← Voltar para a lista de provas Colégio Militar de Porto Alegre · Admissão ao 6º Ano do Ensino Fundamental 40 questões nesta prova · página 1 de 2 · 40 com gabarito Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Desconto total sobre quatro ingressos. Pai e mãe não têm desconto. O filho (11 anos, estudante) tem 25% e o avô (73 anos) tem 50%. Sendo 4 ingressos de mesmo valor, o desconto total é (0 + 0 + 25 + 50)/400 = 75/400 = 18,75%. A) 81,25% é o complemento do correto (o que a família pagou). B) 75% é a soma dos descontos, sem dividir pelos 4 ingressos. C) 32,5% não resulta de nenhuma combinação válida. D) 25% considera apenas o desconto do filho. Referência: Porcentagem Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível MMC de 28 e 24 aplicado a horários. Os dois eventos coincidem a cada MMC(28, 24) = 168 min (2h48). A partir de 10h52, as coincidências ocorrem em 13h40, 16h28, 19h16 e assim por diante. A primeira após as 17h é 19h16. A) 17h16 não é um horário de coincidência. B) 18h04 também não é. D) 20h12 não é. E) 22h04 não é. A coincidência anterior às 17h é 16h28; a seguinte é 19h16. Referência: MMC e problemas de eventos periódicos Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Foram almoçar 9 homens vegetarianos. São 72 homens e 48 mulheres. Vegetarianos: 3/8 de 48 = 18 mulheres e 2/9 de 72 = 16 homens, total 34. Almoçaram 50% dos vegetarianos (17) e 25% das mulheres (12). Dessas 12, 4 não eram vegetarianas, então 8 eram vegetarianas. Restam 17 − 8 = 9 homens vegetarianos. A) 4, B) 8, D) 12 e E) 15 não completam os 17 vegetarianos que almoçaram. B (8) é o número de mulheres vegetarianas no almoço. Referência: Frações e porcentagem Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponívelCMPA — Concurso de Admissão 2024/2025 — 6º Ano do Ensino Fundamental — Matemática e Língua Portuguesa
Figura 1
Com a finalidade de decorar um ambiente para o período das Olimpíadas, anéis olímpicos luminosos foram dispostos em forma de uma corrente, ao longo de uma parede comprida, como naFigura 2, sempre respeitando a seguinte sequência de cores:
Azul - Amarelo - Preto - Verde - Vermelho - Azul - Amarelo - Preto - Verde - Vermelho - Azul - ...
Figura 2
Foi constatado, no entanto, um defeito na corrente de anéis luminosos: os três primeiros anéis acendiam corretamente e o quarto permanecia apagado. Esse comportamento se repetiu ao longo de toda a corrente: sempre a cada três anéis acesos, o seguinte permanecia apagado.
De acordo com o descrito acima, é correto afirmar que o 2024º anel da corrente era de cor
A escolha da cidade que irá sediar os Jogos Olímpicos é sempre um momento muito aguardado. Igualando-se à cidade de Londres, os Jogos Olímpicos já foram realizados em Paris em três diferentes anos: 1900, 1924 e, mais recentemente, 2024.
Utilizando somente os algarismos que aparecem na escrita dos anos destacados em negritoacima, e sem considerar repetições, é possível formar números de cinco algarismos diferentes.
Considerando o maior desses números, é correto afirmar que
O anúncio abaixo informa os dois tipos de desconto que foram oferecidos na compra de ingressos para um jogo de basquete dos Jogos Olímpicos:
Compre seu ingresso e garanta seu desconto!
• 25% para estudantes com menos de 24 anos.
• 50% para idosos acima de 60 anos.
Uma família, composta por um pai de 45 anos, uma mãe de 42 anos, um filho estudante de 11 anos e um avô de 73 anos, foi assistir a um desses jogos. Para isso, cada um deles comprou um ingresso, utilizando um dos descontos oferecidos, caso tivessem direito.
Nessa situação, qual foi o percentual total de desconto obtido por essa família na compra de todos os ingressos?Resolução comentada
Análise das alternativas
Além do ferro presente em todas as medalhas, cada medalha de ouro é composta de 505 gramas de prata e 6 gramas de ouro; cada medalha de prata é composta de 507 gramas desse metal; e cada medalha de bronze é composta de 415 gramas de cobre e 22 gramas de zinco.
Em uma mala contendo apenas medalhas dos Jogos Olímpicos de 2024, sabe-se que háexatamente:
- 522 gramas de ferro;
- 42 gramas de ouro;
- 4,15 quilogramas de cobre;
- 0,22 quilograma de zinco.
Com base nessas informações, é possível afirmar que a quantidade de prata contida nas medalhas que estavam nessa mala está entre
“Jeux de la XXXIII Olympiade – Paris 2024”
Essa expressão significa “Jogos da 33ª Olimpíada – Paris 2024”.
Assumindo que, daqui em diante, os Jogos Olímpicos venham a ocorrer sempre a cada quatro anos, considere os números referentes às edições dos Jogos Olímpicos dos próximos 30 anos, escritos em algarismos romanos.
Quantos deles terão, no máximo, dois algarismos romanos diferentes em sua escrita?
Sabe-se que, em determinado dia, a diferença de tempo entre lutas consecutivas envolvendo atletas de judô brasileiros foi sempre de 28 minutos. Além disso, a diferença de tempo entre corridas envolvendo corredores brasileiros foi sempre de 24 minutos.
Considere que, nesse mesmo dia, judocas (atletas de judô) e corredores brasileiros competiram simultaneamente às 10h 52min. Qual foi o primeiro horário, após as 17h desse dia, em que algum judoca e algum corredor brasileiros competiram simultaneamente?Resolução comentada
Análise das alternativas
As provas de surf das Olimpíadas de 2024 foram realizadas em Teahupo'o, no Taiti, uma ilha da Polinésia Francesa, localizada no Oceano Pacífico e distante mais de 15.000 km de Paris. Por essa razão, num mesmo instante, os relógios em Teahupo'o marcam 12 horas a menos do que em Paris, e os relógios em Paris marcam 5 horas a mais do que os relógios em Porto Alegre.
Uma prova estava marcada para iniciar oficialmente em determinado horário, segundo os relógios de Paris. Porém, essa prova foi adiada e iniciou às 19h 13min, no horário de Teahupo'o. Se a prova tivesse iniciado às 19h 13min no horário de Porto Alegre, ela teria começado 171 minutos antes do horário oficialmente marcado.
Assinale a alternativa que contém o horário oficialmente marcado para a realização da prova, nos relógios de Teahupo'o.
Nos jogos de Paris 2024, Rebeca conquistou medalha de ouro na modalidade Solo da Ginástica Artística, que consiste em uma apresentação com acrobacias e piruetas ao longo de um tablado quadrado, com lado medindo 12 metros.
Na figura abaixo, sobre uma malha quadriculada, está ilustrado um tablado de ginástica artística. Nele, uma atleta realiza uma apresentação de Solo, iniciando no ponto A, percorrendo as linhas que conectam os pontos, em ordem alfabética, e terminando no ponto H.
Qual é a área da região pintada de cinza na figura?
• Nota D: dada através do consenso entre dois juízes e baseada no índice de dificuldade da apresentação.
• Nota E: média aritmética entre três das cinco notas de execução atribuídas individualmente por cinco juízes (são desconsideradas a maior e a menor delas).
Considere que E₁, E₂, E₃, E₄ e E₅ sejam as notas de execução atribuídas pelos cinco juízes, individualmente. Em uma competição com cinco atletas (nomeadas por A₁, A₂, A₃, A₄ e A₅), suponhaque todas elas já tenham concluído suas apresentações. Resta, no entanto, ser revelada a nota E₅ daúltima atleta. Os resultados parciais constam na tabela abaixo.
Para que a competição termine sem empates e a atleta A₅ conquiste o 2º lugar, sem recebernotas de execução repetidas, o valor da nota E₅ deverá ser
Considere que o número de integrantes da delegação de certo país seja igual a 120, sendo 60% homens e 40% mulheres. Dentre as mulheres, 3/8 são vegetarianas, enquanto apenas 2/9 dos homens fizeram a mesma opção.
Em determinado dia, almoçaram juntos 25% do total de mulheres e 50% de todos os integrantes vegetarianos dessa delegação. Sabendo que quatro das mulheres que estavam almoçando não eram vegetarianas, qual a quantidade de homens vegetarianos da delegação que foram almoçar juntos no dia mencionado?Resolução comentada
Análise das alternativas
Nos jogos de Paris 2024, já com 16 anos de idade, Rayssa segue sendo a mais jovem dentre as atletas que competiram nas modalidades Skate Park e Skate Street. Nas categorias de skate do sexo feminino, disputaram as Olimpíadas as seis atletas abaixo:
• Dora Varella
• Gabriela Mazetto
• Isadora Pacheco
• Pâmela Rosa
• Raicca Ventura
• Rayssa Leal
Durante os jogos de Paris 2024, desconsiderando a atleta mais jovem do grupo acima, a média aritmética das idades das outras cinco era de 22 anos. Por outro lado, se considerarmos o grupo completo, com as seis atletas, pode-se afirmar que a nova média aritmética das idades, comparando com a média aritmética anterior,
Considere que a profundidade de uma piscina olímpica, quando vazia, seja de 2,4 metros e que ela já esteja com água até 25% de sua capacidade. A fim de colocá-la em condições de uso para os Jogos Olímpicos de Paris, é necessário colocar mais água na piscina. Para isso, serão acionadas algumas torneiras. Inicialmente, serão acionadas 50 torneiras com vazão de 15 litros por minuto cada. Após 12 horas, outras 50 torneiras também serão acionadas, cada uma delas com 5/3 da vazão das anteriores.
Desde o momento em que foram acionadas, nenhuma das torneiras teve sua vazão modificada. Sabendo que 1 m³ corresponde a 1000 litros de água, qual será o tempo mínimo necessário, a partir do início do processo de enchimento, para que a piscina esteja em condições de ser utilizada nos Jogos Olímpicos?
Além de Bia, outros três atletas do judô conquistaram uma medalha nas Olimpíadas deste ano, tornando o Brasil o quinto país com maior número de medalhas na modalidade, com o total de 28. Dessa forma, o Brasil fica atrás somente do Japão, da França, da Coreia do Sul e de Cuba, com 104, 67, 50 e 37 medalhas cada um, respectivamente.
Considere as operações entre dois números definidas a seguir:
- * fornece o resto da divisão entre dois números. Por exemplo, 27 * 5 = 2.
- ¢ fornece o algarismo das unidades do produto entre dois números. Por exemplo, 12 ¢ 3 = 6.
- £ fornece o primeiro múltiplo de 10 maior do que a diferença entre dois números. Por exemplo, 74 £ 32 = 50.
Utilizando as quantidades de medalhas olímpicas de judô dos cinco países citados, efetue:
![Expressão: [“medalhas do Japão” ⊡ (“medalhas da França” ⊙ “medalhas da Coreia do Sul”)] ⊙ (“medalhas do Brasil” ⊠ “medalhas de Cuba”), em que ⊡ é um quadrado com um ponto no centro, ⊙ é um círculo com um ponto no centro e ⊠ é um quadrado com um X.](https://vaiconcursos.com/wp-content/uploads/questoes-v4/imagens/78cdb63fa8c347546c7ab9b8f006af666be4f339e83f764ea2e397597168d802/q013_img_02.png)
O resultado é igual a
Na imagem abaixo, encontra-se uma representação da maior pirâmide, gerada por meio do empilhamento de cubos iguais, formando um sólido geométrico.
Suponha que alguns cubos tenham sido removidos da representação acima, de modo que o novo sólido tenha as seguintes vistas frontal, lateral e superior, respectivamente:
Qual a quantidade de cubos que foi removida da representação inicial da pirâmide?
Na figura abaixo estão ilustradas as camisetas dos jogadores reservas do time.
O técnico do time irá escolher algum dos reservas para substituir um jogador machucado. Qual a probabilidade de o jogador escolhido ser um atacante?
Qual é o resultado da soma entre a quantidade de faces da Figura 1, de vértices da Figura 2 e de lados da Figura 3?
Além disso, o ringue de boxe é cercado por 4 voltas de corda, paralelas à base, sem sobreposição e igualmente espaçadas, conforme a Figura 1.
Considere o comprimento total das 4 cordas juntas, desprezando a espessura delas e também dos postes que as sustentam. Com essa mesma quantidade de corda, é possível cercar um outro ringue quadrado, com o dobro de voltas do primeiro, conforme a Figura 2.
A área do ringue da Figura 2 é igual a
A respeito das informações contidas no gráfico, é possível afirmar que
No quadro abaixo, são apresentadas as quantidades de medalhas conquistadas pelo Brasil nas cinco últimas edições dos Jogos Paralímpicos.
Com base nas informações acima, preencha com V os parênteses das afirmações verdadeiras e com F os parênteses das afirmações falsas.
( ) O ano em que o Brasil conquistou o menor número total de medalhas foi o mesmo ano em que o país conquistou o maior número de medalhas de ouro.
( ) O total de medalhas de prata das últimas cinco edições é maior do que o total de medalhas de ouro conquistadas nessas mesmas edições.
( ) O total de medalhas conquistadas nos jogos do Rio de Janeiro foi maior do que o total conquistado nos jogos de Tóquio.
A alternativa que contém a sequência que preenche corretamente os parênteses, de cima para baixo, é
Dentre as opções de transporte aéreo disponíveis, no mapa abaixo estão representadas duas delas.
Opção 1: viagem direta de Paris a Los Angeles, em voo único.
Opção 2: viagem com parada no Panamá, composta por um voo de Paris ao Panamá e outro do Panamá a Los Angeles.
O voo de Paris ao Panamá percorre uma distância de 870.000 decâmetros. O voo do Panamá até Los Angeles tem duração de 6 horas, e o avião utilizado percorre 800 quilômetros a cada hora.
Qual a distância percorrida, em hectômetros, na Opção 1, sabendo que ela equivale a 2/3 da distância percorrida na Opção 2?
Os anéis (ou aros) olímpicos formam o símbolo mais reconhecido das Olimpíadas. Esse símbolo consiste de cinco anéis circulares entrelaçados, como ilustra a Figura 1 abaixo. Eles simbolizam a união dos cinco continentes, sendo cada um deles representado por um anel de cor diferente: o azul representa a Europa, o amarelo a Ásia, o preto a África, o verde a Oceania e o vermelho a América.
Assistir presencialmente a uma competição olímpica pode ser muito legal!
A cada edição dos Jogos Olímpicos, há uma grande expectativa em relação a como serão as medalhas, objeto de desejo de todo atleta. Na edição de 2024, as medalhas olímpicas de ouro, prata e bronze foram projetadas para exibirem elementos que fazem referência à cidade de Paris. Uma das características mais interessantes dessas medalhas é a presença, na face frontal de cada medalha, de um hexágono de 18 gramas, composto de ferro extraído da Torre Eiffel.
As medalhas olímpicas costumam ter em seu verso a indicação, em algarismos romanos, do número da edição dos jogos a que se referem. No verso das medalhas dos jogos de 2024, por exemplo, há a seguinte inscrição em francês:
Um dos grandes desafios de quem assistiu às Olimpíadas pela televisão foi administrar os horários para acompanhar as modalidades nas quais os atletas brasileiros estavam competindo, pois muitas vezes havia mais de uma prova, de modalidades diferentes, ocorrendo ao mesmo tempo.
Diferentes lugares do mundo possuem horários diferentes, devido aos chamados Fusos Horários. Em um mesmo instante, o horário em qualquer região do mapa ao lado está adiantado em relação ao horário de regiões à esquerda.
A ginasta Rebeca Andrade é fenômeno no Brasil e no mundo. Tendo participado de apenas duas edições dos Jogos Olímpicos, ela é a atleta brasileira que possui o maior número de medalhas olímpicas da história.
Na ginástica artística, as notas finais de cada apresentação são dadas pela soma de duas notas parciais: a nota por dificuldade (D) e a nota por execução (E). Os critérios para cada uma delassão os seguintes:
Um dos principais objetivos do comitê organizador dos Jogos Olímpicos de Paris foi incentivar ações para promover hábitos saudáveis. Por esse motivo, essas foram as primeiras Olimpíadas sem opções de fast-food, como hambúrguer e batata frita, nos alojamentos dos atletas. Além disso, a redução do consumo de carne animal também foi incentivada nesses jogos, que contaram com a oferta de diversas opções vegetarianas em seus restaurantes.
Rayssa Leal, conhecida como a “fadinha do skate”, tornou-se a mais jovem medalhista olímpica brasileira, por conquistar aos 13 anos de idade, em 2021, uma medalha olímpica de prata.
As piscinas olímpicas utilizadas para as provas de natação devem ter 50 metros de comprimento, 25 metros de largura e água atingindo, no mínimo, 2 metros de profundidade.
A atleta de judô Bia Souza foi a primeira brasileira a conquistar uma medalha de ouro nas Olimpíadas de 2024. Além disso, ela é a primeira mulher brasileira estreante a se tornar campeã em uma prova individual de Jogos Olímpicos.
Um dos grandes pontos turísticos da cidade-sede dos Jogos Olímpicos deste ano é o Museu do Louvre. No pátio desse museu, é possível observar a presença de uma grande pirâmide de base quadrada, cercada por outras três menores, todas elas construídas em vidro e metal. É na maior das quatro pirâmides que se localiza a entrada do museu.
O futebol é o esporte mais praticado no mundo e foi também uma modalidade esportiva disputada nos Jogos Olímpicos de Paris. Um dos times que estava na disputa apresentou uma característica interessante: os seus goleiros usavam camisetas com números compostos apenas pelo algarismo 1; já os atacantes, usavam camisetas com números múltiplos de 6; os meio-campistas, números múltiplos de 7; os laterais, números múltiplos de 8; e, finalmente, os zagueiros, números múltiplos de 9.
Na tabela abaixo, estão ilustradas três figuras geométricas, semelhantes a elementos que foram vistos ao longo dos Jogos Olímpicos de Paris 2024.
O boxe também rendeu ao Brasil uma medalha de bronze nos Jogos Olímpicos de Paris, conquistada por Beatriz Ferreira. Essa modalidade olímpica é disputada em um ringue no formato de um quadrado de 36 m².
O gráfico de barras a seguir apresenta a quantidade de medalhas de ouro, de prata e de bronze conquistadas pelo Brasil em Jogos Olímpicos, em diferentes modalidades esportivas, desde 1900 até 2024.
Logo após cada edição dos Jogos Olímpicos, são disputados os Jogos Paralímpicos (ou Paralimpíadas). Nesses jogos, atletas com deficiência disputam medalhas em diversas modalidades esportivas.
O clima olímpico já deixa saudade... Por isso, uma pessoa que mora em Paris e vivenciou as Olimpíadas deste ano deseja repetir a experiência e ir a Los Angeles, próxima cidade-sede dos Jogos Olímpicos, em 2028.