← Voltar para a lista de provas Colégio Militar de Belo Horizonte · Admissão ao 6º Ano do Ensino Fundamental 40 questões nesta prova · página 1 de 2 · 40 com gabarito Gabarito disponível Soma 7 nos anos 20ab: 2032, 2041 e 2050. A média 1,75 com 4 algarismos exige soma 7. Nos anos 20ab, 2 + 0 + a + b = 7, logo a + b = 5. Depois de 2023 restam 2032, 2041 e 2050, ou seja, 3 anos (2100 tem soma 3). A e B contam menos anos do que existem. D e E contam anos a mais, que não têm soma 7. Referência: Média aritmética Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível O maior produto é 820 × 64 = 52.480. Os cinco algarismos são 0, 2, 4, 6 e 8, usados uma vez cada. Testando as combinações, a de maior produto é 820 × 64 (ou 640 × 82) = 52.480. Por exemplo, 840 × 62 = 52.080 e 860 × 42 = 36.120 são menores. A, B, C: produtos menores que se obtêm com outras distribuições dos algarismos. E) 74.304 não é obtível com esses algarismos, pois exigiria algarismos ímpares. Referência: Problemas com algarismos — maximização Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível 6 ciclos de moedas (R$ 11,40) + 9 extras de fim de semana (R$ 9,00) = R$ 20,40. Com as moedas brasileiras (0,05; 0,10; 0,25; 0,50; 1,00), o ciclo soma R$ 1,90 e dura 5 dias. Em 30 dias são 6 ciclos: R$ 11,40. Iniciando numa sexta, há 5 sábados (dias 2, 9, 16, 23, 30) e 4 domingos (3, 10, 17, 24), ou seja, 9 extras de R$ 1,00. Total: 11,40 + 9,00 = R$ 20,40. As demais alternativas resultam de contar errado os fins de semana ou de usar outra sequência de moedas. Note que a sequência de 0,05 a 1,00 de cinco em cinco centavos não é a das moedas reais, e ela daria um valor fora das alternativas. Referência: Sistema monetário brasileiro — problemas Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível No máximo 8 notas de 10 e 8 notas de 5, totalizando R$ 120. Para precisar de uma nota de 5 ao formar 90, ele não pode ter 9 notas de 10, então tem no máximo 8. Para precisar de uma nota de 10 ao formar 45, não pode ter 9 notas de 5, então tem no máximo 8. A maior quantia é 8·10 + 8·5 = 80 + 40 = R$ 120. A, B, C: valores menores que o máximo possível. E) R$ 125 exigiria, por exemplo, 9 notas de 5 (R$ 45), o que permitiria formar 45 sem nota de 10 e contradiria o enunciado. Referência: Múltiplos e divisores — sistema monetário Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível mmc(5, 12, 8) = 120. O total de retalhos deve ser divisível por 5, 12 e 8 para que cada fração dê um número inteiro de retalhos. O menor valor é mmc(5, 12, 8) = 120. B) 240 e D) 480 são múltiplos de 120, mas não o menor. C) 350 e E) 490 não são divisíveis por 12 e por 8. Referência: MMC — frações de um todo Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível MDC(90, 63) = 9, então 10 × 7 = 70 pedaços. As medidas são 90 cm e 63 cm (0,63 m). O maior lado possível para o pedaço quadrado é o MDC(90, 63) = 9 cm. Assim, são 90/9 = 10 pedaços no comprimento e 63/9 = 7 na largura, num total de 70. A) 9 é o lado, não a quantidade. B) 63 e E) 90 são as dimensões. D) 81 é 9². Só 70 corresponde a 10 × 7. Referência: MDC — problemas de divisão em partes iguais Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Para minimizar as faces 6, os demais lançamentos devem valer 5: mínimo de 14. Seja k o número de faces 6. A soma máxima com os outros 23−k lançamentos valendo 5 é 6k + 5(23−k) = 115 + k. Para chegar a 129, é preciso 115 + k ≥ 129, logo k ≥ 14. A, B e C (1, 7 e 9) são insuficientes: com 9 seis, a soma máxima seria 124. E) 21 é possível, mas não é o mínimo. Com 14 seis e 9 cincos, a soma é 84 + 45 = 129. Referência: Raciocínio lógico — extremos Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Múltiplo de 12 com quociente 7 na divisão por 18: 132. Ser múltiplo de 4 e de 6 é ser múltiplo de mgc(4,6) = 12. Com quociente 7 na divisão por 18, N = 18·7 + r = 126 + r, com 0 ≤ r < 18, logo N está entre 126 e 143. O único múltiplo de 12 nesse intervalo é 132.
A) 72 dá quociente 4. B) 126 tem quociente 7, mas não é múltiplo de 4. C) 129 não é par. E) 138 não é múltiplo de 4. Referência: Múltiplos, divisão euclidiana e mmc Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Joaquim fica com 1 − (3/10 + 3/20 + 27/200) = 83/200. Antônio faz 3/10 = 60/200. Bernardo faz 0,5 · 3/10 = 3/20 = 30/200. Clara faz 9/10 · 3/20 = 27/200. A soma é 117/200, então Joaquim fica com 200/200 − 117/200 = 83/200. B) 7/10 não corresponde ao resto. C) 117/100 é maior que 1. D) 3/10 é só a parte de Antônio. E) 117/200 é a soma das partes dos outros três, não o que sobrou para Joaquim. Referência: Operações com frações Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Perda de 50% exige ganho de 100% sobre o valor restante. Se o valor inicial era 100, após perder 50% restam 50. Para voltar a 100, é preciso ganhar 50 sobre 50, ou seja, 50/50 = 100% de ganho sobre o que restou. A) 25% daria apenas 62,5. B) 200% levaria a 150. C) 150% levaria a 125. D) 50% levaria a 75. Só 100% dobra o valor restante e recupera o valor inicial. Referência: Porcentagem — variações percentuais sucessivas Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Capacidade de 30 000 L; perdendo 9 000 L, restam 21 000 L, ou 70%. As dimensões são 5 m, 2 m (20 dm) e 3 m (300 cm), então V = 30 m³ = 30 000 L. Após perder 9 000 L, restam 21 000 L, ou seja, 21 000/30 000 = 70%. A) A caixa não esvazia. B) 21% confunde 21 000 L com porcentagem. C) 30% é o que foi perdido. E) 99,97% resulta de erro de unidades. Referência: Volume do paralelepípedo e conversão m³ para litros. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Os 10 min iniciais mais 80 min de conteúdo a 1,25x (64 min) somam 74 min, ou 1 h 14 min. O vídeo tem 90 min. Após 10 min, restam 80 min de conteúdo. A 1,25x, eles levam 80/1,25 = 64 min. O total é 10 + 64 = 74 min = 1 h 14 min. A) 1 h 12 min, C) 1 h 22 min e D) 1 h 28 min decorrem de erro de cálculo. E) 1 h 30 min ignora a aceleração. Referência: Medidas de tempo; proporção. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível 7 900 m³ = 7,9·10⁶ L = 7,9·10⁹ mL = 7.900.000.000 mL. 1 m³ = 1 000 L, então 7 900 m³ = 7 900 000 L. Como 1 L = 1 000 mL, o volume é 7 900 000 000 mL. A) 7 900 e E) 790 ignoram a conversão. B) 7 900 000 equivale a litros. D) 7 900 000 000 000 tem três zeros a mais. Referência: Conversão de volume e capacidade. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponívelCMBH — Concurso de Admissão 2023/2024 — 6º ano do Ensino Fundamental — Prova de Matemática e Língua Portuguesa
Assinale a alternativa que contém quantas vezes, em nosso século, isso irá acontecer com os algarismos dos anos após 2023.Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
• Ele recebe uma moeda por dia;
• Começa recebendo R$0,05 e o valor aumenta a cada dia até receber uma moeda de R$1,00;
• Após receber a moeda de R$1,00, volta a ganhar a de R$0,05 e assim sucessivamente;
• Isaac Newton nunca recebe moeda de R$0,01; e
• Ganha R$1,00 extra a cada sábado e a cada domingo.
Em um mês de 30 dias, que se inicia em uma sexta-feira, a mesada de Isaac Newton será, em reais, de:Resolução comentada
Análise das alternativas
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Análise das alternativas
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Análise das alternativas
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Análise das alternativas
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Análise das alternativas
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Análise das alternativas
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Análise das alternativas
• Os paralelogramos são quadrados; e
• Não há espaço vazio entre os polígonos representados.
Resolução comentada
Análise das alternativas
A média aritmética dos algarismos de 2023 é igual a 1,75, pois (2 + 0 + 2 + 3) ÷ 4 = 7 ÷ 4 = 1,75.
Assinale a alternativa que possui o resultado da expressão numérica a seguir:
Qual o maior número que eu posso obter multiplicando um número de três algarismos por um número de dois algarismos, sabendo que esses dois números possuem somente algarismos pares (incluindo o zero), todos os cinco distintos entre eles?
Um tetraedro possui quatro faces triangulares e um número escrito em cada vértice. Um desses números é o 3 e os demais estão omitidos, conforme mostra a figura. Em cada face, a soma dos números escritos nos vértices é a mesma. Assinale a alternativa que contém a afirmativa correta sobre a soma de todos os números escritos nos vértices desse sólido.
Isaac Newton recebe uma mesada de seu pai nas seguintes condições:
Um aluno do CMBH possui somente notas de 5 e de 10 reais. Se com essas notas ele quiser formar a quantia de 90 reais, ele precisará utilizar pelo menos uma nota de 5 reais. Por outro lado, se ele quiser formar com essas notas a quantia de 45 reais, ele precisará usar pelo menos uma nota de 10 reais. Dessa forma, sabendo que a quantia que o aluno tem é a maior possível, assinale a alternativa que contém o valor da soma dessas notas.
Uma aluna do 6º ano está fazendo uma colcha retangular formada apenas por retalhos quadrados, todos de mesmo tamanho. Ela deseja que 1/5 dos retalhos seja vermelho, 1/12 dos retalhos seja azul e 1/8 dos retalhos seja amarelo. Sabendo que cada retalho possui somente uma cor, qual o número mínimo de retalhos quadrados que a colcha precisa de ter para que o desejo da aluna seja possível?
Um bolo de formato retangular medindo 90cm de comprimento e 0,63m de largura deve ser partido em pedaços de largura e comprimento iguais, sem deixar sobras. Assinale a alternativa que contém a quantidade de pedaços de bolo, sabendo que a medida do comprimento e da largura de cada pedaço é a maior possível.
Uma aluna lançou um dado de seis faces, numeradas de 1 a 6, vinte e três vezes. Obteve 129 como soma de todos os pontos obtidos nesses lançamentos. A face com 6 pontos foi obtida, no mínimo, em:
Um número é múltiplo de 4 e 6. Além disso, quando dividido por 18, o quociente é igual a 7. Esse número é:
Segundo o gráfico abaixo, extraído do Censo Demográfico Brasileiro de 2022, é possível afirmar que:
Antônio, Bernardo, Clara e Joaquim dividirão uma tarefa de que precisarão concluir em um determinado tempo. Antônio exercerá 3/10 do total, Bernardo 0,5 da quantidade de Antônio e Clara ficou encarregada de 9/10 da tarefa que Bernardo fará. Joaquim deverá fazer o restante da tarefa. Dessa forma, a fração que restou parra Joaquim foi de:
Com base na figura abaixo, formada por vários quadrados, a probabilidade de se escolher ao acaso um quadrado colorido de cinza é de:
Rafael fez uma aplicação financeira e, passado algum tempo, perdeu 50% do valor inicial. Da quantidade que restou, qual deverá ser o ganho, em porcentagem, para que Rafael volte a ter o valor inicial da aplicação?
Uma caixa d’água, em formato de paralelepípedo reto retângulo, tem 5 m de largura, 20 dm de comprimento e 300 cm de altura e está completamente cheia de água. Se após um determinado tempo ela perder exatamente 9.000 litros, a caixa d’água ficará com:
Um aluno assistia a uma videoaula de um total de 1,5 hora na internet, na velocidade normal (1x). Após ter assistido aos 10 primeiros minutos, o aluno resolveu acelerar o vídeo para velocidade 1,25x. O tempo total gasto para assistir ao vídeo foi de:
Um shopping, cuja planta está representada na figura abaixo, será construído. Com base nas informações seguintes, determine, em cm, o perímetro da planta do shopping, sabendo que:
A lagoa do Parque Municipal de Belo Horizonte possui, aproximadamente, 7.900m³ de volume de água. Esse volume, em ml, é igual a:
Qual das alternativas abaixo não representa a planificação de um poliedro?
Alguns cubos foram empilhados formando um objeto tridimensional. As figuras abaixo representam a vista da direita e da frente desse objeto. Olhando o objeto de cima, assinale a alternativa que possui a figura que pode ser vista.