← Voltar para a lista de provas Colégio Militar de Salvador (Exército Brasileiro) · Admissão ao 6º ano do Ensino Fundamental 40 questões nesta prova · página 1 de 2 · 40 com gabarito Gabarito disponível O valor total é 4 × (10 + 2a + b), em que a é o número de pacotes de maçã e b o de banana. Com 10 pacotes, o gasto é 12a + 8b + 4(10 − a − b) = 40 + 8a + 4b. Esse valor é sempre múltiplo de 4. Entre as opções, só 68 serve (68 = 40 + 8a + 4b, logo 2a + b = 7, por exemplo a = 3, b = 1). Assim, 3 pacotes de maçã, 1 de banana e 6 de abacaxi ou laranja custam 36 + 8 + 24 = 68. 59, 62, 70 e 83 não são múltiplos de 4 (ou, no caso de 70 e 62, dão resto 2), então são impossíveis. Referência: Problemas com as quatro operações; divisibilidade. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Retroceder as frações até achar o total de alunos. Seja T o total. Ptolomeu tem T/5 e restam 4T/5. Aristóteles tem 1/4 disso, T/5, e restam 3T/5. Poincaré tem 1/3 disso, T/5, e restam 2T/5. Gauss tem metade, T/5, e o resto, T/5, são os 12 do Colégio Militar. Logo T = 60, e 6 + 0 = 6. As demais somas (5, 7, 8, 9) não correspondem ao total 60. Referência: Frações de quantidades sucessivas. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Descobrir os gols de Valter pelo total de pontos da equipe. Gustavo: 1 + 2 + 3x = 9, logo x = 2. Mateus: 2×1 + 1×2 + 3×3 = 13 pontos. Valter fez 30 − 9 − 13 = 8 pontos em 3 gols. Isso só é possível com 2 + 3 + 3, ou seja, 1 gol de fora da área e 2 com os pés. A soma 6 (1 de cada tipo), 5 (B), 7 (C) e 7 (E) não é 8. Só a alternativa D fecha 8 pontos. Referência: Problemas com as quatro operações e equações simples. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Converter as dimensões da maquete (escala 1/100) para o real e calcular o volume em litros. As dimensões reais são 2.500 cm, 1.200 cm e 200 cm. O volume é 2.500 × 1.200 × 200 = 600.000.000 cm³. Como 1 L = 1.000 cm³, a capacidade é 600.000 litros. A, B, D e E erram a conversão de unidades ou a potência de 10. O volume deve ser multiplicado por 100³ e depois dividido por 1.000. Referência: Escala; volume do paralelepípedo; conversão cm³ para litros. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Área do campo a partir da razão 3/8 da área do goleiro e de 10% da área total. Sejam 3k e 8k as dimensões da área do goleiro. A largura do campo é 4 × 3k = 12k, e a área do goleiro é 24k². Como 24k² = 10% × 100 × 12k = 120k, temos k = 5. A largura é 60 m e a área do campo é 100 × 60 = 6.000 m². As demais áreas (5.000, 5.800, 6.400, 6.800 m²) não resultam de k = 5, que é o valor consistente com as condições do enunciado. Referência: Razão e proporção; área do retângulo. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Proporção direta entre massa do pão e nutrientes: 40 g em relação a 50 g. Para 40 g, o carboidrato é 29,2 × 40/50 = 23,36 g e a fibra é 1,3 × 40/50 = 1,04 g. Em dois pães, são 2 × 23,36 = 46,72 g de carboidrato e 2 × 1,04 = 2,08 g de fibra. B e C erram o valor da fibra (2,06 e 2,02 em vez de 2,08). D e E erram o carboidrato (47,12 em vez de 46,72), valor que não resulta da proporção. Referência: Regra de três simples (grandezas diretamente proporcionais). Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Percentual gasto no comércio em relação ao câmbio. Seja x o valor em reais gasto no comércio. Então 72x + 94(600 − x) = 53760, o que dá 56400 − 22x = 53760 e x = 120. Foram 120 reais no comércio e 480 no câmbio. Assim, 120/480 = 25%. 20%, 30%, 35% e 40% não satisfazem a equação do total de pesos. Referência: Porcentagem e equações do 1º grau. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Menor total de alunos com meninas = 52% dos meninos. 52% = 13/25. Então meninas/meninos = 13/25, e a menor solução inteira é 13 meninas e 25 meninos. O total é 38. 26, 44, 46 e 52 não correspondem à menor combinação inteira com razão 13:25. 26 e 52, por exemplo, não permitem dividir em 13:25. Referência: Porcentagem e razão. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Invariante da paridade das bolas pretas. A quantidade de bolas pretas só muda quando duas pretas são retiradas, e então diminui de 2, mantendo a paridade. Nos demais casos, a preta é devolvida ou não é sorteada. Começa com 49, que é ímpar, então sempre sobra um número ímpar de pretas. Com 2 bolas restantes, exatamente uma é preta. A) e C) não têm bola preta, então contrariam a paridade. B) Duas pretas seriam número par. E) A outra bola pode ser branca ou amarela, então "exatamente uma amarela" não é garantido. Referência: Raciocínio lógico: invariantes. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Maior diferença entre números das listas de Rita e Augusto. O maior número de Rita tem 3 ímpares distintos e 1 par: 9875. O menor de Augusto tem 3 pares distintos e 1 ímpar: 1024 (pares 0, 2, 4 e ímpar 1). A diferença é 9875 − 1024 = 8851. As outras alternativas não correspondem a 9875 − 1024, que é a maior diferença possível. Referência: Sistema de numeração decimal; maximização e minimização. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Viagens de elevador com limite de 620 kg. Com só o funcionário (85 kg) sobram 535 kg, ou seja, 15 caixas (525 kg). Na viagem com o morador (60 kg) sobram 475 kg, ou seja, 13 caixas (455 kg). Para levar as 52 caixas, as viagens ficam assim: 13 + 15 + 15 = 43, restam 9 caixas, que precisam de uma 4ª viagem. O mínimo é 4 viagens. A) 3 viagens levariam no máximo 13 + 15 + 15 = 43 caixas, menos que 52. C), D) e E) não são o mínimo, pois 4 viagens bastam. Referência: Problemas com as quatro operações. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Torneiras e ralo trabalhando juntos. Em 1 hora, as torneiras e o ralo fazem 1/18 + 1/12 − 1/36 = (2+3−1)/36 = 4/36 = 1/9 do reservatório. Para 2/3 da capacidade: (2/3) ÷ (1/9) = 6 horas. As demais (5, 7, 8 e 9 h) não resultam do cálculo da vazão conjunta de 1/9 por hora. Referência: Problemas de torneiras (trabalho conjunto). Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponívelColégio Militar de Salvador — Concurso de Admissão ao 6º Ano do Ensino Fundamental 2023/2024 — Matemática e Língua Portuguesa
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A casa com a letra C recebeu que número?Resolução comentada
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tabela nutricional para 50 gramas de pão francês
carboidrato | fibra | proteína | gordura | demais substâncias
29,2g | 1, 3g | 4,1g | 2,4g | 13g
Flávia resolveu comprar dois pães e, ao chegar em casa, observou que na embalagem constava que cada pão francês tinha 40 gramas. Sabendo-se que as informações nutricionais estão diretamente relacionadas ao peso, conforme demonstrado na tabela acima, marque a alternativa que representa a quantidade em gramas de carboidrato e fibra que ela comeu nesse dia, entendendo-se que ela comeu esses dois pães.Resolução comentada
Análise das alternativas
Ainda falta pintar a bandeira. Para as letras, dispõe-se de 4 cores (azul, amarelo, verde e marrom). Para as figuras geométricas, existem apenas 3 cores (vermelho, cinza e laranja). As letras devem ter cores diferentes e as figuras geométricas também devem ter cores diferentes. De quantas maneiras diferentes a bandeira pode ser pintada, obedecendo às restrições impostas?
Para decidir quem fará determinada atividade doméstica, cada um gira a roleta duas vezes e os valores são somados. Aquele que tirar a menor soma, realiza a atividade. Se os valores forem iguais, eles fazem a atividade juntos. Para decidir quem lavaria a louça do almoço de determinado dia, eles giraram a roleta. Augusto girou primeiro e obteve soma 4. Aurélio vai girá-la. Qual a probabilidade de que Aurélio não lave a louça?
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A caixa contém 77 bolas amarelas, 49 bolas pretas e 7 bolas brancas. Fora da caixa há bolas brancas em quantidade suficiente para efetuar repetidamente o seguinte procedimento, até que sobrem duas bolas na caixa:
• retiram-se, sem olhar, duas bolas da caixa;
• se as bolas retiradas forem de cores diferentes, a de cor mais escura é devolvida para a caixa;
• caso contrário, descartam-se as bolas retiradas e coloca-se na caixa uma bola branca.
Sobre as cores das duas bolas que sobram, é correto afirmar que:Resolução comentada
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Observando as informações acima, marque a alternativa, em metros, que indica a distância que falta ser percorrida até o ponto B.Resolução comentada
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Para satisfazer o filho mais novo, essa senhora precisa encontrar um terreno retangular cujas medidas do comprimento e da largura, em metros, são números divisíveis, respectivamente, por
Alice foi à feira comprar frutas. Na banca em que ela comprou, as frutas eram vendidas em pacotes. As maçãs eram vendidas em pacotes de 1kg e cada pacote custava 12 reais; as bananas eram vendidas em pacotes com uma dúzia e cada pacote custava 8 reais; os abacaxis eram vendidos em pacotes com uma unidade e cada pacote custava 4 reais; as laranjas eram vendidas em pacotes com uma dezena e cada pacote custava 4 reais. Não é permitido abrir os pacotes, ou seja, só é permitido comprar quantidades inteiras de pacotes. Alice comprou 10 pacotes dessas frutas. Assinale a alternativa que indica um possível valor gasto por Alice comprando essas frutas.
Em uma competição de olimpíada de matemática na cidade de Salvador, cinco colégios chegaram à fase final: Ptolomeu, Aristóteles, Poincaré, Gauss e Colégio Militar de Salvador. Cada colégio mandou uma equipe com certa quantidade de alunos. Cada equipe entrou em uma sala de aula para realizar a prova. A equipe do Ptolomeu entrou primeiro em sua sala, sendo que eles correspondiam a 1/5 de todos os alunos; ¼ dos alunos que sobraram fora das salas eram do Aristóteles, mas eles logo entraram; após isso, 1/3 dos alunos que ainda não havia entrado, eram do Poincaré, que também entraram todos em uma das salas; dos alunos que ainda estavam fora das suas salas, metade eram do Gauss e os outros 12 eram do Colégio Militar de Salvador. A quantidade total de alunos que participou desta olimpíada de matemática é um número composto por dois algarismos. A soma desses algarismos é:
Foothand é um novo esporte, jogado por duas equipes adversárias, cada uma composta de três atletas, e uma bola, no qual os participantes podem marcar pontos com os pés ou com as mãos. Quando o gol é marcado com a mão de dentro da área adversária, vale um ponto; com a mão de fora da área, vale dois pontos cada gol; e com o pé, cada gol vale 3 pontos. A equipe Os Imbatíveis, formada por Valter, Mateus e Gustavo, do Colégio Militar de Salvador, venceu a final do campeonato Soteropolitano de Foothand marcando 30 pontos. Gustavo fez 9 pontos, sendo 1 gol com as mãos de dentro da área, 1 gol com as mãos de fora da área e x gols com os pés; Mateus fez y pontos, sendo 2 gols com as mãos de dentro da área, 1 gol com as mãos de fora da área e 3 gols com os pés; Valter fez apenas 3 gols. Assinale a alternativa com os tipos de gols marcados por Valter.
