← Voltar para a lista de provas Colégio Militar do Recife (Exército Brasileiro — DECEx/DEPA) · Admissão ao 6º ano do Ensino Fundamental 40 questões nesta prova · página 1 de 2 · 40 com gabarito Gabarito disponível Gabarito disponível Três consecutivos somam n + (n+1) + (n+2) = 3n + 3. A soma é 3n + 3 = 3(n + 1), que é sempre múltiplo de 3. A e B) A paridade da soma depende de n (1+2+3=6 é par, 2+3+4=9 é ímpar). C) 6 não é primo. E) 6 não é quadrado perfeito. Referência: Múltiplos e divisores Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Alcance máximo de 440 km com a mistura. Nos primeiros 200 km, ele gastou 20 L de gasolina e restaram 30 L. Ao abastecer com etanol até 50 L, entraram 20 L de etanol. Com a mistura percorre 30×10 + 20×7 = 300 + 140 = 440 km. A) 500 km supõe só gasolina. C, D e E) Subestimam o alcance e não seguem do cálculo (30 L × 10 km/L + 20 L × 7 km/L). Referência: Porcentagem e proporção Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Média ponderada de 13 anos. São 12 meninas e 8 meninos. A soma das idades é 12×15 + 8×10 = 180 + 80 = 260. Dividindo por 20, a média é 13 anos. A) 11, B) 12, D) 14 e E) 15 não correspondem a 260 ÷ 20. A média simples (12,5) ignora os pesos diferentes. Referência: Média aritmética ponderada Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Juntas, as torneiras enchem em 1h12min. Em 1 hora, as torneiras enchem 1/2 + 1/3 = 5/6 da piscina. O tempo total é 6/5 h = 1,2 h = 1h12min. A) 1h seria rápido demais, pois 5/6 não completa a piscina. B) 1h10min não bate com 6/5 h. D) 1h30min é lento demais. E) 5h é a soma dos tempos individuais, sem sentido para torneiras trabalhando juntas. Referência: Frações e problemas de torneiras Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Meta de 150 por dia; aumento de 120. Para chegar a 3000 atendimentos em 20 dias, a média diária deve ser 3000 ÷ 20 = 150. Como hoje é 30, o aumento necessário é 150 − 30 = 120. A, B, C: os aumentos de 70, 90 e 100 levariam a médias de 100, 120 e 130, insuficientes. E) 150 é a média final desejada, não o aumento. Referência: Operações com números naturais Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível A folha do meio tem as páginas 21 e 22, total 42. As duas páginas da folha do meio são consecutivas. Procuram-se dois consecutivos com produto 462, e 21 × 22 = 462. A folha do meio traz as páginas 21 e 22, então há 21 páginas antes dela e 21 depois, num total de 42. A, B, C e E) Os totais 36, 38, 40 e 44 dariam folhas do meio com páginas 18-19, 19-20, 20-21 e 22-23, e nenhum desses pares tem produto 462. Referência: Operações com números naturais Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível O relógio de João marcava 10h15min. Daqui a 15 min o relógio de Pedro marcará 9h52 + 15 min = 10h07. Essa é a hora que o de João marcou há 8 min, então agora ele marca 10h07 + 8 min = 10h15. B) 10h30, C) 9h59, D) 9h52 e E) 9h45 não resultam desse raciocínio. A (9h59) seria 10h07 − 8 min, ou seja, o sentido inverso. Referência: Medidas de tempo Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Idade 90 anos; nascimento em 1934. Seja x a idade atual. Ela casou aos x/5 e o último filho nasceu aos x/5 + 12. Desde então passaram 2x/3, então x − (x/5 + 12) = 2x/3. Isso dá 4x/5 − 2x/3 = 12, ou seja, 2x/15 = 12 e x = 90. Em 2024, ela nasceu em 2024 − 90 = 1934. As demais datas resultam de idades diferentes de 90 anos e não satisfazem a equação. Referência: Problemas com frações Resolução comentada do VaiConcursos.Colégio Militar do Recife — Processo Seletivo de Admissão ao 6º Ano do Ensino Fundamental 2024/2025 — Matemática e Língua Portuguesa
Figura 1: Mosaico
Disponível em: https://pixabay.com. Acesso em 13 jul. 2024.
Dentre os cinco quadrados que o artista dispõe, marque a alternativa que mais se aproxima da medida do lado do quadrado faltante.Resolução comentada
Análise das alternativas
O resultado da votação está resumido na tabela 1 abaixo.
Tabela 1: resultado da votação
(Autoria própria)
Perceba, na tabela, que cinco alunos votaram ABC, três votaram ACB e assim por diante.
A professora calculou a nota da seguinte forma: O aluno ganhou 4 pontos por voto quando foi escolhido em 1º lugar, 3 pontos por voto quando foi escolhido em 2º lugar e 2 pontos por voto se foi escolhido em 3º lugar.
Considerando as informações contidas no texto e na tabela 1, podemos concluir corretamente que
Qual seria a distância máxima que o Sr. Alfredo poderia percorrer com essa mistura de etanol e gasolina?Resolução comentada
Análise das alternativas
Figura 2
(Autoria própria)Resolução comentada
Análise das alternativas
Figura 3: Praça Vittorio Veneto
Disponível em https://www.google.com/imagens. Acesso em 14 jul. 2024.
O nome da cidade foi oficialmente mudado para Vittorio Veneto há quantos anos?
Considere o texto a seguir para responder à questão 08
O corpo humano é uma “máquina” incrível. Nosso coração bate em velocidades variadas. Quando estamos dormindo, ele fica mais lento e, quando nos exercitamos, bate mais rápido. A frequência cardíaca é o número de vezes que o coração bate por minuto.
Considere que a frequência cardíaca máxima pode ser verificada por meio de uma subtração entre um valor numérico e a idade da pessoa. A tabela 2, abaixo, ilustra como deve ser feito o cálculo.
Tabela 2: Frequência cardíaca máxima
Pessoas que desejam emagrecer devem se exercitar mantendo a frequência cardíaca numa faixa que varia entre 60% e 75% da frequência cardíaca máxima.
Adaptado de https://h3med.com.br/valores-da-frequencia-cardiaca-normal-alta-ou-baixa. Acesso em14 jul. 2024.
O Sr. Aranha é um homem de 40 anos e deseja emagrecer realizando corridas. Durante os exercícios, ele deverá manter 75% da sua frequência cardíaca máxima.
Qual a frequência cardíaca, em batimentos por minuto, que o Sr Aranha deverá manter nas suas corridas?
Figura 4
(Autoria própria)
A distância entre A e D é de 4 m, entre A e C é de 3230 mm e, entre B e D é de 293 cm.
Qual a distância entre B e C, em dm?
O dígito verificador é calculado da seguinte forma:
1. Somam-se os seis algarismos do número de matrícula.
2. Se a soma for menor do que 10, o dígito verificador será o valor dessa soma.
3. Se a soma for igual a 10, o dígito verificador será zero.
4. Se a soma for maior do que 10, o dígito verificador será o resto da divisão dessa soma por 11, como no exemplo 2, abaixo. Caso esse resto seja 10, o dígito verificador será zero, como no exemplo 1, acima.
Nessas condições, qual deve ser o algarismo das unidades para que o número de matrícula abaixo esteja correto?
Figura 5: geradores
(Autoria própria)
O Sr. Epaminondas concluiu corretamente que
Figura 6: Estrada
(Autoria própria)Resolução comentada
Análise das alternativas
Figura 7: Palácio do Congresso Nacional
Disponível em/; www12.senado.leg.br/fotos/fotodestaque/?id-51829090449. Acesso em 14 jul. 2024.
Um aluno fez uma maquete das duas torres, com 5 cubos idênticos em cada, que são interligadas no meio por uma passagem em forma de paralelepípedo reto retângulo conforme ilustra a figura 8. A altura do paralelepípedo é metade da medida da aresta (lado) de um dos cinco cubos que formam cada torre. A largura e o comprimento do paralelepípedo são iguais à aresta (lado) desse mesmo cubo.
Figura 8: maquete
Figura 9: Vista frontal da maquete
Se o perímetro da vista frontal da maquete, representada na figura 9, é 150 cm, podemos afirmar que o volume da maquete, em cm³, é
(Autoria própria)
Quando a estrela é ligada, a lâmpada branca acende por dois segundos e apaga. Imediatamente após, a lâmpada amarela acende por dois segundos e apaga. A seguir, o mesmo ocorre com as lâmpadas vermelha, azul, verde e rosa, nessa ordem, uma de cada vez, acendendo por dois segundos e apagando em seguida. Após a lâmpada rosa apagar, todas as seis lâmpadas piscam por dois segundos e o processo reinicia-se com a lâmpada branca acendendo por dois segundos e apagando em seguida.
Se a estrela for ligada às 23h 00min 00seg do dia 24/12/2024, o que ocorrerá à 00h 00min 00seg do dia 25/12/2024 (dia de Natal)?
Para que o professor consiga atingir o seu objetivo, a média de atendimentos por dia deve ser aumentada em?Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
![Expressão numérica em forma de fração: no numerador, [2/3 × (3/5 + 1/2)] + 1 2/15 (um inteiro e dois quinze avos); no denominador, 1/2 × (2/3 − 1/5).](https://vaiconcursos.com/wp-content/uploads/questoes-v4/imagens/329f00eea5a77f127c00b4afd1bcda16623eb1b5d2a431ecb3d4a615e8fbf51a/q018_img_01.png)
- Daqui a 15 minutos o meu relógio marcará a mesma hora que o seu marcou há 8 minutos.
Se no Relógio de Pedro marcava 09h52min, no momento dessa conversa, que horas estava marcando o relógio de João?Resolução comentada
Análise das alternativas
- Nasci no sítio e vivi lá o primeiro quinto da minha vida. Quando casei, saí de lá para morar na cidade. Após 12 anos de casada, nasceu o meu último filho. Depois disso, vieram netos e bisnetos e, desde o nascimento do meu último filho até o dia de hoje, foram passados dois terços de minha idade.
Considerando verdadeiro o relato de Dona Maria, pode-se concluir que ela nasceu no ano deResolução comentada
Análise das alternativas
Na construção do mosaico abaixo, falta apenas uma peça no formato de um quadrado cujo lado mede 0,5 cm. O artista dispõe de outros cinco quadrados cujos lados medem 203/40 mm, 51/10 mm, 99/20 mm, 127/25 mm e 4099/1000 mm.
A soma de três números naturais consecutivos quaisquer é sempre um número
A professora de Artes, Florisbela, fez uma atividade na qual cada um dos 28 alunos da turma deveria produzir um trabalho, dentre as quais: uma música ou um poema ou uma pintura ou uma escultura ou um vídeo. Os alunos Amanda, Bernardo e Carlos foram os únicos três alunos que escolheram produzir vídeo. A nota da atividade de produção de vídeo foi calculada considerando o julgamento realizado pelos demais alunos que não produziram vídeos. Cada um desses 25 alunos escreveu em um papel a ordem de classificação do vídeo que julgou estar em primeiro, segundo e terceiro lugar, escrevendo “A” para Amanda, “B” para Bernardo e “C” para Carlos. Assim, por exemplo, um aluno que votou BCA considerou que o vídeo do Bernardo ficou em primeiro lugar, o do Carlos em segundo e o da Amanda em terceiro.
O carro do Sr. Alfredo pode trafegar utilizando qualquer mistura entre gasolina e etanol. Suponha que cada litro de gasolina contido no tanque do carro do Sr. Alfredo permita percorrer uma distância de 10 km, enquanto que cada litro de etanol no tanque permita percorrer apenas 70% dessa distância. O tanque do carro do Sr. Alfredo tem capacidade de 50 litros. Ele iniciou uma viagem com o tanque cheio de gasolina e, após percorrer 200 km, parou em um posto de combustíveis e reabasteceu o tanque do carro com etanol, passando a ter 50 litros da mistura de etanol e gasolina.
Na figura 2, abaixo, temos um quadrado ABCD, cuja área é 36 m², no interior de um retângulo EFGH. Considerando as dimensões mostradas na figura, temos que a área da região pintada na cor cinza, em m², é
Em uma turma de judô, há 20 atletas, sendo 12 meninas e os demais, meninos. A média das idades das meninas é de 15 anos, e a média das idades dos meninos é de 10 anos. Qual é a média das idades dos 20 atletas dessa turma?
A Praça Vittorio Veneto, na Itália, é um ponto turístico muito procurado por ser próxima ao local de uma batalha decisiva da Primeira Guerra Mundial. O nome da cidade onde ela está localizada foi oficialmente mudado para Vittorio Veneto em julho do ano mostrado em algarismos romanos, na figura 3 abaixo.
Texto-base:
Os pontos A, B, C e D de uma reta estão representados na figura 4 abaixo.
O número de matrícula de uma escola é composto por seis algarismos seguidos de mais um algarismo chamado de dígito verificador. Esse dígito verificador serve para evitar fraudes. Veja os exemplos abaixo:
O Sr. Epaminondas tem três geradores de energia movidos a combustível diesel. Para descobrir qual é o gerador mais econômico, ele fez o seguinte teste: após encher completamente o tanque de combustível, o Sr. Epaminondas ligou apenas o gerador (1), por uma hora, e verificou que ele consumiu 1/4 do tanque de combustível. Em seguida, ligou apenas o gerador (2), por uma hora, e verificou que ele consumiu 1/3 do que restou no tanque de combustível. Finalmente, ligou apenas o gerador (3), também por uma hora, e verificou que este consumiu 1/3 do que ainda restava no tanque de combustível.
A figura abaixo representa uma estrada em linha reta e quatro postes de luz distribuídos na lateral dela. Mais postes serão instalados nessa estrada e colocados lado a lado entre os quatro postes já existentes. Qual é o menor número de novos postes que podem ser instalados entre o primeiro e o último de modo que a distância entre quaisquer dois postes consecutivos sejam iguais? (Desconsidere a largura do poste de luz).
Uma piscina, inicialmente vazia, pode ser cheia por duas torneiras diferentes. A primeira torneira demora 2 horas para, sozinha, encher a piscina inicialmente vazia. Já a segunda torneira demora 3 horas para realizar, sozinha, o mesmo serviço. Quanto tempo as duas torneiras abertas, ao mesmo tempo, levam para encher a piscina, inicialmente vazia?
O Palácio do Congresso Nacional é um dos pilares da arquitetura monumental de Niemeyer que dão forma à capital inaugurada em 1960. Sede das duas Casas do Poder Legislativo e um dos mais famosos cartões postais do Brasil, o Palácio do Congresso Nacional é composto por duas cúpulas e duas torres de 28 andares que abrigam a Câmara dos Deputados e o Senado Federal.
Uma árvore de natal possui uma estrela de seis pontas fixada na parte superior. Veja a figura 10 abaixo. A figura 11 traz uma visão ampliada da estrela que possui uma pequena lâmpada colorida em cada ponta.
Um professor realiza, em média, 30 atendimentos por dia, no plantão de dúvidas, trabalhando 20 dias por mês. O objetivo do professor é realizar 3000 atendimentos por mês.
Em um livro, cada uma de suas folhas tem duas páginas numeradas. A primeira página do livro é numerada com o número 1, e as demais seguem a ordem crescente de numeração. Ao multiplicarmos os números das páginas, grafados na folha que está exatamente no meio desse livro, obtemos como resultado o valor 462. Desse modo, a quantidade total de páginas numeradas desse livro é
Resolvendo a expressão numérica abaixo, obtém-se:
Ao compararem os horários marcados em seus relógios, Pedro afirmou para João:
Dona Maria comemorou o seu aniversário em março de 2024. Na ocasião, ela fez um pequeno relato de vida, dizendo o seguinte: