← Voltar para a lista de provas Colégio Militar de Curitiba (Exército Brasileiro – DECEx/DEPA) · Aluno — 6º ano do Ensino Fundamental 40 questões nesta prova · página 1 de 2 · 40 com gabarito Gabarito disponível Gabarito disponível Calcular a carga inicial, descontar 5% e obter o milho descarregado. Carga inicial = 36.000 − 23.000 = 13.000 kg. Perdeu-se 5% (650 kg), então foram descarregados 95% de 13.000 = 12.350 kg. B (21.850) e D (34.200) aplicam 95% sobre valores que incluem o peso do caminhão. C (2.950) e E (13.650) não correspondem ao cálculo: E soma 5% à carga em vez de subtrair. Referência: Porcentagem – cálculo de percentual sobre uma quantidade. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Os critérios dão a = 2b e c = 2b, resultando em 4 números. Chamando de a, b e c as centenas, dezenas e unidades: 10b = 5c e 100a = 20·10b. Então c = 2b e a = 2b. Com a ≠ 0, b vale 1, 2, 3 ou 4, gerando 212, 424, 636 e 848. São 4 números. A: faltam números. C, D e E: contam mais do que os 4 que satisfazem as condições (b = 5 faria a = 10, que não é algarismo). Referência: Sistema de numeração decimal — valor relativo Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível 1.999 = 1000 + 900 + 90 + 9. 1.000 = M, 900 = CM, 90 = XC e 9 = IX. Juntando, 1.999 = MCMXCIX. A: MIM é forma inválida. B: usa repetições não permitidas (CCCC, IIII). C: MCMXXXIX é 1.939. E: MCMLXXXIX é 1.989. Referência: Sistema de numeração romano Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Os dois se encontram a cada 30 min (MMC de 5 e 6). O MMC de 5 e 6 é 30 min, então eles se encontram na partida a cada 30 min. 50 km equivalem a 50.000 ÷ 3.000 ≈ 16,67 voltas, e Marcos as completa em cerca de 83,3 min. Antes disso, os encontros ocorrem aos 30 e 60 min, totalizando 2. A: ignora os encontros aos 30 e 60 min. C, D e E: contam encontros em tempos posteriores aos 83,3 min, ou seja, depois de a distância ser cumprida. Referência: Mínimo múltiplo comum Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível A senha é 32154, com soma 15. Chamando o terceiro algarismo de t, o primeiro é 3t, o segundo é 2t, o quinto é 4t e o quarto é 5t. Se t = 0, todos os algarismos se repetem. Se t ≥ 2, o quarto passa de 9. Logo t = 1 e a senha é 3-2-1-5-4, com soma 15. A: soma 0 só ocorreria com todos zeros, o que repete algarismos. B, C e D: não correspondem à única senha possível. Referência: Sistema de numeração decimal — algarismos Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Triângulo de lado 4 tem perímetro 12, e o quadrado tem lado 3. O perímetro do triângulo equilátero é 3·4 = 12 cm. O quadrado de mesmo perímetro tem lado 12 ÷ 4 = 3 cm, e sua área é 9 cm². A: 12 é o perímetro. B, D e E: não resultam de lado 3. Referência: Perímetro e área de polígonos Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível 60 tem 12 divisores e 100 tem 9. 60 = 2²·3·5 tem (2+1)(1+1)(1+1) = 12 divisores. 100 = 2²·5² tem (2+1)(2+1) = 9 divisores. A diferença é 3. A, B, C e E: não correspondem à diferença 12 − 9. Referência: Divisores de números naturais Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Média aritmética simples dos três trimestres. (6,3 + 7,0 + 5,0) ÷ 3 = 18,3 ÷ 3 = 6,1. A, B, D e E: não resultam da média aritmética das três notas. Referência: Média aritmética Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Compara 0,5 m de aresta com 1 m de aresta no baú de 42 m³. Com caixas de 1 m³ cabem 42. Cada caixa de 0,5 m tem 0,125 m³, então cabem 42 ÷ 0,125 = 336. A diferença é 336 − 42 = 294. A: é a quantidade de caixas pequenas, sem subtrair. C e D: não resultam do cálculo (D é só a quantidade de caixas grandes). E: as quantidades são diferentes. Referência: Volume de paralelepípedos Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Multiplicação ○□ × □ = 57□ dá 96 × 6 = 576. Para o produto terminar no mesmo algarismo □, ele deve ser 0, 1, 5 ou 6. Testando, 576 ÷ 6 = 96, então ○□ = 96 e □ = 6. Os valores 570 e 571 não são divisíveis por 0 e 1 de forma útil, e 575 ÷ 5 = 115 tem três algarismos. A soma 9 + 6 = 15. A, B, C e E: não correspondem a 9 + 6. Referência: Operações com números naturais — multiplicação Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponívelColégio Militar de Curitiba — Concurso de Admissão 2023/2024 — Exame Intelectual do 6º ano (Matemática e Língua Portuguesa)
Qual dos veículos a seguir poderá passar por esta ponte?Resolução comentada
Análise das alternativas
Nesse contexto, segundo dados do Instituto de Pesquisa Econômica Aplicada (IPEA) e da marca eCycle, grande parte do desperdício de alimentos no país ocorre no comércio e varejo e no transporte e armazenamento, como mostrado no gráfico abaixo:
Considerando as informações apresentadas, de cada 1.000 kg de alimentos produzidos no Brasil, quantos quilogramas serão desperdiçados nos domicílios brasileiros?
• O valor relativo do algarismo da dezena vale 5 vezes o valor relativo do algarismo das unidades.
• O valor relativo do algarismo da centena vale 20 vezes o valor relativo do algarismo das dezenas.
Quantos números de 100 a 1.000 satisfazem a esses critérios?Resolução comentada
Análise das alternativas
Baseado no gráfico acima, é correto afirmar que:Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
João e Pedro são amigos e foram até a Igreja da Penha para conhecê-la. João estava no degrau 1 e, a cada passo, pulou 3 degraus, ou seja, no primeiro passo foi para o degrau 5, no segundo passo foi para o degrau 9 e assim por diante, até parar no degrau 381. Pedro estava no degrau 1 e, a cada passo, pulou 2 degraus, ou seja, no primeiro passo foi para o degrau 4, no segundo passo foi para o degrau 7 e assim por diante, até parar no degrau 382. Como último passo, João deu a mão para Pedro e pulou para o degrau 382 chegando ao topo da escadaria com seu amigo. Então puderam contemplar as belezas da “Igreja da Penha”.
Ao chegar ao topo da escadaria principal, a diferença entre a quantidade de passos dados por Pedro e por João foi de:
• o primeiro algarismo é o triplo do terceiro algarismo;
• o segundo algarismo é a diferença entre o primeiro e o terceiro algarismos;
• o último algarismo é o dobro do segundo algarismo;
• o quarto algarismo é a soma do terceiro com o quinto algarismos e
• nenhum algarismo é repetido.
A soma dos algarismos utilizados na senha é:Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Uma planificação deste poliedro está representada na opção:
Usando estes retângulos, ele montará a moldura para o quadro, que tem o formato quadrado, conforme a figura abaixo:
As tabelas a seguir relacionam os preços dos materiais que Felipe utilizará.
Baseado nas informações e nas tabelas acima, o valor total que Felipe gastará será de:
A diferença entre a quantidade de divisores naturais do número 60 e do número 100 é:Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Se no sábado e no domingo ela não saiu de casa, por quanto tempo, durante essa semana, ela ficou fora de casa?
Joãozinho ajudou seus pais a preencher o planejamento financeiro familiar no final do mês, elaborando a seguinte tabela:
Analise as seguintes sentenças:
I. A família de Joãozinho conseguiu economizar mais de 20% dos valores arrecadados no mês;
II. O aluguel, supermercado e os gastos diversos ultrapassaram 50% dos valores arrecadados;
III. As contas de água e de energia somaram menos que 10% dos gastos;
IV. Os gastos diversos foram superiores à soma dos demais gastos.
Sobre as sentenças acima, é correto afirmar que:
Do total de material recolhido, a fração que representa a quantidade de papel reciclado é:Resolução comentada
Análise das alternativas
Considere que todas as figuras são ilustrativas e estão fora de escala.
INSTRUÇÕES DA PROFESSORA:
i. Desenhe um triângulo equilátero e marque os pontos médios dos lados;
ii. ligue os pontos médios formando novos triângulos equiláteros;
iii. recorte o desenho para obter a figura A abaixo:
iv. faça uma dobradura de modo que cada vértice do triângulo coincida com o ponto médio do lado oposto a ele, obtendo a figura D:
v. no triângulo representado pela figura D, marque os pontos médios de dois lados quaisquer e ligue-os, obtendo a figura E:
vi. agora recorte o triângulo representado pela figura E na linha que ligou os dois pontos médios e descarte a parte indicada na figura F:
Considerando todas as instruções da professora, ao desdobrar a parte que sobrou, os estudantes encontrarão a figura representada no item:
Duas placas de sinalização foram colocadas no início de uma avenida, onde, em breve, será inaugurada uma nova ponte. Uma das placas indica a altura máxima permitida e a outra o peso máximo permitido para veículos passarem por esta ponte.
Um caminhão carregado de milho foi pesado antes de sair em viagem. Essa pesagem foi de 36.000 kg (peso do caminhão mais a carga). Sabendo que 5% da carga foi perdida durante essa viagem e que, após descarregar, a balança registrou 23.000 kg de peso do caminhão, quantos quilogramas de milho foram descarregados?
De acordo com o Programa Mundial de Alimentos da Organização das Nações Unidas, 30% da produção de alimentos no Brasil é desperdiçada.
Para descobrir um número foram estabelecidos os seguintes critérios:
Para eleger um líder que será responsável pelos assuntos administrativos de uma cidade, foi realizada uma eleição cuja apuração final está apresentada no gráfico abaixo:
A escrita no número 1.999, no sistema de numeração romano, é:
Marcos e Ricardo são ciclistas e treinaram em uma pista de formato circular com comprimento de 3.000 metros. Sabe-se que Marcos completa cada volta na pista em 5 minutos e Ricardo em 6 minutos. Considere que os dois iniciaram um treinamento saindo juntos: ao mesmo tempo, lado a lado, do mesmo local e no mesmo sentido, e que ambos percorreram 50 km de distância nessa pista. Então o número de vezes (sem considerar o momento inicial do treinamento) que eles se encontraram no mesmo local de partida foi:
Erguida no alto de um penhasco, a Basílica Santuário de Nossa Senhora da Penha, localizada no Rio de Janeiro, popularmente conhecida como Igreja da Penha, é um tradicional santuário religioso famoso pelos 382 degraus da escadaria principal.
Fernanda quer criar uma senha de 5 algarismos, utilizando as seguintes regras:
Se o perímetro de um triângulo equilátero é igual ao perímetro de um quadrado e o lado do triângulo mede 4 cm, a área do quadrado é:
Um poliedro, visto por duas pessoas, uma olhando por cima (vista superior) e outra por baixo (vista inferior), apresenta as seguintes imagens:
Felipe pretende adquirir um quadro e moldurá-lo utilizando uma placa de madeira quadrada medindo 40 cm de lado, que será cortada em 4 retângulos idênticos, conforme a figura abaixo:
Sabe-se que os babilônios utilizavam um sistema de numeração de base 60. Assim, da mesma forma que a divisão das unidades por 10, na base 10, forma os décimos, a divisão das unidades por 60, forma os sexagésimos. Acredita-se na escolha dos babilônios pelo 60 devido ao elevado número de divisores que ele tem.
No Colégio Militar de Curitiba, a média para aprovação no ano escolar é 6,0 em cada disciplina. No primeiro trimestre, na disciplina de Matemática, o aluno Miguel ficou com nota 6,3. No segundo trimestre sua nota melhorou atingindo a nota 7,0. No terceiro e último trimestre ele teve mais dificuldade do que nos trimestres anteriores, e sua nota foi 5,0. Qual foi a média aritmética anual de Miguel?
O baú de um caminhão possui as seguintes dimensões internas: 2 m de altura, 3 m de largura e 7 m de comprimento. Esse caminhão fez uma viagem de 400 km, com capacidade máxima de carga, carregado de caixas que mediam 1 m de altura, 1 m de largura e 1 m de comprimento, ou seja, com 42 m³ de carga. Após ser totalmente descarregado, ficou um dia parado e logo foi carregado novamente, com a mesma capacidade máxima de carga, mas dessa vez somente com caixas de dimensões 0,5 m de altura, 0,5 m de largura e 0,5 m de comprimento e retornou da viagem, percorrendo novamente 400 km. Qual a diferença entre a quantidade de caixas da viagem de volta e da viagem de ida?
A estudante Adriana montou o seguinte quadro referente a sua rotina escolar na primeira semana de outubro:
O planejamento financeiro familiar envolve uma série de itens, como a organização dos gastos e dos valores arrecadados. Seu principal objetivo é simplificar e entender como direcionar os recursos e, se necessário, onde fazer cortes nas despesas.
Em uma cooperativa de coleta de materiais recicláveis foram recolhidos 540 kg de material. Após separados e pesados, o material recolhido foi analisado e os dados foram organizados no seguinte gráfico:
Paula realizou a seguinte conta de multiplicação ○□ × □, em que ○ representava o algarismo da dezena e □ representava o algarismo da unidade, obtendo como resultado 57□, e em que o 5 representava o algarismo da centena, o 7 representava o algarismo da dezena e o mesmo □ representava o algarismo da unidade. O valor da soma dos algarismos ○ e □ é:
Uma professora pediu aos estudantes que realizassem uma atividade conforme as instruções abaixo.