← Voltar para a lista de provas Escola de Sargentos das Armas (ESA) · Cursos de Formação e Graduação de Sargentos 2023–24 — Área Geral 51 questões nesta prova · página 1 de 3 Resposta obtida por resolução técnica — sem correção automática 3 × 3 × 2 = 18 refeições distintas. Pelo princípio multiplicativo, são 3 opções de proteína, 3 de acompanhamento e 2 de sobremesa. O total é 3·3·2 = 18. A (10), B (12), C (14) e D (16) não são o produto 3·3·2. Resultam de somar ou de multiplicar apenas parte das opções. Referência: Princípio fundamental da contagem. Resolução comentada do VaiConcursos. Resposta obtida por resolução técnica — sem correção automática É uma PA com a1 = 20 e r = 5; em 60 dias a soma é 10.050 flexões. Dois meses de 30 dias dão n = 60. O último termo é a60 = 20 + 59·5 = 315. A soma é S = (20 + 315)·60/2 = 335·30 = 10.050. A) 10.500 troca algarismos do resultado. B, C e D resultam de erros no último termo ou no número de termos. Só 10.050 vem da soma correta. Referência: Soma dos termos de uma PA: Sn = (a1 + an)·n/2. Resolução comentada do VaiConcursos. Resposta obtida por resolução técnica — sem correção automática Cada passo tem 2 opções (N ou L), então há 2⁴ = 16 trajetórias. Pelo princípio multiplicativo, cada um dos 4 passos pode ser N ou L. O total é 2·2·2·2 = 16 sequências, e cada uma é uma trajetória distinta. A) 32 seria 2⁵. B) 12 e C) 4 não correspondem à contagem. D) 36 também não. Só 16 resulta de 2⁴. Referência: Princípio fundamental da contagem. Resolução comentada do VaiConcursos. Resposta obtida por resolução técnica — sem correção automática Sem gabarito Resposta obtida por resolução técnica — sem correção automática Com V = 2t, o volume de 18 m³ é atingido em t = 9 minutos. Basta resolver 18 = 2t, o que dá t = 9 minutos. B, C, D e E não satisfazem V = 2t. Por exemplo, 6 min dá 12 m³, 12 min dá 24 m³ e 18 min dá 36 m³. Referência: Função afim (linear) V(t) = 2t. Resolução comentada do VaiConcursos. Resposta obtida por resolução técnica — sem correção automática As soluções de |4x−5| = 2x−1 são x = 2 e x = 1, e a soma é 3. É preciso ter 2x − 1 ≥ 0, ou seja, x ≥ 1/2. Se 4x − 5 = 2x − 1, então x = 2, que serve. Se 4x − 5 = −(2x − 1), então 6x = 6 e x = 1, que também serve. Soma: 2 + 1 = 3. A, B, C e E não coincidem com a soma 1 + 2 = 3. Elas surgem de erros, como descartar uma das raízes ou não verificar a condição do segundo membro. Referência: Equação modular: |a| = b ⇒ b ≥ 0 e a = ±b. Resolução comentada do VaiConcursos. Resposta obtida por resolução técnica — sem correção automática Resposta obtida por resolução técnica — sem correção automática x² + y² = 2x + 2y − 1 equivale a (x−1)² + (y−1)² = 1, circunferência de centro (1,1) e raio 1. Passando tudo para um lado, x² − 2x + y² − 2y + 1 = 0. Completando quadrados, (x−1)² + (y−1)² − 1 − 1 + 1 = 0, ou seja, (x−1)² + (y−1)² = 1. O centro é (1,1) e o raio é 1. A) Errada: o centro não é a origem. B e C) Erradas: o centro é (1,1), não (−1,−1), e o raio não é 2 nem √2. E) Errada: a alternativa D está correta. Referência: Equação reduzida da circunferência: (x−a)² + (y−b)² = r². Resolução comentada do VaiConcursos. Resposta obtida por resolução técnica — sem correção automática A probabilidade de dois soldados específicos ficarem juntos em uma fila de 8 é 2/8 = 25%. Tratando os dois como um bloco, há 7! arranjos, e o bloco pode ficar em 2 ordens, o que dá 2·7! casos favoráveis. Os casos totais são 8!. A probabilidade é 2·7!/8! = 2/8 = 1/4 = 25%. A, B, D e E não correspondem a 2/8. Elas vêm de erros, como ignorar a permutação interna do bloco, que daria 12,5%. Referência: Análise combinatória: permutações com elementos juntos. Resolução comentada do VaiConcursos. Resposta obtida por resolução técnica — sem correção automática Na escala 1:95000, 55 cm no mapa correspondem a 52,25 km reais. A distância real é 55 × 95000 = 5.225.000 cm. Como 100.000 cm = 1 km, isso dá 52,25 km. A, B, D e E não correspondem a 5.225.000 cm. D erra por uma casa decimal (5,225 km), e as demais resultam de erros de conta ou de conversão de unidades. Referência: Escala = distância no desenho / distância real; conversão cm→km. Resolução comentada do VaiConcursos. Sem gabarito Resposta obtida por resolução técnica — sem correção automática Resposta obtida por resolução técnica — sem correção automática Substituir p = 0,8 em h = 30·log(1/p) e usar log 2 = 0,3 dá h = 3 km. h = 30·log(1/0,8) = 30·log(10/8) = 30·(log 10 − 3·log 2) = 30·(1 − 0,9) = 30·0,1 = 3 km. As alternativas A, C, D e E decorrem de erros de cálculo, como esquecer de multiplicar log 2 por 3 ou inverter o sinal do logaritmo. Só 3 km resulta da conta correta. Referência: Propriedades dos logaritmos: log(a/b) = log a − log b e log aⁿ = n·log a. Resolução comentada do VaiConcursos. Resposta obtida por resolução técnica — sem correção automática A resposta "SE" mostra que as ameaças de Felipe dependiam de uma condição, e que entre ameaçar e cumprir há uma grande distância. Todas as ameaças de Felipe vinham em períodos condicionais ("Se não se renderem... invadirei", "Se meus exércitos as invadirem..."). Ao responder só "SE", os espartanos lembram que tudo dependia de uma condição que talvez nunca se realizasse. A mensagem é que entre a ameaça e a sua concretização havia uma grande diferença. A) Errada: eles usaram uma única palavra, o que é justamente o laconismo. C) Errada: não concordaram nem convidaram ao combate, pois a resposta é desafiadora. D) Errada: o texto não sugere que as ameaças revelassem algo sobre o próprio rei. E) Errada: os espartanos resistiram e não se renderiam. Referência: Conjunção subordinativa condicional "se"; interpretação de texto. Resolução comentada do VaiConcursos. Resposta obtida por resolução técnica — sem correção automática O texto afirma que os idosos estão presentes sobretudo nos cursos a distância. A fala de Simone Telles diz que a presença de idosos está se tornando comum, 'especialmente nos cursos a distância'. Por isso se pode afirmar que os idosos optam, em especial, por essa modalidade. A) Os 7.813 idosos matriculados são muito menos que os 3,9 milhões de jovens. B) O texto aponta uma justificativa: o envelhecimento da população. D) A maioria feminina refere-se à população idosa em geral, e não ao ensino superior. E) O texto relaciona o aumento ao envelhecimento da população. Referência: Interpretação de texto (AVANCINI, Marta, Revista Ensino Superior) Resolução comentada do VaiConcursos. Resposta obtida por resolução técnica — sem correção automática Resposta obtida por resolução técnica — sem correção automática Resposta obtida por resolução técnica — sem correção automática 'Pernalta' é formada por composição (perna + alta). Composição une dois radicais (perna + alta), formando uma nova palavra. Esse é o caso de 'pernalta'. A) 'Amparo' é derivação regressiva de amparar. B) 'Ensurdecer' é derivação parassintética (en- + surdo + -ecer). C) 'Gotícula' é derivação sufixal (gota + -ícula). E) 'Desfazer' é derivação prefixal (des- + fazer). Referência: Formação de palavras – composição e derivação Resolução comentada do VaiConcursos. Resposta obtida por resolução técnica — sem correção automática Ironia é dizer o contrário do que se pensa; na C o elogio ao goleiro esconde a crítica. Em C, o falante elogia ('Que firmeza!') e logo mostra que as mãos 'parecem feitas de alface', ou seja, frágeis. O sentido real é o oposto do elogio, o que caracteriza a ironia. A) 'Morto de fome e cansaço' é hipérbole. B) 'Banana' é metáfora. D) 'Gritos silenciosos' é paradoxo (oximoro). E) A fala à Yoda é inversão sintática (hipérbato). Referência: Figuras de linguagem – ironia Resolução comentada do VaiConcursos.ESA — Concurso de Admissão 2022 aos Cursos de Formação e Graduação de Sargentos 2023–24 — Exame Intelectual — Área Geral — Prova Tipo A
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
qual é o valor do determinante da matriz A:
1. O destinatário e o remetente possuem uma matriz chave C;
2. O destinatário recebe do remetente uma matriz P, tal que MC = P, onde M é a matriz da mensagem a ser codificada;
3. Cada número da matriz M corresponde a uma letra do alfabeto: 1 = a, 2 = b, 3 = c, …, 23 = z;
4. Consideramos o alfabeto com 23 letras, excluindo as letras k, w e y;
5. O número zero corresponde ao ponto de exclamação;
6. A mensagem é lida, encontrando a matriz M, fazendo correspondência número/letra e ordenando as letras por linhas da matriz conforme segue: m₁₁ m₁₂ m₁₃ m₂₁ m₂₂ m₂₃ m₃₁ m₃₂ m₃₃.
Considere as matrizes:
Com base nas informações descritas, qual alternativa apresenta a mensagem enviada por meio da matriz M?Resolução comentada
Análise das alternativas
“Nos primeiros tempos, os povos da Grécia não eram unidos como hoje. Havia uma série de cidades e territórios, cada qual com seu próprio governante. Felipe, rei da Macedônia, ao norte da Grécia, queria unir todos os povos gregos sob seu domínio. Armou, então, um poderoso exército e partiu para a conquista dos outros territórios, onde se fez aclamar rei. Esparta, porém, resistiu.
Os espartanos ocupavam a região no sul da Grécia chamada Lacônia, por isso eram também chamados lacões. Destacavam-se pelos costumes simples e pela bravura. Eram também famosos por usar poucas palavras, cuidadosamente escolhidas, ainda hoje se diz que as respostas curtas são “lacônicas”.
Sabendo que precisava subjugar Esparta para ter o domínio total sobre a Grécia, Felipe cercou as fronteiras da Lacônia e enviou uma mensagem aos espartanos.
- Se não se renderem imediatamente – ameaçava – invadirei suas terras. Se meus exércitos as invadirem, pilharão e queimarão tudo o que vocês mais prezam. Se eu marchar sobre a Lacônia, arrasarei suas cidades.
Alguns dias depois, Felipe recebeu a resposta. Abriu a carta e encontrou somente uma palavra escrita:
- “SE”.”
Levando em consideração seus conhecimentos da Língua Portuguesa, o que os espartanos pretendiam responder ao referenciarem, em sua missiva, tal conjunção subordinativa condicional:Resolução comentada
Análise das alternativas
[...]
Aos 71 anos, José Ignácio Castro da Silva está cursando o segundo ano de licenciatura a distância em História. Ele faz parte do grupo das 7.813 pessoas com 65 anos ou mais matriculadas num curso de graduação no país, segundo o Censo da Educação Superior do Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais (Inep).
O número pode parecer pequeno no universo de matrículas na educação superior – cerca de 8,2 milhões –, no entanto, esta é a faixa etária que apresentou maior crescimento desde 2013: 46,3%. No mesmo período, as matrículas de jovens entre 19 e 24 anos, por exemplo, aumentaram 15,4%, atingindo a marca de 3,9 milhões em 2017. O crescimento médio, considerando todas as faixas etárias, foi de 13,2%.
[...]
“A presença de idosos está se tornando comum, especialmente nos cursos a distância, e deverá aumentar em decorrência do envelhecimento da população brasileira”, analisa Simone Telles, diretora acadêmica da Universidade Virtual do Estado de São Paulo (Univesp). A rede pública foi a que mais cresceu em número de matrículas:
Projeções do IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística) indicam que, em 2030, a população de pessoas com 60 anos ou mais será maior do que a de crianças com até 14 anos.
Em 2017, eles chegaram a 30,2 milhões, revelou a Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios Contínua (Pnad Contínua / IBGE). As mulheres são maioria expressiva nesse grupo, com 16,9 milhões (56%).
[...]
AVANCINI, Marta. Disponível em: https://revistaensinosuperior.com.br/idosos-ensino-superior/. Acesso em 16 nov. 2021.
De acordo com a leitura do texto, pode-se afirmar que:Resolução comentada
Análise das alternativas
TEXTO I
Disponível em: https://memes.casa/img/eu-escrevendo-eu-falando. Acesso em: 22 nov 2021
Sobre o TEXTO I, analise as assertivas:
I. O texto é composto por linguagem verbal e não-verbal.
II. A vestimenta da personagem não tem relação com a linguagem utilizada por ela.
III. A vestimenta da personagem em cada quadrinho está relacionada à linguagem utilizada por ela.
Marque a alternativa correta.
TEXTO I
Disponível em: https://memes.casa/img/eu-escrevendo-eu-falando. Acesso em: 22 nov 2021
Sobre as questões da linguagem presente no TEXTO I, assinale a alternativa correta:Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
No Rancho de uma unidade militar há a opção de três pratos de proteína (frango, bife e ovo), três pratos de acompanhamento (farofa, arroz e macarrão) e dois pratos de sobremesa (doce de leite e gelatina). Os militares devem pegar apenas um item de cada prato. Desta forma, podem-se montar quantos tipos de refeições distintas?
Em um determinado quartel, o comandante determinou que, no primeiro dia de treinamento da nova turma, os recrutas deveriam realizar 20 flexões de braço e aumentar 5 flexões por dia ao longo do curso. Mantida essas condições, em 2 meses, quantas flexões cada recruta terá executado? (Considere o mês com 30 dias)
Em uma instrução de orientação diurna, um aluno da Escola de Sargentos das Armas foi colocado na origem de um sistema cartesiano ortogonal Ox e Oy. Considerando que ele dê exatamente 4 passos, um de cada vez, nas direções norte (N) ou leste (L), quantas trajetórias ele poderá percorrer?
Em um exercício militar, uma Companhia de Engenharia deve construir uma ponte para ligar as margens paralelas de um rio. Para isso, o Cap Delta, engenheiro militar responsável pela missão, fixou um ponto A na margem do rio em que estava, e um ponto B na margem oposta, de forma que A̅B̅ fosse perpendicular às margens do rio. Para determinar o comprimento da ponte a partir do ponto A, o Cap Delta caminhou 50 metros paralelamente à margem até o ponto C e mediu o ângulo AĈB, obtendo 60°. Considerando √3 = 1,7. Marque a alternativa que apresenta o comprimento da ponte que deverá ser construída para o exercício.
Determinado quartel tem caixas d’água no formato cilíndrico. Os militares do Pelotão de Obras receberam a missão de pintar uma caixa d’água deste quartel. Ajude-os a fazer o orçamento da obra encontrando a área total dessa caixa d’água, sabendo que sua altura é de 15m e que seu diâmetro mede 5m. (Considere π = 3,14)
Um balão esférico está sendo inflado. Seu volume é dado em função do tempo t (contado em minutos), através da seguinte relação V = 2t. Qual será o tempo necessário para que o balão infle, até atingir o volume de 18 m³?
O valor da soma dos elementos do conjunto solução da equação |4x − 5| = 2x − 1, é igual a:
Na figura, ∆ABC é um triângulo retângulo, Q é o ponto médio de A̅B̅. Q̅P̅ é paralelo a B̅C̅. Sendo A̅C̅ = 30cm, qual é a medida de P̅O̅?
Em uma determinada aula de Geometria Analítica, uma candidata do Concurso da ESA, da área da saúde, deparou-se com a seguinte situação x² + y² = 2x + 2y − 1. Ao desenvolver essa igualdade a estudante obteve:
Para avançar ao Rancho, 8 (oito) soldados, entre eles o Sd Alfa e o Sd Bravo, são colocados em fila. Pode-se afirmar que a probabilidade desses dois militares ficarem juntos é de:
A nova sede da Escola de Sargentos do Exército (ESE) será construída na região metropolitana de Recife-PE. O marco zero dessa belíssima cidade encontra-se na região portuária denominada “Recife Antigo”. Ao realizar a medição em um mapa de escala 1: 95000 cm, a distância entre o marco zero de Recife e o local de construção da nova sede da ESE, encontramos 55 cm. A distância real, em quilômetros, entre esses dois pontos citados é de:
Considere uma progressão aritmética de razão r tal que a₁ = r = 1/6. Nestas condições, considerando a matriz definida por
Os Batalhões de Inteligência Militar desenvolvem formas para o envio de mensagens secretas, sendo uma delas os códigos matemáticos que seguem os passos abaixo:
A altitude (h) acima do nível do mar, em quilômetros, durante o voo de um avião é dada em função da pressão atmosférica p, em atm, por h(p) = 30.log₁₀(1/p). Em determinado instante, a pressão atmosférica medida pelo altímetro desse avião era de 0,8 atm. Nesse instante, a altitude do avião, em quilômetros, considerando log₁₀ 2 = 0,3, era de:
A Escola de Sargentos das Armas é constantemente referenciada como uma “escola espartana” em razão de sua rotina severa e disciplinada. Assim, leia a historieta abaixo, retirada da obra “O Livro das Virtudes”, de William Bennett, e dê o que se pede:
Número de idosos matriculados em cursos de graduação aumenta 46,3%
Texto-base:
Texto-base:
O único caso em que a palavra é formada por composição ocorre em:
Assinale a alternativa em que está presente a figura de linguagem intitulada ironia.