← Voltar para a lista de provas Colégio Militar de Manaus (CMM) — Exército Brasileiro, DECEx/DEPA · Admissão ao 6º Ano do Ensino Fundamental 40 questões nesta prova · página 1 de 2 · 40 com gabarito Gabarito disponível Gabarito disponível MMC com resto constante. O número N satisfaz N − 3 = múltiplo de 28, 24 e 32. MMC(28, 24, 32) = 2⁵·3·7 = 672. Como N < 1.000, N − 3 = 672 e N = 675.
A) 485 − 3 = 482 não é múltiplo de 672. B) 672 deixa resto 0. D) 824 − 3 = 821 não é múltiplo de 672. E) 827 − 3 = 824 não é múltiplo de 672. Referência: MMC Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Ritmo constante de consumo de amendoim. Sampaio come 100 g em 40 min, ou seja, 2,5 g/min. Rabelo come 120 g em 120 min, ou seja, 1 g/min. Em 26 min, Sampaio comeu 65 g e Rabelo comeu 26 g. A) Em 15 min Sampaio comeu 37,5 g. B) Em 40 min Rabelo comeu 40 g e restavam 80 g. C) Em 60 min Rabelo restavam 60 g. D) Sampaio comia 2,5 g/min, não 2 g/min. Referência: Razão e proporção Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Conversão de unidades e consumo de água. 0,0056 kl = 5,6 L = 5.600 cm³. Cada planta recebe 1.600 cm³, então são gastos 16 × 1,6 L = 25,6 L, que não ultrapassam 30 L. A) Sobram 4.000 cm³, cerca de 71% da capacidade, menos que 6/7 (cerca de 85,7%). C) São necessários 6 enchimentos, não 5. D) 4,0 L sobre 25,6 L é cerca de 15,6%, acima de 10%. E) 1.600/5.600 é cerca de 28,6%, não 30%. Referência: Unidades de capacidade e volume Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Nova média com os alunos novatos. A soma inicial é 150 × 6,38 = 957. As notas dos novatos somam 14,3 + 18,1 + 12,7 + 12,2 + 17,7 = 75. A nova média é 1032/160 = 6,45, e a diferença é 6,45 − 6,38 = 0,07. B) 7,64 não corresponde a nenhuma média do problema. C, D e E são valores incompatíveis com os cálculos. Referência: Média aritmética Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Divisão igual do tempo de jogo. O tempo total em campo é 5 × 40 = 200 min. Dividindo entre 12 alunos, cada um joga 200/12 = 16,67 min, ou seja, 16 min e 40 s. A) 20 min seria a divisão por 10 alunos. B, D e E correspondem a tempos que não resultam de 200/12. Referência: Medidas de tempo Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Problema de frações em etapas. Gastou 1/4, restando 3/4. Guardou 2/5 do restante, sobrando 3/5 de 3/4 = 9/20 do total. Então 9/20 do prêmio = 2340, e o prêmio é 2340 × 20/9 = R$ 5.200,00. A, B, D e E resultam de operações equivocadas com as frações. Por exemplo, 3900 × 9/20 = 1755, e não 2340. Referência: Frações Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Divisão dos brigadeiros em três grupos iguais. As 7 embalagens somam 51. A oitava tem mais de 13 e o total é menor que 70 e múltiplo de 3, logo ela tem 15 ou 18. Com 15, o total é 66 e cada amiga recebe 22: 15+7, 13+4+5 e 3+8+11. Com 18, o total é 69 e cada amiga recebe 23: 18+5, 3+7+13 e 4+8+11. Nos dois casos, a amiga com duas embalagens recebeu a número 8. B, C, D e E: as embalagens 1, 6, 7 e 2 não aparecem na dupla que contém a embalagem 8. No caso do total 66, a embalagem 7 aparece na dupla com a 8, mas no total 69 não. Referência: Múltiplos e raciocínio lógico Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Média 6 e probabilidade de notas primas. A soma conhecida é 44. A média, múltipla de 6 e com notas de 1 a 10, só pode ser 6, logo a soma total é 54 e x + y = 10. Há 9 pares ordenados possíveis (de 1+9 a 9+1). Os que têm ambas as notas primas são (3,7), (7,3) e (5,5), ou seja, 3 de 9 = 1/3. A, B, C e E resultam de contagens incorretas dos casos favoráveis ou possíveis. Referência: Média aritmética e probabilidade Resolução comentada do VaiConcursos.Colégio Militar de Manaus — Concurso de Admissão 2024/2025 — 6º Ano do Ensino Fundamental — Matemática e Língua Portuguesa
Sabendo que a balança está em equilíbrio, o valor que o pai de Ana receberá pela venda é de:Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
TURMA | NOTAS DOS ALUNOS NOVATOS — ALUNO 1 | NOTAS DOS ALUNOS NOVATOS — ALUNO 2
201 | 7,8 | 6,5
202 | 8,3 | 9,8
203 | 5,5 | 7,2
204 | 4,2 | 8,0
205 | 10,0 | 7,7
Sabendo que o professor Ronildo terá que calcular uma nova média para as notas dos seus alunos, incluindo os novatos, a diferença entre a média de notas após a chegada dos estudantes novatos e a média obtida antes da chegada dos novos alunos é:Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Sabendo que para confeccionar uma única máscara é preciso um modelo de elástico, um modelo para o tecido interno e um modelo para o tecido externo, a quantidade de máscaras distintas que Jonas pode produzir é de:
PISTA 1: Gastei 1/4 do valor que recebi.
PISTA 2: Do que sobrou guardei 2/5 em minha conta bancária.
PISTA 3: Com o valor restante comprei um computador que custou R$ 2340,00.
Se seguir corretamente as pistas de Roberta, que valor seu irmão encontrará para o prêmio que ela recebeu no sorteio?Resolução comentada
Análise das alternativas
O resultado da expressão acima é:
Nos quadrados em branco, a professora pediu que a estudante escrevesse os números naturais positivos, sempre da esquerda para direita e de cima para baixo, como no exemplo a seguir.
A professora queria que qualquer número pudesse ser codificado por meio do quadrado em que estava e da letra que esse número representava, respectivamente. Por exemplo, o número 6 é codificado como 1F, pois está no quadrado 1 na posição F. Já o número 13 é codificado como 2D, pois está no quadrado 2 na posição D. O número 2024 é codificado como:
Sabendo que os valores desconhecidos são os de menor soma possível para que a igualdade seja verdadeira, pode-se afirmar que soma 
é um número:
EMBALAGEM | Nº 1 | Nº 2 | Nº 3 | Nº 4 | Nº 5 | Nº 6 | Nº 7 | Nº 8
UNIDADES | 3 | 4 | 5 | 7 | 8 | 11 | 13 | ?
Infelizmente, Diana esqueceu a quantidade que colocou na embalagem de número 8, porém, lembrava que havia feito menos que 70 brigadeiros e que a quantidade total era um número múltiplo de três. Além disso, a embalagem de número 8 tinha a maior quantidade de brigadeiros em relação às demais. Para não ser injusta, Diana distribuiu as embalagens entre suas amigas de modo que cada uma tenha recebido a mesma quantidade de brigadeiros, porém não mais que três embalagens para cada amiga. Em relação à amiga que recebeu apenas duas embalagens, pode-se afirmar que ela também recebeu:Resolução comentada
Análise das alternativas
Paola informou a sua amiga que cada letra representava um único algarismo de 0 a 9. Sabendo que letras iguais assumem valores iguais, pode-se concluir que o valor de A + B + C + D + E + F + G é um número:
Utilizando exatamente o exemplo acima e sabendo que a soma das faces opostas do dado é sempre 7, o número que estará na face superior na posição final será:
| NOTA
AVALIAÇÃO 1 | 9
AVALIAÇÃO 2 | 7
AVALIAÇÃO 3 | ?
AVALIAÇÃO 4 | 6
AVALIAÇÃO 5 | ?
AVALIAÇÃO 6 | 8
AVALIAÇÃO 7 | 5
AVALIAÇÃO 8 | 6
AVALIAÇÃO 9 | 3
Franciane esqueceu de escrever as notas das avaliações 3 e 5, mas lembra que a média de suas notas foi um número múltiplo de 2 e de 3. Sabe-se que todas as avaliações têm pontuação máxima de 10,0 pontos e Franciane não tirou nota 0 (zero) em nenhuma das avaliações. Dentre as possíveis notas tiradas por Franciane nas avaliações 3 e 5, a probabilidade dessas notas serem números primos é de:Resolução comentada
Análise das alternativas
O pai de Ana quer vender 4 potes iguais e de mesma massa (peso), além de 9 garrafas também iguais e de mesma massa (peso), que estão sem uso na sua oficina. Ele, porém, precisou viajar e deixou os potes e as garrafas sobre uma mesa na oficina. No dia seguinte, o pai de Ana avisou a ela, por meio de ligação telefônica, que o vizinho compraria as garrafas e potes da seguinte maneira: a cada 100 gramas da massa total das garrafas o comprador pagaria R$ 0,50 e a cada 100 gramas da massa total dos potes pagaria R$ 0,20. Para saber a massa das garrafas e dos potes, Ana distribuiu todos esses itens em uma balança, conforme a figura abaixo.
Todos os estudantes do Colégio Militar de Manaus realizaram o simulado do seu respectivo ano escolar. Notou-se que ao tentar distribuir a quantidade total de estudantes em salas com 28 alunos, sempre sobravam 3. O mesmo acontecia quando se tentava distribuir em salas com 24 e 32 alunos. Sabendo que a quantidade de alunos do colégio é inferior a 1.000, pode-se afirmar que:
O pai de Luiz pediu-lhe para transportar caixas com laranjas e tangerinas para o caminhão da família. As frutas foram armazenadas em 5 caixas e numeradas conforme a figura abaixo. Cada uma das 5 caixas contém laranjas ou tangerinas, mas não ambas as frutas. Todas as tangerinas, juntas, pesam o triplo de todas as laranjas juntas. As caixas que contêm laranjas são:
Os amigos Sampaio e Rabelo gostam muito de amendoins. Sampaio comprou 100 g de amendoim tradicional. Ele come a mesma quantidade, em gramas, de amendoins a cada segundo. Ao final de 40 minutos ele terminou de comer todos os amendoins tradicionais que comprou. Rabelo, por sua vez, comprou 120 g de amendoim doce, comendo a mesma quantidade, em gramas, de amendoins a cada segundo. Ao final de 2 horas, ele terminou de comer todos os seus amendoins doces. Considere que eles começaram a comer ao mesmo tempo. Com base nessa situação, conclui-se que:
Amanda preparou uma receita, ensinada por sua avó, utilizando ingredientes conforme a figura abaixo. Porém, a quantidade de ingredientes na receita era diferente dos que Amanda possuía. Ela tinha apenas 6 ovos, 400 g de farinha, meio litro de leite e 200 g de manteiga. Com base na receita de sua avó e na quantidade de ingredientes que Amanda possui, a maior quantidade de panquecas que ela pode fazer é:
Cristiane costuma aplicar os conteúdos da disciplina de matemática, que ela tanto gosta, em situações do seu cotidiano. Certo dia, ela comprou um tablete de doce de leite no formato de um paralelepípedo retângulo e mediu as dimensões de comprimento, largura e altura desse doce, encontrando em milímetros os valores que aparecem na figura abaixo. Cristiane resolveu dividir o tablete de doce de leite em cubos iguais, de maior aresta possível, para que ela pudesse saborear o doce por mais tempo e para que não houvesse sobras. Para isso, continuou considerando os milímetros como unidade de medida. Sabendo que Cristiane comeu dois cubos de doce de leite por dia, a quantidade de dias que ela levou para comer todo o tablete foi de:
Pedro comprou um balde para aguar as plantas de seu sítio. A capacidade do balde é de 0,0056 kl e ele deseja aguar as suas 16 plantas. Para isso, ele enche o balde, inicialmente vazio, e vai, de planta em planta, jogando exatamente 1.600 cm³ em cada uma. Toda vez que o líquido não é suficiente para aguar uma planta, Pedro retorna e completa a capacidade do balde. Ele faz isso até que tenha aguado todas as plantas. Sobre a situação narrada, é correto afirmar que:
Para incentivar seus alunos, Alcenir, professor de Geografia do CMM, prometeu presentear o estudante que obtivesse as melhores notas do trimestre com um globo terrestre. Acontece que cinco alunos empataram na nota final. Sabendo que isso poderia acontecer, o professor preparou uma roleta com 8 opções de bandeiras de estados brasileiros, conforme a figura abaixo. Cada estudante deveria rodar a roleta uma única vez. Ganharia o presente quem repetisse a bandeira já sorteada em uma das rodadas anteriores, desclassificando os demais. Para que nenhum aluno fosse prejudicado por rodar a roleta pela primeira vez, Alcenir realizou a rodada inicial, sorteando a bandeira do Amazonas. Sabendo que Laura foi a segunda estudante a rodar a roleta, a fração que representa a probabilidade de essa aluna ganhar o globo terrestre é de:
Ronildo, professor de física, realizou uma avaliação para as cinco turmas do segundo ano do Ensino Médio. Suas turmas são identificadas por numerações de 201 a 205. A fim de verificar o desempenho de seus alunos nessa avaliação, Ronildo calculou a média das notas de todos os 150 estudantes que estavam matriculados em suas turmas, encontrando o valor de 6,38. No entanto, ao acessar o sistema para lançar as notas, Ronildo percebeu que cada turma havia recebido, após a realização da prova, a matrícula de dois novos alunos. Cada estudante novato trouxe, de seu antigo Colégio, notas referentes a essa avaliação. O professor observou que essas notas já haviam sido lançadas no sistema, conforme a tabela abaixo.
O treinador do time de futsal do Colégio Militar de Manaus promoveu um amistoso entre professores e alunos. Em um jogo de futsal, cada time tem sempre 5 jogadores em campo. Para essa partida amistosa, o treinador conta com 12 alunos e, para não ser injusto, realizou várias substituições de modo que cada um dos alunos jogou a mesma quantidade de tempo. Sabendo que uma partida de futsal tem duração de 40 minutos, o tempo que cada aluno jogou na partida foi:
Um item de vestuário tornou-se muito utilizado no dia a dia da humanidade. Com o objetivo de proteger contra doenças, a máscara é um item de extrema necessidade individual e coletiva. Jonas produz e vende em sua loja máscaras caseiras, seguindo os modelos e as especificações de materiais para cada uma de suas partes. Para o modelo de elástico, existem dois tipos e três cores; para o modelo de lado interno da máscara, existem dois tipos; e para o modelo de lado externo da máscara, existem três tipos e dois padrões. Veja na figura abaixo.
Roberta ganhou um determinado valor em um sorteio. Seu irmão quis saber qual a quantia recebida por Roberta. Sabendo da curiosidade do irmão, Roberta resolveu manter o mistério em torno do valor do prêmio e deu a ele três pistas para que ele pudesse determinar o valor recebido. Veja abaixo as pistas que Roberta deixou.
A professora Ana deixou a expressão numérica abaixo para ser entregue na aula seguinte.
Carolina recebeu de sua professora de matemática quadrados com nove quadradinhos cada. Um dos quadrados continha as letras A, B, C, D, E, F, G, H e I. Os demais estavam em branco, de acordo com a figura abaixo.
A professora de Renata passou uma atividade de soma de frações para que a turma realizasse em sala. O último item da atividade era um desafio. A professora escreveu a fração 4/7 como soma de duas frações e apagou alguns números naturais positivos, substituindo-os por símbolos, como mostra a figura abaixo.
Diana, certo dia, fez brigadeiros para dividir entre suas três amigas. Os brigadeiros foram distribuídos em oito embalagens, cada uma com certa quantidade, conforme tabela abaixo.
Paola desafiou sua amiga de sala a resolver um problema de multiplicação. Ela escreveu as letras A, B, C, D, E, F e G distribuídas no algoritmo da multiplicação, como mostrado abaixo.
Marcele desenvolveu um jogo que se utiliza um dado de seis faces numeradas de 1 a 6 e um caminho quadriculado. O dado é posicionado no início do caminho, indicado pelo quadrado verde, e deve ser girado sucessivamente, seguindo a orientação, até chegar ao fim, indicado pelo quadrado vermelho, conforme o exemplo abaixo.
A aluna Luiza recebeu de sua professora uma malha quadriculada na qual cada quadradinho da malha tem área 4 mm². A área na cor cinza, em centímetros quadrados, é:
A estudante Franciane, do 6º ano, escreve em seu caderno todas as notas que tira em suas avaliações de matemática. A tabela abaixo mostra as notas que Franciane tirou, com exceção de duas, em nove avaliações realizadas no mesmo ano letivo.