← Voltar para a lista de provas Colégio Militar de Juiz de Fora (CMJF) · Admissão ao 6º ano do Ensino Fundamental 40 questões nesta prova · página 1 de 2 · 40 com gabarito Gabarito disponível Gabarito disponível V – F – V – V – F. I é verdadeira: 500 + 200 + 100 = 800. II é falsa: 787328 tem 6 algarismos, ou seja, 2 classes. III é verdadeira: o maior múltiplo de 7 com 3 algarismos é 994, e 994 ÷ 7 = 142 = 1207 ÷ 8,5. IV é verdadeira: 1889 = M + DCCC + LXXX + IX. V é falsa porque 9379 em romanos é I̅X̅CCCLXXIX, não V̅MMMMCCCLXXIX. A, B, D e E) Erradas: cada uma erra em ao menos um julgamento (II, III, IV ou V). Referência: Sistemas de numeração decimal e romano Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível A piscina tem 1.650 L, o que exige 83 viagens de 20 L. O volume é 2 × 1,5 × 0,55 = 1,65 m³ = 1.650 L. Dividindo por 20, obtém-se 82,5, e como o número de viagens deve ser inteiro, são necessárias 83. B) 82 viagens não bastam (1.640 L). C, D e E) Erradas: não decorrem do cálculo do volume em litros. Referência: Volume e capacidade Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Faltam 75% do tanque, ou seja, 33 L a R$ 5,89. Se o tanque tem 25%, faltam 75% de 44 L = 33 L. Então 33 × 5,89 = R$ 194,37. A) Corresponde a 44 L. B) Corresponde a 11 L. C) Corresponde a 22 L. D) Valor sem base no cálculo correto. Referência: Porcentagem Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível 2/5 da fita custam R$ 21,60. Se 2/3 custam R$ 36,00, então 1/3 custa R$ 18,00 e a fita inteira custa R$ 54,00. Assim, 2/5 de 54 = 21,60. A, B, D e E) Erradas: não resultam do cálculo correto de 2/5 de R$ 54,00. Referência: Fração de quantidade Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Maria sempre será aprovada, pois △ é, no mínimo, 3. △ + ☾ = 2 × 6,5 = 13, e cada nota é no máximo 10, logo cada uma é, no mínimo, 3. Maria tem 8,2 + 9,9 = 18,1 e precisa de 21 no total, ou seja, de △ ≥ 2,9. Como △ ≥ 3, ela sempre é aprovada. B) Errada: João precisa de ☾ ≥ 3,7, mas ☾ pode ser 3. C e D) Erradas: as notas do 3º trimestre não são determinadas, então não há média única. E) Errada: o máximo é (18,1 + 10)/3 ≈ 9,37, não 9,2. Referência: Média aritmética Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Percurso de 3 km a 4 dam/10 s leva 12 min 30 s. 15/12 de 2,4 km = 3 km = 300 dam. A 4 dam a cada 10 s, o atleta precisa de 300 ÷ 4 = 75 intervalos de 10 s, ou seja, 750 s = 12 min 30 s. A, B, D e E) Erradas: são tempos diferentes de 750 s, resultantes de erro na conversão ou na fração. Referência: Frações e conversão de unidades de comprimento Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível O número é 32. Procura-se um múltiplo de 4 que deixe resto 2 na divisão por 5 e resto 4 na divisão por 7. Para 32: 32 ÷ 4 = 8, sem resto; 32 = 6·5 + 2; 32 = 4·7 + 4. Os três critérios são atendidos. A) 28 é múltiplo de 4, mas dividido por 5 deixa resto 3. C) 35 não é múltiplo de 4. D) 30 não é múltiplo de 4. E) 40 é múltiplo de 4, mas dividido por 5 deixa resto 0. Referência: Divisão com resto Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponívelColégio Militar de Juiz de Fora — Processo Seletivo 2024/2025 — 6º ano do Ensino Fundamental — Matemática e Língua Portuguesa — Prova 1
Quem elaborou a expressão com resultado diferente dos demais?
I – Ao somar 5 centenas com 20 dezenas e 100 unidades, obtém-se 800.
II – O número 787328 possui 6 classes.
III – O maior número de 3 algarismos múltiplo de 7 dividido por 7 é o resultado de 1207 ÷ 8,5.
IV – O número 1889 em algarismo romano é MDCCCLXXXIX.
V – O número 9379 em algarismo romano é V̅MMMMCCCLXXIX.
Associando-se “V”, quando verdadeiras, ou “F”, quando falsas, às afirmações I, II, III, IV e V, nessa ordem, temosResolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Imagem gerada por IA
O grupo que resolveu as expressões e resgatou o presente encontrou a seguinte senha:Resolução comentada
Análise das alternativas
Fonte: IBGE – Censo Demográfico.
Disponível em: https://www.poder360.com.br/brasil/brasil-chega-a-203-milhoes-de-habitantes/. Acesso em: 30 de agosto de 2024. Adaptado.
De acordo com as informações acima, pode-se afirmar que, entre 2010 e 2022, a região que apresentou maior percentual de crescimento populacional foi a região
![Expressão: {12 × 75% + [10 + 3/2 × (1 inteiro e 2/5 + 1/4) − 3/5] + 12} − 875/1000.](https://vaiconcursos.com/wp-content/uploads/questoes-v4/imagens/e1c8249f3c983882a8ddfcb220890498b30acff7fdb21f3aa627858193e3d4cf/q008_img_01.png)
Ao resolver, deveriam encontrar o número
Marque a alternativa que indica o gráfico de setores mais adequado para a seguinte legenda:
O número Y corresponde à quarta divisão a partir do menor valor X. Então, o valor de X + Y + Z é igual a
Maria possui R$ 200,00 e deseja comprar, nessa fábrica, uma camiseta do tipo 2, duas camisetas do tipo 4 e uma camiseta do tipo 5. É correto afirmar que, na realização do pagamento de suas compras, MariaResolução comentada
Análise das alternativas
ALUNO(A) | NOTA NO 1º TRIMESTRE | NOTA NO 2º TRIMESTRE | NOTA NO 3º TRIMESTRE
MARIA | 8,2 | 9,9 | △
JOÃO | 7,8 | 9,5 | ☾
No 3° trimestre, as notas de Matemática de Maria e João foram △ e ☾, respectivamente. Considerando que 6,5 é a média aritmética das notas △ e ☾, pode-se afirmar corretamente, em relação à disciplina de Matemática, queResolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Eles ficaram muito animados, pois sequer sabiam que existia um dado com tantas faces. Como ambos queriam ficar com o dado, Ana propôs que o lançassem e se este caísse com um número múltiplo de 6 voltado para cima, ela venceria a disputa. Se o dado caísse com um número múltiplo de 7 voltado para cima, Bento seria o vencedor.
Considerando que o dado será lançado apenas uma vez, marque a alternativa correta.
Resolução comentada
Análise das alternativas
I) O perímetro de C terá o dobro do perímetro de A.
II) A área de D será o triplo da área de B.
III) O perímetro de D será 8 cm maior que o de C.
IV) O polígono D possuirá 36 cm².
V) A área de D será 18 cm² maior que a de C.
As afirmativas corretas sobre os novos polígonos C e D são:
Se cada espiga tem 180 g de massa, quantas espigas serão colocadas na caçamba do caminhão?
Pedro, Paulo, Maria, Marcos e Joana são cinco amigos apaixonados por Matemática. Eles fizeram um desafio que consiste em escrever operações que resultem no mesmo valor, conforme mostrado na tabela abaixo. Um desses amigos elaborou uma expressão cujo resultado ficou diferente dos demais.
Considere as seguintes afirmações:
Arthur ganhou uma piscina no formato de paralelepípedo com 2 m de comprimento, 1,5 m de largura e 55 cm de profundidade. Quando foi encher a piscina, não encontrando uma mangueira, resolveu utilizar um galão de 20 litros. O garoto enchia o galão em uma torneira e, posteriormente, despejava todo o conteúdo na piscina. Qual o número mínimo de viagens que Arthur precisou fazer para encher a piscina completamente?
O professor de Matemática levou uma caixa, que continha um presente, para a sala de aula. A caixa estava fechada com um cadeado que possuía uma senha composta por 5 algarismos. Ele escreveu algumas expressões no quadro, dividiu a turma em grupos e lançou um desafio: o grupo que resolvesse as expressões no menor tempo conseguiria abrir a caixa e resgataria o presente para si, já que os resultados das expressões representavam os algarismos que compunham a senha do cadeado.
Marcos possui um veículo cuja capacidade do tanque combustível é de 44 litros. Quando foi abastecê-lo, o tanque apresentava 25% de sua capacidade total. Nessa ocasião, o litro do combustível custava R$ 5,89. Para completar o tanque, quanto ele pagará?
Segundo a Agência de Notícias do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), “em 1º de agosto de 2022, o Brasil tinha 203.062.512 habitantes. Desde 2010, quando foi realizado o Censo Demográfico anterior, a população do país cresceu 6,5%, o que equivale a 12.306.713 pessoas a mais”. O gráfico abaixo apresenta a quantidade de habitantes em cada uma das grandes regiões do Brasil.
Manuella propôs um desafio a seus colegas de classe: resolver a expressão abaixo.
Em uma escola há 520 alunos e cada um deles pratica, no máximo, um esporte. Os alunos que praticam algum esporte foram categorizados, por modalidade, conforme o gráfico abaixo.
A figura abaixo mostra uma régua que possui como menor e maior valores, respectivamente, X = 8,51 e Z = 9,95. Ela se encontra dividida em 6 partes iguais.
Uma fábrica de camisetas estabelece o preço de seus produtos de acordo com a quantidade de tinta necessária na produção das peças. Quanto mais tinta for utilizada, mais cara fica a camiseta, conforme o padrão de valores apresentado na figura abaixo. Os preços das camisetas tipo 4 e 5 também seguem esse mesmo padrão.
Pedro e Paulo são dois amigos que gostam muito de Matemática. Pedro lançou o seguinte desafio para Paulo: se 2/3, de uma fita utilizada por uma costureira de roupas, custam R$ 36,00, qual o valor de 2/5 dessa fita?
Maria e João estudam em uma escola em que o ano letivo é divido em três trimestres e a nota máxima em cada um deles é 10,0 pontos. A média final, isto é, a média aritmética das notas dos trimestres, deve ser, no mínimo, igual a 7,0 pontos para que o aluno seja aprovado. A tabela abaixo, que está incompleta, mostra as notas de Maria e João na disciplina Matemática.
Um atleta precisa percorrer quinze doze avos de uma pista de corrida que possui 2,4 km de comprimento. Sabendo que ele consegue correr 4 dam a cada 10 segundos, em quanto tempo o atleta terminará a corrida?
Ana e Bento, enquanto caminhavam até a escola, encontraram um dado de 20 faces, numeradas de 1 a 20, conforme a figura abaixo.
José representou o projeto de sua granja em uma malha quadriculada. O terreno foi ilustrado pelo polígono A, enquanto a área destinada à construção da casa foi indicada pelo polígono B. José planeja cobrir toda a área externa do terreno com gramado, que custa R$ 4,50 o metro quadrado. Sabendo que a área da casa (polígono B) possui 220 metros quadrados e não será coberta por grama, quanto José gastará na compra do gramado?
João gosta muito de suas aulas de Matemática. Ele pensou em um número que, ao ser dividido por 4, não sobra nada, se dividido por 5 sobram 2 unidades e ao ser dividido por 7 sobram 4 unidades. Em qual número João pensou?
Guilherme queria calcular o peso de seu cordão de prata sem a utilização de uma balança. Para isso, ele elaborou o seguinte experimento: primeiramente, pegou um pequeno copo de vidro com formato de paralelepípedo, com base de 5 cm de largura por 5 cm de comprimento e altura de 15 cm. Após isso, com a ajuda de uma régua, encheu o copo com água até a altura de 10 cm, mergulhou o cordão no copo e observou que o nível da água subiu para 10,5 cm. Sabendo que cada cm³ de prata pesa aproximadamente 10,5 gramas, qual o peso estimado do cordão?
Os polígonos A e B foram inseridos em uma malha quadriculada, conforme ilustrado na figura abaixo. Deseja-se criar dois novos polígonos, C e D, aplicando um fator de ampliação de 2 vezes sobre as medidas dos lados de A e B, respectivamente. Considerando que cada quadrado da malha tem 1 cm de lado, avalie as seguintes afirmações:
A caçamba de um caminhão, cujas dimensões estão descritas na figura abaixo, será preenchida com espigas de milho em dois quintos de sua capacidade. Considere que as espigas de milho possuem densidade de 720 kg por m³.