← Voltar para a lista de provas Comando da Aeronáutica — Escola de Especialistas de Aeronáutica · Curso de Formação de Sargentos da Aeronáutica (CFS 1/2024) — Opção 01 96 questões nesta prova · página 4 de 5 · 96 com gabarito Gabarito disponível Cálculo de f(x+1) + g(f(x)) para x = 2. Com x = 2, f(x+1) = f(3) = 0. Já f(2) = −1 e g(−1) = 2·1 − 1 = 1. A soma é 0 + 1 = 1. A, B e D: vêm de erros como trocar f(x+1) por f(x)+1 ou esquecer o quadrado em g. Referência: Funções: função composta. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Conservação de volume ao fundir uma esfera em esferas menores. O volume da esfera grande é (4/3)π·6³ = 288π cm³. Dividindo por 8π cm³ de cada esfera menor, obtêm-se 288π/8π = 36 esferas. A, C e D: são resultados de erros de cálculo no volume ou na divisão. Referência: Geometria espacial: volume da esfera. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Contagem de provas por combinações com dois casos disjuntos. O primeiro caso (3 de Geometria e 2 de Trigonometria) dá C(8,3)·C(6,2) = 56·15 = 840. O segundo (5 de Geometria) dá C(8,5) = 56. Como os casos são disjuntos e ligados por 'ou', soma-se: 840 + 56 = 896. A, B e D: não correspondem a 896, que está entre 800 e 900. Referência: Análise combinatória: princípio aditivo e combinações. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Função afim decrescente com f(3) = 5. Decrescente significa a < 0, e f(3) = 3a + b = 5. Em D, f(6) = 1 dá 6a + b = 1. Subtraindo, 3a = −4, então a = −4/3 < 0, o que é possível.
A: b = 3 dá a = 2/3 > 0, crescente. B: a = 2 > 0. C: f(1) = 4 dá 2a = 1, então a = 1/2 > 0. Nenhuma dessas é decrescente. Referência: Função afim: coeficiente angular e monotonicidade. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Medida de posição que separa os 50% mais baixos dos 50% mais altos. A mediana divide o conjunto ordenado em duas metades iguais. Com 20 alunos, 10 ficam abaixo dela e 10 acima, e isso permite separar os mais baixos dos mais altos. A: a moda é o valor mais frequente. B: a média pode ser distorcida por valores extremos e não divide o grupo ao meio. D: o desvio padrão mede dispersão, não posição. Referência: Estatística: medidas de tendência central e separatrizes. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Soluções de sen x = √3/2 no intervalo [2π, 4π]. Na primeira volta, sen x = √3/2 em x = π/3 e x = 2π/3. Somando 2π, as soluções em [2π, 4π] são 7π/3 e 8π/3. A soma é 15π/3 = 5π. A, C e D: vêm de somar valores da primeira volta ou de esquecer o deslocamento de 2π. Referência: Equações trigonométricas: arcos côngruos. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Ponto B sobre y = x com AC/AB = AB/BC. Seja B = (t, t). Como os pontos estão sobre y = x, as distâncias são proporcionais às abscissas: AC = 6, AB = t, BC = 6 − t. De 6/t = t/(6−t) vem t² + 6t − 36 = 0, logo t = −3 + 3√5 = 3(√5 − 1), que é a ordenada de B. A: não satisfaz a equação e fica fora de [0, 6]. C (4) e D (3): não satisfazem a proporção, pois com t = 3 teríamos 2 = 1 e com t = 4 teríamos 1,5 = 2. Referência: Geometria analítica: distância entre pontos e proporção entre segmentos. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Área de ABNM no trapézio de bases 14 e 18 e altura 8. O enunciado diz que N é ponto médio de CD, mas CD é a base. Com N nesse ponto a área seria 74, que não está entre as alternativas. A área só fecha em 60 se N for o ponto médio do lado BC, o que parece ser a versão original, e é essa a leitura adotada aqui. Então MN é base média: (14+18)/2 = 16, a uma altura de 4 cm de AB. ABNM é um trapézio de bases 14 e 16 e altura 4, com área (14+16)·4/2 = 60 cm². B, C e D: resultam de erros de altura ou de base média. A enunciado, como está escrito, tem inconsistência (N em CD), então a resolução foi feita com N em BC para chegar ao gabarito. Referência: Base média do trapézio e área do trapézio. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Ângulo entre mediatrizes de dois lados consecutivos do pentágono regular. As mediatrizes dos lados AB e BC se encontram no centro O. Elas cortam os lados nos pontos médios em ângulo reto. No quadrilátero formado por B, os dois pontos médios e O, os ângulos somam 360°: 108° + 90° + 90° + θ = 360°, então θ = 72°. Isso coincide com o ângulo central 360°/5. A (36°) e B (54°): não resultam da soma dos ângulos do quadrilátero. D (108°): é o ângulo interno do pentágono, o do vértice B, não o oposto a ele. Referência: Polígonos regulares: ângulo interno e ângulo central. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Inequação quociente (2x+1)/(x−3) ≥ 1. Passando 1 para o primeiro membro: (2x+1−x+3)/(x−3) = (x+4)/(x−3) ≥ 0. O numerador se anula em x = −4 e o denominador em x = 3. O quociente é ≥ 0 para x ≤ −4 (o −4 entra) ou x > 3 (o 3 não entra, pois anula o denominador). A e B: são intervalos limitados que não correspondem ao estudo de sinal. D: usaria o zero de f(x), x = −1/2, em vez do zero de f(x) − g(x), que é x = −4. Referência: Inequações do tipo quociente: estudo de sinais. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Fenômenos ondulatórios em ondas mecânicas e eletromagnéticas. A interferência é a superposição de ondas e ocorre com qualquer tipo de onda, mecânica (som, onda na corda) ou eletromagnética (luz). A: o som se difrata, e é por isso que ouvimos atrás de um muro. B: a polarização ocorre só em ondas transversais, não no som no ar. C: o Princípio de Huygens vale para qualquer tipo de onda. Referência: Ondulatória: difração, interferência, polarização e Princípio de Huygens. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Variação de temperatura entre Fahrenheit e Celsius. A relação entre as escalas é F = (9/5)C + 32. A constante 32 só desloca o zero da escala e some quando se toma uma diferença. Logo ΔF = (9/5)ΔC, porque 100 divisões Celsius equivalem a 180 divisões Fahrenheit. A e B: incluem ±32, que se cancela na subtração das temperaturas. D: usa a razão invertida (5/9), que serve para converter ΔF em ΔC. Referência: Termometria: conversão entre escalas Celsius e Fahrenheit. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Imagem formada por lente divergente. Uma lente divergente conjuga, para objeto real, sempre imagem virtual, direita e menor, qualquer que seja a posição do objeto. B descreve imagem real, que a lente divergente não forma. C e D falam em variação entre real/virtual e direita/invertida, o que só ocorre em lente convergente (D ainda erra ao dizer 'maior'). Referência: Lentes esféricas; imagens em lente divergente. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponívelEEAR — Exame de Admissão ao CFS 1/2024 — Opção 01 — Português, Inglês, Matemática e Física — Código 04
Resolução comentada
Análise das alternativas
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Análise das alternativas
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Análise das alternativas
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Análise das alternativas
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Análise das alternativas
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Análise das alternativas
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Análise das alternativas
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Análise das alternativas
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Análise das alternativas
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Análise das alternativas
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Análise das alternativas
Assinale a alternativa que indica corretamente o módulo da força (F) necessária para manter um objeto sujeito a uma força-peso de módulo igual a “P” parado acima do solo.
Assinale a alternativa que indica corretamente o módulo da variação da quantidade de movimento dessa bola.
Resolução comentada
Análise das alternativas
Assinale a alternativa que preenche corretamente a lacuna do trecho anterior.Resolução comentada
Análise das alternativas
É correto afirmar que ______ corrente induzida na bobina ______ que ______ o módulo da velocidade tangencial do ímã.
Assinale a alternativa que completa corretamente e respectivamente a frase anterior.
São dadas as funções definidas por: f(x) = x − 3 e g(x) = 2x² − 1. Se x = 2, então f(x + 1) + g(f(x)) é igual a ___.
Uma esfera metálica de raio R = 6 cm será derretida e todo o seu material será utilizado para fazer esferas menores de 8π cm³ de volume. O número dessas esferas menores que serão feitas é ______.
