← Voltar para a lista de provas Instituto Militar de Engenharia (IME) · Concurso de Formação e Graduação 40 questões nesta prova · página 2 de 2 · 39 com gabarito Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível A diferença entre a velocidade de escape e a orbital é (√2 − 1)√(GM/r) ≈ 0,41√(GM/r). Na órbita circular, v_orb = √(GM/r). A velocidade de escape à mesma distância é v_esc = √(2GM/r) = √2·√(GM/r). A diferença é (√2 − 1)√(GM/r) ≈ 0,41√(GM/r). A) Errada: 0,59 é 1 − 0,41, e não a diferença pedida. B) Errada: 1,41 é a própria velocidade de escape em unidades de √(GM/r), sem subtrair a orbital. D) Errada: 2,41 resulta de somar √2 + 1. E) Errada: 2,82 é 2√2, valor sem sentido físico aqui. Referência: Gravitação: velocidade orbital e velocidade de escape. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Dilatação do tempo com v = 0,6c dá γ = 1,25, então tQUDS = 5 s e a distância é 9,0 × 10⁸ m. Com v = 0,6c, γ = 1/√(1 − 0,36) = 1,25. O tempo de 4 s marcado no relógio da nave é o tempo próprio, então no referencial de Al-Quds tQUDS = γ·4 = 5 s. A distância percorrida nesse referencial é d = v·t = 0,6 × 3×10⁸ × 5 = 9,0 × 10⁸ m. A e B) Erradas: usam 3,2 s, que vem de dividir o tempo por γ, quando o correto é multiplicar. C) Errada: o tempo está certo, mas a distância 11,25×10⁸ m não corresponde a v·t. D) Errada: o tempo está certo, mas 7,2×10⁸ m é 0,6c·4 s, que usa o tempo próprio em vez do tempo de Al-Quds. Referência: Relatividade restrita: dilatação do tempo, Δt = γΔt₀. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Pela concentração final de 8 mol/L, o volume restante é 0,5 L, então 1,5 L de água foram consumidos. A quantidade de H₂SO₄ não muda na eletrólise da água, porque o ácido só conduz a corrente. Inicialmente há 2 L × 2 mol/L = 4 mol. Com concentração final de 8 mol/L, o volume restante é 4/8 = 0,5 L. Logo, o volume de água consumido foi 2 − 0,5 = 1,5 L. A) Errada: catodo e anodo não trocam de função com a pressão; o catodo continua reduzindo e o anodo oxidando. B) Errada: o H₂SO₄ não se decompõe, quem se decompõe é a água, e não há vapores corrosivos de ácido. D) Errada: restam 4 mol × 98 g/mol = 392 g de H₂SO₄. E) Errada: o volume caiu para 0,5 L, ou seja, 25% do inicial. Referência: Eletrólise aquosa de ácido oxigenado (H₂SO₄): descarga de H⁺ no catodo e de H₂O no anodo, com o soluto permanecendo constante. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível A incorreta é a E: a glicina não é opticamente ativa. A glicina tem dois hidrogênios no carbono α, portanto não possui carbono quiral e não é opticamente ativa. A valina é quiral. Por isso a afirmação de que ambas são opticamente ativas está errada. A: a timina é base nitrogenada, sem grupos amino e carboxila para ligação peptídica. B: aminoácidos são anfóteros. C: o RNA contém A, G, U e C. D: os aminoácidos que o organismo sintetiza em quantidade suficiente são os não essenciais. Referência: Bioquímica: aminoácidos, proteínas e ácidos nucleicos. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível A maior pressão corresponde ao maior produto n·T, que é o da amônia a 72 °C. Como o volume é o mesmo e P = nRT/V, basta comparar n·T. A: 1 mol × 273 = 273. B: 0,75 × 273 ≈ 205. C: ≈ 0,41 × 293 ≈ 120. D: 0,75 × 293 ≈ 220. E: 0,8 mol (13,6/17) × 345 K ≈ 276, o maior valor. A fica bem próxima (273), mas é menor que 276. B, C e D têm produto n·T menor. Referência: Equação de estado dos gases ideais. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Cr²⁺ = 0,1 mol/L e Cr³⁺ = 0,05 mol/L. Na 1ª alíquota, n(KMnO₄) = 0,2 L × 0,01 = 2 mmol, que oxida 5 × 2 = 10 mmol de Cr²⁺, ou seja, 0,1 mol/L. Na 2ª alíquota, todo o cromo está como Cr²⁺ e consome 0,3 L × 0,01 = 3 mmol de KMnO₄, o que dá 15 mmol de Cr total. Logo, Cr³⁺ = 15 − 10 = 5 mmol, ou 0,05 mol/L. A inverte os valores. C usa valores sem base na estequiometria. D soma indevidamente 0,15 mol/L ao total. E: as duas titulações fornecem os dados necessários, então é possível calcular. Referência: Estequiometria de titulação redox (MnO₄⁻/Cr²⁺). Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Contam-se 2 partículas α na cadeia a partir de 1 mol de U-238, que passa pelo Th-234. Em ²³⁸U → ²³⁴Th há 1 α; em ²³⁴Th → ²³⁴Pa e ²³⁴Pa → ²³⁴U há apenas β; em ²³⁴U → ²³⁰Th há 1 α. Pelo gabarito oficial, o total é de 2 mols de He. A leitura que o sustenta é que o Th-234 do enunciado é o mesmo intermediário da cadeia do U-238. A: ignora um dos dois decaimentos α. C e D: somam mais α do que o gabarito admite. E: há decaimentos α na cadeia. Observação: se o 1 mol de Th-234 fosse contado separadamente, haveria 1 α a mais, o que daria 3; adotou-se o gabarito oficial. Referência: Radioatividade: decaimentos α e β. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponívelIME — Concurso de Admissão 2023/2024 — 1ª Fase — Prova Objetiva (Matemática, Física e Química)
Inicialmente, um poste, fabricado com material de coeficiente de dilatação volumétrica γ, tem as dimensões indicadas na figura, estando o ponto A fixo. Ao ser submetido a um aumento de temperatura T, o ponto B é deslocado de:
Um sistema de distribuição em corrente contínua contém um circuito com 2 cabos condutores rígidos idênticos ligados em paralelo, fixados por isoladores de borracha e posicionados conforme mostra a figura.
Dados:
• distância entre os centros dos cabos: 5 cm;
• permeabilidade magnética do meio: 8π.10⁻⁷ T.m/A;
• força máxima admissível nos isoladores por unidade de área: 625.10⁴ N/m²;
• comprimento de cada cabo: 10 m;
• área da seção transversal dos isoladores: 10 mm².
Observação:
• use a aproximação de fios infinitos para o cálculo dos campos magnéticos.
A máxima corrente do circuito I, em A, que pode circular simultaneamente em cada um dos cabos, sem o rompimento dos isoladores, é:
A figura apresenta uma estrutura formada pelas barras AB, BC e CA. Essa estrutura está apoiada na parede vertical nos pontos A e B. O apoio A permite reações apenas na direção do eixo x, enquanto o apoio B permite reações nas direções dos eixos x e y. Na extremidade C da estrutura está posicionada uma partícula de carga Q e massa M. A estrutura está em uma região do espaço submetida a um campo elétrico vertical de módulo E e sentido de cima para baixo.
Dados:
• comprimento da barra BC: 4 m;
• comprimento da barra AB: 3 m;
• massa da barra BC: 2,5 kg;
• massa da partícula: M = 0,3 kg;
• carga da partícula: Q = −5 C;
• intensidade do campo elétrico: 4,6 N/C;
• aceleração da gravidade: g = 10 m/s².
Observações:
• os apoios não admitem torque;
• as massas das barras AB e AC são desprezíveis;
• a distribuição de massa da barra BC é uniforme.
O módulo da reação no apoio A, em N, é aproximadamente:
No circuito da figura, os valores de resistência apresentados encontram-se em Ω. A potência, em W, fornecida pela fonte é:
Dados:
• constante universal da gravitação: G;
• raio da órbita circular estável original do satélite: r;
• massa do planeta: M;
• √2 ≈ 1,41.
A diferença entre o módulo da velocidade de escape do satélite e o módulo da sua velocidade na órbita estável original é de aproximadamente:Resolução comentada
Análise das alternativas
Um objeto encontra-se sobre o eixo central de uma lente convergente delgada, em algum ponto à esquerda da lente. A imagem desse objeto produzida pela lente está indicada na figura como imagem “a”. Um espelho plano reflete a imagem ”a”, produzindo uma imagem “b”. Por sua vez, a imagem ”b”, ao passar de volta pela lente, produz a imagem “c”.
