← Voltar para a lista de provas Colégio Militar Tiradentes — Polícia Militar do Distrito Federal (Brasília) · Admissão ao 6º ano do Ensino Fundamental (ano letivo 2024) 38 questões nesta prova · página 2 de 2 · 37 com gabarito Gabarito disponível Operações com dízimas periódicas via fração geratriz. 1,333... = 4/3 e 0,888... = 8/9. Então 4/3 ÷ 8/9 = 4/3 × 9/8 = 3/2 = 1,5. A alternativa D está correta. A) 41/9 − 33/9 = 8/9 = 0,888..., e não 0,999.... B) 7,2424... + 8,8282... = 16,0707..., e não 16,0606.... C) 6 × 1/3 = 2, e não 1,8181.... E) (12/99)² = 16/1089 ≈ 0,01469, e não 0,14545.... Referência: Fração geratriz de dízimas periódicas. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Equivalência entre escrita romana aditiva e subtrativa. CCCCLXXXXVIIII = 400 + 50 + 40 + 9 = 499. Na forma atual, 499 é CD (400) + XC (90) + IX (9) = CDXCIX, então as duas escritas representam o mesmo número. A) LXXXXIIII vale 84, e LXLIV não é uma escrita válida. B) CCCXXXIIII vale 334, e CCDXXXIV seria 434. D) CCCXXXXVIIII vale 349, e CCCXLVIV é inválido, pois VIV não existe. E) MMMDCCCCIIII vale 3904, e MMMDCDIV é inválido. Referência: Sistema de numeração romano. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Fatoração de 2023 para achar o lado da base quadrada. O número de caixinhas é 2023 = 7 × 17². Como a base é quadrada, o número de caixinhas na base é um quadrado perfeito, e a altura é o fator restante. O lado da base é 17 caixinhas e a altura é 7. A) 3 não divide 2023. B) 7 daria base de 49 caixinhas e altura de 2023/49 ≈ 41,3, que não é inteiro. C) 11 não divide 2023. D) 13 não divide 2023. E) Correta: 17² × 7 = 2023. Referência: Decomposição em fatores primos e quadrados perfeitos. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Volume em m³ convertido em litros e kg. V = 10 × 6 × 1,2 = 72 m³. Como 1 m³ = 1000 L e cada litro tem 1 kg, a massa é 72.000 kg. A) 6.000 e B) 7.200 erram a conversão por fator 10 ou mais. C) 12.000 e E) 96.000 não correspondem ao volume. D) é a correta. Referência: Volume do paralelepípedo e unidades Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Distância múltipla de 14 e de 16. A distância deve ser múltipla de 14 e de 16, ou seja, do MMC(14,16) = 112. Os múltiplos de 112 são 448, 560 e 672, e o único entre 500 e 600 é 560. 514, 530, 532 e 550 não são múltiplos comuns de 14 e 16. Por exemplo, 532 é múltiplo de 14 mas não de 16. E) é a correta. Referência: MMC Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Tabela de dupla entrada. Os não vacinados são 1500 − 800 = 700; 291 não ficaram doentes, então 409 ficaram. Dos 732 doentes, 732 − 409 = 323 eram vacinados. A) 614, B) 477 (vacinados não doentes), C) 409 (não vacinados doentes) e E) 291 (não vacinados não doentes) são outras células ou valores errados. D) é a correta. Referência: Problemas com conjuntos Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Tabela de dupla entrada e porcentagem. Foram 700 os não vacinados. Desses, 291 não ficaram doentes e 409 ficaram. Entre os vacinados, 732 − 409 = 323 ficaram doentes e 800 − 323 = 477 não ficaram. Total de não doentes: 477 + 291 = 768. Os vacinados são 477/768 ≈ 62,1%. 62,1% fica entre 60% e 70%, então só C) está certa. As demais faixas não incluem esse valor. Referência: Porcentagem com tabela de contingência Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Amplitude = máxima − mínima. I é falsa: com máxima +1 e mínima −1, a amplitude aumenta 2 °C. II é verdadeira: (+3) − (+5) = −2, então a amplitude cai 2 °C. III é verdadeira: se a máxima sobe e a mínima cai, a diferença só pode crescer. A) e C) consideram I verdadeira. D) e E) omitem uma das afirmações verdadeiras. B) é a correta. Referência: Operações com decimais – diferença entre extremos Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponívelColégio Militar Tiradentes (PMDF) — Processo Seletivo 2023/2024 — 6º Ano do Ensino Fundamental — Língua Portuguesa e Matemática
Tendo isso em vista, assinale a opção que apresenta uma operação com resultado correto.Resolução comentada
Análise das alternativas
O número 40, por exemplo, era inicialmente indicado por XXXX (o valor 10 somado quatro vezes). O sistema atual é mais sofisticado, incluindo a possibilidade de subtração. Quando temos um símbolo inferior antecedendo imediatamente um superior, aquele deve ser subtraído deste. Assim, XL vale a diferença entre L = 50 e X = 10, ou seja, 40.
Considerando as informações do texto, assinale abaixo a opção que mostra o mesmo número escrito em algarismos romanos do modo inicial (somente com somas) e em algarismos romanos do modo sofisticado (como usamos atualmente).Resolução comentada
Análise das alternativas
A base da caixa maior é um quadrado com lado igual ao lado deResolução comentada
Análise das alternativas
Mariana precisa de 40 pedaços para que cada colega seu coma um pedaço de bolo, incluindo os professores do dia.
Assim, assinale a opção que traz uma afirmação verdadeira a respeito dos ingredientes que Mariana usará.
A densidade da água é tal que cada litro tem massa igual a 1 kg. Assim sendo, a piscina de Dario temResolução comentada
Análise das alternativas
O gráfico a seguir mostra o comportamento do índice de inflação oficial (IPCA) ano a ano, de 2013 até 2022. O percentual mede quanto os preços aumentaram, em média, durante o ano de referência. Por exemplo, em 2016, os preços no Brasil aumentaram, em média, 6,29% do início ao fim do ano. Em outras palavras, se um produto tinha um preço em janeiro de 2016, esse preço tornou-se 6,29% maior em dezembro de 2016.
Fonte: IBGE (https://www.ibge.gov.br/estatisticas/economicas/precos-e-custos/9256-indice-nacional-de-precos-ao-consumidoramplo.html?edicao=20932&t=series-historicas)
Uma comparação interessante que costuma ser feita é comparar a quanto dinheiro em determinado ano uma nota de 100 reais de hoje é equivalente. Isso equivale a determinar qual o preço de algum objeto naquele ano que, sofrendo os aumentos da inflação pelos índices dados, resultaria em R$ 100,00.
Nesse sentido, usando a informação disponível no gráfico, R$ 100,00 no fim de 2022 são equivalentes a
O gráfico a seguir mostra o comportamento do índice de inflação oficial (IPCA) ano a ano, de 2013 até 2022. O percentual mede quanto os preços aumentaram, em média, durante o ano de referência. Por exemplo, em 2016, os preços no Brasil aumentaram, em média, 6,29% do início ao fim do ano. Em outras palavras, se um produto tinha um preço em janeiro de 2016, esse preço tornou-se 6,29% maior em dezembro de 2016.
Fonte: IBGE (https://www.ibge.gov.br/estatisticas/economicas/precos-e-custos/9256-indice-nacional-de-precos-ao-consumidoramplo.html?edicao=20932&t=series-historicas)
No início de 2017, um grupo de empregados de uma fábrica reivindicou reajuste salarial para repor a perda inflacionária dos dois anos anteriores. A reposição ocorre aumentando o salário inicial pela taxa de inflação do primeiro ano e, em seguida, aumentando esse novo salário intermediário pela taxa de inflação do segundo ano. O salário base desses empregados, no momento em que pediam o reajuste, era R$ 1.500,00. Caso conseguissem a reposição inflacionária em seu salário, os empregados passariam a ter um salário base de
Sabendo que a distância que viajaram é um número entre 500 e 600 km, podemos afirmar que essa distância é deResolução comentada
Análise das alternativas
Em certa semana, Eduardo precisou prolongar seu horário de almoço em alguns dias porque seu filhinho ficou de recuperação em algumas matérias da escola e saía depois que o ônibus escolar levava os alunos no horário normal. Olhando o registro da folha de ponto de Eduardo até quinta-feira da semana em questão, podemos afirmar que Eduardo precisou trabalhar, na sexta-feira,
Sabendo que cada lata de tinta vermelha é suficiente para pintar 7 m² da parede, e que Rafael consegue comprar apenas quantidades inteiras de latas, podemos dizer que ele precisará comprar, no mínimo,
Um estudo foi feito para determinar o efeito que uma vacina tinha sobre aqueles que a tomavam. Entre outros resultados, foi verificada a relação entre a pessoa ter-se vacinado e a pessoa ter ficado doente após a vacina.
De um grupo de 1 500 pessoas, os pesquisadores vacinaram 800 pessoas. Constatou-se que 732 pessoas ficaram doentes. Dentre os não vacinados, 291 não ficaram doentes.
Considerando as informações do texto, podemos concluir que, dentre os vacinados, ficaram doentesResolução comentada
Análise das alternativas
Um estudo foi feito para determinar o efeito que uma vacina tinha sobre aqueles que a tomavam. Entre outros resultados, foi verificada a relação entre a pessoa ter-se vacinado e a pessoa ter ficado doente após a vacina.
De um grupo de 1 500 pessoas, os pesquisadores vacinaram 800 pessoas. Constatou-se que 732 pessoas ficaram doentes. Dentre os não vacinados, 291 não ficaram doentes.
Na situação descrita no texto, dentre as pessoas que não ficaram doentes, os vacinados representamResolução comentada
Análise das alternativas
Em suas anotações, Honório fez três afirmações, transcritas a seguir:
I. Se a temperatura máxima anual de uma cidade aumentar 1 °C e a temperatura mínima anual cair 1 °C, a amplitude térmica não se alterará.
II. Se a temperatura máxima anual de uma cidade aumentar 3 °C e a temperatura mínima anual aumentar 5 °C, a amplitude térmica cairá 2 °C.
III. Se a temperatura máxima anual de uma cidade aumentar e a temperatura mínima cair, a amplitude com certeza aumentará.
Está correto o que se afirma emResolução comentada
Análise das alternativas
Em seguida, Irineu coloca a pedra cuidadosamente dentro do aquário, o que causa o transbordamento de parte da água.
Por fim, Irineu retira a pedra e verifica que o aquário fica com um espaço vazio no topo, com altura de 0,6 cm.
Com base nas informações fornecidas, julgue os itens seguintes como certos (C) ou errados (E).
30-A O volume da pedra irregular é de mais de 700 ml.
Em seguida, Irineu coloca a pedra cuidadosamente dentro do aquário, o que causa o transbordamento de parte da água.
Por fim, Irineu retira a pedra e verifica que o aquário fica com um espaço vazio no topo, com altura de 0,6 cm.
Com base nas informações fornecidas, julgue os itens seguintes como certos (C) ou errados (E).
30-B Se a pedra fosse perfeitamente esférica, o procedimento não funcionaria.
Em seguida, Irineu coloca a pedra cuidadosamente dentro do aquário, o que causa o transbordamento de parte da água.
Por fim, Irineu retira a pedra e verifica que o aquário fica com um espaço vazio no topo, com altura de 0,6 cm.
Com base nas informações fornecidas, julgue os itens seguintes como certos (C) ou errados (E).
30-C A área da superfície da pedra é igual à soma das áreas dos retângulos que limitam o espaço vazio obtido após a retirada da pedra.
Em seguida, Irineu coloca a pedra cuidadosamente dentro do aquário, o que causa o transbordamento de parte da água.
Por fim, Irineu retira a pedra e verifica que o aquário fica com um espaço vazio no topo, com altura de 0,6 cm.
Com base nas informações fornecidas, julgue os itens seguintes como certos (C) ou errados (E).
30-D Se a pedra tivesse o formato de um poliedro, o número de arestas da pedra seria igual ao número de arestas do espaço vazio obtido após a retirada da pedra.
Em seguida, Irineu coloca a pedra cuidadosamente dentro do aquário, o que causa o transbordamento de parte da água.
Por fim, Irineu retira a pedra e verifica que o aquário fica com um espaço vazio no topo, com altura de 0,6 cm.
Com base nas informações fornecidas, julgue os itens seguintes como certos (C) ou errados (E).
30-E O procedimento poderia ser feito sem encher o aquário até a borda, desde que o volume de água fosse suficiente para cobrir a pedra.
Ao operar manualmente números decimais, usamos os mesmos dispositivos usados para números inteiros, apenas atentando-nos para a correta localização da vírgula no resultado. Com dízimas periódicas, porém, o processo pode ser um pouco mais ardiloso. Isso porque, como existem infinitas casas decimais, não é possível começar ou terminar o cálculo “pelo lado direito”. O modo mais certeiro, portanto, para acertar operações com dízimas periódicas é usar as frações geratrizes e, se necessário, realizar a divisão da fração do resultado para obter a sua versão decimal.
O sistema de algarismos romanos como conhecemos hoje é um aperfeiçoamento do que era originalmente usado pelos romanos. Ele é um sistema aditivo, em que os símbolos se adicionam, na sequência em que aparecem. Por exemplo, LXII vale a soma dos valores dos símbolos L = 50, X = 10, I = 1 e I = 1, ou seja, 62.
A empresa em que Bartolomeu trabalha completa 50 anos agora, em 2023. Para celebrar com seus funcionários, a empresa vai fazer uma festa. A iluminação será feita por 2 023 pequenas lâmpadas dispostas na forma do nome da empresa. Para entregar as lâmpadas, a fornecedora as encaixota individualmente em pequenas caixinhas cúbicas. Essas caixinhas são dispostas em uma caixa maior com a forma de um paralelepípedo retângulo com base quadrada, que pode ser facilmente carregada por uma pessoa. O encaixe das pequenas caixas cúbicas é perfeito, não sobrando espaço vazio na caixa grande, tampouco excesso de caixinhas no topo.
Mariana quer fazer um bolo de cenoura com cobertura de chocolate para seus colegas de sala. Ela encontrou os seguintes ingredientes em uma receita na internet:
No quintal de sua casa, Dario tem uma piscina com 1,2 m de profundidade. A base da piscina é um retângulo de 10 m de comprimento e 6 m de largura. Considere que a piscina esteja cheia até a borda.
Texto-base:
Texto-base:
Gabriel e Geraldo estão viajando em comboio, cada um dirigindo seu próprio carro. Ambos saíram com o tanque cheio de combustível. Após chegarem ao seu destino, encheram os tanques novamente e perceberam que, coincidentemente, ambos gastaram uma quantidade inteira de litros de combustível. O carro de Gabriel tem um rendimento de 14 km por litro de combustível, enquanto o carro de Geraldo rende 16 km por litro.
A empresa em que Eduardo trabalha mantém um controle rigoroso do horário de trabalho de seus funcionários, conforme acertado com o sindicato. Eduardo deve trabalhar, de acordo com seu contrato, 40 horas semanais, distribuídas de segunda a sexta-feira. Dessa forma, eventuais atrasos ou saídas antes do horário padrão devem ser compensados por tempo extra de trabalho dentro da mesma semana. Por outro lado, minutos excedentes acumulados durante a semana podem ser compensados por um menor tempo de trabalho, por exemplo, na sexta-feira.
Rafael tem um celeiro em uma fazenda cuja parede posterior sofreu danos devido a uma chuva de granizo. Após reformar a parede, ele precisa pintá-la novamente. Um esquema simplificado da parede em questão, com as medidas, está na figura seguinte.
Texto-base:
Texto-base:
Honório está estudando o tema ”mudança climática” para fazer um trabalho na escola. Uma das medidas usadas para fornecer evidências de que o clima está mudando é a chamada amplitude térmica, que é a diferença entre a temperatura mais baixa e a tamperatura mais alta em determinado lugar num determinado período de tempo (usualmente, um ano). Assim, por exemplo, em Brasília, a menor temperatura registrada em 2022 foi 5,3 °C no dia 20 de maio, e a maior temperatura foi 32,7 °C no dia 13 de setembro, de acordo com dados do INMET. Isso significa que a amplitude térmica em Brasília, em 2022, foi de 27,4 °C.
Irineu quer determinar o volume de uma pedra de formato irregular, feita de material não absorvente. Para tanto, pega um aquário em forma de paralelepípedo retangular de dimensões 30 cm, 30 cm e 40 cm, como na figura, e enche de água até a borda.
Irineu quer determinar o volume de uma pedra de formato irregular, feita de material não absorvente. Para tanto, pega um aquário em forma de paralelepípedo retangular de dimensões 30 cm, 30 cm e 40 cm, como na figura, e enche de água até a borda.
Irineu quer determinar o volume de uma pedra de formato irregular, feita de material não absorvente. Para tanto, pega um aquário em forma de paralelepípedo retangular de dimensões 30 cm, 30 cm e 40 cm, como na figura, e enche de água até a borda.
Irineu quer determinar o volume de uma pedra de formato irregular, feita de material não absorvente. Para tanto, pega um aquário em forma de paralelepípedo retangular de dimensões 30 cm, 30 cm e 40 cm, como na figura, e enche de água até a borda.
Irineu quer determinar o volume de uma pedra de formato irregular, feita de material não absorvente. Para tanto, pega um aquário em forma de paralelepípedo retangular de dimensões 30 cm, 30 cm e 40 cm, como na figura, e enche de água até a borda.