← Voltar para a lista de provas Colégio Militar de Manaus (CMM) — Exército Brasileiro, DECEx/DEPA · Admissão ao 6º Ano do Ensino Fundamental 40 questões nesta prova · página 1 de 2 · 40 com gabarito Gabarito disponível A divisibilidade por 3 e o limite de R$ 10.000 determinam o algarismo ilegível: março foi R$ 1.880,00. A soma dos algarismos de 1920, 2150 e 2390 e do valor de março dá 32 + X, com X o algarismo ilegível. Para ser múltiplo de 3, X é 1, 4 ou 7. Como o total é menor que 10.000, 6.460 + X880 < 10.000, o que exige X ≤ 3. Logo X = 1 e março foi 1.880 = 47 · 40, múltiplo de 47.
A: 1.880/7 não é inteiro (7·268 = 1.876). B: 1.880 é par. D: 1.880/32 = 58,75. E: 1.880 não é múltiplo de 61. Só C é verdadeira. Referência: Critérios de divisibilidade por 3. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível O MDC das quantidades dá o número máximo de escolas, e cada escola recebe a soma das partes de cada disciplina. MDC(120, 100, 150, 90) = 10, então são no máximo 10 escolas. Cada escola recebe 120/10 = 12 de Matemática, 100/10 = 10 de Português, 150/10 = 15 de História e 90/10 = 9 de Geografia. O total por escola é 12 + 10 + 15 + 9 = 46 livros. A (10) é o MDC, que é o número de escolas, não os livros por escola. B (12) é só a parte de Matemática. C e E não correspondem ao total por escola. Só 46 é a soma das partes. Referência: MDC aplicado a problemas de distribuição. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Usa a soma total (100·8,4) e a soma dos 98 números restantes (98·7,5). A soma dos 100 números é 100·8,4 = 840. A soma dos 98 que restaram é 98·7,5 = 735. Os dois retirados somam 840 − 735 = 105, e a média deles é 105/2 = 52,5. A, B, C e E vêm de erros de cálculo, como não dividir por 2 ou errar a soma. Só 52,5 resulta de 105/2. Referência: Média aritmética: soma = média × quantidade. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Aumentos e descontos sucessivos sobre o preço P; a diferença final de 0,05P vale R$ 200. Seja P o preço original. No 1º mês, A = 1,3P e B = 0,8P. No 2º mês, o item mais caro (A) cai 30%: 1,3P·0,7 = 0,91P. O mais barato (B) sobe 20%: 0,8P·1,2 = 0,96P. A diferença é 0,96P − 0,91P = 0,05P = 200, logo P = R$ 4.000,00. A, B, C e E não satisfazem 0,05P = 200: com 1.800 a diferença seria 90, com 2.400 seria 120, com 3.600 seria 180 e com 4.200 seria 210. Só 4.000 dá 200. Referência: Porcentagem: fatores de aumento e desconto sucessivos. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Tempo de ir de carro e voltar de ônibus. Se C, P e B são os tempos de percurso de carro, a pé e de ônibus, então C + P = 80 e P + B = 100. A pé, ida e volta, são 130 min, logo P = 65. Daí C = 15 e B = 35, e C + B = 50 minutos. A, C, D e E não correspondem à soma de C = 15 e B = 35. Referência: Sistema de equações simples com medidas de tempo. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Total de páginas do livro com frações sucessivas. No primeiro dia leu 2/7, faltando 5/7. No segundo dia leu 3/4 de 5/7, que é 15/28, e restou 1/4 de 5/7, ou seja, 5/28 do total. Como 5/28 = 45 páginas, o livro tem 45 × 28/5 = 252 páginas. B, C, D e E não satisfazem a relação: 5/28 do total deve ser igual a 45. Referência: Problemas com frações. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Custo de azulejos para revestir a garagem. A garagem tem 3 m × 5 m = 15 m² = 150.000 cm². Cada azulejo tem 30 × 40 = 1.200 cm², então são necessários 125 azulejos. O custo é 125 × 42 = R$ 5.250,00. A, C, D e E decorrem de erro na conversão de unidades ou no número de azulejos. Referência: Área de retângulos e conversão de unidades. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Probabilidade de sortear um divisor de 20 em 50 fichas. Os divisores de 20 entre 1 e 50 são 1, 2, 4, 5, 10 e 20, ou seja, 6 números. A probabilidade é 6/50 = 12%. B) 10% corresponderia a 5 casos. C) 8% a 4. D) 15% a 7,5, que não é inteiro. E) 18% a 9. Todas contam mal os divisores. Referência: Probabilidade simples. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível MMC aplicado a horários de ônibus. O MMC de 20, 45 e 30 é 180 minutos, ou seja, 3 horas. Somando 3 horas às 15:00, os ônibus saem juntos de novo às 18:00. A) 1 h, B) 1,5 h, C) 2 h e D) 2,5 h depois são intervalos que não são múltiplos comuns de 20, 45 e 30 minutos. Referência: Mínimo múltiplo comum. Resolução comentada do VaiConcursos.Colégio Militar de Manaus — Concurso de Admissão 2023/2024 — 6º Ano do Ensino Fundamental — Matemática e Língua Portuguesa
JANEIRO | FEVEREIRO | MARÇO | ABRIL
R$ 1.920,00 | R$ 2.150,00 | R$ ?. 880,00 | R$ 2.390,00
Infelizmente, no momento da impressão, o algarismo da unidade de milhar do mês de março ficou ilegível. No entanto, o funcionário sabia que o valor total gasto nesses quatro meses era múltiplo de 3 e menor que R$ 10.000,00. Assim, o valor gasto no mês de março é um número:Resolução comentada
Análise das alternativas
Os valores na quinta coluna representam o total doado para cada casa de apoio, ou seja, é o valor encontrado somando as doações de cada grêmio. Além disso, cada grêmio doou exatos 150 kg, os quais foram distribuídos às casas de apoio. Sabe-se que a casa de apoio Casa Vhida recebeu a mesma quantidade que a casa de apoio Nacer e que o Grêmio Naval doou 34 kg para o Lar Batista Janell Doyle. Completando a tabela a partir dos dados fornecidos, conclui-se que:Resolução comentada
Análise das alternativas
Após o experimento mostrado abaixo, a colecionadora resolveu adicionar a massa (peso) de 15 moedas de R$ 1,00 à de oito moedas de R$ 0,50 e anotou o primeiro resultado. Em seguida, calculou a massa (peso) de 12 moedas de R$ 0,10 e anotou esse segundo resultado. Os dois resultados foram anotados em gramas por Sharlene. Qual o produto desses dois resultados anotados pela colecionadora de moedas?
No momento do bingo, um número é sorteado pelo apresentador e, quando é possível marcar mais de uma possibilidade, deve-se escolher apenas uma. Por exemplo, sorteia-se o número 5, que é divisor de 15, mas também é divisor de 20; neste caso deve-se marcar somente uma possibilidade. Ganha-se quando a pessoa marcar todas as frases de uma linha ou de uma coluna da cartela.
Sabendo que Pedro possui exatamente a cartela acima e, ao começar o bingo, os três primeiros números sorteados pelo apresentador, em ordem, são: 10, 7, 15; conclui-se que:
Em uma formatura externa, os alunos, dentro de suas respectivas companhias, foram analisados por seus monitores em relação a cinco quesitos, são eles: imobilidade, apresentação, brado, canto e desfile. O gráfico abaixo mostra as notas dadas pelos monitores:
Com base no gráfico, pode-se concluir que:Resolução comentada
Análise das alternativas
Pedro, então, empilhou sobre o chão os dez dados, dispostos como na figura abaixo, e deu uma volta completa ao redor da pilha anotando todos os números das faces visíveis:
Sabendo que a soma das faces opostas dos dados encontrados por Pedro é sempre 7, o maior número que Pedro pode ter obtido somando todas as faces visíveis é:Resolução comentada
Análise das alternativas
Quando Pedro vai de carro e volta a pé são gastos 1 (uma) hora e 20 minutos no percurso ida e volta. Por outro lado, quando Pedro vai a pé e volta de ônibus são gastos 1 (uma) hora e 40 minutos no percurso. Em certo dia, Pedro fez o percurso (ida e volta) a pé em 2 (duas) horas e 10 minutos, gastando o mesmo tempo na ida e na volta. Assim, o tempo gasto por Pedro, em minutos, para ir de carro de sua casa ao colégio e voltar de ônibus do colégio até sua casa é de:Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
O valor que a letra O assume é:Resolução comentada
Análise das alternativas
![Quadro com o texto “Resolva a expressão numérica:” e a expressão: entre chaves, a fração cujo numerador é [2/5 + 0,2] ÷ 0,12 e cujo denominador é [(5/2 − 2) + 0,6] × 2/11.](https://vaiconcursos.com/wp-content/uploads/questoes-v4/imagens/f4a48864e20fb55a9575be9b1c5710181161e829393c9ce6f4e8814c77d30343/q015_img_01.png)
Ao fazer o item proposto pela professora, Pedro encontrou o resultado correto da expressão acima. O valor encontrado por ele é:Resolução comentada
Análise das alternativas
Tomando como unidade de medida o segmento de um quadradinho, e que cada lado do quadradinho mede 5 cm, a única alternativa correta é:
A área do polígono ABCDE recebido por Pedro equivale a:
No treino, a aluna no ponto A fazia o passe para B, a qual fazia o passe para C e assim sucessivamente até chegar na aluna do ponto K. Sabendo que a fita azul, isto é, o segmento A̅K̅ mede 20 metros de comprimento e todos os nove triângulos formados são equiláteros, conclui-se que a distância, em metros, percorrida pela bola saindo de A até chegar em K, seguindo as linhas pontilhadas, é igual a:
Linha 202 - de 20 em 20 minutos
Linha 214 - de 45 em 45 minutos
Linha 220 - de 30 em 30 minutos
Sabendo que as três linhas saíram ao mesmo tempo às 15:00 horas, o horário que os ônibus sairão juntos novamente será às:Resolução comentada
Análise das alternativas
Um funcionário do Colégio Militar de Manaus apresentou os gastos com pequenas reformas durante os quatro primeiros meses de 2023. Esses gastos estão apresentados na tabela abaixo:
O quadro abaixo apresenta o quantitativo das doações, em quilogramas, realizadas pelos grêmios do Colégio Militar de Manaus para cinco casas de apoio da cidade:
Uma campanha de doação de livros na cidade de Manaus arrecadou 120 livros de Matemática, 100 livros de Português, 150 livros de História e 90 livros de Geografia. Esses livros devem ser distribuídos na mesma quantidade para o máximo de escolas possíveis. A quantidade de livros que cada escola irá receber é de:
Como uma boa colecionadora de moedas, Sharlene é muito curiosa sobre tudo o que as envolve, sejam as mais raras ou as mais comuns. Sua última curiosidade foi medir a massa (peso) das moedas de R$0,10; R$ 0,50 e R$ 1,00 em uma balança. Na figura abaixo, veja como Sharlene agrupou as moedas na balança de três maneiras diferentes e as massas (pesos) que o instrumento indicou em cada observação.
Marcele construiu em seu sítio um tanque em formato cúbico, com 15 metros de aresta. No primeiro dia de uso, ela abasteceu o tanque com sua capacidade máxima de água. No final do dia, havia sido usado 73% dessa quantidade. Quantos litros de água restaram no tanque de Marcele nesse primeiro dia de uso?
Para arrecadar fundos para a formatura de conclusão, os alunos do 3º Ano do Ensino Médio realizam diversas atividades a fim de levantar os fundos necessários. No mês de março foi realizado o bingo PMD, que é diferente dos normais, pois, suas cartelas possuem apenas frases relacionadas a números primos, múltiplos ou divisores, por isso o nome PMD. Abaixo está uma cartela para exemplificar:
As formaturas no Colégio Militar de Manaus são realizadas por diversos motivos e podem ser internas ou externas, no pátio ou no campo, respectivamente. As internas, normalmente, são realizadas para avisos gerais, treinamento e também para que os alunos possam ser orientados por seus monitores e comandantes de companhia nos pontos que podem ser melhorados para as formaturas no campo do Colégio, ou seja, as formaturas externas.
A média aritmética de cem números é igual a 8,4. Retirando-se dois desses cem números, a nova média aritmética dos números que restaram passa a ser 7,5. A média aritmética desses dois números retirados é igual a:
O Clube de Matemática do Colégio Militar de Manaus possui diversos jogos e atividades que desenvolvem o raciocínio lógico e que auxiliam positivamente no aprendizado dos conteúdos ministrados em sala de aula. Em uma das atividades realizadas no clube, o aluno Pedro encontrou dez dados idênticos de seis faces no formato de cubo, possuindo em cada uma de suas faces um único número. Abaixo é ilustrado o dado encontrado por Pedro:
Um lojista possui dois itens, A e B, que vende pelo mesmo preço. Em certo mês, o lojista resolveu aumentar o preço do item A em 30%, enquanto reduziu 20% o preço do item B. Sem êxito na venda, no mês seguinte, o lojista reduziu o preço do item mais caro em 30%, enquanto aumentou o preço do item mais barato em 20%. Após os aumentos e descontos, o item B passou a ser R$ 200,00 mais caro que o item A. Assim, conclui-se que o preço original dos itens era de:
Pedro mora a certa distância do Colégio Militar de Manaus. Há dias que Pedro vai de ônibus, de carro ou até mesmo a pé, ou seja, Pedro tem três formas distintas de se deslocar para o seu colégio e o mesmo vale para o retorno do colégio até sua casa.
Pedro ganhou um livro de aventura. Ao receber o livro, empolgado, leu 2/7 do total de páginas. No dia seguinte leu 3/4 da quantidade de páginas que faltavam. No terceiro dia, Pedro leu as 45 páginas restantes e terminou o livro. A quantidade de páginas que o livro de Pedro tem é de:
Pedro escreveu seu nome em uma folha de caderno e em cada linha subsequente retirou uma letra do seu nome, como representado abaixo. Em seguida, desafiou o seu amigo a encontrar o valor de cada letra informando que a soma total é 30.000. Sabe-se que cada letra é um número de apenas um algarismo e que letras iguais assumem valores iguais.
Os pais de Pedro contrataram uma empresa para realizar uma obra na casa da família. O piso da garagem será revestido por pequenos azulejos retangulares de 30 centímetros de comprimento por 40 centímetros de largura. Sabe-se que a garagem da casa de Pedro, também retangular, mede 3 metros de comprimento por 5 metros de largura, além disso, a unidade do azulejo custa R$ 42,00. O valor, em reais, gasto pelos pais de Pedro para revestir a garagem é de:
A professora de Matemática de Pedro deixou uma atividade no quadro, como mostrado na figura abaixo:
Em uma outra aula, a professora de Pedro confeccionou 50 fichas numeradas de 1 a 50 e as colocou em uma urna. Sabendo que Pedro foi o primeiro a retirar uma ficha, a probabilidade de que o número retirado seja divisor de 20 é de:
Na entrada do Colégio Militar de Manaus, há as iniciais CMM desenhadas no chão, em pequenos ladrilhos quadrados, como mostra a figura abaixo:
A professora de Pedro desenhou polígonos em uma malha quadriculada, na qual cada segmento mede 1 cm, e distribuiu para seus alunos. O polígono que Pedro recebeu está destacado na figura abaixo na cor cinza:
Em um treino do time de futebol feminino, 11 alunas precisam praticar passe de bola pelo chão plano da quadra, segundo a trajetória abaixo. O treinador colocou uma fita adesiva azul em linha reta no chão, e posicionou as jogadoras nos pontos de A até K, como mostrado na figura a seguir:
As linhas de ônibus que Pedro pode tomar para ir à escola são as linhas 202, 214 e 220. A placa abaixo mostra o tempo de saída de cada ônibus: