← Voltar para a lista de provas Colégio Militar de Belo Horizonte · Admissão ao 6º Ano do Ensino Fundamental 41 questões nesta prova · página 1 de 3 · 40 com gabarito Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Dividir a área da rede pela área de cada malha, usando a mesma unidade. A rede mede 820 cm × 100 cm. Em cada direção cabem 820/5 = 164 e 100/5 = 20 quadradinhos. Total: 164 × 20 = 3.280. A, B e C não correspondem ao produto 164 × 20. E (8.200) seria obtido se cada lado medisse 1 cm de forma imprecisa; também não corresponde ao cálculo correto. Referência: Área e conversão de unidades. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Pace = tempo total / distância total. Três voltas em uma praça de 5 km de perímetro dão 15 km. O tempo foi de 6h15 a 8h30, ou seja, 2h15 = 135 min. Pace = 135 ÷ 15 = 9 min/km. 6, 7, 10 e 12 min/km não resultam de 135 min para 15 km. Só 9 min/km está correto. Referência: Razão entre grandezas: tempo por distância. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Amorim e Baccarinni pegam 1/6 do que havia; os outros quatro dividem o restante. Amorim leva 1/6, restando 5/6. Baccarinni leva 1/6 de 5/6, ou seja, 5/36, restando 5/6 × 5/6 = 25/36. Dividindo por 4, cada um dos quatro recebe 25/144 do total. A (1/6) seria a divisão igualitária original. B (1/9) não decorre das etapas. C (11/6) é maior que 1, o que é impossível. D (25/36) é o que sobrou antes de dividir por 4. Referência: Frações: fração de fração. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Gabarito disponível Contagem de números cujos algarismos são, um a um, maiores que os de 7581. Pelo princípio multiplicativo, cada posição tem uma quantidade de escolhas. Milhar: maior que 7, ou seja, 8 ou 9 (2 opções). Centena: maior que 5, ou seja, 6 a 9 (4 opções). Dezena: maior que 8, ou seja, só 9 (1 opção). Unidade: maior que 1, ou seja, 2 a 9 (8 opções). Total: 2×4×1×8 = 64. 16, 32, 91 e 270 não resultam do produto das opções por posição. Só 64 é o produto correto. Referência: Princípio Fundamental da Contagem. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Os que não praticam são 40% dos que praticam; calcular a fração dos que praticam no total. Se p é o número de alunos que praticam esporte, os que não praticam são 0,4p, e o total é 1,4p. A porcentagem dos que praticam é p/1,4p = 1/1,4 ≈ 71,4%, que está entre 70% e 80%. A, B e C estão abaixo do valor encontrado (71,4%). E está acima. Só a D contém 71,4%. Referência: Porcentagem: razão entre parte e total. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Soma do MMC e do MDC de 42 e 56. 42 = 2·3·7 e 56 = 2³·7. O MDC é 2·7 = 14 e o MMC é 2³·3·7 = 168. Somando: 168 + 14 = 182. A) 56 é um dos números dados. C) 228 não resulta de nenhuma combinação correta. D) 456 e E) 546 vêm de erros de cálculo, como multiplicar em vez de somar. Referência: MMC e MDC. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Diferença de receita causada pela troca das etiquetas. O preço correto dá 82·9,95 + 63·9,72 = 815,90 + 612,36 = 1.428,26. Com a troca: 82·9,72 + 63·9,95 = 797,04 + 626,85 = 1.423,89. A diferença é 1.428,26 − 1.423,89 = R$ 4,37. B, C, D e E não correspondem a essa diferença. Elas resultam de erros de conta ou de calcular só parte das vendas. Referência: Operações com números decimais. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Tempo de enchimento com duas torneiras abertas juntas. Somam-se as vazões: 1/232 + 1/184 por hora. O tempo conjunto é (232·184)/(232+184) = 42688/416 ≈ 102,6 h, ou seja, aproximadamente 103 horas. A, B, C e D estão incorretas: o tempo conjunto não pode ser menor que o das torneiras separadas de forma tão drástica, e nenhum desses valores resulta da fórmula do produto sobre a soma. Os cálculos corretos levam a cerca de 103 h. Referência: Matemática: problemas de torneiras (trabalho em conjunto). Resolução comentada do VaiConcursos.CMBH — Processo Seletivo de Admissão 2025/2026 — 6º ano do Ensino Fundamental — Prova de Matemática, Língua Portuguesa e Produção Textual
O gráfico a seguir apresenta a evolução das médias das notas do CMBH no ENEM ao longo dos últimos anos.
Com base nos dados apresentados no gráfico acima, marque a alternativa correta:
A base da figura (o paralelepípedo maior) possui as dimensões de 24 cm x 2 dm x 900 mm, e o topo (o paralelepípedo menor) tem 1/3 do volume da base. Qual é a medida correspondente, em litros, do volume total do cenário criado por José?Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
De acordo com as informações contidas na tabela, podemos afirmar que:
"Usando seus conhecimentos sobre poliedros, descubra quantos vértices e arestas esse sólido possui."
Com base nisso, assinale a alternativa correta:
Sabendo que o metro linear do rodapé custa R$9,80, quanto Carlos irá gastar, no total, para a compra desse material, seguindo a recomendação de seu pedreiro?
Qual é o nome do sólido geométrico que melhor representa o formato da barraca?
Qual é a área da letra construída por Pietro?
Com base nessas imagens e sabendo que o caminhão totalmente carregado comporta 72 caixas, qual é, aproximadamente, a porcentagem da carga parcial demonstrada na figura, em relação à carga total?Resolução comentada
Análise das alternativas
![Expressão numérica: { 3/8 + 0,6 · [ 5/4 − ( 2/3 · 1,5 ) ] } + [ 7/10 ÷ ( 7/20 − 0,25 ) ] − ( 9/5 · 2/9 − 0,4 ).](https://vaiconcursos.com/wp-content/uploads/questoes-v4/imagens/30d8904bc35304971488d47ae7aaba0fea626dbd5eca5d2d0a23fb26a70652db/q012_img_01.png)
O número encontrado foi:
Sabendo que cada lâmpada fica apagada exatamente 3 noites por semana, quantas lâmpadas existem no CMBH?
Os números que devem estar nos locais onde estão as letras a e b, são, respectivamente:Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Em 2024, o Colégio Militar de Belo Horizonte (CMBH) alcançou o melhor resultado no Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM) de toda a sua história. Conquistou o 5º lugar entre mais de 20 mil escolas públicas e a 59ª colocação no ranking geral. Além disso, foi a escola pública mais bem colocada de Belo Horizonte e a segunda melhor de Minas Gerais.
José utiliza caixas de papelão para montar cenários do jogo “Minecraft”. Ele utilizou duas caixas, em formato de paralelepípedos, para montar o cenário ilustrado na figura abaixo.
Em uma quadra de beach tennis, a rede tem 8,20 metros de comprimento por 1,0 metro de altura. Essa rede é formada por quadradinhos (malhas), e cada lado desses quadradinhos mede 5 centímetros. Desconsiderando a espessura dos fios que formam a rede, quantos quadradinhos compõem toda a área da rede?
Em corrida, "pace" refere-se ao ritmo médio que um corredor mantém ao percorrer uma determinada distância, geralmente expresso em minutos por quilômetro (min/km). João vai participar de uma maratona e precisa melhorar o seu pace e, para tanto, ele está treinando em uma praça retangular que possui 5 quilômetros de perímetro. Em um de seus treinos diários, ao iniciá-lo, o relógio de João marcava o horário de 6h15min (manhã) e, ao terminá-lo, marcava o horário de 8h30min (manhã). Qual foi o pace de João nesse treino, sabendo que ele deu 3 voltas ao redor da praça?
A tabela abaixo mostra a quantidade de medalhas conquistadas pelo Brasil nos Jogos Pan-Americanos do Rio de Janeiro (Brasil), Guadalajara (México), de Toronto (Canadá) e de Lima (Peru).