Dado:
• distância focal da lente (em ambos os lados da lente): 4 m.
A distância d, indicada na figura, entre o objeto e a imagem “c” final, em centímetros, é:
Um navio de guerra encontra-se parado com um marinheiro de vigia em um posto de observação 9 m acima do nível do mar. Em um determinado instante, esse marinheiro avista um submarino aproximando-se na direção do eixo x, à velocidade constante e a 4 m de profundidade, conforme ilustra a figura. No instante em que o submarino é avistado, uma carga de profundidade é liberada do navio e, depois de um certo tempo, o submarino é destruído ao ser atingido pela carga de profundidade.
Dados:
• velocidade inicial da carga de profundidade: 0 m/s;
• aceleração da gravidade: 10 m/s²;
• volume da carga de profundidade: 0,001 m³;
• massa específica da água: 1000 kg/m³;
• massa da carga de profundidade: 1,8 kg;
• índice de refração do ar: 1;
• índice de refração da água: 4/3.
Observação:
• considere constante o empuxo sobre a carga de profundidade.
Diante do exposto, a velocidade do submarino, em m/s, era de:
Na figura, uma partícula S e os pontos extremos A e B de um espelho plano movem-se no plano xy de acordo com as seguintes equações paramétricas para as coordenadas (em metros) em função do instante t > 0 (em segundos):
Observação:
• o plano do espelho é ortogonal ao plano xy.
A maior velocidade escalar atingida pela imagem da partícula no espelho, em m/s, é:
O arranjo da figura é composto por uma casca esférica condutora oca de espessura a com uma partícula de carga negativa fixada em seu centro. A casca possui um túnel muito estreito em torno do eixo x, por onde uma partícula de carga positiva, inicialmente em repouso, pode atravessá-la.
Dados:
• massa da partícula de carga positiva: m;
• carga da partícula positiva: +q;
• carga da partícula negativa: −Q;
• constante eletrostática do meio não condutor (vácuo): k;
• raio interno da casca condutora: a;
• raio externo da casca condutora: 2a;
• posição inicial da partícula positiva: x = −3a;
• posição da partícula negativa: fixa em x = 0.
Observações:
• |q| ≪ |Q|;
• a carga da partícula positiva é pequena o suficiente para não afetar o equilíbrio eletrostático na casca esférica condutora;
• despreze qualquer concentração de cargas nas paredes do túnel;
• o eixo x passa pelo centro da casca;
• a casca condutora está fixa e com carga total nula.
Ao ser liberada do repouso, a partícula positiva atinge a velocidade v em x = −a. Pode-se afirmar que v² é:
Dado:
• c = 3 × 10⁸ m/s.
Observação:
• admita o corpo celeste Al-Quds como sendo um referencial inercial e que a espaçonave se movimente sempre em linha reta.
Tomando como referencial o observador em Al-Quds, o instante tQUDS do início da emissão da luz pela CEOS e a distância percorrida pela CEOS desde a passagem por Al-Quds até esse instante são, respectivamente:Resolução comentada
Análise das alternativas
Sabendo que A, B, C e D representam os compostos orgânicos formados majoritariamente em cada uma das reações, a alternativa que contém as nomenclaturas viáveis para cada um desses compostos, respectivamente, é:
Sabe-se que um cátion trivalente apresenta o seguinte diagrama de preenchimento orbital:
![Diagrama de orbitais: [Ar], 4s com um elétron, cinco orbitais 3d completos com dois elétrons cada, três orbitais 4p vazios.](https://vaiconcursos.com/wp-content/uploads/questoes-v4/imagens/e61f7805dc5c2025fb8835260fc827e3400fa165c68a2a8a362fc82ce4d4c899/q032_img_02.png)
O elemento químico correspondente a esse cátion é o:
Diante do exposto, a composição geral do íon silicato do crisótilo é:
A única alternativa correta é:Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
A equação iônica simplificada é: KMnO₄ + 5Cr²⁺ ⟶ Mn²⁺ + 5Cr³⁺ + 4H₂O + K⁺
As concentrações molares de Cr²⁺ e de Cr³⁺ na solução original são:Resolução comentada
Análise das alternativas
Dados:
• R = 8,0 J/(mol.K)
• ln(10) = 2,3
O calor, em kJ, envolvido na produção de 1 mol desse hidreto, a pressão constante de 1 atm, considerando comportamento de gás ideal, é aproximadamente igual a:
Sabe-se que o esquema de decaimentos até a ocorrência do isótopo Tório-230 é:
²³⁸U ⟶ ²³⁴Th ⟶ ²³⁴Pa ⟶ ²³⁴U ⟶ ²³⁰Th
Portanto, a partir de 1 mol de Urânio-238 e de 1 mol de Tório-234, até a ocorrência de Tório-230, obtém-se, no máximo:Resolução comentada
Análise das alternativas
Considere as seguintes situações, tendo por base as moléculas de CO₂(g):
i) o equilíbrio após uma adição de moléculas de CO₂(g), de forma a triplicar a quantidade desse gás; e
ii) a mistura em equilíbrio a uma temperatura mais elevada.
A alternativa que melhor ilustra as situações i e ii, respectivamente, é:
Um satélite artificial move-se por uma órbita aproximadamente circular estável em torno de um planeta. Posteriormente, o satélite acelera até a velocidade de escape do campo gravitacional em que se encontra devido ao impulso recebido pela ejeção de gases.
A espaçonave CEOS passa pelo corpo celeste Al-Quds com velocidade relativa de 0,6 c, onde c é a velocidade da luz no vácuo. No instante em que CEOS e Al-Quds estão alinhados, os relógios do comandante da espaçonave (tCEOS) e de um observador situado em Al-Quds (tQUDS) são sincronizados e zerados. A espaçonave emite uma luz muito intensa no instante em que o comandante da espaçonave marca tCEOS = 4 s após sua passagem por Al-Quds.
Considere as reações na sequência abaixo:
Considere o esboço parcial da Tabela Periódica representado abaixo.
“Amianto” é o nome genérico de muitos minerais fibrosos de silicatos. O amianto mais importante, o crisótilo, é um silicato de magnésio hidratado. O íon silicato do crisótilo é estruturado como linha dupla de tetraedros formados por átomos de Silício (círculos pretos) e de Oxigênio (círculos brancos) como representado na figura abaixo.
Um drone submarino estava navegando a 90 m de profundidade e a uma pressão de 10 atm, quando o casco sofreu uma avaria. Para trazê-lo à superfície, foi acionado um dispositivo de emergência, que produz hidrogênio por uma célula eletroquímica contendo 2 L de solução aquosa de H₂SO₄ com concentração 2 mol/L. A eletrólise foi encerrada quando o drone atingiu a superfície. Nesse momento, o restante da solução aquosa de H₂SO₄ foi analisado nas CNTP, tendo sido verificado que sua concentração era de 8 mol/L.
Com relação aos compostos de interesse bioquímico abaixo, a alternativa INCORRETA é:
Considere cinco recipientes rígidos com o mesmo volume interno, nos quais são admitidas amostras de gases que são mantidas nas condições especificadas em cada opção abaixo. Levando em conta o comportamento de gases ideais, a alternativa que corresponde à maior pressão é:
Uma alíquota de 100 mL de uma solução que contém íons de Cr²⁺ e Cr³⁺ foi titulada com 200 mL de KMnO₄ com concentração 0,01 mol/L (em ácido sulfúrico diluído), tendo sido todos os íons de Cr²⁺ oxidados a íons Cr³⁺. Em seguida, uma outra alíquota de 100 mL da solução original foi tratada com Fe metálico para converter todos os íons de Cr³⁺ em íons de Cr²⁺. A solução obtida consumiu 300 mL da mesma solução de KMnO₄ para a oxidação de todos os íons a Cr³⁺.
O cálcio metálico reage com hidrogênio gasoso para produzir hidreto metálico. A pressão de equilíbrio do hidrogênio gasoso em função do inverso da temperatura absoluta dessa reação segue o gráfico a seguir.
O gás hélio, raro na Terra, origina-se notadamente do decaimento radioativo dos tipos α e β dos elementos Urânio-238 e Tório-234, sendo encontrado em depósitos de gás natural.
Na figura abaixo encontra-se ilustrada uma mistura em equilíbrio composta por BaCO₃(s), BaO(s) e CO₂(g), em sistema fechado, resultante da decomposição endotérmica do carbonato de bário.