← Voltar para a lista de provas Colégio Militar de Brasília · Admissão ao 6º Ano do Ensino Fundamental 41 questões nesta prova · página 1 de 3 · 40 com gabarito Gabarito disponível Probabilidade de não ganhar = 32/60 = 8/15. De 1 a 60, há 20 múltiplos de 3, 12 múltiplos de 5 e 4 múltiplos de 15. Ganham prêmio os múltiplos de 3 ou de 5: 20 + 12 − 4 = 28. Não ganham 60 − 28 = 32, e 32/60 = 8/15. B, C, D e E vêm de contagens erradas, como esquecer de descontar a interseção ou de subtrair do total. Referência: Probabilidade e conjuntos (união). Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Rede necessária: 8,96 dam. A largura é 7/9 de 22,5 = 17,5 m. O perímetro é 2 × (22,5 + 17,5) = 80 m. Com 12% a mais, 80 × 1,12 = 89,6 m = 8,96 dam. A) Errada: 8 dam é o perímetro sem a sobra. C) Errada: 80 dam é o perímetro em metros, sem converter. D) Errada: 89,6 dam não converteu m para dam. E) Errada: erro de conversão maior ainda. Referência: Perímetro, porcentagem e conversão de unidades. Resolução comentada do VaiConcursos.Colégio Militar de Brasília — Processo Seletivo de Admissão 2025/2026 — 6º Ano do Ensino Fundamental — Matemática, Língua Portuguesa e Produção Textual
Ao chegarem lá, souberam que a agência estava promovendo um sorteio entre os 60 primeiros clientes. Cada cliente retirava aleatoriamente um cupom numerado de 1 a 60 de uma urna. Os prêmios eram distribuídos da seguinte forma:
• Cupons múltiplos de 5, mas não múltiplos de 3: passagens de ida e volta para Fortaleza;
• Cupons múltiplos de 3, mas não múltiplos de 5: duas diárias de hospedagem em Bonito;
• Cupons múltiplos de 3 e de 5 ao mesmo tempo: passagens de ida e volta para Fernando de Noronha.
Diante disso, se Mariana e Ronaldo retirarem um cupom ao acaso, qual é a probabilidade de não ganharem algum dos prêmios oferecidos?Resolução comentada
Análise das alternativas
Considere os seguintes dados extraídos do gráfico:
• Em 2 de janeiro de 2025, o valor da ação era de R$ 1,39;
• Em 25 de março de 2025, o valor passou a R$ 2,36.
Suponha agora que, após o dia 25 de março, a ação tenha sofrido uma nova valorização correspondente à metade do percentual de aumento observado entre 2 de janeiro e 25 de março.
Com base nessas informações, qual passou a ser o novo valor aproximado da ação após essa nova valorização?
Para simular os trechos de escalada, compraram três cordas com os seguintes comprimentos:
• Corda azul: 168 metros;
• Corda verde: 132 metros;
• Corda vermelha: 252 metros.
O objetivo é cortar todas as cordas em pedaços de mesmo comprimento, o maior possível, sem sobras. Cada percurso de treino será montado utilizando 2 pedaços de corda, independentemente da cor.
Sabendo que todas as cordas serão totalmente utilizadas, o número máximo de percursos completos que Mariana e Ronaldo poderão montar é
Ao tentarem acessar o quarto 214, foram surpreendidos por uma fechadura digital, que exigia uma senha de três dígitos. No visor, apareceu a seguinte instrução:
"Resolva as expressões abaixo e digite os três resultados, na ordem correta."
![Figura 3: fotografia de uma fechadura digital em uma porta (Disponível em: https://www.hometheater.com.br/portal/2022/05/11/nova-fechadura-eletronica-utiliza-padrao-sem-fio-zigbee/ Acesso em: 25 jun 2025). Ao lado, tabela com as expressões: 1º dígito: {[(3/4 + 1/2 − 0,25) ÷ (1 − 0,5)] + (3 − 1)} × 1/2; 2º dígito: {[(5/2 − 0,5) × 2] + (6 − 2)} ÷ (4/9 ÷ 6/27); 3º dígito: (0,2 × 30) ÷ {(2,4 − 2/5) × (9/10 + 0,1)}.](https://vaiconcursos.com/wp-content/uploads/questoes-v4/imagens/545b366b5c1119f942ebddf70088e8061cb1968bf5a66ff893fbe245867365e3/q004_img_01.png)
Após realizarem os cálculos, Mariana e Ronaldo perceberam que o número formado pelos três dígitos possuía uma característica curiosa.
Assinale a alternativa correta sobre a senha que abre a fechadura digital do quarto 214.