A escala de um desenho é uma razão entre as medidas de comprimento de um desenho, ou mapa, ou maquete, e as medidas reais. Por exemplo, em um mapa, a distância entre Salvador e Feira de Santana é 1cm e a distância real é de 100 km, que é o mesmo que 10.000.000 cm e, com isso, a escala desse mapa é de 1/10.000.000. Em uma feira de ciências no Colégio Militar de Salvador, um dos grupos fez uma maquete da área esportiva do colégio, cuja escala era de 1/100. Sabendo que na maquete existe uma piscina em forma de paralelepípedo, cujas dimensões são 25 cm de comprimento, 12 cm de largura e 2 cm de altura, qual seria a capacidade em litros dessa piscina, em tamanho real?
Rosa preencheu todo o tabuleiro abaixo com números naturais, colocando um número em cada casa hexagonal. Quando terminou, Rosa percebeu que a média aritmética entre os números de 3 casas que compartilham o mesmo vértice é sempre 15. Na figura abaixo, temos o tabuleiro que Rosa utilizou com duas casas preenchidas com números e seis casas preenchidas com letras que representam números. Perceba que o vértice em destaque é compartilhado pelas casas com as letras A, B e C.
Um campo de futebol, com formato retangular, tem 100 metros de comprimento (sua maior dimensão). Neste campo existem duas grandes áreas idênticas, que são os lugares nos quais é permitido o goleiro pegar a bola com as mãos (vamos chamá-las de “áreas dos goleiros”). Estas áreas possuem formato retangular, de forma que a razão entre suas dimensões é de 3/8. Cada uma dessas áreas do goleiro possui área correspondente a 10% da área total do campo. Se a menor dimensão do campo é o quádruplo da menor dimensão da área do goleiro, qual a área total deste campo de futebol?
Durante a consulta com a nutricionista, Flávia recebeu a informação de que poderia comer diariamente apenas um pão, o que causou um grande desconforto, já que ela estava comendo diariamente três pães. Para cumprir a orientação da nutricionista, Flávia comprou no dia seguinte um pão do tipo francês e observou que na embalagem estavam indicadas as seguintes informações nutricionais, conforme tabela abaixo:
Para os Jogos da Amizade, disputado por alunos de todos os colégios militares do Brasil, os alunos do Colégio Militar de Salvador estão preparando uma bandeira gigante. Já se sabe que o formato será o mostrado na figura abaixo, com um quadrado, dois retângulos e as iniciais do colégio.
Augusto e Aurélio são irmãos e algumas atividades domésticas são divididas entre os dois. Eles decidiram que as tarefas domésticas seriam decididas na sorte. Construíram uma roleta que possui uma parte com número 1, duas partes com o 2 e três partes com o 3, conforme a figura. A probabilidade de sair qualquer uma das partes é a mesma.
Na figura abaixo, temos um quadriculado, cujos quadradinhos possuem 1 cm de medida do lado. Um heptágono (cinza) é desenhado na figura. Qual a medida da área dessa figura geométrica?
No Brasil, a moeda oficial (dinheiro) é chamada de “Real”, enquanto, na Argentina, a moeda oficial é chamada de “Peso”. Em uma viagem para a Argentina, Angelita levou 600 reais para gastar com alimentação e transporte. Ela percebeu que, quando utilizava o dinheiro (reais) direto no comércio (restaurante, lanchonetes, mercados, táxis e carros de aplicativo), com 1 real ela conseguiria pagar o equivalente a 72 pesos, mas se ela utilizasse a troca de moeda em uma casa de câmbio, ela conseguiria 94 pesos para cada real que ela dispusesse. Angelita só percebeu essa diferença na metade da viagem, ou seja, ela gastou parte do dinheiro convertendo no comércio e a outra parte trocando na casa de câmbio. Angelita gastou todo o seu dinheiro que, convertido em pesos, dava 53.760 pesos. Qual o percentual do valor gasto por Angelita, em reais, direto no comércio em relação ao valor trocado nas casas de câmbio?