Durante uma aula de matemática, a professora mostrou o dodecaedro regular, um sólido geométrico com todas as faces pentagonais. Ela propôs o seguinte desafio aos alunos:
Carlos está reformando sua casa, de formato retangular, e decidiu instalar rodapés ao longo de todas as paredes externas da residência. Para isso, ele utilizou a planta baixa da casa (representada na imagem abaixo) a fim de calcular a quantidade necessária de material. Após fazer os cálculos, um pedreiro recomendou que Carlos comprasse a quantidade referente ao perímetro total de sua casa, além de uma margem extra de 5% dessa quantidade, para cobrir possíveis perdas nos cortes.
Durante um exercício militar, profissionais da área da saúde precisam montar um acampamento para oferecer diversos serviços à população, como atendimento médico, odontológico e pediátrico. Esses atendimentos são realizados em barracas com formato de sólidos geométricos, conforme representado na figura abaixo.
O professor de Pietro apresentou, em uma aula de Geometria, um jogo chamado “Tangram”, que é um quebra-cabeça geométrico chinês composto por sete peças (dois triângulos grandes, um médio e dois pequenos, um quadrado e um paralelogramo) que se combinam para formar figuras. Pietro ficou fascinado com o desafio e utilizou as peças para formar a inicial do seu nome, como mostra a figura abaixo. Considere o lado do quadrado da malha quadriculada da figura medindo 1 cm e que nenhuma peça foi sobreposta.
Um caminhão está parcialmente carregado com caixas de papelão empilhadas. As figuras abaixo mostram duas perspectivas dessa carga: uma vista lateral e uma vista superior em perspectiva. Cada pilha de caixas tem uma altura específica, visível na vista lateral.
Seis alunos do CMBH — Amorim, Baccarinni, Carvalho, Diniz, Elisa e Falcão — deveriam dividir igualmente um pote de balas. Amorim chegou ao colégio antes dos demais, pegou 1/6 das balas e saiu. Depois, Baccarinni chegou ao colégio e, achando que era a primeira, também pegou 1/6 do que restava. Os outros quatro dividiram o restante em partes iguais. Qual fração do total inicial cada um dos quatro últimos recebeu?
Resolva a expressão numérica:
Para economizar energia, o CMBH adotou a prática de manter apagadas algumas lâmpadas durante a noite, mantendo acesas as demais, de acordo com cada dia da semana, conforme a tabela abaixo.
Em um tabuleiro 4x4, devem ser escritos os números de 1 a 16, em algarismos romanos, de forma que a soma dos números presentes em cada linha, cada coluna e cada diagonal seja sempre a mesma. O tabuleiro abaixo já está parcialmente preenchido.
Um número C, de quatro algarismos, domina outro número M, também de quatro algarismos, se cada algarismo de C for maior do que o algarismo da mesma ordem de M. Quantos números de quatro algarismos dominam o número 7581?
No CMBH, o número de alunos que não praticam esporte no turno da tarde corresponde a 40% do número de alunos que praticam algum esporte à tarde. A porcentagem de alunos que praticam esporte à tarde em relação ao total de alunos do CMBH, está entre:
Considere os números 42 e 56. Se calcularmos o mínimo múltiplo comum e o máximo divisor comum desses dois números, a soma deles é:
Numa feira, João vende bananas a R$ 9,95 por quilo e abacaxis a R$ 9,72 por quilo. Um dia ele confundiu as etiquetas e vendeu 82 kg de bananas e 63 kg de abacaxi pelos preços trocados. Quanto ele deixou de receber por causa da confusão?
Três cordéis, medindo 246 cm, 183 cm e 159 cm, devem ser cortados em pedaços de comprimentos iguais, sem que haja sobras ou emendas em nenhum deles. Qual a menor quantidade possível de pedaços de cordel que poderá ser confeccionada dessa maneira?
Para encher a piscina do CMBH existem duas torneiras. Estando a piscina inicialmente vazia, uma das torneiras, sozinha, demoraria 232 horas para encher a piscina e a outra torneira, também sozinha, demoraria 184 horas. Se as duas forem abertas juntas, nas mesmas condições de antes, elas encheriam a piscina em, aproximadamente: