← Voltar para a lista de provas Marinha do Brasil · Quadro Técnico do Corpo Auxiliar da Marinha — Estatística 50 questões nesta prova · página 3 de 3 · 49 com gabarito Gabarito disponível Desigualdade de Tchebycheff para obter o desvio padrão. P(|X−μ| < kσ) ≥ 1 − 1/k². Com 0,49, tem-se 1/k² = 0,51 e k ≈ 1,4003. Como kσ = 2,5, σ = 2,5/1,4003 ≈ 1,785.
As alternativas 1,400, 1,550, 1,700 e 1,800 não satisfazem kσ = 2,5 com k = √(1/0,51); por exemplo, 1,400 seria o próprio valor de k, não de σ. Referência: Desigualdade de Tchebycheff (Chebyshev). Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Índice que satisfaz a decomposição das causas. O índice ideal de Fisher, média geométrica de Laspeyres e Paasche, satisfaz as propriedades de reversão no tempo e de decomposição das causas, ou seja, o produto dos índices de preço e de quantidade é igual ao índice de valor. Laspeyres, Paasche, Drobish e Marshall-Edgeworth não satisfazem a decomposição das causas, ainda que alguns atendam a outras propriedades. Referência: Números-índices: índice de Fisher. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Propriedade de reversão no tempo dos números-índices. Pela reversibilidade (inversão) do tempo, P(a,b) = 1/P(b,a). Assim P15,10 = 1/2,30 ≈ 0,43. A) 0,39 não decorre do cálculo. C) 0,92 e D) 1,15 correspondem a divisões ou multiplicações incorretas por 2,5 e 2. E) 2,30 ignora a inversão. Referência: Números-índices: propriedade da reversão do tempo. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Afirmação incorreta sobre estatística não paramétrica. As técnicas não paramétricas se aplicam justamente a dados ordinais (postos) e a variáveis nominais, o que torna a afirmação E falsa. A, B, C e D estão corretas: não exigem suposições sobre a distribuição, são simples e úteis para amostras pequenas, servem a dados qualitativos e independem dos parâmetros populacionais. Referência: Estatística não paramétrica: características gerais. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Condição para uso dos gráficos de controle de Shewhart. Os gráficos de Shewhart exigem que as observações sejam independentes, isto é, sem autocorrelação. É a condição básica para a validade dos limites de controle. A) Errada: a normalidade é desejável, mas não é a condição necessária de partida. C) Errada: não há exigência de valores maiores que 50. D e E) Erradas: não há exigência de distribuição exponencial ou uniforme. Referência: Controle estatístico de processo: gráficos de Shewhart. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Coeficientes de momento de assimetria e curtose. O coeficiente de assimetria é a1 = m3/s³ e o de curtose é a2 = m4/s⁴, em que s é o desvio padrão e mk o k-ésimo momento centrado na média. B, C e D) Erradas: m1 é nulo para momentos centrados e m2/s² é igual a 1, e nenhum desses é medida de forma. E) Errada: m4/s⁴ é curtose, mas m4/(m2)² não é a assimetria (seria curtose novamente, equivalente a m4/s⁴). Referência: Estatística descritiva: medidas de assimetria e curtose pelos momentos. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Desbaste de Poisson (thinning). Cada partícula emitida é contada com probabilidade 1−p, de forma independente. Um processo de Poisson de parâmetro αt filtrado assim continua sendo Poisson, com parâmetro (1−p)αt. A) Errada: omite α. B) Errada: ignora a perda de partículas, pois o parâmetro seria αt sem o fator (1−p). D e E) Erradas: não há razão para a distribuição ser binomial com n fixo, já que o número de emissões é aleatório. Referência: Distribuição de Poisson e sua propriedade de desbaste. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Probabilidade condicional com dois dados. O evento B (x1 > x2) tem 15 pares dos 36. Dentro de B, a soma 9 ocorre em (5,4) e (6,3), ou seja, 2 pares. Logo P(A|B) = P(A∩B)/P(B) = 2/15. O par (4,5) e (3,6) têm soma 9, mas não satisfazem x1 > x2. As demais frações (1/15, 3/15, 4/15, 5/15) não correspondem à contagem correta de casos favoráveis. Referência: Probabilidade condicional: P(A|B) = P(A∩B)/P(B). Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponívelMarinha do Brasil — Concurso Público para Ingresso no Quadro Técnico do Corpo Auxiliar da Marinha (CP-T/2016) — Estatística — Prova Amarela
Resolução comentada
Análise das alternativas
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Análise das alternativas
Sendo assim, determine P₁₅,₁₀, sabendo que P₁₀,₁₅=2,30.Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Tabela anexa ao final do caderno de prova
Tabela anexa ao final do caderno de prova
Uma companhia tem 400 cabos. Um teste em 40 deles, selecionados aleatoriamente, apresentou uma tensão de ruptura média de 2200N e um desvio padrão de 100N. Assinale a opção que apresenta, respectivamente:
I - o limite de confiança de 95% para estimação da força de ruptura média dos 360 restantes; e
II - a probabilidade de que o intervalo de confiança [2200±24,78] contenha o verdadeiro valor da média.Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
A={(x₁, x₂)/ x₁+x₂=9} e B={(x₁, x₂)/ x₁ > x₂}
Onde: x₁: Resultado do dado 1
x₂: Resultado do dado 2
Calcule a probabilidade de P(A/B) e assinale a opção correta.Resolução comentada
Análise das alternativas
Um Oficial Estatístico recebeu a tarefa de decodificar uma mensagem, a fim de obter a senha de acesso a um novo software de monitoramento de marés.
A mensagem foi recebida em forma de matriz, sendo representada pela matriz M:
, que na prática é representada sob a forma (A, B, C, D).
Como chave para decodificar a matriz M, o Oficial teve acesso ao produto das matrizes M e C (M.C) e à matriz C. Sendo elas:
As letras do alfabeto foram associadas aos números, segundo a correspondência abaixo:
Com base nessas informações, assinale a opção que contém a mensagem M recebida pelo Oficial.
Seja X uma variável aleatória contínua com a média igual a μ. Obteve-se a probabilidade mínima de que X pertença ao intervalo (μ-2,5; μ+2,5)igual a 49%. Calcule o valor do desvio padrão e assinale a opção correta.
Assinale a opção que corresponde ao índice que satisfaz a propriedade de decomposição das causas.
Os números índices são medidas estatísticas frequentemente usadas para comparar grupos de variáveis relacionadas entre si e obter um quadro simples e resumido das mudanças significativas em áreas relacionadas, como preços de matérias-primas, preços de produtos acabados, volume físico da produção, etc.
Com relação às técnicas de estatística não paramétrica, assinale a opção INCORRETA.
Em controle estatístico de qualidade, a principal ferramenta utilizada para monitorar os processos e sinalizar a presença de causas especiais são os gráficos de controle. Esses tipos de gráficos foram criados por Shewhart e a condição necessária para sua utilização é de que os valores observados da variável monitorada sejam
Texto-base:
As medidas de assimetria e curtose podem ser calculadas com base nos momentos centrados na média, expressos sob forma não-dimensional. Assim, marque a opção que indica os coeficientes de momento de assimetria e curtose, respectivamente.
Seja Xₜ o número de partículas emitidas por uma fonte radioativa, durante um intervalo de tempo de duração t. Admita-se que Xₜ possua distribuição de Poisson com parâmetro αt. Um dispositivo contador é colocado para registrar o número de partículas emitidas. Suponha-se que exista uma probabilidade constante p de que qualquer partícula emitida não seja contada. Se Rₜ for o número de partículas contadas durante o intervalo especificado, assinale a opção que corresponde à distribuição de probabilidade de Rₜ.
Dois dados honestos são lançados. Considere os seguintes eventos:
Uma maneira de codificar uma mensagem é por meio de multiplicação de matrizes.