← Voltar para a lista de provas Colégio Militar do Recife (Exército Brasileiro — DECEx/DEPA) · Admissão ao 6º ano do Ensino Fundamental 40 questões nesta prova · página 1 de 2 · 38 com gabarito Gabarito disponível Comparar 20 409, MMXCIX e 2 049. A = 2 dezenas de milhar + 4 centenas + 9 unidades = 20 409. B = MMXCIX = 2000 + 90 + 9 = 2 099. C = 2 049. Portanto A > B > C. B, D e E) Supõem igualdades que não existem (A ≠ C, B ≠ C, A ≠ B). C) Inverte a ordem correta. A) Correta. Referência: Sistema de numeração decimal e romano. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Quantidade de divisores de 168 maiores que 5. Para que 173 deixe resto 5 na divisão por d, d deve dividir 173 − 5 = 168 e ser maior que 5, porque o resto é sempre menor que o divisor. Como 168 = 2³·3·7, ele tem 16 divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 12, 14, 21, 24, 28, 42, 56, 84 e 168. Excluindo 1, 2, 3 e 4 (menores que o resto) e o próprio 5, que não é divisor de 168, sobram 12 divisores. A, B, C e E) Não correspondem à contagem dos divisores de 168 maiores que 5. D) Correta: são 12. Referência: Divisão euclidiana: resto menor que o divisor. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Número de 3 algarismos com resto 7 na divisão por 8, 9 e 10. O número N deixa resto 7 na divisão por 8, 9 e 10, então N − 7 é múltiplo de mmc(8, 9, 10) = 360. Logo N = 360k + 7. O menor com 3 algarismos é 367 (k = 1). 367 não é divisível por 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 nem 19, e 19² = 361 < 367 < 23², então é primo.
A) 367 é ímpar. B) A soma dos algarismos é 16, então não é múltiplo de 3. C) Termina em 7, então não é divisível por 5. D) 367 é maior que 300. E) Correta: 367 é primo. Referência: MMC e divisão com resto (N = MMC·k + r). Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Seguir a ordem das operações: multiplicação e divisão antes de soma e subtração. 7 × 11 = 77 e 8 ÷ 2 = 4. Então 3 + 77 − 4 = 76. Os demais valores vêm de resolver da esquerda para a direita ignorando a precedência, ou de outros erros de cálculo. Por exemplo, (3+7)×11 = 110, que não leva a 51, 36, 106 nem 12. Referência: Ordem das operações em expressões numéricas. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível É preciso quantidades iguais de xarope e sorvete base, sem sobras. Se x embalagens de xarope e y de base são usadas, 40x = 60y, logo 2x = 3y. Então x = 3k e y = 2k, com x ≤ 100, o que dá k ≤ 33. A produção é máxima com k = 33, e y = 66 embalagens de sorvete base. A (33) e B (44) são menores que o máximo possível. D (88) e E (99) exigiriam mais de 100 embalagens de xarope (132 e 148,5), que a fábrica não tem. Referência: MMC e proporção. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Fatias sucessivas de 1/4, 1/3 e 1/2 dos restantes dão partes iguais. Ana retira 1/4 do total. Restam 3/4, e Artur retira 1/3 disso, ou seja, 1/4 do total. Restam 1/2, e Estela retira metade, 1/4 do total. Júnior fica com o 1/4 restante. Todos pegaram a mesma quantidade. A, B, C e D afirmam diferenças entre as quantidades, mas todos pegaram 1/4 do total. Referência: Frações de frações. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponívelColégio Militar do Recife — Concurso de Admissão ao 6º Ano do Ensino Fundamental 2023/2024 — Matemática e Língua Portuguesa
Número | Representado por
Duas dezenas de milhar, quatro centenas e nove unidades. | A
MMXCIX. | B
Duas mil e quarenta e nove unidades. | C
É correto afirmar que:Resolução comentada
Análise das alternativas
Texto 1
O RESTO TEIMOSO
João acha o número 173 curioso. Ele percebeu que ao dividi-lo por 6, por 7 ou por 8, obteve 5 como resto da divisão, mas quando dividiu por 9, o resto passou a ser 2. A partir de então, João diz que 5 é o resto teimoso de 173 em relação aos números 6, 7 ou 8, mas não é em relação ao número 9. Observe que 5 também é o resto teimoso da divisão de 173 em relação ao número 12.
Fonte: Autoria própria
Considere as ideias dispostas no Texto 1 para responder às questões 2 e 3.
O 5 é o resto teimoso de 173 em relação a quantos números?Resolução comentada
Análise das alternativas
Texto 1
O RESTO TEIMOSO
João acha o número 173 curioso. Ele percebeu que ao dividi-lo por 6, por 7 ou por 8, obteve 5 como resto da divisão, mas quando dividiu por 9, o resto passou a ser 2. A partir de então, João diz que 5 é o resto teimoso de 173 em relação aos números 6, 7 ou 8, mas não é em relação ao número 9. Observe que 5 também é o resto teimoso da divisão de 173 em relação ao número 12.
Fonte: Autoria própria
Considere as ideias dispostas no Texto 1 para responder às questões 2 e 3.
O menor número de 3 algarismos que dividido por 8, 9 ou 10, deixa 7 como resto teimoso é:Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Substituindo as figuras pelos valores encontrados, temos que o valor de ○ + □ − △ é igual a:
Para isso, irá cortar o papel cartão, dividindo-o em quadrados de mesmo perímetro e de maior área possível, sem que haja sobras.
Quantos cartões de natal Ariovaldo produzirá?
Fonte: Autoria própria
Uma fábrica possui 100 embalagens de xarope e 100 embalagens de sorvete base.
Quantas embalagens de sorvete base devem ser utilizadas em um único dia de modo que a produção de sorvete dessa fábrica seja MÁXIMA e não haja sobras nas embalagens abertas?Resolução comentada
Análise das alternativas
Continuando esse processo, a terceira camada fica igual à primeira ao empilhar quatro ovos sobre um ovo da segunda camada. A quarta camada, por sua vez, fica igual à segunda ao empilhar um ovo da quarta camada sobre quatro ovos da terceira camada, conforme o esquema da Figura 2. Esse processo se repetirá até encher a caixa.
Como cada caixa de embalagem é preenchida com seis camadas de ovos de páscoa, qual é a quantidade total de ovos que cabem na caixa da Figura 3, incluindo a camada já existente?
Fonte: Autoria própria
Os sólidos representados pelas figuras A, B e C são, respectivamente:
• distância entre as paredes laterais de 2 m;
• distância entre o piso e o teto de 2 m;
• distância entre a parede da frente do baú e as suas portas de 6,2 m.
O sabão líquido e o detergente são embalados em caixas cujas dimensões estão indicadas na Figura 2 abaixo.
Inicialmente, o caminhão é carregado com 400 caixas de sabão líquido sem que haja espaços vazios entre elas e entre as paredes, empilhando-as até alcançarem o teto do baú. Qual é a quantidade MÁXIMA de caixas de detergente que podem ser carregadas no espaço vazio que sobrou no baú? (Obs: O baú representado na Figura 1 e as caixas representadas na Figura 2 têm o formato de paralelepípedo reto retângulo.)
Observando a tabela ao lado, podemos afirmar que para pintarmos com duas demãos de tinta do tipo "fachada", APENAS as paredes onde estão a janela e a porta ilustradas na figura abaixo, teremos um custo de:
Fonte: Autoria própria
Alguns dados foram apagados e substituídos por um retângulo tracejado ( 
).
Fonte: www.obmep.org.br
Sabendo que as quantidades de medalhas de prata que a Paraíba e o Rio Grande do Norte ganharam foram iguais, podemos afirmar que a quantidade de medalhas de ouro que Pernambuco ganhou foi:
Ana, a primeira colocada no desafio, foi a primeira a ter acesso à caixa de bombons. De lá, retirou 1/4 da quantidade de bombons existentes na caixa. Em seguida, Ana passou a caixa para Artur, que retirou 1/3 dos bombons restantes. Logo após, Estela retirou 1/2 dos que ainda permaneciam na caixa. Por fim, Estela entregou a caixa para Júnior, que ficou com a quantidade de bombons que sobrou na caixa.
Considerando o exposto, marque a alternativa CORRETA.Resolução comentada
Análise das alternativas
Com relação aos fusos horários, observe a figura abaixo:
Considere que Recife-PE está 1 hora à frente de Miami (EUA) e que Paris (França) está 5 horas à frente do Recife-PE. Assim, por exemplo, quando em Recife são 4h, em Miami são 3h e em Paris são 9h.
O Sr. Epaminondas fez uma viagem de avião de Recife a Paris com escala em Miami. A duração do voo de Recife a Miami foi de 8 horas. Em Miami, o Sr. Epaminondas trocou de avião. O tempo entre o pouso em Miami e a decolagem para Paris foi de 3h45min.
A duração do voo de Miami a Paris foi de 11h45min.
O avião que o Sr. Epaminondas voava pousou em Paris às 5h00min do dia 07/09/2023 (horário de Paris).
Qual foi a data e o horário da decolagem de Recife (horário do Recife)?
Fonte: Autoria própria
A obra foi finalizada pintando-se de preto os triângulos nas bordas e o quadrado menor como mostrado na Figura 3.
Qual é a área pintada de preto, em dm²?
O desafio é retirar da caixa, com os olhos vendados, pelo menos uma bola de cada cor. Você pode retirar uma bola por vez sem devolvê-las à caixa ou a quantidade que desejar de única vez. Qual é a quantidade MÍNIMA de bolas que devemos retirar, com os olhos vendados, para termos a certeza de que venceremos o desafio?
Fonte: Autoria própria
Qual é o comprimento total do trajeto mostrado pela linha vermelha, em metros (m)?
O Comitê organizador registrou os resultados na tabela abaixo, onde cada letra se relaciona a um finalista.
Fonte: Autoria própria
A tabela apresenta a quantidade de jogos em que o(a) jogador(a) que está na linha ganhou do(a) jogador(a) que está na coluna. Assim, temos, no retângulo em amarelo, que Maria(M) ganhou as três partidas que disputou com João(J) e, no retângulo verde, que João(J) ganhou duas das três partidas que disputou com Estela(E).
Qual foi o(a) competidor(a) que obteve o maior número de derrotas?
No círculo, ilustrado abaixo, o contorno verde é a circunferência e o segmento vermelho é o diâmetro.
Fonte: Autoria própria
Por séculos, várias civilizações apresentaram valores aproximados para o π (pi).
A tabela a seguir apresenta algumas delas:
Considerando o exposto no texto e os dados da tabela em que figuram os valores aproximados de pi, o maior dentre os números apresentados é:
Considere os números representados por A, B e C na tabela abaixo:
Texto-base:
Texto-base:
O resultado da expressão numérica 3 + 7 × 11 − 8 ÷ 2 é:
A operação incompleta abaixo é uma subtração (diferença). Descubra os números que devemos colocar no lugar da centena, da dezena e da unidade, cobertas pelo círculo, pelo quadrado e pelo triângulo, respectivamente, de modo que a subtração esteja efetuada corretamente.
Ariovaldo já está se organizando para as festas de final de ano. Ele vai produzir seus próprios cartões de natal a partir do papel cartão retangular da imagem ao lado onde as dimensões estão expressas em metros.
Na fabricação de sorvete são misturadas quantidades iguais de xarope e de sorvete base. O xarope é fornecido em embalagens de 40 litros e o sorvete base é fornecido em embalagens de 60 litros. As embalagens de xarope e as de sorvete base, após abertas, devem ser utilizadas no mesmo dia. As sobras devem ser descartadas ao final do dia.
Uma fábrica de ovos de páscoa embala sua produção em caixas de papelão em forma de paralelepípedo reto retângulo. Para ocupar menos espaço, empilha os ovos em camadas colocando um ovo da segunda camada sobre quatro ovos da primeira camada, conforme o esquema da Figura 1.
As figuras A, B e C abaixo representam planificações de três sólidos.
Uma transportadora vai realizar a entrega de uma encomenda de sabão líquido e de detergente. Para isso, vai utilizar o caminhão, representado na Figura 1 abaixo, cujo baú tem seu espaço livre com as seguintes dimensões:
A tabela ao lado traz o quanto se gasta, em reais, para pintar uma superfície com duas demãos (camadas de tinta), por m², conforme o tipo de tinta. Veja, por exemplo, que, para pintarmos com a tinta do tipo "efeitos especiais", vamos gastar R$ 7,00 por m².
A tabela abaixo traz as premiações da 17ª Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas – OBMEP, em 2022, para os Estados da Paraíba (PB), Pernambuco (PE) e Rio Grande do Norte (RN).
A professora de matemática propôs premiar, com uma caixa de bombons, os quatro primeiros alunos que resolvessem um desafio matemático. Assim, os quatro alunos vencedores: Ana, Artur, Estela e Júnior, dividiram entre si a caixa de bombons.
A estreia do Brasil na Copa Mundial Feminina de Futebol ocorreu, na Austrália, às 21h00min (horário da Austrália). No Brasil, eram 08h00min do mesmo dia. Isso ocorre devido aos fusos horários.
O aluno PICASSUS pintou um quadro. Ele iniciou sua obra desenhando um quadrado de perímetro 2 m no interior de outro quadrado de perímetro 280 cm, conforme a Figura 1. Em seguida, construiu um terceiro quadrado de área 13 dm² no interior do quadrado de perímetro 2 m, conforme a Figura 2.
Em uma caixa de madeira foram colocadas e misturadas três bolas verdes, quatro bolas vermelhas e três bolas azuis.
O retângulo maior da figura abaixo é formado por oito retângulos idênticos. A altura do retângulo maior é 36 cm, conforme a figura. Qual é a área do retângulo maior, em cm²?
Na figura, temos um mapa formado apenas por quadrados. As ruas e avenidas principais são os lados desses quadrados. As linhas vermelhas e verdes mostram o trajeto de duas linhas de ônibus. A linha verde vai da Estação Cadete Maria Quitéria até a Estação Marechal Duque de Caxias e a linha vermelha vai da Estação Tenente Coronel Villagran Cabrita até a Estação Marechal Osório. O trajeto mostrado pela linha verde tem um comprimento total de 8 quilômetros.
Na fase final de um campeonato de xadrez, havia cinco competidores (Maria (M), João (J), Pedro (P), Estela (E) e Amanda (A)) identificados pela letra inicial dos seus nomes. Nessa fase, cada finalista realizou três jogos com cada um dos outros quatro finalistas. Seguindo as regras, em cada partida houve um vencedor. Não existia a possibilidade de empate.
O número π (pi) representa o valor da razão (divisão) entre o comprimento da circunferência de qualquer círculo e o comprimento do seu diâmetro.