Além disso, por curiosidade, o funcionário da companhia perguntou o volume da mala. A bagagem de Mariana tem o formato de um paralelepípedo reto-retângulo, com dimensões de 90 centímetros (cm) de altura, 4,3 decímetros (dm) de largura e 750 milímetros (mm) de comprimento.
O volume da mala de Mariana, em litros, e o valor total da taxa que ela precisará pagar pelo excesso de peso são, respectivamente
O casal possui 2 500 dólares e 8 401 reais e deseja converter todo esse valor em rands sul-africanos (ZAR).
Sabendo que:
• 1 ZAR = 0,31 real
• 1 dólar = 5,45 reais
• 1 dólar = 17,58 ZAR
Qual é o valor total aproximado que Mariana e Ronaldo tinham em rands sul-africanos após a conversão de todos os dólares e reais?
Como estavam na Cidade do Cabo, antes de iniciarem o percurso pela Garden Route, precisaram seguir até Hermanus e, em seguida, até Mossel Bay. Para organizar melhor o trajeto, Ronaldo dividiu a viagem em quatro trechos:
Trecho | Partida | Chegada | Quilômetros percorridos
1º trecho | Cidade do Cabo | Hermanus | 25/129 do total do percurso
2º trecho | Hermanus | Mossel Bay | 21/43 do total do percurso
3º trecho | Mossel Bay | Knysna | 1/3 do 2º trecho
4º trecho | Knysna | Storms River | 100 km
A distância percorrida no segundo e no terceiro trechos juntos foi de
A Grande Pirâmide de Gizé, também conhecida como Pirâmide de Quéops, é a mais antiga e maior das três pirâmides do complexo de Gizé. Sua construção é um feito notável da engenharia antiga, com aproximadamente 2,3 milhões de blocos de pedra, alguns pesando mais de duas toneladas. A pirâmide possui câmaras internas, como a Câmara do Rei e a Câmara da Rainha, que demonstram precisão arquitetônica e engenharia avançada. O volume da Grande Pirâmide de Gizé é estimado em cerca de 2,5 milhões de metros cúbicos. Mais precisamente, o volume é de aproximadamente 2.594.463,61 m³.
Disponível em: https://www.nationalgeographicbrasil.com/historia/2023/06/a-piramide-mais-alta-e-outras-atracoes-para-conhecer-no-egito
Acesso em: 22 de jun 2025.
Sabendo que o volume ocupado por blocos de pedra corresponde a 75% do volume estimado da Grande Pirâmide de Gizé, qual é o volume não ocupado por blocos de pedra, em decâmetro cúbicos?
O gráfico abaixo mostra a quantidade de fotos tiradas por cada um nos pontos turísticos:
Com base nesses dados, podemos afirmar que
• O Panteão de Roma (Itália) – famoso por sua imponente cúpula hemisférica e por apresentar uma estrutura cilíndrica, com base e topo em forma de círculos perfeitos. Este antigo templo romano tem formato aproximado de um cilindro.
• A Grande Pirâmide de Gizé (Egito) – uma construção milenar com formato de pirâmide e base quadrada.
Encantado com a geometria das construções, Lucas desenhou os sólidos geométricos que representam os dois monumentos.
Os sólidos desenhados por Lucas, quando planificados, são formados por
Durante uma pesquisa para planejar a viagem, encontraram passagens aéreas por uma companhia que oferecia voo com decolagem prevista para as 10 horas e 50 minutos do dia 25 de junho, partindo do Aeroporto de Guarulhos (GRU), em São Paulo, com destino ao Aeroporto Charles de Gaulle (CDG), em Paris.
Considerando que Paris está 5 horas à frente de São Paulo por conta do fuso horário, e que a duração do voo é de 11 horas e 12 minutos, o casal calculou que chegaria à capital francesa no dia
A cada 1 hora e 12 minutos parte um ônibus de Roma para Florença, a cada 1 hora e 48 minutos parte um trem de Roma para Florença e a cada 2 horas e 24 minutos parte um avião de Roma para Florença. Sabendo que às 7 horas e 53 minutos, Mariana e Ronaldo podiam pegar qualquer um dos três meios de transportes de Roma para Florença, a que horas eles poderão escolher novamente qualquer um dos três meios de transportes para realizar esse trajeto?
O casal decidiu registrar detalhadamente a quantidade de vinho consumida em cada visita, tomando como referência o volume total planejado para todo o roteiro. O relatório anotado ficou assim:
• Primeiro dia: consumo de metade do volume total.
• Segundo dia: consumo equivalente a três oitavos do volume total.
• Terceiro dia: consumo correspondente a um dezesseis avos do volume total.