Um professor de Matemática dispõe de 8 questões de Geometria e 6 de Trigonometria para montar uma prova de 5 questões. O número de provas diferentes que ele pode montar usando 3 questões de Geometria e 2 de Trigonometria ou que contenham apenas questões de Geometria, sendo que uma mudança de ordem das questões não é considerada uma prova diferente, está entre ______.
Seja f(x) = ax + b uma função polinomial do 1º grau, decrescente, tal que f(3) = 5. Assim, é possível que ______.
Um professor de Educação Física quer dividir os 20 alunos de uma turma em 2 times, de forma que em cada time tenha 5 alunos dentre os mais baixos e 5 alunos dentre os mais altos. A medida que servirá de parâmetro para o professor saber se um aluno está entre os maiores ou entre os menores, e assim fazer a divisão desejada, é ______ das estaturas dos alunos.
Se 2π rad ≤ x ≤ 4π rad e se sen x = √3/2, então os possíveis valores de x somam ______ π rad.
Em um plano cartesiano, os pontos A, B e C estão sobre a reta de equação y = x, sendo que B está entre A e C. Se as abscissas de A e C são, respectivamente, 0 e 6, e se AC/AB = AB/BC, então a ordenada de B é ______.
Seja um cilindro circular reto de raio da base medindo 3 cm e de 12 cm de altura. Ele é seccionado por dois planos que passam por um ponto P, pertencente a uma geratriz do cilindro, distando 3 cm de uma das bases, conforme representado na figura. Considerando as medidas apresentadas, todas em cm, o volume da parte sombreada é ______ π cm³.
Na figura, os triângulos ABC e EDC são congruentes. Considerando os valores dados na figura, o valor de x − y é igual a ___.
Seja ABCD um trapézio de 8 cm de altura, tal que AB//CD. Se AB = 14 cm, CD = 18 cm e se os pontos M e N são, respectivamente, os pontos médios dos lados AD e CD, então a área do quadrilátero ABNM é ______ cm².
Em um pentágono regular ABCDE, as mediatrizes dos lados AB e BC formam um ângulo, oposto ao vértice B, cuja medida é ______.
Dadas as funções f(x) = 2x + 1 e g(x) = x − 3, os valores reais de x para os quais f(x)/g(x) ≥ 1 são ______.
Entre as alternativas a seguir, que trazem afirmações sobre ondas mecânicas e ondas eletromagnéticas, assinale aquela que está correta.
Os gráficos da pressão (P) em função do volume (V), a seguir, representam ciclos termodinâmicos diferentes pelos quais passou uma mesma amostra de gás ideal. Nos gráficos estão representados os mesmos três valores de pressão (P₁, P₂ e P₃) e os mesmos dois valores de volume (V₁ e V₂). Assinale entre as alternativas aquela que apresenta o ciclo termodinâmico de maior rendimento.
O gráfico a seguir representa a relação entre a energia cinética máxima de elétrons emitidos, por efeito fotoelétrico, de um material exposto a uma radiação de determinada frequência. Assinale a alternativa que indica corretamente dois valores de frequência da radiação que resultarão em emissão de elétrons.
A figura a seguir representa um conjunto de polias e cabos ideais que formam um aparelho de musculação muito empregado em academias.
Uma bola de dimensões desprezíveis de massa “m” e com uma velocidade de módulo igual a “v” colide com o chão. Após a colisão sai com uma velocidade de módulo igual a “v”, conforme a figura a seguir.
Assinale a alternativa que indica corretamente a expressão da variação de temperatura em graus Fahrenheit (Δ°F) em função da variação de temperatura em graus Celsius (Δ°C).
A lupa, ou microscópio simples, é um instrumento óptico que consiste, basicamente, de uma lente convergente. Caso esta lente fosse substituída por uma lente divergente, a imagem conjugada de um objeto real colocado sobre o eixo principal, seria ______.
Duas bobinas, A e B, são feitas com fios de material condutor e estão representadas na figura a seguir. O circuito em que está a bobina A está em curto, enquanto a bobina B não está em um circuito fechado. Cada bobina é exposta a uma grande variação de fluxo magnético devido a um ímã (onde N significa polo norte e S polo sul) que foi abandonado ao iniciar um movimento pendular próximo o suficiente da parte superior da bobina. Os dois ímãs são idênticos e uma montagem não interfere na outra.