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CMBH — Processo Seletivo de Admissão 2024/2025 — 6º ano do Ensino Fundamental — Prova de Matemática e Língua Portuguesa

Colégio Militar de Belo Horizonte · Admissão ao 6º Ano do Ensino Fundamental

Colégio Militar de Belo Horizonte (CMBH)2024Fundamental

40 questões nesta prova · página 1 de 2 · 40 com gabarito

Matemática Sequências Numéricas — Contagem de Algarismos

Colégio Militar de Belo Horizonte (CMBH) 2024 Fundamental

Colégio Militar de Belo Horizonte · Admissão ao 6º Ano do Ensino Fundamental

Gabarito disponível

Um aluno do CMBH resolveu escrever a sequência de todos os números naturais, começando pelo número 1, sem separá-los, ou seja, 1234567891011..., e assim por diante. Em determinado momento observou que já havia escrito 6989 algarismos. Assim, o próximo algarismo que escreverá após ter feito aquela constatação será o
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Resolução comentada

Descobrir o algarismo seguinte após escrever 6989 algarismos da sequência dos naturais.

Os números de 1 a 9 usam 9 algarismos, e os de 10 a 99 usam 180, totalizando 189. Os de 100 a 999 usam 2700, e o total chega a 2889. Restam 6989 − 2889 = 4100 algarismos, que correspondem a 1025 números de quatro algarismos, de 1000 a 2024. O próximo algarismo é o primeiro de 2025, que é 2.

Análise das alternativas

B, C, D e E) Não coincidem com o primeiro algarismo de 2025, o próximo número a ser escrito.

Referência: Contagem de algarismos em sequências numéricas.

Resolução comentada do VaiConcursos.

Matemática Unidades de Medida — Volume e Capacidade

Colégio Militar de Belo Horizonte (CMBH) 2024 Fundamental

Colégio Militar de Belo Horizonte · Admissão ao 6º Ano do Ensino Fundamental

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No laboratório de Biologia do CMBH existem dois tanques destinados a pesquisas que, juntos, possuem 2160 litros de água. Em determinado dia, foram retirados do primeiro tanque 0,7 m³ de água e 460 dm³ de água do segundo. Depois dessas retiradas, verificou-se que ambos os tanques ficaram com a mesma quantidade de água. Se V₁ é o volume de água inicial do primeiro tanque e V₂ é o volume de água inicial do segundo tanque, então a fração irredutível que representa V₂/V₁ é igual a
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Resolução comentada

Dois tanques ficam iguais após retiradas diferentes; calcular V2/V1.

V1 + V2 = 2160 L. Foram retirados 0,7 m³ = 700 L do primeiro e 460 dm³ = 460 L do segundo. Como sobrou o mesmo volume, V1 − 700 = V2 − 460, então V1 − V2 = 240. Resolvendo o sistema, V1 = 1200 e V2 = 960, e V2/V1 = 960/1200 = 4/5.

Análise das alternativas

A, B, C e E) Não resultam de V1 = 1200 L e V2 = 960 L, cuja razão irredutível é 4/5.

Referência: Conversão de unidades (1 m³ = 1000 L = 1000 dm³) e sistemas lineares.

Resolução comentada do VaiConcursos.

Matemática Sistema de Numeração Decimal — Ordens e Classes

Colégio Militar de Belo Horizonte (CMBH) 2024 Fundamental

Colégio Militar de Belo Horizonte · Admissão ao 6º Ano do Ensino Fundamental

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Um número é formado por meia unidade de 6ª ordem, meia unidade de 4ª ordem e duas unidades de 2ª ordem. A soma dos algarismos que compõem o menor número que satisfaz essas condições é igual a
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Resolução comentada

Formar o número a partir de meias unidades de ordens e somar seus algarismos.

Uma unidade de 6ª ordem vale 100.000, e meia unidade vale 50.000. Meia unidade de 4ª ordem vale 500, e duas unidades de 2ª ordem valem 20. O número é 50.520, e a soma dos algarismos é 5+0+5+2+0 = 12.

Análise das alternativas

A, B, D e E) Não correspondem à soma 5+5+2 = 12 dos algarismos do número 50.520.

Referência: Sistema de numeração decimal: ordens e classes.

Resolução comentada do VaiConcursos.

Matemática Divisão Euclidiana

Colégio Militar de Belo Horizonte (CMBH) 2024 Fundamental

Colégio Militar de Belo Horizonte · Admissão ao 6º Ano do Ensino Fundamental

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Ao dividir 1955 por 69, um aluno observou que o maior número que poderia somar ao dividendo dessa divisão, sem que o quociente se alterasse, é
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Resolução comentada

Maior valor somado ao dividendo sem alterar o quociente da divisão de 1955 por 69.

1955 = 69 × 28 + 23. O quociente só se mantém enquanto o resto for menor que 69, ou seja, no máximo 68. Logo, o maior número que se pode somar é 68 − 23 = 45. Seus divisores são 1, 3, 5, 9, 15 e 45, num total de seis.

Análise das alternativas

B) 45 é composto, não primo. C) 45 não é menor que 24. D) 45 não é múltiplo de 7. E) XDVI não é uma escrita romana válida, e 45 se escreve XLV.

Referência: Divisão euclidiana: D = d·q + r, com 0 ≤ r < d.

Resolução comentada do VaiConcursos.

Matemática Máximo Divisor Comum — Algoritmo de Euclides

Colégio Militar de Belo Horizonte (CMBH) 2024 Fundamental

Colégio Militar de Belo Horizonte · Admissão ao 6º Ano do Ensino Fundamental

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O máximo divisor comum entre os números naturais A e B é igual a 2 e foi obtido utilizando-se o Algoritmo de Euclides, que produziu a tabela abaixo.

Tabela do algoritmo de Euclides (divisões sucessivas). Linha superior (quocientes): 4, 8, 1, 5. Linha do meio: A, B, casa vazia, casa vazia, 2. Linha inferior (restos): casas vazias.

Nessas condições, a diferença A – B é igual a
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Matemática Frações — Problemas

Colégio Militar de Belo Horizonte (CMBH) 2024 Fundamental

Colégio Militar de Belo Horizonte · Admissão ao 6º Ano do Ensino Fundamental

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Depois que Dona Maria descobriu que crianças que assistem telas desde cedo podem ter um impacto negativo em suas habilidades na escola, decidiu diminuir o tempo de tela dos seus dois filhos. Antes, de segunda à sexta-feira, cada um de seus filhos passava 3/8 do dia dormindo, 11/48 do dia na escola e 7/19 do restante do tempo do dia utilizando telas. Se ela diminuiu o tempo diário de tela pela metade, qual é o novo tempo de tela que cada um dos filhos da Dona Maria terá, diariamente, de segunda à sexta-feira?
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Resolução comentada

Novo tempo de tela = 105 minutos por dia.

No dia de 24 h: dorme 3/8 · 24 = 9 h; escola 11/48 · 24 = 5,5 h; restam 9,5 h. Tela = 7/19 · 9,5 = 3,5 h. Pela metade fica 1,75 h = 105 min.

Análise das alternativas

A) a E) resultam de erro na fração do restante ou em não reduzir pela metade. 175 min seria o tempo antes da redução por engano de conversão (3,5 h = 210 min), e os demais não correspondem ao cálculo.

Referência: Frações: problemas.

Resolução comentada do VaiConcursos.

Matemática Frações e Números Decimais — Medidas de Tempo

Colégio Militar de Belo Horizonte (CMBH) 2024 Fundamental

Colégio Militar de Belo Horizonte · Admissão ao 6º Ano do Ensino Fundamental

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Decidida a fazer uma mudança nos hábitos da família, Dona Maria implementou novas regras para equilibrar melhor o tempo entre atividades digitais e outras mais saudáveis também nos fins de semana.

Antes da mudança:
• Dona Maria: Passava 4 ¹⁄₆ de hora por dia em frente às telas.
• João: Passava 19/4 de hora por dia jogando no tablet e assistindo vídeos.
• Clara: Usava o celular e assistia TV por 6,2 horas diárias.

Após a mudança:
• Todos reduziram seu tempo de tela para 2 horas diárias.
• Dona Maria: Por dia, dedica 2 horas à leitura e 5/4 de hora a caminhadas no parque.
• João: Passa 2 ³⁄₅ de hora lendo livros e 0,75 hora jogando futebol, diariamente.
• Clara: Dedica 11/3 de hora à leitura e 3/2 de hora andando de bicicleta, em cada dia do final de semana.

Com essa mudança, Dona Maria notou que a família passou a ter uma rotina mais equilibrada, com mais tempo dedicado a atividades que promovem bem-estar e saúde, além de um uso mais consciente das tecnologias. De acordo com as informações acima, assinale a alternativa que possui a afirmativa correta a respeito das mudanças de hábitos da família de Dona Maria em um único dia do final de semana.
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Resolução comentada

João lê 2,6 h e joga 0,75 h, total de 3,35 h, mais de 3 h 20 min.

2 3/5 = 2,6 h e 2,6 + 0,75 = 3,35 h. Como 3 h 20 min = 3,333 h, 3,35 h é maior, e a alternativa C é a correta.

Análise das alternativas

A) Antes, Clara tinha o maior tempo (6,2 h), contra 4,17 h de Maria e 4,75 h de João. B) 6,2 h = 6 h 12 min, não 6 h 20 min. D) 11/3 + 3/2 = 31/6 h, não 14/5. E) Maria caminha 5/4 h = 1,25 h.

Referência: Frações, decimais e medidas de tempo.

Resolução comentada do VaiConcursos.

Matemática Expressões Numéricas com Frações

Colégio Militar de Belo Horizonte (CMBH) 2024 Fundamental

Colégio Militar de Belo Horizonte · Admissão ao 6º Ano do Ensino Fundamental

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Dona Maria também resolveu adotar outra estratégia com seus filhos. Para acessar à internet, os seus filhos devem descobrir a senha de oito dígitos do wi-fi da casa. Hoje, a senha deverá ser descoberta seguindo essas orientações:

I) Os dois primeiros dígitos da senha são dados pelo número de vértices de um icoságono.
II) O terceiro e o quarto dígito são encontrados no numerador da fração que soluciona a seguinte expressão numérica:
Expressão numérica: 8 menos chave, 15 quartos menos colchete, 0,75 dividido por parêntese, um meio mais 2 inteiros e três quartos, fecha parêntese, fecha colchete, fecha chave, menos 3.
III) O quinto e o sexto dígito são encontrados no denominador que soluciona a fração do item II.
IV) Os dois últimos dígitos são a soma dos seis primeiros dígitos.

Dessa forma, a senha do wi-fi da casa da Dona Maria hoje é:
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Matemática Média Aritmética

Colégio Militar de Belo Horizonte (CMBH) 2024 Fundamental

Colégio Militar de Belo Horizonte · Admissão ao 6º Ano do Ensino Fundamental

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Texto-base:
Preocupada com o bem-estar de seus dois filhos e seguindo as recomendações dos órgãos de saúde, Dona Maria resolveu levá-los em cada final de semana a um parque de Belo Horizonte da Regional Pampulha para afastá-los das telas. A Regional Pampulha possui 13 parques municipais abertos à visitação. Veja abaixo a tabela que ela fez com informações de cada um desses parques:

PARQUE | ANO DE CRIAÇÃO | ÁREA (m²)
PARQUE MUNICIPAL CÁSSIA ELLER | 2000 | 28.000
PARQUE DO CONFISCO | 1999 | 28.000
PARQUE DONA CLARA | 1998 | 29.300
PARQUE ECOLÓGICO DO BREJINHO | 2007 | 57.600
PARQUE ECOLÓGICO E CULTURAL ENSEADA DAS GARÇAS | 2003 | 33.500
PARQUE FRANCISCO LINS DO RÊGO (PARQUE ECOLÓGICO DA PAMPULHA) | 2004 | 300 000
PARQUE ECOLÓGICO DO BAIRRO UNIVERSITÁRIO | 2012 | 30.840
PARQUE VENCESLI FIRMINO DA SILVA | 1995 | 20.200
PARQUE ELIAS MICHEL FARAH | 1998 | 6.300
PARQUE JARDIM MONTANHÊS | 2008 | 10.000
PARQUE MUNICIPAL DO BAIRRO TREVO | 2012 | 23.940
PARQUE MUNICIPAL FAZENDA LAGOA DO NADO | 1994 | 311.000
PARQUE MUNICIPAL URSULINA DE ANDRADE MELLO | 1996 | 312.000

(Fonte dos dados: https://prefeitura.pbh.gov.br/fundacao-de-parques-e-zoobotanica/conheca-os-parques. Acesso em 2 de setembro de 2024.)

