← Voltar para a lista de provas Comando da Aeronáutica — Escola de Especialistas de Aeronáutica · Curso de Formação de Sargentos da Aeronáutica (CFS 2/2024) — Opção 01 96 questões nesta prova · página 4 de 5 · 96 com gabarito Gabarito disponível Pirâmide quadrangular regular: aresta da base e altura pelo apótema. A área lateral é 4·(l·13/2) = 26l = 260, logo l = 10. A altura é h = √(13² − 5²) = 12. O volume é (1/3)·100·12 = 400 cm³. A, B e C resultam de erros no cálculo da altura ou da aresta da base. Referência: Pirâmides – área lateral, apótema e volume. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Altura do triângulo equilátero a partir do lado AB. AB = √((7−3)²+(5−2)²) = √25 = 5. A altura do triângulo equilátero é l√3/2 = 5√3/2. A) 5 é o lado. B) √3 não tem relação com o lado calculado. C) 10√2 não corresponde a nenhuma medida do triângulo. Referência: Distância entre dois pontos; altura de triângulo equilátero. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Divisibilidade: resto da divisão deve ser nulo. Como x³ = (x−1)(x²+x+1) + 1, temos A(x) = (x−1)B(x) + mx + (n+1). O resto é zero, portanto m = 0 e n = −1. O produto m·n = 0. B, C e D supõem m ≠ 0, mas a divisão exata exige m = 0. Referência: Divisão de polinômios. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Probabilidade sem reposição: milho e depois soja. Há 24 vagões de milho (47 a 70) e 16 de soja (31 a 46). P = (24/99)·(16/98) = 384/9702 ≈ 0,0396, ou seja, cerca de 4%. A) 2% é muito baixo. C e D estão muito acima do valor calculado. Referência: Probabilidade condicional / eventos sucessivos sem reposição. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Condições de função: um único y para cada x, com y em B. Na alternativa D, os x (0, 1, 2, 4) são distintos e todos os y (10, 12, 0, 8) pertencem a B. Logo, os pontos podem pertencer ao gráfico de f. A) x = 1 aparece com duas imagens (2 e 4), o que não é função. B) Os y 1 e 3 não pertencem a B. C) O y 3 não pertence a B. Referência: Definição de função. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Conservação de volume entre prisma triangular e hexagonal. Volume do prisma triangular: (√3/4)(2x)²·h₃ = √3·x²·h₃. Volume do prisma hexagonal: 6·(√3/4)x²·h₆ = (3√3/2)x²·h₆. Igualando os volumes, h₃/h₆ = (3/2) = 1,5. A, B e D resultam de erro na área das bases (por exemplo, esquecer o fator 4 de (2x)²). Referência: Volume de prismas; área do triângulo equilátero e do hexágono regular. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Produto do conjugado de z₁ por z₂. O conjugado de z₁ é 2 − 3i. Então (2 − 3i)(4 − i) = 8 − 2i − 12i + 3i² = 8 − 3 − 14i = 5 − 14i. A e B erram ao tratar i² (somam 3 em vez de subtrair). D erra o coeficiente de i. Referência: Números complexos – conjugado e multiplicação. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Baricentro e distância ao eixo y é o módulo da abscissa. G = ((0+2+7)/3, (0+4+2)/3) = (3, 2). A distância ao eixo y é |x| = 3. A) 2 é a ordenada do baricentro (distância ao eixo x). C e D não correspondem a nenhuma coordenada do baricentro. Referência: Geometria analítica – baricentro. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Distância total XY e tempo do ciclista a 10 m/s. 108 km/h = 30 m/s. Em 600 s em MU, o veículo percorre 18000 m. Na frenagem, d = v²/(2a) = 900/6 = 150 m. A distância total é 18150 m. O ciclista a 36 km/h = 10 m/s leva 18150/10 = 1815 s. A e B: valores muito pequenos, sem relação com a distância. D) 18150 é a distância em metros, e não o tempo. Referência: MU e MUV (Torricelli). Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponívelEEAR — Exame de Admissão ao CFS 2/2024 — Opção 01 — Português, Inglês, Matemática e Física — Código 14
Resolução comentada
Análise das alternativas
calcula o “peso” ideal, em kg, do corpo humano adulto, em função da altura ‘a’, dada em cm, e de uma constante k, sendo k = 4 para homens e k = 2 para mulheres. Se João e Maria possuem “pesos” ideais, têm a mesma altura e Maria pesa 3 kg a menos que João, então, nessas condições, a soma dos pesos deles é kg.Resolução comentada
Análise das alternativas
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Análise das alternativas
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Análise das alternativas
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Análise das alternativas
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Análise das alternativas
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Análise das alternativas
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Análise das alternativas
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Análise das alternativas
Propositalmente, as distâncias AP e BP não foram representadas corretamente e o sinal das cargas foi omitido. Pode-se afirmar corretamente que a distância AP é ______ BP e que o sinal das cargas localizadas em A e em B são, respectivamente, ______ e ______.
Assinale a alternativa que completa a frase anterior considerando os conceitos de campo elétrico e vetores.
Assinale a alternativa que representa corretamente a primeira vez, após o início dos movimentos, em que os dois objetos terão a mesma posição angular.
Em um determinado momento, um objeto é posto em contato com o êmbolo B. Após o contato entre o objeto e o êmbolo B, o sistema ainda se mantém em repouso. Sendo assim, pode-se afirmar corretamente que a variação de pressão ______.
Assinale a alternativa que completa corretamente a frase anterior.
Em seguida, dois geradores idênticos ao representado anteriormente foram associados e a associação deles colocada em curto novamente, conforme o circuito da Figura B.
Assinale a alternativa que indica corretamente o gráfico da tensão (V) em função da intensidade da corrente elétrica (I) da associação dos dois geradores.
Uma pirâmide quadrangular regular tem 260 cm² de área lateral e 13 cm de apótema. Assim, o volume dessa pirâmide é ______ cm³.
Considere que a fórmula
Os pontos A(3,2) e B(7,5) são vértices de um triângulo equilátero. Assim, a altura desse triângulo mede ______ unidades de comprimento.
Se o polinômio A(x) = x³ + mx + n é divisível pelo polinômio B(x) = x² + x + 1, com m e n números reais, então o produto de m por n é ______.
Um objeto metálico maciço é formado por um cilindro circular reto, de raio da base medindo R cm e H cm de altura, justaposto a 2 semiesferas de raio R cm, conforme a figura dada. Se o objeto tem 13 cm de comprimento e 78π cm² de área total, então o valor de H é cm.
Os 99 vagões de carga de um trem, numerados de 1 a 99, foram cheios da seguinte forma: do número 1 ao número 30, com trigo; do 31 ao 46, com soja; do 47 ao 70, com milho; e os outros, com café. Ao escolher, ao acaso, 2 números naturais distintos no intervalo [1, 99], a probabilidade de que o 1º número seja o número de um vagão cheio de milho e o 2º número seja o número de um vagão cheio de soja é, aproximadamente ______%.
Seja uma função f: A → B, com A = {0, 1, 2, 3, 4} e B = {0, 2, 4, 6, 8, 10, 12}. Marque a alternativa na qual todos os pontos podem, simultaneamente, fazer parte do gráfico de f.
Uma porção de chocolate que estava na forma de um prisma triangular regular, de h₃ cm de altura e de aresta da base medindo 2x cm, foi derretida e remodelada para a forma de um prisma hexagonal regular, de h₆ cm de altura e de aresta da base medindo x cm. O valor de h₃/h₆ é ______.
Seja x um número real positivo tal que log₂x + log₄x − log₈x = 1. Logo, x = ______.
