← Voltar para a lista de provas Colégio Militar de Salvador (Exército Brasileiro) · Admissão ao 6º ano do Ensino Fundamental 40 questões nesta prova · página 1 de 2 · 40 com gabarito Gabarito disponível Gabarito disponível Uso do MDC para dividir as camisas em caixas com a mesma quantidade, e soma do número de caixas com a quantidade por caixa. Para ter o mínimo de caixas, cada caixa deve levar o maior número possível de camisas, que é o MDC(495, 275, 165) = 55 (495 = 3²·5·11; 275 = 5²·11; 165 = 3·5·11). O número de caixas é 495/55 + 275/55 + 165/55 = 9 + 5 + 3 = 17. A soma é 17 + 55 = 72, que é múltiplo de 3. A) 72 é par e tem vários divisores, portanto não é primo. C) Não termina em 0 nem em 5. D) 72 tem apenas 2 classes (unidades e milhares), e as classes só passam de uma para três em números a partir de 1.000.000. E) 72 tem 2 ordens, e não 3. B) Correta: 72 = 3 × 24. Referência: MDC e divisibilidade; classes e ordens do sistema decimal. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Tempo de enchimento de uma piscina com duas torneiras, com conversão de unidades. Volume = 4 m × 2,5 m × 1,5 m = 15 m³ = 15.000 L (25 dm = 2,5 m). A torneira 2 despeja 25 dL = 2,5 L/min, então as duas juntas despejam 10 + 2,5 = 12,5 L/min. O tempo é 15.000 ÷ 12,5 = 1.200 min = 20 h. Começando às 14h45min do dia 10, a piscina enche às 10h45min do dia 11 de agosto. A) Seria 6h de enchimento, e não 20h. B) Termina às 10h, o que ignora os 45 minutos. D) e E) Passam de 24h e não correspondem a 20h de enchimento. C) Correta: 11 de agosto de 2023, às 10h45min. Referência: Volume do paralelepípedo; 1 m³ = 1.000 L; 1 dL = 0,1 L; vazão = volume/tempo. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Classificação de quadriláteros e polígonos convexos. I é verdadeira: o quadrado tem 4 ângulos retos, logo é um retângulo. II é falsa, pois um losango pode não ter ângulos retos. III é falsa, pois um paralelogramo pode ter lados consecutivos diferentes. IV é falsa, pois o triângulo é convexo e não tem diagonal. Só a I é verdadeira. A) e E) tratam a IV como verdadeira, o que é falso. C) trata II e IV como verdadeiras, o que é falso. D) diz que só a IV é falsa, mas II e III também são falsas. Referência: Geometria plana: quadriláteros notáveis e diagonais de polígonos. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Sistema com frações e porcentagens sobre alunos aptos e não aptos. No fundamental, 24 alunos aptos são 75%, então há 32 alunos no fundamental e 8 não aptos. No médio há 60 − 32 = 28 alunos, e 1/7 deles (4) não está apto, logo 24 estão aptos. A) Aptos são 24 + 24 = 48, e não 40. B) Não aptos são 8 + 4 = 12, e não 15. D) No fundamental, 8 não estão aptos, e não 32. E) No médio, 4 não estão aptos, e não 3. Referência: Frações e porcentagem. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível MMC dos tempos de volta das três ciclistas. Os tempos são 120 s, 150 s e 200 s, e MMC(120, 150, 200) = 600 s = 10 min. Nesse tempo, Maria dá 5 voltas, Joana dá 4 e Rafaela dá 3, e as três se encontram no ponto de partida. B) e C) estão erradas: Rafaela dá 3 voltas, e não 5, e Joana dá 4, e não 3. D) e E) estão erradas porque o encontro ocorre aos 10 min, e não aos 12. Referência: MMC aplicado a problemas de tempo. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Aumento percentual da jornada de 5 h em relação a um meio expediente de 4 h. Das 13 h às 18 h são 5 horas, enquanto o meio expediente real é de 4 horas. O aumento é (5 − 4)/4 = 25%. A) 10%, B) 20%, D) 30% e E) 33,3% não resultam de 1/4. O erro comum é calcular 1/5 = 20% (comparando com a base errada) ou 1/3. Referência: Porcentagem: variação percentual. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Contagem do total de jogos do torneio de futebol feminino. Na primeira fase, cada grupo de 4 times tem C(4,2) = 6 jogos, o que dá 3·6 = 18. Seguem 4 jogos nas quartas, 2 nas semifinais, 1 pela medalha de bronze e 1 na final. Total: 18 + 4 + 2 + 1 + 1 = 26. 18 considera só a primeira fase. 22 e 28 erram o número de jogos das fases finais. 30 conta jogos a mais. Só 26 soma corretamente todas as fases. Referência: Contagem; combinação simples e raciocínio lógico. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível MMC de 6 h e 4 h 15 min para achar o próximo toque simultâneo. Em minutos, os intervalos são 360 e 255. MMC(360, 255) = 6.120 min = 102 h = 4 dias e 6 horas. Somando a partir das 7 h de 4 de agosto, o próximo toque conjunto será às 13 h de 8 de agosto. A) e B) ficam em 7 de agosto, antes de 102 h. D) e E) ficam em 9 de agosto, depois de 102 h. O MMC corresponde exatamente a 13 h de 8 de agosto. Referência: Mínimo múltiplo comum; conversão de unidades de tempo. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Média aritmética para achar o número de passageiros do último trecho. A soma dos 3 primeiros trechos é 3·52 = 156. A soma dos 4 trechos é 4·56 = 224. O último trecho teve 224 − 156 = 68 passageiros, o que cabe nos 72 assentos (18·4). A) 56, B) 62, C) 66 e E) 72 não dão 224 quando somados aos 156 dos três primeiros trechos. Elas aparecem ao confundir a média com a soma. Referência: Média aritmética. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Imposto total pago pelas quatro medalhas com a mesma alíquota. Na medalha de ouro, a base de cálculo é 350.000 − 20.000 = 330.000, e o imposto de 66.000 corresponde a 20%. Prata, cada uma: 190.000·20% = 38.000, num total de 76.000. Bronze: 36.000·20% = 7.200. Soma: 66.000 + 76.000 + 7.200 = 149.200. As demais alternativas resultam de erros no cálculo da base: não descontar a isenção em todas as medalhas, contar só uma prata ou errar o bronze. Só 149.200 confere com os cálculos. Referência: Porcentagem; imposto de renda com isenção por medalha. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Percentual de suco de maçã em relação à água depois da mistura e da retirada de 10%. A mistura inicial tem 1.000 mL de água e 200 mL de laranja, num total de 1.200 mL. Ao retirar 10%, sobra 90%: 900 mL de água e 180 mL de laranja. Acrescentando 180 mL de maçã, a razão maçã/água é 180/900 = 20%. A) 10%, B) 15%, C) 18% e E) 25% não resultam de 180/900. Os erros típicos são esquecer a retirada de 10% ou comparar com o volume total. Referência: Porcentagem e razão. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Média aritmética de uma PA formada pelos múltiplos de 11 até 1.000. Os degraus alinhados com o 11 são 11, 22, 33, ..., até o maior múltiplo de 11 que não passa de 1.000, que é 990 (11·90). Trata-se de uma PA, e a média dos termos é a média entre o primeiro e o último: (11 + 990)/2 = 500,5. A, B, C e E não coincidem com (11 + 990)/2. Elas resultam de tomar outro primeiro ou último termo, ou de ignorar que 990 é o último múltiplo de 11 menor que 1.000. Referência: Progressão aritmética; média dos termos de uma PA. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponívelColégio Militar de Salvador — Processo Seletivo de Admissão ao 6º Ano do Ensino Fundamental 2024/2025 — Matemática e Língua Portuguesa
Disponível em: https://cmsalvador.eb.mil.br/index.php/noticias-cms-1
Nesta celebração foi realizada a delimitação da área reservada para os familiares dos integrantes da Banda de Música, utilizando-se 5% da área total do campo, sendo que cada família convidada poderia levar até 4 (quatro) pessoas para o evento. A área reservada para cada família é um tapete com as dimensões de 2,5 metros de comprimento e 2 metros de largura. Sabendo que a área total do campo da Arena Fonte Nova é de, aproximadamente, 0,0072 km², podemos afirmar que neste evento pode ter, no máximo:
Nesta associação, verificou-se que existiam, dentre os uniformes, 495 camisas manga comprida, 275 camisas meia-manga cáqui e 165 camisas meia-manga branca. Essas camisas foram divididas para serem colocadas em caixas separadas contendo as mesmas quantidades, sendo que as camisas colocadas dentro de cada caixa devem ser do mesmo modelo. Visando ter uma maior economia, os colaboradores da APM colocaram as camisas em uma quantidade mínima de caixas. A partir dessas informações, o resultado obtido pela soma da quantidade mínima de caixas utilizadas com a quantidade de camisas colocadas em cada caixa é:Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
I) Todo quadrado é um retângulo.
II) Todo losango é um quadrado.
III) Todo paralelogramo é um losango.
IV) Todo polígono convexo possui diagonal.Resolução comentada
Análise das alternativas
Disponível em: https://www.google.com/maps/place/ESFCEx+-+Escola+de+Sa%C3%BAde+e+Forma%C3%A7%C3%A3o+Complementar+do+Ex%C3%A9rcito/
Em uma volta completa, a pista de atletismo do colégio tem 63000 cm. Sabendo que João Brasil corre 31500 dm por dia, quantas voltas na pista de atletismo João Brasil percorrerá durante a semana, considerando que os treinos ocorrem de segunda-feira a sexta-feira?
• 25% dos alunos do ensino fundamental não estão aptos para nadar.
• ⅐ dos alunos do ensino médio não estão aptos para nadar.
• 24 alunos do ensino fundamental estão aptos para nadar.
De acordo com as informações acima, podemos afirmar que, do total de alunos novos que foram no primeiro dia do teste, exatamente:Resolução comentada
Análise das alternativas
Disponível em:https://olympics.com/pt/paris-2024/os-jogos/a-marca/design-das-medalhas
A tabela abaixo mostra o número de medalhas do Brasil e dos quatro primeiros colocados desta competição:
Em relação à tabela apresentada, podemos afirmar que:
Depois de um certo tempo, Lívia jogou toda a água contida no recipiente 1 para o recipiente 2, conforme a figura abaixo:
De acordo com o experimento que Lívia realizou, podemos concluir que a altura atingida pela água no recipiente da Figura 2:Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Quantos jogos de futebol feminino foram disputados nesta olimpíada?Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Extraído de https://brainly.com.br/tarefa/32293411. Acesso em 12 set 23
Izaura programou sua balança para mostrar o “peso” em Júpiter, subiu na balança e o resultado foi de 136kg. Qual o “peso” aproximado de Izaura, em quilogramas, na Terra?Resolução comentada
Análise das alternativas
Na figura abaixo, estão as casas do condomínio BrasilHexa com os números referentes ao número de cabos que parte de cada casa. Embora não estejam desenhados, a quantidade de cabos distribuídos é igual a 26. Qual o valor de X que representa o número de cabos que chegam à casa com esta letra?
Resolução comentada
Análise das alternativas
Qual a medida da área branca que pode ser vista após as duas dobraduras?
Até esta rodada, quantos dos times mostrados no quadro possuem 6 empates?
No dia 25 de agosto de 2024, os militares da 6ª Região Militar e os alunos do Colégio Militar de Salvador executaram o Hino Nacional Brasileiro no campo da Arena Fonte Nova, em comemoração à Semana do Soldado e aos 80 anos da atuação da Força Expedicionária Brasileira na 2ª Guerra Mundial.
No Colégio Militar de Salvador (CMS) existe um espaço chamado de Associação dos Pais e Mestres (APM), onde colaboradores apoiam as atividades de natureza científica, educacional e assistencial. A Associação tem por finalidade integrar os esforços dos pais dos alunos ou seus responsáveis com a Direção do Colégio e com os Professores, visando um maior fortalecimento da ação educacional sobre o aluno. Além disso, a APM mantém colaboradoras na Sala de Uniformes para empréstimo ou doação de peças de vestuário. Os uniformes mantidos pela Associação também podem ser cautelados para uso em atividades escolares internas e externas (como formaturas, apresentações e desfiles militares).
No dia 10 de agosto de 2023, às 14h, iniciaram as Olimpíadas de uma escola infantil. Dentre as modalidades esportivas, nesse dia e horário, aconteceria uma prova na modalidade de natação, mas a piscina do colégio estava totalmente vazia por conta de uma manutenção corretiva. As dimensões dessa piscina, que tem o formato de um paralelepípedo, são: 4 metros de comprimento, 25 decímetros de largura e 1,5 metros de altura. Após a conclusão do serviço, às 14h45min, os administradores resolveram enchê-la totalmente para a realização das provas. Assim, foram abertas duas torneiras do seguinte modo: a torneira 1, com vazão de 10 litros por minuto; e a torneira 2, com uma vazão de 25 decilitros por minuto. Supondo que as vazões das duas torneiras não serão alteradas durante todo o processo de enchimento, e que a piscina receberá água apenas dessas duas torneiras, em qual data e a partir de qual horário os alunos da escola infantil poderão usar a piscina para a competição?
Analisando as assertivas abaixo, assinale a alternativa correta:
O aluno João Brasil, do Colégio Militar de Salvador, está se preparando para os Jogos Estudantis na modalidade corrida. Para o seu treino, todas as tardes, após as aulas, João Brasil utiliza a pista de atletismo do colégio, a qual está ilustrada na figura abaixo:
O Colégio Militar de Salvador realizou uma avaliação física com os novos alunos de 2024, com o objetivo de analisar se esses alunos estão aptos ou não para nadar na piscina do colégio. Para realizarem esta avaliação em natação, no primeiro dia, foram convocados 60 alunos dos ensinos fundamental e médio. Ao final do teste, obteve-se a seguinte observação:
Os Jogos Olímpicos de Verão de 2024, oficialmente denominados Jogos da XXXIII Olimpíada e comumente conhecidos como Paris 2024, foi um evento multiesportivo internacional realizado de 26 de julho (data da cerimônia de abertura) a 11 de agosto de 2024, na França, sendo Paris a principal cidade anfitriã e 16 outras cidades espalhadas pela França Metropolitana, além de uma subsede no Taiti, uma ilha dentro do país ultramarino francês e da coletividade ultramarina da Polinésia Francesa. As medalhas de ouro, prata e bronze entregues aos competidores nas Olimpíadas e Paralimpíadas representam os mais altos níveis de desempenho atlético nos Jogos. O design das medalhas é de responsabilidade do comitê organizador da cidade anfitriã, e varia a cada edição dos Jogos. Paris 2024 convidou a joalheria LVMH Chaumet para desenhar suas medalhas. Mundialmente conhecida pelo seu trabalho artesanal, Chaumet transformou a medalha em uma verdadeira joia, com uma construção concebida em torno de três fontes de inspiração: o hexágono, o brilho e a cravação.
Na Feira de Ciências do Colégio Militar de Salvador, a aluna Lívia estava apresentando um trabalho sobre volumes de recipientes em formato de paralelepípedo, conforme as figuras 1 e 2 abaixo. Inicialmente, o recipiente 1 com dimensões internas de 6 cm de largura, 15 cm de altura e 12 cm de comprimento, contém água até dois terços de sua altura; o recipiente 2, com dimensões internas de 24 cm de comprimento, 10 cm de largura e 8 cm de altura, está sem líquido algum, como se pode observar na Figura 1.
Maria, Joana e Rafaela decidiram treinar para uma competição na modalidade ciclismo na pista de atletismo do Colégio Militar de Salvador. Sabe-se que, em uma volta de 600 metros, o tempo utilizado por elas foram, respectivamente, 2 minutos, 2 minutos e 30 segundos e 3 minutos e 20 segundos. Podemos afirmar que, após várias voltas na pista, se essas meninas saírem juntas, elas se encontrarão novamente em:
O senhor Fernando possui um pequeno mercado com 10 funcionários. A jornada de expediente diária nos dias de semana é de 8 horas. Por ocasião do carnaval em Salvador, além de feriado na terça-feira, o senhor Fernando propôs aos funcionários uma jornada de meio expediente na quarta-feira de cinzas, que começaria às 13 horas e iria até às 18 horas. Os funcionários acharam estranho, pois metade do expediente corresponde a uma jornada de 4 horas em um dia. Se o senhor Fernando mantiver sua proposta, qual o percentual do aumento do tempo de trabalho na quarta-feira de cinzas em relação a uma jornada real de meio expediente?
Nos Jogos Olímpicos de Paris, o futebol feminino contou com 12 times, divididos em 3 grupos com 4 times em cada. Na primeira fase, os times jogaram uma única partida contra todos do seu grupo. Os dois melhores colocados de cada grupo, além dos dois melhores terceiros colocados, dentre os três grupos, classificaram-se para a segunda fase, chamada de quartas de final, e os demais foram eliminados da competição. Na segunda fase, cada time jogou uma única partida, sendo que os vencedores avançaram para as semifinais e os perdedores foram eliminados. Na semifinal, cada time jogou uma única partida e, assim como na fase anterior, os vencedores classificaram-se para a grande final, disputada em um único jogo, e os perdedores disputaram a medalha de bronze, disputada também em um único jogo.
Os irmãos Marcos e José baixaram um aplicativo em seus celulares para lembrá-los de tomar água. Marcos configurou seu aplicativo para tocar um alarme de 6 em 6 horas e, a cada vez que o alarme toca, ele bebe 400 mililitros de água; José configurou seu aplicativo para tocar um alarme a cada 4 horas e 15 minutos, e, a cada vez que o alarme toca, ele bebe 600 mililitros de água. No dia 04 de agosto, os alarmes dos dois irmãos tocaram às 7 horas. Quando será a próxima vez que os dois alarmes tocarão juntos?
Uma aeronave tem 18 fileiras, cada uma com 4 poltronas. Em determinado dia, este avião percorreu 4 trechos, sendo cada um deles com um número diferente de passageiros. Nos três primeiros trechos, a média de passageiros por trecho foi de 52. Se a média dos 4 trechos foi de 56, quantos passageiros viajaram no último trecho?
Rebeca Andrade, maior medalhista brasileira nas Olimpíadas de Paris 2024, ganhou nestes jogos 4 medalhas, sendo uma de ouro, duas de prata e uma de bronze. A premiação para estas medalhas foi de R$ 350.000,00 para a de ouro, R$ 210.000,00 por cada uma de prata e R$ 56.000,00 pela de bronze. Como estes valores são receitas, a atleta deverá pagar imposto de renda sobre eles. Suponha que, para cada uma de suas medalhas, ela tenha uma isenção de R$ 20.000,00, ou seja, ela pagará imposto só nos valores que ultrapassarem a quantia de R$ 20.000,00. Considere também que Rebeca precise pagar um percentual que, no caso da medalha de ouro, resulte em R$ 66.000,00 de imposto de renda. Se esse mesmo percentual for aplicado às demais medalhas, qual é o total de imposto de renda que Rebeca Andrade pagará pelas quatro medalhas?
Izaura, apesar de muito jovem, construiu uma balança gravitacional. Basta colocar a chave apontando para um determinado planeta e a balança mostra o “peso” da pessoa como se ela estivesse se pesando com uma balança normal naquele planeta. Os “pesos” mostrados pela balança dependem da aceleração da gravidade do local onde se pesa. Por exemplo, uma pessoa que “pesa” 50kg no planeta Terra, pesaria 100kg se estivesse usando uma balança normal em um planeta cuja aceleração da gravidade é o dobro da aceleração da gravidade da Terra. Vamos analisar o quadro abaixo com os valores da aceleração da gravidade dos principais corpos do Sistema Solar.
Na lanchonete SÓ NATURAIS, o suco mais pedido é uma mistura de água, suco de laranja e suco de maçã. Vamos à receita: em um recipiente com 1 litro de água são colocados 200 mililitros de suco de laranja para obtermos uma mistura homogênea. Em seguida, 10% dessa mistura são retirados do recipiente. Após isso, são colocados 180 mililitros de suco de maçã. Qual o percentual de suco de maçã neste recipiente em relação à quantidade de água?
O condomínio BrasilHexa usa um sistema de energia solar produzindo sua própria energia. Para a distribuição dessa energia são utilizados cabos subterrâneos entre casas vizinhas. No projeto de distribuição de energia, o número nas casas indica a quantidade de casas que se ligam a ela por esta rede de fios. Veja um exemplo abaixo, no qual as casas são representadas por quadrados e os cabos por segmentos de reta.
No castelo de Rapunzel existe uma escada em espiral. São 1.000 degraus numerados de 1 a 1.000. Os degraus são alinhados de 11 em 11, ou seja, em cima do degrau 1, existem os degraus 12, 23, 34, e assim por diante. Qual a média aritmética dos números de todos os degraus alinhados com o degrau 11, inclusive o degrau 11?
Uma folha de 8 cm de comprimento por 6 cm de largura possui um lado branco e um lado cinza. Leo coloca esta folha sobre sua mesa com a parte branca voltada para cima. Então ele faz duas dobras na folha conforme mostrado na sequência abaixo. Observe que o primeiro desenho é a folha em branco, mas dividida em quadradinhos para facilitar o processo das dobraduras.
O quadro abaixo mostra a classificação do Campeonato Brasileiro de Futebol 2024 após a 24ª rodada. Nele estão representados os 6 primeiros colocados, bem como suas pontuações (P), números de jogos (J) e números de vitórias (V). Neste campeonato, cada vitória vale 3 pontos, cada empate vale 1 ponto e cada derrota não vale ponto algum.