← Voltar para a lista de provas Comando da Aeronáutica — Escola de Especialistas de Aeronáutica · Curso de Formação de Sargentos da Aeronáutica (CFS 1/2023) — Aeronavegantes e Não-Aeronavegantes 96 questões nesta prova · página 4 de 5 · 96 com gabarito Gabarito disponível Três pontos dividem AB em 4 partes iguais; E está a 3/4 de A. Três pontos (C, D, E) dividem o segmento em 4 partes iguais, e E é o mais próximo de B. Logo E = A + (3/4)(B − A). Como B − A = (12, 4), temos E = (3 + 9, 1 + 3) = (12, 4). A) (8, 3) é o ponto a 5/12 do percurso, que não corresponde a nenhuma divisão em quartos. B) (8, 4) não está sobre o segmento AB. C) (12, 3) também não pertence ao segmento. Já (9, 2) seria D e (6, 1)… na verdade C seria (6, 2). Nenhuma delas é o ponto a 3/4 de A. Referência: Geometria analítica: divisão de um segmento em partes iguais. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível fog(10) = log_k(a¹⁰) = 10·log_k a = 10, logo log_k a = 1 e k = a. Temos g(10) = a¹⁰ e f(g(10)) = log_k(a¹⁰) = 10·log_k a. Igualando a 10, resulta log_k a = 1, ou seja, k¹ = a e k = a. A) k = 10a, B) k = 1/a e C) k = 2a não dão log_k a = 1. Com k = 1/a, por exemplo, log_k a = −1. Referência: Função composta; propriedades dos logaritmos. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Resolver as duas inequações e achar a interseção: 1/2 ≤ x < 3. Da primeira, 3 − 2x ≤ 2 dá −2x ≤ −1, logo x ≥ 1/2. Da segunda, x − 5 < 1 − x dá 2x < 6, logo x < 3. A solução do sistema é 1/2 ≤ x < 3. Como √10 ≈ 3,16 é maior que 3, ele não satisfaz o sistema.
√2 ≈ 1,41, √3 ≈ 1,73 e √5 ≈ 2,24 estão todos em [1/2, 3), então satisfazem o sistema. Só √10 fica fora. Referência: Inequações do 1º grau; sistema de inequações. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Resolver as expressões de dentro para fora, usando i² = −1. Calculando de dentro para fora: 1 + i; depois i(1 + i) = i + i² = −1 + i; então 1 + (−1 + i) = i; depois i·i = −1; por fim 1 + (−1) = 0. Esse 0 é o valor de 1 + i(...) no nível mais externo, e i·0 = 0. O resultado é 0. B) 1, C) 3 + 4i e D) 3 − 4i são resultados que não aparecem em nenhum passo do cálculo. Eles só surgiriam de erro com i² ou de erro na ordem das operações. Referência: Números complexos: potências de i (i² = −1) e operações na forma algébrica. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Para ser parábola de concavidade para cima, o coeficiente de x² (k²) deve ser positivo, o que exige k ≠ 0. Desenvolvendo, f(x) = k²x² − 2kx − 17. Para o gráfico ser parábola, k ≠ 0, e então a = k² > 0, com concavidade para cima e vértice de valor mínimo. A) Com k = 0, f é constante e não é parábola. B) e C) incluem k = 0, que não serve. Além disso, a restrição de sinal é desnecessária, pois k² é positivo para qualquer k ≠ 0. Referência: Função quadrática: concavidade e vértice. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível As raízes são 2−i, 2+i e 2/3, então m·n = (2+i)·(2/3) = (4+2i)/3. Os coeficientes são reais, logo 2+i também é raiz. Pela soma das raízes, 14/3, a terceira é 14/3 − 4 = 2/3. Assim, m e n são 2+i e 2/3, e m·n = (4+2i)/3. A) (2+i)/3 divide por 3 em vez de multiplicar por 2/3. C) e D) têm denominador 2, que não decorre das raízes obtidas. Referência: Raízes complexas conjugadas e relações de Girard. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível z = x(−1+3i)/2 é real somente se x = 0. Multiplicando pelo conjugado: z = x(1+2i)(1+i)/2 = x(−1+3i)/2. A parte imaginária 3x/2 deve ser nula, logo x = 0. O valor 0 pertence ao intervalo [−3, 0]. B) [−2, 0[ exclui o 0. C) ]−1, 0[ exclui o 0. D) ]−2, −1] não contém o 0. Referência: Números complexos: divisão e conjugado. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível A(−2, 1) e B(0, 5), então o coeficiente angular é 2. Em r, com x = −2, y = −2 + 3 = 1, logo A(−2, 1). Em s, com y = 5, temos 5 = −x + 5, logo x = 0 e B(0, 5). O coeficiente angular é (5 − 1)/(0 − (−2)) = 4/2 = 2. A) e B) têm sinal negativo, o que não ocorre, pois a reta sobe. D) 3 não resulta de 4/2. Referência: Geometria analítica: coeficiente angular. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Pela relação de Euler, m = n = 12. Para M: V − A + F = 2 dá 8 − 18 + m = 2, então m = 12. Para N: 10 − 20 + n = 2, então n = 12. Portanto m = n. B) m = n + 2 daria 14. C) n = m + 2 também daria 14. D) m + n = 24, e não 22. Referência: Relação de Euler para poliedros convexos. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível v = 108/3 = 36 m/s; ω = v/R = 6 rad/s; T = 2π/6 = π/3 s. Em 3 s o móvel percorre 108 m, então v = 36 m/s. Com R = 6 m, ω = 36/6 = 6 rad/s. O período é T = 2π/ω = π/3 s. A) π/2 corresponderia a ω = 4. C) π/4 corresponderia a ω = 8. D) π/6 corresponderia a ω = 12. Referência: Movimento circular uniforme. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível No equilíbrio, a força do ventilador é oposta ao peso, com mesma direção e intensidade de 800 N. Em repouso, a resultante é nula. A força do ar deve equilibrar o peso P = mg = 80·10 = 800 N, com mesma direção e sentido contrário. A) Mesmo sentido do peso não equilibraria. B) Diz 'direção contrária', o que é incorreto: a direção é a mesma e o sentido é oposto. D) Força é medida em newtons, e 800 kg é uma unidade de massa. Referência: Leis de Newton: equilíbrio. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Consumo diário: chuveiro 2,5 kWh, geladeira 12 kWh, lâmpadas 0,5 kWh; total de 15 kWh/dia, e a geladeira é 80%. A geladeira consome 0,5 kW × 24 h = 12 kWh/dia, e o total é 2,5 + 12 + 0,5 = 15 kWh/dia. A fração da geladeira é 12/15 = 80%, valendo o mesmo para 30 dias. A) As lâmpadas consomem 0,5 kWh/dia, ou 15 kWh em 30 dias, e não 18. B) O maior consumo é da geladeira, não do chuveiro. D) Reduzir o chuveiro para 15 min poupa 1,25 kWh/dia, cerca de 8,3% do total, e não 30%. Referência: Energia elétrica E = P·Δt. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível x(5) = 5cos(5π/2 + π/2) = 5cos(3π) = −5. Substituindo t = 5: o argumento é (π/2)·5 + π/2 = 3π. Como cos 3π = −1, x = −5 m. A) e B) usam a metade da amplitude, o que não ocorre. C) 5 seria o valor se cos fosse +1, mas cos 3π = −1. Referência: Movimento Harmônico Simples: equação horária da elongação. Resolução comentada do VaiConcursos.EEAR — Exame de Admissão ao CFS 1/2023 — Aeronavegantes e Não-Aeronavegantes — Português, Inglês, Matemática e Física — Código 81
Se A(3, 1) e B(15, 5), então as coordenadas de E são ________.Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
3 − 2x ≤ 2
x − 5 < 1 − xResolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Considerando que “v₀” é o módulo da velocidade inicial do objeto e “a” é o módulo da aceleração do objeto, assinale a alternativa que indica corretamente a expressão que descreve o gráfico representado anteriormente.Resolução comentada
Análise das alternativas
Os raios das trajetórias dos satélites são definidos como sendo a distância entre o centro do planeta e o respectivo centro de massa do satélite.
Assinale, entre as alternativas, aquela que indica corretamente o satélite com a maior velocidade tangencial.
Dentre as alternativas a seguir, assinale aquela que preenche corretamente a lacuna anterior .
Despreze qualquer forma de atrito e admita a intensidade da aceleração da gravidade local igual a 10 m/s².Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Após uma expansão volumétrica do gás, e ainda mantendo a pressão final da amostra de gás (pgf) menor do que a pressão atmosférica (pₒ), assinale a alternativa que indica corretamente a expressão da diferença pₒ-pgf quando o líquido atingir o repouso.
Considere que
1 – os vasos comunicantes estão em um local cujo módulo da gravidade é igual a “g”;
2 – antes da expansão volumétrica a diferença entre níveis é igual a “h”;
3 – após a expansão, o deslocamento do nível do líquido é igual a “y”;
4 – a pressão atmosférica pₒ é constante.
I- na corda A tem-se uma tração de intensidade igual a 80√3 N;
II- na corda B tem-se uma tração de intensidade igual a 80 N;
III- o material do qual o corpo é constituído tem densidade igual a 8 g/cm³; e
IV- a intensidade da aceleração da gravidade no local é de 10 m/s².
Considerando que o sistema atende às condições de equilíbrio estático, o valor do volume, em m³, do bloco de massa M deve ser de ________.
Observação: a equação está expressa em unidades do Sistema Internacional de Unidades.
x = 5 cos((π/2)t + π/2)Resolução comentada
Análise das alternativas
No plano cartesiano, os pontos C, D e E dividem o segmento A̅B̅ em partes de mesma medida, sendo C o ponto mais próximo de A e E o ponto mais próximo de B.
Sejam as funções f: IR*₊ → IR e g: IR → IR*₊ , definidas por f (x) = logₖ x e g(x) = aˣ , com a e k reais positivos e diferentes de 1. Se a função composta fog(10) é igual a 10, então
A mediana dos dados apresentados na tabela é ________.
A tabela informa o percentual de alunos inscritos, por região, em um determinado concurso (A), em 2013. Se esses dados forem representados em um gráfico de setores, a medida aproximada do ângulo do setor correspondente à região Sudeste é
Seja ABC um triângulo retângulo em A, conforme a figura. Se D está em A̅C̅ e se BC = 10√2 cm, então DC = ________ cm.
Dado o sistema, um valor que não o satisfaz é
Sendo i a unidade imaginária, o valor de i(1 + i(1 + i(1 + i))) é ________.
Seja a função, definida em reais, f(x) = (kx − 1)² − 18, com k ∈ IR . Para que seu gráfico seja uma parábola cuja ordenada do vértice seja o valor mínimo da função, é necessário que
Se as raízes da equação (3/2)x³ − 7x² − 3x − 5 = 0 são 2 − i, m e n, então o valor de m . n é igual a
Seja z um número complexo tal que z = (x + 2xi)/(1 − i). O valor de x, para o qual z seja um número real, está contido no intervalo
Sejam os pontos A e B e as retas r: y = x + 3 e s: y = − x + 5. Se A pertence à r e tem abscissa −2, e se B pertence à s e tem ordenada 5, então o coeficiente angular da reta que passa por A e B é ________.
Sejam M e N dois poliedros convexos tais que: M tem 18 arestas, 8 vértices e m faces; e N tem 20 arestas, 10 vértices e n faces. Então é correto afirmar que ________.
O gráfico a seguir relaciona as posições (x) em função dos respectivos instantes de tempo (t) do movimento retilíneo uniformemente variado de um objeto de dimensões desprezíveis.
Um móvel ao realizar um movimento circular uniforme em uma pista de raio igual a 6 metros, percorre entre os tempos t=2s e t=5s a distância de 108 metros. Qual o período, em segundos, desse movimento?
As massas e os raios das trajetórias circulares de quatro satélites (A, B, C e D) que realizam movimento circular uniforme em torno de um planeta, de acordo com a Lei da Gravitação Universal de Newton, estão descritos na tabela a seguir
Um equipamento muito interessante e divertido permite que os visitantes de um parque temático flutuem no ar. Para isso um enorme e potente ventilador é colocado abaixo da pessoa. Para permanecer em repouso a determinada altura do ventilador, um visitante com massa igual a 80 kg deve estar sujeito a uma força que apresente a (o) ________.
Quando se anuncia um período de escassez hídrica surge sempre a preocupação com o consumo de energia elétrica residencial. Na casa do Sr. José há 1 chuveiro elétrico de 5000 W que fica ligado 30 min por dia; um refrigerador de 500 W que fica ligado 24 h por dia e 10 lâmpadas de 10 W cada que ficam ligadas 5 h por dia. Dentre as alternativas a seguir, assinale aquela que apresenta a afirmação correta.
A figura a seguir representa vasos comunicantes indeformáveis que possuem diâmetros iguais e um líquido (densidade μ) que está em repouso. Do lado esquerdo há uma amostra confinada de gás ideal que exerce uma pressão sobre a superfície do líquido, enquanto que do lado direito a superfície desse mesmo líquido está sujeito a pressão atmosférica (pₒ).
Um bloco homogêneo de massa M, suspenso por três cordas ideais (inextensíveis e de massas desprezíveis) A, B e C, está em equilíbrio estático, conforme mostrado na figura a seguir. Sabe-se que:
Qual o valor da elongação, em metros, no instante t=5s no MHS descrito abaixo pela equação?