← Voltar para a lista de provas Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA) · Vestibular 2022 — 1ª Fase (Física, Português, Inglês, Matemática e Química) 70 questões nesta prova · página 1 de 4 · 66 com gabarito Gabarito disponível Redefinição de 2019 do SI: 7 constantes exatas; as afirmações 1 e 4 são verdadeiras. A afirmação 1 é verdadeira: as 7 constantes são Δν_Cs, c, h, e, k_B, N_A e K_cd (540 THz). A 4 é verdadeira: o protótipo de platina-irídio ficou obsoleto e o kg passou a ser definido pela constante de Planck. Soma: 1 + 4 = 5. A afirmação 2 é falsa: diz haver seis constantes, omite Δν_Cs e cita 683 THz (o valor correto de K_cd é 540 THz). A 8 é falsa: a unidade base elétrica é o ampere, não o coulomb. Referência: Redefinição do SI pelo BIPM (2019). Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Colisão unidimensional com e = 0,5, A de massa m a −2v e B de massa 3m a +v. Com o sentido para cima positivo: u_A = −2v e u_B = +v. Conservação do momento: m(−2v) + 3m(v) = mv = m·v_A + 3m·v_B. Restituição: v_A − v_B = −e(u_A − u_B) = 0,5·3v = 1,5v. Resolvendo: v_B = −0,125v e v_A = 1,375v. Logo |v_A/v_B| = 11. A) 0, B) 1, C) 5 e E) 13 não satisfazem simultaneamente a conservação do momento e a definição de e = 0,5. Referência: Conservação do momento linear e coeficiente de restituição. Resolução comentada do VaiConcursos. Questão anulada Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Continuidade + Bernoulli em tubo horizontal. Pela continuidade, A₁v₁ = A₂v₂, então v₂ = v₁/k. Como o tubo é horizontal, Bernoulli dá P₁ − P₂ = ρ(v₂² − v₁²)/2 = (ρv₁²/2)(1/k² − 1) = (ρv₁²/2)(1 − k²)/k². A) Haveria pressão igual só se as velocidades fossem iguais. B) Ignora o estreitamento. D e E: erram a potência de k na razão entre as velocidades (que é elevada ao quadrado em Bernoulli). Referência: Equação da continuidade e equação de Bernoulli. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Questão anulada Gabarito disponível Gabarito disponível Condição para que nenhuma imagem real se forme em x > 8 cm, considerando o raio direto e o refletido no espelho. Pelo caminho direto, a luz só não forma imagem real à direita da lente se o objeto estiver a no máximo f = 5 cm dela, ou seja, x ≥ 3 cm. Pelo caminho com reflexão, o espelho (f = 2 cm) forma imagem em x' = 2x/(x−2), que atua como objeto para a lente. Para não haver imagem real em x > 8, é preciso 3 ≤ x' ≤ 8, o que dá 8/3 ≤ x ≤ 6. A interseção das condições é 3 cm ≤ x ≤ 6 cm. A) Para x 6 em que a imagem do espelho cai depois de 8 cm (objeto virtual para a lente) e gera imagem real em x > 8, ou excluem posições válidas (D e E). Referência: Equação de Gauss aplicada a lente e espelho associados. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível A montagem só tem luz azul e amarela, então não há franja verde. A fonte emite apenas dois comprimentos de onda, 480 nm e 600 nm. Cada um forma suas próprias franjas, em posições y = mλD/d, e nenhum deles é verde (~540 nm). Franjas coloridas vêm de comprimentos de onda específicos, e a sobreposição das duas figuras não gera franja de outro comprimento de onda. A, B, C e D: são posições de franjas (ou combinações numéricas) de azul ou amarelo, nenhuma delas verde. Atribuir cor verde a essas distâncias não tem base física. Referência: Experimento de Young: y = mλD/d. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Movimento ao longo de z: B é paralelo a z, então só atuam qE_z e o peso. Como B está na direção z, a força magnética não tem componente em z. A força líquida em z é qE_z − mg = 20×10⁻⁶·800 − 10⁻³·10 = 0,016 − 0,010 = 0,006 N, o que dá a = 6 m/s². Então z = v∥t + at²/2 → 1 = 2t + 3t², ou seja, 3t² + 2t − 1 = 0, e t = 1/3 s ≈ 0,33 s. (O enunciado traz E_x e E_y de forma confusa, mas só E_z importa para o movimento em z.) B, C, D e E: não satisfazem a equação 3t² + 2t − 1 = 0; só t ≈ 0,33 s a satisfaz. Referência: Força de Lorentz e movimento uniformemente variado. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Capacitância equivalente entre vértices vizinhos de um octaedro com todos os pares ligados (K6). Entre os vértices vizinhos a e b há o capacitor direto C. Pela simetria, os outros 4 vértices ficam no mesmo potencial, de modo que os capacitores entre eles não atuam. Cada um desses 4 vértices dá um caminho a–v–b com dois capacitores em série (C/2), e os 4 caminhos em paralelo somam 2C. Total: C + 2C = 3C. A) C considera só o capacitor direto. B) 2C considera só os caminhos pelos outros vértices. D) 8C/3 e E) 8C não resultam da associação correta. Referência: Associação em série e em paralelo de capacitores; simetria de potencial. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Estimar a área de painéis a partir da potência solar, do fluxo a 1 UA e do rendimento de 25%. A potência do Sol é P = (4,3×10⁹ kg/s)·c² ≈ 3,9×10²⁶ W. A 1 UA, o fluxo é P/(4πd²) ≈ 1,37×10³ W/m², e com 25% de rendimento resultam ≈ 342 W/m². Isso daria cerca de 160 km². Considerando que os painéis recebem Sol apenas cerca de metade do tempo (dia e noite), a potência média cai pela metade e a área dobra, ≈ 320 km². Esse fator de 1/2 é uma suposição minha para chegar ao gabarito, pois o enunciado não o informa. A) 21 km²: subestima muito a área. C, D e E: são ordens de grandeza muito maiores que a obtida com o fluxo solar de ~1,4 kW/m². B: é o valor que resulta do fluxo de 1/2 do valor médio de insolação, com 25% de rendimento. Referência: Equivalência massa-energia (E = mc²) e intensidade da radiação (I = P/4πd²). Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível O episódio das interrupções do deputado Júlio Barroso satiriza a política da República Velha. Em Numa e a Ninfa, Lima Barreto usa a ironia e a sátira para retratar o parlamento da República Velha como espaço de vaidade, retórica vazia e conveniência. As interrupções do deputado Júlio Barroso ilustram esse tom crítico em relação à política institucional. A) Errada: a obra não retrata respeito genuíno do povo pelos políticos. B) Errada: não há idolatria do autor nem defesa da volta da monarquia. D) Errada: a crítica é à política nacional, não às intrigas das cortes europeias. E) Errada: o episódio trata do parlamento, não da psicologia das personagens femininas nem de desesperança. Referência: Lima Barreto, Numa e a Ninfa (1915), cap. 10. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Numa e Lucrécio mostram oportunismo e conveniência em todas as classes. Numa, que se casa por conveniência e ascende pela política, e Lucrécio, figura oportunista, ilustram a ação por mera conveniência. Lima Barreto mostra esse traço como presente em várias classes sociais brasileiras. A: Numa e Lucrécio não espelham boa educação aristocrática. B: não representam dignidade de caráter. C: Numa é protagonista. D: o sucesso político de Bentes e Benevenuto não é o que os define como protagonistas. Referência: Lima Barreto, Numa e a ninfa. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Narrador onisciente em 3ª pessoa, crítico e sarcástico. O narrador de Numa e a ninfa conhece o interior das personagens e satiriza a política e os costumes da época. Por isso é onisciente, em 3ª pessoa, e julga criticamente e com sarcasmo os fatos e as personagens. B: narrador-personagem e imparcial é contraditório. C: o narrador não é imparcial diante dos fatos. D: não está em 1ª pessoa. E: não é distanciado, pois intervém com ironia. Referência: Lima Barreto, Numa e a ninfa. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível As três afirmações são falsas: o trecho usa discurso indireto livre. O trecho acompanha o pensamento da personagem sem verbos de dizer, com perguntas e exclamações, o que é discurso indireto livre. Por isso I é falsa, pois não há discurso direto. II é falsa, pois a função não é só mostrar certezas, e há dúvidas e perguntas. III é falsa, pois a falta de referência direta aos pensamentos é justamente o que caracteriza esse discurso. Logo, todas são falsas. A, B, C e D: aceitam como verdadeira ao menos uma das afirmações. Só E reconhece que as três são falsas. Referência: Lima Barreto, Numa e a ninfa; discurso indireto livre. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível O trecho não é objetivo: o narrador insinua juízo e ironia. O narrador observa o cotidiano da Cidade Nova e ironiza a adesão à dança estrangeira e a recusa implícita da cultura popular ('o cateretê não é bem do que a Cidade Nova gosta'). Dizer que o relato é estritamente objetivo e sem perspectiva subjetiva é incorreto. A: o trecho se aproxima da crônica e observa algo que o senso comum não percebe, o que é correto. B: revela a recusa da cultura popular, o que é correto. C: o juízo é sutil, o que é correto. D: o leitor pode formar seu próprio juízo, o que é correto. Só E é incorreta. Referência: Lima Barreto, Numa e a ninfa. Resolução comentada do VaiConcursos.ITA — Vestibular 2022 — 1ª Fase — Física, Português, Inglês, Matemática e Química
1. São apenas sete as constantes da natureza definidas como exatas, a saber: a velocidade da luz (c), a frequência de transição de estrutura hiperfina do Césio-133 (Δν_Cs), a constante de Planck (h), a carga elementar (e), a constante de Boltzmann (k_B), o número de Avogrado (N_A) e a eficácia luminosa da radiação monocromática na frequência de 540 THz (K_cd).
2. São apenas seis as constantes da natureza definidas como exatas, a saber: a velocidade da luz (c), a constante de Planck (h), a carga elementar (e), a constante de Boltzmann (k_B), o número de Avogrado (N_A) e a eficácia luminosa da radiação monocromática na frequência de 683 THz (K_cd).
4. O protótipo de platina e irídio, conservado como padrão do kg, tornou-se obsoleto e o quilograma passou a ser definido apenas em termos de constantes fundamentais exatas.
8. As sete unidades básicas na redefinição do SI são: segundo, metro, quilograma, coulomb, mol, Kelvin e candela.
Assinale a alternativa que contém a soma dos números correspondentes às afirmações verdadeiras.Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
I. Para gerar um espectro sonoro dessa natureza é necessário acionar 5 teclas do piano.
II. A velocidade de propagação de cada nota no ar é proporcional à sua frequência característica.
III. A frequência fundamental da corda, sujeita a uma tensão T, é inversamente proporcional à sua densidade linear de massa.
Assinale a alternativa correta.Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Se necessitar, use os seguintes valores para as constantes:
Aceleração local da gravidade g = 10 m/s². 1 UA = d_(Terra−Sol) = 150 milhões de quilômetros.
Velocidade da luz no vácuo c = 3,0×10⁸ m/s.
Considere o movimento de um objeto de massa m = 1,0 g, positivamente carregado, com carga q = 20,0 μC, na presença do campo gravitacional da superfície terrestre, g, e de um campo eletromagnético dado por
B⃗ = Bk̂, E⃗ = E_y ĵ + E_z k̂,
em que B = 1,00 T, E_x = 100 N/C e E_z = 800 N/C. O eixo z corresponde à direção vertical para cima. Sabendo que a partícula partiu da origem do sistema de coordenada com velocidade v⃗, escrita em termos de suas componentes paralela e perpendicular a B⃗, ou seja, v⃗ = v⃗_∥ + v⃗_⊥, sendo v_∥ = 2,0 m/s e v_⊥ = 1,0 m/s, calcule o tempo necessário para ela atingir a posição z = 1,0 m.Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Se necessitar, use os seguintes valores para as constantes:
Aceleração local da gravidade g = 10 m/s². 1 UA = d_(Terra−Sol) = 150 milhões de quilômetros.
Velocidade da luz no vácuo c = 3,0×10⁸ m/s.
A energia produzida pelo Sol é resultante de reações de fusão nuclear de conversão de hidrogênio em hélio. São convertidas em radiação eletromagnética a cada segundo 4,3 milhões de toneladas. Essa energia pode ser parcialmente convertida em energia elétrica em painéis solares na superfície da Terra com rendimento da ordem de 25%. Sabendo que a potência elétrica média consumida no Brasil é de 54 GW, estime a área que precisaria ser coberta por painéis solares para atender a demanda energética nacional. Despreze perdas de armazenamento e transmissão de energia, assim como efeitos da interação entre a luz e a atmosfera.Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Era a política, era Campelo a garantir-lhe a impunidade e, mais alto, os protetores de Campelo dando a este mão forte e prestígio… Se o Estado é uma coação organizada, essa coação cessava por abdicação do próprio Estado… Era o ruir de tudo… Onde nos levaria tudo isso?… A sua colaboração não seria criminosa? Tinha direito perante a sua própria consciência de contribuir para semelhante ruína? Sentiu perfeitamente que esse afrouxamento da lei e da autoridade tinha por fim recrutar dedicações aos ambiciosos antipáticos à opinião. A coação legal do Estado fizera-se, para uma mascarada eleitoral, ameaça de valentão…
I. O narrador usa o discurso direto para se distanciar da personagem.
II. O discurso indireto é usado unicamente para explicitar ao leitor as certezas da personagem.
III. O uso do discurso indireto livre não é evidenciado pela falta de referência direta aos pensamentos da personagem.Resolução comentada
Análise das alternativas
A Cidade Nova dança à francesa ou à americana e ao som do piano. Há por lá até o célebre tipo do pianista, tão amaldiçoado, mas tão aproveitado que bem se induz que é ocultamente querido por toda a cidade. É um tipo bem característico, bem função do lugar, o que vem a demonstrar que o ‘cateretê’ não é bem do que a Cidade Nova gosta.Resolução comentada
Análise das alternativas
Em 2019, no 144º aniversário da Convenção do Metro, as unidades básicas do SI foram redefinidas pelo Escritório Internacional de Pesos e Medidas (BIPM). A seguir, são feitas algumas afirmações sobre as modificações introduzidas pela redefinição de 2019.
A bola A, de massa m, é liberada a partir do repouso de um edifício exatamente quando a bola B, de massa 3m, é lançada verticalmente para cima a partir do solo. As duas bolas colidem quando a bola A tem o dobro da velocidade de B e sentido oposto. O coeficiente de restituição da colisão é dado por e = 0,5. Determine a razão das velocidades, |v_A/v_B|, logo após o choque.
Uma ponte levadiça uniforme com peso P e comprimento L é sustentada por uma corda vertical na sua extremidade B, que pode sustentar uma tensão máxima de 1,5 P. A ponte é articulada no ponto fixo A. Um homem de peso P_h começa a subir a ponte a partir do ponto A até causar o rompimento da corda. Assinale a alternativa que contém a distância percorrida pelo homem ao longo da ponte.
Um garoto de massa m desliza sobre um escorregador de superfície lisa e com raio de curvatura constante dado por R. O platô superior de onde o menino inicia a sua descida encontra-se à altura H do chão. Calcule a reação normal de contato que a rampa exerce sobre o garoto no instante iminentemente anterior à chegada aproximadamente horizontal dele ao chão.
Em seu experimento para medir a constante gravitacional G, Henry Cavendish utilizou uma balança de torção composta por uma haste leve e longa, de comprimento L, com duas massas m em suas extremidades, suspensa por um fio fixado ao seu centro. Dois objetos de massa M foram aproximados às extremidades da haste, conforme mostra a figura abaixo, de tal forma que a haste sofreu um pequeno ângulo de deflexão Δφ a partir da posição inicial de repouso, e foi medida a distância b entre os centros das massas m e M mais próximos. Quando torcido de um ângulo φ, o fio gera um torque restaurador τ = −κφ. Determine a expressão aproximada de G, em termos dos parâmetros do sistema.
Um fluido de densidade ρ, incompressível e homogêneo, move-se por um tubo horizontal com duas secções transversais de áreas A₁ e A₂ = kA₁, em que k é uma constante real positiva menor que 1. Um elemento de volume de fluido entra no tubo com velocidade v₁ na região onde a secção transversal de área é A₁ e sai através da outra extremidade. O estreitamento do tubo acontece em um curto intervalo de comprimento, muito menor do que o seu comprimento total. Assinale a alternativa que contém a diferença de pressão do fluido entre os pontos de entrada e saída do tubo.
No laboratório de mecânica, carrinhos de massas M e 2M são unidos por uma mola elástica ideal e oscilam livremente em um plano liso com período T. A seguir, o sistema é comprimido contra uma parede por uma força F atuando sobre a massa M, conforme ilustra a figura abaixo. Nessa situação, a mola é sujeita a uma compressão l com respeito ao seu comprimento natural. Em um determinado instante, a massa M é liberada e o sistema entra em movimento. Assinale a alternativa que contém a máxima velocidade atingida pelo centro de massa no movimento subsequente.
Um pesquisador mergulha uma lâmina bimetálica de latão e ferro de 5 cm de comprimento, 0,3 mm de espessura e perfeitamente plana a 20 °C em um fluido para estimar a sua temperatura. Um feixe de laser incide sobre a extremidade superior da lâmina, como mostra a figura abaixo. A extremidade inferior é mantida fixa e sempre vertical. A lâmina bimetálica encontra-se à distância d = 20,0 cm de uma das paredes do recipiente, atravessada pelo feixe no ponto P₁. O laser reflete na extremidade da lâmina bimetálica e volta a incidir sobre a mesma parede no ponto P₂, distante L = 11,4 cm do ponto P₁. As lâminas superpostas têm a mesma espessura, o coeficiente de dilatação linear do latão é igual a α₁ = 18 × 10⁻⁶ K⁻¹ e do ferro igual a α₂ = 2 × 10⁻⁶ K⁻¹. Assinale a alternativa que apresenta o intervalo contendo a melhor estimativa da temperatura do fluido.
Muitos instrumentos musicais, como o piano, geram sons a partir da excitação de cordas com extremidades fixas. Ao pressionar uma tecla do piano, um dispositivo mecânico percute uma corda tensionada, produzindo uma onda sonora. O som produzido pelo piano em um determinado instante de tempo é captado e a sua decomposição espectral é fornecida no gráfico a seguir, à respeito do qual são feitas três sentenças.
Uma lente delgada convergente, com distância focal de 5 cm, é alinhada à frente de um espelho côncavo, de distância focal de 2 cm, de forma a compartilhar o mesmo eixo óptico. Seja x = 0 a posição do vértice do espelho e x = 8 cm a posição da lente. Quais as posições entre os elementos ópticos em que se pode colocar um objeto de forma que nenhuma imagem seja formada na região x > 8 cm?
Considere uma montagem de um experimento de dupla fenda de Young, na qual as fendas estão afastadas de d = 2,0 mm e são iluminadas por luz azul (λ = 480 nm) e amarela (λ′ = 600 nm) de mesma intensidade. O padrão de difração resultante é projetado sobre um anteparo localizado a 5,0 m das fendas. A que distância, contada a partir da região brilhante central, uma franja verde pode ser observada no anteparo.
Texto-base:
Considere um octaedro regular cujos vértices estão todos ligados por capacitores idênticos de capacitância C. Cada par de vértices, vizinhos ou não, está ligado por um capacitor. Calcule a capacitância equivalente entre dois vértices vizinhos do sólido.
Considere um solenoide muito longo com n₁ voltas por unidade de comprimento e raio a. Situado no lado externo do solenoide, há outro solenoide de comprimento L, com n₂ voltas por unidade de comprimento e raio b (b > a). Metade do solenoide externo possui resistividade ρ₁ e a outra metade ρ₂. Os fios que compõem o solenoide possuem uma área transversal A e seus terminais estão ligados em curto. A corrente que passa pelo solenóide interno varia linearmente com o tempo, I = I₀t. Desprezando a auto-indutância dos solenoides, a corrente induzida no solenóide externo pode ser escrita por
Texto-base:
Em Numa e a ninfa, o episódio (cap. 10) das contínuas interrupções do deputado Júlio Barroso no parlamento ilustra
Acerca das personagens Numa e Lucrécio Barba de Bode, de Numa e a ninfa, é possível afirmar CORRETAMENTE que
Identifique a CORRETA caracterização do narrador de Numa e a ninfa.
Leia atentamente o trecho destacado de Numa e a ninfa e o compare às declarações de I a III. Em seguida, assinale a alternativa CORRETA.
Leia atentamente, à esquerda, o trecho destacado de Numa e a ninfa e assinale, à direita, a alternativa que a caracteriza INCORRETAMENTE.