← Voltar para a lista de provas Colégio Militar de Juiz de Fora (CMJF) · Admissão ao 6º ano do Ensino Fundamental 41 questões nesta prova · página 1 de 3 · 40 com gabarito Gabarito disponível Julgar afirmações sobre numeração indo-arábica e romana. I é falsa: os romanos não tinham símbolo para o zero. II é verdadeira: o sistema usa os 10 algarismos (0 a 9). III é verdadeira: DCCCXC = 800+90 = 890, entre 850 e 900. IV é falsa: 3 050 401 tem 7 ordens (e 3 classes). V é falsa: D (como V e L) não se repete. A sequência é F–V–V–F–F. As outras alternativas contêm erros em I (dizem que é verdadeira), IV (dizem que é verdadeira) ou V (dizem que é verdadeira). Referência: Sistemas de numeração: decimal e romano. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Porcentagem restante para a calçada. Academia (35%) e chafariz (5%) somam 40%. O parque infantil tem 54 ÷ 180 = 30%. Restam 100 − 40 − 30 = 30% para a calçada. 20%, 25%, 35% e 40% resultam de erro na soma ou no cálculo dos 54 m². Só 30% fecha os 100% da área. Referência: Porcentagem de uma área total. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível MDC dos números para achar o tamanho dos grupos e as equipes do 6º ano. O maior grupo comum às séries é o MDC(168, 132, 180, 36) = 12 alunos. Para o 6º ano, interpretando o número de alunos como o valor-base 132, são 132 ÷ 12 = 11 equipes. O enunciado é pouco explícito, e o gabarito oficial adota essa leitura. 6, 7, 9 e 12 não resultam de 132 ÷ 12. O 12 é o tamanho do grupo, não o número de equipes. Referência: MDC e divisão em grupos iguais. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Volume que falta para completar o aquário. A base é 80 cm × 65 cm e a altura da água é 37,5 cm, logo o volume é 195 000 cm³ = 195 L, que correspondem a 75%. A capacidade total é 260 L e faltam 25%, ou seja, 65 L = 65 dm³. B (62,5 L), C (26 L), D (27 cL) e E (260 mL) não correspondem a 65 L. C e E confundem a capacidade total (260 L) com o que falta. Só 65 dm³ (A) está correto. Referência: Volume do paralelepípedo, porcentagem e conversão (1 dm³ = 1 L). Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Volume vazio após encher a caixa com cubos de 5 cm. Cabem 5 cubos no comprimento (25 de 28 cm), 3 na largura (15 de 17 cm) e 3 na altura (15 cm), ou seja, 45 cubos. O volume ocupado é 45·125 = 5 625 cm³. O volume da caixa é 28·17·15 = 7 140 cm³, então sobram 7 140 − 5 625 = 1 515 cm³. 0 cm³ (A) é impossível, pois as medidas não são múltiplas de 5. 1250 (B) e 1510 (C) são erros de conta. 5625 (E) é o volume ocupado pelos cubos, não o vazio. Referência: Volume do paralelepípedo e divisão das dimensões em número inteiro de cubos. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Volume da vazão em 2,5 dias e número de caixas de 500 L. 2,5 dias = 216 000 s. O volume é 209 000 × 216 000 = 4,5144·10¹⁰ m³ = 4,5144·10¹³ L. Dividindo por 500 L, obtêm-se cerca de 9,03·10¹⁰ caixas, ou seja, aproximadamente 90 bilhões. As demais faixas (80–82, 85–87, 95–97 e 100–102 bilhões) não contêm 90,29 bilhões. Referência: Conversão m³ para litros (1 m³ = 1000 L) e de dias para segundos. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Média das contas do semestre comparada à meta de R$ 255,00. A soma é 239,30+208,70+271,50+273,50+227,20+243,80 = R$ 1 464,00. A média é 1 464 ÷ 6 = R$ 244,00, abaixo de R$ 255,00, então a família garantiu o desconto. A está errada, pois a média não ultrapassou a meta. C está errada: a média dos três primeiros meses (719,50 ÷ 3 ≈ 239,83) fica abaixo da meta. D está errada, porque a média é 244, e não 255. E está errada, já que 275 não é a média. Referência: Média aritmética simples. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Tempo para caminhar 1,5 volta (60 112,5 km) a 20 m/min. 1,5 × 40 075 km = 60 112,5 km = 60 112 500 m. Dividindo por 20 m/min, obtêm-se 3 005 625 min, que dividido por 60 dá 50 093,75 h. A (7,52 anos) e B (1887,24 dias) não correspondem ao valor correto, pois 50 093,75 h ≈ 2087,24 dias ≈ 5,72 anos. D (30 005 625 min) tem um zero a mais. E (3 005 000 625 s) está errada, já que 3 005 625 min = 180 337 500 s. Referência: Velocidade, tempo e conversão de unidades de tempo. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Pontuação com livros de março valendo o dobro. Ana: 5+4+2·6+5 = 26. Bruno: 3+7+2·4+6 = 24. Carla: 6+5+2·5+7 = 28. Daniel: 5+4+2·6+8 = 29. A maior pontuação é a de Daniel. Bruno (24), Carla (28) e Ana (26) têm pontuação menor que a de Daniel (29). E (Carla e Bruno) é falsa, pois eles não empatam: 28 e 24. Referência: Interpretação de tabelas e operações básicas. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Probabilidade de sortear bola vermelha entre 18 bolas. O total é 6+5+4+3 = 18 bolas. A probabilidade é 6/18 = 1/3 ≈ 33,3%. 16,7% seria 3/18 (amarela). 22,2% seria 4/18 (verde). 27,8% seria 5/18 (azul). 30,5% não corresponde a nenhuma das cores. Só 33,3% é a vermelha. Referência: Probabilidade = casos favoráveis ÷ casos possíveis. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Calcular o troco correto e compará-lo ao devolvido. Compras: 18,90 + 3·7,50 + 2·6,25 = 18,90 + 22,50 + 12,50 = R$ 53,90. Ela pagou R$ 100,00, então o troco correto é R$ 46,10. O feirante devolveu 30 + 2 + 0,50 + 0,75 = R$ 33,25, ou seja, R$ 12,85 a menos. A está errada, pois o troco não foi correto. B (a mais) está errada, porque devolveu a menos. C (R$ 25,85) e E (R$ 46,10, que é o troco correto, não o devolvido) também estão erradas. A diferença é 46,10 − 33,25 = 12,85. Referência: Operações com números decimais e sistema monetário. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Massa da tábua a partir do volume e da densidade em g/dm³. As medidas são 30 dm × 3 dm × 0,2 dm = 18 dm³ (ou 300·30·2 = 18 000 cm³). Se 1 dm³ pesa 750 g, a massa é 18 × 750 = 13 500 g = 13,5 kg. 12,4 kg, 15 kg, 17,5 kg e 21 kg não correspondem a 18 dm³ × 0,75 kg/dm³. Decorrem de erro nas unidades ou no volume. Referência: Volume do paralelepípedo e conversão de unidades de volume e massa. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Converter 50 L em frascos de 20 cm³. 10 recipientes de 5 L somam 50 L = 50 dm³ = 50 000 cm³. Dividindo por 20 cm³ por frasco, obtêm-se 2 500 frascos. Os demais valores (1200, 1800, 2000, 2700) não resultam de 50 000 ÷ 20. Eles vêm de erro de conversão de unidades ou de divisão. Referência: 1 L = 1 dm³ = 1000 cm³. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Número de voltas completas no perímetro de um retângulo de 300 m por 250 m. O perímetro é 2·(300+250) = 1100 m. A bateria dura 15,29 km = 15 290 m. Como 15 290 ÷ 1100 ≈ 13,9, ele completa 13 voltas. 11 e 12 voltas (A, B) subestimam o total. 14 voltas (D) exigiriam 15 400 m e 15 voltas (E) exigiriam 16 500 m, mais do que a bateria permite. Só 13 voltas (C) cabem em 15 290 m. Referência: Perímetro do retângulo e conversão km para m. Resolução comentada do VaiConcursos. Gabarito disponível Gabarito disponível Fração da jarra: 4/9 de suco e 5/9 de água (450 mL). Se o suco ocupa 4/9 da jarra, a água ocupa 5/9, que equivalem a 450 mL. Então 1/9 = 90 mL e 4/9 = 360 mL de suco. Como foram 8 laranjas, cada uma forneceu 360 ÷ 8 = 45 mL. 40 mL (A) viria de 320 mL de suco, um valor errado. 50 mL (C) viria de 400 mL. 56 mL (D) e 72 mL (E) também não correspondem a 360 ÷ 8. Só 45 mL (B) é consistente com os dados. Referência: Fração de quantidade e regra de três. Resolução comentada do VaiConcursos.Colégio Militar de Juiz de Fora — Processo Seletivo 2025/2026 — 6º ano do Ensino Fundamental — Matemática, Língua Portuguesa e Produção Textual
I. Os romanos utilizavam o símbolo “O” para representar o número zero.
II. O sistema de numeração indo-arábico permite representar qualquer número natural utilizando no máximo 10 símbolos.
III. O número romano DCCCXC representa um número menor que 900 e maior que 850.
IV. O número 3050401 possui três classes distintas e cinco ordens numéricas.
V. Na numeração romana clássica, o símbolo "D" pode ser repetido até três vezes consecutivas na representação de um número.