Sabe-se que todo o restante não consumido foi guardado para um evento especial no último dia da viagem. Qual a fração exata do volume total que ainda restou para esse evento, após as três degustações?
Sabe-se que o primeiro lado do triângulo da trilha mede 230 hectômetros (hm), o segundo lado tem 2/5 do comprimento do primeiro lado e o terceiro lado tem seu comprimento igual à média aritmética dos outros dois lados. Como a trilha possui trechos desafiadores, Mariana e Ronaldo caminharam 69 metros (m) por minuto durante toda a trilha. Em quanto tempo o casal concluiu essa trilha sabendo que eles fizeram duas pausas para descanso e hidratação que duraram 30 e 42 minutos cada?
Depois de muita pesquisa, encontraram a passagem de ida e volta por R$ 8 605,00 para cada um. O valor ainda continuava muito alto, então eles resolveram negociar a forma de pagamento. Foram apresentadas três opções diferentes de pagamento na compra das duas passagens:
1ª opção: pagamento à vista com desconto 5% de desconto;
2ª opção: pagamento em 5 parcelas iguais sem acréscimo; e
3ª opção: aumento de 6% no valor da passagem e pagamento em 10 parcelas iguais.
Assinale a alternativa correta.
Com base no valor recorde, podemos afirmar que
Encantados com o local, eles passaram horas aproveitando a piscina, que possui o mesmo volume de um paralelepípedo, com as seguintes dimensões aproximadas:
• 15000 centímetros (cm) de comprimento;
• 8 metros (m) de largura; e
• 0,012 hectômetro (hm) de profundidade média.
Enquanto conversavam com o gerente do hotel, souberam que, por questões de segurança estrutural, a piscina está operando no momento com apenas 95% da sua capacidade total de água.
Com base nessas informações, o volume atual de água, em litros, contido na piscina e o volume de água que ainda falta para encher completamente a piscina são, respectivamente,
• Figura 1: Habitat 67, em Montreal (Canadá) — conjunto habitacional formado por módulos cúbicos empilhados.
• Figura 2: Universidade de Monterrey Campus Sinaloa, no México — edifício com formato de um grande paralelepípedo.
• Figura 3: Cabana em forma de prisma triangular, situada nas montanhas do Colorado (EUA) — estrutura que lembra um prisma triangular.
• Figura 4: Pirâmide de vidro do Louvre, em Paris (França) — famosa construção com forma de pirâmide quadrangular.
Agora, observando os sólidos representados nas figuras, determine a fração correspondente entre o número de vértices e o número de arestas de cada sólido, na ordem:
Resolução comentada
Análise das alternativas
Mariana e Ronaldo adoram planejar cada detalhe de suas viagens, desde a compra das passagens até a definição do roteiro. No entanto, em 2024, não conseguiram organizar as férias como de costume e decidiram recorrer à agência TBT, uma das maiores agências de turismo do país, especializada em viagens nacionais.
Ronaldo tem grande interesse no mercado de ações e resolveu pesquisar sobre a agência de turismo TBT Brasil, descobrindo que suas ações são negociadas na bolsa de valores brasileira. O gráfico a seguir mostra a valorização do preço da ação da empresa entre os dias 2 de janeiro e 25 de março de 2025.
Mariana e Ronaldo estão organizando uma viagem ao Monte Chimborazo, no Equador, para uma atividade especial de escalada. Como preparação, eles buscaram uma escola de alpinismo para aprender as técnicas necessárias e iniciaram os treinos antes da expedição.
Após intensos treinos com as cordas no Brasil, Mariana e Ronaldo finalmente embarcaram rumo ao Monte Chimborazo, no Equador, para a tão esperada expedição de alpinismo. Depois de uma longa viagem, chegaram exaustos ao hotel previamente reservado.
Após uma viagem de compras em Miami, nos Estados Unidos, Mariana retornou com sua mala recheada de produtos. Ao chegar ao aeroporto e pesar a bagagem, foi informada de que o peso máximo permitido de cada bagagem despachada era de 23 kg por passageiro. No entanto, sua mala registrou 31,8 kg. Conforme as regras da companhia aérea, seria cobrada uma taxa adicional de R$ 85,50 por cada quilograma excedente.
Mariana e Ronaldo viajaram para a África do Sul, onde a moeda utilizada é o rand sul-africano (ZAR). Antes da viagem, eles foram a uma casa de câmbio para trocar os dólares que sobraram das compras feitas em Miami e os reais brasileiros que economizaram para essa ocasião.
