← Voltar para a lista de provas Colégio Militar de Brasília · Admissão ao 6º Ano do Ensino Fundamental 40 questões nesta prova · página 1 de 2 · 40 com gabarito Gabarito disponível Gabarito disponível Pedaços de 2 m (MDC de 8 e 6) geram 390 pedaços, que enchem 30 saquinhos de 13. O maior comprimento comum é MDC(8, 6) = 2 m. Cada rolo de 8 m dá 4 pedaços e cada rolo de 6 m dá 3. Total: 60×4 + 50×3 = 390 pedaços, e 390 ÷ 13 = 30 saquinhos. O número 30 tem duas ordens e é divisível por 3 e por 5. B) 30 não é múltiplo de 3 e 5 como diz a alternativa, pois ele é que é múltiplo deles, e a redação inverte a relação. C) Número natural não é 'decimal', e 30 não é menor que o penúltimo primo de dois algarismos (89). D) 30 não é primo. E) CCCXC é 390, que é o número de pedaços, e tem três ordens, mas não é o de saquinhos. Referência: MDC; divisibilidade; numeração romana. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Ônibus + a pé = 70 min e ônibus ida e volta = 30 min, então a pé ida e volta = 110 min. Ida e volta de ônibus são 30 min, então cada trecho de ônibus leva 15 min. Pelo primeiro dado, o trecho a pé leva 70 − 15 = 55 min. Ida e volta a pé dá 110 min = 1 h 50 min. B, C, D e E não correspondem a 110 min. Surgem de erros como dividir ou somar de forma inadequada os tempos dados. Referência: Operações com medidas de tempo. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível O total de 100 questões com 62% de acertos exige 62 acertos, então ele acertou 14 das últimas 20. Nas primeiras 80 questões ele acertou 60% × 80 = 48. Com 100 questões e 62% de acertos, o total é 62 acertos. Nas últimas 20 acertou 62 − 48 = 14, logo errou 20 − 14 = 6. A) 5, C) 10 e D) 14 não resultam do cálculo. D) 14 é o número de acertos, não de erros. E) 48 é o número de acertos nas 80 primeiras questões. Referência: Porcentagem. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Compara o preço por quilo de cada queijo: A = R$ 38,50, B = R$ 34,50 e C = R$ 34,50. A custa 7,70 × 5 = R$ 38,50/kg, e B e C custam R$ 34,50/kg. Em E, 1,5 kg de B + 1 kg de A = 51,75 + 38,50 = R$ 90,25. Já 1,5 kg de A + 1 kg de C = 57,75 + 34,50 = R$ 92,25. Assim, a primeira compra é mais vantajosa. A) B e C têm o mesmo preço por quilo. B) 800 g de A custam mais que 800 g de C. C) B é mais barato que A, portanto oferece vantagem. D) 100 g de B e C custam R$ 3,45, não R$ 3,40. Referência: Razão e proporção; preço unitário. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível O MMC dos tempos dá 21 min, e nesse intervalo o 1º faz 30 voltas e o 3º faz 42. Em décimos de minuto, os tempos são 7, 6 e 5, com MMC = 210, ou seja, 21 min. Nesse tempo o 1º patinador dá 30 voltas, o 2º dá 35 e o 3º dá 42. Logo o primeiro faz 12 voltas a menos que o terceiro. A) 35 − 42 = −7: o segundo faz 7 voltas a menos que o terceiro, não a mais. B) O primeiro faz 5 voltas a menos que o segundo. C) O terceiro faz 12 voltas a mais que o primeiro, não 10. E) O reencontro ocorre em 21 min, não 20. Referência: MMC; números decimais. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível A vazão líquida é 1/3 do reservatório por hora. Taxa líquida = 1/4 + 1/6 − 1/12 = (3 + 2 − 1)/12 = 1/3 por hora. Em 1,5 h, enche 1/3 × 3/2 = 1/2, ou seja, metade. A) Enche em 3 h, não em 4. B) Enche, pois a taxa líquida é positiva. C) Em 2 h estaria com 2/3. D) Em 1 h estaria com 1/3, não 1/5. Referência: Frações; problemas de torneiras. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Percurso total de 2025 m, percorrido a 3 m/s, leva 675 s. Seja x o percurso. Ela fez 1/5 e restaram 4/5; depois fez 2/3 de 4/5, que é 8/15. Ficou faltando 4/5 − 8/15 = 4/15 do percurso, e isso vale 540 m, então x = 2025 m. O tempo é 2025 ÷ 3 = 675 s = 11 min 15 s. As demais alternativas não correspondem a 675 s. Resultam de interpretações erradas da fração do restante. Referência: Frações; velocidade média. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível 7/12 de 3 L equivalem a 1750 mL; deve-se achar a combinação de saquinhos que dá exatamente esse volume. 7/12 × 3000 mL = 1750 mL. Na alternativa D, 4×25 + 30×35 + 12×50 = 100 + 1050 + 600 = 1750 mL, sem sobra. A) 1700 + 70 = 1770 mL. B) 1500 + 245 = 1745 mL. C) 1500 + 300 = 1800 mL. E) 50 + 1190 + 500 = 1740 mL. Nenhuma dá 1750 mL. Referência: Frações e medidas de capacidade. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponívelColégio Militar de Brasília — Concurso de Admissão 2023/2024 — 6º Ano do Ensino Fundamental — Prova de Matemática e Língua Portuguesa
Fonte: https://www.todamateria.com.br/redes-sociais
Um aluno do Colégio Militar de Brasília (CMB), tomando o gráfico acima como base, fez uma pesquisa e verificou que a diferença entre a média aritmética das três redes sociais com mais usuários e a média aritmética das três redes sociais com menos usuários resulta em um número que:Resolução comentada
Análise das alternativas
Figura – Representação das frações egípcias. Fonte: http://educar.sc.usp.br/matematica/matematica.html
Posteriormente, o professor de Matemática perguntou a Kury Ozzo se era possível escrever a fração 37/60 como uma soma de três frações de numerador unitário, cujos denominadores sejam números inteiros consecutivos maiores do que 1. Sabendo que a resposta é afirmativa e calculando a soma desses denominadores, Kury Ozzo achará como resultado:Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
![À esquerda, foto de um cadeado com segredo de três rodas numeradas. À direita, quadro com três expressões. 1º dígito: (7/8 − 0,275) dividido por (4 x 15/100). 2º dígito: {[(3 + 2/3) x 3/11] x 6 : 1/4} dividido por (1 11/15 x 2 4/13), em que 1 11/15 e 2 4/13 são números mistos. 3º dígito: [(8 − 1,5 x 2,4) dividido por (1/10 + 0,01)] : [8 x 125/100].](https://vaiconcursos.com/wp-content/uploads/questoes-v4/imagens/37e35a34082b97a25fc38979b65f12f59f92eae89ea23014f96080e705f53c32/q007_img_01.png)
Depois de resolver as expressões numéricas, Sá Bido concluiu que a senha do armário era um número:
Texto para as questões 9 e 10
O Brasil é o quarto maior produtor mundial de noz-pecã. Com área estimada em 11 mil hectares, o País está atrás dos Estados Unidos, México e África do Sul. A nogueira, planta que produz a noz-pecã, é uma árvore que precisa de um solo fértil e profundo para se desenvolver bem, tem casca acinzentada, folhas longas e pode chegar a 25 metros de altura. O espaçamento ideal para o seu cultivo é entre 3 e 3,7 metros de distância de uma muda para a outra.
Fonte:https://globorural.globo.com/Noticias/Agricultura/noticia/2022/07/noz-peca-ganha-espaco-no-brasil-4-maior-produtor-mundial.html e https://agriculturabiologica.pmvs.pt/blog/2018/04/02/arvores-de-fruto-a-nogueira/
Um pequeno produtor irá iniciar o cultivo de noz-pecã em uma determinada área, que possui a forma de uma figura plana, conforme mostra a figura 1 abaixo. A malha quadriculada (figura 2) mostra a referida área. Sabendo-se que cada quadrado da malha quadriculada abaixo possui 10 metros de lado, qual é a medida total da área dessa figura plana, em metros quadrados?
Fonte: https://www.google.com/maps/@-30.7565823,-55.4601266,2132m/data=!3m1!1e3?entry=ttu
Texto para as questões 9 e 10
O Brasil é o quarto maior produtor mundial de noz-pecã. Com área estimada em 11 mil hectares, o País está atrás dos Estados Unidos, México e África do Sul. A nogueira, planta que produz a noz-pecã, é uma árvore que precisa de um solo fértil e profundo para se desenvolver bem, tem casca acinzentada, folhas longas e pode chegar a 25 metros de altura. O espaçamento ideal para o seu cultivo é entre 3 e 3,7 metros de distância de uma muda para a outra.
Fonte:https://globorural.globo.com/Noticias/Agricultura/noticia/2022/07/noz-peca-ganha-espaco-no-brasil-4-maior-produtor-mundial.html e https://agriculturabiologica.pmvs.pt/blog/2018/04/02/arvores-de-fruto-a-nogueira/
Um produtor rural, proprietário de um campo com formato retangular cujas medidas dos lados são 70 metros e 175 metros, respectivamente, destinou todo esse espaço para plantar nogueiras. Sabendo que ele utilizou o perímetro máximo do espaço destinado para o plantio e que plantou as mudas com o espaçamento 15 centímetros maior que a média aritmética entre a menor e a maior medida recomendada, quantas mudas ele plantou?
Fonte:https://www.umdoisesportes.com.br/olimpiadas/quadro-de-medalhas-olimpiada-de-toquio-2021-atualizado-tempo-real/
Com base nas informações extraídas do gráfico acima, pode-se concluir que:
Opção 1: 200g de queijo A por R$ 7,70
Opção 2: 1 kg de queijo B por R$ 34,50
Opção 3: 4 kg de queijo C por R$ 138,00
Com base nas informações fornecidas acima, assinale qual das alternativas abaixo apresenta uma afirmação correta.Resolução comentada
Análise das alternativas
Fonte: https://www.defesaemfoco.com.br/xv-jogos-da-amizade-o-exercito-brasileiro-por-intermedio-do-departamento-de-e/
Em relação ao texto e à tabela apresentada acima, pode-se afirmar que:Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Fonte adaptada:http://www.cmb.eb.mil.br/index.php/artigos/869-orientar e https://gorunning.com.br/corrida-de-orientacao-o-que-e/
Uma atleta do CMB, participante do Campeonato de Orientação, fez um determinado percurso nesta competição. Em um primeiro momento, ela percorreu 1/5 do percurso. Depois percorreu mais 2/3 do que restou. Ainda faltavam 540 metros para chegar ao final do comprimento do percurso. Sabendo que a atleta corria em média 3 metros por segundo, podemos afirmar que ela terminou todo o percurso no tempo de:Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Fonte adaptada: https://studhistoria.com.br/historia-das-coisas/historia-dos-brinquedos-cubo-magico/ e https://www.bing.com/images/search?q=modelos+de+cubos+m%C3%A1gicos&form=HDRSC3&first=1
A figura 1 é um exemplo do cubo original de Rubik, sua forma planificada é:
As redes sociais são espaços virtuais onde grupos de pessoas ou empresas se relacionam através do envio de mensagens, da partilha de conteúdos, entre outros. Atualmente existem diferentes redes sociais, cada uma com um propósito e um público-alvo específico. Utilizar as redes sociais é cada vez mais uma prática entre as pessoas. O Brasil é conhecido por ser um dos que possui mais usuários em várias redes sociais. O gráfico abaixo mostra o número de usuários nas redes sociais mais populares no Brasil no ano de 2022.