Analisando os dados dos parques apresentados na tabela, qual a área média, em metros quadrados, dos três primeiros parques criados na Regional Pampulha?
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Resolução comentada

Média das áreas dos três parques mais antigos: 214.400 m².

Os três mais antigos são Lagoa do Nado (1994, 311.000), Vencesli Firmino (1995, 20.200) e Ursulina de Andrade Mello (1996, 312.000). A soma é 643.200 e a média é 643.200/3 = 214.400 m².

Análise das alternativas

A) 28.433 usa parques errados. B) 85.500 e os demais valores resultam de parques não correspondentes aos mais antigos.

Referência: Média aritmética.

Resolução comentada do VaiConcursos.

Matemática Frações — Problemas

Colégio Militar de Belo Horizonte (CMBH) 2024 Fundamental

Colégio Militar de Belo Horizonte · Admissão ao 6º Ano do Ensino Fundamental

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Texto-base:
Preocupada com o bem-estar de seus dois filhos e seguindo as recomendações dos órgãos de saúde, Dona Maria resolveu levá-los em cada final de semana a um parque de Belo Horizonte da Regional Pampulha para afastá-los das telas. A Regional Pampulha possui 13 parques municipais abertos à visitação. Veja abaixo a tabela que ela fez com informações de cada um desses parques:

PARQUE | ANO DE CRIAÇÃO | ÁREA (m²)
PARQUE MUNICIPAL CÁSSIA ELLER | 2000 | 28.000
PARQUE DO CONFISCO | 1999 | 28.000
PARQUE DONA CLARA | 1998 | 29.300
PARQUE ECOLÓGICO DO BREJINHO | 2007 | 57.600
PARQUE ECOLÓGICO E CULTURAL ENSEADA DAS GARÇAS | 2003 | 33.500
PARQUE FRANCISCO LINS DO RÊGO (PARQUE ECOLÓGICO DA PAMPULHA) | 2004 | 300 000
PARQUE ECOLÓGICO DO BAIRRO UNIVERSITÁRIO | 2012 | 30.840
PARQUE VENCESLI FIRMINO DA SILVA | 1995 | 20.200
PARQUE ELIAS MICHEL FARAH | 1998 | 6.300
PARQUE JARDIM MONTANHÊS | 2008 | 10.000
PARQUE MUNICIPAL DO BAIRRO TREVO | 2012 | 23.940
PARQUE MUNICIPAL FAZENDA LAGOA DO NADO | 1994 | 311.000
PARQUE MUNICIPAL URSULINA DE ANDRADE MELLO | 1996 | 312.000

(Fonte dos dados: https://prefeitura.pbh.gov.br/fundacao-de-parques-e-zoobotanica/conheca-os-parques. Acesso em 2 de setembro de 2024.)

Analisando novamente os dados dos parques apresentados na tabela, a fração que a soma das áreas do Parque Municipal Cássia Eller, do Parque do Confisco e do Parque Jardim Montanhês representa, em relação à área do Parque Ecológico da Pampulha, é:
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Resolução comentada

(28.000 + 28.000 + 10.000) / 300.000 = 11/50.

A soma das três áreas é 66.000 m². Dividindo pela área do Parque da Pampulha: 66.000/300.000 = 22/100 = 11/50.

Análise das alternativas

B) 22/50 dobra a fração. C), D) e E) resultam de somas ou simplificações incorretas.

Referência: Frações.

Resolução comentada do VaiConcursos.

Matemática Raciocínio Lógico — Ordenação

Colégio Militar de Belo Horizonte (CMBH) 2024 Fundamental

Colégio Militar de Belo Horizonte · Admissão ao 6º Ano do Ensino Fundamental

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Texto-base:
Preocupada com o bem-estar de seus dois filhos e seguindo as recomendações dos órgãos de saúde, Dona Maria resolveu levá-los em cada final de semana a um parque de Belo Horizonte da Regional Pampulha para afastá-los das telas. A Regional Pampulha possui 13 parques municipais abertos à visitação. Veja abaixo a tabela que ela fez com informações de cada um desses parques:

PARQUE | ANO DE CRIAÇÃO | ÁREA (m²)
PARQUE MUNICIPAL CÁSSIA ELLER | 2000 | 28.000
PARQUE DO CONFISCO | 1999 | 28.000
PARQUE DONA CLARA | 1998 | 29.300
PARQUE ECOLÓGICO DO BREJINHO | 2007 | 57.600
PARQUE ECOLÓGICO E CULTURAL ENSEADA DAS GARÇAS | 2003 | 33.500
PARQUE FRANCISCO LINS DO RÊGO (PARQUE ECOLÓGICO DA PAMPULHA) | 2004 | 300 000
PARQUE ECOLÓGICO DO BAIRRO UNIVERSITÁRIO | 2012 | 30.840
PARQUE VENCESLI FIRMINO DA SILVA | 1995 | 20.200
PARQUE ELIAS MICHEL FARAH | 1998 | 6.300
PARQUE JARDIM MONTANHÊS | 2008 | 10.000
PARQUE MUNICIPAL DO BAIRRO TREVO | 2012 | 23.940
PARQUE MUNICIPAL FAZENDA LAGOA DO NADO | 1994 | 311.000
PARQUE MUNICIPAL URSULINA DE ANDRADE MELLO | 1996 | 312.000

(Fonte dos dados: https://prefeitura.pbh.gov.br/fundacao-de-parques-e-zoobotanica/conheca-os-parques. Acesso em 2 de setembro de 2024.)

Dona Maria resolveu que iria visitar primeiro os 5 parques que foram criados mais recentemente, não necessariamente na ordem de criação. Veja as anotações dos filhos de Dona Maria:

• Visitamos o Parque Ecológico da Pampulha antes do Parque Ecológico do Brejinho e depois do Parque Jardim Montanhês.
• As visitas ao Parque Ecológico do Bairro Universitário, Parque Jardim Montanhês e Parque Municipal do Bairro Trevo foram realizadas uma em seguida da outra, nessa ordem.

Sendo essas duas anotações verdadeiras, o parque que foi visitado primeiro foi:
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Resolução comentada

A ordem das visitas começa pelo Parque Ecológico do Bairro Universitário.

Os cinco mais recentes são Universitário (2012), Trevo (2012), Montanhês (2008), Brejinho (2007) e Pampulha (2004). A segunda anotação dá a sequência imediata Universitário, Montanhês, Trevo. A primeira diz que Pampulha vem depois de Montanhês e antes de Brejinho, então a ordem é Universitário, Montanhês, Trevo, Pampulha, Brejinho.

Análise das alternativas

B) é o último. C) é o quarto. D) é o segundo. E) é o terceiro.

Referência: Raciocínio lógico: ordenação.

Resolução comentada do VaiConcursos.

Matemática Unidades de Medida — Área

Colégio Militar de Belo Horizonte (CMBH) 2024 Fundamental

Colégio Militar de Belo Horizonte · Admissão ao 6º Ano do Ensino Fundamental

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Texto-base:
Preocupada com o bem-estar de seus dois filhos e seguindo as recomendações dos órgãos de saúde, Dona Maria resolveu levá-los em cada final de semana a um parque de Belo Horizonte da Regional Pampulha para afastá-los das telas. A Regional Pampulha possui 13 parques municipais abertos à visitação. Veja abaixo a tabela que ela fez com informações de cada um desses parques:

PARQUE | ANO DE CRIAÇÃO | ÁREA (m²)
PARQUE MUNICIPAL CÁSSIA ELLER | 2000 | 28.000
PARQUE DO CONFISCO | 1999 | 28.000
PARQUE DONA CLARA | 1998 | 29.300
PARQUE ECOLÓGICO DO BREJINHO | 2007 | 57.600
PARQUE ECOLÓGICO E CULTURAL ENSEADA DAS GARÇAS | 2003 | 33.500
PARQUE FRANCISCO LINS DO RÊGO (PARQUE ECOLÓGICO DA PAMPULHA) | 2004 | 300 000
PARQUE ECOLÓGICO DO BAIRRO UNIVERSITÁRIO | 2012 | 30.840
PARQUE VENCESLI FIRMINO DA SILVA | 1995 | 20.200
PARQUE ELIAS MICHEL FARAH | 1998 | 6.300
PARQUE JARDIM MONTANHÊS | 2008 | 10.000
PARQUE MUNICIPAL DO BAIRRO TREVO | 2012 | 23.940
PARQUE MUNICIPAL FAZENDA LAGOA DO NADO | 1994 | 311.000
PARQUE MUNICIPAL URSULINA DE ANDRADE MELLO | 1996 | 312.000

(Fonte dos dados: https://prefeitura.pbh.gov.br/fundacao-de-parques-e-zoobotanica/conheca-os-parques. Acesso em 2 de setembro de 2024.)

Leia o trecho abaixo sobre o Parque Ecológico da Pampulha:

“As áreas Silvestre e de Proteção Ambiental são locais destinados à preservação da flora e da fauna encontradas no local, ocupando cerca de 1/3 da área total do Parque, espaço este não acessível ao público justamente para assegurar a conservação das biodiverisdade.”

(Fonte: https://prefeitura.pbh.gov.br/fundacao-de-parques-e-zoobotanica/informacoes/parques/parque-ecologico-da-pampulha. Acesso em 2 de setembro de 2024)

De acordo com o trecho lido e com os dados da tabela, e sabendo que 1 hectare (1 ha) equivale a 10.000 m², a área do Parque Ecológico da Pampulha que está acessível ao público é de:
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Resolução comentada

Área acessível = 2/3 de 300.000 m² = 20 ha.

O Parque da Pampulha tem 300.000 m² = 30 ha. Um terço não é acessível, então o acessível é 2/3 × 30 = 20 ha.

Análise das alternativas

A) 10 ha é a área não acessível (1/3). C) 30 ha é a área total. D) e E) vêm de erro de conversão de unidades.

Referência: Frações e unidades de área.

Resolução comentada do VaiConcursos.

Matemática Problemas com as Quatro Operações

Colégio Militar de Belo Horizonte (CMBH) 2024 Fundamental

Colégio Militar de Belo Horizonte · Admissão ao 6º Ano do Ensino Fundamental

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Dona Maria resolveu comprar a assinatura de uma comunidade para mães, chamada “Tela com cuidado”. O valor mensal da assinatura é de R$210,00. O pagamento da mensalidade acontece na seguinte condição: a cada R$6,00 pagos, a assinante ganha 1 ponto e, somente após atingir 140 pontos, estes podem ser trocados por uma mensalidade do próprio curso. Sabendo que Dona Maria pretende assinar a comunidade por 12 meses e que ela vai utilizar todos os pontos que forem possíveis na troca de mensalidades, qual será o valor médio mensal pago, em reais, ao final dos 12 meses de realização do curso?
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Resolução comentada

Dona Maria paga 10 mensalidades e ganha 2, então a média é R$ 175.

Cada mensalidade paga rende 210/6 = 35 pontos. Em 4 mensalidades acumulam-se 140 pontos, que dão uma mensalidade grátis. Em 12 meses isso acontece duas vezes (meses 5 e 10), e nos meses 11 e 12 chega-se só a 70 pontos. Ela paga 10 × 210 = 2.100 e a média é 2.100/12 = R$ 175.

Análise das alternativas

A) ignora os pontos. C) supõe só uma troca. D) e E) não correspondem aos pagamentos calculados.

Referência: Problemas com as quatro operações.

Resolução comentada do VaiConcursos.

Matemática Unidades de Medida — Massa

Colégio Militar de Belo Horizonte (CMBH) 2024 Fundamental

Colégio Militar de Belo Horizonte · Admissão ao 6º Ano do Ensino Fundamental

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Para implementar hábitos mais saudáveis em casa, Dona Maria resolveu avaliar a quantidade de gorduras trans presentes nos seguintes alimentos que possuía na sua casa:

Quatro embalagens com legendas: Chips de Batata (lata cilíndrica), Margarina (pote em forma de paralelepípedo com faces irregulares), Biscoito de chocolate (caixa em forma de pirâmide) e Pipoca de micro-ondas (caixa em forma de cubo).

Dona Maria anotou que há:
• 3 gramas de gorduras trans em uma porção de 20 gramas do alimento de embalagem semelhante a um paralelepípedo cujas faces não são regulares.
• 0,2 grama de gorduras trans em uma porção de 25 gramas do alimento de embalagem semelhante a um cubo.
• 4,13 gramas em 100 gramas do alimento na embalagem em formato de pirâmide.
• 0,42 grama de gordura trans por porção de 30 gramas do alimento na embalagem semelhante a um cilindro.

Utilizando as informações acima, para porções de 1 hectograma, podemos afirmar que:
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Matemática Geometria Espacial — Planificação do Cubo

Colégio Militar de Belo Horizonte (CMBH) 2024 Fundamental

Colégio Militar de Belo Horizonte · Admissão ao 6º Ano do Ensino Fundamental

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Dona Maria deu para seus filhos um cubo mágico adulterado, que possui somente as cores branca e cinza e tem a configuração da imagem abaixo:

Três vistas de um cubo 3×3 com quadradinhos brancos e cinza: Vista frontal, com os 4 quadradinhos do canto superior direito cinza; Vista lateral direita, com os 4 quadradinhos do canto superior esquerdo cinza; Vista superior, com os 4 quadradinhos do canto inferior direito cinza.

Sabendo que, nessa configuração, em todas as outras três faces não representadas no desenho acima o cubo mágico possui apenas a cor branca, assinale a alternativa de uma possível planificação desse cubo.
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Matemática Unidades de Medida — Área

Colégio Militar de Belo Horizonte (CMBH) 2024 Fundamental

Colégio Militar de Belo Horizonte · Admissão ao 6º Ano do Ensino Fundamental

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O telhado do prédio que abriga o comando do CMBH tem uma área de 640 m². Serão colocadas telhas que possuem 0,02 dam² de área cada uma. Essas telhas serão assentadas no telhado de forma que sejam sobrepostas umas às outras. Nessa sobreposição, há uma perda de 1/5 da área de cada telha. Sabe-se também que o preço unitário de cada telha é de R$ 75,60. Dessa forma, considerando que serão compradas telhas na quantidade exata para cobrir o telhado do pavilhão de comando, o gasto total com a compra dessas telhas será de
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Resolução comentada

Quantidade de telhas × preço = R$ 30.240,00.

0,02 dam² = 2 m². Com perda de 1/5, cada telha cobre 2 × 4/5 = 1,6 m². Para 640 m², são 640 / 1,6 = 400 telhas, e 400 × 75,60 = R$ 30.240,00.

Análise das alternativas

Os outros valores resultam de ignorar a perda ou de converter mal as unidades. Sem a perda seriam 320 telhas, R$ 24.192,00, valor que nem consta nas opções.

Referência: Unidades de área e proporção.

Resolução comentada do VaiConcursos.

Matemática Leitura e Interpretação de Gráficos

Colégio Militar de Belo Horizonte (CMBH) 2024 Fundamental

Colégio Militar de Belo Horizonte · Admissão ao 6º Ano do Ensino Fundamental

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Analise o gráfico a seguir:

Gráfico de barras horizontais empilhadas de 0 a 100%, título “Vício em smartphones no Reino Unido”, subtítulo “Em cada uma dessas situações, quão frequentemente você olha seu celular?”. Legenda: Muito frequentemente, Frequentemente, Raramente, Nunca. Situações: Enquanto assiste TV; Enquanto trabalha; Na cama, antes de ir dormir; Enquanto janta em casa; Enquanto janta fora de casa, com outras pessoas; Quando você acorda no meio da noite; Enquanto está dirigindo.

(Fonte: Stadista, 2018. Adaptado e traduzido)

De acordo com as informações obtidas pelo gráfico acima, assinale a alternativa verdadeira:
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Matemática Porcentagem

Colégio Militar de Belo Horizonte (CMBH) 2024 Fundamental

Colégio Militar de Belo Horizonte · Admissão ao 6º Ano do Ensino Fundamental

Gabarito disponível

Leia o trecho a seguir:

“Quatro em cada cinco adolescentes no mundo, aproximadamente, são sedentários (...), alertou um estudo revelado pela Organização Mundial da Saúde. No Brasil, a porcentagem é ainda maior, com 84% de jovens entre 11 e 17 anos, de um total de 250 pesquisados, que não praticam uma hora diária de atividade física, como recomenda a OMS. Uma das causas desta tendência é a ‘revolução digital’, aponta o estudo publicado na revista The Lancet Child & Adolescent Health.”

(Adaptado de: https://noticias.uol.com.br/ultimas-noticias/rfi/2019/11/22/revolucao-digital-contribui-para-que-80-de-adolescentes-sejam-sedentarios-no-mundo-diz-oms.htm?cmpid=copiaecola. Acesso em 1º de setembro de 2024)

Se cada pessoa entre 11 e 17 anos do grupo pesquisado e considerada sedentária pela reportagem acima, der, em um dia, 5 voltas em torno de um parque cujo formato está representado abaixo, quantos quilômetros essas pessoas, juntas, percorreriam ao final desse dia?

Retângulo com quatro ângulos retos marcados; o lado inferior mede 120 m e o lado direito mede 8 dam.
Selecione uma alternativa

Matemática Probabilidade

Colégio Militar de Belo Horizonte (CMBH) 2024 Fundamental

Colégio Militar de Belo Horizonte · Admissão ao 6º Ano do Ensino Fundamental

Gabarito disponível

Uma revista científica está preparando uma edição especial com o tema: “Malefícios causados pelo uso excessivo de telas”. Para isso, organizou os artigos nas seguintes seções:

• Distúrbios de sono (4 artigos);
• Sedentarismo e obesidade (8 artigos);
• Dificuldades de Aprendizado (5 artigos);
• Risco de Ciberbullying (4 artigos);
• Redução de Brincadeiras Físicas e Criativas (3 artigos); e
• Exposição a Conteúdos Inadequados (6 artigos).

Seis artigos, um de cada seção, serão sorteados para serem debatidos em um congresso. Considere as seguintes afirmações:

I. A probabilidade de um determinado artigo da seção “Distúrbios de sono” ser sorteado é igual à de um determinado artigo da seção “Risco de Ciberbullying”.
II. Com certeza algum artigo da seção “Sedentarismo e obesidade” será sorteado.
III. A probabilidade de um determinado artigo da seção “Redução de Brincadeiras Físicas e Criativas” ser sorteado é de 10%.
IV. A probabilidade de um determinado artigo da seção “Exposição a Conteúdos Inadequados” ser sorteado é maior que a de um determinado artigo da seção “Dificuldades de Aprendizado”.

Considerando V para as afirmações verdadeiras e F para as falsas, a sequência correta para as afirmações I, II, III e IV acima é:
Selecione uma alternativa

Resolução comentada

I verdadeira, II verdadeira, III falsa, IV falsa.

Sorteia-se um artigo por seção. I) Probabilidade 1/4 nas duas seções, então é igual (V). II) Há sempre um artigo sorteado em cada seção, então é certo (V). III) A probabilidade é 1/3, não 10% (F). IV) Conteúdos Inadequados tem 6 artigos (1/6) e Dificuldades de Aprendizado tem 5 (1/5), então a probabilidade é menor, não maior (F).

Análise das alternativas

A) marca II como falsa. B) marca III como verdadeira. C) marca I como falsa e IV como verdadeira. E) erra I, II, III e IV.

Referência: Probabilidade.

Resolução comentada do VaiConcursos.

Matemática Porcentagem

Colégio Militar de Belo Horizonte (CMBH) 2024 Fundamental

Colégio Militar de Belo Horizonte · Admissão ao 6º Ano do Ensino Fundamental

Gabarito disponível

Leia o trecho a seguir:

"Estamos vivenciando, com muita frequência, a intoxicação digital infantil. As crianças em idades cada vez mais precoces têm acessado equipamentos de telefones celulares, smartphones, notebooks e computadores, com isso, as brincadeiras ao ar livre e a magia do brincar, além do contato com outras crianças, acabam ficando prejudicados. Segundo dados da pesquisa TIC KIDS ONLINE BRASIL 2019 (Pesquisa sobre o Uso da Internet por Crianças e Adolescentes no Brasil), em 2019, 90% da população entre 9 e 17 anos era usuária de Internet, o que corresponde a cerca de 24 milhões de crianças e adolescentes, dos quais, 95% tinham no telefone celular o dispositivo de acesso à rede."

(Adaptado de: AMARANTE, S. O uso das telas e o desenvolvimento infantil; acesso em 3 de janeiro de 2022)

Usando os dados da pesquisa, de acordo com o trecho acima, no Brasil em 2019, quantas pessoas entre 9 e 17 anos acessavam a internet pelo celular?
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Resolução comentada

95% de 24 milhões = 22,8 milhões.

O texto informa que cerca de 24 milhões de crianças e adolescentes eram usuários de internet, e que 95% deles usavam o celular. Assim, 0,95 × 24.000.000 = 22.800.000.

Análise das alternativas

A) e C) usam divisões ou valores incorretos. B) é 106,25% de 24 milhões, que é 25,5. E) é 90% de 24 milhões, que aplica a porcentagem errada.

Referência: Porcentagem.

Resolução comentada do VaiConcursos.