← Voltar para a lista de provas Escola de Sargentos das Armas (ESA) — Exército Brasileiro · Curso de Formação de Sargentos (CFS) 50 questões nesta prova · página 1 de 3 Resposta obtida por resolução técnica — sem correção automática Resposta obtida por resolução técnica — sem correção automática Equação da reta por P(−1,−3) e Q(3,5). O coeficiente angular é m = (5 − (−3))/(3 − (−1)) = 8/4 = 2. Então y + 3 = 2(x + 1), ou seja, y = 2x − 1, que equivale a 2x − y − 1 = 0. Testando P e Q: em A, P dá −5 − 6 − 3 ≠ 0. B e E têm inclinação 3/5, e não 2. D tem inclinação −2. C) 2x − y − 1 = 0 passa pelos dois pontos. Referência: Geometria analítica – equação da reta por dois pontos. Resolução comentada do VaiConcursos. Resposta obtida por resolução técnica — sem correção automática Resposta obtida por resolução técnica — sem correção automática Probabilidade de um número de 1 a 300 ser divisível por 3 ou por 5. Há 100 múltiplos de 3, 60 de 5 e 20 de 15 (interseção). Pelo princípio da inclusão-exclusão, 100 + 60 − 20 = 140. Então P = 140/300 = 7/15. B) 7/10 e E) 7/12 não correspondem a 140/300. C) 1/3 considera apenas os múltiplos de 3. D) 1/15 considera só os múltiplos de 15. A) 7/15 está correta. Referência: Probabilidade da união: P(A∪B) = P(A) + P(B) − P(A∩B). Resolução comentada do VaiConcursos. Resposta obtida por resolução técnica — sem correção automática Resposta obtida por resolução técnica — sem correção automática Altura de trapézio isósceles com bases 14 e 30 e soma dos lados não paralelos 34. Os lados não paralelos medem 17 cm cada. A projeção horizontal de cada lado é (30 − 14)/2 = 8. Pelo teorema de Pitágoras, h = √(17² − 8²) = √225 = 15 cm. A) 25, B) 17 e E) 20 são medidas maiores ou iguais ao lado oblíquo, o que é impossível para a altura. D) 12 não satisfaz Pitágoras com 8 e 17. C) 15 está correta. Referência: Geometria plana – trapézio isósceles e teorema de Pitágoras. Resolução comentada do VaiConcursos. Resposta obtida por resolução técnica — sem correção automática Valor de f(T) com T = 2 (único primo par). O único primo par é T = 2. Então f(2) = (0,25)⁻² + 2 − 1. Como (0,25)⁻² = (1/4)⁻² = 16, temos f(2) = 16 + 1 = 17. A, C, D e E decorrem de erros no expoente negativo (por exemplo, usar 0,0625) ou de escolher outro valor para T. B) 17 está correta. Referência: Função exponencial; propriedades de potência com expoente negativo. Resolução comentada do VaiConcursos. Resposta obtida por resolução técnica — sem correção automática Inequação (8 − 2x)⁴ ≤ 0 em ℝ. Potência de expoente par nunca é negativa, então só pode ser ≤ 0 quando for igual a 0. Assim, 8 − 2x = 0 e x = 4, o que dá S = {4}. A) o conjunto vazio estaria certo se a desigualdade fosse estrita (< 0), mas aqui há igualdade. B, C e D) para x = 7, 3 e 5 a expressão é positiva. E) está correta.
Referência: Inequações – potência de expoente par. Resolução comentada do VaiConcursos. Resposta obtida por resolução técnica — sem correção automática Cálculo de x² − y com números complexos. x² = (1+2i)² = 1 + 4i + 4i² = −3 + 4i. Então θ = (−3+4i) − (3+4i) = −6. As alternativas B, C, D e E vêm de erros de sinal ou de esquecer o termo i² = −1. A parte imaginária se anula (4i − 4i) e o resultado é −6. Referência: Potência e subtração de números complexos; i² = −1. Resolução comentada do VaiConcursos. Resposta obtida por resolução técnica — sem correção automática Resposta obtida por resolução técnica — sem correção automática Probabilidade de escolher exatamente 1 homem num grupo de 4 homens e 4 mulheres, com 3 escolhidos. O total de grupos possíveis é C(8,3) = 56. Os casos favoráveis são 1 homem e 2 mulheres: C(4,1)·C(4,2) = 4·6 = 24. Logo, P = 24/56 = 3/7. A) 4/7 é o complementar de 3/7 e não corresponde ao caso pedido. C, D e E não resultam da razão 24/56. B) 3/7 está correta. Referência: Probabilidade com combinação simples: P = casos favoráveis / casos possíveis. Resolução comentada do VaiConcursos. Resposta obtida por resolução técnica — sem correção automática Diferença entre 2023² e 2022². Pela diferença de quadrados, 2023² − 2022² = (2023 − 2022)(2023 + 2022) = 1 · 4045 = 4045. A) 4044, B) 4042, C) 4048 e D) 4043 não correspondem à soma 2023 + 2022; resultam de erro de cálculo. Referência: Produtos notáveis — diferença de quadrados Resolução comentada do VaiConcursos. Resposta obtida por resolução técnica — sem correção automática 18º termo de uma PA com a1=3 e r=7. a18 = a1 + 17r = 3 + 17·7 = 3 + 119 = 122. B) 131, C) 111, D) 120 e E) 100 não resultam da fórmula do termo geral; podem vir de erros de contagem de termos (usar 16 ou 18 em vez de 17 razões). Referência: Progressão aritmética — termo geral Resolução comentada do VaiConcursos. Resposta obtida por resolução técnica — sem correção automática Resposta obtida por resolução técnica — sem correção automática Conclusão do texto 'O que é angústia'. O autor mostra que a angústia depende de cada pessoa e tem várias formas contraditórias, difíceis de definir. Logo, na prática, é um sentimento complexo de compreender. A) Ironiza quem se orgulha da palavra. B) O texto fala da condição humana em geral. C) A angústia não é descrita como simplória. E) O autor afirma que 'angústia faz parte' da vida. Referência: Interpretação de texto Resolução comentada do VaiConcursos. Resposta obtida por resolução técnica — sem correção automática Significado de incautos, resignar e desamparo. Incautos são imprudentes, descuidados. Resignar-se é submeter-se sem revolta, aceitar. Desamparo é a falta de apoio ou sustentação. A alternativa B reúne esses significados. A) Incauto não é prudente. C) Resignar não é submeter-se com revolta. D) Troca os significados de resignar e desamparo. E) Incautos não são cuidadosos. Referência: Semântica — significado de palavras Resolução comentada do VaiConcursos. Resposta obtida por resolução técnica — sem correção automática Uso de 'em que' como pronome relativo. 'A vila em que se criou' é correto: o verbo 'criar-se' pede a preposição 'em' (lugar onde), logo 'em que' completa a lacuna. B) 'assisti' é transitivo indireto (assistir a), pedindo 'a que'. C) 'que' sozinho, pois 'foi preparada' não exige preposição. D) 'que' sozinho (sujeito de 'pediu'). E) Exige 'cujas folhas', relação de posse. Referência: Pronome relativo — regência Resolução comentada do VaiConcursos. Resposta obtida por resolução técnica — sem correção automática Concordância verbal e nominal correta. 