← Voltar para a lista de provas Colégio Militar de Porto Alegre · Admissão ao 6º Ano do Ensino Fundamental 39 questões nesta prova · página 1 de 2 · 39 com gabarito Gabarito disponível População de 2010: 190 755 799. 203 062 512 − 12 306 713 = 190 755 799. I é falsa: a dezena de milhar (5ª ordem) é 5. II é falsa: as ordens 1ª e 2ª têm 9, mas a 7ª tem 0. III é verdadeira: 1+9+0+7+5+5+7+9+9 = 52 = 13 × 4. IV é verdadeira: são 9 ordens, em 3 classes. A, B, C e E) Incluem I ou II, que são falsas, ou deixam de incluir III e IV, que são verdadeiras. D) Correta: apenas III e IV. Referência: Sistema de numeração decimal: ordens e classes. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Média dos tempos em minutos e segundos. Em segundos: 456 + 413 + 504 + 475 = 1848. A média é 1848 ÷ 4 = 462 s = 7 min 42 s. A, B, C e D) Não correspondem a 462 s. E) Correta. Referência: Média aritmética e conversão de medidas de tempo. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Descobrir os algarismos pela soma de frações impróprias e escrever o número em romanos. Os denominadores devem ser 3 e 5 (3 × 5 = 15), e como ⊖ 3 e b > 5 (frações impróprias), a única solução é a = 4 e b = 9, ou seja, ⊕ = 4 e ⊙ = 9. O número ⊖⊕⊙⊗ é 3495 = MMMCDXCV. A) 2 593, B) 3 459, C) 3 954 e D) 1 543 não correspondem a 3495. E) Correta: MMM (3000) + CD (400) + XC (90) + V (5). Referência: Frações, equação com algarismos e numeração romana. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Quantos pontos reúnem os três banners (MMC de 48, 54 e 72). 48 = 2⁴·3, 54 = 2·3³ e 72 = 2³·3², então mmc = 2⁴·3³ = 432 m. Os três banners coincidem na origem e a cada 432 m. O número 9 do gabarito corresponde a uma extensão de 3456 m: 3456 ÷ 432 = 8 pontos além do Gasômetro, mais o próprio Gasômetro, num total de 9. O enunciado diz 'km', mas isso não leva ao gabarito, então parece ser erro de unidade. Com 3456 km seriam 8001 pontos. A, B, C e E) Não correspondem a 8 intervalos mais o ponto inicial. D) Correta, conforme o gabarito oficial e lendo a extensão como 3456 m. Referência: MMC aplicado a problemas de coincidência. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Pontuação do trio com frações do total. Beatriz fez 3T/7 e Caio fez 7/15 de 3T/7, que é T/5. Então T é múltiplo de 7 e de 5, e o único múltiplo de 35 entre 100 e 120 é 105. Assim Beatriz fez 45, Caio 21 e Ana 39, e 39 + 45 + 21 = 105. A razão Ana/Beatriz é 39/45 = 13/15. A) O total é 105, não 110. C) Caio fez 21, não 35. D) 45 − 21 = 24, não 14. E) 21/39 = 7/13, não 6/13. B) Correta. Referência: Frações de quantidades; múltiplos. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Comparar a venda da nata pura com a venda como manteiga. 1ª opção: 84 000 g ÷ 300 = 280 embalagens × R$ 9 = R$ 2.520. 2ª opção: sobra 4/7 da nata, ou seja, 48 kg de manteiga, que dão 240 embalagens de 200 g × R$ 12,50 = R$ 3.000. A diferença é R$ 480 a favor da 2ª opção. A) Seriam 48 kg de manteiga, não 50 kg. B) Seriam 240 embalagens, não 248. C) A 1ª opção arrecada R$ 2.520, não R$ 2.880. D) A 2ª opção arrecada R$ 3.000, não R$ 2.520. E) Correta. Referência: Frações e problemas de proporção. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Ajuste de um relógio que atrasa 12 s a cada 20 min. De sexta às 12h20 até domingo às 14h20 passam 50 horas, ou seja, 150 intervalos de 20 min. O atraso total é 150 × 12 s = 1800 s = 30 min. Para chegar certo ao encontro, Clara deve adiantar o relógio em 30 min, então às 12h20 ele deve marcar 12h50. A e B) Atrasam o relógio, o que pioraria o atraso. D e E) Adiantam mais do que os 30 min necessários. C) Correta. Referência: Medidas de tempo e proporcionalidade. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Probabilidade de sortear um coringa no UNO. Cartas regulares: 4 cores × 18 = 72. Cartas nulas: 4. Cartas de ação: 4 cores × 6 = 24. Coringas: 8. O total é 108 cartas. P = 8/108 ≈ 7,41%, que está entre 7,3% e 7,5%. A, B e C) Ficam abaixo de 7,3%. E) Fica acima de 7,5%. D) Correta. Referência: Probabilidade: casos favoráveis / casos possíveis. Resolução comentada do VaiConcursos.CMPA — Concurso de Admissão 2023/2024 — 6º Ano do Ensino Fundamental — Matemática e Língua Portuguesa
Segundo o IBGE, a população brasileira em 2022 era de 203 062 512 habitantes. Comparando com o censo anterior, realizado em 2010, pôde-se perceber um crescimento populacional, pois em 2022 havia 12 306 713 pessoas a mais do que em 2010.
