← Voltar para a lista de provas Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA) · Vestibular 2023 — 1ª Fase (Física, Português, Inglês, Matemática e Química) 60 questões nesta prova · página 1 de 3 · 58 com gabarito Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Questão anulada Gabarito disponível Só a afirmação I é correta: dobrar a fonte sonora soma ~3 dB. I: dobrar o número de pessoas dobra a intensidade, o que soma 10·log2 ≈ 3 dB, e 90 + 3 = 93 dB. II: a 'ola' é transversal, pois o movimento dos braços é perpendicular à propagação. III: v = D/τ, ou seja, inversamente proporcional a τ e diretamente proporcional a D. A e C: II é falsa (onda transversal). D: III é falsa, pois a proporcionalidade está invertida. E: I é correta, então nem todas estão incorretas. Referência: Ondas: nível sonoro, classificação e velocidade. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível A energia cinética se conserva se a força magnética anula o peso, o que dá Ec = ½ m³g²/(q²B²). Para a energia cinética se conservar, a força resultante deve ser nula. A componente em y de v×B vale −vB cosθ, e só se anula com θ = 90°, de modo que v fica ao longo de y e a força magnética fica vertical. Então qvB = mg, v = mg/(qB), e Ec = ½mv² = ½ m³g²/(q²B²). A, B, C e D trazem coeficientes (1, 2/3, 2, 1/4) que não resultam de ½mv² com v = mg/(qB). Referência: Força magnética e equilíbrio com a força gravitacional. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Com dilatação do tempo, o múon percorre cerca de 46 km e chega a ~53 km de altitude. O fator de Lorentz é γ = 1/√(1−0,9999²) ≈ 70,7. O tempo de vida dilatado é ≈ 2,2 µs × 70,7 ≈ 155 µs, e a distância percorrida é ≈ 0,9999 × 3×10⁸ × 155×10⁻⁶ ≈ 46,6 km. A altitude mínima é 100 − 46,6 ≈ 53 km. A, B, E: 0 km, 0,66 km (distância sem dilatação do tempo, v·t ≈ 0,66 km, que daria 99,3 km, não 99 km) e 99 km correspondem a ignorar a dilatação ou usar valores incompatíveis. C: 46 km é a distância percorrida, não a altitude final. Referência: Relatividade restrita: dilatação do tempo. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Adelaide não cobra luxos do marido, apenas o suficiente para a família. No romance, Adelaide é uma esposa que compartilha a penúria de Naziazeno e não faz exigências de luxo, pedindo apenas o necessário para o sustento da casa. Essa é a leitura da alternativa E. A e C: o romance não apresenta Adelaide como frágil e ingênua a ponto de alimentar o amor do marido ou justificar seus fracassos. B: ela não é financeiramente independente. D: não há indicação de que se sinta inferiorizada diante de outras mulheres. Referência: Dyonélio Machado, Os ratos. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível A linguagem é ágil e rápida, com frases curtas e ritmo intenso. O trecho do cassino usa frases curtas, nominais e telegráficas ('Raciocinante.', 'Encaminha-se para o guichê.'), o que dá agilidade e acompanha o ritmo tenso da narrativa. A: a norma culta não é respeitada por completo (há 'Me chame', 'pra'). C: a linguagem não é lenta nem entediante. D: o trecho citado não ilustra bem a distinção entre narrador e personagens. E: o romance usa discurso direto, e o próprio exemplo da alternativa o contém. Referência: Dyonélio Machado, Os ratos. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível São versos livres e fluidos que tiram objetos banais da banalidade. Os versos longos, sem métrica rígida nem rimas regulares, dão voz a objetos humildes (flores, tocos de vela, botões) que 'falam'. A elaboração da linguagem eleva o cotidiano e o liberta da banalidade. A: a linguagem é elaborada, com personificação e ritmo trabalhado. C: o poema valoriza o cotidiano, e a fama de Chaplin não o apaga. D: a métrica não é rígida; os versos são livres. E: não há rimas raras nem hermetismo; o tom é acessível. Referência: Carlos Drummond de Andrade, 'Canto ao homem do povo Charlie Chaplin'. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível A incorreta é a E: a expressão 'seu dotô' indica diferença de classe. O narrador contrapõe pescadores proletários e o 'seu dotô', pai que 'nem era doutor', e o tratamento deferente marca a hierarquia social. Afirmar que não há nenhuma menção à diferença de classes é, portanto, incorreto. A, B, C e D são leituras plausíveis do trecho: o 'proletariamente' marca a condição do trabalhador, o 'dotô' registra a fala popular e atribui prestígio ao pai, o narrador se vê à parte, e o menino é tratado com zelo por ser frágil. A E, que nega qualquer menção a classe, é a única incorreta. Referência: Mário de Andrade, 'Tempo de camisolinha', in Contos novos. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Apenas I é correta: Drummond alterna norma e experimentalismo. A poesia de Drummond circula entre a linguagem mais normativa e o experimentalismo, como em 'Os materiais da vida' ('camabel', 'plkx'). Por isso só a afirmação I é correta. II: afirma que a poesia subverte a norma culta por completo, mas os versos de 'O lutador' citados seguem a norma. III: afirma que Drummond nunca diverge da gramática normativa, mas 'No meio do caminho' já foge ao padrão pela repetição, e há ainda o experimentalismo de I. Logo, D e E estão erradas, assim como B e C. Referência: Carlos Drummond de Andrade, Antologia Poética. Resolução comentada do VaiConcursos. Questão anulada Gabarito disponível A narrativa é fragmentária, com idas e vindas no tempo que geram inquietação. Em Os ratos o tempo é entrecortado por lembranças e digressões do protagonista, o que cria inquietação e dificulta a ordenação dos fatos. Esse efeito reforça a angústia de Naziazeno. A: a narrativa não é estritamente cronológica. C: o recurso tem efeito claro sobre o leitor. D e E: essas informações estão ligadas ao enredo e à psicologia do personagem, não são mero devaneio do narrador nem desvinculadas. Referência: Dyonélio Machado, Os ratos. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Mademoiselle chora ao perceber sua solidão depois de fantasiar uma perseguição. No conto, a protagonista imagina ser perseguida e cortejada pelos dois homens. Ao pagar-lhes pela 'bonne compagnie' e subir chorando, revela que a fantasia acabou e que ela tomou consciência da própria vida solitária. A: os homens não a acompanharam de fato; a perseguição foi fantasiada. B e C: não houve xingamento nem ataque real. E: a fantasia não trouxe alívio e calma, mas tristeza. Referência: Mário de Andrade, 'Atrás da catedral de Ruão', in Contos novos. Resolução comentada do VaiConcursos.ITA — Vestibular 2023 — 1ª Fase — Física, Português, Inglês, Matemática e Química
Quando necessário, use os seguintes valores para as constantes:
Aceleração local da gravidade g = 10 m/s². Velocidade da luz no vácuo c = 3,0×10⁸ m/s.
Aproximações numéricas: log 2 ≈ 0,30 , log 3 ≈ 0,48 e ln 10 ≈ 2,3.
Uma partícula é lançada horizontalmente de uma determinada altura em relação ao solo em duas situações: uma em vácuo e outra em ar atmosférico estático, mantendo todas as outras características, como altura e velocidade inicial idênticas. O gráfico do módulo de sua velocidade v em função da distância horizontal x, no caso do lançamento no vácuo, é mostrado na figura pela curva em linha tracejada, juntamente com mais outras quatro curvas. O ponto no extremo de cada curva indica a posição em que a partícula atingiu o solo.
Pode(m) descrever de maneira correta o lançamento em ar atmosférico apenas a(s) curva(s)
Quando necessário, use os seguintes valores para as constantes:
Aceleração local da gravidade g = 10 m/s². Velocidade da luz no vácuo c = 3,0×10⁸ m/s.
Aproximações numéricas: log 2 ≈ 0,30 , log 3 ≈ 0,48 e ln 10 ≈ 2,3.
Um disco de raio R com centro em O pode girar livremente em um plano horizontal sem atrito em torno de um eixo fixo que passa por O. Uma mola de comprimento natural L tem uma das suas extremidades articuladas a um ponto fixo na parede. Este ponto está localizado a uma distância L do ponto O. A outra extremidade está articulada à borda do disco, em uma posição cujo movimento será analisado a seguir. Inicialmente, a mola se encontra em orientação perpendicular à parede e seu comprimento está reduzido a x = L − R, como mostra a figura. Considere que os pontos A e B são pontos fixos do espaço e que R < L. A seguir, são feitas algumas afirmações sobre esse sistema.
1. O sistema tem apenas dois pontos de equilíbrio, A e B, sendo ambos instáveis.
2. Se um pequeno torque impulsivo for aplicado ao disco, este último continuará completando voltas indefinidamente, contanto que não haja nenhuma dissipação de energia.
4. Se um pequeno torque impulsivo for aplicado ao disco, este pode não completar uma volta se a sua massa for muito grande e a constante elástica for muito pequena, mesmo sem haver dissipação de energia.
8. Seja C um ponto fixo no espaço a uma distância R de O. Se |∠AOC| < 30°, C nunca será um ponto de equilíbrio estável.
Assinale a alternativa que contém a soma dos números correspondentes às afirmações verdadeiras.
Quando necessário, use os seguintes valores para as constantes:
Aceleração local da gravidade g = 10 m/s². Velocidade da luz no vácuo c = 3,0×10⁸ m/s.
Aproximações numéricas: log 2 ≈ 0,30 , log 3 ≈ 0,48 e ln 10 ≈ 2,3.
Considere um recipiente, sobre uma plataforma, sujeito à pressão atmosférica P_atm. Esse recipiente contém um volume inicial V_i de um gás monoatômico ideal em equilíbrio e tem um êmbolo de seção transversal de área A e de massa m. Para monitorar a aceleração do sistema, a plataforma foi suspensa por um dinamômetro, como ilustrado na figura. Por causa de uma ação de uma força externa vertical, o êmbolo atinge uma nova posição de equilíbrio. Nessa posição a leitura do dinamômetro indica que a aceleração do sistema é de 1/10 de g para cima.
Determine o módulo do deslocamento Δx do êmbolo, com relação ao fundo do recipiente, considerando que a transformação do gás é isentrópica.
Quando necessário, use os seguintes valores para as constantes:
Aceleração local da gravidade g = 10 m/s². Velocidade da luz no vácuo c = 3,0×10⁸ m/s.
Aproximações numéricas: log 2 ≈ 0,30 , log 3 ≈ 0,48 e ln 10 ≈ 2,3.
Um corpo de massa m é lançado em um plano horizontal sem atrito, sob ação da gravidade g, e, ao entrar em um tubo, executa uma trajetória circular de raio R. A força exercida no corpo pelo tubo logo após o início do movimento circular tem intensidade F. Após meia volta, o corpo percorre uma trajetória retílinea em movimento uniforme até certa distância e depois sobe até certa altura h. O corpo sai do tubo em movimento vertical e imediatamente passa a se mover dentro de um fluido viscoso até atingir altura máxima H, conforme mostra a figura.
Considere que o corpo se desloca pelo tubo sem atrito; que o diâmetro do tubo é desprezível em relação a R, h e H; e que o módulo do trabalho realizado pela força de atrito viscoso até a massa atingir H é equivalente a um terço da energia cinética da partícula, quando esta adentra o fluido.
Assinale a alternativa que expressa H em função das variáveis fornecidas.
Quando necessário, use os seguintes valores para as constantes:
Aceleração local da gravidade g = 10 m/s². Velocidade da luz no vácuo c = 3,0×10⁸ m/s.
Aproximações numéricas: log 2 ≈ 0,30 , log 3 ≈ 0,48 e ln 10 ≈ 2,3.