'Não é necessária a distribuição de panfletos': 'necessária' concorda com 'distribuição' (feminino singular), regra do 'é necessário/necessária' com sujeito determinado. A) O correto seria 'Seguem anexas as solicitações'. B) O correto é 'meio-dia e meia'. D) O correto seria 'disponíveis'. E) 'Fazem anos' é incorreto; 'faz' é impessoal e fica no singular. Referência: Concordância verbal e nominal Resolução comentada do VaiConcursos. Resposta obtida por resolução técnica — sem correção automática Conclusão do texto sobre Pelé e Maradona. O texto diz que o gol de Maradona foi visto em todo o mundo porque a televisão já alcançava o planeta, enquanto Pelé virou lenda 'praticamente só com a ajuda das ondas do rádio'. Logo, a alternativa A resume corretamente. B e C) O texto não decide quem foi melhor. D) Inverte rádio e televisão. E) O texto não afirma que são iguais. Referência: Interpretação de texto Resolução comentada do VaiConcursos. Resposta obtida por resolução técnica — sem correção automática Figura de linguagem no slogan 'Sinal verde para a boa música'. 'Sinal verde' é uma expressão de sentido figurado (liberação, permissão), que é aplicada à música por semelhança com o semáforo. Trata-se de uma metáfora. A) Gradação exige sequência progressiva. B) Eufemismo suaviza uma ideia, o que não ocorre. C) Ironia dá a entender o oposto. D) Prosopopeia atribui ações humanas a seres inanimados, o que não há. Referência: Figuras de linguagem — metáfora Resolução comentada do VaiConcursos.ESA — Exame Intelectual aos Cursos de Formação de Sargentos 2023-24 (reprodução Azambuja)
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Análise das alternativas
sendo V o volume preenchido em metros cúbicos (m³) e t o tempo em minutos. Assinale a alternativa que indica o tempo necessário para o preenchimento de um volume igual a 2m³.Resolução comentada
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, assinale a alternativa que apresenta o valor de x, sabendo que:
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Análise das alternativas
TEXTO I
O que é angústia
Um rapaz fez-me essa pergunta difícil para ser respondida. Pois depende do angustiado. Para alguns incautos, inclusive, é palavra que se orgulham de pronunciar como se com ela subissem de categoria – o que também é uma forma de angústica.
Angústia pode ser não ter esperança na esperança. Ou conformar-se sem se resignar. Ou não se confessar nem a si próprio. Ou não ser o que realmente se é, e nunca se é.
Angústia pode ser o desamparo de estar vivo. Pode ser também não ter coragem de ter angústia – e a fuga é outra angústia. Mas angústia faz parte: o que é vivo por ser vivo, se contrai.
Esse mesmo rapaz perguntou-me: você não acha que há um vazio sinistro em tudo? Há sim. Enquanto se espera que o coração entenda.
Com a leitura do texto I, pode-se concluir que:Resolução comentada
Análise das alternativas
TEXTO I
O que é angústia
Um rapaz fez-me essa pergunta difícil para ser respondida. Pois depende do angustiado. Para alguns incautos, inclusive, é palavra que se orgulham de pronunciar como se com ela subissem de categoria – o que também é uma forma de angústica.
Angústia pode ser não ter esperança na esperança. Ou conformar-se sem se resignar. Ou não se confessar nem a si próprio. Ou não ser o que realmente se é, e nunca se é.
Angústia pode ser o desamparo de estar vivo. Pode ser também não ter coragem de ter angústia – e a fuga é outra angústia. Mas angústia faz parte: o que é vivo por ser vivo, se contrai.
Esse mesmo rapaz perguntou-me: você não acha que há um vazio sinistro em tudo? Há sim. Enquanto se espera que o coração entenda.
As palavras INCAUTOS, RESIGNAR e DESAMPARO, presentes no texto I, significam respectivamente:Resolução comentada
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TEXTO II
Duelo de gigantes – Pelé x Maradona
Pelé x Maradona
(...)
O camisa 10 recebe a bola no meio do campo. Jogadores do time adversário o cercam e tentam pará-lo de qualquer maneira. O primeiro marcador se aproxima e vê a bola passar por debaixo das pernas. Vem o segundo e também leva no meio das canetas. Aparece mais um para dar o bote e, olé!, também passa batido. Não, essa não é a descrição do célebre lance que fez a fama do argentino Diego Maradona. Na partida contra Inglaterra, pela Copa do Mundo de 1986, no México, ele driblou quatro jogadores, deixou o goleiro no chão e mandou a bola para o fundo das redes, marcando aquele que é considerado, por muitos, o gol mais bonito de todos os tempos.
Mas o camisa 10 de que estamos falando é o homem que transformou esse número em sinônimo de arte e genialidade no futebol: Pelé.