Sejam z₁ = 2 + 3i e z₂ = 4 − i números complexos. Assim, o produto do conjugado de z₁ por z₂ é igual a ______ .
Os pontos A(0, 0), B(2, 4) e C(7, 2) são os vértices de um triângulo, no plano cartesiano. Assim, a distância do baricentro do triângulo até o eixo y é ______ unidades de comprimento.
A figura dada é composta de um quadrado de 8 cm de lado e de três circunferências de raio r cm. Se os centros das três circunferências estão alinhados e, ainda, as circunferências I e III são, cada uma, tangentes a dois lados do quadrado e à circunferência II, então o valor de r é cm.
Um veículo está se deslocando em uma pista retilínea com uma velocidade constante de módulo igual a 108 km/h. Após passar por uma placa, num ponto X da estrada, continua com essa velocidade por 10 min e, após esse tempo, aciona os freios, produzindo uma desaceleração constante de módulo igual a 3 m/s², até o veículo parar completamente num ponto Y desta estrada. Quanto tempo, em s, um ciclista leva para percorrer a distância entre os pontos X e Y mantendo durante todo o trajeto uma velocidade constante de módulo igual a 36 km/h?
Na figura a seguir, o vetor v⃗, com módulo igual a 20√3 m/s, representa a velocidade constante desde o lançamento da partícula no ponto A até o anteparo, em uma trajetória retilínea. Sabendo que a distância entre o ponto de lançamento e o anteparo (B) é de 120 m, qual o tempo, em s, gasto entre o lançamento da partícula e o contato com o anteparo?
Ao final de uma aula de Física sobre a Lei da Gravitação Universal e corpos em órbita, o professor lançou o seguinte desafio aos alunos: “determinem o período (T) do movimento de um satélite artificial que irá descrever uma órbita circular em torno do nosso planeta”. Adotando a altura da órbita como h (em relação a superfície do planeta), o raio da Terra como R, a massa da Terra como M e G como a constante de gravitação universal, assinale a alternativa que apresenta corretamente o quadrado do período (T²) do movimento deste satélite.
Num experimento, uma partícula q, carregada positivamente, com massa m e velocidade constante v penetra perpendicularmente em um campo magnético uniforme de intensidade B e passa a descrever um movimento circular uniforme de período T. Outra partícula carregada positivamente e com uma razão entre carga elétrica e massa três vezes maior do que a razão q/m da primeira partícula penetra perpendicularmente o mesmo campo magnético e realiza um movimento circular uniforme com um período igual a T’. Dentre as alternativas a seguir, assinale aquela que apresenta a correta relação entre os períodos T e T’.
A figura a seguir representa corretamente o módulo, a direção e o sentido do vetor campo elétrico resultante (E⃗) em um ponto P de uma região do espaço. Essa resultante é consequência dos campos elétricos produzidos por duas cargas puntiformes com cargas elétricas, em módulo, iguais e localizadas nos pontos A e B.
Dois objetos de dimensões desprezíveis iniciam, no mesmo instante, movimentos circulares uniformes em posições angulares diferentes, conforme representado na figura a seguir. O objeto “B” possui velocidade angular de módulo igual a do objeto “A” e realiza o movimento no sentido horário, enquanto o objeto “A” realiza no sentido anti-horário.
A figura a seguir representa um sistema hidráulico em repouso, sem vazamentos e preenchido internamente com um óleo sem bolhas. Os êmbolos “C” e “B” são móveis. Há 4 pontos (A, D, E e F) assinalados na figura. Os pontos A e D estão em uma mesma linha horizontal em relação ao solo; da mesma maneira que os pontos E e F também estão alinhados com uma outra linha horizontal em relação ao solo.
Um gerador de força eletromotriz igual a “ε” possui uma resistência elétrica interna (ôhmica) igual a “r”, conforme representado na figura a seguir, e está em curto-circuito resultando em uma corrente com intensidade igual a “i” no circuito da Figura A.