A mãe da aluna N. Igma do CMB, que possui uma loja de utilidades, recebeu uma encomenda. A aluna ajudará sua mãe a preparar saquinhos plásticos que contenham um certo número de fitas coloridas, as quais serão usadas em uma atividade escolar. Na loja há 60 rolos de fitas coloridas de 8 m de comprimento e 50 rolos de fitas coloridas de 6 m de comprimento. N. Igma recebeu a orientação de cortar cada fita de forma que os pedaços que saírem de cada rolo tenham o mesmo comprimento e que este seja o maior possível. Sabendo que todo saquinho plástico deverá conter 13 pedaços de fita e que ela usará todos os pedaços cortados, o número de saquinhos plásticos que serão usados por N. Igma será um número:
Nas aulas de História, o aluno Kury Ozzo do CMB soube que foi no Egito Antigo que surgiram as frações e que no início eram usadas apenas frações de numerador unitário (as chamadas frações egípcias ou frações unitárias). Os egípcios na época antiga tinham uma forma especial de representar as frações: colocavam sobre a notação para o inteiro um sinal oval alongado, conforme figura abaixo. Como o numerador era sempre 1, a notação se tornava muito prática.
O aluno Kury Ozzo tem à sua disposição as opções de se deslocar para as aulas no Colégio Militar de Brasília a pé e de ônibus. Quando ele opta por ir de ônibus e voltar a pé, ele gasta 1 hora e 10 minutos no percurso. Por outro lado, quando vai e volta de ônibus, ele gasta 30 minutos. Qual será o tempo necessário para ele ir e voltar a pé do Colégio Militar de Brasília?
O aluno Sá Bido precisa fazer uma lista de exercícios que o ajudará a estudar para a prova do Colégio Militar. Após responder a 80 questões, percebeu que acertou 60% dos exercícios. Após realizar mais 20 questões da mesma lista de exercícios, ele melhorou seu percentual de acertos para 62% do total das questões. O número de questões que o aluno Sá Bido errou das 20 últimas questões resolvidas foi:
O CMB está planejando realizar uma atividade em homenagem ao Dia das Mães do próximo ano. Com a finalidade de decorar o pátio de formatura do CMB, foi determinada a pintura de um mosaico no chão com o formato de um coração, conforme a figura abaixo. Considerando que uma lata de tinta de 3,6 litros cobre 13 metros quadrados de área e que o perímetro externo da figura é 100 metros, quantas latas de tinta serão necessárias para pintar os quadrados que formam a imagem?
A aluna N. Igma do CMB colocou um cadeado na porta de seu armário, idêntico ao da figura abaixo, o qual necessita de uma senha com três dígitos para ser aberto. O aluno Sá Bido, seu amigo, pediu-lhe emprestado um livro de matemática que estava dentro do armário dela. Ela lhe disse que só emprestaria se ele resolvesse cada uma das expressões abaixo, cujas soluções correspondem a cada um dos dígitos da senha, dispostos na mesma ordem de resolução.
Um engenheiro necessita dimensionar um reservatório de água para uma residência, onde irão habitar 5 pessoas e cujo consumo diário de água será de exatamente 110 litros por habitante. O reservatório precisa ter capacidade para abastecer a residência ao longo de 7 dias. A forma do reservatório será de um paralelepípedo reto retângulo, cujas dimensões da base são 110 centímetros e 140 centímetros. Sabendo que o volume de um paralelepípedo é a multiplicação das três dimensões, qual é a altura máxima, em centímetros, que a água chegará nesse reservatório, de modo a assegurar o fornecimento para essa residência?
Texto-base:
Texto-base:
Os últimos Jogos Olímpicos tiveram um recorde de 33 competições e 339 eventos, realizados em 42 locais de competição no Japão. O gráfico abaixo mostra o número de medalhas conquistadas por seis países que participaram dos últimos Jogos Olímpicos.
A aluna N. Igma do CMB foi a um supermercado coletar dados para um trabalho de Matemática Financeira e deparou-se com os seguintes preços dos queijos disponíveis na prateleira:
Um cubo de metal maciço foi colocado sobre um cubo de borracha, ambos com dimensões iniciais idênticas. O volume de cada cubo, que é calculado multiplicando as três dimensões, era inicialmente de 125 cm³. Ao colocar o cubo de metal maciço sobre o cubo de borracha, este último sofreu deformação em suas dimensões, como mostra as figuras abaixo. A medida da altura dos cubos empilhados, após a deformação, foi cuidadosamente obtida e resultou em 8,75 cm. Qual é o valor atual da altura do cubo de borracha?
Os Jogos da Amizade são eventos esportivos e artístico-culturais que contam com a participação de dois mil alunos do Sistema Colégio Militar do Brasil (SCMB), oriundos de várias cidades do país. Até hoje houve 15 edições. Durante a programação, são disputadas 11 modalidades desportivas como Futebol, Voleibol, Basquetebol, Handebol, Xadrez, Orientação, Judô, Natação, Hipismo, Atletismo e Pentatlo Moderno (corrida, natação, esgrima, hipismo e tiro). A tabela abaixo mostra o número de medalhas que seis colégios militares ganharam nas cinco últimas edições dos Jogos da Amizade.
Três patinadores percorrem um circuito saindo todos ao mesmo tempo, do mesmo ponto, e com o mesmo sentido. O primeiro patinador faz o percurso em 0,7 minutos, o segundo patinador em 0,6 minutos e o terceiro patinador em 0,5 minutos. Com base nessas informações, podemos afirmar que:
Um reservatório possui duas torneiras de alimentação, que servem para encher o reservatório, e um ralo, que serve para tirar a água do reservatório. A primeira torneira de alimentação é capaz de encher o reservatório em 4 horas, a segunda torneira de alimentação é capaz de enchê-lo em 6 horas, já o ralo tem capacidade de esvaziar totalmente o reservatório em 12 horas. Com as duas torneiras e o ralo abertos simultaneamente, pode-se afirmar que:
A corrida de orientação chegou ao Brasil por intermédio dos militares, na década de 70. O esporte é relativamente novo, tendo em vista que a federação foi fundada somente em 2011. A modalidade usa a natureza como cenário e exige total concentração e raciocínio dos atletas. O esporte é caracterizado pela capacidade de orientação para escolher a melhor rota a seguir, em um curto intervalo de tempo, usando somente um mapa e uma bússola. Uma delegação de 39 alunos e ex-alunos do Colégio Militar de Brasília (CMB) participou, no dia 19 de março, da 1ª Etapa do XXVII Campeonato de Orientação do Distrito Federal (CODF) – 2023, no Parque Burle Marx, em Brasília-DF.
Analisando os sólidos geométricos abaixo, podemos afirmar que:
A mãe da aluna N. Igma resolveu fazer “geladinho gourmet” para que sua filha e seus amigos pudessem se refrescar nos dias de verão. Ela encheu uma jarra com capacidade de 3 litros e utilizou 7/12 da sua capacidade para fazer o “geladinho”. Ela poderá distribuir o líquido em três opções de saquinhos de geladinho com as capacidades de 25 mL, 35 mL e 50 mL. Com base nessas informações, a mãe da aluna pode utilizar para distribuir o líquido, sem sobrar, para fazer o geladinho apenas a opção:
O Cubo Mágico, também conhecido como Cubo de Rubik, é um quebra-cabeça tridimensional e rotativo. Foi inventado em 1974 pelo húngaro Erno Rubik, professor de arquitetura. Existem variações do Cubo com vários números de quadrados por face. As principais versões existentes são: 3x3x3 (o cubo original) 4x4x4 (chamado “a vingança de Rubick), 5x5x5 (chamado “cubo do mestre”), 6x6x6 e 7x7x7. Desde então, novos produtos e novas marcas foram lançadas incluindo formas geométricas diferentes: tetraedro, octaedro, dodecaedro e icosaedro.