Enquanto o golaço de Maradona foi visto e revisto em todo o mundo, ao vivo e em cores, pouca gente testemunhou um lance parecido de Pelé durante um amistoso do Santos nos anos 60. O craque argentino explodiu numa época em que a televisão já chegava a todos os rincões do planeta. Já o brasileiro conseguiu se tornar uma lenda viva, praticamente só com a ajuda das ondas do rádio. Agora, algumas de suas jogadas mais espetaculares foram resgatadas pelo filme Pelé Eterno, que estreou em junho. Segundo o próprio Pelé, o filme, dirigido por Aníbal Massaini, vai acabar, de uma vez por todas, com uma questão que vem dividindo os fãs de futebol nas últimas décadas. Afinal, quem foi melhor: Pelé ou Maradona?
Com a leitura do texto II, pode-se concluir que:Resolução comentada
Análise das alternativas
TEXTO III
EMISSORAS VERDE-OLIVA DE RÁDIO
Desde 2002, as emissoras do Sistema Verde-Oliva de Rádio têm conquistado seu espaço na audência desse tipo de mídia. Essa realidade é fruto da parceria entre a Fundação Cultural do Exército Brasileiro (FUNCEB) e o Centro de Comunicação Social do Exército, com o apoio cultural da Fundação Habitacional do Exército (FHE).
Com o slogan “SINAL VERDE PARA A BOA MÚSICA”, as emissoras têm a missão de produzir uma programação de conteúdos de qualidade, transmitindo músicas, notícias gerais e informações institucionais que aproximem o Exército da sociedade, o que colabora para a educação, a cultura e o civismo dos ouvintes.
Ouça no rádio pela internet!
Qual a figura de linguagem pode ser identificada no slogan em destaque no Texto III?Resolução comentada
Análise das alternativas
Em um triângulo retângulo ABC, com ângulo reto em C, sabe-se que tg Â=2. Marque a alternativa que representa o valor de sen Â.
Considerando o ponto P (-1, -3) e o ponto Q (3, 5), marque a alternativa que expressa a equação da reta que passa pelo ponto P e Q.
Durante a construção de uma ponta pela engenharia militar, o sargento responsável observou que a máquina que preparava concreto enchia uma coluna seguingo a função
Um número que figura entre 1 e 300 é escolhido aleatoriamente. Qual a probabilidade de que ele seja divisível por 3 ou por 5?
Considerando
As bases de um trapézio isósceles medem 14 cm e 30 cm, respectivamente. A soma dos lados não paralelos é igual a 34 cm. Qual a altura desse trapézio?
Seja T o único número natural que é primo e par. Considerando: f(x) = (0,25)⁻ˣ + x − 1, qual será o valor de f(T)?
Sendo x ∈ ℝ, marque a alternativa que representa o conjunto solução da seguinte inequação: (8 – 2x)⁴ ≤ 0.
Considere os seguintes números: x = 1 + 2i e y = 3 + 4i. Assinale a alternativa que apresenta o valor de θ, sendo θ = x² − y.
No início do século passado, foi criado na matemática o gugol, número que inspirou o nome do famoso site de pesquisa. Sabendo que 1 gugol equivale a 10¹⁰⁰ e imaginando, hipoteticamente, um quadrado de área igual a 1 gugol, marque a alternativa que representa o valor da diagonal desse quadrado.
Em uma Organização Militar, existe um grupo com 8 militares, sendo 4 militares do segmento masculino e 4 militares do segmento feminino. Desse grupo, o comando decidiu escolher 3 militares para realizar o Estágio de Operações do Pantanal. Qual a probabilidade de exatamente um militar do segmento masculino ser escolhido?
Que número deve ser adicionado a 2022² para obter 2023²?
Considerando uma Progressão Aritmética (PA) com o primeiro termo igual a 3 e cuja razão é igual a 7, o décimo oitavo termo dessa progressão aritmética é igual a:
Assinale a alternativa que apresenta o valor de
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Em qual opção a expressão “em que” completa corretamente a lacuna, segundo a norma padrão?
Assinale a alternativa correta quanto à concordância verbal e nominal.
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