Considere um recipiente tubular fino, com área transversal constante, que contém dois líquidos imissíveis A e B. As hastes verticais deste recipiente distam 20 cm uma da outra (L = 20 cm). Quando o recipiente está em repouso, o líquido A atinge uma altura de 80 cm em relação à linha de separação dos líquidos. Quando o recipiente é colocado em movimento retilíneo uniformemente variado, a altura de A com relação à linha de separação dos líquidos passa a ser H = 76 cm, conforme mostra a figura.
Considerando-se que o sistema parta do repouso, a distância percorrida pelo recipiente após um intervalo de 3,0 s é
Quando necessário, use os seguintes valores para as constantes:
Aceleração local da gravidade g = 10 m/s². Velocidade da luz no vácuo c = 3,0×10⁸ m/s.
Aproximações numéricas: log 2 ≈ 0,30 , log 3 ≈ 0,48 e ln 10 ≈ 2,3.
Considere uma máquina térmica que opera com um ciclo termodinâmico composto de quatro etapas: (i) expansão isotérmica, à temperatura T_q, saindo do volume inicial V₀ até o volume final V_f; (ii) resfriamento isocórico de T_q até T_f; (iii) compressão isotérmica, à temperatura T_f, de V_f até V₀; e (iv) aquecimento isocórico de T_f até T_q. A máquina é inicialmente preparada para operar com o ar atmosférico como fluido de trabalho. Sobre esse sistema, são feitas as seguintes afirmações:
I. Aumentando-se a razão de expansão, r = V_f/V_i, é possível aumentar o rendimento da máquina mantendo os demais parâmetros fixos.
II. Se o fluido de trabalho fosse substituído por um gás nobre, então o rendimento dessa máquina seria aumentado.
III. Considerando os parâmetros r = 10, T_f = 300 K e T_q = 900 K, o valor do rendimento da máquina é superior a 50%.
Sobre as afirmações I, II e III pode-se afirmar que
Quando necessário, use os seguintes valores para as constantes:
Aceleração local da gravidade g = 10 m/s². Velocidade da luz no vácuo c = 3,0×10⁸ m/s.
Aproximações numéricas: log 2 ≈ 0,30 , log 3 ≈ 0,48 e ln 10 ≈ 2,3.
Em eventos esportivos, é comum que os espectadores realizem a coreografia da “ola”. Os participantes erguem seus braços e os abaixam logo em seguida, em fileiras sucessivas, criando o efeito visual de uma onda. Os espectadores gritam juntos “ola” seguindo a propagação da onda. Assuma que a distância D entre as cadeiras e o tempo τ de deslocamento de braço são constantes. Assuma que um participante só inicia o movimento da “ola” quando o participante na fileira ao lado o encerra.
A respeito da situação física descrita, são feitas as seguintes afirmações:
I. Se um estádio com 30.000 pessoas gritando resulta em um ruído sonoro de 90 dB, o ruído de 60.000 pessoas gritando é de aproximadamente 93 dB.
II. A onda resultante da coreografia é longitudinal.
III. A velocidade da onda é diretamente proporcional a τ e inversamente proporcional a D.
Sobre as afirmações I, II e III pode-se afirmar queResolução comentada
Análise das alternativas
Quando necessário, use os seguintes valores para as constantes:
Aceleração local da gravidade g = 10 m/s². Velocidade da luz no vácuo c = 3,0×10⁸ m/s.
Aproximações numéricas: log 2 ≈ 0,30 , log 3 ≈ 0,48 e ln 10 ≈ 2,3.
Considere um filtro polarizador linear no plano S, cuja polarização é paralela ao eixo x. Uma onda eletromagnética com polarização linear no eixo z propaga-se na direção do eixo y. Um pêndulo é colocado na frente do filtro. A ponta do pêndulo contém uma pequena placa circular feita de um filtro de polarização linear. Quando o pêndulo está em repouso, a polarização é paralela ao eixo x. O pêndulo oscila no plano S′, de −90° a 90°, conforme mostra a figura. Uma chapa fotográfica capaz de absorver a onda eletromagnética é colocada atrás dos filtros de polarização. Despreze efeitos de difração e interferência. Considere que os planos S e S′ são paralelos ao plano xz.
Assinale a alternativa que melhor representa o que vai ser visto na chapa fotográfica.
Quando necessário, use os seguintes valores para as constantes:
Aceleração local da gravidade g = 10 m/s². Velocidade da luz no vácuo c = 3,0×10⁸ m/s.
Aproximações numéricas: log 2 ≈ 0,30 , log 3 ≈ 0,48 e ln 10 ≈ 2,3.
Em vários ramos da ciência e da engenharia, sistemas de interesse são modelados por circuitos elétricos a eles equivalentes. Na biologia, por exemplo, a membrana de um neurônio é modelada por elementos de circuitos elétricos. Considere apenas as seguintes características:
I. A membrana neuronal é constituída de duas camadas de lipídeos que separam os meios condutores intra e extracelular por uma fina camada isolante.
II. As proteínas que cruzam a membrana de um neurônio atuam como poros, canais iônicos não seletivos.
Com base nessas considerações, o sistema entre o interior e o exterior da membrana pode ser representado pelos seguintes elementos de circuitos elétricos:
Quando necessário, use os seguintes valores para as constantes:
Aceleração local da gravidade g = 10 m/s². Velocidade da luz no vácuo c = 3,0×10⁸ m/s.
Aproximações numéricas: log 2 ≈ 0,30 , log 3 ≈ 0,48 e ln 10 ≈ 2,3.
Considere um sistema de coordenadas x, y, z com respectivos vetores de base {î, ĵ, k̂}, sendo z a coordenada vertical. Uma partícula de massa m e carga elétrica de módulo q é colocada em movimento no vácuo, com velocidade v⃗ = v sen θ ĵ − v cos θ k̂, em um espaço tridimensional. Nesse espaço, existem um campo magnético uniforme, B⃗ = B î, e um campo gravitacional constante, g⃗ = −g k̂. O ângulo θ é escolhido de tal forma que a energia cinética da partícula seja conservada.
Dadas essas informações, é possível inferir que a energia cinética da partícula é igual aResolução comentada
Análise das alternativas
Quando necessário, use os seguintes valores para as constantes:
Aceleração local da gravidade g = 10 m/s². Velocidade da luz no vácuo c = 3,0×10⁸ m/s.
Aproximações numéricas: log 2 ≈ 0,30 , log 3 ≈ 0,48 e ln 10 ≈ 2,3.
Considere um arranjo experimental, representado na figura, em que um ímã pode se movimentar ao longo das retas A̅B̅ ou A̅′̅B̅′̅, sempre com velocidade constante (v ≪ c). Uma espira retangular de auto-indutância desprezível é posicionada perpendicularmente a A̅B̅. Pelo centro da espira, o ponto P, passam as retas A̅B̅ e A̅′̅B̅′̅. A corrente elétrica na espira, observada desde a perspectiva de um observador no ponto A, é positiva, por convenção, se estiver no sentido horário. O polo norte do ímã sempre aponta ou para A ou para A′.
A respeito da situação física descrita, são feitas as seguintes afirmações:
I. Quando o ímã se desloca de A para P, a corrente na espira é negativa.
II. No momento em que o centro do ímã passa pelo ponto P, a corrente na espira é zero.
III. Durante a passagem do ímã de A para B, haverá dois picos de corrente medidos.
IV. Quando o ímã passa por A̅′̅B̅′̅, a corrente máxima na espira é maior do que a corrente máxima quando o ímã passa por A̅B̅.
Das afirmações I a IV, acima destacadas, estão corretas
Quando necessário, use os seguintes valores para as constantes:
Aceleração local da gravidade g = 10 m/s². Velocidade da luz no vácuo c = 3,0×10⁸ m/s.
Aproximações numéricas: log 2 ≈ 0,30 , log 3 ≈ 0,48 e ln 10 ≈ 2,3.