Associando “V” às afirmativas verdadeiras e “F” às afirmativas falsas, na ordem de I a V, temosResolução comentada
Análise das alternativas
• 35% da área será destinada a aparelhos de academia ao ar livre;
• 5% da área será reservada para a instalação de um pequeno chafariz ornamental;
• 54 m² serão utilizados para a construção de um parque infantil;
• O restante da área será destinado a uma calçada que conecte todos os espaços.
A porcentagem da área total que será destinada à calçada, corresponde a:Resolução comentada
Análise das alternativas
A escola informou apenas que o número de alunos do
• 5º ano é múltiplo de 168;
• 6º ano é múltiplo de 132;
• 7º ano é múltiplo de 180;
• 8º ano é múltiplo de 36.
Todos os grupos de cada série foram organizados com o mesmo número de alunos, e nenhum aluno ficou sem equipe. Com base nessa informação, qual foi o total de equipes do 6º ano?Resolução comentada
Análise das alternativas
Qual é o resultado correto dessa expressão?Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
É correto afirmar que o número de caixas d’água de 500 litros que poderiam ser preenchidas com essa quantidade de água pertence ao intervalo:Resolução comentada
Análise das alternativas
janeiro | fevereiro | março | abril | maio | junho
R$ 239,30 | R$ 208,70 | R$ 271,50 | R$ 273,50 | R$ 227,20 | R$ 243,80
Com base nos valores da tabela acima, assinale a alternativa correta.Resolução comentada
Análise das alternativas
Com base nas informações da figura, qual é a área do lote D, em metros quadrados?Resolução comentada
Análise das alternativas
Aluno | Janeiro | Fevereiro | Março | Abril
Ana | 5 | 4 | 6 | 5
Bruno | 3 | 7 | 4 | 6
Carla | 6 | 5 | 5 | 7
Daniel | 5 | 4 | 6 | 8
Considerando que cada livro lido no mês de março vale 2 pontos, e os livros lidos nos demais meses valem 1 ponto cada, quem alcançou a maior pontuação total ao final dos quatro meses?Resolução comentada
Análise das alternativas
• 6 bolas vermelhas.
• 5 bolas azuis.
• 4 bolas verdes.
• 3 bolas amarelas.
Qual é a probabilidade de um aluno retirar dessa sacola, sem olhar, uma bola vermelha?Resolução comentada
Análise das alternativas
• 1 melancia por R$ 18,90.
• 3 pacotes de morango por R$ 7,50 cada.
• 2 abacaxis por R$ 6,25 cada.
Ela pagou com duas cédulas de R$ 50,00. Como o feirante não tinha o troco exato, devolveu-o utilizando:
• 3 cédulas de R$ 10,00.
• 2 moedas de R$ 1,00.
• 1 moeda de R$ 0,50.
• 3 moedas de R$ 0,25.
Pode-se afirmar que o feirante devolveuResolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Resolução comentada
Análise das alternativas
Avalie as afirmações a seguir e marque a alternativa que apresenta a sequência correta de verdadeiros (V) e falsos (F):
I: O sólido é composto por retângulos e pentágonos.
II: O sólido formado é um prisma.
III: A face oposta à C é a F.
IV: O sólido possui 12 arestas e 18 vértices.
V: A face oposta à B é a G.
Considerando que todas as laranjas são exatamente iguais, quantos mL de líquido cada uma forneceu?Resolução comentada
Análise das alternativas
Considere as seguintes afirmações:
A Prefeitura da cidade de Luminária possui uma área total de 180 m² destinada à construção de um espaço público de lazer. A distribuição da área será feita da seguinte forma:
Durante a gincana de final de ano, no Centro Educacional Aurora Brilhante, os alunos do 5º ao 8º ano foram organizados em equipes com o maior número possível de alunos por grupo, sem misturar alunos de séries diferentes.
Lucas recebeu um desafio de seu irmão mais velho para resolver a seguinte expressão:
Paulo possui um aquário em forma de paralelepípedo, cuja base mede 8 dm de comprimento por 65 cm de largura. Ele encheu o aquário com água até a altura de 375 mm, e essa quantidade corresponde a 75% da capacidade total do aquário. Para completar todo o volume do aquário, Paulo deve acrescentar mais:
Seu Astrogildo, responsável pelo laboratório de matemática do Colégio Militar de Juiz de Fora, pegou uma caixa com dimensões de 28 cm de comprimento, 17 cm de largura e 15 cm de altura, e decidiu preenchê-la com o maior número possível de cubos com 5 cm de aresta, perfeitamente justapostos e sem ultrapassar a altura da caixa. Ao final, percebeu que havia sobrado, no interior da caixa, um espaço vazio cujo volume é de:
Uma pequena capela está sendo revitalizada e ganhará uma nova pintura em sua fachada principal. Assis, responsável pela obra, fez um levantamento para calcular a quantidade de latas de tinta necessárias. A partir do desenho simplificado da fachada abaixo (composto por dois retângulos e dois triângulos isósceles) e sabendo que cada lata de tinta consegue cobrir 5 m², quantas latas de tinta serão necessárias para pintar toda a fachada da capela?
Ao pesquisar sobre o Rio Amazonas, Vinícius descobriu algumas curiosidades interessantes. Em épocas de cheia, sua profundidade pode ultrapassar 120 metros, o que equivale ser mais alto do que o Cristo Redentor, a Estátua da Liberdade e o Big Ben. Além disso, Vinícius constatou que o maior registro de vazão de um rio no Brasil também é do Rio Amazonas, correspondendo a cerca de 209.000 m³ por segundo. Esse rio também se destaca por ser o mais volumoso e extenso do planeta, atravessando a maior bacia hidrográfica do mundo. Com base nessas informações, Vinícius calculou o volume de água, em litros, correspondente ao período de maior vazão registrado em 2 (dois) dias e meio.
A tabela a seguir mostra o valor mensal da conta de energia elétrica de uma família ao longo do 1º semestre do ano. Considerando o histórico de consumo dessa residência, a empresa Meta Energia, concessionária local, definiu previamente um objetivo: manter o consumo médio mensal em até R$ 255,00 no 1º semestre. Caso a família atinja esse objetivo, terá direito a um desconto de 5% nas contas de cada mês do 2º semestre.
A imobiliária Compre Fácil está comercializando quatro lotes (A, B, C e D) localizados em um terreno retangular de 150 metros de comprimento por 60 metros de largura, conforme mostrado na figura. Os valores indicados em cada lote representam a fração ou porcentagem da área total do terreno.
A medida do contorno da Terra varia ligeiramente devido à forma achatada do planeta, mas é de aproximadamente 40.075 km na linha do Equador. Se uma pessoa conseguisse caminhar sem parar sobre essa linha a uma velocidade de 20 metros por minuto, quanto tempo levaria para completar uma volta e meia ao redor do planeta?
A tabela abaixo apresenta a quantidade de livros lidos por quatro alunos do 6º ano do Ensino Fundamental II durante os quatro primeiros meses do ano:
Em uma sacola opaca, há bolas idênticas em tamanho e peso, mas de cores diferentes, nas seguintes quantidades:
Lúcia foi à feira e comprou os seguintes itens:
Uma tábua de madeira, em formato de paralelepípedo, tem 3 m de comprimento, 30 cm de largura e 2 cm de espessura. Qual é a massa da tábua, em quilogramas, sabendo que um decímetro cúbico dessa madeira pesa 750 g?
Uma indústria de cosméticos importou 10 recipientes de perfumes franceses, cada um com capacidade de 5 litros e revendeu os perfumes em frascos de 20 centímetros cúbicos. A quantidade total de frascos revendida foi de:
Mônica bordará um desenho em formato de coração em uma toalha, conforme mostrado na figura. Antes disso, ela desenhou um esboço desse coração em uma malha quadriculada, em que cada quadrícula mede 2 cm de lado. Ao transferir o desenho para a toalha, todas as suas dimensões serão ampliadas em 8 vezes em relação ao esboço original. Qual será a área da estampa bordada na toalha?
Cleitinho é um drone responsável pela segurança do Colégio Militar de Juiz de Fora, sempre voando em volta da escola, ao longo da cerca. O terreno do Colégio tem formato retangular, medindo 300 metros de comprimento e 250 metros de largura, apresentando em um dos cantos uma estação, onde o drone recarrega sua bateria. Com a bateria totalmente carregada, Cleitinho consegue voar até 15,29 km antes de precisar recarregar. Partindo da estação com a bateria completamente carregada, quantas voltas completas ele consegue dar em torno da escola antes que a energia de sua bateria se esgote?
Oliveirinha está construindo um sólido geométrico de papel. Primeiro, ele desenha em uma folha a planificação do objeto mostrada na figura abaixo e nomeia as faces de A a H. Em seguida, ele recorta, dobra nas arestas e cola, formando o sólido geométrico desejado.
Guilherme está fazendo suco de laranja. Primeiramente, ele espremeu 8 laranjas, enchendo 4/9 de uma jarra, depois completou com 450 mL de água gelada, enchendo a jarra por completo.