estruturas são mostradas abaixo:
Considere a teoria dos gases ideais e a equação dos gases de van der Waals dada abaixo.
Dois reatores A e B, com volumes invariáveis de 20 litros cada um, são aquecidos até atingir a temperatura de 819 °C. Cada um dos reatores possui uma válvula de segurança: a do reator A se abre automaticamente quando são produzidas em seu interior pressões iguais ou superiores a 1,5 atm, enquanto que a do reator B se abre automaticamente quando são produzidas em seu interior pressões iguais ou superiores a 3,5 atm.