← Voltar para a lista de provas Colégio Militar de Juiz de Fora (CMJF) · Admissão ao 6º ano do Ensino Fundamental 40 questões nesta prova · página 1 de 2 · 40 com gabarito Gabarito disponível Convertendo tudo para metros, a média é cerca de 1,709 m e 6 alturas ficam abaixo dela. As alturas em metros são 1,75; 1,66; 1,81; 1,69; 1,53; 1,67; 1,89; 1,79; 1,72; 1,68 e 1,61. A soma é 18,80 e a média é 18,80/11 ≈ 1,709 m. Estão abaixo dela 1,66; 1,69; 1,53; 1,67; 1,68 e 1,61, ou seja, 6 alunos. B, C, D e E (4, 3, 5 e 7) resultam de erros na conversão das unidades ou na contagem de quem está abaixo da média. Referência: Conversão de medidas de comprimento e média aritmética. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível O resultado do enigma é sempre 1729, que é múltiplo de 19. Se x = z + 2, então xyz − zyx = 99·(x − z) = 198, logo abc = 198 e cba = 891. A soma é 198 + 891 + 640 = 1.729 (o número de Hardy-Ramanujan), que é 7 · 13 · 19, múltiplo de 19. 1.729 = 7·13·19 não é divisível por 21 (3·7), 23, 17 ou 29. Só 19 é fator. Referência: Sistema de numeração decimal e divisibilidade. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Soma-se o custo proporcional de cada ingrediente, o que dá R$ 28,91. Frango 11,28; champignon 5,25; cebola 3,12; manteiga 0,55; caldo 0,55; ketchup 0,80; molho de tomate 2,20; creme de leite 4,90; sal 0,01; farinha 0,25. A soma é R$ 28,91. A, B, C e E diferem do total correto por erros de proporção ou arredondamento. Só 28,91 bate com a soma. Referência: Regra de três e operações com decimais. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível I, II e V são falsas; III, IV e VI são verdadeiras (F-F-V-V-F-V). I: 5/6 de 2.100 L = 1.750 L = 1.750.000 mL, e não 175.000 mL (F). II: 500 s = 8 min 20 s (F). III: 1,5 kg = 15 hg, e 15 × 30.000 = 450.000 (V). IV: 16 km/h × 0,2 h = 3,2 km = 3.200 m (V). V: 2,5² = 6,25 m² = 0,0625 dam² (F). VI: 12 arestas somam 1,2 m, então cada aresta mede 0,1 m = 1 dm e o volume é 1 dm³ (V). B, C, D e E divergem em ao menos um item: I, II e V são falsas e III, IV e VI são verdadeiras, o que só A descreve. Referência: Conversão de unidades de capacidade, tempo, massa, velocidade, área e volume. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponívelColégio Militar de Juiz de Fora — Concurso de Admissão 2023/2024 — 6º ano do Ensino Fundamental — Matemática e Língua Portuguesa — Prova 1
1,75000 m | 166,00000 cm | 1,81000 m | 0,16900 dam | 153,00000 cm
0,16700 dam | 18,90000 dm | 0,00179 km | 0,17200 dam | 1680,00000 mm
0,01610 hm
Quantos alunos do time de Futebol do CMJF têm altura inferior à média das alturas registradas?Resolução comentada
Análise das alternativas
(História do Colégio Militar de Juiz de Fora. Disponível em: http://cmjf.eb.mil.br/historico.php. Acesso em, 15 mai 2023, adaptado).
No texto, existem números escritos em numeração romana e decimal (indo-arábico). Ao somar os números destacados em negrito, encontra-se um número que
Um exemplo divertido descoberto pelo indiano é o Número Taxicab, também chamado de Número Hardy-Ramanujan. Conta-se que seu amigo Hardy lhe disse ter visto um táxi cuja placa tinha um “número sem importância”. Ramanujan discordou: “Não, Hardy! Esse é um belo número! Ele é o menor número inteiro formado pela soma de dois outros números inteiros elevados ao cubo!”
Após contar a história do Número Taxicab, o professor Marcelo propôs o seguinte enigma matemático para seus alunos:
▪ Escolha um número natural xyz composto de três dígitos diferentes e não nulos, sendo que o algarismo da esquerda deve ser maior em dois dígitos que o algarismo da direita.
▪ Agora escreva esse número na forma invertida, ou seja, zyx.
▪ Subtraia o número invertido do número escolhido. Você chegará a um novo número natural de três dígitos do tipo abc.
▪ Esse resultado deverá ser invertido, ou seja, escrito na forma cba.
▪ Agora você deverá somar esse último número encontrado com o número abc, adicionando a essa operação o número 640.
Após realizar o enigma matemático, os alunos do professor Marcelo deverão encontrar um númeroResolução comentada
Análise das alternativas
![Frase: “Sendo [carinha] e [coração] números naturais, então, o valor da expressão [fração: carinha × coração, dividido por 3 × (coração − carinha)] é”.](https://vaiconcursos.com/wp-content/uploads/questoes-v4/imagens/c6ca227afda6d469a630c0b019959bca42690dd3ad4c282cc3e82074921d2b87/q004_img_02.png)
Enquanto esperava para fazer o pedido, verificou que os colegas Fernando, Plínio e Eduarda foram ao caixa para pagar suas contas. Fernando comprou 2 mistos quentes e 1 suco de caixinha de uva, gastando R$ 16,00. Plínio consumiu 1 pão de queijo, 1 açaí e 1 suco natural de laranja, pagando R$ 17,00. Eduarda adquiriu 1 hambúrguer, 2 sucos de caixinha de uva e 1 açaí e pagou R$ 24,00.
Rodrigo fez o seu lanche, tomando 1 suco de caixinha de uva e 1 açaí e comendo 1 misto quente e 1 pão de queijo. Marque a opção correta.
Encontre os números que deverão ocupar o lugar das letras no quadrado mágico e calcule o valor da expressão A + B x C + D, marcando a resposta correta.
INGREDIENTES | TABELA DE PREÇO
600g de peito de frango cortado em cubos | R$ 18,80 (kg)
50g de champignon fatiado | R$ 10,50 (100g)
800g de cebolas picadas | R$ 3,90 (kg)
10g de manteiga | R$ 11,00 (200g)
1 unidade de caldo de galinha | R$ 3,30 (pacote com 6 unidades)
25g de ketchup | R$ 12,80 (400g)
200g de molho de tomate | R$ 3,30 (300g)
350g de creme de leite | R$ 2,80 (200g)
5g de sal refinado | R$ 2,00 (kg)
25g de farinha de trigo | R$ 10,00 (kg)
Alice conseguiu reproduzir perfeitamente o estrogonofe de frango de sua avó Elisabeth, gastando o valor de:Resolução comentada
Análise das alternativas
Para dificultar a vida de sua irmã, Maria Rita deixou a seguinte orientação:
“A expressão matemática deverá ser resolvida em forma de fração. O resultado deverá ser expresso através de uma fração irredutível. A nova senha da tela de bloqueio, querida irmã, será o resultado da subtração do numerador pelo denominador”.
Portanto, a nova senha será
Obs: Considere os valores na horizontal como medidas de comprimento e os valores na vertical como medidas de largura.
Sabe-se, ainda, que as áreas dos QUARTO 1, QUARTO 2 e QUARTO 3 são iguais e possuem 10,80 m² cada uma. O comprimento da lavanderia é o dobro do comprimento do QUARTO 1, e os comprimentos dos banheiros (BWC) são iguais.
O valor do IPTU na cidade onde se localiza a casa é de R$ 5,50 o metro quadrado construído.
Dessa forma é correto afirmar que o dono dessa casa pagará de IPTU o total de
A figura 1 representa uma folha de papel formada por 6 quadrados, cada um com 4 cm² de área. Pedro gosta de realizar trabalhos manuais, por isso resolveu fazer dobraduras nessa folha de papel. As figuras 2 e 3 mostram como ficou a folha após a primeira e a segunda dobradura, respectivamente. Qual é a área da região cinzenta da figura 3?
Sabendo que o concreto endurecido possui massa de 2 400 kg por m³, marque a alternativa que indica a massa do vaso.
I – Uma cisterna com capacidade de 2 100 litros de água foi abastecida até 5/6 de sua capacidade máxima, isto é, existem 175 000 mL de água nessa cisterna.
II – Quinhentos segundos equivalem a 8 minutos e 33 segundos.
III – Se 1 hectograma de ouro custa R$ 30 000,00, então 1,5 kg de ouro custa R$ 450 000,00.
IV – Se uma atleta corre a uma velocidade constante de 16 km por hora, então, em 12 minutos, ela terá percorrido 3 200 m.
V – Um quadrado cujo lado mede 2,5 m possui área igual a 625 dam².
VI – Se a soma das arestas de um cubo é igual a 1,2 m, então o volume desse cubo é 1 dm³.
Associando-se “V”, quando verdadeiras, ou “F”, quando falsas, às afirmações I, II, III, IV, V e VI, nessa ordem, temosResolução comentada
Análise das alternativas
Sabendo que uma lata de tinta de 18 litros cobre uma área de 90 m² com uma demão, marque a alternativa que indica a fração da lata de tinta que João utilizará para pintar, com uma demão, as faces dos cubos menores que permaneceram brancas.
MÊS | VALOR EM REAIS PAGO PELA FAMÍLIA A | VALOR EM REAIS PAGO PELA FAMÍLIA B
Janeiro | 131,98 | 190,45
Fevereiro | 145,02 | 202,88
Março | 119,40 | 188,08
Abril | 120,67 | 191,00
Maio | 137,20 | 166,99
Junho | 113,95 | 161,76
Qual dos gráficos de barras abaixo representa o valor médio mensal, por pessoa, pago pela família A e pela família B?
Sabendo que vinte atletas foram premiados e que cada um deles recebeu apenas uma medalha, sendo R$ 60 000,00 o valor total dos prêmios em dinheiro, pode-se afirmar que cada um dos medalhistas de ouro recebeu
Sabendo que a escola possui 650 alunos, quantos alunos dedicam mais de uma hora por semana à leitura?
Fonte: www.climatempo.com.br/climatologia/152/juizdefora-mg. Adaptado.
De acordo com os dados acima, considere as seguintes afirmações:
I – Junho e julho apresentam a menor temperatura máxima.
II – De janeiro a março, a temperatura mínima manteve-se constante, enquanto a precipitação diminuiu.
III – Em janeiro, a quantidade de chuva foi maior que em dezembro.
IV – De março a junho, a precipitação diminuiu, enquanto a temperatura máxima manteve-se constante.
V – Em julho, a média da temperatura mínima foi de 10° C.
Associando-se “V”, quando verdadeiras, ou “F”, quando falsas, às afirmações I, II, III, IV e V, nessa ordem, temos
Marque a alternativa correta.
A Professora do Clube de Matemática, Capitão Rosa da Fonseca, orientou os alunos a trabalharem com uma atividade que envolvesse medidas de comprimento. Um grupo decidiu trabalhar com as alturas dos alunos do time de Futebol do Colégio Militar de Juiz de Fora (CMJF) e registrou as seguintes alturas:
Ao redor do mundo podemos encontrar milhares de matemáticos inspiradores. Um deles é o matemático indiano Srinivasa Ramanujan, que deixou um extenso legado na disciplina e inspirou o filme “O homem que viu o futuro”, baseado na sua bibliografia.
O quadro abaixo foi apresentado por uma equipe na XX Feira de Ciências, Arte e Cultura do Colégio Militar de Juiz de Fora, como desafio aos visitantes:
Rodrigo, aluno do 9º ano, foi à lanchonete do CMJF para fazer um lanche e percebeu que algumas informações do cardápio estavam apagadas, como mostrado na figura abaixo.
O quadrado mágico representado abaixo é uma tabela quadrada, preenchida com números, em que a soma de cada coluna, de cada linha e das duas diagonais são iguais.
Os Tenentes César e Ramon, do 41º Grupo de Artilharia de Campanha, torcedores do Clube Atlético Mineiro, decidiram ir ao Show do Maroon 5, na inauguração da Arena MRV, vestindo a camisa do “Galo”. Ao se deslocar para o show ao anoitecer, o Tenente César olhou para o seu relógio de pulso (FIGURA 1), para verificar as horas. A partir desse instante, os tenentes gastaram 38 minutos até a Arena MRV, chegando exatamente no horário do início do show. Ao sair do camarote, no momento final da apresentação, o Tenente Ramon observou um relógio digital, por um espelho (FIGURA 2). Qual a duração do show de inauguração da Arena MRV?
A aluna Alice, do 6º ano do Colégio Militar de Juiz de Fora, é apaixonada pelo estrogonofe de frango de sua avó Elisabeth. Nas férias escolares, Alice viajou para a casa da sua tia, em Recife, e decidiu reproduzir a receita de sua avó para seus primos. Ela providenciou todos os ingredientes, conforme a tabela abaixo:
Certo dia, Maria Rita resolveu “pregar uma peça” em sua irmã Rafaela. Pegou o celular de Rafaela e trocou a senha da tela de bloqueio e entregou a ela a seguinte expressão matemática.
O Imposto Predial e Territorial Urbano (IPTU) é cobrado pelas prefeituras das cidades, de acordo com a área construída dos imóveis. A seguir, pode-se observar a planta, fora de escala, de uma casa residencial.
Observe as figuras a seguir.
Observe os polígonos desenhados na malha quadriculada e marque a alternativa correta.
Vasos de plantas feitos de concreto, apesar de serem pesados e difíceis de transportar, são muito duráveis e se apresentam como boas opções para ornamentar áreas externas. Como esse material possui alta capacidade de reter umidade, esses vasos são ideais para plantar cactos e suculentas. Observe as figuras abaixo. A figura 1 mostra um vaso de concreto que possui a forma de um paralelepípedo, e a figura 2 denota a representação geométrica dele. As dimensões externas do vaso estão especificadas na figura 3, enquanto que suas dimensões internas que delimitam o espaço vazio destinado ao plantio, estão especificadas na figura 4.
Considere as seguintes afirmações:
A figura abaixo mostra um cubo de volume igual a 1 m³, formado por 8 cubos menores cujas faces eram brancas. João pintou todas as faces do cubo maior com tinta azul e depois, ao desmontá-lo, percebeu que as faces dos cubos menores que não estavam à mostra não foram pintadas.
A tabela a seguir mostra o valor, em reais, da conta mensal de energia elétrica do primeiro semestre do ano de 2023 da família A, constituída por 3 pessoas, e da família B, constituída por 5 pessoas.
A tabela abaixo, que está incompleta, apresenta a quantidade de atletas e o prêmio em dinheiro que cada um deles recebeu após conquistarem suas respectivas medalhas em uma competição desportiva.
O gráfico a seguir mostra a distribuição dos alunos de uma escola de acordo com o tempo semanal dedicado à leitura.
O climograma abaixo apresenta as médias das temperaturas máximas e mínimas ao longo do ano em Juiz de Fora/MG, além de mostrar a precipitação nessa cidade, isto é, a medida da quantidade de chuva em determinado intervalo de tempo.
Para uma brincadeira, Ana e Beatriz confeccionaram 5 cartões vermelhos, 4 cartões amarelos e 3 cartões roxos, identificados pelas letras V, A e R, respectivamente. Todos os cartões têm o mesmo tamanho e mesma textura, como mostra a figura abaixo. A brincadeira consiste em retirar aleatoriamente um cartão de uma urna e observar a sua cor.