A todo instante, raios cósmicos atingem a atmosfera terrestre e colidem com núcleos atômicos. Dessas interações, é formada uma cascata de partículas que permeia nossa atmosfera. Muitas dessas partículas são instáveis, o que significa que, após determinado intervalo de tempo (tempo de vida), elas decaem. Seja um múon criado a uma altitude de 100 km e que se movimenta com uma velocidade vertical em direção ao solo de 0,9999c.
Sabendo que seu tempo de vida, em repouso, é de 2,2 µs, a mínima altitude que essa partícula atinge, aproximadamente, é deResolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
E falam as flores que tanto amas quando pisadas,
falam os tocos de vela, que comes na extrema penúria, falam a mesa, os botões,
os instrumentos do ofício e as mil coisas aparentemente fechadas,
cada troço, cada objeto do sótão, quanto mais obscuros mais falam.Resolução comentada
Análise das alternativas
“Estavam uns pescadores ali mesmo na esquina, conversando, e me meti no meio deles, sempre era uma proteção. E todos eles eram casados, tinham filhos, não se amolavam proletariamente com os filhos, mas proletariamente davam muita importância pra o filhinho de ‘seu dotô’ meu pai, que nem era doutor, graças a Deus.” (p. 106).Resolução comentada
Análise das alternativas
I. O poeta transita entre a construção gramatical normativa e o experimentalismo modernista com a linguagem, o que pode ser verificado nos seguintes versos: “camabel camabel o vale ecoa/ sobre o vazio de ondalit/ a noite asfáltica/ plkx” (“Os materiais da vida”).
II. A linguagem, na poesia de Drummond, vale-se quase sempre de coloquialismos e desvios gramaticais, subvertendo a norma culta por completo, o que pode ser verificado nos seguintes versos: “Lutar com palavras/ é a luta mais vã./ Entanto lutamos mal rompe a manhã.” (“O lutador”).
III. Drummond segue à risca a gramática normativa, da qual rigorosamente nunca diverge, o que pode ser verificado nos seguintes versos: “No meio do caminho tinha uma pedra/ tinha uma pedra no meio do caminho/ tinha uma pedra/ no meio do caminho tinha uma pedra.”Resolução comentada
Análise das alternativas
“Bem que sabiam, era loucura sim, mas todos se faziam imaginar que eu sozinho é que estava desejando muito aquilo e havia jeito fácil de empurrarem pra cima de mim a... culpa de seus desejos enormes.” (p. 72).Resolução comentada
Análise das alternativas
“E lhes enfiou na mão um níquel pra cada um, pagou! Pagou a ‘bonne compagnie’. Subiu as escadas correndo, foi chorar.” (p. 56).Resolução comentada
Análise das alternativas
Texto-base:
Texto-base:
Texto-base:
Texto-base:
Texto-base:
Texto-base:
Texto-base:
Texto-base:
Texto-base:
Texto-base:
Texto-base:
Texto-base:
A respeito de Adelaide, uma das personagens femininas de Os ratos, de Dyonélio Machado, é correto afirmar que
Em relação à linguagem de Os ratos, de Dyonélio Machado, é correto afirmar que ela
Leia atentamente os versos destacados de “Canto ao homem do povo Charlie Chaplin”, de Carlos Drummond de Andrade. Em seguida, assinale a alternativa correta.
Leia o trecho destacado do conto “Tempo de camisolinha”, de Mário de Andrade, e, em seguida, assinale a alternativa incorreta.
Leia atentamente as declarações de I a III, que tratam da poesia de Carlos Drummond de Andrade. Em seguida, assinale a alternativa correta.
Leia o trecho destacado do conto “O peru de Natal”, de Mário de Andrade, e, em seguida, assinale a alternativa incorreta.
Assinale a alternativa correta acerca de Os ratos, de Dyonélio Machado.
Leia o trecho destacado do conto “Atrás da catedral de Ruão”, de Mário de Andrade, e, em seguida, assinale a alternativa correta.