Durante a viagem para a África do Sul, Mariana e Ronaldo programaram um passeio de carro por uma das rotas mais visitadas da costa sul-africana: a Garden Route. Esse trajeto, que liga Mossel Bay a Storms River, é famoso por suas paisagens deslumbrantes e pelas diversas atrações ao longo do caminho, como o famoso salto de bungee jump na ponte Bloukrans Bridge.
Mariana e Ronaldo viajaram para a cidade do Cairo, no Egito para visitar a Grande Pirâmide de Gizé que é conhecida como uma das Sete Maravilhas do Mundo Antigo. Chegando lá, ficaram impressionados com o tamanho desse monumento e foram pesquisar mais sobre a pirâmide encontrando o seguinte texto:
Durante a viagem ao Egito, o casal viajante Mariana e Ronaldo conheceu Lucas, um aventureiro que está sempre explorando novos destinos ao redor do mundo. Juntos, os três registraram momentos inesquecíveis em alguns dos pontos turísticos mais emblemáticos do país: a Pirâmide de Quéops, a Esfinge de Gizé e o Templo de Karnak.
Durante uma conversa, Mariana e Ronaldo compartilharam com Lucas suas experiências em dois monumentos que já visitaram e, juntos, decidiram analisar as formas geométricas presentes nessas construções:
Mariana e Ronaldo perceberam que ainda não haviam visitado Paris — a charmosa capital da França e um dos destinos turísticos mais procurados do mundo, que atrai milhões de visitantes todos os anos.
Durante a viagem a Paris, Mariana e Ronaldo aproveitaram para visitar a famosa Torre Eiffel. Encantada com a estrutura, Mariana decidiu desenhá-la em uma malha quadriculada. Considerando que cada quadradinho menor da malha tem lado de 1,5 centímetro (cm), a área da Torre Eiffel desenhada por Mariana, em decímetros quadrados (dm²) e o percentual aproximado de quadrados cinza-escuros em relação aos quadrados cinza-claros são, respectivamente,
Mariana e Ronaldo estavam em um tour pela Itália. A primeira cidade a ser visitada foi Roma e em seguida iam para Florença. Para realizar esse percurso, eles tinham três opções diferentes de meio de transporte: ônibus, trem e avião.
Após passarem alguns dias em Florença explorando museus e pontos históricos, Mariana e Ronaldo seguiram para a famosa região vinícola da Toscana. Lá, participaram de um roteiro de degustação em três vinícolas distintas, visitadas em dias consecutivos.
Mariana e Ronaldo, durante a viagem para a Suécia, resolveram fazer a trilha muito famosa e adorada pelos viajantes, o Triângulo de Jämtland. Como o próprio nome diz, o trajeto dessa trilha tem um formato muito próximo de um triângulo com três lados com medidas distintas.
A melhor viagem de Mariana e Ronaldo foi a visita à Tailândia, que é um país do Sudeste Asiático. Quando estavam organizando essa viagem, perceberam que o maior gasto deles seria com a passagem aérea, então resolveram pesquisar bastante antes de comprar.
Durante uma viagem ao Japão, o casal Mariana e Ronaldo visitou o famoso Mercado Toyosu, em Tóquio, onde presenciaram o tradicional leilão de atum. No primeiro leilão de 2025, eles ficaram impressionados ao ver um atum rabilho ser arrematado por aproximadamente R$ 7 890 000,00, com o peixe pesando cerca de 275 quilos. No entanto, o recorde desse leilão ainda pertence ao ano de 2019, quando um atum foi vendido por impressionantes dezoito milhões e novecentos mil reais.
Mariana e Ronaldo viajaram para Singapura, onde finalmente conheceram o luxuoso Hotel Marina Bay Sands, famoso por ter a maior piscina de borda infinita nas alturas do mundo, situada a cerca de 190 metros de altura, com vista deslumbrante da cidade.
Durante uma viagem internacional, dois casais de amigos — Mariana e Ronaldo, Karina e Lucas — visitaram diferentes países. Ao retornarem, compartilharam entre si as construções que mais chamaram a atenção:
Durante uma viagem de pesquisa ambiental pela Costa Rica, Mariana e Ronaldo participaram de um projeto para instalar acampamentos sustentáveis em áreas florestais preservadas. Eles foram responsáveis por organizar um terreno retangular, cujo comprimento mede 22,5 metros e cuja largura corresponde a 7/9 do comprimento. Além disso, para evitar a entrada de animais silvestres, o instrutor local recomendou que o cercamento fosse feito 12% maior que o perímetro do terreno, garantindo uma sobra para fixação da rede de proteção. Quantos decâmetros (dam) de rede foram necessários para cercar completamente o terreno, considerando a sobra recomendada?