← Voltar para a lista de provas Colégio Militar do Rio de Janeiro (Exército Brasileiro — DECEx/DEPA) · Admissão ao 6º ano do Ensino Fundamental 40 questões nesta prova · página 1 de 2 · 40 com gabarito Gabarito disponível Gabarito disponível Número de voltas = distância ÷ perímetro do campo. O perímetro é 2·(105 + 45) = 300 m. O número de voltas é 9400/300 = 94/3, que é igual a 282/9. A) 2821/99 e D) 3389/99 não equivalem a 94/3. C) 299/9 e E) 319/9 também não. B) 282/9 = 94/3 está correta. Referência: Perímetro do retângulo e frações equivalentes. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Cadeia de equivalências: boneco → kit → livro. 6 bonecos custam R$ 240,30, então 1 boneco custa R$ 40,05. 3 kits equivalem a 7 bonecos, ou R$ 280,35, o que dá R$ 93,45 por kit. 10 livros equivalem a 4 kits, ou R$ 373,80, então cada livro custa R$ 37,38. A) 36,20, C) 37,80, D) 38,24 e E) 38,50 não resultam da cadeia de proporções. B) R$ 37,38 está correta. Referência: Razão e proporção; regra de três. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível MMC das capacidades das caixas dá o número mínimo de figurantes; depois soma-se as caixas. Sem sobras, o número de figurantes é múltiplo de 90, 120, 25 e 180. O mínimo é MMC = 2³·3²·5² = 1800 figurantes. As caixas necessárias são 1800/90 = 20 de calças, 1800/120 = 15 de camisas, 1800/25 = 72 de botas e 1800/180 = 10 de chapéus. O total é 20 + 15 + 72 + 10 = 117 caixas. A) 83, B) 90, D) 155 e E) 180 não resultam da soma correta. C) 117 está correta. Referência: Mínimo Múltiplo Comum (MMC). Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Variação da média × 5 = diferença entre as notas. A média passou de 8,3 para 9,7, um aumento de 1,4. Como a média tem 5 notas, a soma aumentou 5 × 1,4 = 7,0. Essa variação vem de uma única nota corrigida, então a diferença entre a nota correta e a digitada é 7,0. A) 1,4 é só a variação da média, sem multiplicar por 5. B) 3,6, C) 5,0 e E) 8,4 não decorrem do cálculo. D) 7,0 está correta. Referência: Média aritmética: soma = média × quantidade. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível MDC(108, 72) = 36 vasos, cada um com 3 tulipas e 2 rosas. O maior número de vasos idênticos usando todas as flores é o MDC(108, 72) = 36. Cada vaso recebe 108 ÷ 36 = 3 tulipas e 72 ÷ 36 = 2 rosas, ou seja, 5 flores por vaso. A) Cada vaso tem 3 tulipas, não 6. B) São 36 vasos, não 5, e cada um tem 5 flores. D) São 36 vasos, não 18, com 5 flores cada. E) Cada vaso tem 2 rosas, não 8. C) 5 flores por vaso está correta. Referência: Máximo Divisor Comum (MDC). Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível B percorre a 2ª metade (5 km) no tempo restante para chegar junto com A. A corre a 8 km/h, então leva 10 ÷ 8 = 1,25 h para completar o trajeto. B gastou 1 h nos primeiros 5 km, e sobram 0,25 h para os outros 5 km. A velocidade de B na 2ª metade é 5 ÷ 0,25 = 20 km/h. Mantendo esse ritmo, B correria 20 km em 1 hora. A) 10 km seria o ritmo de B na 1ª metade. B) 13 km e C) 16 km não decorrem do cálculo. E) 24 km também não. D) 20 km está correta. Referência: Velocidade média = distância ÷ tempo. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Probabilidade de a camisa ter a letra C, com distribuição igual entre as letras em cada grupo. No CMRJ, 56 torcedores e 4 letras dão 14 com a letra C. No CMJF, 28 torcedores e 4 letras dão 7 com C. Entre os neutros, 126 torcedores e 2 letras dão 63 com C. São 14 + 7 + 63 = 84 camisas com C, num total de 56 + 28 + 126 = 210 torcedores. A probabilidade é 84/210 = 40%. A) 10%, B) 16%, C) 32% e E) 45% não resultam de 84/210. D) 40% está correta. Referência: Probabilidade = casos favoráveis ÷ casos possíveis. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível R$ 300 = 3/2 da mesada; 9 mesadas = 75% do videogame; achar % do presente. Se 300 é 3/2 da mesada, a mesada vale 300 × 2/3 = R$ 200. Nove mesadas somam R$ 1.800, que correspondem a 75% do preço, então o videogame custa R$ 2.400. O presente da avó representa 300 ÷ 2.400 = 12,5%. A) 5% e C) 15% não resultam da razão 300/2400. D) 18,5% não resulta dela. E) 25% seria o caso de o presente ser R$ 600. B) 12,5% está correta. Referência: Porcentagem e frações. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Fração do período: calcular o total pelos 28 min de intervalos e achar 3/10 do restante. Seja T o período. Português usa T/6, e o restante é 5T/6. A Redação usa 3/10 de 5T/6 = T/4, e Matemática usa T/2. A soma é 1/6 + 1/4 + 1/2 = 11/12 de T, então os intervalos são 1/12 de T = 28 min, o que dá T = 336 min. A Redação durou 336 ÷ 4 = 84 min. A) 56 é 1/6 de T, o tempo de Português. C) 100 não decorre do cálculo. D) 140 não decorre do cálculo. E) 168 é 1/2 de T, o tempo de Matemática. B) 84 está correta. Referência: Problemas com frações (fração de fração). Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Volume por baldes: 36 baldes enchem 20 cm; faltam 40 cm com balde 25% menor. A base mede 1,8 × 1,2 = 2,16 m². Com 20 cm de altura, o volume é 0,432 m³ = 432 L, então cada balde grande tem 432 ÷ 36 = 12 L. O balde menor tem 25% a menos, ou seja, 9 L. Faltam 40 cm, que são 0,864 m³ = 864 L, e 864 ÷ 9 = 96 baldes. A) 36 é a quantidade de baldes grandes já usada. B) 48 corresponde a 864 ÷ 18, e o balde teria 18 L. C) 64 não resulta de nenhuma capacidade coerente. D) 72 equivale a 864 ÷ 12, ou seja, usar o balde grande e ignorar a redução de 25%. E) 96 está correta. Referência: Volume do paralelepípedo (V = comprimento × largura × altura); 1 m³ = 1000 L; porcentagem. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Volume de água de gelo derretido para achar a quantidade de embalagens. A água derretida ocupa 28 × 28 × 3 = 2.352 cm³ = 2.352 mL, e esse é o volume de gelo (desprezando a diferença de densidade). Como o gelo é 2/5 da bebida, a bebida soma 2.352 × 5/2 = 5.880 mL. Com 420 mL por embalagem, são 5.880 ÷ 420 = 14 embalagens, que é múltiplo de 7. 14 não é múltiplo de 3, 5, 9 nem 11. C) Correta: 14 = 2 × 7. Referência: Volume do cubo; 1 cm³ = 1 mL. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Frações: quantos potes cabem em cada saco e que fração sobra no último. Um saco rende 2/3 + 3/4 + 1/6 = 19/12 de pote. Para encher 6 potes, 3 sacos dão 57/12, e faltam 6 − 57/12 = 15/12 do quarto saco. Sobra 19/12 − 15/12 = 4/12 = 1/3 de pote. B) 3/10, C) 7/12, D) 1/6 e E) 1/2 não resultam da conta. A) Correta: 1/3. Referência: Operações com frações. Resolução comentada do VaiConcursos.Colégio Militar do Rio de Janeiro — Processo Seletivo ao 6º Ano do Ensino Fundamental 2024/2025 — Exame Intelectual (Matemática e Língua Portuguesa)
A média diária de clientes no Bistrô Carioca, nesses seis dias, foi de 513 e no Família Tijucana, de 518.
Com base nessas informações, é correto afirmar que
Considerando um campo de futebol, em formato retangular, com 105 metros de comprimento por 45 metros de largura, quantas voltas daria, em torno desse campo, um jogador que correu 9400 metros durante a partida?Resolução comentada
Análise das alternativas
No biscoito da sorte que se encontra no Brasil, além da frase, é possível encontrar, no verso, sugestões de seis números para a loteria.
Observe os números nas imagens a seguir.
Imagens adaptadas de https://img.freepik.com/vetores-gratis/biscoitos-da-sorte-biscoito-chines-aberto-ao-meio-com-desejo-de-papel-isolado_528282-129.jpg
Acesso em: 12 ago 2024.
Considere dois numerais: o primeiro, formado pelos seis números da Imagem 1, escritos um ao lado do outro, na ordem em que aparecem; e o segundo, formado da mesma maneira, porém com os seis números da Imagem 2.
Com base nesses dois numerais formados, é correto afirmar que
• 10 livros equivaleriam a 4 kits de blocos de montar;
• 3 kits de blocos de montar equivaleriam a 7 bonecos e
• 6 bonecos equivaleriam a R$ 240,30.
Nesse sistema de trocas, cada livro custouResolução comentada
Análise das alternativas
Quando Dani foi escolher o seu número, resolveu que ele deveria satisfazer as seguintes condições:
• O número escolhido deveria ter 2 algarismos: um deles sendo par e o outro, ímpar.
• O número escolhido não deveria ser divisível por 6, nem por 7.
• Quando fosse dividir o número escolhido por 5, o resto deveria ser 2 ou 4.
• Ao trocar a ordem dos algarismos, o número escolhido deveria continuar sendo um número contido na tabela.
Ao perceber que três números dessa tabela satisfaziam suas condições, Dani comprou os três. A soma desses três números é
Ricardo contou quantas crianças havia na fila de cada brinquedo. Como ele sabia quantas crianças entravam em cada grupo e quanto tempo levava a brincadeira, montou a seguinte tabela.
Para decidir o brinquedo que iria, Ricardo considerou o tempo de espera, em minutos, para chegar a sua vez de brincar.
Escolhendo o brinquedo ______, o tempo de espera de Ricardo será um número ____________________.
Assinale a alternativa que completa corretamente as duas lacunas da afirmativa acima.
Considerando que não houve sobras de vestuário em nenhuma das caixas e todos os figurantes ficaram vestidos de acordo com o previsto, qual a quantidade total de caixas necessárias para atendê-los?Resolução comentada
Análise das alternativas
Ficou constatado que, de fato, uma delas havia sido digitada incorretamente. Após a correção, a nota final da turma passou a ser 9,7.
A partir dessas informações, conclui-se que a diferença entre as notas digitadas correta e incorretamente éResolução comentada
Análise das alternativas
O aluno Fábio, do CMRJ, resolveu fazer um teste com a aluna Jaqueline, sua amiga. Ele montou a tabela abaixo com as letras "C", "M", "R" e "J" e as associou às letras "H", "O", "N", "R" e "A", da seguinte forma:
Fábio perguntou se sua amiga saberia qual letra da palavra HONRA estaria relacionada à letra J que apareceria pela 2024ª vez.
Jaqueline acertou. Qual foi a resposta dela?Resolução comentada
Análise das alternativas
Se o corredor B tivesse mantido sempre o mesmo ritmo dessa segunda metade do trajeto, teria sido capaz de correr, em 1 hora, a distância deResolução comentada
Análise das alternativas
• Cada um dos 56 torcedores do CMRJ ganhava uma camisa com as letras "C", "M", "R" ou "J".
• Cada um dos 28 torcedores do CMJF ganhava uma camisa com as letras "C", "M", "J" ou "F".
• Cada um dos 126 torcedores neutros, isto é, que não torcia nem para o CMRJ nem para o CMJF, ganhava uma camisa com as letras "C" ou "M".
Entre os torcedores do CMRJ, foi distribuída a mesma quantidade de camisas com as letras "C", "M", "R" e "J". O mesmo aconteceu entre os torcedores do CMJF e entre os torcedores neutros.
No fim da partida, a bola do jogo foi sorteada entre os torcedores. Qual a probabilidade de o sorteado ter recebido a camisa com a letra "C"?Resolução comentada
Análise das alternativas
O primeiro a correr foi o aluno Álvaro, seguido por Bernardo, depois por Caio, por Diego e, por último, Eduardo, reiniciando novamente com Álvaro e assim sucessivamente.
Na tabela a seguir, encontra-se o tempo, em segundos, que cada um dos alunos levava para completar seu percurso.
Se Álvaro iniciou o treinamento exatamente às 9 h 00 min 00 s, quem estava correndo quando o relógio marcava exatamente 9 h 27 min 20 s?
Uma outra planificação possível para esse mesmo cubo é
Pelos cálculos de Júlia, 9 meses de mesada correspondem a 75% do valor total do videogame. Sendo assim, a ajuda da avó de Júlia correspondeu a qual porcentagem do valor total do videogame?Resolução comentada
Análise das alternativas
Comparando as áreas desses triângulos com a área de um quadrado de lado 32 mm, é correto afirmar que
Utilizou 1/6 do período para resolver exercícios de Língua Portuguesa e, depois, 3/10 do restante do período para fazer uma Redação. Em seguida, gastou 1/2 do período para a resolução de questões de Matemática.
Os intervalos realizados por Cecília consumiram 28 minutos do período. Quantos minutos ela gastou para fazer a Redação, sabendo que não foi feito nenhum intervalo durante essa atividade?Resolução comentada
Análise das alternativas
Despejando na piscina 36 baldes grandes de água, completamente cheios, Ivy percebeu que o nível da água atingiu 20 cm. Nesse momento, o balde quebrou e, para finalizar o enchimento da piscina, foi necessário usar um outro balde com capacidade 25% menor que o anteriormente usado.
Qual a quantidade de baldes menores, completamente cheios de água, que Ivy ainda precisará despejar na piscina para atingir o nível desejado?Resolução comentada
Análise das alternativas
Para manter as bebidas geladas, Jorge colocou cubinhos de gelo dentro do isopor, sendo o volume de gelo colocado igual a 2/5 do volume total das bebidas (desconsidere o volume das embalagens).
Ao final do passeio, toda a bebida havia sido consumida e suas embalagens haviam sido jogadas na lixeira. Nenhum cubinho de gelo foi retirado do isopor durante o passeio. Sendo assim, a água formada pelo derretimento de todos os cubinhos de gelo atingiu uma altura de 3 cm.
Sabendo que cada embalagem possuía 420 mL (mililitros) de bebida, a quantidade de embalagens colocadas no isopor, para esse passeio em família, é um número múltiplo deResolução comentada
Análise das alternativas
As jujubas restantes seriam suficientes para ocupar que fração de um outro pote, idêntico aos demais?Resolução comentada
Análise das alternativas
Observe o gráfico abaixo que apresenta a quantidade de clientes em dois restaurantes, durante seis dias.
Atualmente, no colete usado pelos jogadores profissionais de futebol, existe um aparelho que funciona como GPS (Global Positioning System) e que pode informar a distância que o jogador correu durante a partida.
Segundo reportagem do site UOL, de 25/04/2021, existem histórias que contam que o biscoito da sorte, comum em restaurantes chineses, tem sua origem na China; outras, no Japão e algumas, nos Estados Unidos. Com uma massa sequinha e oco por dentro, esse biscoito possui, em seu interior, um papel com uma frase, contendo uma mensagem, a partir de provérbios com lições de vida.
No fim do ano passado, as mães das crianças da creche Pula-Pula resolveram fazer um "feirão de trocas" de brinquedos e livros, de modo a darem um destino mais sustentável aos materiais que seus filhos não usavam mais. Elas combinaram que
A fim de arrecadar dinheiro para sua formatura, Leca decidiu rifar uma cesta de chocolates e disponibilizou os 60 números da tabela abaixo para vender entre seus amigos.
Ricardo estava no parque de diversões, e os seus três brinquedos favoritos (Brinquedos 1, 2 e 3) tinham filas de tamanhos diferentes. Em cada um desses brinquedos, um grupo de crianças da fila entrava, brincava e saía, dando lugar para um novo grupo de crianças entrar.
Na gravação de uma cena de um filme de faroeste, foi contratada uma quantidade mínima de figurantes. Todos deveriam usar uma calça, uma camisa, um par de botas e um chapéu. Esses vestuários chegavam ao set de filmagens embalados em caixas. Cada caixa de calças atendia a 90 figurantes; de camisas, a 120 figurantes; de botas, a 25 figurantes e de chapéus, a 180 figurantes.
Durante a Feira das Nações, realizada no CMRJ em 2024, os professores de cada uma das cinco disciplinas envolvidas atribuíram uma nota de 0,0 a 10,0 para cada turma. A nota final da turma corresponde à média aritmética dessas cinco notas. Uma das turmas ficou com nota final 8,3, mas esperava ter ficado com uma nota final maior. Por isso, solicitou revisão das notas dadas pelos professores de cada disciplina.
Um dos atributos do aluno do Colégio Militar é jamais faltar a verdade, ou seja, jamais mentir. Para isso, é necessário ter HONRA.
Nicole vai fazer uma festa de 15 anos e deseja enfeitar cada mesa do salão com um pequeno vaso de flores, contendo tulipas e rosas. Ela deseja fazer o maior número de vasos, todos idênticos, e com a mesma quantidade de tulipas e a mesma quantidade de rosas em cada um deles. Sabendo que a floricultura fará a entrega de 108 tulipas e 72 rosas para a confecção desses vasos e que todas as flores serão usadas, é correto afirmar que
Dois corredores A e B percorreram um trajeto de 10 quilômetros e combinaram alcançar juntos a linha de chegada. Ambos saíram juntos do ponto de largada. Em 1 hora, o corredor A conseguiu correr 8 quilômetros e seguiu nesse ritmo até completar o trajeto. O corredor B, inicialmente, fez a primeira metade do trajeto em 1 hora. Neste momento, ao perceber que estava muito atrás do corredor A, o corredor B aumentou seu ritmo de corrida para chegarem juntos à linha de chegada.
Em uma partida de vôlei entre o Colégio Militar do Rio de Janeiro (CMRJ) e o Colégio Militar de Juiz de Fora (CMJF), foi distribuída uma camisa para cada um dos torcedores presentes nas seguintes condições:
Os alunos do CMRJ, Álvaro, Bernardo, Caio, Diego e Eduardo, atletas do time de basquete, estavam treinando corrida, a fim de ganharem resistência. O treinamento se dava da seguinte maneira: o aluno corria 25 metros, batia numa parede e retornava ao ponto inicial. Somente nesse momento, o próximo aluno, partindo do mesmo ponto, iniciava, imediatamente, a sua corrida, fazendo o mesmo percurso.
Existem 11 planificações diferentes do cubo. A figura abaixo mostra uma planificação de um cubo em cujas faces laterais foram escritas as letras C, M, R e J.
Júlia está juntando sua mesada para comprar um videogame. Para ajudar na compra, sua avó deu a ela R$ 300,00 de presente no Dia das Crianças, o que corresponde a 3/2 de sua mesada.
Na malha quadriculada abaixo, onde cada quadradinho mede 1 cm², foram construídos três triângulos, nomeados ΔDEF, ΔDGF, ΔHIC, e identificados pelos números 1, 2 e 3, respectivamente.
Cecília aproveitou um período da manhã de sábado para estudar Língua Portuguesa, Redação e Matemática, realizando alguns intervalos para beber água e fazer um lanche rápido.
Ivy tem uma piscina plástica, no formato de um paralelepípedo com todas as faces retangulares, cujo fundo tem medidas internas de 1,8 m de comprimento por 1,2 m de largura e deseja enchê-la até que o nível de água atinja 60 cm.
Em um passeio em família, Jorge levou embalagens com bebidas em uma caixa de isopor, de formato cúbico, cujas arestas internas mediam 28 cm.
Ana, Bia e Cida distribuíram um saco de jujubas em três potes iguais, preenchendo, inicialmente, dois terços do pote de Ana, três quartos do pote de Bia e um sexto do pote de Cida. Como cada uma delas queria encher completamente dois potes iguais aos três iniciais, elas abriram mais sacos de jujubas, idênticos ao primeiro, um de cada vez, e distribuíram as jujubas até completar inteiramente os seis potes, restando um pouco de jujubas apenas no último saco.