A professora Viviane observou que o número de meninas de sua turma corresponde a 52% do número de meninos. Somados meninos e meninas, qual é o menor número possível de alunos dessa turma?
Vovô Raimundo estava arrumando o porão de sua casa quando encontrou uma caixa cheia de bolas de frescobol, esporte tipicamente praiano. Com a finalidade de testar o raciocínio de seu neto, vovô Raimundo propôs um desafio, que daria a chance de seu neto ganhar uma bicicleta nova caso acertasse a resposta. Seu neto concordou com o desafio e recebeu uma folha na qual estava escrito o problema abaixo.
Rita listou todos os números de quatro algarismos em que um deles é par e os outros três são ímpares e diferentes entre si. Augusto fez outra lista, com todos os números de quatro algarismos, em que um deles é ímpar e os outros três são pares e diferentes entre si. Qual é a maior diferença possível entre um número da lista de Rita e um número da lista de Augusto?
A carga máxima permitida em um elevador de serviço de um condomínio localizado no bairro de Ondina é de 620 kg. Um funcionário da loja de material de construção precisa transportar, nesse elevador, 52 caixas de piso de 35 quilogramas cada uma. O funcionário pesa 85Kg e durante uma das viagens ficou impossibilitado de transportar o número máximo de caixas possíveis, devido à presença de um morador de 60Kg. Qual o número mínimo de viagens necessárias para que esse funcionário possa transportar todas as caixas?
Um gavião percorreu o caminho indicado pela linha preta na figura abaixo,partindo do ponto A até o ponto B. Cada lado de cada quadradinho tem 5 km. Após a saída, o gavião parou para descansar depois de ter percorrido 1/4 do percurso.
Em um reservatório há uma torneira capaz de enchê-lo em 18 horas. Outra torneira, sozinha, pode enchê-lo em 12 horas. O ralo do reservatório é capaz de esvaziá-lo em 36 horas, quando totalmente cheio. Abrindo-se, simultaneamente, as duas torneiras e o ralo, e supondo que o reservatório esteja totalmente vazio, em quanto tempo o reservatório estará com 2/3 de sua capacidade provida de água?
Uma senhora, mãe de dois filhos, deseja comprar dois terrenos com perímetros de mesma medida, um para cada filho. Um dos terrenos já foi comprado para o filho mais velho e possui o formato conforme consta na figura A. O filho mais novo pediu à sua mãe para comprar um terreno de forma retangular, como mostrado na figura B, cujo comprimento seja o triplo da largura.
Um recipiente em forma de paralelepípedo tem as dimensões de 25 cm de comprimento, 12 cm de largura e 8 cm de altura, conforme indicadas na figura abaixo. O nível da água está a 5 cm da base inferior. Marque a opção que representa a fração obtida pela divisão entre o volume de água existente, representados pelos quadrados cinzas, e o volume total disponível no recipiente.
Para lavar o quintal de sua residência, Roberto retirou água de um tanque, em forma de paralelepípedo, que estava completamente cheio, utilizando uma lata cuja capacidade é de 15 litros. A figura abaixo mostra as dimensões do tanque que são de 5 m de comprimento, 3,6 m de largura e 1,5 m de altura, de onde Roberto retirou a água. Quando terminou a limpeza, Roberto verificou que o nível de água no tanque diminuiu o equivalente a 1,5 cm. Quantas latas cheias de água foram utilizadas na limpeza do quintal?