Com base nas informações do texto acima, são feitas as seguintes afirmações sobre o número de habitantes do Brasil, em 2010:
I. O algarismo que ocupa a dezena de milhar é um 6.
II. Um mesmo algarismo ocupa as 1ª, 2ª e 7ª ordens.
III. A soma dos algarismos desse número é divisível por 13.
IV. É formado por 3 classes e 9 ordens.
Está(ão) correta (s):Resolução comentada
Análise das alternativas
O(a) aluno(a) que escolheu a maior fração foi:
Manuela organizou as 9 fichas acima, conforme a ordem abaixo, que é fixa. Coincidindo formatos, ela formou uma expressão numérica. Todas as fichas foram utilizadas, uma única vez cada.
Observando o sinal de igual acima. Manuela escreveu no triângulo o maior valor numérico que é possível obter como resultado da expressão numérica formada. Pode-se afirmar que esse valor é igual a:
Ao meio dia da véspera de Natal, a pilha estava incompleta, pois haviam sido vendidos muitos panetones. Nesse momento, as vistas frontal, superior e lateral dessa pilha eram as da figura abaixo:
Quantos panetones foram vendidos até esse momento?
O tempo de duração da aventura de cada um dos quatro primeiros amigos foi registrado a seguir.
1º amigo: 7 minutos e 36 segundos
2º amigo: 6 minutos e 53 segundos
3º amigo: 8 minutos e 24 segundos
4º amigo: 7 minutos e 55 segundos
Qual é a duração da aventura do 5º amigo, sabendo que ela é a média aritmética dos quatro tempos acima registrados?Resolução comentada
Análise das alternativas
Esse tecido possui formato retangular e as listras têm medidas de 10 centímetros, como indicado na figura. Nessas condições, a porcentagem de tecido que será bordado na cor preta é igual a:
Ao abrir seu cofrinho, Mariana verificou que possuía 58 moedas de 5 centavos, 76 moedas de 10 centavos, 64 moedas de 25 centavos, 49 moedas de 50 centavos e 18 moedas de 1 real.
Com base nessas informações e, sabendo que Mariana pretendia fazer o pagamento da camisa à vista (utilizando apenas o dinheiro de seu cofrinho), assinale a alternativa correta:
Qual é a área do retângulo ABCD?
⊕/⊖ + ⊙/⊗ = 47/15
Sabe-se que cada uma das frações acima é imprópria e que o símbolo ⊖ representa um algarismo menor do que o algarismo representado por ⊗.
Colocando os símbolos na sequência abaixo, formamos um número de quatro algarismos.
⊖ ⊕ ⊙ ⊗
Esse número, escrito no sistema de numeração romano, é igual a:Resolução comentada
Análise das alternativas
Considerando esses sólidos, observe a tabela:
Dafne entregou a avaliação com os seguintes resultados
I) 7 II) 1001 III) 1/20
Assim, podemos afirmar que Dafne acertou o valor numérico.
Em seguida, Isabela divide o retângulo menor em dois triângulos por meio de um corte na diagonal do mesmo, depois, faz o mesmo com o quadrado. Obtém, com isso, quatro triângulos:
Por fim, ela organiza esses triângulos obtendo ABCD e um quadrilátero EFGH de área 96 cm²:
Com base nessas informações, pode-se afirmar que o perímetro de ABCD, em milímetros, é igual a:
Certo dia, a mãe de Ana precisou ler as anotações acima, formando, corretamente, a senha a partir das dicas que foram dadas.
1º dígito | 2º dígito | 3º dígito | 4º dígito
A mãe da Ana descobriu que a senha do celular é:
• Haverá um banner de cada cor na Usina do Gasômetro. A partir daí, a cada 48 metros, será colocado um banner vermelho; os verdes serão fixados a cada 54 metros e os amarelos a cada 72 metros.
• A distribuição desses banners seguirá esse padrão por todos os 3456 km de extensão do trecho.
• Em cada ponto onde os três banners estiverem juntos, deverá haver uma equipe de profissionais para interagir com a população, divulgando o evento.
Com base nessas informações, pode-se dizer que o número de equipes de profissionais divulgadores será igual a:Resolução comentada
Análise das alternativas
Essas borrachas são embaladas em caixas, também cúbicas, com aresta de 12cm. Em seguida, essas caixas são acondicionadas em caixotes com o formato de paralelepípedo reto, de dimensões internas 0,6m, 0,48m e 0,36m.
Desconsiderando a espessura das embalagens cúbicas, qual é a quantidade de borrachas que contém um caixote completo?
Ana fez 39 pontos, Beatriz conquistou 3/7 do total de pontos do trio e Caio obteve 7/15 da pontuação de Beatriz.
Assim, pode-se afirmar queResolução comentada
Análise das alternativas
• 1ª opção: em embalagens de 300 gramas, com preço unitário de R$ 9,00; ou
• 2º opção: utilizar essa nata na fabricação de manteiga, vendida em embalagens, de 200 gramas ao preço de R$ 12,50 cada uma. Sabe-se que, para fazer manteiga, a nata é batida, gerando um líquido que equivale a 3/7 da quantidade inicial da nata; por fim, esse líquido é descartado e o que sobra vira a manteiga embalada.
Suponha ainda que, escolhida uma dessas opções, todas as embalagens serão vendidas. Com base nessas informações, é correto afirmar que, com 84 quilogramas de nata,Resolução comentada
Análise das alternativas
Uma professora, preocupada com essa questão, solicitou aos seus alunos que registrassem, durante três dias, o respectivo “tempo de tela” de cada um, especificando o tempo gasto com redes sociais, games ou assistindo a filmes/séries. O gráfico a seguir apresenta os dados registrados por Joaquim, um desses alunos:
Com base nos dados desse gráfico, são feitas as seguintes afirmações:
I. No primeiro dia, o tempo de tela de Joaquim foi de 5 horas e 12 minutos.
II. Se considerarmos os 3 dias, a média aritmética diária do tempo gasto com filmes/séries foi maior que 1,4 horas por dia.
III. O tempo utilizado com games corresponde a 57% do tempo total de tela registrado nos três dias.
IV. O tempo utilizado com redes sociais corresponde a 1/8 do tempo total de tela registrado nos três dias.
Quais das afirmações estão corretas?
As meninas sabiam que o relógio de pulso de Clara estava atrasando 12 segundos a cada 20 minutos e, para evitar que ela se atrase para o encontro, determinaram qual deveria ser o ajuste de horário a ser feito nesse relógio.
Então, quando se despediram às 12h20min da sexta-feira que antecedia o domingo do encontro, ajustaram o relógio de Clara de acordo com o que haviam determinado.
Com o ajuste feito exatamente às 12h20min, Clara alterou o horário de seu relógio para:Resolução comentada
Análise das alternativas
• Cartas regulares: Cada cor possui duas cartas iguais com a mesma numeração, considerando os números de 1 a 9. Ou seja, cada cor apresenta duas cartas com o número “1”, duas cartas com o número “2”, duas cartas com o número “3” e, assim por diante, até o número “9”.
• Cartas nulas: Cada cor possui apenas uma carta com o número “zero”.
• Cartas de ação: Existem 3 tipos de carta de ação: a que permite “pular rodada”, a de “comprar duas cartas” e a de “inverter ordem do jogo”. Cada cor possui duas cartas iguais, que permitem a mesma ação, considerando esses 3 tipos.
• Cartas coringa: são 8 ao todo, com funções distintas.
Carlos está brincando sozinho com um baralho de UNO completo. Ao retirar uma carta, aleatoriamente, a probabilidade de esta ser um coringa está entre:Resolução comentada
Análise das alternativas
O Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) é um órgão governamental que possui, entre suas diversas responsabilidades, a tarefa de realizar, periodicamente, um censo da população e, com isso, fornecer dados como o número de habitantes de nosso país.
A professora Luana pediu que cinco de seus alunos escolhessem uma fração cada um. As escolhas realizadas foram as seguintes:
A figura abaixo ilustra fichas quadradas e circulares. As fichas quadradas contêm números; as circulares, operações matemáticas.
Na entrada de um supermercado, na época de Natal, caixas de panetone estão expostas de maneira a construir uma pilha que, inicialmente, possuía o formato de um paralelepípedo reto, com dimensões de 10 x 8 x 6 caixas. Todas as caixas possuíam formato cúbico e apresentavam as mesmas medidas.
Um grupo de cinco amigos foi até o Parque Nacional da Serra Geral, em Cambará do Sul, para atravessar o Câmion Fortaleza utilizando uma tirolesa. Atualmente, essa tirolesa é considerada a maior da América Latina, possuindo 720 metros de extensão. A aventura dura de 5 a 10 minutos, dependendo de alguns fatores, dentre eles o vento e o peso do praticante.
A figura abaixo representa um tecido que será borbado por Dona Eulália, utilizando cores preta e cinza.
Na época do final de ano, a família de Mariana costuma fazer um “amigo secreto”. Dessa vez, amigo sorteado por Mariana foi seu pai. Procurando por um presente, ela foi até a loja “Compre Bem” e observou a seguinte oferta de uma camisa:
A figura abaixo representa um retângulo ABCD formado por sete quadrados. Sabe-se que a medida do lado do menor quadrado vale 1 metro.
Os símbolos ⊕, ⊙, ⊖ e ⊗ representam algarismos distintos que tornam a igualdade abaixo verdadeira:
Observe as figuras abaixo que representam planificações de sólidos geométricos:
A professora de Matemática de Dafne elaborou as três expressões numéricas abaixo para uma avaliação:
Isabela irá fazer um trabalho de Artes. Inicialmente, ela divide um retângulo maior, com base medindo 12 cm, em um retângulo menor e um quadrado (ambos com mesma altura do retângulo inicial), pintando essas figuras como na imagem abaixo:
Ana é preocupada em manter sua privacidade preservada. Com esse objetivo, criou uma estratégia para proteger a senha do seu celular. Porém, combinou com a sua mãe que, caso fosse necessário descobrir essa senha, as dicas estariam anotadas em sua agenda. Seguem as anotações de Ana:
Suponha que uma empresa de marketing está desenvolvendo uma campanha para a divulgação de um evento em Porto Alegre. Uma das ações planejadas é a de fixar banners coloridos (vermelhos, amarelos e verdes) em um trecho da Orla do Guaíba, que começa na Usina do Gasômetro. Esses banners serão fixados da seguinte maneira:
Uma indústria, que fabrica material escolar, desenvolveu uma borracha com o formato de um cubo de aresta medindo 30mm, conforme a imagem abaixo:
Ana, Beatriz e Caio conquistaram pontos em uma tarefa da gincana da escola. Sabe-se que essa pontuação é um número natural e que eles conquistaram juntos mais de 100 e menos de 120 pontos.
Uma agroindústria tem disponível 84 quilogramas de nata, que pode ser vendida, conforme uma das duas opções abaixo:
O isolamento social, na pandemia da COVID-19, afetou a saúde dos estudantes, principalmente dos mais jovens. Um estudo mostrou que vários aspectos relacionados à saúde física e mental apresentaram uma piora durante esse período. Um dos fatores que mais chamou atenção foi o aumento do “tempo de tela” - tempo gasto utilizando celular, computador ou assistindo à televisão – por crianças e adolescentes.
No próximo final de semana, as colegas Clara e Diana querem ir juntas ao cinema. Por isso, combinaram um encontro no domingo às 14h20min, na entrada principal do shopping próximo à casa de ambas.
Um baralho de UNO apresenta cartas de quatro cores: verde, amarelo, vermelho e azul. Sabe-se ainda que um baralho completo de UNO é composto por: