← Voltar para a lista de provas Colégio Militar de Santa Maria · Admissão ao 6º ano do Ensino Fundamental 40 questões nesta prova · página 1 de 2 · 40 com gabarito Gabarito disponível Volume 21,6 m³ × R$ 283 + R$ 70 de frete = R$ 6.182,80. Volume = 18 × 12 × 0,10 = 21,6 m³ (10 cm = 0,1 m). Custo do concreto: 21,6 × 283 = R$ 6.112,80. Somando o frete de R$ 70,00, o total é R$ 6.182,80. B) R$ 6.112,80 esquece o frete. A) R$ 4.688,00, D) R$ 8.362,00 e E) R$ 8.432,00 resultam de erros no volume, em geral por conversão errada da espessura. Referência: Volume do paralelepípedo e conversão de unidades. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Pasto 25% e milho 22%: sobram 53% de 240 000 m² = 127 200 m². Pastagem: 1/4 de 240 000 = 60 000 m². Milho: 22% de 240 000 = 52 800 m². Aveia: 240 000 − 60 000 − 52 800 = 127 200 m². A) 112 800 m² é a soma pasto + milho, e não o restante. C, D e E não resultam das operações corretas (D, aliás, excede a área total do sítio). Referência: Porcentagem e frações de um todo. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Convertendo tudo para metros, a soma dá 77 m. 16,5 m; 1 338 cm = 13,38 m; 346,2 dm = 34,62 m; 0,125 hm = 12,5 m. Somando: 16,5 + 13,38 + 34,62 + 12,5 = 77 m. B e C resultam de erros de conversão, em geral na passagem de dm ou hm para metros. D) 509 dm = 50,9 m e E) 1 713,2 cm = 17,132 m não correspondem à soma correta, que é 770 dm = 7 700 cm. Referência: Unidades de medida de comprimento (sistema métrico decimal). Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Soma 7 em dois dados: 6 casos em 36, ou seja, 1/6. Há 6 × 6 = 36 resultados possíveis. Somam 7 os pares (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2) e (6,1), que são 6 casos favoráveis. A probabilidade é 6/36 = 1/6. A) 5/36 e B) 7/36 contam errado os casos favoráveis (5 ou 7 em vez de 6). C) 1/9 equivale a 4/36. E) 1/3 equivale a 12/36. Nenhum desses valores corresponde a 6 casos em 36. Referência: Probabilidade clássica: casos favoráveis ÷ casos possíveis. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível 517 = 11 × 47 é composto; só a afirmação III está correta. 517 = 11 × 47, portanto é composto (III correta). 517 tem três ordens (unidades, dezenas e centenas) e uma única classe, a das unidades simples, o que torna I e II falsas. Como 517 = 7 × 73 + 6, não é divisível por 7, e IV é falsa. A) I é falsa: há apenas uma classe. B) II é falsa: são três ordens. D) I e II são ambas falsas. E) IV é falsa, pois 517 não é divisível por 7. Referência: Sistema de numeração decimal; números primos e compostos; divisibilidade. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível O produto contém os fatores 5 e 14 (par), logo termina em 0. Na multiplicação aparecem o 5 e o 14, que é par. Todo produto de um múltiplo de 5 por um número par é múltiplo de 10 e termina em 0. Logo, o algarismo das unidades (primeira ordem) é 0. A, B, C e D (5, 3, 2 e 1) seriam possíveis apenas se o produto não tivesse simultaneamente um fator 5 e um fator par, o que não é o caso. Por isso só o 0 serve. Referência: Critérios de divisibilidade e algarismo das unidades. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível MDC(210, 270) = 30 livros por estante, com 16 estantes no total. Para usar o menor número de estantes com a mesma quantidade de livros em cada uma e sem misturar disciplinas, a quantidade por estante deve ser o MDC(210, 270) = 30. Matemática ocupa 210÷30 = 7 estantes e Física 270÷30 = 9 estantes, num total de 16 estantes com 30 livros cada. A, B e E trazem pares (estantes, livros) cujo produto não é 480, ou cuja quantidade por estante não divide 210 e 270. D inverte os valores (30 estantes com 16 livros), o que não minimiza o número de estantes. Referência: Máximo divisor comum (MDC) aplicado a problemas. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Número máximo de estantes limitado pelo material mais escasso. Pranchas: 70÷5 = 14 estantes; braçadeiras: 250÷8 = 31 (resto 2); parafusos: 1 029÷21 = 49. O fator limitante é a madeira, então são 14 estantes. Valor: 14 × 2.000 = R$ 28.000,00. A) R$ 70.000 corresponde a 35 estantes, o que nenhum material limita. B) R$ 58.000 corresponde a 29 estantes, que exigiriam 145 pranchas. C) R$ 38.000 corresponde a 19 estantes, que exigiriam 95 pranchas. E) R$ 14.000 corresponde a 7 estantes, menos do que se consegue produzir. Todas desrespeitam o limite das 14 estantes. Referência: Divisão e problemas de aproveitamento de material (aritmética básica). Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Valor = 10·A + B/3 = 16,70 + 21 = R$ 37,70. A média das alturas é (1,72 + 1,62 + 1,67)/3 = 1,67, e 10 × 1,67 = 16,70. A média dos pesos é (65 + 56 + 68)/3 = 63, e a terça parte é 21. Somando, 16,70 + 21 = R$ 37,70. A), B), C) e D) resultam de erros de média ou de usar fração diferente da terça parte de B. E) está correta. Referência: Média aritmética. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível 48 trabalhos levam 5 h 21 min 36 s. 48 trabalhos são 8 vezes 6 trabalhos. O tempo é 8 × 40 min 12 s = 8 × 2412 s = 19 296 s, o que dá 5 h 21 min 36 s. A) 4 h 30 min 12 s é menor que o tempo proporcional. C) 5 h desconsidera os 12 s e o ritmo exato. D) 6 h 15 min e E) 6 h 45 min 15 s excedem o valor calculado. Referência: Regra de três e medidas de tempo. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Área a pintar de 48 m² × 0,3 L = 14,40 L. As faces laterais têm área 2·(6 + 4)·1,2 = 24 m², e a face superior tem 6 · 4 = 24 m². A área total é 48 m². Com 300 ml (0,3 L) por m², gastam-se 48 × 0,3 = 14,40 L. B), C), D) e E) resultam de áreas erradas, como incluir a face inferior (72 m² daria 21,6 L) ou errar as faces laterais. Referência: Área da superfície do paralelepípedo. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Faltam 52 800 litros. 96 000 L duram 8 dias, ou seja, 12 000 L por dia. Para 6 dias são necessários 72 000 L. A cisterna tem 20% de 96 000 = 19 200 L, logo faltam 72 000 − 19 200 = 52 800 L. A) 36 000 L, B) 42 600 L, C) 48 200 L e E) 56 400 L não resultam desse cálculo. Referência: Porcentagem e regra de três. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível 2415 = 3 · 5 · 7 · 23; a soma dos fatores é 38, par. Fatorando, 2415 = 3 × 5 × 7 × 23. Como são quatro números distintos e diferentes de 1, são exatamente esses fatores primos. A soma é 3 + 5 + 7 + 23 = 38, que é par. B) 38 não é ímpar. C) 38 não é múltiplo de 9. D) 38 não é múltiplo de 11. E) 38 não é divisível por 15. Referência: Decomposição em fatores primos. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Os seis valores aparecem uma vez e um se repete: a soma é 21 + 4 e a repetição é 4+4 = 8. Com 7 dados e apenas duas faces iguais, aparecem os seis valores de 1 a 6, e um deles repete. A soma de 1 a 6 é 21, então o valor repetido é 25 − 21 = 4. A soma das duas faces iguais é 4 + 4 = 8. A) 2, B) 4, C) 6 e E) 12 corresponderiam a repetir 1, 2, 3 ou 6, o que daria soma total diferente de 25. Referência: Raciocínio lógico-matemático. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Maior soma par possível: 978 + 986 = 1964. O número do primeiro aluno tem dois dígitos ímpares e um par; o do segundo, um ímpar e dois pares. Os maiores seriam 987 e 986, mas a soma 1973 é ímpar. Para a soma ser par, os algarismos das unidades devem ter a mesma paridade. Trocando para 978 (dois ímpares e o 8) e mantendo 986, a soma é 1964, e outras combinações dão valor menor. A) 1884, B) 1946 e D) 1978 não são o maior par possível ou não são obtidos por números válidos. E) 1984 exigiria números maiores que os permitidos pelas regras. C) 1964 é o maior par. Referência: Pares e ímpares; sistema de numeração decimal. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Caixas cúbicas de 61 cm: 400 caixas de 45 kg = 18 000 kg. As dimensões em cm são 1220, 244 e 305, e o MDC delas é 61. O cubo (hexaedro regular) de maior aresta tem 61 cm. Cabem 20 × 4 × 5 = 400 caixas, e 400 × 45 kg = 18 000 kg = 18 toneladas. A) e B) usam número de caixas incorreto. C) 13 000 kg e E) 16 toneladas não correspondem a 400 × 45 kg. D) está correta. Referência: MDC e volume do paralelepípedo. Resolução comentada do VaiConcursos.Colégio Militar de Santa Maria — Processo Seletivo de Admissão 2024/2025 — 6º ano do Ensino Fundamental — Prova de Matemática e Prova de Língua Portuguesa
Resolução comentada
Análise das alternativas
Figura 01
Fonte: CMSM
De acordo com o exposto acima, a medida da área em amarelo, da Figura 01 acima é:
Quantos metros quadrados terá a plantação de aveia?Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
I – O número 517 possui duas classes.
II – O número 517 possui duas ordens.
III – O número 517 é um número composto.
IV – O número 517 é divisível por 7.
Sobre as opções acima, é correto afirmar que:Resolução comentada
Análise das alternativas
1x3x5x7x9x11x13x14x17x19x23x29x31Resolução comentada
Análise das alternativas
é:
Figura 02
Fonte: CMSM
- Não misturar as duas disciplinas em uma mesma estante;
- Ter em cada estante a mesma quantidade de livros;
- Utilizar o menor número de estantes possíveis.
O número de estantes necessárias e a quantidade de livros que a bibliotecária deverá colocar em cada estante é respectivamente:Resolução comentada
Análise das alternativas
Figura 03
Fonte: CMSMResolução comentada
Análise das alternativas
Peso e altura de um grupo de três alunas
Nome | Altura | Peso
Janete | 1,72 m | 65 kg
Branca | 1,62 m | 56 kg
Paula | 1,67 m | 68 kg
Média | A | B
Qual o valor que cada aluna irá pagar pelo uniforme em reais?Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
O preço do metro cúbico de concreto em uma concreteira custa R$ 283,00. Precisa-se concretar uma laje que tem 18 metros de comprimento, 12 metros de largura e 10 centímetros de espessura. Quanto será gasto para concretar a referida laje, sabendo-se que o cliente ainda precisa pagar R$ 70,00 de frete?
A Figura 01 abaixo está fora de escala. Ela é formada pela sobreposição parcial entre o retângulo e o círculo e entre o pentágono e o círculo. Não há sobreposição entre o retângulo e o pentágono. A superfície formada pelas áreas A, B, C, D e E tem área total igual a 1 593 cm². O retângulo tem área igual a 810 cm² e o pentágono tem área igual a 459 cm² e as áreas B e D (em rosa) medem juntas 162 cm².
Um agropecuarista comprou um sítio com de 240 000 m² de área. Ele destinou 1/4 da área total para pastagens, 22% da área total para plantação de milho e o restante vai plantar aveia.
Para fazer a instalação elétrica de uma casa, um eletricista calculou ser necessário na sala 16,5 metros de fio de luz (condutor de eletricidade), 1 338 cm no quarto, 346,2 dm na cozinha e 0,125 hm no banheiro. A quantidade de fio de luz necessário é de:
No lançamento de dois dados não viciados com faces numeradas de 1 a 6, a probabilidade da soma dos números das faces voltadas para cima ser 7 é de:
Ana está aprendendo sobre o sistema de numeração indo-arábico em sua aula de matemática. O professor escreveu no quadro o número 517. Em seguida, escreveu as seguintes informações:
O algarismo da primeira ordem do número obtido na multiplicação abaixo é:
O valor da expressão numérica
A figura 02 abaixo é formada por 6 quadrados, dispostos um ao lado do outro, em ordem crescente de tamanho e suas áreas estão escritas no interior de cada quadrado. O perímetro da figura formada pelos 6 quadrados, é denotado pela medida do contorno em negrito. Assim, considerando que a figura está fora de escala, podemos afirmar que a medida do perímetro da figura é de:
Uma bibliotecária recebeu 210 livros de matemática e 270 livros de física e deve organizá-los de da seguinte forma:
O Brasil é uma país com dimensões continentais. A distância máxima entre os pontos extremos Norte-Sul é de 4 394 km e entre Leste-Oeste é de 4 319 km. Multiplicando por 85 a metade da soma dessas duas distâncias somada com 280,5, obtém-se um número em que o algarismo 9 está na ordem de:
Um marceneiro fabrica uma estante com os seguintes materiais: 5 pranchas de madeira, 8 braçadeiras e 21 parafusos. No estoque da fábrica existem 70 pranchas de madeira, 250 braçadeiras e 1 029 parafusos. Cada estante tem valor de venda de R$ 2.000,00. Qual será o valor recebido pelo marceneiro vendendo o máximo de estantes que consegue produzir com o material em estoque?
Três alunas do 9º ano formaram um trio de vôlei de areia para competir nos jogos escolares e decidiram fazer um uniforme para a equipe. Ao procurar uma loja de confecção de uniformes, foram informadas que o valor cobrado pela confecção individual de cada uniforme seria dado pela média das alturas A multiplicada por 10 mais a terça parte da média dos pesos B, conforme os dados no quadro abaixo.
Um professor tem que corrigir 48 trabalhos de seus alunos. Nos primeiros 40 minutos e 12 segundos de trabalho ele corrige 6 trabalhos. Se continuar corrigindo no mesmo ritmo, qual o tempo aproximado que ele utilizará para corrigir todos os trabalhos?
Uma caixa d’água, no formato de paralelepípedo reto-retângulo, possui dimensões externas com 6 metros de comprimento, 4 metros de largura e 1,20 metro de altura. Para pintar a caixa gasta-se 300 ml de tinta por metro quadrado. Qual a quantidade de tinta será necessária para pintar externamente as faces laterais e a face superior?
Uma cisterna comporta 96 000 litros de água. Quando plena, ela consegue refrigerar uma usina durante um período de 8 dias consecutivos. Após uma interrupção no abastecimento, observou-se que a caixa estava com, exatamente, 20% da capacidade total. Quantos litros estão faltando para que a caixa esteja em condições de abastecer a usina por um período de exatamente 6 dias consecutivos?
O produto de quatro números distintos e diferentes de 1, é 2 415 (dois mil, quatrocentos e quinze). Então podemos afirmar que a soma dos seus fatores é:
Uma criança estava brincando com 7 dados não viciados. Cada dado tinha as seis faces numeradas com um número natural de 1 a 6. A criança lançou os dados para o alto e, após caírem sobre uma mesa, ela percebeu que a soma dos números das faces dos dados, que estavam para cima, era 25 e que apenas duas destas faces, tinham numerações iguais. Assim, podemos afirmar que a soma dos números das duas faces com numerações iguais é:
Um aluno do 6º Ano escreveu um número com três algarismos diferentes, em que um dos algarismos é par e os outros dois são ímpares. Outro aluno, escreveu um outro número, também com três algarismos diferentes, em que um dos três algarismos é ímpar e os outros dois são pares. Os números escritos pelos alunos são diferentes entre si. O maior resultado par possível da adição destes números é:
Um container, no formato de paralelepípedo reto-retângulo, com medidas internas 12,20 metros de comprimento, por 2,44 m de largura e 3,05 m de altura transportará caixas com argamassa polimérica. Para otimizar o transporte é preciso que as caixas tenham formato de hexaedro de platão, com a máxima dimensão possível, de maneira que não sobre espaço entre as caixas no interior do container. Ao fazer o cálculo da dimensão das caixas, percebeu-se que cada uma comporta 45 kg de massa. Qual a massa total a ser transportada pelo container?